高考數(shù)學知識大全11篇

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關(guān)鍵詞： 高考知識點；Apriori算法；關(guān)聯(lián)分析

Key words： Entrance knowledge points；Apriori algorithm；Associations analysis

中圖分類號：G42 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2012）29-0211-02

0 引言

數(shù)學是高考必考科目之一，對每位學生都有至關(guān)重要的作用，而數(shù)學考察的重點主要在于各知識點的掌握和綜合運用，這就體現(xiàn)了知識點間的關(guān)聯(lián)性。目前，對于高考數(shù)學知識點的研究大多是分析知識點的考察程度[1]，而用算法研究知識點間相關(guān)性的文章較少[2]。本文利用著名的Apriori算法來研究知識點間的關(guān)聯(lián)性，初步展現(xiàn)知識點間最基礎(chǔ)的關(guān)聯(lián)規(guī)則[3]。

1 關(guān)聯(lián)規(guī)則相關(guān)理論

1.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則的基本概念 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘即給定一組Item和記錄集合，挖掘出Item間的相關(guān)性，使其置信度和支持度分別大于用戶給定的最小置信度和最小支持度。

1.2 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的過程

1.2.1 術(shù)語 在關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法中，把項目的集合稱為項集（itemset），包含有k個項目的項集稱為k-項集。包含項集的事務(wù)數(shù)稱為項集的出現(xiàn)頻率，簡稱為項集的頻率或支持度計數(shù)。如果項集的出現(xiàn)頻率大于或等于最小支持度s，則稱該項集滿足最小支持度s，且稱該項集為頻繁項集（frequent itemset）。

1.2.2 Apriori算法的基本思想 Apriori算法[3]是一種最有影響的挖掘布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則頻繁項集的算法。它使用一種稱作逐層搜索的迭代算法，k-項集用于探索（k+1）-項集。該算法的基本思想是：

①通過掃描數(shù)據(jù)集，產(chǎn)生一個大的候選數(shù)據(jù)項集，并計算每個候選數(shù)據(jù)項發(fā)生的次數(shù)，然后基于預(yù)先給定的最小支持度生成頻繁1-項集的集合，該集合記作L1；

②基于L1和數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)，產(chǎn)生頻繁2-項集L2；（3）用同樣的方法，直到生成頻繁n-項集Ln。

2 高考知識體系分析

2.1 高考知識點統(tǒng)計匯總 通過對陜西省2007-2011年數(shù)學（理科）的高考知識點整理及分析[8]，得出24個知識點，如表1。

2.2 高考知識體系屬性分析

2.2.1 表結(jié)構(gòu)分析 分析得出了比較完整的屬性信息表結(jié)構(gòu)——章節(jié)（zj）、章節(jié)號（zjh）、題號（th）、分值（fz）、題型（tx）、年份（nf）和教材（jc），如圖1。

2.2.2 高考知識點分析及數(shù)據(jù)整理 以2011年陜西省高考理科數(shù)學試題的詳細信息為例，利用SQL Server2000進行數(shù)據(jù)整理，結(jié)果見圖2。

例如，2011年高考陜西理科數(shù)學的第1題是：

設(shè)■，■是向量，命題“若■=-■，則■=■”的逆命題是

（ ）

A. 若■≠-■，則■≠■ B. 若■=-■，則■≠■

C. 若■≠■，則■≠-■ D. 若■=■，則■=-■

該題不僅考察了“常用邏輯用語”，還聯(lián)系了平面向量的基礎(chǔ)知識，所以考察的知識點為：9-平面向量，14-常用邏輯用語。

對于這些知識點，采用Apriori算法進行關(guān)聯(lián)分析，用Matlab進行算法編程：首先對所有信息進行布爾型（即0-1型）整理，那么第1題的第9個和第14個位置對應(yīng)的數(shù)字應(yīng)該為1，其余位置對應(yīng)的數(shù)字為0，此時，第1題的矩陣信息為：

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

我們規(guī)定，知識點在所有題目中應(yīng)至少出現(xiàn)2次，才能進行關(guān)聯(lián)規(guī)則算法分析。由于2011年共有21道題，即有21條記錄，所以支持度應(yīng)約為0.09，方法實現(xiàn)步驟為：

①根據(jù)matlab編程，掃描題目矩陣，對每一個候選集計數(shù)，得出候選1-項集C1；②按照最小支持度為0.0476，可以確定頻繁1-項集的集合L1；③再由L1得到候選2-項集C2；④按照同樣的方法得出候選3-項集C3。（圖3）

可以看出：知識點2、4、18以及知識點2、17、18是頻繁項集。

3 2007-2011年高考知識點的關(guān)聯(lián)分析

為了得出更確切的關(guān)聯(lián)，下面對2007-2011年的已得出的高考知識點頻繁項集進行整理（表2），對這些數(shù)據(jù)再進行一次關(guān)聯(lián)分析（去掉重復(fù)的數(shù)據(jù)，支持度約為0.18），得到頻繁項集為（表3）。

可以看出關(guān)聯(lián)度較大的有：

2-函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)），13-不等式；

2-函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)），18-推理與證明；

3-立體幾何初步；11-解三角形；

11-解三角形，18-推理與證明；

13-不等式，18-推理與證明。

4 結(jié)束語

本文利用Apriori算法對高考數(shù)學知識點進行研究，結(jié)果證明各知識點之間具有一定的聯(lián)系，這也體現(xiàn)了高考對于考生知識的交叉利用能力的考察。另外，由于算法設(shè)置的置信度較低，原始數(shù)據(jù)較少，這樣會使結(jié)果存在一定偏差，所以還可以通過加大數(shù)據(jù)的投入和選擇合適的支持度來提高結(jié)果的準確性。

參考文獻：

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素質(zhì)教育是中國教育改革的總方向，也是我們教育教學研究的熱點.高考是教育的一種形式，從某種程度上說是對素質(zhì)教育的檢驗.所以，素質(zhì)教育應(yīng)是高考命題人員研究的重要課題，也應(yīng)是高考中實施的內(nèi)容.從近幾年的高考數(shù)學命題趨勢來看，已經(jīng)在這方面進行了認真的研究，對高中數(shù)學教學起到了良好的指導(dǎo)作用.

一、突出學科特色，考查數(shù)學素質(zhì)高低

高中數(shù)學知識理論性強，抽象思維明顯.在各種知識與技能中，蘊含著普遍的數(shù)學思想方法.對思想方法的領(lǐng)悟、理解，以及靈活地解決問題的能力都屬于數(shù)學素質(zhì).從現(xiàn)行的高中數(shù)學課本與教學實際情況來看，相對于知識的傳授，很多數(shù)學思維規(guī)律以及數(shù)學的思想觀點，在課本中沒有做系統(tǒng)的編排與梳理，只是在教學的過程中，讓學生自己去領(lǐng)悟、掌握、運用.其實，數(shù)學思想方法是數(shù)學學科的精髓.沒有數(shù)學思想方法，數(shù)學知識的學習和數(shù)學技能的掌握，就難以變成解決問題的能力，也就難以體現(xiàn)出數(shù)學在戰(zhàn)勝各種挑戰(zhàn)時所具有的強大威力.我們縱觀近幾年來全國各地的高考數(shù)學試卷，它們都有一個共同的特點：無論是對基礎(chǔ)知識題還是綜合能力題的考查，都滲透了對數(shù)學思想方法的考查，知識記憶型試題在試卷中不斷減少.常用的數(shù)學通性與通法考查全面，并且在應(yīng)用中考查，而不是從理論上考查對數(shù)學方法與數(shù)學思想的認識.在數(shù)學思想方法的考查上，著重于對函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合與分離的思想、歸納與轉(zhuǎn)化的思想、分類討論思想的考查，讓高考試卷的數(shù)學學科特色更加鮮明.

二、緊跟命題趨勢，全面實施素質(zhì)教育

隨著素質(zhì)教育的深入推進，不斷要求提高學生的綜合能力.這是教育改革的熱點問題，也是高考數(shù)學命題的組成部分.所以，高考數(shù)學命題趨勢應(yīng)該這樣來看：①在數(shù)學教學中開展素質(zhì)教育，要考查學生“四大能力”，即基礎(chǔ)能力、綜合能力、應(yīng)用能力、應(yīng)變能力.對四大能力的培養(yǎng)主要表現(xiàn)在試題上，就是試題形式的多樣性，試題內(nèi)容的豐富性，試題本質(zhì)的實際應(yīng)用性；對四大能力的培養(yǎng)，還要求在試卷中不僅體現(xiàn)數(shù)學問題的豐富多彩，還要具有濃厚的時代氣息，也就是要有實際應(yīng)用問題，又要有探究性的問題.②長期在“應(yīng)試教育”的影響下，很多學生的心理素質(zhì)存在著一定的問題，這在命題過程中也要適當?shù)倪M行考慮，要關(guān)注考生心理承受力與行為應(yīng)變能力.在高考數(shù)學試卷的布局與編排中，不能固守原來的觀念，適當?shù)倪M行一些改變.在試題中難點分散方面，不再是一題壓軸讓尾巴高翹.而是把整份試卷的難易程度分散開，使其分布在不同的地方.這樣，可以拓寬學生的視野，同時還訓練學生的應(yīng)變能力.

三、突出考點，整體設(shè)計高考試題

高考中考查學生對數(shù)學基礎(chǔ)知識的掌握程度，是高考的目標之一.對學生數(shù)學基礎(chǔ)知識的考查，應(yīng)該做到全面.對于支撐數(shù)學科知識體系的主干部分知識，在考查時應(yīng)該保證較高的比例，并保持恰當?shù)纳疃?對重點知識重點考查，如函數(shù)關(guān)系及性質(zhì)，空間線、面關(guān)系，坐標方法的運用等內(nèi)容的考查，應(yīng)該保持較高的比例，并達到必要的深度.例如：對于函數(shù)知識來說，可以在選擇題與解答題中做重點考查，并且有一定的深度.這樣可以顯示重點知識部分在試卷中的突出地位.對學生數(shù)學能力考核的強化離不開對基礎(chǔ)知識與基本技能的考查.高中教育仍屬于基礎(chǔ)教育.高中數(shù)學教學的目的之一就是引導(dǎo)學生構(gòu)建符合他們年齡特征與身心狀況的知識結(jié)構(gòu)與知識體系.學習數(shù)學不能死記硬背，但并不排除對所學知識的記憶.強調(diào)對學生能力考核，并不意味著削弱對基礎(chǔ)知識與基本理論的掌握.我們不能借口能力的考查而弱化、淡化了對基礎(chǔ)知識與基本理論的學習.學生是否具有扎實的數(shù)學基礎(chǔ)知識與基本技能，是數(shù)學命題貫徹理論與實際相結(jié)合原則的前提.這樣才能提高學生提出問題、分析問題與解決問題的能力.

四、培養(yǎng)數(shù)學觀念，滲透數(shù)學思想方法

高中數(shù)學學習離不開數(shù)學思想方法.數(shù)學思想是數(shù)學活動的基本觀點，而數(shù)學方法則是在數(shù)學思想指導(dǎo)下，為數(shù)學活動提供思路和邏輯手段以及具體操作規(guī)則的方法.因此，數(shù)學思想方法以數(shù)學知識為載體，是數(shù)學知識發(fā)生過程中的提煉、抽象、概括和升華，是對數(shù)學規(guī)律更一般的認識.它是學生形成良好認知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學生的數(shù)學觀念、形成優(yōu)良的思維素質(zhì)的關(guān)鍵.如高中數(shù)學中的解不等式內(nèi)容，一般涉及一元一次（二次）不等式，指數(shù)、對數(shù)不等式，分式不等式，高次不等式，無理不等式，絕對值不等式與各類復(fù)合不等式，它們形式不同，解法也各異，但對它們的解決卻體現(xiàn)了同一種數(shù)學思想——“等價變換思想”.通過變換最終都轉(zhuǎn)化成為一元一次不等式解決.在教學中，我們?nèi)绻恢匾暳诉@些不同類型不等式的具體解法，只強調(diào)其解題的格式步驟，而忽視對蘊藏在這些知識中的思想方法的提煉總結(jié)，學生的解題能力就不會得到提高.

總之，改變應(yīng)試教育，開展素質(zhì)教育，這是時展的必然趨勢.從高考數(shù)學命題看當前的素質(zhì)教育，讓我們更加看清楚高中數(shù)學教學在基礎(chǔ)教育中的地位與任務(wù).為了適應(yīng)新時代的要求，適應(yīng)當今的高考需要，教師不僅要研究課堂教學方法技術(shù)，還要學會對教學進行充分的評估.

【參考文獻】

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中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.05.026

2014國務(wù)院《關(guān)于深化考試招生制度改革的實施意見》（以下簡稱《意見》）標志著新一輪考試招生制度改革全面啟動。截止2016年6月，全國共有25個省份出臺了招考改革實施方案。從已進入實際操作階段的招考改革模式來看，數(shù)學作為主要學習科目之一，在高考中的重要性得到凸顯。在這一背景下，提高數(shù)學教學的有效性，改善學生的應(yīng)試能力和數(shù)學解題能力仍然是教師主要的教學目標之一。

一、夯實基礎(chǔ)知識

夯實基礎(chǔ)知識是提高學生解題能力、應(yīng)試能力的關(guān)鍵，不論是過去的高考模式還是新高考模式，基礎(chǔ)知識都是考查的重點，細小的知識點不僅構(gòu)成了答題的解題思路，成為問題解決的關(guān)鍵，甚至經(jīng)常在高考中被單獨摘出來形成獨立的考點。例如，2016年江蘇數(shù)學高考填空題，從第一題到第六題分別考查了集合的交集、復(fù)數(shù)的實部、雙曲線的焦距、一組數(shù)據(jù)的方差、函數(shù)的定義域、流程圖的輸出結(jié)果，這些題目均包含了單個基本概念。在填空題、選擇題之后的解答題，也同樣著重考查了單個或綜合的基礎(chǔ)知識點，在不少大題的解答中，一些十分簡單但是往往被忽略的知識點經(jīng)常成為解題的關(guān)鍵，只有掌握了這些基礎(chǔ)知識，才能更快速準確地解答問題。由此可見，高考數(shù)學十分重視基礎(chǔ)知識點，學好基礎(chǔ)知識是提高數(shù)學成績的關(guān)鍵。為此，教師在教學時應(yīng)當重視基礎(chǔ)知識的地位，以基礎(chǔ)知識教學為出發(fā)點，強調(diào)知識體系的生成過程，幫助學生構(gòu)建科學的數(shù)學知識體系。

知識體系的構(gòu)建是一個循序漸進的過程，教師在教學過程中需要尊重知識記憶理解的規(guī)律，不能急于求成。結(jié)合學生的特點和新高考模式的特點，選擇科學的方法來講授基礎(chǔ)知識點。首先，需要重視高中數(shù)學教材中出現(xiàn)的各種概念、定理、公式，幫助學生理解清楚，就概念來講，教師需要引導(dǎo)學生注意概念中核心內(nèi)容和附加條件，就定理來講，學生需要明確定理的適用范圍，切不可亂用定理，就公式來講，學生不僅需要明確公式的使用范圍，還要清楚理解公式中各變量的內(nèi)涵。其次，教師需要重視對課本例題的講解，有條理的指出具體知識點在題目中的運用方法。要求學生自主完成課本后練習題，并對題目進行詳細講解，這些題目同課程內(nèi)容聯(lián)系緊密，適當?shù)穆?lián)系能夠提高學生運用知識點解決問題的熟練度，對知識點有更加深刻地認識。

二、培養(yǎng)數(shù)學思維

數(shù)學是一門十分嚴謹?shù)膶W科，在高考中，不少題目的設(shè)置體現(xiàn)了數(shù)學學科的這一特點，從細微之處考察學生的理性思維能力和回答問題的嚴謹性。高考數(shù)學綜合了高中三年數(shù)學的知識點因此考點較為分散，為了盡可能覆蓋考點，一個大題甚至一個選擇題或填空題中往往包含多個小的知識點，例如2016年江蘇數(shù)學高考解答題的第一題不僅考察了幾何知識也考察了三角函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，這樣設(shè)置的目的在于提高學生對數(shù)學知識點的聯(lián)想能力和縝密的思維能力。

為了達到高考數(shù)學的考核要求，幫助學生樹立正確的數(shù)學思維方式，教師在課堂教學中要有意識地尋找不同知識點之間的聯(lián)系，幫助學生構(gòu)建一個完成的知識網(wǎng)絡(luò)圖，加深學生對各個知識點的理解和運用能力。此外，在課堂上，教師還要恰當使用推論、反問的教學方式鍛煉學生的邏輯思維能力，培養(yǎng)科學的思維方式。

三、訓練解題技巧

要想以較高的成績通過高考數(shù)學測試，學生不僅要有扎實的基礎(chǔ)知識功底和縝密的數(shù)學思維能力，還要掌握一定的解題技巧。在部分題目的解答中，解題技巧的運用能夠為學生節(jié)約更多的答題時間獲得更高的正確率。例如，利用完全平方公式將一個式子的全部或部分化成完全平方式，也就是配方法，能夠降低式子的復(fù)雜程度，提高解題速度。因此，在系統(tǒng)復(fù)習階段，教師需要加強學生對解題技巧和方法的重視，向?qū)W生傳授一些有用的解題技巧。

首先，需要傳授審題技巧，在考試過程中，不少學生盡管掌握了知識點但是依然不能將分數(shù)握在手里，主要是因為他們的審題過程出現(xiàn)問題，或是對題目所描述的要求理解失誤，或是忽略題目中限定詞語。為了幫助學生克服這一問題，教師需要讓學生明白題目的描述往往具有一定的合理性，即一般情況下題目可能出現(xiàn)的描述方式，同時學會合理排除有干擾性的文字描述，提高審題準確性。其次，需要傳授學生解題步驟。在高考數(shù)學測試中，解題步驟對作答的正確性有十分重要的影響。以最值型應(yīng)用題的解法為例，為了求得“當一個變量取何值時另一個變量取到最大值或最小值”的問題，需要運用函數(shù)思想法，遵循設(shè)變量、列函數(shù)、求最值、寫結(jié)論的解題步驟。在考試過程中，盡管有些時候?qū)W生并不一定能夠完全正確的解得最終結(jié)果，但是一個合理的答題過程能夠為他們正確更多得分點。

四、提高學生的應(yīng)試心理素質(zhì)

除了在日常教學過程中注重培養(yǎng)學生扎實的基礎(chǔ)知識和良好的思維答題素養(yǎng)外，教師還要注重學生應(yīng)試心理素質(zhì)的培養(yǎng)。高考是學生學習生涯中相當重要的一次考試，因此部分心理素質(zhì)欠佳的學生在考場很可能因為過度緊張而影響發(fā)揮，使得考試成績達不到自己的實際水平。因此，教師在日常訓練的過程中需要采取措施提高學生的心理素質(zhì)和抗壓能力。

篇（4）

普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學力的考生參加的選拔性考試。高等學校根據(jù)考生成績，按已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取。高考應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度.

Ⅱ.命題指導(dǎo)思想

1.數(shù)學科（湖北卷）命題以中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》、《2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱（課程標準實驗版）》和本考試說明為依據(jù).

2.命題遵循“有利于高校選拔人才，有利于中學實施素質(zhì)教育，有利于推進高中數(shù)學新課程改革”的原則，確保考試科學、規(guī)范、公平、公正.

3.命題體現(xiàn)新課程理念，注重考查考生的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學思想方法，考查考生對數(shù)學本質(zhì)的理解水平和應(yīng)用數(shù)學知識分析問題解決問題的能力. 試題在源于教材的同時應(yīng)具有一定的創(chuàng)新性、探究性和開放性，既考查考生的共同基礎(chǔ)，又考查考生的學習潛能，以滿足選拔不同層次考生的需求.

Ⅲ.考核目標與要求

一、知識要求

對知識的要求由低到高分為了解、理解、掌握三個層次. 分別用A，B，C表示.

（1）了解（A）

要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能解決相關(guān)的簡單問題.

（2）理解（B）

要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認識，知道知識的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明并用數(shù)學語言表達，能夠利用所學的知識內(nèi)容對有關(guān)問題進行比較、判別、討論，并加以解決.

（3）掌握（C）

要求系統(tǒng)地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，能夠利用所學知識對具有一定綜合性的問題進行分析、研究、討論，并加以解決.

二、能力要求

能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.

（1）空間想象能力

能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).

（2）抽象概括能力

能在對具體的實例抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從足夠的信息材料中，概括出一些合理的結(jié)論.

（3）推理論證能力

會根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學命題來論證某一數(shù)學命題的正確性.

（4）運算求解能力

會根據(jù)法則、公式進行正確的運算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找和設(shè)計合理、簡捷的運算途徑，能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似運算.

（5）數(shù)據(jù)處理能力

會收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷. 數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析，并解決給定的實際問題.

（6）應(yīng)用意識

能夠運用所學的數(shù)學知識、思想和方法，將一些簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并加以解決.

（7）創(chuàng)新意識

能夠綜合、靈活運用所學的數(shù)學知識和思想方法，創(chuàng)造性地解決問題.

三、考查要求

（1）對數(shù)學基礎(chǔ)知識的考查，既全面又突出重點，注重學科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合.

（2）數(shù)學思想和方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括. 對數(shù)學思想和方法的考查與數(shù)學知識的考查結(jié)合進行，考查時，從學科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧.

（3）對數(shù)學能力的考查，以抽象概括能力和推理論證能力為核心，全面考查各種能力. 強調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性. 突出數(shù)學試題的能力立意，堅持素質(zhì)教育導(dǎo)向.

（4）注重試題的基礎(chǔ)性、綜合性和層次性. 合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查.

Ⅳ.考試范圍與要求層次

根據(jù)普通高等學校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》，結(jié)合我省高中基礎(chǔ)教育的實際，確定文史類高考數(shù)學科的考試范圍為必修課程數(shù)學1、數(shù)學2、數(shù)學3、數(shù)學4、數(shù)學5的內(nèi)容、選修課程系列1（選修1-1、選修1-2）的內(nèi)容，選修課程系列4中的《不等式選講》的部分內(nèi)容（詳見下表）；

確定理工類高考數(shù)學科必做題的考試范圍為必修課程數(shù)學1、數(shù)學2、數(shù)學3、數(shù)學4、數(shù)學5的內(nèi)容、選修課程系列2（選修2-1、選修2-2、選修2-3）的內(nèi)容，選修課程系列4中的《不等式選講》的部分內(nèi)容；選做題的考試范圍為選修課程系列4中的《幾何證明選講》和《坐標系與參數(shù)方程》的部分內(nèi)容.

具體內(nèi)容及層次要求詳見下表.

數(shù)學

公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在此平面內(nèi).

公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面.

篇（5）

1. 高考動向：圍繞考試《高考•數(shù)學版》每期重點內(nèi)容，評析相關(guān)高考試題，歸納考點，揭示命題規(guī)律，傳遞高考信息，預(yù)測2012年高考命題趨勢.

2. 試題研究：對各類教輔資料以及各地模擬考題中出現(xiàn)的新題，好題加以歸納點評、變式、拓廣.

3. 正誤辨析：對學生在掌握知識過程中的易錯點加以辨析.

4. 復(fù)習指南：對重點章節(jié)的知識結(jié)構(gòu)、思維方法、典型問題的解法加以系統(tǒng)歸納、總結(jié).

5. 案例點評：圍繞高考常考題型，總結(jié)解題方法，歸納解題思路，揭示解題技巧.

6. 教法探究：對課本中的重要概念、公式、定理、例習題以及涉及到的數(shù)學思想方法等進行深入研究，研究概念公式，定理的運用，例習題的推廣、延伸、變式、深化、數(shù)學思想方法的應(yīng)用等.

7. 專題研究：針對學生在學習過程中遇到的難點，深入淺出地講解，揭示突破難點途徑的方法.

8. 解題方法：圍繞考試《高考•數(shù)學版》每期重點內(nèi)容，提供單元檢測題或重點問題的訓練題組.

考試《高考•數(shù)學版》征稿要求：

1. 論文要求選題新穎、內(nèi)容健康、觀點鮮明、資料真實，具有較強說服力和實用性；

2. 電子稿件采用Word格式，在題目下邊寫清作者姓名、單位、郵政編碼、聯(lián)系電話；

3. 論文中如有計量單位，請一律采用國際標準書寫；

4. 文中如有參考文獻，應(yīng)依照引用的先后順序用阿拉伯數(shù)字加方括號在右上角標出，并在文中按照引用的先后順序標注出引用參考文獻的作者名、引用文題名、出版單位以及出版日期；

5. 本刊有權(quán)對文稿進行修改潤色，如不同意修改，請在來稿時注明；

篇（6）

本人堅持黨的教育方針，忠誠黨的教育事業(yè)。思想端正，嚴格遵守學校的規(guī)章制度，認真學習新的教育理論，積極參加校本培訓，服從領(lǐng)導(dǎo)的工作安排，辦事認真負責。

二、班主任工作方面：

作為一名小學班主任，我時刻謹記“學高為師，身正為范”這條古訓。時刻注意從小事做起，對學生進行言傳身教。開學初，能很快組織好班委會，選出班級骨干，努力培養(yǎng)班級骨干，創(chuàng)建優(yōu)良的班集體，形成良好的班風學風。所以一年來，學生表現(xiàn)突出，在學校中被評為先進班級。同時，我在工作中總結(jié)了經(jīng)驗，一是慢進教室細觀察。因為有二分鐘預(yù)備鈴，這要求學生進教室準備當堂課的學習用具，并坐端正，迎接老師進教室上課。鈴聲一響，我則站在門口，仔細觀察每個學生的表現(xiàn)，讓學生把一個真實的自我充分展現(xiàn)出來，這時可以掌握第一手學生動向，可以利用課后時間有的放失地做學生思想工作。二是慢言細語少厲色，當學生犯錯誤時，我時時警戒自己要制怒，慢言細語能消除學生的恐懼感，讓學生從老師的教誨中理解道理，認識錯誤。這樣能夠不損傷學生自尊心，引起逆反心理，小學生也樂意接受我的工作。同時我還對每個學生進行全面了解，經(jīng)常同他們個別談心，從學習、愛好、家庭等了解學生，并且常常主動與家長通過電話進行密切聯(lián)系，了解學生在家的學習與生活情況，也向家長匯報其子女在校的情況，爭取與家長的教育思想達成一致。當家長對我的工作提出意見的時候我非常樂意接受，并且調(diào)換角色站在家長的角度去考慮問題，使家庭教育與學校教育同步，共同培育好青少年一代。

班集體是培養(yǎng)學生個性的沃土，集體活動，最能培養(yǎng)學生的凝聚力、集體榮譽感。我?guī)ьI(lǐng)學生積極參加學校的各項活動，如校運會、演講、墻報評比等比賽活動，經(jīng)過同學們的努力取得了非常優(yōu)異的成績;同時還開展一些跟教學有關(guān)的活動，如：寫字、朗讀比賽等;并且利用每周的班會時間評選出班級每周之星，通過一系列活動逐步形成一個健康向上、團結(jié)協(xié)作的班集體。

篇（7）

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

公式二：

設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：

任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π-α)=sinα

篇（8）

一、價值量和價值總量計算

價值量和價值總量計算主要考查基本理論是“商品的價值量是由生產(chǎn)商品的社會必要勞動時間決定的，與個別勞動時間無關(guān)，商品價值量與社會必要勞動時間成正比，與社會勞動生產(chǎn)率成反比”。價值總量=單位商品價值量×使用價值量（商品數(shù)量）。

例如，某行業(yè)2012年生產(chǎn)A商品10億件，價值總額為100億元。如果2013年從事A商品生產(chǎn)的勞動者數(shù)量增加10％，社會勞動生產(chǎn)率提高20％，其他條件不變，則2013年A商品的價值總額為

A.110億元B.120億元C.130億元D.132億元

解析：根據(jù)價值總量公式求單位商品價值量和使用價值量，根據(jù)條件求出12年單位商品價值量為10元。社會勞動生產(chǎn)率與單位商品價值量成反比，反比除，升加降減，13年社會勞動生產(chǎn)率提高20%，價值量為10/（1+20%）元；使用價值量受兩個因素影響：勞動者數(shù)量和勞動生產(chǎn)率,且都與二者成正比。所以，13年商品使用價值量為10×（1+10%）（1+20%）億件。綜合運算價值總量為110億元，選A。

二、紙幣發(fā)行及其升價貶值、物價變動計算

1.關(guān)于紙幣發(fā)行量或紙幣購買力的計算問題紙幣發(fā)行量計算公式：流通中所需要的貨幣量=商品價格總額/貨幣流通次數(shù)。

例如，某國全年商品價格總額16萬億元，流通中需要的貨幣量為2萬億元。假如今年商品價格總額增長10%，其他條件不變，理論上今年流通中需要的貨幣量為：

A.1.8萬億元B.2萬億元C.2.2萬億元D.2.4萬億元

解析：設(shè)流通次數(shù)為x，依據(jù)公式計算16/x=2，則x=8，今年價格總額增長10%，其他條件不變，16×（1+10%）/8=2.2因此，應(yīng)選C。

2.紙幣貶值（升值）率的計算：紙幣貶值（升值）率=(1-流通中所需要的金屬貨幣量/紙幣發(fā)行量)×100%

例如，假設(shè)流通中所需貨幣量為5萬億元，因經(jīng)濟發(fā)展，貨幣實際需要量應(yīng)增加20%，但實際紙幣發(fā)行量為8萬億元，這時貨幣的貶值幅度為()，原價15元的商品，現(xiàn)在價格是()

A.28% 22元B.25% 20元C.22% 18元D.25% 18.75元

解析：貨幣實際需要量增加20%，則需要5×（1+20%）=6萬億；依據(jù)公式計算紙幣貶值率=（1-6/8）×100% = 25%。紙幣貶值，物價上漲，根據(jù)反比除、升加降減，原標價15元的商品，現(xiàn)價為15/1-25%=20元。答案選B。

3.物價漲幅率計算：物價漲幅率或通脹率=(紙幣發(fā)行量/流通中所需要的金屬貨幣量－1)×100%。

例1：某國待售商品1000億件，每件商品價格10元，據(jù)測定該年每1元平均流通5次，當年流通中需要貨幣量是___億元，當年政府實際發(fā)行了4000億元紙幣，這時的1元錢相當于____元紙幣，通貨膨脹率為____下列答案正確的是（）

A.4000、0.25、100%B.2000、0.5、100%C.2000、2、50%D.2000、0.5、50%

解析：依據(jù)流通中所需要的貨幣量=（待售商品數(shù)量×商品價格水平）/貨幣流通次數(shù)，求得流通中所需貨幣量為（1000×10）/5=2000億元。而實際發(fā)行的紙幣量為4000億元，此時1元錢的購買力只相當于2000/4000=0.5元，根據(jù)通貨膨脹率計算公式得（4000/2000―1）×100%=100%。故選B。

有時題目的數(shù)據(jù)不是貨幣發(fā)行量，而是物價，原價看做是流通中所需貨幣量，現(xiàn)價看做是紙幣實際發(fā)行量，計算公式相同。

例2：一個國家去年的商品平均價格100元，今年商品的平均價格150元，那么，通貨膨脹率=（150/100―1）×100%=50%，紙幣貶值率=（1-100/150）=1/3

三、匯率計算：匯率計算一般屬于隱性計算，題型設(shè)計一般有兩種

1.一國貨幣匯率下跌，兌換另一國貨幣減少，反之增加，二者成正比，所以，正比乘，升加降減，也可記住口訣：誰動誰不動，對方相乘，升加降減。

例題：王某按1歐元兌換10元人民幣的匯率換得1000歐元，兩年后歐元兌換人民幣的的匯率下跌了20%。王某又將1000歐元換回人民幣。在不考慮其他因素的條件下，王某（）A.損失了人民幣2000元B.減少了人民幣損失2000元C.損失了歐元200元D.減少了歐元損失200元

解析：110兌換1000歐元需10000元人民幣，因為前后都是1000歐元，所以歐元無增減。兩年后歐元兌換人民幣的的匯率下跌20%，根據(jù)“口訣”，110×（1―20%）化簡18將1000歐元再換成人民幣，1000×8=8000元。損失人民幣10000―8000=2000元，選A。

2.當一國發(fā)生通貨膨脹（或通貨緊縮）時，理論上兌換另一國貨幣會減少（增加），二者成反比，所以，反比除，升加降減，化簡后也可以用這樣口訣：誰動誰就動，本身乘，升加降減。

例題：假設(shè)2007年1單位M國貨幣/1單位N國貨幣為15.5。2008年，M國的通貨膨脹率10%，其他條件不變，從購買力角度來看，則兩國間的匯率為（）

篇（9）

第三，數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。

篇（10）

數(shù)列、數(shù)列極限的定義

(2)數(shù)列極限的性質(zhì)

性、有界性、四則運算法則、夾通定理、單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理

(3)函數(shù)極限的概念

函數(shù)在一點處極限的定義、左、右極限及其與極限的關(guān)系趨于無窮時函數(shù)的極限、函數(shù)極限的幾何意義

(4)函數(shù)極限的性質(zhì)

性、四則運算法則、夾通定理

(5)無窮小量與無窮大量

無窮小量與無窮大量的定義、無窮小量與無窮大量的關(guān)系、無窮小量的性質(zhì)、無窮小量的階

(6)兩個重要極限

2、要求

篇（11）

函數(shù)的定義、函數(shù)的表示法、分段函數(shù)、隱函數(shù)

(2)函數(shù)的性質(zhì)

單調(diào)性、奇偶性、有界性、周期性

(3)反函數(shù)

反函數(shù)的定義、反函數(shù)的圖像

(4)基本初等函數(shù)

冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)

(5)函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算

(6)初等函數(shù)

2、要求

(1)理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的表達式、定義域及函數(shù)值，會求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，會作出簡單的分段函數(shù)的圖像。

(2)理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系(定義域、值域、圖像)，會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。

(4)熟練掌握函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算。