六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全11篇

緒論：寫(xiě)作既是個(gè)人情感的抒發(fā)，也是對(duì)學(xué)術(shù)真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)范文，希望它們能為您的寫(xiě)作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元知識(shí)一、確定物置的條件

在平面上確定物體的位置，首先要確定觀測(cè)點(diǎn)，然后要找準(zhǔn)方向和角度(方位角)，最后要確定距離。

二、在平面圖上標(biāo)出物置的方法:

1、觀測(cè)點(diǎn)和方位角;

2、從觀測(cè)點(diǎn)沿著所確定的方向畫(huà)一條射線;

3、根據(jù)單位長(zhǎng)度的線段所表示的地面相對(duì)距離把實(shí)際距離換算為圖上長(zhǎng)度;

4、用直尺畫(huà)出圖上長(zhǎng)度，并標(biāo)出被觀測(cè)點(diǎn)的位置及名稱(chēng)。

確定物置的條件：方向和距離,兩個(gè)條件缺一不可。

三、位置關(guān)系的相對(duì)性。

描述兩個(gè)物體或地點(diǎn)位置關(guān)系的時(shí)候會(huì)有兩種方式，如“上海在北京的南偏東約30°的方向上”“北京在上海的北偏西約30°的方向上”。角度不變，方向正好相反。南偏東對(duì)應(yīng)北偏西(不能說(shuō)成西偏北)

因?yàn)闁|西、南北正好相對(duì)，所以東偏南的相對(duì)位置是西偏北。

四、描述路線圖的方法

先按行走路線確定觀測(cè)點(diǎn),再確定行走的方向和路程.即每走一步，都要說(shuō)清從哪里出發(fā)，向什么方向走多遠(yuǎn)的距離。每走一步，都換一個(gè)新的觀測(cè)點(diǎn)。

五、繪制路線圖的方法

1、確定方向標(biāo)和單位長(zhǎng)度

2、確定起點(diǎn)的位置

3、根據(jù)描述,從起點(diǎn)出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫(huà)。

除第一段(以起點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn))外，其余每段都要以前一段的終點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)。

4、以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn)，就以誰(shuí)為中心畫(huà)出"十"字方向標(biāo)，然后判斷下一點(diǎn)的方向和距離。

每畫(huà)一段路都要重新確定觀測(cè)點(diǎn)、方向和距離。

北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)第二單元知識(shí)點(diǎn)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。

①如果是同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序依次計(jì)算。

②如果是分?jǐn)?shù)連乘，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計(jì)算。

③如果是分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按乘法運(yùn)算。

2、解決問(wèn)題

(1)用分?jǐn)?shù)運(yùn)算解決“求比已知量多(或少)幾分之幾的量是多少”的實(shí)際問(wèn)題，方法是：

第①種方法：可以先求出多或少的具體量，再用單位“1”的量加或減去多或少的部分，求出要求的問(wèn)題。

第②種方法：也可以用單位“1”加或減去多或少的幾分之幾，求出未知數(shù)占單位“1”的幾分之幾，再用單位“1”的量乘這個(gè)分?jǐn)?shù)。

(2)“已知甲與乙的和，其中甲占和的幾分之幾，求乙數(shù)是多少?”

第①種方法：首先明確誰(shuí)占單位“1”的幾分之幾，求出甲數(shù)，再用單位“1”減去甲數(shù)，求出乙數(shù)。

第②種方法：先用單位“1”減去已知甲數(shù)所占和的幾分之幾，即得未知乙數(shù)所占和的幾分之幾，再求出乙數(shù)。

(3)用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的步驟：

①要找準(zhǔn)單位“1”。

②確定好其他量和單位“1”的量有什么關(guān)系，畫(huà)出關(guān)系圖，寫(xiě)出等量關(guān)系式。

③設(shè)未知量為X，根據(jù)等量關(guān)系式，列出方程。

④解答方程。

(4)要記住以下幾種算術(shù)解法解應(yīng)用題：

①對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1” 的量

②求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。

③已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，還可以用列方程解答。

3、要記住以下的解方程定律：

加數(shù)+加數(shù)=和

加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

被減數(shù)-減數(shù)=差

被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

因數(shù)×因數(shù)=積

因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)=商

被除數(shù)=商×除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)÷商

4、繪制簡(jiǎn)單線段圖的方法

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，分兩種類(lèi)型，一種是知道單位“1”的量用乘法，另一種是求單位“1”的量，用除法。這兩種類(lèi)型應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系可以分成三種:(一)一種量是另一種量的幾分之幾。(二)一種量比另一種量多幾分之幾。(三)一種量比另一種量少幾分之幾。繪制時(shí)關(guān)鍵處理好量與量之間的關(guān)系，在審題確定單位“1”的量。

繪制步驟：

①首先用線段表示出這個(gè)單位“1”的量，畫(huà)在最上面，用直尺畫(huà)。

②分率的分母是幾就把單位“1”的量平均分成幾份，用直尺畫(huà)出平均的等分。標(biāo)出相關(guān)的量。

③再繪制與單位“1”有關(guān)的量，根據(jù)實(shí)際是上面的三種關(guān)系中的哪一種再畫(huà)。標(biāo)出相關(guān)的量。

④問(wèn)題所求要標(biāo)出“?”號(hào)和單位。

5、補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)

分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變;分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。

分?jǐn)?shù)乘法意義

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸

倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。

分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4　把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說(shuō)4/3是3/4的倒數(shù)。

整數(shù)的倒數(shù)

找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1 ，再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。

小數(shù)的倒數(shù)

普通算法：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25 ，把0.25化成分?jǐn)?shù)，即1/4，再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/1 用1計(jì)算法：也可以用1去除以這個(gè)數(shù)，例如0.25，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒數(shù)4 ，因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。

分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。

分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：

甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。

數(shù)學(xué)的六大方法技巧1、做好預(yù)習(xí)：

單元預(yù)習(xí)時(shí)粗讀，了解近階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，課時(shí)預(yù)習(xí)時(shí)細(xì)讀，注重知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問(wèn)題聽(tīng)課。

2、認(rèn)真聽(tīng)課：

聽(tīng)課應(yīng)包括聽(tīng)、思、記三個(gè)方面。聽(tīng)，聽(tīng)知識(shí)形成的來(lái)龍去脈，聽(tīng)重點(diǎn)和難點(diǎn)，聽(tīng)例題的解法和要求。思，一是要善于聯(lián)想、類(lèi)比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問(wèn)題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點(diǎn)，記要求，記注意點(diǎn)。

3、認(rèn)真解題：

課堂練習(xí)是最及時(shí)最直接的反饋，一定不能錯(cuò)過(guò)。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強(qiáng)化記憶。

4、及時(shí)糾錯(cuò)：

課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測(cè)，反饋后要及時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的原因，必要時(shí)強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。不明白的問(wèn)題要及時(shí)向同學(xué)和老師請(qǐng)教了，不能將問(wèn)題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。

5、學(xué)會(huì)總結(jié)：

篇（2）

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版知識(shí)1一、分?jǐn)?shù)乘法

(一)、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：

1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。

(整數(shù)和分母約分)

2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

3、為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算。

注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

(二)、規(guī)律：(乘法中比較大小時(shí))

一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。

一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個(gè)數(shù)。

一個(gè)數(shù)(0除外)乘1，積等于這個(gè)數(shù)。

(三)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。

(四)、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。

乘法交換律： a × b = b × a

乘法結(jié)合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c

二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問(wèn)題

(已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少)

1、找單位“1”：

在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面

2、求一個(gè)數(shù)的幾倍：

一個(gè)數(shù)×幾倍; 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 一個(gè)數(shù)× 。

3、寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式技巧：

(1)“的” 相當(dāng)于 “×” “占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ = ”

(2)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量

(3)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1 分率)=分率對(duì)應(yīng)量

三、倒數(shù)

1、倒數(shù)的意義：

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。

(要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù))。

2、求倒數(shù)的方法：

(1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

(4)、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

3、1的倒數(shù)是1;

0沒(méi)有倒數(shù)。 因?yàn)?×1=1;0乘任何數(shù)都得0， (分母不能為0)

4、對(duì)于任意數(shù)

，它的倒數(shù)為 ;非零整數(shù) 的倒數(shù)為 ;分?jǐn)?shù) 的倒數(shù)是 ;

5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;

假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版知識(shí)2分?jǐn)?shù)除法

一、分?jǐn)?shù)除法

1、分?jǐn)?shù)除法的意義：

分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：

除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3、規(guī)律(分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí))：(1)、當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);

(2)、當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);(3)、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。

4、“

”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的， 再算中括號(hào)里面的。

二、分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題

(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )

1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：

(1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量

(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1 分率)=分率對(duì)應(yīng)量

2、解法：(建議：最好用方程解答)

(1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。

(2)算術(shù)(用除法)： 分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”的量

3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就

一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)

4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾：

① 求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù) – 1 ② 求少幾分之幾： 1 - 小數(shù)÷大數(shù)

或① 求多幾分之幾(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù)② 求少幾分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷大數(shù)

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版知識(shí)3比和比的應(yīng)用

(一)、比的意義

1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。

比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

例如 15 ：10 = 15÷10= (比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)

∶ ∶ ∶ ∶

前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值

3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。

也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例： 路程÷速度=時(shí)間。

4、區(qū)分比和比值

比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。

比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

6、　比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：

比 前 項(xiàng) 比號(hào)“：” 后 項(xiàng) 比值

除 法 被除數(shù) 除號(hào)“÷” 除 數(shù) 商

分 數(shù) 分 子 分?jǐn)?shù)線“—” 分 母 分?jǐn)?shù)值

7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。

體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

(二)、比的基本性質(zhì)

1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

2、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。

3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

4.化簡(jiǎn)比：

①用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

(1) ②兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。

③兩個(gè)小數(shù)的比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。

(2)用求比值的方法。注意: 最后結(jié)果要寫(xiě)成比的形式。

如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2

5.按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。

這種方法通常叫做按比例分配。

如： 已知兩個(gè)量之比為 ，則設(shè)這兩個(gè)量分別為 。

6、路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。

(如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4)

工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。

(如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比則是2：3)

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版知識(shí)4圓的面積

1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

用字母S表示。

2、一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

3、圓面積公式的推導(dǎo)：

(1)、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。

(2)、把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。

(3)、拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。

圓的半徑 = 長(zhǎng)方形的寬

圓的周長(zhǎng)的一半 = 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

因?yàn)椋?長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) × 寬

所以： 圓的面積 = 圓周長(zhǎng)的一半 × 圓的半徑

S圓 = πr × r

圓的面積公式： S圓 = πr2

4、環(huán)形的面積：

一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度.)

S環(huán) = πR?-πr?　 或

環(huán)形的面積公式： S環(huán) = π(R?-r?)。

5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例如：

在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大9倍。

6、兩個(gè)圓：

半徑比 = 直徑比 = 周長(zhǎng)比;而面積比等于這比的平方。 例如：

兩個(gè)圓的半徑比是2∶3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2∶3，而面積比是4∶9

7、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4∶π

8、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。

反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。

9、確定起跑線：

(1)、每條跑道的長(zhǎng)度 = 兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng) + 兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。

(2)、每條跑道直道的長(zhǎng)度都相等，而各圓周長(zhǎng)決定每條跑道的總長(zhǎng)度。(因此起跑線不同)

(3)、每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是： 2×π×跑道的寬度

(4)、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加2πa厘米;當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加πa厘米。

11、常用各π值結(jié)果：

π = 3.14

2π = 6.28

3π = 9.42

5π = 15.7

6π = 18.84

7π = 21.98

9π = 28.26

10π = 31.4

16π = 50.24

36π = 113.04

64π = 200.96

96π = 301.44

4π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.5

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版知識(shí)5一、認(rèn)識(shí)圓

1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。

一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。

一般用字母r表示。

把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。

一般用字母d表示。

直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。

5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

6、在同圓或等圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。

所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的

。

用字母表示為：d=2r或r =

8、軸對(duì)稱(chēng)圖形：

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。(經(jīng)過(guò)圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)

9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱(chēng)圖形，都有對(duì)稱(chēng)軸。

這些圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

10、只有1一條對(duì)稱(chēng)軸的圖形有：

角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

只有2條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是： 長(zhǎng)方形

只有3條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是： 等邊三角形

只有4條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是： 正方形;

有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。

二、圓的周長(zhǎng)

1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。

用字母C表示。

2、圓周率實(shí)驗(yàn)：

在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓的周長(zhǎng)。

發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)(π)。

3.圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

用字母π(pai) 表示。

(1)、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。

圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取π ≈ 3.14。

(2)、在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。

(3)、世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。

4、圓的周長(zhǎng)公式：

C= πd d = C ÷π

或C=2π r r = C ÷ 2π

5、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。

在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。

篇（3）

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)1負(fù)數(shù)

1、負(fù)數(shù)的由來(lái)：

為了表示相反意義的兩個(gè)量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學(xué)過(guò)的0 1 3.42/5……是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以盈利為正、虧損為負(fù);以收入為正、支出為負(fù)

2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

若一個(gè)數(shù)小于0，則稱(chēng)它是一個(gè)負(fù)數(shù)。

負(fù)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中有(負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù))

負(fù)數(shù)的寫(xiě)法：

數(shù)字前面加負(fù)號(hào)“-”號(hào)，不可以省略

例如：-2，-5.33，-45，-2/5

正數(shù)：

大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)

若一個(gè)數(shù)大于0，則稱(chēng)它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中有(正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù))

正數(shù)的寫(xiě)法：數(shù)字前面可以加正號(hào)“+”號(hào)，也可以省略不寫(xiě)。

例如：+2，5.33，+45，2/5

4、0

既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界限

負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大

5、數(shù)軸：

6、比較兩數(shù)的大小：

①利用數(shù)軸：

負(fù)數(shù)

②利用正負(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。負(fù)數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大

1/3>1/6 -1/3

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)2第二單元 百分?jǐn)?shù)二

(一)、折扣和成數(shù)

1、折扣：用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，叫做折扣。

通稱(chēng)“打折”。

幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80﹪，

六折五=6.5/10=65/100=65﹪

解決打折的問(wèn)題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。

商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的80﹪

商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的65﹪

2、成數(shù)：

幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10﹪

八成五=8.5/10=85/100=80﹪

解決成數(shù)的問(wèn)題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。

這次衣服的進(jìn)價(jià)增加一成：這次衣服的進(jìn)價(jià)比原來(lái)的進(jìn)價(jià)增加10﹪

今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪

(二)、稅率和利率

1、稅率

(1)納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。

(2)納稅的意義：稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源之一。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全等事業(yè)。

(3)應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。

(4)稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

(5)應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：

應(yīng)納稅額=總收入×稅率

收入額=應(yīng)納稅額÷稅率

2、利率

(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

(2)儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢(qián)存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢(qián)更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。

(3)本金：存入銀行的錢(qián)叫做本金。

(4)利息：取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。

(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。

(6)利息的計(jì)算公式：

利息=本金×利率×?xí)r間

利率=利息÷時(shí)間÷本金×100%

(7)注意：如要上利息稅(國(guó)債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅)，則：

稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)

稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-利息稅率)

購(gòu)物策略：

估計(jì)費(fèi)用：根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算。

購(gòu)物策略：根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)常見(jiàn)的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案

學(xué)后反思：做事情運(yùn)用策略的好處

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)3第三單元 圓柱和圓錐

一、圓柱

1、圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。

圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。

兩種方式：

1.以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高;

2.以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)為高。

其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。

2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的

3、圓柱的特征：

(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。

(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。

(3)高的特征 ：圓柱有無(wú)數(shù)條高

4、圓柱的切割：

①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S 增 =2πr?

②豎切(過(guò)直徑)：切面是長(zhǎng)方形(如果h=2R，切面為正方形)，該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增=4rh

5、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：

①沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是長(zhǎng)方形，如果h=2πr，則展開(kāi)圖形為正方形

②不沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形

③無(wú)論怎么展開(kāi)都得不到梯形

6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：

底面積 ：S底=πr?

底面周長(zhǎng)：C底=πd=2πr

側(cè)面積 ：S側(cè)=2πrh

表面積 ：S表=2S底+S側(cè)=2πr?+2πrh

體積 ：V柱=πr?h

考試常見(jiàn)題型：

①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng)

②已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積

③已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積

④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積

⑤已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積

以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算

無(wú)蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積

煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積

只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝

側(cè)面積+一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池

側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類(lèi)

二、圓錐

1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。

圓錐也可以由扇形卷曲而得到。

2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高

3、圓錐的特征：

(1)底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。

(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

(3)高的特征：圓錐有一條高。

4、圓錐的切割：

①橫切：切面是圓

②豎切(過(guò)頂點(diǎn)和直徑直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，

即S增=2rh

5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式：

底面積：S底=πr?

底面周長(zhǎng)：C底=πd=2πr

體積：V錐=1/3πr?h

考試常見(jiàn)題型：

①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長(zhǎng)

②已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積

③已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積

以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算

三、圓柱和圓錐的關(guān)系

1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。

2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。

3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。

4、圓柱與圓錐等底等高

，體積相差2/3Sh

題型總結(jié)

①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積

分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、底面積、體積的變化

分析清楚兩個(gè)圓柱(或兩個(gè)圓錐)半徑、底面積、底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、表面積、體積之比

②圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問(wèn)題(正方體，長(zhǎng)方體與圓柱圓錐之間)

③橫截面的問(wèn)題

④浸水體積問(wèn)題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長(zhǎng)方體，正方體

⑤等體積轉(zhuǎn)換問(wèn)題：一個(gè)圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的 問(wèn)題，注意不要乘以1/3

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)4第四單元 比例

1、比的意義

(1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比

(2)“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

(3)同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。

(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。

(5)比的后項(xiàng)不能是零。

(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

3、求比值和化簡(jiǎn)比：

求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。

4、按比例分配：

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。

兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

這叫做比例的基本性質(zhì)。

7、比和比例的區(qū)別

(1)比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng));比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)(即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng))。

(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。

8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

用字母表示x/y=k(一定)

9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用字母表示x×y=k(一定)

10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

12、比例尺的分類(lèi)

(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺

13、圖上距離：

圖上距離/實(shí)際距離=比例尺

實(shí)際距離×比例尺=圖上距離

圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離

14、應(yīng)用比例尺畫(huà)圖的步驟：

(1)寫(xiě)出圖的名稱(chēng)、

(2)確定比例尺;

(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;

(4)畫(huà)圖(畫(huà)出單位長(zhǎng)度)

(5)標(biāo)出實(shí)際距離，寫(xiě)清地點(diǎn)名稱(chēng)

(6)標(biāo)出比例尺

15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。

16、用比例解決問(wèn)題：

根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。

17、常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式：(成正比例或成反比例)

單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

速度×?xí)r間=路程

工效×工作時(shí)間=工作總量

18、

已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。

已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。

已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。

計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。

19、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?

答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)

已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)5第五單元 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題

1、鴿巣原理是一個(gè)重要而又基本的組合原理,

在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)有非常重要的作用

①什么是鴿巣原理, 先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子入手, 把3個(gè)蘋(píng)果放在2個(gè)盒子里, 共有四種不同的放法,

無(wú)論哪一種放法, 都可以說(shuō)“必有一個(gè)盒子放了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋(píng)果”。 這個(gè)結(jié)論是在“任意放法”的情況下, 得出的一個(gè)“必然結(jié)果”。

類(lèi)似的, 如果有5只鴿子飛進(jìn)四個(gè)鴿籠里, 那么一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn)了2只或2只以上的鴿子

如果有6封信, 任意投入5個(gè)信箱里, 那么一定有一個(gè)信箱至少有2封信

我們把這些例子中的“蘋(píng)果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡(jiǎn)單的表達(dá)形式

②利用公式進(jìn)行解題：

物體個(gè)數(shù)÷鴿巣個(gè)數(shù)=商……余數(shù)

至少個(gè)數(shù)=商+1

2、摸2個(gè)同色球計(jì)算方法。

①要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。

物體數(shù)=顏色數(shù)×(至少數(shù)-1)+1

②極端思想： 用最不利的摸法先摸出兩個(gè)不同顏色的球，再無(wú)論摸出一個(gè)什么顏色的球，都能保證一定有兩個(gè)球是同色的。

③公式：

篇（4）

我們都知道，小學(xué)六年級(jí)是小學(xué)的畢業(yè)階段。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，在這個(gè)階段，既要回顧總結(jié)整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，也要為學(xué)生進(jìn)入初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好相關(guān)的銜接教學(xué)。而這些教學(xué)任務(wù)的完成都是通過(guò)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)來(lái)完成。那么小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)如何開(kāi)展呢？我總結(jié)多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從以下幾個(gè)方面闡述。

一、系統(tǒng)梳理小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)層層遞進(jìn)的過(guò)程，從簡(jiǎn)單的加減乘除，到復(fù)雜的應(yīng)用計(jì)算逐漸向?qū)W生傳授。由此可知數(shù)學(xué)具有系統(tǒng)性的知識(shí)體系。由于六年級(jí)數(shù)學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高階段，因而小學(xué)六年級(jí)總復(fù)習(xí)涉及小學(xué)數(shù)學(xué)的各年級(jí)段。我們不得不承認(rèn)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生并不能一次性掌握所有的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一個(gè)需要反復(fù)吸收的過(guò)程，因此這就要求我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教師在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中進(jìn)行歸納和總結(jié)。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)既是一個(gè)回顧知識(shí)的過(guò)程，更是一個(gè)提升數(shù)學(xué)能力的過(guò)程。在總復(fù)習(xí)的過(guò)程中，教師要善于將那些零碎的、看起來(lái)毫無(wú)聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)加以總結(jié)和概括，使得學(xué)生能夠清晰地認(rèn)識(shí)到一些數(shù)學(xué)規(guī)律，了解到一些解題方法。這樣學(xué)生才能在原有的基礎(chǔ)上，加以提高。舉例而言，教師在總復(fù)習(xí)的過(guò)程中講授分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要透過(guò)一題而總結(jié)一類(lèi)應(yīng)用題的解法。一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題既可以幫助學(xué)生回顧有關(guān)分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)知識(shí)，又可以教會(huì)學(xué)生尋找應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。更為重要的是，在這二者的基礎(chǔ)上，采用不同的解法解決問(wèn)題，以此訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。此外，在總復(fù)習(xí)的過(guò)程中，教師要向?qū)W生系統(tǒng)地教授數(shù)學(xué)方法的內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，比如分析法和綜合法的運(yùn)用，或者可以使用比較教學(xué)法、思維導(dǎo)圖法，這些方法都很實(shí)用。

二、加強(qiáng)典型問(wèn)題的練習(xí)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，題海戰(zhàn)術(shù)一直占有重要的地位。但隨著素質(zhì)教育觀念的不斷滲透，題海戰(zhàn)術(shù)基本上已經(jīng)被拋棄。實(shí)際上，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，，離不開(kāi)對(duì)題目的練習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)科非常靈活，千變?nèi)f化，同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以有很多種的考察方法。因此，雖然現(xiàn)在反對(duì)題海戰(zhàn)術(shù)，但并不意味著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以少做數(shù)學(xué)練習(xí)。只不過(guò)，我們不能再像過(guò)去那樣盲目地做數(shù)學(xué)練習(xí)，而是優(yōu)化數(shù)學(xué)練習(xí)，加強(qiáng)典型問(wèn)題的練習(xí)。

典型問(wèn)題的練習(xí)，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)真準(zhǔn)備，因?yàn)椴皇侨魏我粋€(gè)題目都可以成為典型問(wèn)題的。為此，進(jìn)行典型問(wèn)題的練習(xí)，需要經(jīng)過(guò)三個(gè)步驟。其一，進(jìn)行選題。選題是首要步驟，不可隨意。一般而言，典型問(wèn)題要具有兩個(gè)特征，一個(gè)是在考察某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)方面具有代表性；另一個(gè)是相對(duì)綜合，可以將幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)加以串聯(lián)。其二，篩選易錯(cuò)題。易錯(cuò)題的特征是學(xué)生在這個(gè)問(wèn)題上普遍出錯(cuò)，這就意味著，這個(gè)問(wèn)題里有學(xué)生的盲點(diǎn)，所以這類(lèi)問(wèn)題也屬于典型問(wèn)題。讓學(xué)生解決易錯(cuò)題的有效方法是對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，直到學(xué)生徹底消除知識(shí)盲點(diǎn)為之。教師可以在平時(shí)的測(cè)驗(yàn)中加入這些易錯(cuò)題，以考察學(xué)生是否真的已經(jīng)掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。其三，挑選靈活多變題。靈活多變題的特征是同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以以不同的形式展示出來(lái)。這類(lèi)問(wèn)題可以訓(xùn)練學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的靈活性。解決此類(lèi)問(wèn)題的方法是以不變應(yīng)萬(wàn)變。教師要在這種類(lèi)型的題目的講解中帶領(lǐng)學(xué)生抽絲剝繭，找出這些問(wèn)題的真面目。典型例題需要學(xué)生不斷地去溫習(xí)，鞏固記憶，因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立一個(gè)典型題目集。

三、運(yùn)用分層教學(xué)模式

經(jīng)過(guò)六年的小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面呈現(xiàn)出差異性，這是不可避免的情況。尤其在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的掌握程度千差萬(wàn)別。因此，以往在日常教學(xué)中采取的統(tǒng)一授課模式并不能解決這個(gè)問(wèn)題。我們認(rèn)為，面對(duì)不同層級(jí)的學(xué)生，應(yīng)該采取分層教學(xué)的方法。

當(dāng)然分層教學(xué)主要是針對(duì)學(xué)生的課后輔導(dǎo)而言。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行課后輔導(dǎo)的環(huán)節(jié)中，應(yīng)當(dāng)針對(duì)不同學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的差異，布置適合學(xué)生自身實(shí)際情況的學(xué)習(xí)任務(wù)。對(duì)于那些基礎(chǔ)較強(qiáng)的學(xué)生可以布置一些稍有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)題以拓展他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維。而對(duì)于那些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生則應(yīng)該重點(diǎn)抓住對(duì)他們的知識(shí)性輔導(dǎo)，幫助他們鞏固知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于那些后進(jìn)生而言，不僅要在知識(shí)上進(jìn)行補(bǔ)課，也要在思想上對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)課。要時(shí)常督促這些學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并且也要開(kāi)化他們的思想，激發(fā)他們對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣，長(zhǎng)此以往，可以不斷提后進(jìn)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。分層教學(xué)法具有針對(duì)性，可以讓每一個(gè)學(xué)生都能在適合自己學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高和完善自己。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是對(duì)學(xué)生在整個(gè)小學(xué)階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理和歸納的重要環(huán)節(jié)。教師一旦抓住了這個(gè)環(huán)節(jié)，那么學(xué)生就很有可能在原有的基礎(chǔ)上更進(jìn)一步。通過(guò)筆者多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，我們認(rèn)為，以上三個(gè)策略能夠使得小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)取得良好的效果。

篇（5）

分?jǐn)?shù)乘法

（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和得簡(jiǎn)便運(yùn)算。

例如：×6，表示：6個(gè)相加是多少，還表示的6倍是多少。

2、一個(gè)數(shù)（小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)）乘分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同，是表示這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

例如：6×，表示：6的是多少。

×，表示：的是多少。

（二）分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則

1、整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘：整數(shù)和分子相乘的積作分子，分母不變。

2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數(shù)必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

（三）分?jǐn)?shù)大小的比較：

1、一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。

2、如果幾個(gè)不為0的數(shù)與不同分?jǐn)?shù)相乘的積相等，那么與大分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而大。

（四）解決實(shí)際問(wèn)題。

1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步行驟。

（1）找出含有分率的關(guān)鍵句。

（2）找出單位“1”的量

（3）根據(jù)線段圖寫(xiě)出等量關(guān)系式：?jiǎn)挝弧?”的量×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量。

（4）根據(jù)已知條件和問(wèn)題列式解答。

2、乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念。

（1）乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？

（2）找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來(lái)的量看做單位“1”。

（3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。

（4）在應(yīng)用題中如：小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克，增產(chǎn)幾分之幾？題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰(shuí)比誰(shuí)多，應(yīng)該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結(jié)合應(yīng)用題的表達(dá)方式，可以補(bǔ)充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾？”

（5）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”

等蘊(yùn)含“少”的意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

（6）當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、

“甲比乙少幾分之幾”的形式。

（7）乘法應(yīng)用題中，單位“1”是已知的。

（8）單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規(guī)則。

（9）找到單位“1”后，分析問(wèn)題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前）。

單位“1”×分率=比較量

；

比較量÷分率=單位“1”

（10）單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。

（11）單位“1”的特點(diǎn)：

①單位“1”為分母；

②單位“1”為不變量。

（12）分率與量要對(duì)應(yīng)。

①多的對(duì)應(yīng)量對(duì)多的分率；

②少的對(duì)應(yīng)量對(duì)少的分率；

③增加的對(duì)應(yīng)量對(duì)增加的分率；

④減少的對(duì)應(yīng)量對(duì)減少的分率；

⑤提高的對(duì)應(yīng)量對(duì)提高的分率；

⑥降低的對(duì)應(yīng)量對(duì)降低的分率；

⑦工作總量的對(duì)應(yīng)量對(duì)工作總量的分率；

⑧工作效率的對(duì)應(yīng)量對(duì)工作效率的分率；

⑨部分的對(duì)應(yīng)量對(duì)部分的分率；

⑩總量的對(duì)應(yīng)量對(duì)總量的分率；

例如：

1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算）

方法：?jiǎn)挝弧?”的數(shù)量×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量。

2、分?jǐn)?shù)的連乘。找到每一個(gè)分率的單位“1”。

（五）倒數(shù)

1、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

2、求倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，然后將分子和分母交換位置。

3、0沒(méi)有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。

4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于它本身，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于或小于它本身。

注意：倒數(shù)必須是成對(duì)的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱(chēng)做倒數(shù)。

第二單元

位置與方向

一、確定物置的方法：

1、先找觀測(cè)點(diǎn)；

2、再定方向（看方向夾角的度數(shù)）；

3、最后確定距離（看比例尺）

二、描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測(cè)點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。

三、位置關(guān)系的相對(duì)性：

兩地的位置具有相對(duì)性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。

四、相對(duì)位置：東--西；

南--北；南偏東--北偏西。

第三單元

分?jǐn)?shù)除法

（一）分?jǐn)?shù)除法的意義：

分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

例如：

表示：已知兩個(gè)數(shù)的積是

,與其中一個(gè)因數(shù)

，求另一個(gè)因數(shù)是多少。

÷4表示已知兩個(gè)數(shù)的積是

,與其中一個(gè)因數(shù)4，求另一個(gè)因數(shù)是多少。還表示把平均分成4份，每份是多少。

（二）分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算：

分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

（三）比和比的應(yīng)用：

1．比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的后項(xiàng)不能為0。

2.

比值的意義：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

3．比值的表示方式：通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。

4．比同除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商.

5．比同分?jǐn)?shù)的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。

6．比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

7.

化簡(jiǎn)比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，叫做化簡(jiǎn)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是互質(zhì)的整數(shù)。

例如：（1）

16﹕20=（16÷4）﹕（20÷4）=4﹕5

（2）﹕=(

×12)﹕（

×12）=10﹕9

（3）1.8﹕0.09

=（1.8×100）﹕（0.09×100）

=180﹕9=20﹕1

8．在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

9．按比例分配的解題方法：

（1）先求出總的份數(shù)，再求出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的幾分之幾。

（2）用總數(shù)乘各部分的分率求出各部分的數(shù)量。

10．分?jǐn)?shù)除法中，被除數(shù)與商的大小關(guān)系：

一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。

一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。

一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。

（四）解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題注意事項(xiàng)：

1．找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來(lái)的量看做單位“1”。

2．找到單位“1”后，分析問(wèn)題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前）。

數(shù)量關(guān)系：

單位“1”×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量；

對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量

3．單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。

4．單位“1”的特點(diǎn)：?①單位“1”為分母；?②單位“1”為不變量。

5.“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法：

（1）設(shè)單位“1”的量為x，列方程解答。

（2）對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的總數(shù)量。

6．工程問(wèn)題：把工作總量看作單位“1”，

工作效率

=

工作時(shí)間

=

1÷工作效率

合作時(shí)間?=?工作總量÷工作效率之和

第四單元

比

1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比的后項(xiàng)不能為0。

例如

15

：10

=

15÷10=3/2(比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)

2、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：

路程÷速度=時(shí)間。

3、區(qū)分比和比值

比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。

比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

4、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別：（區(qū)別）除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

比的前項(xiàng)相當(dāng)與除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分子；比的后項(xiàng)相當(dāng)與除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母；比號(hào)相當(dāng)于除法中的除號(hào)，分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線；比值相當(dāng)于除法的商，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。

注意：體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

5、比的基本性質(zhì)

（1）根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

（2）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

（3）化簡(jiǎn)比：

用求比值的方法。

注意：最后結(jié)果要寫(xiě)成比的形式。

如：

15∶10

=

15÷10

=

3/2

=

3∶2

5

。按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。

這種方法通常叫做按比例分配。

人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn)匯總

第一單元

準(zhǔn)備課

1、數(shù)一數(shù)

數(shù)數(shù)：數(shù)數(shù)時(shí)，按一定的順序數(shù)，從1開(kāi)始，數(shù)到最后一個(gè)物體所對(duì)應(yīng)的那個(gè)數(shù)，即最后數(shù)到幾，就是這種物體的總個(gè)數(shù)。

2、比多少

同樣多：當(dāng)兩種物體一一對(duì)應(yīng)后，都沒(méi)有剩余時(shí)，就說(shuō)這兩種物體的數(shù)量同樣多。

比多少：當(dāng)兩種物體一一對(duì)應(yīng)后，其中一種物體有剩余，有剩余的那種物體多，沒(méi)有剩余的那種物體少。

比較兩種物體的多或少時(shí)，可以用一一對(duì)應(yīng)的方法。

第二單

位

置

1、認(rèn)識(shí)上、下

體會(huì)上、下的含義：從兩個(gè)物體的位置理解：上是指在高處的物體，下是指在低處的物體。

2、認(rèn)識(shí)前、后

體會(huì)前、后的含義：一般指面對(duì)的方向就是前，背對(duì)的方向就是后。

同一物體，相對(duì)于不同的參照物，前后位置關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。

從而得出：確定兩個(gè)以上物體的前后位置關(guān)系時(shí)，要找準(zhǔn)參照物，選擇的參照物不同，相對(duì)的前后位置關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。

3、認(rèn)識(shí)左、右

以自己的左手、右手所在的位置為標(biāo)準(zhǔn)，確定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊，左手所在的一邊為左邊。

要點(diǎn)提示：在確定左右時(shí)，除特殊要求，一般以觀察者的左右為準(zhǔn)。

第三單元

1--5的認(rèn)識(shí)和加減法

一、1--5的認(rèn)識(shí)

1、1—5各數(shù)的含義：每個(gè)數(shù)都可以表示不同物體的數(shù)量。有幾個(gè)物體就用幾來(lái)表示。

2、1—5各數(shù)的數(shù)序

從前往后數(shù)：1、2、3、4、5.

從后往前數(shù)：5、4、3、2、1.

3、1—5各數(shù)的寫(xiě)法：根據(jù)每個(gè)數(shù)字的形狀，按數(shù)字在田字格中的位置，認(rèn)真、工整地進(jìn)行書(shū)寫(xiě)。

二、比大小

1、前面的數(shù)等于后面的數(shù)，用“=”表示，即3=3，讀作3等于3。前面的數(shù)大于后面的數(shù)，用“＞”表示，即3＞2，讀作3大于2。前面的數(shù)小于后面的數(shù)，用“＜”表示，即3＜4，讀作3小于4。

2、填“＞”或“＜”時(shí)，開(kāi)口對(duì)大數(shù)，尖角對(duì)小數(shù)。

三、第幾

1、確定物體的排列順序時(shí)，先確定數(shù)數(shù)的方向，然后從1開(kāi)始點(diǎn)數(shù)，數(shù)到幾，它的順序就是“第幾”。第幾指的是其中的某一個(gè)。

2、區(qū)分“幾個(gè)”和“第幾”

“幾個(gè)”表示物體的多少，而“第幾”只表示其中的一個(gè)物體。

四、分與合

數(shù)的組成：一個(gè)數(shù)（1除外）分成幾和幾，先把這個(gè)數(shù)分成1和幾，依次分到幾和1為止。例如：5的組成有1和4,2和3,3和2,4和1.

把一個(gè)數(shù)分成幾和幾時(shí)，要有序地進(jìn)行分解，防止重復(fù)或遺漏。

五、加法

1、加法的含義：把兩部分合在一起，求一共有多少，用加法計(jì)算。

2、加法的計(jì)算方法：計(jì)算5以?xún)?nèi)數(shù)的加法，可以采用點(diǎn)數(shù)、接著數(shù)、數(shù)的組成等方法。其中用數(shù)的組成計(jì)算是最常用的方法。

六、減法

1、減法的含義：從總數(shù)里去掉（減掉）一部分，求還剩多少用減法計(jì)算。

2、減法的計(jì)算方法：計(jì)算減法時(shí)，可以用倒著數(shù)、數(shù)的分成、想加算減的方法來(lái)計(jì)算。

七、0

1、0的意義：0表示一個(gè)物體也沒(méi)有，也表示起點(diǎn)。

2、0的讀法：0讀作：零

3、0的寫(xiě)法：寫(xiě)0時(shí)，要從上到下，從左到右，起筆處和收筆處要相連，并且要寫(xiě)圓滑，不能有棱角。

4、0的加、減法：任何數(shù)與0相加都得這個(gè)數(shù)，任何數(shù)與0相減都得這個(gè)數(shù)，相同的兩個(gè)數(shù)相減等于0.

如：0+8=8

9-0=9

4-4=0

第四單元

認(rèn)識(shí)圖形

1、長(zhǎng)方體的特征：長(zhǎng)長(zhǎng)方方的，有6個(gè)平平的面，面有大有小。如圖：

2、長(zhǎng)方體的特征：四四方方的，有6個(gè)平平的面，面的大小一樣。如圖：

篇（6）

1.圓中心的一點(diǎn)叫圓心,用O表示.一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示.

兩端都在圓上,并過(guò)圓心的線段叫直徑,用d表示.

2.圓有無(wú)數(shù)條半徑,有無(wú)數(shù)條直徑.

3.圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小.

4.把圓對(duì)折,再對(duì)折就能找到圓心.

5.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形,直徑所在的直線是圓的對(duì)稱(chēng)軸.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸.

6.在同一個(gè)圓里,直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍,可以表示為d＝2r或r＝d/2.

圓的周長(zhǎng)

8.圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù),叫做圓周率,用字母π表示,計(jì)算時(shí)通常取3.14.

9.C＝πd或C＝πr. 半圓的周長(zhǎng)

10. 1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84

7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4

圓的面積

11.用S表示圓的面積, r表示圓的半徑,那么S＝πr^2 S環(huán)＝π(R^2-r^2)

12. 11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256

17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝400

13.周長(zhǎng)相等時(shí),圓的面積.面積相等時(shí),圓的周長(zhǎng)最小.

面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。

周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。

周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤(pán)子做成圓形。

第四單元:比的認(rèn)識(shí)

15.兩個(gè)數(shù)相除,又叫做這兩個(gè)數(shù)的比.比的后項(xiàng)不能為0.

16.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外).比值不變,這叫做比的基本性質(zhì).由于在平面直角坐標(biāo)系中，先畫(huà)X軸，而X軸上的坐標(biāo)表示列。先用小括號(hào)將兩個(gè)數(shù)括起來(lái)，再用逗號(hào)將兩個(gè)數(shù)隔開(kāi)。括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。

列數(shù)與行數(shù)必須是具體的數(shù)，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一條橫線，（5，Y）它表示一條豎線，都不能確定一個(gè)點(diǎn)。

二、分?jǐn)?shù)乘法

分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，與整數(shù)乘法的意義相同。

2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)：分子、分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。

關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算：可在乘的過(guò)程中約分，提倡在計(jì)算過(guò)程中約分，這樣簡(jiǎn)便。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。

倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

特別強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。

求倒數(shù)的方法：1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。

2、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。

1的倒數(shù)是它本身。因?yàn)?*1=1

0沒(méi)有倒數(shù)。0乘任何數(shù)都得0=0*1，1/0（分母不能為0）

三、分?jǐn)?shù)除法

分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，就是已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

除以一個(gè)數(shù)是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個(gè)數(shù)的幾分之一。

分?jǐn)?shù)除法的基本性質(zhì)：強(qiáng)調(diào)0除外

比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比。比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示，但仍讀幾比幾。比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程/速度=時(shí)間。

化簡(jiǎn)比：

1、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的公約數(shù)。

2、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。

3、兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置。也是先化成整數(shù)比。

比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

常用來(lái)做判斷的：

一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。

一個(gè)數(shù)除以1，商等于被除數(shù)。

一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。

五、百分?jǐn)?shù)

百分?jǐn)?shù)的約分：百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，再約分。

分?jǐn)?shù)表是一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒(méi)有單位。

百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，也叫百分率或者百分比。

一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

六、統(tǒng)計(jì)

篇（7）

一、明確目標(biāo)夯實(shí)基礎(chǔ)，確保實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)

1.幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。六年級(jí)數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)是完成本學(xué)年對(duì)新知識(shí)的傳授，所謂明確目標(biāo)，指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上給自己制定的目標(biāo)[1]，而并非教師對(duì)學(xué)生的期望值。對(duì)于六年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)，既要把握時(shí)間完成新課程的知識(shí)點(diǎn)，還要對(duì)整個(gè)小學(xué)六年中所學(xué)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行概括、梳理和查漏補(bǔ)缺。讓學(xué)生打好堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，從而培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)心態(tài)，積極對(duì)待學(xué)習(xí)。三維目標(biāo)則包括：“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”。教師對(duì)學(xué)生的教育不應(yīng)該只停留在課本知識(shí)的層面，要深入到他們學(xué)習(xí)習(xí)慣以及對(duì)待生活和人生的情感態(tài)度。

2.夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。小學(xué)的數(shù)學(xué)概念大多停留在簡(jiǎn)單的公式和運(yùn)算法則中，很多學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)并不是很看重，所以才會(huì)遺漏很多重要的知識(shí)點(diǎn)。所以對(duì)教師來(lái)說(shuō)，一定要在培養(yǎng)學(xué)生態(tài)度、感情、價(jià)值觀認(rèn)知的同時(shí)，在帶領(lǐng)他們?cè)趯?duì)基本知識(shí)概念、定理公式不斷復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)他們探索、實(shí)踐的興趣。

3.完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。在六年級(jí)課本里面，有一部分舊知識(shí)的鞏固，這些知識(shí)點(diǎn)是整個(gè)小學(xué)六年所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的整合，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)整合的過(guò)程中要采取融會(huì)貫通的方式，幫助學(xué)生進(jìn)行相關(guān)聯(lián)的復(fù)習(xí)，補(bǔ)救遺漏的知識(shí)點(diǎn)，使復(fù)習(xí)達(dá)到最大化的鞏固作用，確保沒(méi)有遺漏的重要知識(shí)點(diǎn)。例如：應(yīng)用題、數(shù)量關(guān)系、平均數(shù)問(wèn)題、簡(jiǎn)易方程等，都是一些重要的知識(shí)點(diǎn)。但只要總結(jié)出一套復(fù)習(xí)方案，會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是相通的、有規(guī)律的[2]。

二、創(chuàng)新數(shù)學(xué)教材，培養(yǎng)探究能力

1.例題拓展，引導(dǎo)自主探究。例如：甲乙兩人共同完成一個(gè)策劃項(xiàng)目，甲單獨(dú)完成需要5天，乙單獨(dú)完成需要10天，那么假如他們合作共同完成需要幾天？對(duì)于這種關(guān)于乘除法的運(yùn)算，可以讓學(xué)生自己討論圍繞課題展開(kāi)拓展，如：甲乙合作3天后，還剩下幾分之幾，在一個(gè)星期內(nèi)，甲能比乙多完成多少工作，這些拓展充分發(fā)揮了例題的知識(shí)點(diǎn)，并提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考程度。

2.培養(yǎng)思維能力，一題多解。教師要利用有限度教材資源，結(jié)合發(fā)生在生活周?chē)氖虑椋寣W(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，既要把六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)教材落實(shí)到實(shí)處，又要有效地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高他們實(shí)際解決問(wèn)題和分析問(wèn)題的能力。一題多解鍛煉了學(xué)生們對(duì)問(wèn)題多樣性理解的能力，可以促進(jìn)學(xué)生辨析思考，不但可以有效防止錯(cuò)誤，還能更好地活學(xué)活用，在鞏固原本教材的同時(shí)促進(jìn)了他們的應(yīng)變能力。

3.突出典型例題，提高思辨能力。典型例題可以充分考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，是教學(xué)成果一定意義上的反饋，很多例題的結(jié)構(gòu)對(duì)學(xué)生的思維開(kāi)發(fā)是很有好處的，他們的遞進(jìn)結(jié)構(gòu)有利于學(xué)生的邏輯培養(yǎng)，如果老師在每節(jié)課后都可以對(duì)例題進(jìn)行花樣式改變，既可以提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維，又讓學(xué)生對(duì)自己所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，提高反思能力。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯，提升數(shù)學(xué)理解

1.培養(yǎng)數(shù)學(xué)感覺(jué)。例如：平時(shí)可以讓學(xué)生在遇到父母買(mǎi)菜、理財(cái)?shù)冉?jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)候，一起參與，或者將數(shù)學(xué)的原理、符號(hào)等運(yùn)用在生活中，看他們?nèi)绾谓鉀Q日常實(shí)際的問(wèn)題，太陽(yáng)直射地面時(shí)影子的角度，切蛋糕是怎樣才能平均分成五份，銀行利率百分之多少的時(shí)候利息最高等。都可以充分考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的敏感程度和他們的計(jì)算能力。

2.數(shù)學(xué)方面思維能力的開(kāi)發(fā)。數(shù)學(xué)在生活中可以用來(lái)交流和表達(dá)，要想了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，就必須形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維邏輯，這也是數(shù)感的一種體現(xiàn)方式[3]。在數(shù)學(xué)老師逐步的引導(dǎo)下，學(xué)生應(yīng)該具備自主站在數(shù)學(xué)的角度看問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的眼光看待了解事物，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)對(duì)待生活，融入社會(huì)要客觀理性，例如通過(guò)層高來(lái)估算樓高，水杯的大小來(lái)估算容積等。也可以探究了解數(shù)學(xué)符號(hào)小學(xué)圖形與科技發(fā)展社會(huì)進(jìn)步的歷史過(guò)程。

綜上所述，六年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是連接小學(xué)與初中數(shù)學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵性紐帶，六年級(jí)的課本中也有很大一部分舊知識(shí)的鞏固，這對(duì)畢業(yè)學(xué)生在總復(fù)習(xí)時(shí)起到了一個(gè)很有效的查漏補(bǔ)缺的作用，讓學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)在復(fù)習(xí)的過(guò)程中循序漸進(jìn)的牢固，抓住典型例題分層遞進(jìn)的提高難度，使復(fù)習(xí)條理清晰完善，創(chuàng)意法教學(xué)應(yīng)用于六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅提高了六年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，也更好地開(kāi)發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維智力，為今后的學(xué)習(xí)生活打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]耿沭林 創(chuàng)意教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂情境引入中的運(yùn)用[J].課程教育研究，2013，（28），109-109，110。

篇（8）

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)非常重要的組成部分，它是把學(xué)生從一年級(jí)到六年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)全面而系統(tǒng)的進(jìn)行整理、梳理的過(guò)程。同時(shí)也是讓學(xué)生進(jìn)一步把知識(shí)與知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系及區(qū)別進(jìn)行一個(gè)總結(jié)，如果把復(fù)習(xí)搞的好，能夠做到有效，那么學(xué)生將會(huì)有一個(gè)大幅度的提高，如果不能做到有效，只是一個(gè)知識(shí)的簡(jiǎn)單的重復(fù)和簡(jiǎn)單的重復(fù)練習(xí)，那么學(xué)生的提高將會(huì)很少，可見(jiàn)我們小學(xué)六年級(jí)復(fù)習(xí)是多么重要的。然而，目前的六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不盡人意。

一、現(xiàn)在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)存在的問(wèn)題

1.復(fù)習(xí)的時(shí)候，老師們還在單一的用復(fù)習(xí)教材進(jìn)行復(fù)習(xí)。

2.對(duì)復(fù)習(xí)階段的幾種課型的教學(xué)的模式不是很清楚。特別是試卷的評(píng)講課，老師們滿卷子的講，講的很累，但效果卻不好。

3.教師對(duì)復(fù)習(xí)階段規(guī)劃的意識(shí)不強(qiáng)，當(dāng)實(shí)際情況和自己的規(guī)劃不一致的時(shí)候，老師們沒(méi)有很好的進(jìn)行“再規(guī)劃”。

4.教師沒(méi)有根據(jù)自己班上的實(shí)際情況選擇復(fù)習(xí)方法，盲目的跟風(fēng)。

5.對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的“過(guò)手”問(wèn)題不夠足夠的重視“高估”自己的學(xué)生。

二、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的常識(shí)與技巧

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，總復(fù)習(xí)不同于單元復(fù)習(xí)、學(xué)期復(fù)習(xí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，知識(shí)容量多、跨度大、時(shí)間長(zhǎng)，所學(xué)的知識(shí)遺忘率高；對(duì)教師來(lái)說(shuō)則感到時(shí)間緊、內(nèi)容多，知識(shí)的綜合性強(qiáng)，難以在短時(shí)間內(nèi)取得明顯的復(fù)習(xí)效果。因此這個(gè)過(guò)程的優(yōu)化對(duì)于小學(xué)階段減輕學(xué)生過(guò)重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)尤為重要。在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸納和總結(jié)，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)過(guò)程中的缺漏，使六年來(lái)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，從而更好地掌握各部分知識(shí)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。要重視知識(shí)的系統(tǒng)化，避免盲目做題，搞題海戰(zhàn)術(shù)。

（一）改變教學(xué)觀念，注重創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)情境。

《課標(biāo)》中明確指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。學(xué)生在問(wèn)題情境中解決問(wèn)題、掌握知識(shí)、發(fā)展能力，并在這一學(xué)習(xí)過(guò)程中張揚(yáng)個(gè)性，進(jìn)而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效率。

學(xué)生是課堂一切活動(dòng)的主人，也是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的主人。因此，作為復(fù)習(xí)課老師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，尊重學(xué)生人格，尊重學(xué)生的差異，才能讓學(xué)生積極投身到復(fù)習(xí)課中。

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，最終又將回到生活中去，內(nèi)容呈現(xiàn)形式的豐富多彩、生動(dòng)形象易引起學(xué)生的興趣。而體現(xiàn)互動(dòng)和熱情的教學(xué)，可使學(xué)生樂(lè)于接受，主動(dòng)參與并可激發(fā)其創(chuàng)新的潛能。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。教師要向?qū)W生提供充分地從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。為此，教師應(yīng)適當(dāng)創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的適合的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，實(shí)施有效的教學(xué)。

（二）指導(dǎo)學(xué)生定好復(fù)習(xí)計(jì)劃。

復(fù)習(xí)前，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真鉆研新《課程標(biāo)準(zhǔn)》和小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)說(shuō)明，讓學(xué)生明確復(fù)習(xí)的方向、內(nèi)容和題形等，指導(dǎo)學(xué)生合理分配復(fù)習(xí)時(shí)間，根據(jù)每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，確定復(fù)習(xí)進(jìn)度。這樣讓學(xué)生心中有譜，克服盲目性，積極的投入到復(fù)習(xí)中去。

（三）充分了解學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。

到了總復(fù)習(xí)時(shí)，很多學(xué)生學(xué)生會(huì)出現(xiàn)思想混亂，厭學(xué)情緒。針對(duì)這些情況，教師必須做好學(xué)生的思想工作，明確學(xué)習(xí)目的，努力培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣，要讓學(xué)生樂(lè)學(xué)，讓學(xué)生處于一種寬松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境時(shí)，心情會(huì)很愉快，自然會(huì)進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)，積極主動(dòng)地參與到討論、動(dòng)手操作、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、大膽嘗試等學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。另外，要讓學(xué)生樂(lè)學(xué)，必須想辦法為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)能使其學(xué)習(xí)積極性得以發(fā)揮的學(xué)習(xí)環(huán)境，并采取相應(yīng)的措施，如講講學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性、適當(dāng)減輕作業(yè)量、不斷對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)等。

（四）注重指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)方法，提高復(fù)習(xí)效率。

復(fù)習(xí)前，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真鉆研小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)說(shuō)明，讓學(xué)生明確復(fù)習(xí)的方向、內(nèi)容和題形，明確復(fù)習(xí)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生合理分配復(fù)習(xí)時(shí)間，根據(jù)每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，確定復(fù)習(xí)進(jìn)度。這樣讓學(xué)生心中有譜，克服盲目性，積極的投入到復(fù)習(xí)中去。

首先用一半的時(shí)間指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)課本的內(nèi)容，重在復(fù)習(xí)教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)和疑點(diǎn)。方法是教師指導(dǎo)與學(xué)生自主復(fù)習(xí)相結(jié)合。學(xué)生在復(fù)習(xí)中注重查漏補(bǔ)缺，教師注重解疑和檢查。在復(fù)習(xí)中注重發(fā)現(xiàn)學(xué)生在綜合練習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題、及時(shí)檢查學(xué)生知識(shí)掌握情況及對(duì)知識(shí)的運(yùn)用的能力。并要做到及時(shí)反饋、及時(shí)補(bǔ)缺補(bǔ)差，把遺漏點(diǎn)降到最低。然后用四分之一的時(shí)間進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，把內(nèi)容相關(guān)的單元內(nèi)容分項(xiàng)復(fù)習(xí)。比如：數(shù)的復(fù)習(xí)，幾何知識(shí)的復(fù)習(xí)等等。結(jié)合不同的復(fù)習(xí)內(nèi)容。確定不同的復(fù)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)分類(lèi)整理、梳理，強(qiáng)化復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性。這樣有利于知識(shí)的系統(tǒng)化和對(duì)其內(nèi)在聯(lián)系的把握，便于融合貫通。做到梳理――訓(xùn)練――拓展，有序發(fā)展，真正提高復(fù)習(xí)的效果。最后用四分之一的時(shí)間進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)，各種題型，等等全面開(kāi)展訓(xùn)練.在每一次綜合復(fù)習(xí)中學(xué)生的能力呈現(xiàn)螺旋上升狀態(tài)。

（五）精心編排練習(xí)題。

精心編排練習(xí)題是實(shí)施教學(xué)論斷和反饋的好辦法。首先在訓(xùn)練的內(nèi)容上要活。要選擇內(nèi)容新穎、規(guī)律隱藏、思路靈活的習(xí)題訓(xùn)練，創(chuàng)造新的思維意境。其次，在訓(xùn)練層次上要活。采取鞏固訓(xùn)練、模仿訓(xùn)練、變式訓(xùn)練和綜合訓(xùn)練等靈活方式。再次在訓(xùn)練形式上要活。加強(qiáng)“一題多變”的訓(xùn)練。盡可能覆蓋知識(shí)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)知識(shí)線、擴(kuò)大知識(shí)面，增強(qiáng)應(yīng)變能力。加強(qiáng)“一題多解”的訓(xùn)練，尋找多種解題途徑，擇其精要解題方法，逐步提離學(xué)生的創(chuàng)新能力。練習(xí)題不在于多，一道好的題目，往往能“牽一發(fā)而動(dòng)全身”，起到事半功倍的作用。這里指的練習(xí)題也不僅僅指動(dòng)筆的書(shū)面作業(yè)題，還包括動(dòng)口的討論題和動(dòng)手的實(shí)踐操作題等。

總之，小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，不僅要做到溫故而知新，而且要能在其基礎(chǔ)之上聯(lián)系生活實(shí)際，突出主體，使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得到增強(qiáng)，實(shí)踐能力得到提高。從而實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

篇（9）

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是對(duì)整個(gè)小學(xué)階段所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合、概括復(fù)習(xí)，而這必然使得學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)感到知識(shí)跨度大，思維跳躍性強(qiáng)。加之復(fù)習(xí)課在六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中占了很大比重，它不僅要讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中深化和拓展基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還要促使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法。那么如何在六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段進(jìn)行有效的教學(xué)，達(dá)到溫故而知新的教學(xué)效果呢？為此，筆者提出幾點(diǎn)看法。

一、以生為本，系統(tǒng)分析

在進(jìn)入復(fù)習(xí)階段前，首先教師必須明確教學(xué)目的、教學(xué)任務(wù)、知識(shí)范圍、順序與結(jié)構(gòu)，以及教學(xué)的重難點(diǎn)。其次，由于學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所以在進(jìn)行總復(fù)習(xí)前，教師要對(duì)全班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行一個(gè)整體了解，要知道每一個(gè)學(xué)生學(xué)到了什么樣的程度，還需要加強(qiáng)哪些方面，這樣可以針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)，有針對(duì)性的選擇教學(xué)方法，充分激起每一個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)因材施教，讓學(xué)生真正的成為學(xué)習(xí)的主人。

二、夯實(shí)基礎(chǔ)是關(guān)鍵

要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力就必須對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化，只有牢固掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，才能形成知識(shí)系統(tǒng)，解決實(shí)際問(wèn)題。因此，必須要強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，為學(xué)生打好基礎(chǔ)。主要可以從五個(gè)方面入手：

1.概念

概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本所在，只有對(duì)概念有了深刻的認(rèn)識(shí)，才能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此在復(fù)習(xí)中要注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行辨析和理解，讓學(xué)生能夠真正的去理解和掌握每一個(gè)部分的內(nèi)容，尤其對(duì)那些容易混淆的概念進(jìn)行辨析，如，不相交的兩條直線是平行線嗎等等，讓學(xué)生真正意義上掌握概念。

2.公式

小學(xué)數(shù)學(xué)所涉及的計(jì)算公式很多，如正方形的面積、正方體的體積、圓的面積、周長(zhǎng)等等，這些公式都是學(xué)生必須熟記的和掌握的，但是如果讓學(xué)生機(jī)械式記憶效果肯定是不會(huì)很好，我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)這些公式，通過(guò)推導(dǎo)讓學(xué)生對(duì)之前的學(xué)習(xí)進(jìn)行回憶，讓學(xué)生再次經(jīng)歷和體驗(yàn)探索過(guò)程，可以更好的加深學(xué)生對(duì)公式的理解，形成長(zhǎng)久記憶。

3.計(jì)算

計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的組成部分，計(jì)算能力也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必備的能力，然而到了六年級(jí)仍有部分學(xué)生常常在加減乘除這樣基本的計(jì)算上出錯(cuò)，究其原因不僅僅是源自于學(xué)生的粗心、馬虎，更多是學(xué)生沒(méi)有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。因此教師必須要培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，避免出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。

4.知識(shí)對(duì)比

數(shù)學(xué)很多知識(shí)點(diǎn)容易讓學(xué)生產(chǎn)生混淆，如化簡(jiǎn)比和求比值等，因此在總復(fù)習(xí)的時(shí)候要對(duì)易混淆的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)對(duì)比分析讓學(xué)生真正的理解其意義。

三、注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)體系

數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，而現(xiàn)有的教材是以模塊的形式出現(xiàn)的，但是知識(shí)點(diǎn)之間卻是相互融通、彼此聯(lián)系的，所以要讓復(fù)習(xí)課更有效果就必須引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理，把原本零散的知識(shí)點(diǎn)綜合成為一個(gè)整體，縱橫有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，形成一個(gè)完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生知識(shí)構(gòu)建能力。當(dāng)然學(xué)生在構(gòu)建知識(shí)的時(shí)候，還要做到融會(huì)貫通，理清知識(shí)的來(lái)龍去脈，只有這樣才能真正意義上的形成自己的知識(shí)體系。這就要求教師必須有針對(duì)性的進(jìn)行復(fù)習(xí)，從知識(shí)的重、難點(diǎn)、學(xué)生的弱點(diǎn)入手，引導(dǎo)學(xué)生按照一定的標(biāo)準(zhǔn)把所有的知識(shí)進(jìn)行整理、分類(lèi)、綜合。

如復(fù)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)簡(jiǎn)便運(yùn)算的定律和性質(zhì)，先從加、減、乘、除基本運(yùn)算入手，系統(tǒng)復(fù)習(xí)四種基本運(yùn)算的簡(jiǎn)算定律和性質(zhì)，由淺入深過(guò)度到四則混合運(yùn)算的簡(jiǎn)算，這樣就可以使學(xué)生全面掌握小學(xué)階段所學(xué)的簡(jiǎn)算定律和性質(zhì)，逐步形成簡(jiǎn)便運(yùn)算的知識(shí)體系。

四、重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法主要有：抽象、劃歸、演繹、分類(lèi)、隨機(jī)、轉(zhuǎn)化、模型、數(shù)形結(jié)合、方程等。這些方法在學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分重要的意義，而且由于六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了較為豐富的知識(shí)儲(chǔ)備，具有較強(qiáng)的反思、評(píng)價(jià)能力。基于此我們更需要在復(fù)習(xí)課上多給學(xué)生一些機(jī)會(huì)，積極滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行提煉和概括，讓學(xué)生自主的去發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟、評(píng)價(jià)一些數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

五、善用錯(cuò)誤資源

錯(cuò)誤是不可避免的，而這些“錯(cuò)誤資源”正是復(fù)習(xí)課中需要去解決的重點(diǎn)問(wèn)題和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師要善于發(fā)掘這些錯(cuò)誤資源，將錯(cuò)就錯(cuò)，以錯(cuò)糾錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤引起重視，并主動(dòng)的去找出錯(cuò)誤的原因，并對(duì)原因進(jìn)行分析，逐漸在錯(cuò)誤中糾正自己的不良習(xí)慣，從而提高學(xué)習(xí)能力。

總之，在六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師不僅要善于運(yùn)用多種教學(xué)方式提高復(fù)習(xí)課效率，還要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)工作，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的復(fù)習(xí)能力，提高學(xué)生的綜合能力。

篇（10）

興趣是最好的老師。首先要調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣。讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，享受解題的樂(lè)趣，進(jìn)而讓學(xué)生自己去掌握數(shù)學(xué)解題方法，學(xué)會(huì)自主去學(xué)習(xí)。同時(shí)，良好的學(xué)習(xí)環(huán)境對(duì)小學(xué)生也會(huì)產(chǎn)生較大的影響，所以教師在教學(xué)中也要給小學(xué)生們創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，不斷改善教學(xué)環(huán)境。

二、努力培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)課，是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹ＰW(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一方面要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面，就是要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成要從三方面入手：第一是做好課前預(yù)習(xí)工作，帶著問(wèn)題去上課聽(tīng)講。第二是課上讓學(xué)生作為教學(xué)的主體，讓學(xué)生參與到教學(xué)中來(lái)，讓學(xué)生提出自己的問(wèn)題，大家一起討論一起學(xué)習(xí)，最后得出更加有效的解題思路和方法。這樣不僅可以活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，還能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。第三是課后及時(shí)復(fù)習(xí)，組成學(xué)習(xí)小組，相互督促，遇到問(wèn)題相互討論，發(fā)揮各自?xún)?yōu)勢(shì)，幫助所有同學(xué)共同進(jìn)步。做好以上散步，就可以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式

以往傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)已經(jīng)不再適應(yīng)當(dāng)前教學(xué)模式。新課改要求教師要以學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體，教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給學(xué)生以恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)課程，同我們?nèi)粘Ｉ罹哂忻懿豢煞值年P(guān)系，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)我們今后的生活也有一定的幫助作用。因此，數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中可以聯(lián)系生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生深入生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)欲望。當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望之后，就能夠更加努力地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，進(jìn)而成績(jī)得到提高，自信心增強(qiáng)。

四、不斷完善學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)

小學(xué)六年級(jí)是承接小學(xué)和初中的過(guò)渡階段，因此教師在講授數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)之前的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，做到更好地承接小學(xué)和初中數(shù)學(xué)知識(shí)，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。只有很好地掌握了之前的知識(shí)點(diǎn)，小學(xué)生才能夠更好地去接受新的知識(shí)點(diǎn)，去承受初中更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。在課本中，很多練習(xí)中也有對(duì)之前知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)鞏固，例如在分?jǐn)?shù)運(yùn)算的章節(jié)里，就有平均數(shù)運(yùn)用等以前學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)。因此，教師要注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善，就要在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)不斷聯(lián)系以往的舊知識(shí)點(diǎn)，做到溫故知新，完善學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

五、不斷提高整體學(xué)生數(shù)學(xué)水平

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要做到不能讓一名學(xué)生掉隊(duì)，只有這樣才能提高整體學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重授課方式，盡可能做到深入淺出，將問(wèn)題講清楚，讓學(xué)生聽(tīng)明白。同時(shí)教師也要做到重視對(duì)學(xué)困生的教學(xué)，不能歧視學(xué)困生。對(duì)學(xué)困生要多采用鼓勵(lì)的方式方法，發(fā)現(xiàn)他們的每一點(diǎn)進(jìn)步，進(jìn)行適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，幫助他們更好地進(jìn)步。必要時(shí)可以對(duì)學(xué)困生進(jìn)行課外輔導(dǎo)，采取有計(jì)劃的教學(xué)方法幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。只要學(xué)生堅(jiān)持每天進(jìn)步y(tǒng)ulu.cc，長(zhǎng)期堅(jiān)持就可以學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的自信心。

六、及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效

篇（11）

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，是對(duì)學(xué)生六年來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)系統(tǒng)的整理過(guò)程。此階段課堂教學(xué)效率的高低關(guān)系到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)任務(wù)能否完成，也會(huì)影響到學(xué)生今后在數(shù)學(xué)方面的發(fā)展。如何在課堂教學(xué)中提高復(fù)習(xí)效率，我結(jié)合近幾年六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，談?wù)劸唧w做法和體會(huì)。

一、制訂切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃

教師要對(duì)所任班級(jí)、所任學(xué)科、所任學(xué)生的情況進(jìn)行深入的分析，全面掌握學(xué)生的知識(shí)掌握情況，然后制訂出詳細(xì)的目標(biāo)、計(jì)劃，達(dá)到目標(biāo)到人。新課程標(biāo)準(zhǔn)是復(fù)習(xí)的依據(jù)，教材是復(fù)習(xí)的藍(lán)本。復(fù)習(xí)前，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真鉆研新課程標(biāo)準(zhǔn)和小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)說(shuō)明，讓學(xué)生明確畢業(yè)考試的方向、內(nèi)容和題型，明確復(fù)習(xí)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生合理分配復(fù)習(xí)時(shí)間，根據(jù)每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，確定復(fù)習(xí)進(jìn)度。這樣讓學(xué)生心中有譜，克服盲目性，積極地投入到復(fù)習(xí)中去。復(fù)習(xí)時(shí)要弄清學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)、疑點(diǎn)及各知識(shí)點(diǎn)易出錯(cuò)的原因，這樣做到復(fù)習(xí)有針對(duì)性，可收到事半功倍的效果。

二、明確知識(shí)要點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

現(xiàn)在我們所用的北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教材第三單元整理和復(fù)習(xí)中，按新課標(biāo)要求把數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容分為四大領(lǐng)域――數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合活動(dòng)，當(dāng)然實(shí)踐與活動(dòng)這部分內(nèi)容在平時(shí)考試中一般不出現(xiàn)。每個(gè)領(lǐng)域有較多的知識(shí)模塊，每個(gè)知識(shí)模塊也包括許多知識(shí)要點(diǎn)，每個(gè)知識(shí)要點(diǎn)又包括許多知識(shí)點(diǎn)。所以在上復(fù)習(xí)課時(shí)，備課過(guò)程中一定要以課本為主，深鉆教材，分析歷年小考試卷，把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，把書(shū)中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，由于受到小學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力水平的限制，對(duì)于學(xué)生所要整理的知識(shí)內(nèi)容的切入點(diǎn)一定要小，做到小而精，而且提出的學(xué)習(xí)要求要明確，以便學(xué)生能更好地進(jìn)行整理，通過(guò)系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)都能達(dá)到理解和掌握的要求。

三、梳理知識(shí)體系，培養(yǎng)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力

整理知識(shí)是復(fù)習(xí)課的重要一環(huán)，目的是使學(xué)生能把各個(gè)章節(jié)中的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，并能綜合運(yùn)用，做到舉一反三，觸類(lèi)旁通。如以復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”知識(shí)要點(diǎn)為例，先讓學(xué)生回憶，整理有關(guān)知識(shí)點(diǎn)。例題和練習(xí)題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學(xué)生接受，這樣才能既激發(fā)學(xué)生解難求進(jìn)的學(xué)習(xí)欲望，又使學(xué)生從解決較難問(wèn)題中看到自己的力量，增強(qiáng)前進(jìn)的信心，產(chǎn)生更強(qiáng)的求知欲。而復(fù)習(xí)內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的，每個(gè)學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計(jì)地激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，引導(dǎo)學(xué)生有針對(duì)性地復(fù)習(xí)。做知識(shí)歸類(lèi)、解題方法歸類(lèi)，在形成知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加深記憶。除了復(fù)習(xí)形式要多樣，題型要新穎，引起學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣外，教師還要精心設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生各方面的數(shù)學(xué)能力，如，改變題目的條件和結(jié)論訓(xùn)練，可以克服學(xué)生靜止、孤立地看問(wèn)題的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的再認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題的能力。而尋求不同解題途徑與思維方式，可培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。對(duì)問(wèn)題解答的思維方式不同，產(chǎn)生解題方法各異，這樣訓(xùn)練有益于打破思維定勢(shì)，開(kāi)拓學(xué)生思路，優(yōu)化解題方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

四、加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系

只有把知識(shí)之間的橫向聯(lián)系和縱向聯(lián)系結(jié)合起來(lái)，才會(huì)對(duì)知識(shí)有充分的掌握。比如，甲數(shù)是24，甲、乙兩數(shù)的比是3∶2。求甲、乙兩數(shù)之和？我們可以列為24÷3×2+24（按份數(shù)解），也可以24÷3/2+24（按倍數(shù)解），還可以列為24×2/3+24（按分?jǐn)?shù)解），還可以按比例分配解答（解：設(shè)乙數(shù)為x，則可以列式為24：x=3：2，解得x=16，故甲乙兩數(shù)的和為16+24=40），這樣就加強(qiáng)了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，把分?jǐn)?shù)、份數(shù)、倍數(shù)、比例的知識(shí)結(jié)合起來(lái)，既擴(kuò)展了學(xué)生的視野，又鍛煉了學(xué)生從多角度思維問(wèn)題的能力。

五、精心編排練習(xí)題

教師要善于挖掘知識(shí)中的潛在因素，合理、恰當(dāng)、巧妙、靈活地設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性練習(xí)，精心編排練習(xí)題。首先在訓(xùn)練的內(nèi)容上要活。要選擇內(nèi)容新穎、規(guī)律隱藏、思路靈活的習(xí)題訓(xùn)練，創(chuàng)造新的思維意境。其次，在訓(xùn)練層次上要活。采取鞏固訓(xùn)練、模仿訓(xùn)練、變式訓(xùn)練和綜合訓(xùn)練等靈活方式。再次在訓(xùn)練形式上要活。加強(qiáng)“一題多變”的訓(xùn)練，盡可能覆蓋知識(shí)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)知識(shí)線、擴(kuò)大知識(shí)面、增強(qiáng)應(yīng)變能力。加強(qiáng)“一題多解”的訓(xùn)練，尋找多種解題途徑，擇其精要解題方法，逐步提離學(xué)生的創(chuàng)新能力。練習(xí)題不在于多，一道好的題目，往往能“牽一發(fā)而動(dòng)全身”，起到事半功倍的作用。這里指的練習(xí)題也不僅僅指動(dòng)筆的書(shū)面作業(yè)題，還包括動(dòng)口的討論題和動(dòng)手的實(shí)踐操作題等。要在眾多的復(fù)習(xí)資料中挑選和重新組織質(zhì)量高、針對(duì)性較強(qiáng)的題目（題組），要重視根據(jù)教學(xué)實(shí)際和當(dāng)前的教改形勢(shì)創(chuàng)造設(shè)計(jì)一些新穎的題目。

六、做好培優(yōu)扶差，促進(jìn)個(gè)性發(fā)展