高考數學論文大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇高考數學論文范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

A120 cm3B100 cm3C80 cm3D60 cm3ZxxkCom分值: 5分 查看題目解析 >77.若數列的通項公式為，則數列的前項和為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >88. 設，則（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >99.函數的圖象向右平移個單位后，與函數的圖象重合，則的值為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010.如圖所示,兩個不共線向量的夾角為，分別為的中點,點在直線上,且,則的最小值為（ ）

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111.橢圓: 的左、右焦點分別為,焦距為.若直線y=與橢圓的一個交點M滿足,則該橢圓的離心率為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.已知函數f(x)＝x(ln x－ax)有兩個極值點，則實數a的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313.已知曲線平行，則實數 .分值: 5分 查看題目解析 >1414.已知向量 .分值: 5分 查看題目解析 >1515.已知，則 .分值: 5分 查看題目解析 >1616.已知點P(x,y)滿足線性約束條件，點M(3,1), O為坐標原點, 則的值為________.分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知函數.17.求的最小正周期及對稱中心；18.若，求的值和最小值.分值: 12分 查看題目解析 >18某校高三文科學生參加了9月的模擬考試,學校為了了解高三文科學生的數學、外語成績,抽出100名學生的數學、外語成績統計,其結果如下表:

19.若數學成績優秀率為35%,求的值;20.在外語成績為良的學生中,已知,求數學成績優比良的人數少的概率.分值: 12分 查看題目解析 >19如圖,三棱柱中,, 四邊形為菱形,, 為的中點,為的中點.

21.證明:平面平面;22.若求到平面的距離.分值: 12分 查看題目解析 >20已知圓經過點,,并且直線平分圓.23.求圓的標準方程；24.若過點,且斜率為的直線與圓有兩個不同的交點.①求實數的取值范圍；②若，求的值.分值: 12分 查看題目解析 >21設函數，.25.求函數在區間上的值域；26.證明：當a>0時，.分值: 12分 查看題目解析 >22選修4-4：坐標系與參數方程在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的參數方程為（為參數），曲線 的極坐標方程為．27.求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；28.設為曲線上一點，為曲線上一點，求的最小值．分值: 10分 查看題目解析 >23選修4—5：不等式選講已知函數，且的解集為．29.求的值；30.若，且，求證：．23 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案

1解析

（Ⅰ）因為，所以等價于.由有解，得，且其解集為．又的解集為，故．考查方向

考查絕對值不等式的求解解題思路

根據題意，消去絕對值得到解集，然后和給的解集對照可得m.易錯點

消去絕對值時需注意符號23 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

詳見證明過程解析

由（Ⅰ）知，又，≥=9．(或展開運用基本不等式)考查方向

篇（2）

解析

當時，，，則，，函數的圖象在點處的切線方程為：，即．考查方向

本題考查對導數的幾何意義的理解與應用。解題思路

當a=1時，對進行求導得，即為圖像在點處的切線的斜率，再將代入可得的值，從而可利用點斜式求得直線的方程。易錯點

分不清是在點處的切線還是過點處的切線方程，計算不過關，對導數的幾何意義理解不清。20 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

解析

，由，解得，由于函數在區間上不存在極值，所以或，由于存在滿足，所以，對于函數，對稱軸，①當或，即或時，，由，即，結合或可得：或；②當，即時，，由，即，結合可知：不存在；③當，即時，；由，即，結合可知：，綜上可知，的取值范圍是．考查方向

本題考查1、對函數極值的求解和應用。2、存在量詞下的不等式關系。3、二次函數的最值問題。解題思路

1、由函數在區間上不存在極值，得或；2、由于存在滿足，所以；3、對二次函數的對稱軸在定義域上進行討論，最后求并集得到的取值范圍易錯點

在求極值范圍是，未取到等號。在討論二次函數最值問題時不會分類討論。20 第(3)小題正確答案及相關解析正確答案

解析

證明：當時，，當時，，單調遞增；當時，，單調遞減，在處取得值，即，，令，則，即， ，故．考查方向

篇（3）

A24B48C54D72分值: 5分 查看題目解析 >88.在中，角的對邊分別是，若，則角等于（ ）ABC或D或分值: 5分 查看題目解析 >99.已知函數，若，則實數的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010.如圖，是雙曲線與橢圓的公共焦點，點是在第一象限的公共點，若，則的離心率是（ ）

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111.函數（其中為自然對數的底）的圖象大致是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.設滿足約束條件，若目標函數，值為2，則的圖象向右平移后的表達式為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313.已知直線與直線平行，則 ．分值: 5分 查看題目解析 >1414.設為所在平面內一點，，若，則 ．分值: 5分 查看題目解析 >1515.已知，命題：對任意實數，不等式恒成立，若為真命題，則的取值范圍是 ．分值: 5分 查看題目解析 >1616.設曲線在點處的切線與軸的交點橫坐標為，則的值為 ．分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17等差數列中，已知，且構成等比數列的前三項.17.求數列的通項公式；18.記，求數列的前項和.分值: 12分 查看題目解析 >18已知函數的最小正周期是.19.求函數在區間的單調遞增區間；20.求在上的值和最小值.分值: 12分 查看題目解析 >19如圖，為圓的直徑，點在圓上，，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且.

21.求證：；22.設的中點為，求三棱錐的體積與多面體的體積之比的值.分值: 12分 查看題目解析 >20已知橢圓，與軸的正半軸交于點，右焦點，為坐標原點，且.23.求橢圓的離心率；24.已知點，過點任意作直線與橢圓交于兩點，設直線，的斜率為，若，試求橢圓的方程.分值: 12分 查看題目解析 >21已知.25.求函數的單調區間；26.若，滿足的有四個，求的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >22選修4-4：坐標系與參數方程在直角坐標系中，曲線，曲線的參數方程為：，（為參數），以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系.27.求的極坐標方程；28.射線與的異于原點的交點為，與的交點為，求.分值: 10分 查看題目解析 >23選修4-5：不等式選講已知函數.29.若不等式的解集為，求實數的值；30.若，使得，求實數的取值范圍.23 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案

解析

解：，，的解集為，，.考查方向

本題考查簡單的絕對值不等式的解法，考查集合的相關應用，本題是一道簡單題.解題思路

直接解絕對值不等式，然后對比端點值即可.易錯點

本題錯在不會解絕對值不等式.23 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

解析

篇（4）

ABCD2分值: 5分 查看題目解析 >77．已知函數，則 ( )A1BCD分值: 5分 查看題目解析 >88．如圖，小方格是邊長為1的正方形，一個幾何體的三視圖如圖，則幾何體的表面積為（ ）

A:.]BCD分值: 5分 查看題目解析 >99．已知拋物線上一點到焦點的距離與其到對稱軸的距離之比為9：4，且，則點到原點的距離為（ ）ABC4D8分值: 5分 查看題目解析 >1010．函數的圖像大致為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111．圓錐的母線長為L，過頂點的截面的面積為，則圓錐底面半徑與母線長的比的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212．已知函數，且，則當時，的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313．數列的前n項和為 ．分值: 5分 查看題目解析 >1414．已知為三角形中的最小角，則函數的值域為 ．分值: 5分 查看題目解析 >1515．某工廠制作木質的書桌和椅子，需要木工和漆工兩道工序，已知木工平均四個小時做一把椅子，八個小時做一張書桌，該工廠每星期木工最多有8 000個工作時；漆工平均兩小時漆一把椅子，一個小時漆一張書桌，該工廠每星期漆工最多有1300個工作時，又已知制作一把椅子和一張書桌的利潤分別是15元和20元，試根據以上條件，生產一個星期能獲得的利潤為 元．分值: 5分 查看題目解析 >1616．設，是雙曲線（，）的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點，使（為坐標原點），且，則雙曲線的離心率為 ．分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知ABC的面積為S，且17.求的值；18.若，，求ABC的面積S．分值: 12分 查看題目解析 >18某冷飲店只出售一種飲品，該飲品每一杯的成本價為3元，售價為8元，每天售出的第20杯及之后的飲品半價出售．該店統計了近10天的飲品銷量，如圖所示：設為每天飲品的銷量，為該店每天的利潤．19.求關于的表達式；

20.從日利潤不少于96元的幾天里任選2天，求選出的這2天日利潤都是97元的概率．分值: 12分 查看題目解析 >19在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD與ADEF是邊長均為的正方形，四邊形ABGF是直角梯形，，且。

21.求證：平面BCG面EHG；22.若，求四棱錐G－BCEF的體積．分值: 12分 查看題目解析 >20已知橢圓C：的離心率為，過.左焦點F且垂直于長軸的弦長為．23.求橢圓C的標準方程；24.點為橢圓C的長軸上的一個動點，過點且斜率為的直線交橢圓C于A、B兩點，證明：為定值．分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數，.25.當時，求函數在處的切線方程；26.令，求函數的極值；27.若，正實數滿足，證明：．分值: 12分 查看題目解析 >22選修：坐標系與參數方程已知圓的極坐標方程為，直線的參數方程為（為參數）．若直線與圓相交于不同的兩點，．28.寫出圓的直角坐標方程，并求圓心的坐標與半徑；29.若弦長，求直線的斜率．分值: 10分 查看題目解析 >23選修4—5：不等式選講設函數．30.當時，求不等式的解集；31.若不等式，在上恒成立，求的取值范圍．23 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案

解析

，

，故解集為．……………5分考查方向

本題考查了絕對值不等式的解法解題思路

分三類討論兩個絕對值的符號，解三個不等式組。易錯點

絕對值不等式的解法23 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

解析

在上恒成立在上恒成立

在上恒成立，

故的范圍為．……………10分考查方向

篇（5）

新考綱明確指示，對教學基礎知識的考查，既要全面又要突出重點，對于支撐學科知識體系的重點內容，要占有較大的比例，構成數學試卷的主體。時至今日，每個考生都應知道哪些知識是高中數學的主體知識，什么是網絡的交匯處，只有這樣搞清楚，抓準確，才能使我們對教學基礎知識的掌握達到必要的深度。

由于現在的高考試題，要降低入口題的難度，以中等難度的試題為主，所以選擇題、填空題都會從中學數學的基礎知識重點內容、基本方法出發設計命題，解答題也要在考查基礎知識的同時，向更高層次展開，因此復習中要強化通性、通法，特別要注意小題大題化，小題綜合化的發展趨勢，提高做題的思維品質，基本題一樣考思維，考方法，考能力，所以這階段的復習一定要把基礎知識的復習放在首位。

2。復習中要求學生要淡化特殊技巧，注重思維方法和能力的培養。

數學不僅僅是一門工具性學科，更重要的是一種思維模式。高考數學試題一直注重對思維方法的考查，數學思維和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括。知識是思維能力的載體，因此通過對知識的考查可達到考查數學思維的目的。

多年來，對思想方法和能力的考查都要求淡化特殊技巧，強化通性、通法，促使學生有意識地從數學的思維高度去認識問題。

3。復習中要求學生要注意對新題型及新增教材考題的復習。

新考綱明確指示，創新意識是理性思維的高層次表現。想考查學生的創新意識，就要對新穎的信息、情境和涉外設問，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活的應用所學數學知識，思維和方法，進行獨立的思考，探索和研究，因此試題就要新穎、活潑，所以復習中就要加強對新型題的練習，不要被題型的新穎度所迷惑，要能抓住問題的本質，提出解決問題的思路，創造性的解決問題。

由于教材的改革，試題要反映新課的理念，體現新增教材內容在試題中的地位，但由于在學習中受各種因素的干擾，考生對新增教材的內容掌握情況并不理想，所以復習中還要認真閱讀課本，把這些新增的內容看懂，掌握基本的概念和方法，不要隨意放棄哪一部分知識，要按課標的要求進行復習，應當注意新增教材的試題和新題型試題在試卷中所占的比例。

4。復習中要求學生要注意個性品質的訓練。

高考不僅是對考生掌握知識、思維方法的考核，也是對考生心理素質(個性品質)的考查。新考綱中明確指出，個性品質是指考生個體的情感，態度和價值觀，它要求考生不僅能認識數學的科學價值和人文價值，具有崇尚數學的理性精神，還要要形成審慎思維的習慣，復習中考生應注意不斷調節自己的學習心態，克服緊張情緒，學會合理支配考試時間，能夠克服困難，不怕挫折，以實事求是的科學態度解答試題，要在自己的復習中逐步樹立起戰勝困難的必勝信心和鍥而不舍的精神。

5。復習中要求學生一定要注意抓綱靠本。

新考綱是高考命題的依據，也是我們備考的依據。在復習中一定要認真學習考綱，鉆研課標，掌握課標對各部分知識的要求，特別要清楚哪部分知識為了解，哪部分知識為理解，哪部分知識為掌握而合理安排自己的復習，不做無用功。高考復習越到后來越應當清楚課本的內容都有什么，怎么要求的，典型的例題是什么？每年高考試題都會有一部分源于課本，是課本題目的變形題，所以復習中不能只靠復習資料，要認真看書。

6。復習中要求學生要制定嚴格的復習計劃。

現在距離考試的時間不多了，學生們都很緊張，因此更要嚴格地計劃自己的復習日程。每天都復習什么，不可過一天算一天，隨意復習，現在應該用“火力偵察”的方法，對選擇題、填空題隨機檢測，檢查自己對“雙基”掌握情況，及時發現問題及時解決。

篇（6）

24.求證：平面；25.求多面體的體積.分值: 12分 查看題目解析 >21(本小題滿分12分)已知函數26.討論函數在定義域內的極值點的個數；27.若函數在處取得極值，且對任意的，恒成立，求實數的取值范圍21 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案

詳見解析解析

因為。所以當時，在上恒成立，函數在單調遞減在上沒有極值點；當時，得，得到，在上遞減，在上遞增，即在處有極小值當a≤0時f（x）在（0，+∞）上沒有極值點，當a＞0時，f（x）在（0，+∞）上有一個極值點考查方向

利用導數研究函數的極值；函數恒成立問題；函數在某點取得極值的條件．解題思路

求導然后確定f(x)在定義域的單調性與極值，可求得答案易錯點

綜合分析問題與解決問題能力21 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

詳見解析解析

函數f（x）在x=1處取得極值，a=1，

令，則）g（x）在（0，e2]上遞減，在[e2，+∞）上遞增所以，即考查方向

篇（7）

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >88.設拋物線的焦點為，點為上一點，若，則直線的傾斜角為（ ）ABC或D或分值: 5分 查看題目解析 >99.已知函數，為圖像的對稱中心，若該圖像上相鄰兩條對稱軸間的距離為，則的單調遞增區間是( )ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010.已知雙曲線，其一漸近線被圓所截得的弦長等于，則的離心率為( )ABC或D或分值: 5分 查看題目解析 >1111.某四面體的三視圖如圖，則該四面體四個面中的面積是（ ）

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.設函數是定義在上的函數的導函數,.當時，,若,則( )ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313.設復數滿足,則 .分值: 5分 查看題目解析 >1414.若滿足約束條件則的值為 .分值: 5分 查看題目解析 >1515.的內角的對邊分別為若,則面積的值為 .分值: 5分 查看題目解析 >1616.在直角梯形中,的面積為1, , ,則 .分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知數列的前項和，其中為常數，17.求的值及數列的通項公式；18.若，求數列的前項和.分值: 12分 查看題目解析 >18為了響應我市“創建宜居港城，建設美麗莆田”，某環保部門開展以“關愛木蘭溪，保護母親河”為主題的環保宣傳活動，將木蘭溪流經市區河段分成段，并組織青年干部職工對每一段的南、北兩岸進行環保綜合測評，得到分值數據如下表：

19.記評分在以上（包括）為優良，從中任取一段，求在同一段中兩岸環保評分均為優良的概率；20.根據表中數據完成下面莖葉圖；

21.分別估計兩岸分值的中位數，并計算它們的平均值，試從計算結果分析兩岸環保情況，哪邊保護更好.分值: 12分 查看題目解析 >19如圖，在四棱錐中，四邊形為矩形，為的中點, ，，

22.證明：平面；23.若求三菱錐的體積.分值: 12分 查看題目解析 >20已知點P，點、分別為橢圓的左、右頂點，直線交于點，是等腰直角三角形，且.24.求的方程；25.設過點的動直線與相交于、兩點，當坐標原點位于以為直徑的圓外時，求直線斜率的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數26.設函數當 時，討論零點的個數；27.若過點恰有三條直線與曲線相切，求的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >22在直角坐標系中，圓的方程為.在以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標系中,直線的極坐標方程為.28.寫出圓的參數方程和直線的普通方程;29.設點位圓上的任一點,求點到直線距離的取值范圍.分值: 10分 查看題目解析 >23已知函數.30.求不等式的解集;31.設的最小值為,若的解集包含,求的取值范圍.23 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案

詳見解析.解析

解： ，當時，由得，解得，所以，當時，由得，所以無解，當時，由得，解得，所以，所以的解集為或.考查方向

本題考查了絕對值不等式的求法、分類討論的數學思想，屬于基礎題.解題思路

將絕對值函數展開成分段函數再分類討論函數解的可能性即可.易錯點

在講絕對值不等式展開時出現錯誤.23 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

詳見解析.解析

解：由絕對值不等式得，當時，取得最小值2，即,因的解集包含，即在上恒成立記，其在上單調遞減，當時，取得值1，所以，所以的取值范圍是.考查方向

篇（8）

一、藝術設計專業實踐教學的基本內涵

藝術設計是一門涉及多個學科交叉和融合的專業性學科，所以從事其藝術設計的教學本身也是一門對藝術的修養過程，而藝術設計專業實踐教學不僅要求教師要有較好的藝術修養和審美能力，將理論和實踐、經驗融合，更需要通過實踐的形式將藝術性用作品來呈現。通常藝術設計專業實踐教學有實習、實訓、實操及實驗四個實踐教學環節，著重培養學生的創新能力、設計和動手能力等，進而合理運用所學，完成對知識的串聯和消化，激發自身創造力。

二、高校藝術設計專業實踐教學現狀

1．人才社會實踐教學體系不符合教學規律

當今社會是人才社會，也是一個競爭社會，只有符合社會發展潮流的人才才能讓自身得到社會更大的認可。但就目前看來，一些高職院校藝術設計專業在課程設置上，剝離了理論和實踐教學關系，基本將臨畢業學年定位于實踐實習，其他學年都在做功課修習，這樣的設置安排不利于學生的內容更好的得到消化，很多教育內容往往最后變成了“丟了西瓜撿芝麻”，而且高職院校的最后一年，學生面臨就業分配，課程設計等繁雜任務，精力在實踐上有限，實踐教學的作用也大打折扣，從而導致了畢業后實踐缺失，在社會中缺乏應有的競爭力。

2．高校缺乏實施實踐教學的條件

藝術設計是一門涉及多個領域學科的綜合性學科，其多個學科的融合才能形成真正的使用藝術。實踐是檢驗藝術理論的重要依據，而現實中，一些高校由于缺乏資金，導致學校的實踐教學設備老化，教學材料有限，達不到實踐教學的教學目標，同時，一些實踐教學中必須需要的新材料、新工藝等符合時代氣息的新鮮事物也未能展現在實踐課堂上，這就使實踐教學成為了擺設和形式。

3．實踐教學的實施缺乏社會支持

為了提高學生的實踐能力和認知能力，很多院校也提出了一系列的舉措，比方說建立校辦工廠，校企合作等方式，這種方式值得肯定。但是，由于藝術設計專業的特殊性，其設計教學內容和設備無法為企業提供利潤或者眼前商業價值的實質性需求，導致了企業單位對實踐實習的排斥，企業不想將自己的營業場所免費開放給高校，作為實踐實習的基地，而高校同時又沒有協調好各種關系，未能疏通梳理二者之間的聯系，導致了企業單位抵觸高職院校在其自身營業場所進行實踐活動，此外，由于大多數學生還沒邁出社會，還缺乏安全意識，盡管適當的安全培訓可以提高他們的思想覺悟，但企業現場的復雜工況也讓學生的自身安全受到一定的影響，這也是企業單位排斥學生實踐實習的原因之一。

三、藝術設計實踐教學改革措施

1．構建三段式人才社會實踐教學體系

人才的培養是循序漸進的過程，因此對藝術人才的實踐教學也是一個逐步的過程。前期可以讓學生建立一個系統的自身發展的認識，通過認識來樹立學習目標和定位自身發展方向，這個階段屬于感知過程，通過考察一些相關單位或者具體的一些情況來完場。中期實踐屬于記憶鞏固階段，是對學習內容進行技能學習和實踐體驗后，進一步加深階段，也是理論轉化階段，可以適當安排學生參與項目管理、設計的市場行為，做到“真刀實槍”的去適應社會，后期實踐是思維階段既畢業設計和實習的過程，也是直接面對社會的就業實踐，這個階段的實踐主要是面向市場化的社會，從實際出發，做相關的課程設計，也是對自己自身能力的實踐檢驗。

2．加強藝術設計專業實踐教師和實驗設備建設

教學是一門藝術，同時也需要外部支撐，教學實驗設備是硬件支持，而專業實踐老師也屬于軟件支持的范疇，所以，要提高學生專業實踐能力培養，就必須從這兩個面入手，強化教師隊伍建設，強化教師自身的素質，將授課教師在不影響學生學業的前提下，由高校進行引導，分配其去有實踐經驗的工作單位進行實踐學習和研究，將實踐精華反饋給最需要實踐學習的學生，減少學生無用功，同時建立考核制度，對授課教師的實踐教學成果進行有針對性的考核，從而督促教師自身對實踐教學的重視，此外，對于薄弱的師資力量學校，應該考慮引進有能力和有實踐經驗的教師，促進隊伍建設和學術交流，進而完成更好的實踐教學任務，還可以將校外有豐富實踐經驗的企事業單位的相關人士邀請進校園，和學生進行面對面的交流，促進學生對自身的定位，以及理解今后的學習主題和明確學習方向，同時這些人士的延伸示范能激發學生的實踐興趣和實踐向往，從而為更好的教學任務完成打下夯實基礎。

3．政府應進一步加強對高校實踐教學支持

高校的發展離不開政府的扶持和幫助，因此，高校所在地的政府應呼吁企事業肩負起安排學生實踐的責任和義務，肩負起企業應該承擔的責任，明確相關企業的社會責任，從政策上和責任上下手。可以給予相關提供實踐實習的企業一些稅收減免便利，間接給予資金支持，或是政府發放資金補貼，鼓勵企業將相關的崗位提供給在校大學校進行實踐和實習，在進行政府相關招標合作時，給予這些企業優先的簽約選擇權，強化企業和高校的關系，加強企業和高校的進一步合作，同時鼓勵高校將更多的科研成果通過企業平臺來展示，實現雙方的互惠惠利，同時，建立對各個企業的實踐成果考核，避免一些企業應付行政安排。此外，政府應加大對高校實踐教學的資金投入，加大改造實踐教學的設備支出，適當提高實踐教師的工作待遇，提高其工作積極性，以及吸引更多的人才加入實踐隊伍來，同時，政府幫忙引進高水平的實踐人才，打造一個具備能打硬仗和敢打硬仗的師資隊伍。

篇（9）

AπB3πC4πD6π分值: 5分 查看題目解析 >1212．中國傳統文化中很多內容體現了數學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現了相互轉化、對稱統一的形式美、和諧美，給出定義：能夠將圓O的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優美函數”，給出下列命題：①對于任意一個圓O，其“優美函數“有無數個”；②函數可以是某個圓的“優美函數”；③正弦函數y=sinx可以同時是無數個圓的“優美函數”；④函數y=f（x）是“優美函數”的充要條件為函數y=f（x）的圖象是中心對稱圖形．其中正確的命題是（）

A①③B①③④C②③D①④分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313．已知向量，若，則=．分值: 5分 查看題目解析 >1414．在ABC中，，則tanC=．分值: 5分 查看題目解析 >1515．在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2c•cosB=2a+b，若ABC的面積為S=c，則ab的最小值為．分值: 5分 查看題目解析 >1616．橢圓C： +=1的上、下頂點分別為A1、A2，點P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[﹣2，﹣1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是　 ?。种? 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知f（x）=2sinx，集合M={x||f（x）|=2，x＞0}，把M中的元素從小到大依次排成一列，得到數列{an}，n∈N*．17.（1）求數列{an}的通項公式；18.（2）記bn=，設數列{bn}的前n項和為Tn，求證Tn＜．分值: 12分 查看題目解析 >18已知國家某5A級大型景區對擁擠等級與每日游客數量n（單位：百人）的關系有如下規定：當n∈[0，100）時，擁擠等級為“優”；當n∈[100，200）時，擁擠等級為“良”；當n∈[200，300）時，擁擠等級為“擁擠”；當n≥300時，擁擠等級為“嚴重擁擠”．該景區對6月份的游客數量作出如圖的統計數據：

19.（Ⅰ）下面是根據統計數據得到的頻率分布表，求出a，b的值，并估計該景區6月份游客人數的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；

20.（Ⅱ）某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級均為“優”的概率．

篇（10）

23.最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？24.何時開始第一次休息？休息多長時間？25.第一次休息時，離家多遠？26.11：00到12：00他騎了多少千米？27.他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分別是多少？28.他在哪段時間里停止前進并休息用午餐？分值: 10分 查看題目解析 >20如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD底面 ABCD，側棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD ，ABAD，AD=2AB=2BC=2,O為AD中點．

29.求證：PO平面ABCD；30.線段AD上是否存在點，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出值；若不存在，請說明理由．分值: 10分 查看題目解析 >21已知圓的方程為，直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，切點為．31.若，試求點的坐標；32.若點的坐標為，過作直線與圓交于兩點，當時，求直線的方程33.經過三點的圓是否經過異于點M的定點，若經過，請求出此定點的坐標；若不經過，請說明理由。分值: 16分 查看題目解析 >22已知圓C經過點A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點．34.求圓C的方程；35.若·＝－2，求實數k的值22 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案

x2+y2=4解析

設圓C（a，a）半徑r．因為圓經過A（﹣2，0），B（0，2）所以：|AC|=|BC|=r，解得a=0，r=2，所以C的方程x2+y2=4．考查方向

考查了圓的標準方程的求法，兩點間的距離公式解題思路

因為圓心在直線y=x上，故可設為C（a，a），利用兩點間的距離公式可得a，然后解得半徑r，寫出圓的標準方程.易錯點

必須找準和圓心半徑相關的條件22 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

0解析

因為，，所以，，∠POQ=120°，所以圓心到直l：kx﹣y+1=0的距離d=1，，所以 k=0．考查方向

篇（11）

【中圖分類號】G633.6

0.引言

問題情境教學應用在高中數學教學過程中，需要教師有目的的設計或引出具有生動形象或情緒色彩特點的教學場景。通過激發學生的態度體驗，促進學生對教材知識的理解，并培養學生生理機能發展的全新教學方法。在這些方式中創設問題情境，都潛藏著教師對學生的暗示作用，是基于心理學理論的一種教學方法。

1.高中數學中創設問題情境教學的意義

1.1提高學生的興趣性和積極性

在高中數學的課堂教學中，由于學生處于高三階段各方面壓力都比較大，上課很難集中注意力，而這個年齡段的孩子又具備一個特點，就是好奇心強，特別容易關注自身感興趣的事物。教師在教學過程中，應抓住學生這一特點，開展問題情境教學。開展問題情境教學能營造出生動形象的教學場景，學生在學習過程中十分容易受到吸引，產生學習的興趣和動力。這時候，如果教師能有效的抓住學生的學習興趣和學習動力，開設有效的問題情境，就能將學生的興趣轉化為學習的動力，提高學生的興趣性和積極性。

1.2提高學生的數學思維能力

新課程理念中指出，高中數學教學中應以數學問題為教學的重點，給學生營造一個廣闊的思維創新及科學探究的空間[1]。教師通過在數學課堂中開設問題情境教學，一方面可以創設出問題問題情境，給學生提供一個科學探究的空間，另一方面可以激發學生的求知欲以及好奇心，引導學生進行猜想，培養學生的思維創新能力。學生在解決數學問題的情急中，經過了思考問題和解決問題的過程，不但能提高自身的數學學習能力，還提高了自身的數學思維能力。

2.高中數學中創設問題情境教學的有效策略

在數學悠久的發展歷史中，少不了各種有趣的數學故事。教師在數學課堂中，通過講故事的方法，不但可以創設有趣的教學問題情境，還能通過故事吸引學生的注意，提高學生的學習興趣。此外，教師通過講故事的方法，還能讓學生清楚了解某一數學知識的發展歷史，真實體會到數學知識的博大精深，提高學生對數學的學習動力[2]。

2.1改善數學教學問題情境，有利于在高中數學中創設有效的問題情境教學

為了改善數學教學問題情境，為高中生創造一個良好的數學課堂學習環境，有利于在高中數學中創設有效的問題情境教學，所以教師要思考在數學教學課堂上，如何充分地了解高中生對事物的認知程度，高中生對哪些生活問題情境充滿好奇，以及如何很好地將這些數學教學內容應用到整個教學問題情境中[3]。

例如：教師在高中數學中的“指數函數”這一章節中，可以先將這個指數函數改換成圖形的比較模式，然后教師就可以很好地將指數函數和圖形很好地用比較問題的方式來體現，可以通過找幾個同學一起來講述生活中有關的問題情境，等等來對指數函數進行理解，這樣可以很形象的讓高中生在課堂中明白指數函數的含義，也可以讓高中生明白這樣的模擬場景也是解決數學題的一種方式。

2.2創新數學提問技能，有利于在高中數學中創設有效的問題情境教學

為了創新數學提問技能，為高中生創造一個良好的數學課堂學習引導，有利于在高中數學中創設有效的問題情境教學，教師就要在課程開始之前，對高中生制定一套實施可行的提問引導方案：第一，在高中生遇到問題時，要正確引導他們獨立思考，然后把自己的想法提出來，這樣他們有自己的思維見解之后，教師再將問題解答，會讓他們有一種豁然開朗的感覺。第二，教師要善于將數學問題聯合生活實際進行換位思考，來找到真正讓高中生能夠接受的提問方式[4]。

2.3營造良好的學習氛圍，有利于在高中數學中創設有效的問題情境教學

為了營造良好的氛圍，讓學生敢于提問，有利于在高中數學中創設有效的問題情境教學。在高中數學教學中，就需要教師采取一些有效可實施的措施，來好好引導學生在用心發現問題后，勇敢地提出問題。首先，教師要鼓勵高中生在課堂上積極發言和相互討論自己的想法，教師和學生也能可以相互轉化各自的角色來想問題。其次，對于勇敢提出問題的高中生，教師要第一時間肯定他們這種敢于提問的勇氣，營造一種和諧、平等和民主的學習范圍。

例如：教師對學生進行“圓”有關知識教學時，可以直接給出圓的幾何關系，然后再引導學生提出相關的幾何問題，有：幾何問題和代數問題之間如何轉化，在討論中營造和諧的氛圍，可以很自然的將下一個問題插入性的提出來，“如何建立直角坐標系，求出圓的面積？”等等。

3.結語

綜上所述，問題情境教學作為一種有效的教學方法，為高中數學教學增添了生機和活力。問題情境教學在高中數學教學中不僅能提高學生的學習興趣和學習動力，還能給學生營造科學探究的空間，提高學生的數學思維能力。為了能更好地將問題情境教學應用到高中數學教學中，教師要不斷創新開展問題情境教學的教學策略，更加科學、合理、有效的創設教學問題情境。同時，實踐運用問題情境教學的過程中要不斷改進創設問題情境的方法，注重學生的實際情況，用更合理、更科學的問題情境教學方法，提高學生的數學綜合能力。

【參考文獻】

[1]王學偉.高中數學教學中問題情境創設的幾點思考[J].湖州師范學院學報，2012，29（22）：2064-2065.

[2]賴榮華.淺談在高中數學教學中問題情境創設[J].中國校外教育：基教版，2015，13（11）：128-129.