五年級下冊數(shù)學(xué)大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發(fā)，也是對學(xué)術(shù)真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇五年級下冊數(shù)學(xué)范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

3、在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體、圖形的運動、長方體和正方體三個單元。在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，認(rèn)識圖形的軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換；探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。在統(tǒng)計方面，本冊教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)單式和折線統(tǒng)計圖的知識。

4、在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

篇（2）

1.圓周率是一個（

）

A.?有限小數(shù)???????????????????????????????B.?無限小數(shù)???????????????????????????????C.?無限不循環(huán)小數(shù)

2.c=12.56分米，圓的面積是（

）

A.?3.14平方分米???????????????????B.?4平方分米???????????????????C.?6.28平方分米???????????????????D.?12.56平方分米

3.一個圓的半徑由3厘米變成5厘米，圓的面積增加了（

）平方厘米。

A.?2π????????????????????????????????????????B.?4????????????????????????????????????????C.?16????????????????????????????????????????D.?16π

4.周長相同的圓、正方形和長方形，面積最大的是(

)。

A.?正方形????????????????????????????????????????B.?長方形????????????????????????????????????????C.?圓

5.小圓的直徑是2厘米，大圓的半徑是2厘米，小圓的面積是大圓面積的（

）

A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.

二、判斷題

6.直徑是半徑的2倍。

7.圓的半徑越大，面積就越大。

8.一個圓的半徑擴大2倍，它的面積也擴大2倍

9.所有的直徑長度都相等，并且都是半徑長度的2倍。

三、填空題

10.求下面圓的周長和面積．

面積是________cm2

周長是________cm

11.要畫一個周長是31.4厘米的圓，圓規(guī)兩角之間的距離是________厘米。

12.在一個面積為16平方厘米的正方形內(nèi)，畫一個最大的圓，這個圓的面積是________平方厘米．

13.一個圓的周長是37.68dm，這個圓的半徑是________?dm，面積是________

14.把一塊邊長4分米的正方形鐵皮剪成一個最大的圓形，剪去部分的面積是正方形面積的________％

四、解答題

15.利用下邊的方法可以畫出一個圓，試解釋這樣畫圓的道理．

16.一個環(huán)形，外圓半徑為12厘米，內(nèi)圓半徑為8厘米，這個環(huán)形的面積是多少平方厘米？

五、綜合題

17.操作題：

（1）圖中，圓心O的位置用數(shù)對表示是（________，________）．如果每個小方格的邊長是1厘米，這個圓的周長是________厘米，面積是________平方厘米．

（2）請你在O處畫出：把圓按2：1的比例放大后的圖形．

（3）先在上面的方格圖上依次標(biāo)出A（4，6），B（1，4），C（1，2），D（4，2）．再順次連接A、B、C、D、A，圍成的圖形是________形．請你畫出將這個圖形向右平移5格后再向上平移2格后的圖形．

六、應(yīng)用題

18.在一個直徑是6米的圓形花壇周圍鋪2米寬的水泥路，這條水泥路面的面積是多少平方米？(結(jié)果用小數(shù)表示)

參考答案

一、單選題

1.【答案】

C

【解析】【解答】圓周率是一個常數(shù)（約等于3.1415926）,是代表圓周長和直徑的比例.它是一個無理數(shù),即是一個無限不循環(huán)小數(shù).但在日常生活中,通常都用3.14來代表圓周率去進(jìn)行計算,即使是工程師或物理學(xué)家要進(jìn)行較精密的計算,也只取值至小數(shù)點后約20位.故：選C

【分析】π(pai)是第十六個希臘字母,本來它是和圓周率沒有關(guān)系的,但大數(shù)學(xué)家歐拉在一七三六年開始,在書信和論文中都用π來代表圓周率.既然他是大數(shù)學(xué)家,所以人們也有樣學(xué)樣地用π來表示圓周率了.但π除了表示圓周率外,也可以用來表示其他事物,在統(tǒng)計學(xué)中也能看到它的出現(xiàn).

2.【答案】

D

【解析】【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56平方分米

故選：D.

【分析】此題是圓面積公式的實際應(yīng)用，根據(jù)圓的面積公式：s=π（c÷3.14÷2)2

，

把數(shù)據(jù)代入它們的公式進(jìn)行解答．

3.【答案】

D

【解析】【解答】解：π×52-π×32

=25π-9π

=16π(平方厘米)

故答案為：D

【分析】圓面積公式：S=πr2；根據(jù)圓面積公式，兩個圓的面積差就是面積增加的部分。

4.【答案】

C

【解析】【解答】解：周長相同的圓、正方形和長方形，面積最大的是圓。

故答案為：C

【分析】周長相同的圓、正方形和長方形，面積最大的是圓，面積最小的是長方形；面積相同的圓、正方形和長方形，周長最大的是長方形，最小的是圓。

5.【答案】

B

【解析】【解答】解：[3.14×（2÷1）2]÷[3.14×22]，

=1÷4，

=

；

答：小圓的面積是大圓面積的

．

故選：B．

【分析】根據(jù)“小圓的直徑是2厘米，”可求出小圓的半徑，也就求出小圓的面積，再根據(jù)大圓的半徑是2厘米，即可求出大圓的面積，用小圓的面積除以大圓的面積，就是要求的答案．解答此題的關(guān)鍵是，合理利用圓的面積公式，不用把圓的面積求出，因為在計算的過程中π可以約去．

二、判斷題

6.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：同一個圓內(nèi)或等圓，直徑是半徑的2倍，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤

【分析】必須是同一個圓內(nèi)或者是等圓的直徑才是半徑的2倍，題中少了同一個圓內(nèi)或等圓。

7.【答案】正確

【解析】【解答】解：圓的半徑越大，面積就越大，原題說法正確。

故答案為：正確

【分析】圓面積公式：S=πr2，圓的面積大小與半徑的長短有關(guān)，由此判斷即可。

8.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：

設(shè)圓的半徑為r，則擴大2倍后的半徑為2r，

擴大后的圓的面積：π×（2r）?2?=4πr?2?，

原來的面積：πr?2?，

面積擴大：4πr?2?÷πr?2?=4倍；

故答案為：錯誤．

【分析】考察了圓的半徑和面積，以及半徑和面積之間的關(guān)系。明確半徑擴大2倍，面積擴大4倍

9.【答案】錯誤

【解析】【解答】所有的直徑長度都相等，并且都是半徑長度的2倍，前提是在：同圓或等圓中。

【分析】在同圓或等圓中，所有的直徑長度都相等，直徑是它半徑的2倍；注意對圓的基礎(chǔ)知識的掌握及靈活運用。

三、填空題

10.【答案】

15.7；19.625

【解析】【解答】2.5×2×3.14=15.7（厘米）

2.5×2.5差3.14=19.625（平方厘米）

故答案為：19.625；15.7

【分析】圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

圓的面積=圓周率×半徑×半徑

11.【答案】5

【解析】【解答】根據(jù)課本知識點我們知道圓的周長C和圓的直徑d的關(guān)系為

，題目已知圓的周長，那么可計算出圓的直徑為10厘米，而且圓規(guī)兩角之間的距離即為圓的半徑，

（厘米），所以圓規(guī)兩角之間的距離是5厘米。

【分析】該題只要是考察同學(xué)們對圓規(guī)的認(rèn)識以及圓規(guī)畫圓的理解，要認(rèn)識到圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑而不是圓的直徑。

12.【答案】12.56

【解析】【解答】解：因為4×4=16，所以正方形的邊長是4厘米，圓面積：3.14×(4÷2)2=12.56(平方厘米)

故答案為：12.56

【分析】根據(jù)正方形面積判斷出正方形的邊長，正方形內(nèi)最大的圓的直徑與正方形的邊長相等，然后根據(jù)圓面積公式計算面積即可.

13.【答案】6；113.04

【解析】【解答】解：周長：37.68÷3.14÷2=6(dm)，面積：3.14×62=113.04(dm2)

故答案為：6；113.04【分析】用圓周長除以3.14再除以2即可求出半徑，圓面積：S=πr2，根據(jù)面積公式計算面積即可.

14.【答案】21.5

【解析】【解答】解：正方形面積：4×4=16(平方分米)，圓面積：3.14×(4÷2)2=12.56(平方分米)，

剪去部分的面積是正方形面積的：

(16-12.56)÷16

=3.44÷16

=21.5%

故答案為：21.5

【分析】正方形中剪去的最大的圓的直徑與正方形的邊長相等，用正方形面積減去圓的面積求出剪去部分的面積，用剪去部分的面積除以正方形面積求出占正方形面積的百分之幾.

四、解答題

15.【答案】

固定尺子的一端就確定了圓的位置，圓的半徑是尺子上4個小孔之間的距離

【解析】

16.【答案】解：大圓的面積=πr2=π×12×12=452.16(平方厘米)小圓的面積=πr2=π×8×8=200.96(平方厘米)

環(huán)形的面積=大圓的面積-小圓的面積=452.16

-200.96=251.2(平方厘米)

答：環(huán)形的面積是251.2平方厘米.

【解析】【分析】圓環(huán)的面積就是外圓面積減去內(nèi)圓面積，由此根據(jù)圓面積公式計算出圓環(huán)面積即可；也可以運用簡便公式計算：S=π(R2-r2).

五、綜合題

17.【答案】

（1）16

；4

；12.56

；12.56

（2）解：圓按2：1的比放大，即半徑擴大了2倍，變成4厘米，再以O(shè)為圓心，以4厘米半徑畫圓即可得到放大后的圖形；如圖所示：

（3）解：根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，即可在平面圖中找到它們的位置，在順次連接起來得到的圖形是直角梯形，再根據(jù)圖形平移的方法，先把此圖形的四個頂點分別向右平移5格，再把它的四個點分別向上平移2格，再把各點依次連接起來，即可得出平移后的圖形A′B′C′D′；如圖所示：

故答案為：直角梯形．

【解析】【解答】解：（1）找出圖中圓心O對應(yīng)的列數(shù)與行數(shù)，列數(shù)寫在數(shù)對中的第一個數(shù)，行數(shù)寫在數(shù)對中的第二個數(shù)，即圓心O的位置用數(shù)對表示是（16，4）．由圖知圓的半徑是2厘米，

故圓的周長是：2×3.14×2=12.56（厘米），

圓的面積是：3.14×22=12.56（平方厘米）；

故答案為：16，4，12.56，12.56；

【分析】（1）找出圖中圓心O對應(yīng)的列數(shù)與行數(shù)，列數(shù)寫在數(shù)對中的第一個數(shù)，行數(shù)寫在數(shù)對中的第二個數(shù)，由圖知圓的半徑是2厘米，再根據(jù)圓的周長和面積公式求出即可；（2）圓按2：1的比放大，即半徑擴大了2倍，變成4厘米，再以O(shè)為圓心，以4厘米半徑畫圓即可得到放大后的圖形；（3）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，即可在平面圖中找到它們的位置，在順次連接起來得到的圖形是，再根據(jù)圖形平移的方法，先把此圖形的四個頂點分別向右平移5格，再把各點依次連接起來，得到一個圖形，再把它的四個點分別向上平移2格，再把各點依次連接起來，即可得出平移后的圖形；此題考查了圖形的平移、放大以及數(shù)對表示位置的方法的靈活應(yīng)用．

六、應(yīng)用題

18.【答案】解：6÷2=3(米)，3+2=5(米)

3.14×(52-32)

=3.14×16

篇（3）

乘

整

數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：冀教2011課標(biāo)版五年級下冊第四單元例1、例2及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實例，通過對分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練的進(jìn)行計算。

2、通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

3、引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點：掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學(xué)難點：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件，水彩筆。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

教師談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會了整數(shù)和小數(shù)乘法的計算方法，現(xiàn)在，我們開始來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計算方法，大家喜歡學(xué)嗎？

復(fù)習(xí)：1、5個12是多少？

3個0.5是多少？

怎樣列式？

2.++=

++=

學(xué)生做完1后，提問：整數(shù)乘法的意義

做完2后，提問這兩道題各有什么特點？

++=

這道有沒有更簡便的方法呢？

今天我們就來學(xué)習(xí)———分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

（板書課題）

二、組織探究。

1.教學(xué)例1

多媒體出示例1，出示直條圖，標(biāo)注出長是“1米”

教師：你能在圖中涂色表示出這個已知條件嗎？

出示問題：小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？

你能在圖中涂色表示出來嗎？學(xué)生涂色。

問：解決這個問題可以列怎樣的算式？

++=

教師：求3個相加的和還可以用乘法計算，你會列式嗎？

學(xué)生回答，×3或3×

提問：這個算式中的是什么數(shù)？

式中的3是什么數(shù)？

教師：由此可以看出，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

三、探索。

1.學(xué)生嘗試計算

×3。

啟發(fā)：×3的積是多少？你能聯(lián)系已有的知識從不同角度說明嗎？

學(xué)生試做得出：

提問：分子上的3+3+3用乘法算式怎樣表示？

（3×3）

教師接著寫

=

=

=（米）

進(jìn)一步啟發(fā)總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則

提問：×3=

由此你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是怎樣計算的？（分母不變，只用分子與整數(shù)相乘）

教師：以后計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，不必再寫加法算式，直接根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則進(jìn)行計算就行了。為了計算簡便，乘法計算能約分的要約分。

2.解決例題的第（2）題

出示：小華做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？

學(xué)生嘗試列式計算，指名板演。

明確：計算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)時，要約分成最簡分?jǐn)?shù)。

3.總結(jié)計算方法。

引導(dǎo)：比較剛才兩道算式的計算過程，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？分?jǐn)?shù)與證書相乘，可以怎樣計算？在小組里交流。

小結(jié)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，要用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。計算時能約分的可以先約分再計算出結(jié)果。

三、鞏固運用。

第1題

（課件出示）⒈

先在右邊的長方形中涂出4個，再算出涂色部分一共是這個長方形的幾分之幾？

請同學(xué)們按要求獨立完成，計算時能約分的，要先約分，注意約分書寫格式。

4×＝＝

答：涂色部分一共是這個長方形的。

[師：把這個長方形平均分成16份，涂色是其中的3份。那么，要涂出4個，就是要涂色4×3＝12份。求涂色部分一共是這個長方形的幾分之幾，就是求4個是多少，所以用乘法計算]

第2題

出示計算題。

學(xué)生獨立完成，再組織交流：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，要用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。計算時能約分的可以先約分再計算出結(jié)果。

第3題

（課件出示）⒈

看圖寫算式

請同學(xué)們獨立完成，想一想：你列出的乘法算式與加法算式有什么關(guān)系？

看圖可以列出3個算式。加法算式＋表示2個相加的和，而2個相加的和，也可以用乘法計算2×或×2。

第4題

一個正方體的底面積是平方米，它的表面積是多少？

學(xué)生獨立計算，想一想，正方體的表面積與底面積之間是什么關(guān)系？

五、全課總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識？你有什么收獲呢？分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法是什么？

六、作業(yè)

計算19/20×21

計算19/20×19

七、板書

篇（4）

北師大五年級數(shù)學(xué)下冊2、3頁

折紙

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷自主探究異分母分?jǐn)?shù)加減計算方法的折紙操作與通分的活動的過程，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，體驗數(shù)學(xué)直觀模型和“數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化”思想在解決問題中的運用。

2、能正確計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法，及解決相關(guān)相關(guān)的實際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的動手習(xí)慣，增強與人合作的意識，并進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的探究性，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點：

通過折紙?zhí)剿鞑⒄莆债惙帜阜謹(jǐn)?shù)加減法的計算方法。

教學(xué)具準(zhǔn)備：

1、教具：多媒體課件。

2、學(xué)具：每人準(zhǔn)備正方形紙片、彩色筆。

教學(xué)過程：

一、合作交流，探究新知

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

課件出示教材主題情境圖。

師：從情境圖上你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？

(學(xué)生交流情境圖中的數(shù)學(xué)信息)

師：根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？你會解決這些問題嗎？

生1：他們倆一共用了這張紙的幾分之幾？

生2：笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾？

生3：還剩下這張紙的幾分之幾？……

2、探究計算方法，解決問題

（1）自主探究異分母分?jǐn)?shù)相加

解讀問題他們倆一共用了這張紙的幾分之幾？

（讓生明確數(shù)學(xué)信息后，并用紙折出1張紙的1/2和1張紙它的1/4）

列出算式：列出算式：1/2＋1/4，并結(jié)合情境理解1/2＋1/4的意義

探索：異分母分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)該怎樣計算呢？

學(xué)生獨立探究（教師提示：可以利用手中的學(xué)具折一折，涂一涂，也可以用學(xué)過的知識想一想，算一算）

組內(nèi)交流，整理計算方法

匯報展示

方法一：運用畫圖法計算（折一折，涂一涂后）。

學(xué)生匯報畫圖計算的過程1/2＋1/4＝3/4，并引生反思，如果從算式出發(fā)，怎么算出答案是1/2＋1/4＝3/4，3/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4，就啟發(fā)我們把1/2的分?jǐn)?shù)單位轉(zhuǎn)化成1/4，教師適時引導(dǎo)學(xué)生說出將

1/2再次平均分成2份的意義。這樣就能得到脫離直觀背景的算法（方法二），并能夠溝通兩種方法的內(nèi)在聯(lián)系。

方法二：運用通分法計算。

1/2＋1/4＝2/4＋1/4＝3/4

啟發(fā)生思考：運用到我們學(xué)過的那些知識？

分析比較：

師：觀察兩種方法，想想它們之間有什么相同之處，找到它們之間的對應(yīng)關(guān)系？（引導(dǎo)生理解面積模型中每個涂色部分所表示的分?jǐn)?shù)，使生理解1/2＋1/4表示半個正方形+1個正方形的“一角”即2個正方形的“一角”+1個正方形的“一角”明白只有化成相同單位的分?jǐn)?shù)才能得到它們的和，從而理解異分母分?jǐn)?shù)相加要先通分的道理）

引導(dǎo)學(xué)生明確通分是解決異分母分?jǐn)?shù)加法的一般方法。

（2）自主探究異分母分?jǐn)?shù)相減。（鼓勵學(xué)生探究直觀運算與通分法之間的聯(lián)系，結(jié)合方格圖說明各自的思考過程，用于理解異分母分?jǐn)?shù)減法的意義）

（3）歸納異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。

＋

－

獨立算一算，組內(nèi)說一說，全班交流

注意：1、交流計算結(jié)果；2引導(dǎo)生總結(jié)出異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法；3用畫圖法要完整的表達(dá)自己的計算過程

二、嘗試計算，展示交流

算一算－，并與同伴交流你的做法。

學(xué)生自主嘗試。師巡視，選擇不同算法的學(xué)生板演。

2、思考質(zhì)疑。

這兩種算法有什么不同？你認(rèn)為哪種算法比較簡便？

優(yōu)化算法：不特意的強調(diào)要求出分母的最小公倍數(shù)，在計算的過程中，讓生嘗試“智慧的偷懶”。體會出用最小公倍數(shù)通分的方便，達(dá)到算法優(yōu)化的教學(xué)。

3、算一算

指名板演，其余生在本子上做。集體講評。

三、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

板書設(shè)計：

折

紙

--異分母分?jǐn)?shù)加減法

1/2+1/4

1/2-1/4

通分=2/4+1/4

篇（5）

為使學(xué)生了解確定位置的知識在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,教材創(chuàng)設(shè)了樂樂去大鳴山游玩時迷失方向的情景,鼓勵學(xué)生能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置(以其中一地為觀測點,度量另一地所在的方向,以及兩地的距離),設(shè)計了兩個問題。其中,第一個問題是探索如何確定大本營和大鳴山的相對位置;第二個問題是利用數(shù)對確定大本營的位置。目的是根據(jù)方向和距離,在圖上標(biāo)出物體的具置,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二、學(xué)情分析：

在此之前,學(xué)生已經(jīng)在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了前后、上下、左右,以及八個方向(東、南、西、北、東南、西南、東北、西北)等表示物體具置的知識,也掌握了簡單的路線知識。學(xué)生積累了根據(jù)方向和距離決定位置的生活經(jīng)驗,這些知識和經(jīng)歷為學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識物體在空間的具置打下了基礎(chǔ)。本課的學(xué)習(xí)對提高學(xué)生的空間觀念,認(rèn)識生活周圍的環(huán)境,都有較大作用。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、.知識與技能目標(biāo):通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的實際應(yīng)用，進(jìn)一步了解確定物置的方法。

2.

過程與方法：通過合作探究,體會描述路線的過程,并能確定物體的位置。結(jié)合具體情景,能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置(以其中一地為觀測點,度量另一地所在的方向,以及兩地的距離),感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

3.情感與態(tài)度目標(biāo):

（1）結(jié)合具體情景,能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置(以其中一地為觀測點,度量另一地所在的方向,以及兩地的距離),感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

（2）在探究確定物置的過程中,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和合作精神。

四、教學(xué)重點難點：

教學(xué)重點:

能利用方向和距離描述物體的位置或描述路線。

教學(xué)難點:

用不同的方法表示物體的位置。

五、課前準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：　PPT課件

給學(xué)生準(zhǔn)備：課堂任務(wù)卡。

六、教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)性復(fù)習(xí)舊知

1、六一兒童節(jié)來臨了，樂樂給同學(xué)們帶來了一個大驚喜，她想帶同學(xué)們?nèi)殻銈兏吲d嗎？但尋寶是有要求的，我們一起去看一看。

出示課件。學(xué)生回答。

2、同學(xué)們真厲害，能準(zhǔn)確無誤地找到鑰匙，看來，你們收獲還不小。那么，那么能告訴老師：需要什么條件才能確定物體的位置嗎？（觀測點、方向、角度和距離）這些條件中，我們要先確定那個條件呢？（觀測點）為什么？（確定觀測點很重要）

【設(shè)計意圖】通過回顧確定位置的相關(guān)知識，有利于喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，為新課作鋪墊。

二、情景導(dǎo)入新課，探索新知

師：知道了觀測點、方向、角度和距離就能確定物體的位置了，那么不知道方向怎樣辨別位置呢？今天就帶著這樣的問題學(xué)習(xí)《確定位置二》板書課題。

樂樂離開了你們，去大鳴山游玩時迷失了方向，他想找到大本營的位置，你能幫他找到大本營嗎？

（一）描述簡單的路線

1.探究新知,掌握方法。

出示大鳴山風(fēng)景區(qū)的平面圖。

(1)認(rèn)真觀察平面圖，討論：樂樂現(xiàn)在的位置(大鳴山)？她要到達(dá)的位置？就是要確定什么？（大本營在大鳴山的什么位置？）還發(fā)現(xiàn)了什么？（1cm表示100米）怎樣理解？

(2)

想一想，畫一畫，大本營在大鳴山的什么位置？

需要知道哪些條件？

(同桌討論后匯報結(jié)果)

生1：先要確定觀測點（大鳴山），還要知道大本營在大鳴山的什么方向上。

生2：我認(rèn)為不僅要知道大鳴山在大本營的什么方向上，還要知道大鳴山和大本營之間的距離。

師：你們同意哪一種說法呢？

生：我認(rèn)為第二種說法能更準(zhǔn)確地找到樂樂的位置。

注意：先畫方向標(biāo)。在他們的描述中，你們有什么疑問？（要量角度，先以觀測點為中心畫方向標(biāo)，連線觀測點與被觀測點）

學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)單1題。(學(xué)生獨立思考、解決問題，然后各小組進(jìn)行討論與交流)

生展示成果，說明過程。強調(diào)：同一個角的兩種不同表示方法。

教師出示課件：演示

強調(diào)：方向標(biāo)的射線要長些，這樣不容易出現(xiàn)錯誤。

誰能完整地告訴樂樂大本營在大鳴山的什么位置？

出示：大本營在大鳴山北偏東45°方向，距離大鳴山大約690米。

齊讀。

樂樂在同學(xué)們的幫助下，終于找到了大本營，在陌生的環(huán)境下，確定位置是不容易的，大家要注意安全，在出游時，帶上地圖或者指南針之類的用具，不走小路，也不能不按路線走，以免迷失方向。

回憶確定物置的方法：首先要確定觀測點,畫出以觀測點為中心的正北、正南、正東和正西四個方向的射線,再看被測物體與觀測點之間的線段往哪個方向偏,量出那個方向的射線與線段所夾的角的度數(shù),然后量出物體與觀測點之間的距離,方向與距離結(jié)合起來就能確定那個物體的具置了。這就是：畫坐標(biāo)圖的步驟。

2.鞏固提升,確定小清山的位置。

下面請同學(xué)們利用這個方法來確定一下小清山在寶塔的什么位置?

學(xué)生按照確定物置的方法,利用量角器等測量工具獨立完成后,小組交流。

【設(shè)計意圖

】　利用教材情景圖,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和理解怎樣描述簡單的路線和確定物體的位置,在新課教學(xué)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提升解決其他問題的能力。

（二）理解數(shù)學(xué)迷畫中大本營的位置

現(xiàn)在數(shù)學(xué)迷用自己的方法畫出了從大鳴山到大本營的位置,你能看懂嗎?說一說大本營的位置。請同學(xué)們小組合作交流。(出示PPT課件)

通過觀察,誰能說一說你發(fā)現(xiàn)了哪些信息?

預(yù)設(shè)

生:數(shù)學(xué)迷的畫法是用數(shù)對確定大本營的位置的。

師:他是怎么確定的?

預(yù)設(shè)

生：把大鳴山的位置看成(0,0),每1厘米即100米為一格,確定大本營的位置是(4,4)。

根據(jù)此圖還可以用數(shù)對表示寶塔和小清山的位置。誰能說一說該怎樣表示呢?

生1:寶塔的位置是(1,2)。

生2:小清山的位置是(4,1)。

【設(shè)計意圖

】　引導(dǎo)學(xué)生通過觀察教材情景圖,理解數(shù)學(xué)迷確定物置的方法,從而總結(jié)出用數(shù)對表示物置的方法。

三、分層練習(xí)

看到同學(xué)們已經(jīng)具備了描述簡單路線和確定物置的方法和能力,下面老師要考驗?zāi)銈円幌隆?/p>

1.(基礎(chǔ)題)填空。(以文化活動中心為觀測點)

(1)樹勛小學(xué)的位置在

的方向上,距離文化活動中心

千米。

(2)104中學(xué)的位置在

的方向上,距離文化活動中心

千米。

(3)交通銀行的位置在

的方向上,距離文化活動中心

千米。

【提升培優(yōu)】

2.(重點題)小華從學(xué)校回家的路線是怎樣的?

3.(情景題)在下圖中畫出電影院、書店、電視臺的大概位置。

(1)電影院在小華家北偏西30°的方向上;

(2)書店在小華家東偏南45°的方向上;

(3)電視臺在小華家北偏東60°的方向上。

4.(難點題)如下圖所示,說一說開車從機場到賓館的路線。

四、拓展：介紹火炬?zhèn)鬟f路線

【設(shè)計意圖】拓寬學(xué)生視野，明白所學(xué)知識應(yīng)用廣泛，不局限在所學(xué)范圍。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

五、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課我們學(xué)到了什么？以后我們出去游玩時要注意什么事項？

板書設(shè)計

確定位置(二)

畫坐標(biāo)圖的步驟：

(1)確定觀測點；

(2)從觀測點引出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并把觀測點和被觀測點連起來；

(3)標(biāo)出連線與橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的夾角；

(4)標(biāo)出連線的長度。

篇（6）

一、 選擇題(每小題2分，共20分)

1、下列運算正確的是( )

A. B. 　C. 　D.

2、如圖，下列推理錯誤的是( )

A.∠1=∠2， ∴c∥d B.∠3=∠4，∴c∥d

C.∠1=∠3，∴ a∥b D.∠1=∠4，∴a∥b

3、下列關(guān)系式中，正確的是( )

A. B.

C. D.

4、下列各式中不能用平方差公式計算的是( )

A、 B、

C、 D、

5、汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量

Q(升)與行駛時間t(時)的關(guān)系用圖象表示應(yīng)為圖中的是( )

6、若 ，則 等于( )

A、1 B、 C、 D、

7、如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是( )

A、30° B、60° C、90° D、120 °

8、如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.

如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是( )

A.30° B.25° C.20° D.15°

9、下列說法中，正確的是 ( )

A.內(nèi)錯角相等. B.同旁內(nèi)角互補.

C.同角的補角相等. D.相等的角是對頂角.

10 、如圖,下列條件中，能判定DE∥AC的是 ( )

A. ∠EDC=∠EFC B. ∠AFE=∠ACD

C. ∠1=∠2 D. ∠3=∠4

二、填空題(每小題2分，共20分)

11、用科學(xué)計數(shù)法表示0.0000907 =

12、一個角的補角是它的余角的4倍，則這個角是_________度。

13、若x2+mx+25是完全平方式，則m=___________。

14、已知 , 那么 a = 。

15、已知：a+b=1.5，ab=﹣1，則(a﹣2)(b﹣2)=　_________　.

16、如圖 ， ∥ ， ， 平分 ，

則 的度數(shù)為 。

17、若 ，

18、計算(x2+nx+3)(x2-3x)的結(jié)果不含 的項，那么n= .

19、校園里栽下一棵小樹高1.8 米,以后每年長0.3米,則n年后的樹高L米與年數(shù)n年之間的關(guān)系式為__________________.

20、觀察下列各式：(1)42-12 =3×5;

(2)52-22=3×7;

(3)62-32=3×9;………

則第n(n是正整數(shù))個等式為_____________________________.

三、解答題

21、計算題(每小題3分，共12分)

(1) (2) (2a+b)4÷(2a+b)2

(3) (4) (15x4y2-12x2y3-3x2)÷(-3x2)

22、利用乘法公式簡算(每小題4分，共16分)

(1) 1102-109×111 (2) 98

(3) (x+3y+2)(x—3y+2)

(4)化簡求值： ，其中 ，

23、作圖題：(3分)

如圖，一塊大的三角板ABC，D 是AB上一點，現(xiàn)要求過點D割出一塊小的角板 ADE，使∠ADE=∠ABC，請用尺規(guī) 作出∠ADE.(不寫作法，保留作圖痕跡，要寫結(jié)論)

24、(10分)如圖是甲、乙兩人同一地點出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象.

(1)此變化過程中，__________是自變量，_________是 因變量.

(2)甲的速度是 ________千米/時，乙的速度是________千米/時

(3)6時表示_________________________

(4)路程為150千米，甲行駛了____小時，乙行駛了_____小時.

(5)9時甲在乙的________(前面、后面、相同位置)

(6)分別寫出甲乙兩人行駛的路程s(千米)與行駛的時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)

S甲=___________________________

S乙=_____________________________

25、(5分)已知∠1=∠2，∠D=∠C 求證：∠A=∠F

26、(4分)如圖所示的長方形或正方形三類卡片各有若干張，請你用這些卡片，拼成一個面積是2a2+3ab+b2長方形(要求：所拼圖形中每類卡片都要有，卡片之間不能重疊。)

畫出示意圖，并計算出它的面積。

27、(10分)已知直線l1∥l2，且l4和l1、l2分別交于A、B兩點，點P為線段AB上.的一個定點( 如圖1)

(1)寫出∠1、∠2、∠3、之間的關(guān)系并說出理由。

(2)如果點P為線段AB上.的動點時，問∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?(不 必說理由)

(3)如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時， (點P和點A、點B不重合)

①如圖2，當(dāng)點P在射線AB上運動時，∠1、∠2、∠3之間關(guān)系并說出理由。

②如圖3，當(dāng)點P在射線BA上運動時，∠1、∠2、∠3之間關(guān)系(不說理由)

初一下冊人教版數(shù)學(xué)期中測試卷參考答案

一、選擇題：

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C C D A D D B C C D

二、填空題：

11 9.07*10-5 12 60

13 +10，-10 14 3

15 0 16 60°

17 35 18 3

19 L=1.8+0.3n 20 (n+3)2=3(2n+3)

21.(1)原題=1+1-(-3)=5

(2) 4a2+4ab+b2

(3) -(a+b)10

(4) -5x2y2+4y3+1

22.(1)=1

(2)=9604

(3)=x2+4x+4-9y2

(4) 化簡=3xy+10y2

值=37

23、略

24.(1) 時間 、路程

(2)50/3 ,100/3

(3 )乙追上甲

(4)9, 4

(5)后面

(6)S甲=

S乙=

25. ∠1=∠2，

∴BD∥CE

∴∠3=∠D

∠C=∠D

∴∠3=∠C

∴AC∥DF

∴∠A=∠F

26. 略

27.(1)∠3=∠1+∠2 理由：略

(2)不變

(3)∠1=∠2+∠3 理由：略

(4)∠2=∠1+∠3

看了“初一下冊人教版數(shù)學(xué)期中測試卷”的人還看了：

1.人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中測試題

2.人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷及答案

篇（7）

1、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，理解并掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征，能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

2、在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，有條理、有根據(jù)地思考、探究問題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

3、感受主動參與、合作交流的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點：

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征。

教學(xué)難點：

用直線上的點表示分?jǐn)?shù)。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊

1、什么叫分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)的分子、分母各表示什么？

2、小小空，我會填。

①在分?jǐn)?shù)里，把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫（

）。

②3/4

的分?jǐn)?shù)單位是（

），它含有（

）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上（

）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是1。

③

把單位“1”平均分成9份，表示這樣的5份的數(shù)是（

），它的分?jǐn)?shù)單位是（

）。

二、探究交流

1、引導(dǎo)觀察黑板上的所有分?jǐn)?shù)。

思考：如果讓你給它們分類，你認(rèn)為可以分成幾類？你的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？

2、請學(xué)生匯報分類結(jié)果。

3、重點研究第四種分類情況。

分組討論：這些分?jǐn)?shù)有什么特點？

4、結(jié)合學(xué)生的回答板書：分子小于分母

分子大于分母

分子等于分母

5、揭示概念：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。

舉例說明：說出幾個真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

6、揭示并板書課題。

7、出示練一練第2題中的分?jǐn)?shù)，要求學(xué)生說說哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)。

8、請學(xué)生寫出幾個分母是8的真分?jǐn)?shù)，再寫出幾個分子是8的假分?jǐn)?shù)。

思考：各有幾個，其中最大的是什么？最小的呢？

9、結(jié)合學(xué)生的匯報進(jìn)行新課小結(jié)。

三、鞏固深化，強化理解

（一）填空

1、把單位“1”（　）若干份，表示這樣的（　）或者（　）的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)，表示其中一份的數(shù)叫做（　）．

2、表示的意義是（　）．

表示的意義是（　）．

3、把單位“1”平均分成10份，其中的7份就是（　），它的分?jǐn)?shù)單位是（　）．

4、的分?jǐn)?shù)單位是（　），它有（　）個這樣的分?jǐn)?shù)單位．

的分?jǐn)?shù)單位是（　），它有（　）個這樣的分?jǐn)?shù)單位．

5、把4米的繩子平均分成5段，每段占全長的（　），每段的長是（　）米．

（二）判斷（對的打“√”，錯的打“×”）

1、把單位“1”分成3份，其中的2份就是．

（　）

2、3米的

和1米的一樣長．

（　）

3、分母越大的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位越大．

（　）

4、五（2）班有男生25人，女生23人，男生人數(shù)占全班人數(shù)的

．

（　）

（三）選擇題

分子相同的分?jǐn)?shù)（　）

①分?jǐn)?shù)單位相同　②分?jǐn)?shù)的大小相同　③所含的分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)相同

四、總結(jié)

你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體驗？

五、作業(yè)

完成新課程練習(xí)冊39頁、40頁第4課時《真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)》

板書設(shè)計

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

分子＞分母

真分?jǐn)?shù)（＜1）

篇（8）

1.知識與技能：通過觀察、思考總結(jié)出分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律。

2.過程與方法：能正確熟練地判別一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)。

3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)、探索新知的能力。

教學(xué)重難點

重點：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的規(guī)律。

難點：規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用。

教具準(zhǔn)備

計算器、小黑板。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

輕松引入

1.做一個小游戲（用分?jǐn)?shù)猜成語）。

一分為二（

）

七上八下（

）

十拿九穩(wěn)（

）

三心二意（

）

2.教師再補充幾個分?jǐn)?shù)：

師：你們能用前面所學(xué)的知識把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)嗎？每人任取3個分?jǐn)?shù)化一化。

提示：除不盡的保留三位小數(shù)。

【設(shè)計意圖】通過“猜謎”這一游戲，很快地調(diào)動了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生已經(jīng)有了“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”、“分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)”的經(jīng)驗。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗去嘗試解決：把分母不是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

二、展開探究

總結(jié)方法

（生馬上在自己的草稿紙上演算，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)）

（師指名回答化后的結(jié)果）

師：你能把這些分?jǐn)?shù)分類嗎？你是根據(jù)什么來分類的？

生：我把它們分成兩類，

、

、

、

、

分為一類，它們都能化成有限小數(shù)；

、

、

、

分為一類，它們不能化成有限小數(shù)。

師：（根據(jù)學(xué)生回答在黑板上將分?jǐn)?shù)分成兩類）你們有意見嗎？

生：（搖頭）沒意見。

師：你們在化小數(shù)時我其實早知道哪些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)了，你們信嗎？我們來試試，你報分?jǐn)?shù)我來說它能不能化成有限小數(shù)。

【設(shè)計意圖】設(shè)置“讓學(xué)生出分?jǐn)?shù)教師判斷”這一環(huán)節(jié)，極大地激起了學(xué)生的好奇心，喚起學(xué)生想要探究的熱情。

生1：

師：能化成有限小數(shù)，你用計算器來驗證一下。

生1：老師真的猜對了。

師：我可不是瞎猜的，誰還想來考考我的。

生2：

師：

不能化成有限小數(shù)，

也來驗證驗證吧。

生2：是0.3666…

生3：這恐怕有規(guī)律吧。

生4：老師有訣竅的。

【設(shè)計意圖】通過“判斷”（老師）——“驗證”（學(xué)生用計數(shù)器），把計算器引進(jìn)課堂用于驗證結(jié)果，不僅節(jié)約了有限的教學(xué)時間、增強了驗證的權(quán)威性，而且能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生強烈的好奇心和求知欲。

師：是啊，為什么有些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有些分?jǐn)?shù)卻不能化成有限小數(shù)。請同學(xué)們大膽地猜想一下：這個規(guī)律和訣竅可能與分?jǐn)?shù)的什么有關(guān)系呢？

（四人小組圍在一起討論交流）

生1：分子比分母小的分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)。

生2：這些分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)呀。

生3：跟分子有關(guān)系，分子是奇數(shù)的都能化成有限小數(shù)。

生4：不可能，

、

的分子也都是奇數(shù)啊。

生5；如果用4或5作分母，分子無論是什么數(shù)，都能化成有限小數(shù)，所以我猜想可能與分母有關(guān)。

生6：分母是偶數(shù)的就能化成有限小數(shù)。

師：那

、

、

呢？看來我們不能從分母的奇偶性來判斷。

生7：像2、5、4、40這樣的數(shù)都能乘一個整數(shù)后轉(zhuǎn)化成10、100、1000……的數(shù)，所以這樣的數(shù)做分母的分?jǐn)?shù)也能化成有限小數(shù)。（很多學(xué)生覺得有道理）

生：老師你說吧，你是用什么方法來判斷的？

師：好，我給大家一個提示，你們先把這些分母是合數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)。根據(jù)分解后質(zhì)因數(shù)的情況來研究怎樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，四人小組一起合作。

（生馬上在紙上分解質(zhì)因數(shù)，然后四人小組圍在一起討論交流）（六、七分鐘后生匯報研究的結(jié)果）

生1：分母分解后都是2的就能化成有限小數(shù)。

生2：分解后都是2和5的也能的。

生3：分解后有質(zhì)因數(shù)3、7、11的就不行。

生4：（很遲疑地站起來）我是用1去除以分解后的每個質(zhì)因數(shù)，如果都能除盡的這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。

師：你能舉幾個例子說明一下嗎？

生4：……（很多同學(xué)叫起好來）

師：你真是個愛動腦筋的好孩子！

生5：只要分母是2或5的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)，都能化成有限小數(shù)。

生6：我不同意。如

的分母也是2和5的倍數(shù)，但它不能化成有限小數(shù)。

生5：因為分母30還含有約數(shù)3，所以我猜想一個分?jǐn)?shù)的分母有約數(shù)3就不能化成有限小數(shù)。

生6：我猜想如果分母中只含有約數(shù)2或5，它就能化成有限小數(shù)。

【設(shè)計意圖】兒童有一種與生俱來的探究欲望。在整個探究過程中，教師給予學(xué)生很大的空間和時間，讓學(xué)生在合作交流中充分地表達(dá)、爭辯，在體驗中“說數(shù)學(xué)”能更好地鍛煉創(chuàng)新思維能力。

師：不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)，它們的分母中所含有的質(zhì)因數(shù)有什么特點？

生1：分母中有3、7、11的質(zhì)因數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

生2：分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)不能化成有限小數(shù)。

師：請你說一說，分母的質(zhì)因數(shù)有什么特征的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)？分母的質(zhì)因數(shù)有什么特征的分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)？

教師對學(xué)生發(fā)言對的或基本對的加以肯定。

師：好，我們來看看小黑板中的填空，想一想橫線上應(yīng)該怎么填。

三、認(rèn)知沖突

完善總結(jié)

通過一組練習(xí)，同學(xué)們立刻發(fā)現(xiàn)自己總結(jié)的規(guī)律失靈了，非常驚奇，人人都希望找出其中的奧妙。經(jīng)過認(rèn)真思考，激烈討論后，他們終于發(fā)現(xiàn)僅分析分?jǐn)?shù)的分母是不夠的，這個規(guī)律只對最簡分?jǐn)?shù)適用。學(xué)生充分地發(fā)表見解，加以驗證，通過對幾個分?jǐn)?shù)的判斷，在解決矛盾沖突之中進(jìn)一步健全認(rèn)識，有利于培養(yǎng)學(xué)生的細(xì)致分析問題的能力。

師：現(xiàn)在好了，那你覺得我們用這個方法判斷時要注意什么呢？

生：先要看它是不是最簡分?jǐn)?shù)，不是的就要先約分，再把分母分解質(zhì)因數(shù)。

師：好，我們下面用這個方法來試一試，同桌互出3個分?jǐn)?shù)，讓對方判斷。

（生興奮地互報互說）

四、運用方法

提高技能

1.判斷。

①

篇（9）

第1課時

因數(shù)與倍數(shù)的整理復(fù)習(xí)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.

歸納整理“因數(shù)與倍數(shù)”單元內(nèi)的有關(guān)概念，理解并掌握概念間的內(nèi)在聯(lián)系，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.

經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的整理過程，培養(yǎng)觀察、分析、比較、概括、判斷等邏輯思維能力。

【教學(xué)重點】明確各種概念之間的聯(lián)系和發(fā)展，運用所學(xué)的知識解決實際問題。

【教學(xué)難點】歸納和整理知識點，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

【教具準(zhǔn)備】多媒體課件，磁力知識卡片

【教學(xué)過程】

一、課前復(fù)習(xí)

課前板書：因數(shù)與倍數(shù)

上課的前一天老師布置學(xué)生自己整理學(xué)習(xí)過的與因數(shù)倍數(shù)有關(guān)的知識：

1.要求對每個知識點的意義理解并熟練掌握。

2.把自己的整理寫在作業(yè)本上。

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

1.順承課前對作業(yè)的檢查，老師板書2,3，4，5，請學(xué)生用昨天復(fù)習(xí)的相關(guān)知識來描述這兩個數(shù)。

2.根據(jù)學(xué)生的回答，老師適時貼磁力知識卡：自然數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)。并請學(xué)生分別說出這些數(shù)的含義。

三、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1.初步構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)：

過渡：同學(xué)們，怎樣整理才能簡潔、有序地體現(xiàn)出以上知識點間的聯(lián)系呢？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，然后得出結(jié)論：畫出知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

（1）分組整理

老師出示整理建議，然后請學(xué)生以小組為單位組織學(xué)生對知識點進(jìn)行分組整理。（每組分配一個磁力板和寫有知識點名稱的磁力知識卡）

整理建議：

1.翻一翻課本，想一想，這些知識點之間有什么聯(lián)系？

2.用箭頭或線條把這些知識點按一定的順序連起來，形成一個知識網(wǎng)。

（2）交流

①各組把磁力板展示在黑板前，請每個小組的代表說整理思路，小組的其他同學(xué)可補充。

②組織學(xué)生評價各個小組的整理：你比較欣賞哪個組的整理？為什么？

③結(jié)合同學(xué)們的評價，師生共同調(diào)整剛才的整理，形成一個相對完整、科學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò)。

2.二次融入知識網(wǎng)絡(luò)：

（1）2、5、3倍數(shù)的特征

①引導(dǎo)學(xué)生回憶2、3、5的倍數(shù)的特征，老師貼“2、5、3的倍數(shù)”這個知識點。

②指名舉例2、5、3的倍數(shù)。

③師生共同把“2、5、3的倍數(shù)”這個知識點融入上面的網(wǎng)絡(luò)圖。

（2）分解質(zhì)因數(shù)

①引導(dǎo)學(xué)生回憶分解質(zhì)因數(shù)的方法，老師貼“分解質(zhì)因數(shù)”這個知識點。

②師生共同把“分解質(zhì)因數(shù)”這個知識點融入上面的網(wǎng)絡(luò)圖。

（3）

公因數(shù)，公倍數(shù)

①

導(dǎo)學(xué)生回憶什么是公因數(shù)，什么是公倍數(shù)，老師貼“公因數(shù)”“公倍數(shù)”這個知識點。

②指明舉例如何去找12和30的公因數(shù)，公倍數(shù)。

③在找出12和30的公因數(shù)和公倍數(shù)的基礎(chǔ)上，找出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

④請學(xué)生總結(jié)出求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

⑤師生共同把“公因數(shù)”“最大公因數(shù)”“公倍數(shù)”“最小公倍數(shù)”這些知識點融入到上面的網(wǎng)絡(luò)圖。

3.優(yōu)化再建：

四、重點復(fù)習(xí)，強化提高

1.基礎(chǔ)知識：

（1）書第106

1題，并稍加修改

1-20的數(shù)中。

①奇數(shù)有（

）個，偶數(shù)有（

）個。

②（

）是質(zhì)數(shù)，（

）是合數(shù)。

③既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)有（

），既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)有（

）。

（2）請你把18分解質(zhì)因數(shù)。

2.

拓展延伸：

（1）（手機密碼破譯）

我的手機號碼：A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

請注意：每個字母代表一個數(shù)字

A

——既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)

B

——5的最小的倍數(shù)

C

——8的最大的因數(shù)

D

——比最小的合數(shù)大1

E

——最小的奇數(shù)的3倍

F

——最大的一位數(shù)

G

——既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)

H

——既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)

I

——6和10之間的偶數(shù)

J

——比最小的質(zhì)數(shù)大4

K

——9的質(zhì)因數(shù)

破譯結(jié)果：

——————-————---——-——

①小組合作，共同破譯老師的手機號密碼。

②指名訂正

（2）填質(zhì)數(shù)游戲

4=（

）+（

）6=（

）+（

）

8=（

）+（

）

10=（

）+（

）12=（

）+（

）

……有思考嗎？哥德巴赫在300年前就有這樣的思考了！

是不是所有的大于2的偶數(shù)，都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和呢？

哥德巴赫猜想

100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……這些具體的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一驗證了3300萬以內(nèi)的所有偶數(shù)，竟然沒有一個不符合哥德巴赫猜想的。20世紀(jì)，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)哥德巴赫猜想對于更大的數(shù)依然成立。可是自然數(shù)是無限的，誰知道會不會在某一個足夠大的偶數(shù)上，突然出現(xiàn)哥德巴赫猜想的反例呢？這就是“數(shù)學(xué)王冠上的明珠”。當(dāng)然，這些只是“哥德巴赫猜想”的一部分，那么有興趣的同學(xué)可以課下進(jìn)一步了解。

五、課堂總結(jié)，完善提高

1.評價完善：

篇（10）

主備人:

武安小學(xué)校

周光碧

教學(xué)內(nèi)容：

教材88頁例4及課堂活動，練十五的3、5、6、8、9題

教學(xué)目的：

1、能在具體的問題情境中找出等量關(guān)系，會根據(jù)等量關(guān)系列出形如ax?bx=c的方程。

2、進(jìn)一步掌握列方程解決問題的基本方法。

3、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成方程的過程，初步體驗方程的思想方法及價值。

教學(xué)重、難點：

進(jìn)一步掌握列方程解決問題的基本方法，能在具體的情境中找出等量關(guān)系列方程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件

實物投影儀

教學(xué)過程：

一、課堂引入：

1、填空：

果園里有梨樹

x

棵，桃樹的棵樹是梨樹的

3

倍。桃樹有（

）棵，桃樹比梨樹多（

）棵。

2.

列式計算：

比一個數(shù)的2倍少10的數(shù)是70。求這個數(shù)是多少？

二、探索新知

1、學(xué)習(xí)例4

（1）出示例4：小剛和小明買一種奧運會紀(jì)念郵票。小剛買了8張，小明買了5張，小明比小剛少用了6元。每張郵票多少元？

你從題目中知道了那些數(shù)學(xué)信息？已知什么？要解決什么問題？

（2）小剛買郵票用的錢和小明買郵票用的錢有什么關(guān)系？你是怎么知道的？（小敏比小剛少用6元）

你能從這段話中找出數(shù)量之間的等量關(guān)系嗎？根據(jù)找出的等量關(guān)系可以列出怎樣的方程解答？

（3）學(xué)生自己嘗試解答。

（4）小組合作交流。

（5）匯報評議。請學(xué)生上臺板演自己的解法并說明思路。

等量關(guān)系：

小剛用的錢-小明用的錢=6元

解：設(shè)每張郵票x元

8x-5x=6

3x=6

X=2

答：每張郵票2元。

學(xué)生講完后，找讓其他學(xué)生說說思路。

2、完成課堂活動。

花卉園里中了牡丹和郁金香，牡丹的株數(shù)是郁金香的3倍

（1）牡丹和郁金香一共有240株，牡丹和郁金香各有多少株？

（2）牡丹比郁金香多240株，牡丹和郁金香各有多少株？

議一議：這里有兩個未知數(shù)，怎樣設(shè)？

試一試：列出方程，并解決。

三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

練十五的3、5、6、8、9題

四、課堂總結(jié)

說說自己的收獲。

般列方程解應(yīng)用題的一步驟是：

（1）

審：審請題意，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系

（2）

設(shè)：用字母表示題目中的一個未知數(shù)

（3）

）找：找出題目中的等量關(guān)系

（4）

列：根據(jù)所設(shè)未知數(shù)和找出的等量關(guān)系列方程

（5）

解：解方程，求未知數(shù)

（6）

答：檢驗所求解，寫出答案

五、課后作業(yè)：

1、動物園里猴子的只數(shù)是熊貓的6倍，猴子比熊貓多30只，猴子與熊貓各有多少只？

2、學(xué)校買一臺電腦和一臺彩電共用去8860元，已知一臺電腦的價格是彩電的2倍，一臺電腦和一臺彩電各是多少元？

3、小芳和小蘭共儲蓄505元，小蘭儲蓄的錢數(shù)是小芳的3倍少15元，小蘭儲蓄多少元？

4、一個小組的同學(xué)湊錢買一件紀(jì)念品，如果每人出8元，就多3元錢；如果每人出7元錢，就少3元，這個小組有多少人？

板書設(shè)計：

列方程解決實際（3）

例4

解：設(shè)每張郵票x元。

8x-5x=6

3x=6

X=2

篇（11）

1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷用已有知識自主解決生活中的實際問題、與他人交流算法的過程。

2、能靈活運用長方體和正方體表面積的知識解決生活中的實際問題，能清楚地表達(dá)解決問題的過程

3、能探索解決實際問題的有效方法，體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的價值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

教學(xué)重、難點：

1、靈活運用長方體、正方體表面積計算知識解決生活中簡單的實際問題。

2、能清楚地表述自己解決問題的思考過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、說一說長方體表面積的計算公式。

2、長：12cm，寬：10cm高：8cm

求出正面，右面，上面的面積和表面積。

3、把四個棱長是3cm的正方體拼成一個長方體后，它的表面積是多少？

師：我們的教室是什么體呢？如果粉刷墻壁需要計算那些面積呢？

這節(jié)課我們就來應(yīng)用長方體、正方體表面積知識解決簡單實際問題。

板書課題：解決簡單實際問題

二、解決問題

1、觀察課本情境圖

以小組為單位，分別討論了解到的數(shù)學(xué)信息。教室的長8米、寬6米、高4米及門窗、黑板面積25.4平方米。

2、粉刷面積的計算

（1）要粉刷前后的墻面，要除去門窗的面積，需要測量哪些數(shù)據(jù)呢？然后以小組為單位交流計算的方法和結(jié)果，給學(xué)生機會展示自己的方法。

（2）指名學(xué)生說一說自己的想法，并進(jìn)行板演。

生1：先計算四面墻壁的面積，再減去門窗和黑板的面積，再加上屋頂?shù)拿娣e。

算式：（8×4＋6×4）×2＝112（平方米）

112－25.4＝86.6（平方米）

86.6＋8×6＝134.6（平方米）

生2：先把屋頂和四面墻壁的面積加起來，再減去門窗的面積。

算式：（8×4＋6×4）×2＝112（平方米）

8×6＝48（平方米）

112＋48－25.4＝134.6（平方米）

生3：整個教室是個長方體，先求這個長方體的表面積，再減去門窗和黑板的面積，最后減去地面的面積。

算式：（8×4＋6×4＋6×8）×2＝208（平方米）

208－25.4＝182.6（平方米）

182.6－8×6＝134.6（平方米）

如果有學(xué)生把地面

的面積也計算在內(nèi)，可啟發(fā)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗進(jìn)行討論，使學(xué)生了解：粉刷墻壁，一般地面都不粉刷。

三、嘗試運用

出示例題：現(xiàn)在制作一個長1.5米，寬和高都是0.8米的魚缸，至少需要多少平方米的玻璃？

先讓學(xué)生讀題，理解題意。

1、提問：魚缸有幾個面？分別是哪幾個？

2、學(xué)生分小組討論并回答。

3、學(xué)生自己計算，教師巡視，個別指導(dǎo)。

4、全班交流，并指名學(xué)生板演：

生1：1.5×0.8×3＋0.8×0.8×2＝4.88（平方米）

生2：1.5×0.8×4＋0.8×0.8×2－1.5×0.8＝4.88（平方米）

生3：1.5×0.8×2＋0.8×0.8×2+1.5×0.8＝4.88（平方米）

四、鞏固練習(xí)

1、“練一練”第1題。

2、“練一練”第2題。

理解題意，學(xué)生分小組討論并計算，集體交流。

3、“練一練”第3題。

理解題意，學(xué)生分小組討論并計算，集體交流。

4、做一個長6cm、寬5cm、高2m長方體型通風(fēng)管，需要多少鐵皮

五、課堂總結(jié)

這節(jié)課有什么收獲？

六、布置作業(yè)