高考數學知識大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇高考數學知識范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

關鍵詞： 高考知識點；Apriori算法；關聯分析

Key words： Entrance knowledge points；Apriori algorithm；Associations analysis

中圖分類號：G42 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2012）29-0211-02

0 引言

數學是高考必考科目之一，對每位學生都有至關重要的作用，而數學考察的重點主要在于各知識點的掌握和綜合運用，這就體現了知識點間的關聯性。目前，對于高考數學知識點的研究大多是分析知識點的考察程度[1]，而用算法研究知識點間相關性的文章較少[2]。本文利用著名的Apriori算法來研究知識點間的關聯性，初步展現知識點間最基礎的關聯規則[3]。

1 關聯規則相關理論

1.1 關聯規則的基本概念 關聯規則挖掘即給定一組Item和記錄集合，挖掘出Item間的相關性，使其置信度和支持度分別大于用戶給定的最小置信度和最小支持度。

1.2 關聯規則挖掘的過程

1.2.1 術語 在關聯規則挖掘算法中，把項目的集合稱為項集（itemset），包含有k個項目的項集稱為k-項集。包含項集的事務數稱為項集的出現頻率，簡稱為項集的頻率或支持度計數。如果項集的出現頻率大于或等于最小支持度s，則稱該項集滿足最小支持度s，且稱該項集為頻繁項集（frequent itemset）。

1.2.2 Apriori算法的基本思想 Apriori算法[3]是一種最有影響的挖掘布爾關聯規則頻繁項集的算法。它使用一種稱作逐層搜索的迭代算法，k-項集用于探索（k+1）-項集。該算法的基本思想是：

①通過掃描數據集，產生一個大的候選數據項集，并計算每個候選數據項發生的次數，然后基于預先給定的最小支持度生成頻繁1-項集的集合，該集合記作L1；

②基于L1和數據集中的數據，產生頻繁2-項集L2；（3）用同樣的方法，直到生成頻繁n-項集Ln。

2 高考知識體系分析

2.1 高考知識點統計匯總 通過對陜西省2007-2011年數學（理科）的高考知識點整理及分析[8]，得出24個知識點，如表1。

2.2 高考知識體系屬性分析

2.2.1 表結構分析 分析得出了比較完整的屬性信息表結構——章節（zj）、章節號（zjh）、題號（th）、分值（fz）、題型（tx）、年份（nf）和教材（jc），如圖1。

2.2.2 高考知識點分析及數據整理 以2011年陜西省高考理科數學試題的詳細信息為例，利用SQL Server2000進行數據整理，結果見圖2。

例如，2011年高考陜西理科數學的第1題是：

設■，■是向量，命題“若■=-■，則■=■”的逆命題是

（ ）

A. 若■≠-■，則■≠■ B. 若■=-■，則■≠■

C. 若■≠■，則■≠-■ D. 若■=■，則■=-■

該題不僅考察了“常用邏輯用語”，還聯系了平面向量的基礎知識，所以考察的知識點為：9-平面向量，14-常用邏輯用語。

對于這些知識點，采用Apriori算法進行關聯分析，用Matlab進行算法編程：首先對所有信息進行布爾型（即0-1型）整理，那么第1題的第9個和第14個位置對應的數字應該為1，其余位置對應的數字為0，此時，第1題的矩陣信息為：

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

我們規定，知識點在所有題目中應至少出現2次，才能進行關聯規則算法分析。由于2011年共有21道題，即有21條記錄，所以支持度應約為0.09，方法實現步驟為：

①根據matlab編程，掃描題目矩陣，對每一個候選集計數，得出候選1-項集C1；②按照最小支持度為0.0476，可以確定頻繁1-項集的集合L1；③再由L1得到候選2-項集C2；④按照同樣的方法得出候選3-項集C3。（圖3）

可以看出：知識點2、4、18以及知識點2、17、18是頻繁項集。

3 2007-2011年高考知識點的關聯分析

為了得出更確切的關聯，下面對2007-2011年的已得出的高考知識點頻繁項集進行整理（表2），對這些數據再進行一次關聯分析（去掉重復的數據，支持度約為0.18），得到頻繁項集為（表3）。

可以看出關聯度較大的有：

2-函數概念與基本初等函數I（指數函數，對數函數，冪函數），13-不等式；

2-函數概念與基本初等函數I（指數函數，對數函數，冪函數），18-推理與證明；

3-立體幾何初步；11-解三角形；

11-解三角形，18-推理與證明；

13-不等式，18-推理與證明。

4 結束語

本文利用Apriori算法對高考數學知識點進行研究，結果證明各知識點之間具有一定的聯系，這也體現了高考對于考生知識的交叉利用能力的考察。另外，由于算法設置的置信度較低，原始數據較少，這樣會使結果存在一定偏差，所以還可以通過加大數據的投入和選擇合適的支持度來提高結果的準確性。

參考文獻：

篇（2）

素質教育是中國教育改革的總方向，也是我們教育教學研究的熱點.高考是教育的一種形式，從某種程度上說是對素質教育的檢驗.所以，素質教育應是高考命題人員研究的重要課題，也應是高考中實施的內容.從近幾年的高考數學命題趨勢來看，已經在這方面進行了認真的研究，對高中數學教學起到了良好的指導作用.

一、突出學科特色，考查數學素質高低

高中數學知識理論性強，抽象思維明顯.在各種知識與技能中，蘊含著普遍的數學思想方法.對思想方法的領悟、理解，以及靈活地解決問題的能力都屬于數學素質.從現行的高中數學課本與教學實際情況來看，相對于知識的傳授，很多數學思維規律以及數學的思想觀點，在課本中沒有做系統的編排與梳理，只是在教學的過程中，讓學生自己去領悟、掌握、運用.其實，數學思想方法是數學學科的精髓.沒有數學思想方法，數學知識的學習和數學技能的掌握，就難以變成解決問題的能力，也就難以體現出數學在戰勝各種挑戰時所具有的強大威力.我們縱觀近幾年來全國各地的高考數學試卷，它們都有一個共同的特點：無論是對基礎知識題還是綜合能力題的考查，都滲透了對數學思想方法的考查，知識記憶型試題在試卷中不斷減少.常用的數學通性與通法考查全面，并且在應用中考查，而不是從理論上考查對數學方法與數學思想的認識.在數學思想方法的考查上，著重于對函數與方程的思想、數形結合與分離的思想、歸納與轉化的思想、分類討論思想的考查，讓高考試卷的數學學科特色更加鮮明.

二、緊跟命題趨勢，全面實施素質教育

隨著素質教育的深入推進，不斷要求提高學生的綜合能力.這是教育改革的熱點問題，也是高考數學命題的組成部分.所以，高考數學命題趨勢應該這樣來看：①在數學教學中開展素質教育，要考查學生“四大能力”，即基礎能力、綜合能力、應用能力、應變能力.對四大能力的培養主要表現在試題上，就是試題形式的多樣性，試題內容的豐富性，試題本質的實際應用性；對四大能力的培養，還要求在試卷中不僅體現數學問題的豐富多彩，還要具有濃厚的時代氣息，也就是要有實際應用問題，又要有探究性的問題.②長期在“應試教育”的影響下，很多學生的心理素質存在著一定的問題，這在命題過程中也要適當的進行考慮，要關注考生心理承受力與行為應變能力.在高考數學試卷的布局與編排中，不能固守原來的觀念，適當的進行一些改變.在試題中難點分散方面，不再是一題壓軸讓尾巴高翹.而是把整份試卷的難易程度分散開，使其分布在不同的地方.這樣，可以拓寬學生的視野，同時還訓練學生的應變能力.

三、突出考點，整體設計高考試題

高考中考查學生對數學基礎知識的掌握程度，是高考的目標之一.對學生數學基礎知識的考查，應該做到全面.對于支撐數學科知識體系的主干部分知識，在考查時應該保證較高的比例，并保持恰當的深度.對重點知識重點考查，如函數關系及性質，空間線、面關系，坐標方法的運用等內容的考查，應該保持較高的比例，并達到必要的深度.例如：對于函數知識來說，可以在選擇題與解答題中做重點考查，并且有一定的深度.這樣可以顯示重點知識部分在試卷中的突出地位.對學生數學能力考核的強化離不開對基礎知識與基本技能的考查.高中教育仍屬于基礎教育.高中數學教學的目的之一就是引導學生構建符合他們年齡特征與身心狀況的知識結構與知識體系.學習數學不能死記硬背，但并不排除對所學知識的記憶.強調對學生能力考核，并不意味著削弱對基礎知識與基本理論的掌握.我們不能借口能力的考查而弱化、淡化了對基礎知識與基本理論的學習.學生是否具有扎實的數學基礎知識與基本技能，是數學命題貫徹理論與實際相結合原則的前提.這樣才能提高學生提出問題、分析問題與解決問題的能力.

四、培養數學觀念，滲透數學思想方法

高中數學學習離不開數學思想方法.數學思想是數學活動的基本觀點，而數學方法則是在數學思想指導下，為數學活動提供思路和邏輯手段以及具體操作規則的方法.因此，數學思想方法以數學知識為載體，是數學知識發生過程中的提煉、抽象、概括和升華，是對數學規律更一般的認識.它是學生形成良好認知結構的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，是培養學生的數學觀念、形成優良的思維素質的關鍵.如高中數學中的解不等式內容，一般涉及一元一次（二次）不等式，指數、對數不等式，分式不等式，高次不等式，無理不等式，絕對值不等式與各類復合不等式，它們形式不同，解法也各異，但對它們的解決卻體現了同一種數學思想——“等價變換思想”.通過變換最終都轉化成為一元一次不等式解決.在教學中，我們如果只重視了這些不同類型不等式的具體解法，只強調其解題的格式步驟，而忽視對蘊藏在這些知識中的思想方法的提煉總結，學生的解題能力就不會得到提高.

總之，改變應試教育，開展素質教育，這是時展的必然趨勢.從高考數學命題看當前的素質教育，讓我們更加看清楚高中數學教學在基礎教育中的地位與任務.為了適應新時代的要求，適應當今的高考需要，教師不僅要研究課堂教學方法技術，還要學會對教學進行充分的評估.

【參考文獻】

篇（3）

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.05.026

2014國務院《關于深化考試招生制度改革的實施意見》（以下簡稱《意見》）標志著新一輪考試招生制度改革全面啟動。截止2016年6月，全國共有25個省份出臺了招考改革實施方案。從已進入實際操作階段的招考改革模式來看，數學作為主要學習科目之一，在高考中的重要性得到凸顯。在這一背景下，提高數學教學的有效性，改善學生的應試能力和數學解題能力仍然是教師主要的教學目標之一。

一、夯實基礎知識

夯實基礎知識是提高學生解題能力、應試能力的關鍵，不論是過去的高考模式還是新高考模式，基礎知識都是考查的重點，細小的知識點不僅構成了答題的解題思路，成為問題解決的關鍵，甚至經常在高考中被單獨摘出來形成獨立的考點。例如，2016年江蘇數學高考填空題，從第一題到第六題分別考查了集合的交集、復數的實部、雙曲線的焦距、一組數據的方差、函數的定義域、流程圖的輸出結果，這些題目均包含了單個基本概念。在填空題、選擇題之后的解答題，也同樣著重考查了單個或綜合的基礎知識點，在不少大題的解答中，一些十分簡單但是往往被忽略的知識點經常成為解題的關鍵，只有掌握了這些基礎知識，才能更快速準確地解答問題。由此可見，高考數學十分重視基礎知識點，學好基礎知識是提高數學成績的關鍵。為此，教師在教學時應當重視基礎知識的地位，以基礎知識教學為出發點，強調知識體系的生成過程，幫助學生構建科學的數學知識體系。

知識體系的構建是一個循序漸進的過程，教師在教學過程中需要尊重知識記憶理解的規律，不能急于求成。結合學生的特點和新高考模式的特點，選擇科學的方法來講授基礎知識點。首先，需要重視高中數學教材中出現的各種概念、定理、公式，幫助學生理解清楚，就概念來講，教師需要引導學生注意概念中核心內容和附加條件，就定理來講，學生需要明確定理的適用范圍，切不可亂用定理，就公式來講，學生不僅需要明確公式的使用范圍，還要清楚理解公式中各變量的內涵。其次，教師需要重視對課本例題的講解，有條理的指出具體知識點在題目中的運用方法。要求學生自主完成課本后練習題，并對題目進行詳細講解，這些題目同課程內容聯系緊密，適當的聯系能夠提高學生運用知識點解決問題的熟練度，對知識點有更加深刻地認識。

二、培養數學思維

數學是一門十分嚴謹的學科，在高考中，不少題目的設置體現了數學學科的這一特點，從細微之處考察學生的理性思維能力和回答問題的嚴謹性。高考數學綜合了高中三年數學的知識點因此考點較為分散，為了盡可能覆蓋考點，一個大題甚至一個選擇題或填空題中往往包含多個小的知識點，例如2016年江蘇數學高考解答題的第一題不僅考察了幾何知識也考察了三角函數的相關內容，這樣設置的目的在于提高學生對數學知識點的聯想能力和縝密的思維能力。

為了達到高考數學的考核要求，幫助學生樹立正確的數學思維方式，教師在課堂教學中要有意識地尋找不同知識點之間的聯系，幫助學生構建一個完成的知識網絡圖，加深學生對各個知識點的理解和運用能力。此外，在課堂上，教師還要恰當使用推論、反問的教學方式鍛煉學生的邏輯思維能力，培養科學的思維方式。

三、訓練解題技巧

要想以較高的成績通過高考數學測試，學生不僅要有扎實的基礎知識功底和縝密的數學思維能力，還要掌握一定的解題技巧。在部分題目的解答中，解題技巧的運用能夠為學生節約更多的答題時間獲得更高的正確率。例如，利用完全平方公式將一個式子的全部或部分化成完全平方式，也就是配方法，能夠降低式子的復雜程度，提高解題速度。因此，在系統復習階段，教師需要加強學生對解題技巧和方法的重視，向學生傳授一些有用的解題技巧。

首先，需要傳授審題技巧，在考試過程中，不少學生盡管掌握了知識點但是依然不能將分數握在手里，主要是因為他們的審題過程出現問題，或是對題目所描述的要求理解失誤，或是忽略題目中限定詞語。為了幫助學生克服這一問題，教師需要讓學生明白題目的描述往往具有一定的合理性，即一般情況下題目可能出現的描述方式，同時學會合理排除有干擾性的文字描述，提高審題準確性。其次，需要傳授學生解題步驟。在高考數學測試中，解題步驟對作答的正確性有十分重要的影響。以最值型應用題的解法為例，為了求得“當一個變量取何值時另一個變量取到最大值或最小值”的問題，需要運用函數思想法，遵循設變量、列函數、求最值、寫結論的解題步驟。在考試過程中，盡管有些時候學生并不一定能夠完全正確的解得最終結果，但是一個合理的答題過程能夠為他們正確更多得分點。

四、提高學生的應試心理素質

除了在日常教學過程中注重培養學生扎實的基礎知識和良好的思維答題素養外，教師還要注重學生應試心理素質的培養。高考是學生學習生涯中相當重要的一次考試，因此部分心理素質欠佳的學生在考場很可能因為過度緊張而影響發揮，使得考試成績達不到自己的實際水平。因此，教師在日常訓練的過程中需要采取措施提高學生的心理素質和抗壓能力。

篇（4）

普通高等學校招生全國統一考試是合格的高中畢業生和具有同等學力的考生參加的選拔性考試。高等學校根據考生成績，按已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優錄取。高考應具有較高的信度、效度，必要的區分度和適當的難度.

Ⅱ.命題指導思想

1.數學科（湖北卷）命題以中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中數學課程標準（實驗）》、《2012年普通高等學校招生全國統一考試大綱（課程標準實驗版）》和本考試說明為依據.

2.命題遵循“有利于高校選拔人才，有利于中學實施素質教育，有利于推進高中數學新課程改革”的原則，確?？荚嚳茖W、規范、公平、公正.

3.命題體現新課程理念，注重考查考生的數學基礎知識、基本技能和數學思想方法，考查考生對數學本質的理解水平和應用數學知識分析問題解決問題的能力. 試題在源于教材的同時應具有一定的創新性、探究性和開放性，既考查考生的共同基礎，又考查考生的學習潛能，以滿足選拔不同層次考生的需求.

Ⅲ.考核目標與要求

一、知識要求

對知識的要求由低到高分為了解、理解、掌握三個層次. 分別用A，B，C表示.

（1）了解（A）

要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能解決相關的簡單問題.

（2）理解（B）

要求對所列知識內容有較深刻的理性認識，知道知識的邏輯關系，能夠對所列知識作正確的描述說明并用數學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關問題進行比較、判別、討論，并加以解決.

（3）掌握（C）

要求系統地掌握知識的內在聯系，能夠利用所學知識對具有一定綜合性的問題進行分析、研究、討論，并加以解決.

二、能力要求

能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識.

（1）空間想象能力

能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質.

（2）抽象概括能力

能在對具體的實例抽象概括的過程中，發現研究對象的本質；從足夠的信息材料中，概括出一些合理的結論.

（3）推理論證能力

會根據已知的事實和已獲得的正確數學命題來論證某一數學命題的正確性.

（4）運算求解能力

會根據法則、公式進行正確的運算、變形和數據處理，能根據問題的條件尋找和設計合理、簡捷的運算途徑，能根據要求對數據進行估計和近似運算.

（5）數據處理能力

會收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷. 數據處理能力主要依據統計方法對數據進行整理、分析，并解決給定的實際問題.

（6）應用意識

能夠運用所學的數學知識、思想和方法，將一些簡單的實際問題轉化為數學問題，并加以解決.

（7）創新意識

能夠綜合、靈活運用所學的數學知識和思想方法，創造性地解決問題.

三、考查要求

（1）對數學基礎知識的考查，既全面又突出重點，注重學科的內在聯系和知識的綜合.

（2）數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括. 對數學思想和方法的考查與數學知識的考查結合進行，考查時，從學科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧.

（3）對數學能力的考查，以抽象概括能力和推理論證能力為核心，全面考查各種能力. 強調探究性、綜合性、應用性. 突出數學試題的能力立意，堅持素質教育導向.

（4）注重試題的基礎性、綜合性和層次性. 合理調控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查.

Ⅳ.考試范圍與要求層次

根據普通高等學校對新生文化素質的要求，依據教育部2003年頒布的《普通高中數學課程標準（實驗）》，結合我省高中基礎教育的實際，確定文史類高考數學科的考試范圍為必修課程數學1、數學2、數學3、數學4、數學5的內容、選修課程系列1（選修1-1、選修1-2）的內容，選修課程系列4中的《不等式選講》的部分內容（詳見下表）；

確定理工類高考數學科必做題的考試范圍為必修課程數學1、數學2、數學3、數學4、數學5的內容、選修課程系列2（選修2-1、選修2-2、選修2-3）的內容，選修課程系列4中的《不等式選講》的部分內容；選做題的考試范圍為選修課程系列4中的《幾何證明選講》和《坐標系與參數方程》的部分內容.

具體內容及層次要求詳見下表.

數學

公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在此平面內.

公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面.

篇（5）

1. 高考動向：圍繞考試《高考•數學版》每期重點內容，評析相關高考試題，歸納考點，揭示命題規律，傳遞高考信息，預測2012年高考命題趨勢.

2. 試題研究：對各類教輔資料以及各地模擬考題中出現的新題，好題加以歸納點評、變式、拓廣.

3. 正誤辨析：對學生在掌握知識過程中的易錯點加以辨析.

4. 復習指南：對重點章節的知識結構、思維方法、典型問題的解法加以系統歸納、總結.

5. 案例點評：圍繞高考常考題型，總結解題方法，歸納解題思路，揭示解題技巧.

6. 教法探究：對課本中的重要概念、公式、定理、例習題以及涉及到的數學思想方法等進行深入研究，研究概念公式，定理的運用，例習題的推廣、延伸、變式、深化、數學思想方法的應用等.

7. 專題研究：針對學生在學習過程中遇到的難點，深入淺出地講解，揭示突破難點途徑的方法.

8. 解題方法：圍繞考試《高考•數學版》每期重點內容，提供單元檢測題或重點問題的訓練題組.

考試《高考•數學版》征稿要求：

1. 論文要求選題新穎、內容健康、觀點鮮明、資料真實，具有較強說服力和實用性；

2. 電子稿件采用Word格式，在題目下邊寫清作者姓名、單位、郵政編碼、聯系電話；

3. 論文中如有計量單位，請一律采用國際標準書寫；

4. 文中如有參考文獻，應依照引用的先后順序用阿拉伯數字加方括號在右上角標出，并在文中按照引用的先后順序標注出引用參考文獻的作者名、引用文題名、出版單位以及出版日期；

5. 本刊有權對文稿進行修改潤色，如不同意修改，請在來稿時注明；

篇（6）

本人堅持黨的教育方針，忠誠黨的教育事業。思想端正，嚴格遵守學校的規章制度，認真學習新的教育理論，積極參加校本培訓，服從領導的工作安排，辦事認真負責。

二、班主任工作方面：

作為一名小學班主任，我時刻謹記“學高為師，身正為范”這條古訓。時刻注意從小事做起，對學生進行言傳身教。開學初，能很快組織好班委會，選出班級骨干，努力培養班級骨干，創建優良的班集體，形成良好的班風學風。所以一年來，學生表現突出，在學校中被評為先進班級。同時，我在工作中總結了經驗，一是慢進教室細觀察。因為有二分鐘預備鈴，這要求學生進教室準備當堂課的學習用具，并坐端正，迎接老師進教室上課。鈴聲一響，我則站在門口，仔細觀察每個學生的表現，讓學生把一個真實的自我充分展現出來，這時可以掌握第一手學生動向，可以利用課后時間有的放失地做學生思想工作。二是慢言細語少厲色，當學生犯錯誤時，我時時警戒自己要制怒，慢言細語能消除學生的恐懼感，讓學生從老師的教誨中理解道理，認識錯誤。這樣能夠不損傷學生自尊心，引起逆反心理，小學生也樂意接受我的工作。同時我還對每個學生進行全面了解，經常同他們個別談心，從學習、愛好、家庭等了解學生，并且常常主動與家長通過電話進行密切聯系，了解學生在家的學習與生活情況，也向家長匯報其子女在校的情況，爭取與家長的教育思想達成一致。當家長對我的工作提出意見的時候我非常樂意接受，并且調換角色站在家長的角度去考慮問題，使家庭教育與學校教育同步，共同培育好青少年一代。

班集體是培養學生個性的沃土，集體活動，最能培養學生的凝聚力、集體榮譽感。我帶領學生積極參加學校的各項活動，如校運會、演講、墻報評比等比賽活動，經過同學們的努力取得了非常優異的成績;同時還開展一些跟教學有關的活動，如：寫字、朗讀比賽等;并且利用每周的班會時間評選出班級每周之星，通過一系列活動逐步形成一個健康向上、團結協作的班集體。

篇（7）

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

公式二：

設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：

任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin(π-α)=sinα

篇（8）

一、價值量和價值總量計算

價值量和價值總量計算主要考查基本理論是“商品的價值量是由生產商品的社會必要勞動時間決定的，與個別勞動時間無關，商品價值量與社會必要勞動時間成正比，與社會勞動生產率成反比”。價值總量=單位商品價值量×使用價值量（商品數量）。

例如，某行業2012年生產A商品10億件，價值總額為100億元。如果2013年從事A商品生產的勞動者數量增加10％，社會勞動生產率提高20％，其他條件不變，則2013年A商品的價值總額為

A.110億元B.120億元C.130億元D.132億元

解析：根據價值總量公式求單位商品價值量和使用價值量，根據條件求出12年單位商品價值量為10元。社會勞動生產率與單位商品價值量成反比，反比除，升加降減，13年社會勞動生產率提高20%，價值量為10/（1+20%）元；使用價值量受兩個因素影響：勞動者數量和勞動生產率,且都與二者成正比。所以，13年商品使用價值量為10×（1+10%）（1+20%）億件。綜合運算價值總量為110億元，選A。

二、紙幣發行及其升價貶值、物價變動計算

1.關于紙幣發行量或紙幣購買力的計算問題紙幣發行量計算公式：流通中所需要的貨幣量=商品價格總額/貨幣流通次數。

例如，某國全年商品價格總額16萬億元，流通中需要的貨幣量為2萬億元。假如今年商品價格總額增長10%，其他條件不變，理論上今年流通中需要的貨幣量為：

A.1.8萬億元B.2萬億元C.2.2萬億元D.2.4萬億元

解析：設流通次數為x，依據公式計算16/x=2，則x=8，今年價格總額增長10%，其他條件不變，16×（1+10%）/8=2.2因此，應選C。

2.紙幣貶值（升值）率的計算：紙幣貶值（升值）率=(1-流通中所需要的金屬貨幣量/紙幣發行量)×100%

例如，假設流通中所需貨幣量為5萬億元，因經濟發展，貨幣實際需要量應增加20%，但實際紙幣發行量為8萬億元，這時貨幣的貶值幅度為()，原價15元的商品，現在價格是()

A.28% 22元B.25% 20元C.22% 18元D.25% 18.75元

解析：貨幣實際需要量增加20%，則需要5×（1+20%）=6萬億；依據公式計算紙幣貶值率=（1-6/8）×100% = 25%。紙幣貶值，物價上漲，根據反比除、升加降減，原標價15元的商品，現價為15/1-25%=20元。答案選B。

3.物價漲幅率計算：物價漲幅率或通脹率=(紙幣發行量/流通中所需要的金屬貨幣量－1)×100%。

例1：某國待售商品1000億件，每件商品價格10元，據測定該年每1元平均流通5次，當年流通中需要貨幣量是___億元，當年政府實際發行了4000億元紙幣，這時的1元錢相當于____元紙幣，通貨膨脹率為____下列答案正確的是（）

A.4000、0.25、100%B.2000、0.5、100%C.2000、2、50%D.2000、0.5、50%

解析：依據流通中所需要的貨幣量=（待售商品數量×商品價格水平）/貨幣流通次數，求得流通中所需貨幣量為（1000×10）/5=2000億元。而實際發行的紙幣量為4000億元，此時1元錢的購買力只相當于2000/4000=0.5元，根據通貨膨脹率計算公式得（4000/2000―1）×100%=100%。故選B。

有時題目的數據不是貨幣發行量，而是物價，原價看做是流通中所需貨幣量，現價看做是紙幣實際發行量，計算公式相同。

例2：一個國家去年的商品平均價格100元，今年商品的平均價格150元，那么，通貨膨脹率=（150/100―1）×100%=50%，紙幣貶值率=（1-100/150）=1/3

三、匯率計算：匯率計算一般屬于隱性計算，題型設計一般有兩種

1.一國貨幣匯率下跌，兌換另一國貨幣減少，反之增加，二者成正比，所以，正比乘，升加降減，也可記住口訣：誰動誰不動，對方相乘，升加降減。

例題：王某按1歐元兌換10元人民幣的匯率換得1000歐元，兩年后歐元兌換人民幣的的匯率下跌了20%。王某又將1000歐元換回人民幣。在不考慮其他因素的條件下，王某（）A.損失了人民幣2000元B.減少了人民幣損失2000元C.損失了歐元200元D.減少了歐元損失200元

解析：110兌換1000歐元需10000元人民幣，因為前后都是1000歐元，所以歐元無增減。兩年后歐元兌換人民幣的的匯率下跌20%，根據“口訣”，110×（1―20%）化簡18將1000歐元再換成人民幣，1000×8=8000元。損失人民幣10000―8000=2000元，選A。

2.當一國發生通貨膨脹（或通貨緊縮）時，理論上兌換另一國貨幣會減少（增加），二者成反比，所以，反比除，升加降減，化簡后也可以用這樣口訣：誰動誰就動，本身乘，升加降減。

例題：假設2007年1單位M國貨幣/1單位N國貨幣為15.5。2008年，M國的通貨膨脹率10%，其他條件不變，從購買力角度來看，則兩國間的匯率為（）

篇（9）

第三，數列及其應用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。

篇（10）

數列、數列極限的定義

(2)數列極限的性質

性、有界性、四則運算法則、夾通定理、單調有界數列極限存在定理

(3)函數極限的概念

函數在一點處極限的定義、左、右極限及其與極限的關系趨于無窮時函數的極限、函數極限的幾何意義

(4)函數極限的性質

性、四則運算法則、夾通定理

(5)無窮小量與無窮大量

無窮小量與無窮大量的定義、無窮小量與無窮大量的關系、無窮小量的性質、無窮小量的階

(6)兩個重要極限

2、要求

篇（11）

申明:本網站內容僅用于學術交流，如有侵犯您的權益，請及時告知我們，本站將立即刪除有關內容。 【摘要】高職高等數學考核方式的改革是教學改革的重要一環，科學的考核可以調動學生的學習興趣，本文分析了目前高職院校高等數學考核方式存在的問題，探討了考核原則和考核方式。【關鍵詞】高職院校考核方式與專業結合考核方式的改革是教學改革的重要一環，科學的考核可以調動學生的學習興趣，考核除了要體現與專業需求相結合，還必須適應不同層次學生的學習需求。

一、傳統考核方式存在的問題

長期以來，大部分高職院校采用“總評成績=期末考試成績×百分比+平時成績×百分比”的考核方式，只是所占的百分比不同而已，而且大都期末考試成績百分比大于平時成績百分比，這種傳統考核方式很不合理：

1、學生比較重視期末測試，平時學習放松甚至不學，靠考前一月甚至一周來應付考試，對數學知識“知其表而不知其里”，更別談與專業結合和終身學習的自我發展能力了。

2、一套試卷去考核所有專業的學生。這種考核方式根本不能體現各專業對數學的需求，更別說為專業服務了。

3、題型大都是常規的判斷題、選擇題、填空題和解答題， 難度基本上與課本上例題及習題相似，試卷上與專業課相結合的應用題較少甚至沒有。

4、為了提高通過率，老師有“劃范圍”的現象或者學生押題的現象，失去了考核的意義了。

5、平時成績一般只是作業和考勤兩項，難以真實地反應學生的平時學習情況，因為有的學生會抄襲作業，而且抄襲的作業因為沒有修改過，表面看起來更整潔，反而可得到比較高的平時成績，這樣很不公平。

二、考核原則

1、考核目標以檢驗學生應用數學知識解決實際問題的能力為主。高等職業教育主要是培養面向生產、建設、管理和服務第一線的具有一定職業素養的高級應用型人才,這樣的培養目標決定了“高等數學”教學要以應用為重點,以必需、夠用為度,突出職教特色。數學應用教學的實質是學生形成數學應用的意識,體驗數學應用的精神以及數學的價值。［1］因此，在高等數學的考核方面，只需學生掌握基本的概念、理論和計算方法，注重學生解決實際問題的可能性，要以檢驗學生應用數學知識解決實際問題的能力為目標。

2、考核內容與專業課相結合。傳統的高職高等數學的考核中應用題較少且涉及的內容距離現實生活和專業領域較遠，使學生只感到高等數學的抽象性，沒有感受到實際應用的具體性和用數學的樂趣，從而覺得學數學無用。因此，我們高等數學的考核要與專業課相結合，既體現了高等數學的基礎作用，又體現了高等數學理論知識與專業實際問題緊密的關系，使學生親身體會到學習高等數學的重要性和必要性。

3、考核方式多樣化。為了能夠較全面客觀地了解學生學習高等數學的情況，促進教師提高教學質量，因此我們要從多方面對學生進行綜合考核和評價，采用多樣化的考核方式。高等數學課程考核內容要兼顧過程性評價考核和綜合性評價考核，同時兼顧數學理論性評價考核與專業實踐性評價考核，可適當增加出勤、作業、課堂互動、課外學習等過程性評價和專業實踐性在課程考核中的比重。這些考核方式是相互依賴的，互相滲透的，實行時要齊頭并進。［2］

三、考核方式

考核不是最終目的，而是促進教與學的一種手段。所以考核方式要以完成平時作業質量為基礎，以完成與專業結合大作業質量和終結性考核為重點，兼顧學習態度、學習紀律、協作能力等，全方位、多角度。其中與專業結合大作業質量

我院高數考核分為平時、階段、綜合、獎勵四部分。

1、平時考核依據考勤、平時作業和上課質量。

要求教師在上課前點名，可抽點或普點來記錄學生考勤；要求學生準備兩本作業本和一本課堂練習本，學生在教師引導下完成課堂練習來準確地反映學生知識的掌握和能力等上課質量。教師根據學生提交的作業給每一個學生恰如其分的評價，并將平時作業和考勤記錄為平時成績。

2、階段考核依據完成大作業質量。

設計若干大作業，給學生自由拓展的空間，感覺數學有用，自覺運用數學思想解決專業問題。要求學生分組或獨立通過查閱資料完成和課堂任務同時進行的與專業相結合的作業，能較好地反映了學生自主學習、協作學習、知識綜合運用、拓展創新的能力。學生完成每一階段大作業后都要提交紙制作業或電子文檔作業，由教師根據每階段考核要求進行評價，并記錄為技能成績。

3、綜合考核依據期末全院高等數學統一考核。