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緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇倒數的認識教學設計范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。
本節的教學意在讓學生通過游戲感受民族語言文字的美，激發學生學習新知識的熱情，進一步利用同桌關系讓學生理解“互為”的含義。自然的引領學生進入到數學王國，理解倒數的概念，利用倒數的概念學會找一個數的倒數的方法。
2、設計理念：
本節課內容與學生以前所學的知識聯系不大，學生也很容易接受和理解，因此在設計本節課內容的時候，主要從學生的生活實際出發，利用游戲來調動學生的積極性，讓學生在玩游戲的過程中掌握本節課的知識點，分散難點、突出重點、這樣學生容易接受。
3、教材分析：
本節課的內容是倒數的認識，主要是讓學生了解倒數的概念，能正確的找一個數的倒數。知道1的倒數是1，0沒有倒數。會找小數和帶分數的倒數。因此，在設計教學的時候，我一步一步的進行深入的，先引導學生認識倒數的概念，理解倒數具備的條件，會找一個數的倒數（真分數和整數的倒數），緊接著在學生練習的過程引入小數和帶分數，引導學生如何求小數和帶分數的倒數，從而讓學生熟練的掌握找小數和帶分數的方法。
教學目標：
（1）知識目標。使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出一個數的倒數。
能力目標：
（2）引導學生觀察、歸納、培養學生會在小組內與人交流、與人合作的意識，從而提高學生觀察、歸納以及會學習的能力。
（3） 情感目標：培養學生學習數學的興趣，探尋數學知識的欲望以及良好的習慣。
教學重點：倒數的意義與求法。
教學難點：
1和0的倒數，小數、帶分數倒數的求法。
教學過程：
一、創設情境導課，激發學生興趣。
（1）、文字游戲
師：同學們，為了更好的學習新課，我們來做個文字游戲。比如老師說：“人小”，大家可以說“小人”。好不好，有興趣沒有？學生回答：好！師：學科 生：科學 師：人人為我 生：我為人人 師：同學們，剛才的文字游戲好玩嗎？ 生：好玩 師：那我們再來玩一種文字游戲，大家聽好了，老師說“張紅是李梅同學的同桌”還可以怎么說？生：還可以說成“李梅是張紅同學的同桌”。師：老師能不能理解為“張紅和李梅同學互為同桌呢？” 生：開始有些遲疑，然后回到可以。板書：“互為”。
（2）、數字游戲
師：同學們，我們的民族語言文字有這些美妙，其實在數學王國也有同樣的美。我們不妨來試試。老師比如說“3/4，大家就來說4/3”。師：6/7 8/9 生：7/6 9/8 師：像這樣（6/7和7/6）的兩個數就互為倒數。師問：那什么是倒數呢？誰知道？ 生：沒人回答。師：既然大家不知道什么是倒數？我們就來下面的幾道練習題。
二、探究新知
（一）、倒數的概念
1、出示下列題目：
4/5*5/4=（ ） 6/7*7/6=（ ） 1/8*8=（ ）
（1）、指明回答
（2）、學生觀察這些算式有什么特點？
（3）、小組內進行交流并匯報情況。
（4）、師總結歸納
這些算式的乘積都是1，這些算式的分子和分母都打顛倒了。
2、學生讀倒數的概念，理解倒數具備的條件。
（二）、找一個數倒數的方法
師：剛才我們認識了倒數的概念，如何找一個數的倒數呢？ 生：交換分子和分母的位置就可以了。師：好，老師現在給大家出幾道練習題，大家做做看能不能正確地找出一個數的倒數。生：很高興的樣子。師：4/5的倒數是（ ），5/6的倒數是（ ），0.2的倒數是（ ），11/2.的倒數是（ ）。生：相互交流，匯報交流結果。生A：4/5的倒數是5/4，5/6的倒數是6/5，生B：0.2的倒數是1/0.2，11/2的倒數是2/11. 像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。師：老師可以明確的告訴大家同學B的回答是錯誤的，那么正確的答案又是多少呢？小數和帶分數如何去找他們的倒數呢？師：總結，小數在倒數的時候，首先將這個小數化成分數，然后將分數的分子和分母的位置交換即可。帶分數在招倒數的時候要將帶分數化成假分數，然后交換分子和分母位置即可。大家會了嗎？生：再次將剛才做錯的題目糾正過來。
（三）、特殊數字的倒數
生1：我們小組一致認為數字0沒有倒數，因為0*0=0，根據倒數的概念判斷，乘積是1的兩個數互為倒數，所以我們認為0 沒有倒數。
生2：我們小組大家都認為數字1的倒數為1，因為1*1=1，根據倒數的概念判斷，乘積是1的兩個數互為倒數，所以1的倒數是1。
師：給回答正確的學生鼓勵。板書：1的倒數是1，0沒有倒數。
三、鞏固練習
1、3/5的倒數是（ ） 0.5的倒數是（ ）
2、判斷
（1）1沒有倒數（ ） （2）0的倒數是0（ ）
（3）0.4的倒數是2/5（ ）
四、拓展練習
列式計算
1、4/7乘以它的倒數得多少？
2、1/6乘以2/3的倒數，積是多少？
五、課堂小結
師：同學們，本節課即將結束，大家在本節課中學到那些知識？請你用一句話說一說。
生1：我最滿意的是認識了新的一種樹――倒數
生2：我最滿意的是認識了新的一種樹――倒數，而且我學會了找一個數倒數的方法。
六、板書設計：
倒數的認識：
像這樣乘積是1的兩個數互為倒數，1的倒數是1，0 沒有倒數。
教學得失：
成功之處：
在數學教學過程中，我們要把學習的主動權還給學生，從注重結果向注重過程轉變，讓學生在教師的指導下通過自己的思維參與獲取知識的全過程，使學生不僅獲得知識，而且學會思考問題的方法，只有以多樣性、豐富性為前提開展教學，才能培養學生的創新精神和創新思維。教師的教學設計要從學生已有的認知結構出發，符合學生的實際需要。
數學教師要啟發、引導學生積極主動地參與數學探究活動。數學教學要重視規律揭示的過程，培養學生的自學能力，提高他們的創新能力。教科書比較注重定理、公式的邏輯論證，教師可以對數學定理、公理等的發現過程進行教學法加工，改進學生已有認知結構，使其真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲取廣泛的數學活動經驗。同時，教師寓創造力的培養于知識教學之中，使知識學習與創造力培養有機結合起來，使學生掌握基本要領和思想產生、形成、發展直至完善過程，對數學定理的發現、證明思路的猜測和證明方法進行嘗試、評析。這就要求數學教師通過創造性的思維活動，在數學家的思維活動與學生的思維活動之間架設思維橋梁，精心重組教學內容，把演繹體系背后大量的豐富內容挖掘出來，啟發、引導學生積極主動地參與數學探究活動，感受數學知識的發生和發展過程，按照數學活動的規律進行再創造。以學生主動探索發現和解決問題為立足點，強調讓學生重演、再現新知識的產生過程，在揭示知識產生的過程中，讓學生對學習對象主動操作、親身體驗，從而優化思維品質，培養學生探究和創新能力。數學教學核心是展示數學思維過程，旨在改變課堂教學結構中那種機械的灌輸模式，改變學生被動、消極的學習方式，讓學生在教師的指導下通過自己的思維參與獲取知識的全過程，它不僅是讓學生從學會到會學的一條最有效的途徑，而且有利于提高學生學習的積極性，促進對知識的理解和掌握，培養良好的思維能力。數學教學將教學活動的目標既指向認識活動的結果，又指向認識活動的過程，讓學生積極參與認識活動，在理解學習過程的同時，學會和掌握學習方法，展示知識的發生、發展的背景，讓學生在這種背景中產生認知沖突，激發求知、探索的內在動機，適時適度地再現認識過程，滲透與新知識有關的思想方法，展示數學的發展和數學理論的形成過程，注重暴露和研究學生的思維過程。教師的教是創設情境，應著眼于引導，學生的學是參與探索，應著眼于會學。
教學設計的主線要圍繞數學知識得發生過程，合理安排教學內容和教學進度。數學教學以學生主動探索發現和解決問題為立足點，讓學生重演、再現知識的產生過程，掌握數學思想方法，發展思維，形成能力。教學設計要充分考慮學生的實際情況，將課本知識融入學生的實際生活和客觀環境中，符合學生思維發展的規律。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，通過多種渠道了解學生的實際能力與經驗，加強教學過程與實際生活的聯系，讓學生運用已掌握的數學知識和數學方法，通過自己的思考探究，推導出新的數學結論，這樣不僅能發展學生的思維能力，而且能培養學生的創新精神。教學設計要善于借用學生熟悉的生活中解決問題的方法，創設情境，重視啟發，讓學生積極思考、主動尋找，在比較和遷移中掌握數學方法。教學設計要創設適合數學學習的問題情境，把新的數學問題隱藏于學生已有的知識結構中，讓學生在教師設置的問題情境中，通過自身的活動，自己發現新問題，從而積極探索新思路的過程。而設置教學情境是這一模式的前提，起著思維定向、激發動機的作用，促使學生在情境中發現新的問題，這樣既能鞏固學生原有知識，又能發展學生新的知識，情境的創設應該與學生已有的知識經驗有聯系，學生有條件、有可能思考和探究，使學生不能簡單地利用已有的知識經驗解決其中的問題。例如解答下面的練習，著名的數學家斯蒂芬?巴納赫于1945年8月31日去世，他在世時的某年的年齡恰好是該年份的算術平方根（該年的年份是他該年年齡的平方數），則他出生的年份是？搖 ？搖？搖？搖，他去世時的年齡是？搖？搖 ？搖？搖。我引導學生分析，首先找出在小于1945，大于1845的完全平方數，有1936=442，1849=432，顯然只有1936符合實際，所以斯蒂芬?巴納赫在1936年為44歲。那么他出生的年份為1936-44=1892年。他去世的年齡為1945-1892=53歲。這樣，讓學生自己發現問題，得出認知沖突，使學生有一種熟悉的感覺，又能用已有知識解決問題。這樣有利于提高學生學習的積極性和主動參與意識，有利于培養學生探索研究問題的欲望。學生的學習是對過程的理解和發生原因的認識，是一種對以前和現在以至今后的發展的反思和展望。
數學教學設計內容要以學生的活動過程為作為教學的目標。數學教學要考慮學生可能出現的情形，既關心學生學習結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。學生通過老師的講解獲取知識，掌握技能，在這個活動過程中教師要考慮到多種因素的影響，關注學生在數學實踐活動中所表現出來的情感、態度，幫助學生認識自我、建立自信，挖掘他們思維中的閃光點，給予充分肯定，讓他們按自己的思路完成解題過程，以此培養學生的自信心。現代教學要求好的教師不是在教數學而是激發學生做數學，研究數學，倡導學生主動參與，樂于探究，勤于動手，讓學生經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，經歷提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程。在經歷、體驗中培養學生搜集和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力，以及交流合作的能力。在數學教學過程中，過程比結論更重要，若能把導致結論的全部思維過程以具體的事例活生生地展現在學生面前，就能有效激發學生學習數學的興趣，提高他們分析解決問題的能力，進而促進他們思維能力和整體素質的發展。例如在復習倒數時，我引導學生梳理倒數的相關知識，復習倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數；互為倒數的兩個數有什么特征？（分子、分母的位置剛好顛倒位置）1的倒數是多少？0有沒有倒數？復習寫一個數的倒數的方法：交換原來分子和分母的位置（注意強調如果是整數要先把它寫成分母為1的分數，然后在交換分子和分母的位置。）最后布置相應的練習，達到鞏固的作用。
《小學數學學科教學建議》不僅兼顧到了學科特點及地域教學實際，還是集專家教育教學思想與優秀教師教育教學經驗之大成。其對教學目標的定位、分解建議，充分利用教材設計教學，鼓勵學生大膽嘗試、主動探索，捕捉并充分利用錯誤資源的建議頗具現實意義。其對教師有效落實教學目標，培養學生的思維能力、解決問題的能力具有很強的指導作用。
一、關于教學設計的思考：目標引路《學科教學建議》提出
“要善于把課時目標合理地分解為環節目標”。教學設計要以實現教學目標為根本出發點，以促進學生發展為核心，不論教學環節多與少、精與泛，都得融目標于其中?？梢姡诮虒W設計過程中目標的重要性。（一）正確解讀教學目標，科學合理地擬定各環節的目標。第一，合理分解目標要以《課程標準》對目標的“描述”為基礎，從關鍵詞中了解目標的歸屬。如以“了解、理解、掌握、靈活運用”等目標動詞描述關于知識與技能的目標；以“經歷、體驗、探索”等目標動詞描述過程性目標。只有明確了目標，才能正確理解教學的重難點，才能選擇合適的教學組織形式及教學方法。第二，恰當地安排教學環節，為合理分解教學目標提供支撐。在教學設計中教師要安排“復習—初步認識—應用深化—拓展提高”等環節，以利于學生學習。因此，教師進行目標分解時必須依據教學環節的結構特點設置相應目標。如知識技能目標：初步認識—理解—掌握—運用；過程方法目標：初步感受—深入體驗—積極探索，這一教學環節不可隨意倒置，任意錯開。從整體結構來看，一般是先實現知識技能目標，再結合相應的知識技能目標落實過程方法目標及情感態度目標。（二）充分依據教材提供的材料設計教學。第一，要正確分析和理解材料的意圖。教材是體現課程標準及教學理論的規范文本，其提供的材料具有代表性和典型性。設計教學時應該充分尊重教材，合理分析材料中所承載的知識技能、過程方法、情感與態度等目標信息，深入挖掘、活用教材，解讀其豐富內涵，仔細品味落實目標。第二，通過比較，選擇合適的材料進行合理、科學地“補充、修改、調換、刪減”，形成較完善的、具有個性和針對性的教學資源。如教學《倒數》時，筆者在“算一算，有什么發現？”的材料中補充了“0.5×2=（），145×59=（），2.5×25=（）”等內容，意在讓學生對“倒數”的概念有深入的理解，領會“倒數”的本質是“積為1”兩個數的關系，而不是只停留在“分子分母位置調換”的表象認識中。
二、關于教學組織與實施的思考：讓學生走在前面《課程標準》指出
“要讓學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流?！薄皵祵W能力是數學學習的核心”。因此，課堂教學的組織與實施應“倡導先試后講”，讓學生在學習過程中先“試”，獨立思考，自主學習，以發揮主體意識，養成良好的思考習慣，有利于學生數學素養的培養與提高。后“講”，是為學生陳述自己的思考提供平臺，也是學生自主學習過程和結果的顯性呈現，如果缺少了學生自主參與的“試”，“講”也就無從講起[1]。在教學過程中要充分“關注學生的表達”和教師的“提煉與總結”。數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，數學模型可以有效描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法。可見，培養學生運用數學知識的能力，是一項非常重要的任務。教師應積極為學生創造“表達”的機會，培養其數學語言表達能力。一方面，要重引導。另一方面，教師要善于幫助學生對學習內容進行提煉和總結。讓學生在習得知識的同時，獲得方法，逐漸喚起學生的歸納意識，養成勤于總結的習慣。
二、案例
案例一：
課前談話，呈現成語：顛三倒四。
1.激趣導入，探究新知
師：聯想研究的分數，猜猜看是哪個分數。
師：聯系分數乘法，計算它們的積。
生：乘積都是1。
揭題：乘數是1的兩個數互為倒數。
提問：觀察這些數，說說看什么是倒數。
生：倒數就是分子、分母顛倒過來。
追問1：怎樣的兩個數互為倒數關系？為什么要說“互為”倒數？
小結：倒數是形容兩個數之間的關系。
2.教學求倒數的方法
（1）師：你能試著找出這些分數的倒數嗎？
齊說它的倒數，指名說說是怎樣想的。
（2）提問：5的倒數怎么求？
生：用這個整數做分母，1做分子，就是它的倒數。
追問：1的倒數？0的倒數？
（3）小數的倒數呢？
生嘗試，指名交流（0.25的倒數）
案例二：
1.復習導入
結合已學知識，任意選擇兩個數使它們結果為1。
（1）學生嘗試，也可同桌合作。
2.探究新知
（1）嘗試將算式分類。
學生四人一小組合作學習研究。
學生出現多種分法，引導按運算方式分類，今天就來研究乘積為1的這組。
（2）揭示概念，理解倒數的意義。
像剛才這些乘積為1的兩個數，我們說它們互為倒數關系。
①追問：滿足什么條件才是倒數？
②學生舉例，理解倒數的意義。
（3）探究求倒數的方法。
分數、整數、小數，都可以利用乘積為1的特點求倒數。
三、分析
案例一以熟悉的成語引入，激發了學習興趣。其目的很明確，就是借助倒數的特點來展開學習，但思維被限定在顛倒的分數的研究上。案例二中充分考慮到學生的認知結構，教學起點定位在“數的運算”，帶著原有知識背景、活動經驗和理解走進學習活動，通過獨立思考、與他人交流和反思，建構對數學的理解。
通過以上案例可看出，教師思想認識不同，對學生主動性發揮產生不同影響。
1.主動探究情境的不同
案例一呈現的數據較單一，導入的成語奠定了研究的主體是分數，容易造成片面認識。受教師主導，學生更多地停留在回答上，缺乏主動認知。案例二立足于學生的發展，提供了豐富的材料，放手讓學生解決問題，探究空間大，主動性得到發揮。
2.學生知識建構的不同
案例一中兩個分數間建立“相乘”的關系，是教師直接給予的，并不是學生自己主動得到的，其目的是為得到乘積為1，為概念的揭示鋪墊。這樣的設計對學生來講，缺少對知識內在聯系的形成過程。案例二“乘積為1”是學生在分類的基礎上，得到了和、差、積、商為1的不同情況，然后教師再引導到乘積為1的研究上，學生經歷了觀察、分析、歸納的體驗過程，數學能力得到培養的同時，主動建構對“倒數”的理解。
3.目標的達成不同
案例一目標定位分數的倒數認識，逐步過渡到整數、小數的倒數的認識。從結果來看，目標形成較單一。案例二目標定位在學生自主建構對于倒數的理解，不局限在認知，注重能力培養，放手學生來逐步認識倒數，有利于學生全面發展。
四、啟示與收獲
1.關注學生發展，樹立以學生為主的師生觀
現代教育理念的核心是發揮學生的主觀能動性，促使學生主體參與，因材施教。教學設計應體現學生探究發現的學習軌跡，即凸顯學生在學習活動中的主體地位，讓每一位學生根據自己的認識經驗對新問題產生大膽猜測，再借助教師的引導，通過對問題情境進行分層次的獨立思考、合作探究，實現對學習內容的自我感悟、自我發現、自我驗證。學習數學的過程，從根本上講是一個數學認知過程，即要把所學的數學知識結構轉化為學生自己的認知結構的過程。
2.創設自主探究的氛圍，讓學生基于經驗主動建構
通過創設開放自由的教學情境，給學生提供選擇、自主探索的空間，促使學生積極主動地參與學習，體驗探索學習的全過程。建構主義認為，學生并不是一張白紙，他們已經形成了豐富的經驗，具備了一定的知識能力。即使是有些問題沒有接觸過，但當問題呈現出來時，他們往往可以基于相關的經驗，依靠他們的認知能力形成對問題的理解。我們要基于學生的發展，敢于讓學生去借助已有知識經驗去探究新的知識，體驗知識形成過程，感悟概念的理解過程，鍛煉數學能力的養成。
《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱為“新課標”）十分重視對學生“推理能力”的培養，不僅把它列為十大核心概念之一，在課程目標中也對它提出了明確的要求。由此可見，在小學數學教學中必須注重培養學生的推理能力，這一點其實已經引起了一線教師的廣泛關注，也取得了相當多的經驗。但筆者以為，當前在這方面仍存在以下幾個問題需要改進。
一、教師對待學生的猜想具有“選擇性”
筆者在很多教師的課堂中發現，當不同的學生提出不同的猜想時，常常不能獲得教師的公平對待，教師多根據自己的需要進行選擇和取舍。如一位教師教學蘇教版六上《分數除以分數》：
師（復習了分數除以整數和整數除以分數之后）：大家猜想一下，÷這道題該怎樣計算呢？
生1：應該用分子除以分子的商做分子，分母除以分母的商做分母。
生2：可以用前面的分數乘后面那個分數的倒數。
師：用前面的分數乘后面的分數的倒數，他的觀點對不對呢？我們還需要――
生（齊答）：驗證。
從學生現有的認知水平分析，這兩種猜想究竟孰優孰劣，他們是難以作出評判的，但對于教師而言卻一目了然，因此教師舍棄前者而選擇了后者（本課的教學重點）。這種教學行為雖然可以理解，但恰恰是需要警惕的，如此著急地教，很容易撲滅學生創新的火花，致使學生不知道自己猜想的價值，甚至使學生習慣于猜測教師需要的答案，而不敢亮出自己真實的想法。對于學生的不同猜想，教師不應實施“只取所需”的選擇性評價，而應放慢前進的腳步，把選擇的自交給學生，使學生的認識在思維交鋒、觀點碰撞的過程中趨于一致。
二、為學生準備的事實性材料過于完備
在數學課堂教學中，受時間所限，學生推理的模式往往是通過觀察、比較少量對象進而針對一類對象提出自己的猜想。作為觀察、比較對象的事實性材料大都由教師提供，而且教師為學生準備的事實性材料有時也過于完備。這是一位教師執教蘇教版六上《倒數的認識》時的一個練習環節：
出示練習題：先找出每組中各數的倒數，再看看能發現什么。
（1） （2）
（3） （4）4 9 15
生1：根據第一組中各數的倒數，我發現真分數的倒數都大于1。
生2：根據第二組數，我發現假分數的倒數都小于1。
師：假分數的倒數都小于1，同意他的觀點嗎？
生：同意。
（在教師的一再啟發下，終于有一部分學生發現了其中的問題。）
課后在對這節課進行評議時，有教師針對這一環節提出了這樣的看法：課堂上學生之所以固執地認為“假分數的倒數都小于1”，是因為第二組數據選擇不當，如果在第二組數據中出現一個分子與分母相等的假分數，學生很容易就能提出正確的猜想。這一看法得到了包括執教者在內的大多數教師的認同，但筆者不敢茍同。就本案例而言，這恰恰有利于培養學生提出猜想后驗證的意識，其目標著眼于“過程與方法”層面，由于學生在獲得知識的過程中傾注了更多的數學思考，他們對知識的記憶也必將更加牢固。而如果教師主動為學生提供了完備的事實性材料，固然能使學生獲得知識的路途更加平坦，但其著眼點更多地放到了對知識的掌握上，學生對推理注意點的認識、其間所積累的活動經驗乃至科學、理性精神的培養，肯定不及由學生在各種事實性材料中自主發現來得深刻。
三、忽視對學生的演繹推理能力的培養
一些專家認為：中國的教育過于重視演繹推理，而忽視了對學生的合情推理能力的培養，因而學生的創新能力不強。這種觀點是有一定道理的，但我想它應該指的是我國的大學教育或者中學教育，小學數學教學中有時反而缺少了必要的演繹推理。雖然新課標在小學階段沒有提出演繹推理方面的培養要求，但絕非小學階段就應該排斥演繹推理。演繹推理相對于合情推理而言具有更高的抽象性，但小學中高年級學生的抽象邏輯思維的自覺性已經獲得了一定的發展。因此，在小學中高年級對一些合適的教學內容進行簡單的演繹推理，學生是能夠接受的，對促進他們抽象思維能力的發展也是大有裨益的。但在現實課堂中，大部分教師只重視通過合情推理發現結論，極少進行演繹推理。
例如，一位教師教學蘇教版三下《長方形和正方形的面積》時是這樣設計的：
1.每個小組擺出3個不同的長方形，數出所擺長方形的面積，讓學生在操作交流中感受長方形的面積與它的長和寬有關。
2.學生自主探索求一個長5cm、寬3cm的長方形的面積，讓學生在觀察、比較中體會到“長方形的面積=長×寬”。
3.思考：長方形的面積應該怎樣計算？
4.應用結論解決問題。
很多教師教學這一內容時教學設計與之大同小異。另一位教師教學這一內容時，在上一教學設計“應用結論解決問題”前加上了這樣兩個環節：
1.質疑：為什么“長×寬”就能得到面積？以邊長為1厘米的小正方形為媒介推演。
2.通過PPT回顧完整的推導過程。
這兩個環節在引導學生探索為什么“長×寬=長方形的面積”時，其中已經具有了一定的演繹推理的成分，雖然這里只是以面積為“1平方厘米”的小正方形為媒介推演，但已經脫離了某一個具體的長方形，是以所有的長方形為研究對象的，完全稱得上符合小學生認知特點的演繹推理。
【中圖分類號】G257.31 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089 (2012)02-0212-01
作為教師，我們不能把學生看作消極接受的容器，而應看作有待點燃的火把。要相信學生的潛力，挖掘學生的潛能，大膽地給學生以發展的空間，讓他們的個性得到張揚。
1 充滿激情的導語讓學生信心倍增
“良好的開端是成功的一半”。在課堂教學中，設計一個精彩的開端，再拉開課堂教學的帷幕，讓學生帶著興趣，充滿激情地進入課堂，必能收到事半功倍的教學效果。
下面是我校教師王新平老師教學“倒數的認識”一節課的教學設計，進入王老師的課堂，首先映入學生眼簾的是大屏幕上的激勵語：“你爭我辯，爭辯課堂精彩，你說我論，論說課堂真諦。”開課前，她讓學生充滿激情地齊讀課堂激勵語，鼓勵學生人人爭做課堂的小主人。
這樣的開場白，使學生人人激情滿懷，個個躍躍欲試，以最佳的狀態進入新課的學習中。為掌握新知識奠定了良好的基礎。
2 生動活潑的“合作”使學生興趣盎然
課堂教學是一科學，更是一門藝術。我們教師應該追求：讓今天比昨天教得更好！學生應該追求：讓今天比昨天更會學習！教師在課堂上力求做到：凡是學生能夠探索出來的絕不替代；凡是學生能夠獨立發現的絕不暗示；讓學生在思索中學習，在合作交流中提高，盡可能多給學生一點思考的時間，多給學生一點活動的空間，多給學生一點展示的機會。讓學生多一點創造的信心，多一份成功的體驗。
進入新課學習，王老師通過“溫故互查”讓學生發現下列算式中被乘數、乘數與積之間的關系特征。
23x32= (1) 811x118= (1) 79x97= (1) 65x56= (1)
2 x 12= (1) 110x 10 = (1) 7 x17= (1) 15x 5= (1)
當學生通過合作互查，發現乘積是1的算式，被乘數和乘數的分子和分母，正好互相顛倒了位置這個特征時，教師不失時機地啟發學生，給這些算式的“被乘數”和“乘數”起個名字，各小組開始了熱烈的討論。
A組匯報：我們是這樣想的，凡是乘積是1的算式，它們被乘數和乘數的分子分母正好顛倒了位置，我們組給它們起名叫“倒數”。教師贊揚：有創意！接著，讓同學們思考：我們能不能說被乘數、乘數是倒數？大家回答：好像不太準確。那么，怎樣說比較準確呢？
B組匯報：我們大家一致認為，應該說被乘數是乘數的“倒數”，乘數也是被乘數的“倒數”。教師表揚這個同學的說法比較完整。接著鼓勵學生，誰能回答的更簡練、更準確！學生開始互相交流。
C組匯報：我們想，能不能說，被乘數和乘數“互相”是倒數？老師贊揚這位同學了不起！回答的既簡練，又比較準確。進而，教師讓學生思考：“互相”是什么意思？一個數能說互相嗎？通過同桌交流，同學們一致認為“互相”是對兩個數而言的，意思就是：你是我的“倒數”，我也是你的“倒數”。老師再次啟發學生思考：可不可以說你為我的“倒數”，我為你的“倒數”？同學們都認為這樣說更確切。教師不失時機地說：我們把“互相”換成什么更確切一點？幾個同學搶著說：把“互相”換成“互為”更確切。老師讓同學們完整地回答一遍：“乘積是1的兩個數互為倒數”。老師贊嘆：同學們真棒！我們聽課教師都為之震撼！同學們真是太聰明了！通過老師的適時點撥，學生完整準確地總結出了“倒數的意義”。繼而，通過合作討論掌握了求倒數的方法。
“合作”的課堂，讓師生、生生，心與心交流、思維與思維碰撞、智慧與智慧啟迪，快樂與快樂傳遞。讓學生充滿激情，讓課堂充滿活力。
3 機智巧妙的“空白”設計綻放異彩
荷蘭教育家費賴登塔爾說過：“學生學習數學的唯一正確的方法是實行“再創造”，也就是讓學生本人把要學習的東西自己去發現或創造出來”。教師在課堂上，不能講滿講足，要恰當地留出知識“空白”讓學生自己去探索、去發現。
暢春蘭老師在學生對倒數有了初步認識，但對“1”和“0”的倒數還沒學習時，她先請同學們大膽猜測“1”和“0”這兩個數的倒數是幾？再與本組的小伙伴們進行交流，最后，各小組選出一名代表做匯報。
第一小組：我們是這樣想的：因為1=11分子分母調換位置還是11所以，1的倒數是1。
第二小組：我們的思路是這樣，因為1x1=1，所以，1的倒數是1。
師：他們的答案正確嗎？為什么？
生A：他們的答案很正確。因為 “乘積是1的兩個數互為倒數。”11x11=1、1x1=1
師：了不起！你們猜想的都很對，“1”的倒數就是1。（板書：1的倒數是1）那么“0”呢？
生甲：我想“0”可能沒有倒數，因為0= 0/1，分子分母調換位置變成 1/0 ，“0”不能做分母，“0”好像不會有倒數。
生乙：我這樣認為，因為0乘以任何數都等于0，而不等于1，所以“0”肯定沒有倒數。
師：你們說得太好了！“0”確實沒有倒數。（板書：0沒有倒數）
一、問題從實際生活中引入
數學教學不僅應該關注學生已有的知識背景，而且應該關注學生的直接經驗和生活經驗。例如，連減兩步應用題在實際生活中有著廣泛的應用，所以在新課的引入時，我通過錄像出示問題情境：小明拿10元錢上街，買一個皮球用去3元，買一副跳棋用去5元，售貨員阿姨應找給他多少錢？請你幫著算一算。因為這是學生親身經歷過的事情，所以感到很親切，有的說可以從10元錢里先去掉買皮球的3元，再去掉買跳棋的5元，應找回2元錢。也有的說可以先算出買皮球和跳棋一共用去8元錢，再從10元里去掉8元就得到應找回2元錢。其實這就是連減兩步應用題的不同解題思路。這樣通過生活畫面的喚起，與學生之間架起了一座橋梁，讓學生在不知不覺中學會了數學。
二、注重揭示數學知識在生活中的應用
課堂教學不僅要注重揭示知識結構間的內在聯系，而且要注重揭示知識在實踐生活中的運用，提高學生對日常事物用數學的經驗、思想和方法進行觀察推測的能力。在新課引入時，學生對數學知識來源于生活有了初步認識，但還沒有感覺到兩者之間的密切聯系。因此在教學中，我出示了課外活動時手工組活動的情形，提問：你看到了什么？學生還都停留在畫面的表面上，只是看到有的在做紙花，有的在做賀卡，有的在做小旗，還沒有學會用數學的眼光看待身邊的事情。這時候，老師出示例題：有30張彩色紙，做紙花用去18張，做彩旗用去9張，剩下的做賀卡，做賀卡用去多少張？學生猛然領悟到，把身邊的事情用數學語言說出來就是一道應用題。
三、引導學生解決實際問題
數學教學應幫助學生更好地認識自然和社會，更好地去適用日常生活，讓學生學會解決可能遇到的現實問題。例如在發展性練習時我們引導學生思考：昨天是三八婦女節，你為媽媽，奶奶做了哪些好事？你想到了哪些數學問題呢？學生一聽，興趣盎然，紛紛討論起來。有的說：我有20元零錢，想給媽媽買兩件禮物，可禮物的價格不能超過20元，我就選了一張賀卡用去8元，又挑了媽媽喜歡的兩枚發卡用去10元，我還剩下2元。這樣讓學生把生活的事情編成應用題，不僅鞏固了所學的知識，而且為學生提供了表現自我的機會，為學生展開創造想象提供了生活的源泉。長此以往，學生將會帶著數學的眼光去觀察，帶著數學的頭腦去思考，從而不斷提供數學素養。
數學教學還應幫助學生運用數學知識解釋身邊的數學現象、解答身邊的數學問題。例如：教學：“圓柱的側面積和體積”后，請同學們觀察我們周圍的圓柱體狀物體，如油桶、熱水瓶等，思考為什么都是圓柱形的。引導學生計算、比較面積相同時，圓形、正方形與等邊三角形的周長誰最大？誰最??？明白同樣容積的容器中，如果容器的高度一樣，那么側面積所需的材料以圓柱形的最省。在教學“認識一位小數”后設計“有獎競猜”游戲，如猜練習本、橡皮擦、鉛筆等商品的價格，看電腦顯示屏幕的電子鐘，在規定的時間內先猜出商品的價格是幾元幾角，再用一位小數表示出是幾元，猜對價格的商品即獎勵給學生。這樣，學生在實際問題的情境認識了數學、理解了數學、掌握了數學。
四、在數學教學中要有“激疑”藝術
“激疑”是一種教學藝術，一個恰當而又引人入勝的問題，常常可以掀動學生的思維波瀾，鼓起探索的風帆。在教學中，我根據學生好奇，好動、好學的特點，以趣激疑，以情激疑，開啟學生數學思維的心智，促使他們興味盎然地開動腦筋，去思考，去探索問題。如：教學“倒數的認識”時，當學生已初步掌握倒數的意義和求倒數的方法后，我有意識地引導學生對“1的倒數”和“0沒有倒數”進行討論。先在黑板上寫出：“7/8、9、1、0”四個數，問：“同學們最喜歡求哪個數的倒數？”這一問激起了學生的求知欲，許多同學都表現出一副躍躍欲試、急不可待的樣子。一個說：“我喜歡1的倒數，因為1＝1/1，分母分子調換位置后還是1/1，1的倒數是1。”我肯定地點頭，又問：“同學們最不喜歡求哪個數的倒數？”有的說：“譬如0＝0/5，分子分母調換位置后，變成了5/0，0做分母沒有意義呀?！蔽以俅伪硎究隙?。富有新意的教學設計，既充滿了智慧，又洋溢著情趣，讓學生自始至終地處在興奮、活潑、有趣、有序的課堂氛圍中，牢固地學到了知識。
“追問”，顧名思義是追根究底地問?！督虒W方法與藝術全書》是這樣給“追問”下定義的：“追問，是對某一內容或某一問題，為了使學生弄懂弄通，往往在一問之后又再次提問，窮追不舍，直到學生能正確解答為止。”
我校于去年申報加入了北京師范大學教育學院課程與教學研究學院的全國教育科學“十一五”規劃2010年度教育部重點課題“讀懂小學生數學學習過程的方法研究”的教學研究工作，子課題是“小學生數學課堂學習過程的方法研究”，至今已近一年了。在此過程中，學校數學科組成員通過課題學習、開展課堂教學研究、參與課題年會等一系列的活動，對讀懂小學生數學學習過程的方法研究有了一些理解與體會。
作為一名老師，天天跟學生打交道，在辛勤的工作之中想收到好的課堂教學效果，必須讀懂學生。讀懂學生是有效教學的羽翼。“提問”本身就是課堂教學必不可少的手段。顯然，“追問”是讀懂了學生，在“提問”的前提下，為了進一步提高教學效果而調整的策略。通常教師在與學生的一問一答，一問一思中把學生引向學習的內容，把學生引向問題的關鍵處、實質處，因此，數學課堂追問是激發學生積極思維的動力；是開啟學生智慧之門的鑰匙；是信息輸出與反饋的橋梁；是溝通師生思想認識和產生情感共鳴的紐帶。注重追問，能成就高效課堂。
一、追問能探尋學生的真實思維
同樣的教學內容，同樣的教學設計，由于執教者不同，教學效果可能截然不同，這除了與學生的基礎、智力等因素有關，與課堂教學中教師加工處理信息和應變調控能力關系更大。當學生解答題目出現錯誤時，當學生出現認知困難時，當學生學習興趣不濃時，教師要能及時地洞察，以巧妙的追問探尋學生的真實思維狀態，及時調整教學預設，靈活地進行教學。
我校冼惠芳老師新授《分數除以分數》教學片段：
生6：如果被除數的分子（分母）正好是除數分子（分母）的倍數時，用生2的方法解答比較簡便。
生7：當被除數的分子（分母）不是除數分子（分母）的倍數時，就不宜用生2的方法解答，而生3的解法適合任何一道題。
上面的教學片段中，當學生猜想出三種計算方法后，冼老師沒有立刻否定其中的錯誤方法，而是巧妙追問：可以想辦法證明上面的結論是否正確嗎？通過具有開放性的追問，生成了多種解決問題的方法；當學生通過證明，得到后兩種方法都是正確的結論后，冼老師又一次追問：比較一下這兩種方法，兩種方法各有什么特點？通過比較，學生認識到兩種計算方法的特點和適用范圍。通過兩次追問，學生不僅掌握了分數除以分數的計算方法，還滲透了算法多樣化和算法優化的思想。
二、追問能撥動學生的思維琴弦
在數學課堂中，學生投入的程度、學生的積極性如何，很大程度上取決于課堂教學的氛圍。高明的教師善于調動學生的積極性，善于激發學生的興趣。在數學教學過程中，教師要做的不僅是替學生鋪路架橋，還要點燃他們的熱情，而追問就是一個很好的點火器。
去年底到北京參加年會，目睹了北京豐臺區東高第二小學沈老師新授《認識比例》的精彩教學片段：
她教學了比例的意義后，我讓學生運用求比值的方法判斷兩個比是否能組成比例，做課本上的一道練習：
（1）5∶4（2）20∶1（3）1∶20（4）5∶1
“不可否認，這種方法是正確的！”她停了停，接著說，“不過，要計算5個比的比值，是不是麻煩了一些？你有更簡潔的方法嗎？”
學生們露出了不解的神色，教室里靜了下來。
“如果再增加一個比，比如增加0.3∶6，至少要計算幾個比的比值才能作出判斷呢？”沈老師再一次追問。……
上面的教學片段中，當學生說出用求比值的方法進行判斷時，教師巧妙追問：“要計算5個比的比值，是不是太麻煩了，有沒有更簡便的方法？”一石激起千層浪，教師的追問激起了學生的興趣，學生的思維越來越活躍，學生們通過相互啟發，得出越來越簡便的判斷方法；教師沒有就此而止，又作進一步追問：“如果增加0.3∶6，至少要計算幾個比的比值才能作出判斷呢？”再一次激發了學生的興趣。
三、追問能培養學生的反思能力
蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界里，這種需要將特別強烈。”因此，在課堂教學過程中，教師不妨適當地“扮演”“未知”，從反面進行追問，引導學生辨析甚至爭論，讓學生模仿教師的角色釋疑解惑，讓學生在糾錯的過程中盡情表現。
我校盧輝祥老師執教的常態課《倒數的認識》教學片段：
在引出倒數的意義之后，
師：請同學們再舉一些倒數的例子。
生1：不對，乘積是1的兩個數互為倒數，所以互為倒數的一定是兩個數。
生2：是的，我也贊成他的看法，一個數不存在倒數的關系。
生3：互為的意思是相互，就像我們前面學過的倍數和約數的關系一樣，它們是互相依存的，不能單獨說某一個數是倍數，某一個數是約數。
生4：必須說誰是誰的倒數。
生5：（非常激動地）不對，兩個數互為倒數，只說明它們的乘積是1，它們并不相等。
真理越辯越明。上面的課例中，教師大智若愚，為了讓學生更深刻地理解倒數的相互性及倒數的表示方法，變換形式進行追問，故意抖出錯誤的“包袱”，讓學生爭論、改錯，學生不僅掌握得更牢固，而且有一種成就感。
參考文獻：
二、富有“挑戰”的教學素材
挑戰是指教學任務對學生具有挑戰性。教師應盡可能地提高課堂教學效率，讓學生“跳一跳摘到果子”，使學生感到學習不僅充實，而且收獲頗豐。例如教學“工程問題”后，教師出示這么一題：一袋面粉，可以做40個包子或16個饅頭，現在用這袋面粉做了15個包子后，剩下的面粉還能做多少個饅頭？你能想到幾種解法？結果令人驚訝，歸納一下共有七種解法：
方法一：假設這袋頁數有1600克，那么每個包子用面粉1600÷40=40（克），每個饅頭用面粉1600÷16=100（克），即剩下的面粉還能做的饅頭個數為(1600-40×15）÷100=10（個）
方法二：(40-15）÷（40÷16）=10（個）
方法三：16-15÷(40÷16）=10（個）
方法四：40：16=5：2，40-15=25，25÷5×2=10（個）
方法五：（40-15）÷40×16=10（個）
方法六：(1-15÷40）×16=10（個）
方法七：(1- ×15）÷=10（個）
學生面對“似曾相識”的題目時，就會以“似曾”的模糊記憶去搜索已“相識”的相關點滴經驗，然后經過篩選、整合或改造去“追近”目標。這里學生的思維不再是簡單的“復制”，而是多次的“整合”、“重新組合”和“選擇性粘貼”。每個學生有著自己的學習方式、思考途徑、已有經驗及有關的數學知識結構，即有屬于自己的“數學現實”，他們走向目的地的道路就有可能不同，引發了“條條道路通羅馬”的算法多樣化。此類問題對學生具有明顯的挑戰性，具有挑戰性的問題都能吸引學生。挑戰性問題并不是完全脫離學生的實際，讓學生摸不著邊際，而是從一定的舊知出發，走一條自己還未走過的路。怎么走，就需要學生憑著自己的“資本”和“感悟”去走、去嘗試、去探索、去創造。這就為學生創設了更為廣闊的思維空間，讓學生以自己特有的或擅長的視角去思考問題、解決問題。因此，案例中“算法多樣”的意外并不意外，它是挑戰性問題帶來的正常反應，是學生“拼”的結果。
三、富有“變化”的教學方法
變化是指教師在學生注意力分散或情緒低落時，改變教學的形式，講授語調等，重新將學生的注意力吸引到教學中來的手段?？刹捎枚喾N教學方式，穿插多種教學任務，如猜想、觀察、思考、操作、自學、討論、演算、小組競賽等。例如某老師執教的“認識分數”一課時，在創造“野餐活動”的情境中，運用“談話分數”提出一系列的問題，啟發學生積極思考，初步認識幾分之一。在學生通過操作感悟認識分數的環節中，老師先運用“操作實驗法”讓學生折紙表示長方形的和用陰影涂長方形的，再提出“折法不同，為什么陰影部分都可以用表示”的有價值問題，通過“討論法”強化對 的認識，最后使用“練習法”讓學生判斷哪些圖形的陰影部分可以用表示。這樣，不僅鞏固了學生對分數的認識，而且起到了重要的反饋功能，為教師有效地調節自己的教學活動提供了依據。在讀寫分數的教學環節中，老師先讓學生運用“自學法”自己閱讀課本，再用“談話法”引導學生結合具體的情境，理解分母、分子的含義，最后運用“綜合法”和“操作實驗法”，讓學生跟著教師一起讀，寫分數。老師充分把握各種教學方法，并把它們有機地結合起來，較好地實現了教學目標，有效地吸引了學生的注意力，恰當地調整了學生的學習情緒，讓學生在數學活動中不僅獲取知識，而且發展了數學能力，獲得了積極的情感體驗。
進行課堂教學的觀測和評價之前，我們首先要讓上課教師對自己教學的過程做建議性的陳述和匯報，借此明確教師教學的主要內容和教學手段，幫助上課教師進一步尋找其中的價值性因素和存在問題. 只有明確了觀測的主題，教學評價活動才是有意義的.
比如，一位老師嘗試合理分配課堂教學的時間，盡量壓縮教師講授的時間，力圖通過學生的自主探索、合作交流實現教學目標的達成. 帶著這樣的設想，他設計了“認識公倍數”一節課. 教師首先讓學生對“公”進行解釋，有學生認為表示性別，有學生認為表示尊稱. 教師出示“公有”一詞，讓學生說一說自己的理解，學生明白“公”還可以表示“共同”的意思. 在此基礎上，學生自學教材，重點討論“怎樣求兩個數的公倍數”，最后組織練習.
在進行課堂觀測之前，我們明顯地感受到這樣的教學確實是在拓展學生自主學習的環節上下了工夫，但是，對學生的探索研究環節缺乏應有的引領和幫扶. 于是，我們在課堂觀測時，著重從學生的合作學習的梯度和獨立學習的有效度上進行把握，瞄準“學生的探索是否能拾級而上”“是不是借助于自學達到了基本弄懂的要求”“學生自主學習的過程中教師在做什么”等問題開展針對性的研究. 有目的性的課堂觀測活動總是從問題開始的，帶著問題進行觀測，用事實說話，這樣的實踐研究就是真研究.
二、明確立場，科學選取觀課評課的視角
有了明確的觀測主題是不是就會產生科學的教學評價行為呢？當然不會. 科學實用的評價結果還需要觀測者有“為了誰”“依靠誰”的課堂教學立場，即我們課堂觀測的主體是誰？我們進行課堂觀測的目的是為了什么？
比如，一位老師教學“倒數的認識”這部分內容時，教學怎樣求一個數的倒數時，讓學生討論0的倒數. 有學生認為0沒有倒數，課堂觀察人員留意到，盡管學生不能很準確表達自己的想法，但是，他們的思考極富價值：因為很多自然數的倒數都是以這個自然數為分母，分子是1的分數，而0不能為分母，所以0沒有倒數. 通過課后交流，我們發現，學生的這一想法是老師沒有預設到的. 學生能積極思考，大膽發言，這得益于教師民主平等的教學風格. 以往我們的課堂教學預案都是為教師上課而設計的，很少有關注學生活動、思考的預設過程. 帶著這樣的思考，我們可以組織有目的性的課堂觀察活動，重點調查了解學生在學習的過程中是怎樣想的，他們的想法是不是和老師預設的一樣，他們還需要怎樣的幫助，讓觀測活動為學生的學習服務.
影響教學觀測價值判斷的思想主要有建構主義理論和后現代主義理論. 建構主義理論強調學習者積極主動的探索過程，學生在知識的建構與完善中不斷成長. 后現代主義思想則更加關注學生認識的多元性和過程性，提出了學生學習的個性化特征，強調給學生發展一定的自我空間，主張因人而異，關注學習訓練過程中個體的情感與態度的發展. 應該說，以上教學思想都是課堂觀測的基本要素和基礎性理論，直接影響著我們對一節課的評價導向.
三、二度開發，著力詮釋觀課評課的意義
1.消除學生畏懼情緒，激發思維積極性
在課堂教學中，學生不敢舉手的一個重要原因是對教師有一種畏懼心理。因此，教師應盡力解除學生的思想顧慮，為學生的回答創設一個平等、民主、和諧的教學氛圍，消除學生緊張的心理，使學生長期處于一種寬松的心理環境，自然而然地進入學習的最佳狀態。
2.面向全體，尊重學生的個別差異
由于環境不同，經歷不同，學習基礎不同，學生在認識、情感、思維等方面存在差異。因此，在進行教學設計時，需要關注以下兩點：一是課堂問題提得是否適當；二是針對不同學生進行差異評價。評價是積極有效的教學手段，差異評價是針對各類學生的學習水平做出的實事求是的評價。
3.留給學生思考的空間
教師在提問后，常常缺乏等待的耐心。有研究表明，如果教師提問后能等候一段時間，那么課堂將出現許多有意義的變化：學生會給出更詳細的答案；學生拒絕或隨意回答的情況就會減少；學生在分析和綜合的水平上的評論會增加，他們會做出更多具有預見性的回答。
二、讀懂教材，有效提問的基礎
1.抓住教材重難點設計問題
教師設計問題首先需要明確教材中哪些是重點，哪些是難點，在教材的重難點處設計問題。如在教學“倒數認識”時，關鍵是讓學生理解倒數的概念，在學生歸納了概念后教師可以提以下問題：①你對概念是怎樣理解的？②和為1，或差為1，或商為1的兩個數能不能也叫互為倒數？③這里的“兩個數”包含了哪些數？④1有倒數，0呢？⑤你對“互質”是怎樣理解的？由于問題提得關鍵，學生圍繞關鍵處觀察、思考，所以理解得深，記得牢。
2.抓住教材前后聯系設計問題
教師設計問題需要抓住新舊知識的前后聯系，根據學生原有知識水平尋找他們新知識的認知生長點。在教學異分母分數加減法時，為了使學生透徹理解先通分后加減的原理，教師可以從以下幾個方面著手：①整數加減法為什么要相同數位對齊？小數加減法為什么要小數點對齊？②同分母分數加減法為什么分子可以直接相加減？③異分母分數加減法為什么分子不能直接相加減？這樣既溝通了新舊知識內在聯系，又促使學生總結出規律。
3.抓住教材深層價值設計問題
現行小學數學教材每一章節中都蘊含德育的素材，教師在設計問題時必須挖掘這一深層價值。如在教學認識分數時，給出“我國是一個缺水嚴重的國家。淡水資源總量為28000億立方米，占全球水資源的3/50，僅次于巴西、俄羅斯和加拿大，居世界第四位，但人均只有2300立方米，僅為世界平均水平的1/4、美國的1/5，在世界上名列121位，是全球13個人均水資源最貧乏的國家之一。”讓學生理解其中分數的含義，提問：“從這段話中你還能想到什么？”這樣既鞏固了分數知識，又增強了學生節約用水的意識。
三、精心設計問題，有效提問的核心
1.問題設計要有針對性
提問是為了引導學生積極思維。提的問題只有明確具體，才能為學生指明思維的方向。如在教學“異分母分數加減法”時，引入“1/4+1/3”后提問：“1/4與1/3這兩個分數有什么特點？”有的答：“都是真分數”。有的答：“分子都是1”。顯然這一提問不明確，學生的回答沒有達到教師提問的目的。如果改為：“這兩個分數的分母相同嗎？分母不同能直接相加嗎？為什么？怎樣才能直接相加？你有什么辦法使分數單位相同嗎？”以上一步一步設問，既明確又問在關鍵處，有助于學生理解為什么要通分的算理，并能順利準確地概括出異分母加減法的法則。
2.問題設計要有趣味性
數學課堂提問要盡可能挖掘材料本身的趣味性，將問題用趣味化的語言和方式呈現出來，使學生聽后產生濃厚的興趣，繼而積極思考，產生探究的欲望。如在教學《認識百分數》的導入階段，（出示姚明的圖象）問：“同學們，你們認識他嗎？他是干什么的？（出示姚明的投籃命中率是50.7%，罰球命中率是85%）這里有兩個數，與我們以前學過的數一樣嗎？你們認識嗎？它們是什么數，有什么作用，人們為什么要發明它們呢？”利用姚明打球的相關數據設疑，引出本節課的學習內容，可以讓學生打下良好的感情基礎，提高學生學習的興趣。
3.問題設計要有挑戰性