博弈論的方法大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇博弈論的方法范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

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1、引言

隨著移動通信、光纖通信、云計算、多媒體等技術的快速發展，有效促進了社交網絡平臺的普及和應用，已經誕生了QQ、微信、微博、BBS、Twitter、Facebook等社交網絡平臺，這些社交服務采用了SNS模式，可以為人們提供交友、購物、學習等多種服務，擴大了人們生活交際的渠道和平臺，進一步改善人們的生活質量和水平[1]。社交網絡發展過程中，訪問控制一直是人們研究的重點，論文基于筆者多年的研究，詳細地分析了社交網絡應用發展過程，探討了基于博弈論的社交網絡訪問控制應用設計功能，構建完善的用戶信任機制、損益機制和病毒防御機制，能夠提高社交網絡訪問控制能力和成效。

2、社交網絡應用分析

隨著Web2.0的誕生，人們社交服務采用的SNS平臺已經得到了廣泛應用，其以人為本，具有真實化、個性化、互動性等多種特征，目前已經誕生了多種SNS網站，比如LinkedIn、微博、BBS等[2]。具體的社交網絡應用發展包括以下幾個方面：

（1）高校型SNS平臺。高校SNS平臺發展起步較早，一直走在社交網絡的前言，目前常用的高校社交網絡平臺為人人網、BBS、Facebook等，擴展了高校學生交友、學習、就業渠道，豐富高校學生的精神文化生活，

（2）商務型SNS平臺。商務交往是企業發展的重要途徑，商務活動是企業推廣產品、市場營銷的重要任務，構建商務型SNS平臺，可以為企業構建商務圈，為企業發展提供合作交流、洽談渠道，目前最為常用的商務SNS平臺為LinkedIn，該平臺擁有將近7500萬家企業入住，涉及電商、旅游、工業、農業等多個領域。

目前，隨著SNS服務平臺引入更加先進的推廣技術，社交網絡在各個領域如雨后春筍，誕生了飯否、美團、占座等多個平臺，覆蓋了人們工作、生活和學習的各個領域，促進了人們生活信息化、便捷化，具有重要的作用和意義。

3、博弈論在社交網絡訪問控制中的應用設計

3.1構建完善的用戶信任機制

目前，許多網絡構建信任機制常用的方法是根據網絡節點操作記錄，判定使用主體可信度[3]。社交網絡用戶信任可以利用博弈論的網絡節點信任數值計算方法，確定用戶的信任度，計算過程中利用的數據包括用戶注冊時間、發帖數量和朋友圈人數等，具體的計算方法如下：

（1）用戶驅動方法。用戶驅動方法可以根據自己的社會關系、朋友圈確定用戶信任度，比如用戶和朋友圈的許多人都擁有一個共同好友，則該好友的可信度就判定為較高，比較符合用戶的實際情況，具有較高的靈活性。

（2）機器驅動方法。機器驅動方法可以通過SNS平臺的發現機制、推薦機制進行執行，平臺可以搜集用戶的詳細信息，利用用戶的瀏覽記錄、消費記錄等行為，統計計算用戶的信任值，可以迅速、客觀、簡單地分類用戶，具有自動推薦等特點。

（3）混合驅動方法。混合驅動方法在集成用戶驅動、機器驅動等方法的優點，自動計算和確定用戶信任度，為用戶推薦朋友圈，并且通過用戶判定之后方可建立信任機制，提高了信任可識別性，具有重要的作用。

3.2構建用戶損益機制

社交網絡用戶損益是通過朋友圈人數進行確定的，朋友圈人數越多，收益越大，朋友圈人數越少，損失就越大。但是，用戶朋友越多，個人信息和隱私泄露的概率就變大，為用戶信息帶來了較大的風險。構建用戶損益機制，可以防止網絡欺騙，鼓勵用戶之間真誠交流。基于博弈論的用戶損益機制包括欺騙與非欺騙服務、誠實與拒絕服務等博弈策略。如果用戶認為來訪人員帶來的損失超過收益，存在欺騙訪問行為，可以通過網絡將舉報信息發送至服務器或管理員處，通過監管對訪問人員進行懲罰；當系統認為收益超過損失，判定為誠實訪問，將其列入到用戶的朋友圈，擴展用戶的朋友圈人數，提升用戶收益。基于博弈論的用戶損益機制可以較為準確地識別欺騙訪問、誠實訪問，強化欺騙訪問的處罰力度，促使用戶不能使用社交網絡實施欺騙行為，減少欺騙用戶數量，提高誠實訪問用戶數量，促進社交網絡能夠健康運行和發展。

3.3構建網絡病毒防御機制

隨著社交網絡服務平臺的普及，其在為人們帶來高質量、信息化生活的同時，也為人們帶來了潛在的安全威脅，造成人們的信息丟失，進而錢財、生命安全受到侵害，嚴重的損害了社交網絡正常運行和發展。基于博弈論的網絡病毒防御機制可以將用戶進行分類，分別是合法用戶、攻擊威脅用戶，這兩種用戶屬于非合作性質的博弈，一方的損失必然伴隨一方的獲利，是一種非零和的博弈，兩者之間的損失和收益是不對等的，并且博弈策略偏向維護合法用戶，也就是收益時對合法用戶影響較大，損失時對攻擊威脅用戶影響較大，這種策略可以阻止網絡攻擊，降低病毒對社交網絡合法用戶的侵害，具有重要的作用和意義。

4、結束語

隨著社交網絡平臺的快速誕生，社交網絡保存了海量的用戶信息，因此亟需提高訪問控制管理水平，以便保證用戶信息的安全性。論文基于博弈論設計了一種訪問控制方法，可以構建用戶信任機制、損益機制和病毒防御機制，更加符合人們參與社交網絡的應用背景，提高人們社交服務的信息化水平，具有重要的作用。

參考文獻

[1]孟憲佳，馬建峰，王一川，等.面向社交網絡中多背景的信任評估模型[J].西安交通大學學報，2015，49（4）：73-77.

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[3]劉娜，葉春曉.線上社交網絡訪問控制模型綜述[J].計算機系統應用，2014（5）：1-7.

作者簡介

篇（2）

二、納什均衡在經濟生活中的具體運用――污水排放問題

博弈的分類方法是多種多樣的。根據參與人的多少，可將博弈分為二人博弈和多人博弈；根據參與人是否合作，可將博弈分為合作博弈和非合作博弈；根據博弈結果的不同，又可分為零和博弈、常和博弈與變和博弈。一般地，將不允許存在有約束力協議的博弈稱為“非合作博弈”，與此相對，允許存在有約束力協議的博弈稱為“合作博弈”。“納什均衡”是非合作博弈理論中最重要的一個解概念。政府應該怎樣治理污水排放是當今一個熱點，也是本文所探討的問題。政府和企業之間的關系可以運用經濟學上的監督博弈來處理。

這個博弈的參與人包括政府和企業，政府的戰略選擇是檢查或不檢查，企業的戰略選擇是排污或不排污。假設A1是企業治理污水（不排污）所增加的生產成本，如果排污的話，則可以將A1據為所有；A2是政府檢查所需成本；W是政府對企業排污所收取的罰款金額；G是企業排污所造成的污染而對社會利益的損害；假設W>A1，且W>A2+G，即政府對排污企業采取重罰措施。下表即為一個對應不同戰略組合的得益矩陣。

在得益矩陣中，用p代表檢查排污的概率，β代表企業排污的概率。給定p，政府檢查（p=1）和不檢查（p=0）的期望分別為：

E（1，β）=（W-A2-G）γ+（-A2）（1-β）=（W-G）β+A2

E（0，β）=-Bβ+0（1-β）=-Bβ

由E（1，β）=E（0，β），得β*=A2/W。可以采取兩種舉措：

采取重罰措施；即降低檢查成本A2。另外，給定政府檢查的概率θ，企業選擇排污（β=1）和不排污（β=0）的期望收益分別為：

E1（p，1）=（A1-W）p+C1（1-p）=A1-W?p

E1（p，0）=0

由E1（P，1）=E（P，0）得P*=A1/G，即在現實經濟中有許多企業和企業排污所取得的罰款金額W有關，對排污的懲罰越重，企業因排污所獲得的生產成本越少，企業的排污概率就越小。

實際上，政府在治理企業排污的時候，應設法考慮收益權的收益問題。由于國民待遇的要求，不可能因企業性質不同而采取不同的罰款數量。所以解決這個問題只能采用行政手段。

同時也要注意地方政府在治理污水中的角色。首先，地方政府的行為要受制于中央政府既定的制度。其次，地方政府亦可親自組織創新或擔當起制度創新的重任。最后，地方政府是制度的推行維護者，對違法排污者實施重罰。

篇（3）

中圖分類號：G420　文獻標志碼：A　文章編號：1002-0845(2012)01-0042-03

博弈論是當代西方經濟學體系中最重要的理論課之一，其應用前景非常廣泛。幾乎所有社會科學領域中都活躍著與博弈論交叉的分支學科，為滿足當代大學生對博弈論知識的需求，高校加強博弈論公選課建設迫在眉睫。鑒于此，筆者面向全校開設了“博弈論與諾貝爾經濟學獎”和“博弈問題及其啟示”兩門通識選修課程。

一、博弈論公選課教學中存在的問題

由于博弈論與經濟學、管理學和數學等學科有著十分密切的關系，所以國內本科院校的博弈論課程主要面向經濟、金融、管理或數學專業開設，教學的對象通常是本專業或本學科相關專業的學生，很少面向全校開設公選課，這主要緣于以下兩個方面的原因：第一，博弈理論的建立只有六七十年的歷史。國內高校博弈論課程開設時間最長的也不到十年，上述情況導致了課程建設的經驗不足、水平不一。第二，研究博弈理論往往需要借助數學的方法，所以，博弈論課程的講授與學習離不開數學工具和經濟學知識，課程內容不得不受制于較高的知識門檻。因而，國內博弈論公選課的建設尚處于起步階段。

筆者在連續四個學期開設博弈論公選課后發現，該課程教學中存在的主要問題如下：

1　學生問的差異較大

由于博弈論公選課面對的本科生縱跨二、三、四三個年級。橫跨本校全部學科的所有專業，導致學生的認知平臺和知識面存在較大差異，學習目的和價值取向呈現出多元性，學生在學習態度、學習習慣和學習能力方也存在較大差別。

2　理論學習需要有一定的經濟學基礎和數學基礎

博弈論是從經濟學的角度提煉出個體最優決策問題后，利用數學模型對其進行描述，再運用數學工具對其理論進行研究。2007年的諾貝爾經濟學獎得主羅杰?邁爾森(Roger B.Myerson)認為，“博弈論是對理人或決策者之間相互沖突及合作的數學模型進行的研究”。雖然博弈論具有廣泛的應用范圍和較強的解釋能力。但它的標準表達是函數形式和集合論形式的，研究方法和分析過程依賴于數學工具。所以，學習博弈論既要有相關的經濟學知識，又要有一定的數學基礎。正因如此，學生在公選課中接觸博弈論時會覺得比較抽象。

3　課程的知識容量受限

為了照顧學生差異，筆者在教學過程中會盡可能詳細地為學生進行講解，因而不得不壓縮知識的容量，這導致了一部分經濟學和數學基礎較好的學生“吃不飽”的問題。筆者嘗試通過布置課后練習的辦法來解決這一問題，但效果不是很明顯。或許一個不可回避的重要原因是，有限的課余時間和較快的學習節奏限制了多數學生對公選課知識的進一步學習。

4　缺少合適的教材

缺少合適的教材也是博弈論公選課教學中存在的主要問題之一。筆者認為，博弈理論的應用性和公選課內容的時效性是激發學生學習興趣的、切入點，教材的編寫應將二者有機結合起來，方能發揮最大的功效，然而目前的教材往往只能體現前者卻難以涵蓋后者。

二、課程內容與教學方法改革的措施

1　抓住學生的共性

大學生具有強烈的關注現實問題的意愿，對社會熱點問題表現出極高的興趣，尤其在理解焦點問題時具有很強的可塑性和認知共性。因而應牢牢抓住這一共性，迎合學生在知識需求上的實用化和功利化的特點，從當前豐富的信息資源中尋找承載博弈論知識的現實問題，以期收到事半功倍的教學效果。在教學實踐中，筆者把豐田汽車賠償、西南五省大旱、相親類節目“非誠勿擾”、2008股市大跌等現實熱點都搬上了講臺。下面，筆者就通過教學實例進行說明。

在講授2005年諾貝爾經濟學獎得主托馬斯?謝林(Thomas C.Schelling)的博弈承諾及其可信性概念時，筆者以制定《反國家分裂法》為典型案例進行分析。由于祖國統一問題是所有國人關心的國家大事，大學生也不例外，所以講授過程非常順利，以致學生在課后反饋中把這一案例列為講授最成功的部分。接著，為了講解如何應用可信承諾處理現實問題，筆者選擇了電視連續劇《老大的幸福》第四集中的一個視頻片段，進一步強化了知識點。實踐證明，人物生動的形象在給課堂增添活躍氣氛的同時，也很好地承載了傳遞知識的作用，以縮影的形式把可信承諾的概念和應用可信承諾策略的方法植入了學生的頭腦中。最后，筆者以拆遷補償合同簽訂中的一種可信承諾策略為例，對本節課進行了總結，并請學生加以點評。由于拆遷問題是當前社會的焦點問題，所以學生對點評表現出極大的興趣。這樣，通過抓住學生的認知共性，展示了可信承諾策略在焦點問題上能夠將劣勢變為優勢的強大作用，成功地引導學生了解并掌握了博弈承諾及其可信性概念。

2　增強主題的典型性和知識模塊的簡潔性

以經典博弈問題為主題有利于組織素材、選擇教學內容；簡潔地安排知識模塊、弱化知識的層次性有利于照顧各類學生在知識面、綜合能力和認知水平上的差異；少而精地選擇課程內容有利于突出重點；多角度地反復講解有利于降低知識門檻，提高學習的效果。

例如，在主題選擇上，筆者以多數學生熟知的“囚徒困境”作為第一主題；以試驗性強、易于展開的“理性基礎和有限理性”作為第二主題；以現實性突出的“重復動態博弈”作為第三主題。由于“囚徒困境”與經濟學中的“理性人假設”密不可分，所以第一主題既能讓學生感受到博弈問題的趣味性和深刻性，又能激發他們對該主題的進一步思考，使他們逐漸認識到“理性人假設”所具有的超越現實、過于理想的特性，從而部分地為第二和第三主題做好鋪墊。另外，有大量關于“囚徒困境”和理性問題的課外資料易于獲得，這為學生在課程初期進行興趣驅動的導讀創造了條件。

在知識模塊設置上，筆者采取“自成模塊、減少關聯”的策略。例如，針對非常重要的“信息不對稱”主題，我們選擇了以二手車市場為核心，構建了包含藥品市場、電腦市場和就業市場等典型主題的知識模塊。一方面，這些市場為學生所熟知，易于接受；另一方面，這些市場中包含著非常典型的“信息不對稱”因素，因而通過對市場現象的自然描述完全可以弱化學生對經濟學市場知識的依賴。為了弱化知識的層次性，突出重點內容，筆者舍棄了理論體系中的某些知識模塊，例如“海薩尼轉換”、“斯賓塞信號傳遞模型”和“斯蒂格利茨信息甄別模型”等。

3　重視案例應用，尤其應重視與諾貝爾經濟學獎得主有關的案例

博弈論有一個顯著特點，那就是它“聲名顯赫”，并且與

諾貝爾經濟學獎的關系密切。許多諾貝爾經濟學獎得主都曾涉足博弈論領域，在博弈論的建立和發展中直接或間接做出過貢獻。“名聲在外”為博弈論公選課的開設提供了有利條件，也為課程的講授提供了獨特的視角和豐富的素材。正因如此，筆者才面向全校開設了博弈論與諾貝爾經濟學獎公選課。下面，以1994年諾貝爾經濟學獎得主約翰?福布斯?納什(John Forbes Nash Jr.)為例，詳細說明如何應用與諾貝爾經濟學獎得主有關的案例以及這樣做的優點。

納什是博弈理論發展的劃時代人物，納什均衡是博弈論的核心概念，兩者都是公選課中必須包含的內容。為此，筆者設計了以下三個環節：1)借助“囚徒困境”和“情侶博弈”講授納什均衡及其不唯一性；2)播放電影《美麗心靈》，并進行討論和點評；3)布置以納什為主題的案例設計作業，讓同學在課堂上演講。第一部分是講解的重點，講好納什均衡意味著博弈論課程成功了一半。第二部分可以把人格培養和素質教育有效融合起來。《美麗心靈》不僅能讓人體悟到學生心靈中因愛而生的溫暖，還能給出人生原本就是一場博弈的警示，體現出“大人物小故事”的精髓。縱然納什這樣的天才也有無法擺脫的困境，何況他人?所以，在人生的博弈中，既要承認能力的差異，又要找尋屬于自己的色彩。同時還應看到，縱然如納什般為頑疾所纏都可以逐漸康復，何況其他挫折?所以，要以積極、樂觀、健康的心態對待人生，要終身學習而不輕言放棄!第三部分是對學生的啟發環節。該環節不僅要培養學生對本課程的興趣，加深學生對知識的理解，還要通過為其提供上臺演講、展示成果的機會，鍛煉他們的邏輯思維能力和表達能力。值得一提的是，很多學生在設計案例時自學了有名的“智豬博弈”和“戀愛博弈”等經典模型，鞏固了納什均衡概念，還有學生甚至對納什曾經設計過的一種“六連棋”博弈游戲(筆者對此也知之甚少)進行了分析。

4　重視學科交叉，尤其應重視學科交叉視闕下的學術前沿成果

博弈論已逐漸成為一門為諸多學科提供思維方法和分析技巧的學問，可以說，所有與生命有關的學科都蘊藏著博弈論的應用空間。在公選課中，應重視從學科交叉的視角供給知識，廣泛培養各專業學生對課程的興趣。例如，筆者選擇生物演化理論和博弈論交叉所產生的演化博弈論作為知識模塊，以人類社會的同性戀演化作為典型主題，挑選最前沿的學術研究案例作為教學的主要內容為學生進行講解，擴展了學生的知識面。

在演化博弈論的開創性著作《演化與博弈論》一書中，作者約翰?梅納德?史密斯(JohnMaynardSmith)用精妙的語言、深入淺出的分析和豐富有趣的案例把博弈論的思想融入到生物演化中，推動了對“動物為什么如此”這一問題的深入研究，揭示了動物群體行為演變的動力學機制。筆者首先以“哺乳動物一雄多雌”案例作為引導，簡單介紹演化博弈論在性選擇和性別比問題上的研究視角以及邏輯結構，然后立刻引出了人類面臨的一個有關性的問題――同性戀演化主題下的性問題：從進化論的角度來看，男男同性戀的存在完全沒有任何意義，這是因為同性戀相比于異性戀而言成功繁殖后代的可能性太小，那么為什么同性戀的基因沒有被淘汰?顯然，這一問題接近現實熱點，對學生極具誘惑力，而且還具有很強的學術延伸性。為了講解同性戀基因延續的演化博弈機制，筆者借助2010年2月24日美國心理科學雜志上發表的關于薩摩亞島上男男同性戀的最新研究成果，利用最前沿的學術案例詳細分析了“親族選擇”假說下的演化博弈機制。教學實踐表明，通過這樣的內容設計，來自不同專業的學生的學習興趣都被調動起來，加深了他們對博弈論的理解，順利實現了教學的目標。

5　重視開放性，尤其應重視教學信息交流反饋的開放性

信息交流有利于幫助學生鞏固所學內容，讓有興趣的學生通過查閱相關資料，獲得知識上的感悟和能力上的提升，并逐步脫穎而出。信息反饋有助于教師突出教學的亮點，發現教學中存在的不足，以便在今后的教學中加以改進。

教學實踐中，筆者讓學生通過電予郵件的形式反饋“課堂心得”，并要求他們回答以下三個問題：

(1)這次課對你影響最深或最成功的是哪部分?

(2)最失敗或可有可無的又是哪部分?

(3)對本次課你有什么意見和建議?

這三個問題一方面可以督促學生對課堂內容加以回顧、梳理，另一方面，又可以從中發現筆者在教學中存在的不足之處。事實上，在交流和反饋中，許多同學都針對課程的內容、進程和教師的教學習慣、技能等提出了中肯的批評和建議，幫助教師提高教學水平。這些批評和建議包括“講課的速度有點偏快”、“思考時間較少”、“有些理論過于深奧”、“希望針對時事展開分析”、“希望多些互動”、“理論是需要加強的”等，當絕大多數學生贊成“少一點數學知識”并希望“講得詳細點”時，筆者采納了這一建議，并列出了幾本偏重數學工具的參考書讓那些“吃不飽”的學生自學。

學生給予的溫馨鼓勵也讓筆者感覺“很給力”。例如，“本節課內容很充實，希望老師保持下去”、“老師的努力我們都看到了，希望老師以后做得更好”等話語激勵著筆者，使筆者能夠維持濃厚的教學熱情使其永不衰減，并且有信心進一步提高自身的專業能力，挑戰自我的職業水平。

教學探索與實踐的過程是循序漸進的過程，學生在這一過程中所起到的作用是巨大的。只要教師能夠及時、充分地了解學生的需求，不斷總結、深化課程教學改革的經驗，就一定能取得更大的成效。

三、下一步的設想

筆者秉承“以人為本，以學生的發展為中心”的教育理念，希望博弈論公選課能為學生打開“半”扇窗，培養他們對博弈理論的興趣，激發學生課后自主學習的潛能，做到既為學生提供基本知識，又幫助學生脫穎而出。

篇（4）

在社會發展過程中，水資源已成為影響區域發展的重要資源，流域范圍內水資源利用的沖突，歸根就是各利益主體的水資源開發利用和水環境保護合作問題。解決流域環境問題沖突時，排污權分配是一個重要問題，一般以多目標優化模型為技術手段，以達到流域全局最優策略；但各個主體的既得利益也不能忽視，如何通過談判達到多贏效果也是一個重要問題。因此，博弈論也被廣泛應用于流域內的排放、分配問題的研究。污水處理廠作為我國常見的排污個體，由于種種原因仍處粗放式管理，同一流域的污水處理廠，可能存在地域性的不公平，未能達到整體的最優化。本研究從這個角度切入，通過建立最優化-合作博弈模型，研究了同一流域內不同污水處理廠的排污量分配及利益分配方案，實現區域整體最優化，并通過利潤再分配減少了各參與主體的成本。

1 文獻綜述

目前我國在控制改善環境質量方面，污染物總量控制制度發揮著重要作用。基于總量控制下的河流排污權分配，我國學者利用優化模型進行研究，如陳陽[1]等研究了一種基于相互補償的協商分配模型。劉首文[2]等、黃國如[3]等以基本遺傳算法求解多個排放口的最優化處理問題。王艷[4]運用最優控制原理與博弈論，研究了流域水環境管理的區域間自愿合作協商促進機制。劉紅剛[5]等采用合作博弈論方法，建立了在給定污染物總削減比例條件下各區域環境合作的博弈模型。在國外方面，Deininger[6]使用線性規劃方法研究了在保證預設水質要求的條件下污染負荷的最優分布。Liebman和Lynn[7]、Shih[8]使用動態規劃識別了污染負荷沿著一條河流的最優分布。Loucks等[9]建議對于同一類問題推廣線性規劃方法。Ecker[10]提出了一個幾何規劃模型，并用于在維持現狀溶解氧水平的基礎上優化河流污染負荷分配，以達到處理費用最小化。CardweIJ和Ellis[11]提出了一種最優化模型，用于在考慮參數不確定性和模型不確定性的清況下，進行多個點源的污染負荷分配。總體來說，國外對環境沖突問題的研究日漸深入，博弈論在國外環境科學領域的研究成果非常豐富，提出過包括流域污染微分博弈的旁支付方法、流域污染多階段超級博弈模型等方法，幾乎博弈論的每一個最新成果，在環境問題中都能找到應用實例。

2 區域污染物排放量最優化分配模型

2.1 問題提出

假設某一流域存在n個排污口，如n個污水處理廠。將每個排污口作為整個博弈系統的一個參與者，則所有的參與者形成一個集合I 。在給定集合I排放總量情況下，如何分配集合內部各參與者（排污口）之間污染物排放量，并盡可能使其節約成本。其中，不同的參與者用i（i =1， 2， ...， n）表示，其排放量用s表示，各排污口的處理率為η。

由于η為各排污口的處理率，因此可將ηi稱為各個參與者（排污口）i的處理策略，將I=（n1，n2，...，nn）稱為參與者的策略集。

通常，各污水處理廠的污水處理費用，也就是參與者i的成本可以用下式來表達：

區域內總排污成本為：

其中，M表示處理成本，η表示污水廠的處理率，q表示流量，a、b、c分別為參數，具體由于各地區不同工藝設備、成本控制、排污流量等因素而產生差異，需通過具體調查確定。對于同一污水處理廠，若當地管理者要求污染物削減量越大時，則要更大幅度地提高污染物的處理率，以達到更高的治理要求，則處理成本Mi越高。

一般來說，在形成合作聯盟之前，各個參與者間無好的信息交流或合作協議，較為公正的排污分配方案是統一采用平均分攤法，例如，每個排污口都采取相同處理率。此時則有：

其中，上標N代表為非合作狀態。式2-4即為采用平均分攤方案情況下的總成本。

平均分攤對于每個參加者來說或許是公平的，但這其實是因各參與者間缺乏信息共享、沒有形成統一聯盟，而形成一個整體高成本的Nash均衡的博弈結果，即所謂的“囚徒困境”。根據合作博弈理論，其結果必定符合Pareto最優，通過形成協議聯盟進行合作，降低總體成本，獲得額外利益，并進一步將收益公平合理分配，從而使各個參與者合作后的成本都低于合作前的成本，這種做法是完全可以實現的。

當采取合作時，則總體成本存在最優化模型：

其中，約束條件（2-6）表示進行區域合作后的排污量必須到達規定排污量削減指標。約束條件（2-7）表示處理率的范圍在0-1之間。

此外，根據合作博弈的定義，該聯盟合作后的成本必須小于合作前各成員單干的成本，否則該聯盟的形成就沒有意義。因此還有下式成立：

2.2 優化模型解析解

3 合作博弈分配模型

3.1 優化模型存在問題

經過優化模型分配后的排放量，雖然在整體經濟效益上最優的，但對于參與的各個成員來說，則未必最優。最優化的結果通常為大部分參與成員成本下降，某些參與成員反而成本上漲。因此對這些成員來說，他們沒有真正參與合作的動機，聯盟也就不能成立。因此，要保證聯盟成立，統一優化過程可行，還需進一步對聯盟得到的利潤進行科學合理的分配，使每個參與成員的成本在參與聯盟后都比參與前有所降低，確保聯盟合作的可行性。

在這個聯盟中，Z（I）是所有參與者都參與的大聯盟，同時，任意參與者都可能會形成一個子聯盟，該子聯盟是大聯盟集合I的真子集。因此，若存在n個參與者，則共可以形成2n個子聯盟。設某個參與者的子集合K形成的博弈聯盟為Z（K）。

定義V為聯盟所獲得的收益，則V（I）為大聯盟所獲得的收益，V（K）為子聯盟所獲得的收益。用pi表示參與成員i從聯盟最大收益值中V（I）應獲得的利潤，集合P=（p1，p2，…pi）稱為該合作博弈的分配策略。根據合作博弈的定義，pi應同時滿足以下兩個條件：

（1）整體合理性：

即每個參與者所分配到的額外收益，等于整個合作聯盟比合作前增加的額外收益的總和。

（2）個體合理性：

即每個參與者參與聯盟后得到的收益，應當高于他未參加合作時（即單干時）所獲得的收益，否則該成員沒有參與聯盟的動機。

3.2 博弈模型的求解

因此，要對合作聯盟得到的利潤進行合理分配，就是要求解滿足上述條件的pi的過程。合作博弈模型的求解方法比較多，本文主要選擇Shapley值法與核心法，分別進行求解。

對于一個聯盟來說滿足式（3-1）及式（3-2）的分配方案有很多種，在一般情況下，或在強有力的約束協議下，只要滿足上述兩式條件的分配方案都可以被參與成員接受。但是如果聯盟協議的約束力并不強，并假設所有參與者都追逐最大利益的情況下，則還要考慮子聯盟的情況。若有數個參與者發現當他們組成一個小聯盟后，獲得的收益比參與大聯盟時要更高，這樣他們就不會參與大聯盟，而形成收益更高的小聯盟了，而大聯盟也就隨之不能成立。因此，在這種情況下，大聯盟的分配必須保證每個成員的的收益都高于他任何可能參與的小聯盟的收益，才能保證大聯盟的穩定性。

由于核心是滿足以上所有條件的解集，因此理論上來說核心內的解才是最符合聯盟收益最大化的。從滿足整體合理性及個人合理性的角度來說，以核心作為分配策略才最為合理。但遺憾的是，由于要求過高，核心的解集往往是空集，從而大大限制了核心法的運用，因此只能尋求其他的妥協方法進行求解，從而求得到相對公平的分配策略。

Shapley值法是一個重要的求解方法之一，其可確保得到合作博弈的唯一解。其結果可能在核心集合內，也可能在核心集合外，但能保證存在唯一解。事實上，Shapley值法是對于該博弈聯盟的每個參與者，考察其對所有可能存在的子聯盟的貢獻率及其概率大小，按照該貢獻率給出參與者在聯盟博弈中的一個分配方式。Shapley值由特征函數V確定，特征函數V即該聯盟合作后獲得的額外利潤。由于當聯盟中僅存在一人時，即相當于該參與者單干，因此他采取的策略仍為平均分攤法時的策略，即η。由此可知，當聯盟K為單參與者i時，V（i）= 0。

綜上所述，根據最優化結果得到的分配方案建立的博弈模型，是以求解分配方案P=（p1，p2，…pi）為目標。首先必須求得聯盟的特征函數V，包括大聯盟I的特征函數，以及所有子聯盟K的特征函數。隨后根據式（3-3）（3-4）（3-5），尋找該博弈模型的核心，看是否為空集。

一般情況下都采用Shapley值法進行求解博弈模型，因其是根據成員貢獻來進行收益分配，且一定有解，解可能在核心集合內。Shapley值法可根據以下公式進行求解：

上式中，Pi即為Shapley值。|K|為博弈聯盟K所含的元素個數，V（K）表示包含參與者i的聯盟K的博弈特征函數，V（K＼i）表示在聯盟K中，若將參與者i除去后，剩余參與者組成的博弈聯盟的特征函數。

4 研究案例

4.1 案例現狀及參數選取

本研究選用粵西陽春市漠陽江流域。參考《粵西水質保護規劃》，根據不同規劃年限城鎮生活污水處理率的要求，綜合考慮水污染源預測結果、污水處理廠建設規劃現狀、削減量，提出的漠陽江流域城鎮污水處理工程建設方案中的重點規劃項目，漠陽江上游的春灣污水處理廠于2010年新建，處理規模1.0萬t/d，2020年將擴建至2.5萬t/d；合水污水處理廠于2010年新建，處理規模1.0萬t/d，2020年將擴建至1.5萬t/d；春城污水處理廠與2010年擴建至規模4萬t/d，2020年將擴建至8.0萬t/d。本研究將采用以上污水處理廠2020年數據。

根據上級單位分配給陽春市的“十一五”COD排放總量，規劃提出近年內COD目標總量控制方案，見下表。

表4-1 漠陽江陽春市流域COD總量控制目標

本研究采用2020年COD允許排放量數據進行計算。

此外，由2.1節可知，污水處理廠的處理率參數a、b、c，具體由于各地區不同工藝設備、成本控制、排污流量等因素而產生差異。根據文獻調查，式（2-5）中的污水處理參數a=200，b=1000，c=0.8，污水處理廠進水COD濃度為650mg/L。

4.2 最優化方法求解排污量分配

根據上節，至2020年時三個污水處理廠運行規模，可以算出每個污水處理廠的平均排污流量（春灣污水處理廠為1，合水污水處理廠為2，春城污水處理廠為3，下同）及COD產生量。又根據表3-2，由于2020年該流域內COD允許排放量為6686t，因此總的COD處理率應至少達到0.77。在形成合作之前，為公平起見，每個污水處理廠都采取相同的處理效率，即都采取77%的削減率，這能達到管理者的要求。在這種情況下，根據式（2-1），各廠的成本分別為：

即，1號參與者采用0.56的處理率，2號參與者采用0.52的處理率，3號參與者采用0.88的處理率時，可以使總成本達到最小。相比起采用平均分攤法的策略，總體成本共節省了45.45萬元。

但是如果直接采用這種方法的話，會使1號、2號參與者的成本有較大的降低，而使3號參與者的成本有較大的提升，這樣3號參與者必定不會同意這種聯盟的實現。因此，為了使得合作順利實現，必須對合作帶來的收益（即經集體規劃后節省下來的資金）用合作博弈模型重新進行分配，使各個參與者在參加聯盟后都有所收益，才能保證聯盟的順利進行，保證最優化分配的可行性。

4.3 合作博弈模型求解分配方案

5 結語

本論文對在同一流域的不同排污口之間的排污量最優化分配模型及成本分配的合作博弈模型上進行了研究。以同一流域內的不同排污口為基礎，為改變平均分攤法導致成本較高的弊端，在達到管理者要求的處理率的前提下，以總體成本最小為目標，建立了排污口處理率分配優化模型，并通過數學方法，求得了該二次規劃問題的解析解。由于最優化的結果通常為大部分參與成員成本下降，而某些參與成員反而出現成本上漲，因此這些成員沒有真正參與合作的動機，聯盟也就不能成立。為保證聯盟成立使得統一優化過程可行，通過建立合作博弈的模型，并使用核心解法及Shapley值法，進一步對聯盟得到的額外收益進行科學合理的分配，使得每個參與聯盟成員的成本都比參與前降低。根據粵西漠陽江流域陽春市范圍內的春灣、合水、春城三家污水處理廠，以當地管理者提出的COD排放總量控制要求，用合作實例用模型進行了驗證分析。在滿足COD最大允許排放量的情況下，通過組成統一聯盟，進行處理率最優化，以及采用合作博弈進行收益分配后，春灣、合水、春城三家污水處理廠分別采用56%、52%及88%的處理率，取代之前的平均分攤法，使得處理成本分別比合作前降低了11.79、10.69及22.97萬，分別占總成本比例的4.01%、5.56%和3.86%。可見，通過合作降低成本的做法是有效的。

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篇（5）

《尋找無雙》說的是唐朝建元年間，一個叫王仙客的年輕人去長安市宣陽坊尋找表妹無雙要娶她做老婆的故事。無雙的模樣他記不清了，王仙客和無雙曾在宣陽坊一座用作道觀的空房子住過，宣陽坊官吏王安、孫老板、侯老板、羅老板這些當年的鄰居忘記了他也忘記了無雙。羅老板等人說到二十年前魚玄機在這里住過，不過魚玄機早已死了。王仙客住在宣陽坊一家客棧里，弄個望遠鏡觀察那個空院子。他對魚玄機入了迷，找劊子手打聽魚玄機死時為啥罵，還到監獄廚房買了一份囚糧，忽又想起無雙，做夢卻夢見魚玄機。他想起來魚的使女叫彩萍，而無雙的使女也叫彩萍，便找彩萍。長安市有六千個彩萍，找了一百多個都不是。人們的傳言讓王仙客懷疑是自己在牢里了魚玄機過后又忘了。王仙客被攆走，去了宣陽坊，以拉皮條為生，遇一，擺好姿勢他卻無動于衷，忽然想她就是彩萍。回憶當年無雙聽說他家伙太大，逼使女彩萍先與他試水。便與彩萍回宣陽坊尋找無雙。彩萍似乎就是無雙，比較，宣陽坊的人既喜歡又反感。羅老板等人想揭發這個假無雙。羅老板回想三年前政府車裂附逆分子，無雙被捆在木樁上拍賣。又說無雙病死了。王仙客請客討無雙消息，拿出大刀要割羅老板小腦袋，羅老板這才想起無雙“去了掖庭宮”，是個宮女習禮的地方。他從身上扯出當年無雙托他贈送給王仙客的汗巾。王仙客繼續尋找無雙。這已成為他的終身事業。小說最后一句話是：“我估計王仙客找不到無雙。”

李銀河認為《尋找無雙》寫的是人們選擇性記憶病，人們只愿意記住他們愿意記住的，遺忘了不愿意記住的。王小波說他寫這篇小說是懷疑每個人都熱愛智慧。其實王小波的小說較為混沌，非單一主題，《尋找無雙》就寫了人們骯臟的心理、卑下的人格、豬狗般的生活，寫了人與人之間的無情和敵意，寫了人們非同黨即奸黨的思維方式，也寫到了皇權的專制、殘酷和腐敗。如果說王小波小說有中心意圖的話，他的小說是對權力和欲望的嘲弄，嘲弄中還有點兒自得其樂。

王小波的人物皆取俯視角度。作者俯視筆下所有人物包括小說敘述者“我”。他的人物是所謂的愚偶，一個個愣愣怔怔二二乎乎，似乎是精神癡呆癥患者，有的簡直是瘋子。王小波更在意人物卑劣的一面，動物性的一面，吃喝拉撒性這些東西?這些人物渾渾噩噩，荒唐，窩囊，卑俗，丑陋，令人惡心。王仙客尋找無雙要與之結婚，這種行為無可厚非，但他的所作所為一點兒也不令人感動和尊重。《紅拂夜奔》中李靖設計長安城，求證畢達哥拉斯定理和費馬大定理，將費馬大定理寫進春宮畫小人書里，發明開平方機器，做出了很多轟轟烈烈的事，但他似乎是個無情的人，他與皇帝是利用與被利用的關系，談不上忠與奸，對紅拂和情人李二娘也是一種利用與被利用關系，談不上愛。魚玄機殺死使女主動投案自首，坐牢里長了陰虱，受刑時計較于自己的美麗與舒適，最后罵了一句操，也不會讓讀者同情。讀者的感情立場既不會站在劊子手一邊，也不會站在魚玄機一邊。作者一點兒也不煽情。李靖而死，紅拂說她也不想活了，便辦理殉夫手續。申請非正常死亡指標，需刑部衙門批準，刑部權衡之后給了一個上吊指標。然后是禮部手續，禮部認為這季度殉夫的不少，社會風氣趨于悲觀，讓紅拂起碼要等到下一季度。在禮部填表時，紅拂在殉節動機一欄填上“覺得活著太麻煩”，顯然不夠進步，在人們的一再啟發下改為“思念衛公”。其實紅拂要求自殺的真正原因是李靖死后皇帝即任命她為貴婦聯主任委員，她要主持會議，還要做大報告，覺得煩不勝煩，因此馬上提出殉節申請。按照規矩，紅拂上吊前還要注銷各種注冊、戶籍、會員等等，還需絕食，凈身，搭臺子，受賜御宴等等，一系列程式之后，紅拂登上絞刑架，儀態萬方，看客如云。但宮中監督她_的魏老婆子讓其命懸一線，一直在死，但老死不了。最后還沒斷氣魏老婆子就剝下她的褻衣賣錢去了，紅拂的尸體也不見了。

王小波的人物在人格傾向上與王朔、塞利納、熱內筆下的人物有些近似，在精神結梅上與堂吉訶德、阿Q、卡爾唯諾的樹上的男爵柯西莫有些相近，在生存狀態上與卡夫卡、貝克特筆下的人物相近，但又不是他們。王朔的人物還是正常的，無非有點冷嘲熱諷罷了，堂吉訶德是一個理想主義者，阿Q、樹上的子爵還是有感情的，還是想干些有意義的事情來，卡夫卡的人物比較干凈，而且理性，貝克特的小說人物與王小波同樣粘稠、滯重，但沒有王小波人物的癡呆和癲狂。

其故事沒有中心矛盾沖突，且有意截斷時間流向，將故事肢解成碎片，像是中國畫的散點透視，寫哪在哪。次要人物也可以濃墨重彩，如魚玄機之死耗費了大量筆墨。其敘述推進十分緩慢，幾乎原地踏步，或者說是不斷回到原點，重新出發。一個細節可以多次提及，反復描摹，可稱之為細節化碎片化敘述。如第一段第一句：“建元年間，王仙客到長安城里找無雙。”第二段第一句：“王仙客到宣陽坊找無雙。”后來又有好多此類的開頭：“王仙客到長安城去找無雙那一年”，“王仙客找無雙”，“王仙客去找無雙時”，“王仙客到長安城里找無雙”。“王仙客初來長安時”。“王仙客到長安城宣陽坊里 找無雙”，“王仙客到宣陽坊里來時”，“王仙客到長安城里是要找無雙的”，“我們知道，王仙客第一次到宣陽坊來找無雙是一無所獲”，“我們現在知道，王仙客在宣陽坊里找無雙時，那里有各種各樣的傳聞”，等等。每一次重述都有所變化，上一次簡單提及的，這一次有可能詳細描摹，這樣的敘述形成了變奏和回旋效果。這種方法顯然是受到了杜拉斯《情人》的影響，也可以看出貝克特、格里葉、馬爾克斯的影響，但比他們更極端了。

小說的敘述方向，可以是單向的，也可以是雙向的多向的分岔的，幾個方向在中間或最后交織起來，也可以是循環的，最后返回到原點。小說的敘述速度可以是快板，沖突激烈，懸念重重，故事向著最后的目標快速推進，也可以是慢板，故事緩慢推進，錄像帶慢放般的，甚至原地踏步。《尋找無雙》屬于后者。它似乎有一個最終目的，那就是找到無雙，但這個目標總是被擱置起來，不能說它有明確的敘述方向，那就是找到無雙，也不能說他的敘述方向是找不到無雙。因為尋找無雙只是一個幌子，一個虛假的敘述目的。卡夫卡的K進不了城堡，格非的《青黃》里青黃空缺，余華的《鮮血梅花》里找不到仇人，都暗含著一個存在主義式的哲學性命題，王小波似乎沒有這樣的追求。

大量的閑話也延宕著小說的敘述速度。與作品主線、作品主要人物有關或者無關的甚至與作品毫不相干的閑言碎語是作者敘述自由的表現。如王仙客列問題表，王仙客為解決困惑，“打算開一個平方根證明一下，偏巧選擇了二來開平方，結果發現開起來無窮無盡，不但把手頭的紙全做了算草，還把地板墻壁天花板全寫滿了。”“王仙客被攆出客棧之前，正手持一根竹竿，竹竿頭上拴了一只毛筆，在天花板上寫算式呢。據我所知，他是用麥克勞林級數開平方，已經算到了五千項。這一點現在看起來沒有什么，用一臺PC機就能做到，但是在當時可是一項了不得的科學成就。但是開客棧的孫老板不懂這些，只是破口大罵，說王仙客這瘋子，把他的房子寫臟了。其實王仙客并沒金瘋，思想還有邏輯：他想開盡了這個平方，驗證了自己有運算能力，然后再演算先天妙數，算出自己是誰。這兩件事做好之后，再決定是去找無雙，還是找別的人，或者誰也不找了。”“據我所知，人在執筆演算時，可能有兩種不同的目的。其一是想要解決某個問題，在這種情況下可能有結果，就是沒算出來，害處也不大，因為可以下回再算，另一種是要證明自己聰明，這樣演算永無結果，故而害處非常之大，在這種情況下，你不如找人來拍你馬屁，說你很聰明，是個天才。人執筆寫作也有兩種目的，一種是告訴別人一些事，另一種讓別人以為你非常甜蜜，非常乖。我個人寫作總是前一種情形。假如遇到后一種情況，我絕不會浪費紙筆，而是找到那些需要馬屁的人，當面去拍，這樣效率比較高。王仙客就是因為犯了演算不當的錯誤，故而總算不出個頭緒。因為本書在談智慧的遭遇，所以提到這些不算題外之語。”這就是昆德拉所說的小說的智慧。昆德拉寫接吻大大議論了一番，甲與乙接吻，乙與丙丙與丁丁再與甲接吻，甲嘴里的唾液和氣味最后又回到了自己嘴里。《巨人傳》中巴奴日到處向人討教該不該結婚，大家講了大段大段結婚與不結婚的道理，閑話的瘋狂增殖在某種程度上改變了敘述的本來面目，使文本變質。這種議論不同于日常的那些乏味的理論、教條，是一種與小說或生活有緊密聯系的想象性或反諷性的智慧的揭示和演繹。王小波在后記里說自己的小說是嚴肅文學，而嚴肅文學必須公平，作品可以艱澀，可以荒誕古怪，但在這些毛病背后必須隱藏了什么，以保證有誠意的讀者最終會有所得。重要的是作者不能太笨，讀者也不能太笨。中國的作者偏笨了些，我絕不至于太笨。”小說里這些怪異的閑話當然也證明著作者的智慧。

《尋找無雙》不是純正的第三人稱也不是純正的第一人稱，是第三人稱和第一人稱混合起來的混合型人稱敘述。小說的主體用第三人稱，但敘述人“我”時不時出場，他似乎一直在場，即使不在場讀者也能強烈地感覺到他。這個我是一個強勢的我，他總要順便抖摟出一點私貨，甚至一堆私貨。作者點明他叫王二，四十五歲，是一個醫院的電氣工程師，年輕時在山西插過隊，現與一位姓孫的婦科大夫結了婚，結婚之初患過陽萎引起的精神病。上四中時單戀一個女教師，每晚將其作為對象。有時候他在小說里還直接拿人稱說事。如《革命時期的愛情》第七節：“在這部小說開始的時候，我把自己稱為王二，不動聲色地開始講述，講到一個地方，不免就要改變口吻，用第一人稱來講述。”后面又說，“講到了這里，我就不能把自己稱做王二，這是因為當時有一種感覺，不用第一人稱就不足以表述。”小說里這個王二時不時站出來說事。導引出許多現代觀念和詞語穿梭其中，如“上級讓你被勒了幾道以后死掉，你就得做那種打算，自己有別的打算都不對頭。”如宣陽坊居委會主任王安問王仙客有證明文件嗎，“王仙客就拿出山東博山府開的路引雙手呈上，據說當年日本皇軍檢查中國人的良民證時，中國人就這樣。”王仙客攔一個陌生人打聽無雙，“那人一言不發，臉上露出僨怒不滿的神色，就像我前幾天乘四十四路公共汽車到雅寶路碰到的一樣。”還有魚玄機每天晚上要開PARTY，皇帝派空降兵鎮壓群眾等等。再如：“有個善良的人發明了用上等小牛皮制的，但是誰也不肯戴。因為當時熟皮子工藝不過關，所以那東西干癟癟像個風干了的小絲瓜。用時還要用帶子拴在身上，不然就會掉下來。……但是要等到發明硫化橡膠，制出柔軟的，起碼要一千年，實在等不及。”有趣的是，這些無厘頭語言行為破壞著作者建立起來的古代場景，但這古代場景仍覺可信。這樣做的好處是打通了古代與現代的歷史時空，歷史與現實互相說明互相闡釋，小說的空間更為宏闊，作者的表達可以天馬行空，似乎有無限的自由。

篇（6）

中圖分類號:TB43文獻標識碼:A

Discussion onTesting Method of Optical Thin Film's Transmissivity by Monochromator

WEI Nan1,ZHANG Fang-hui1,LI Zhi-feng2

(1.College of Electronic and Information,Shanxi University of Science and Technology, Xi'an 710021,China,;2.Shanxi Keda Electric Company Ltd.,xianyang)

Abstract: Optical thin film is not used in the field of optical element,but also the important constituent part used for luminesence in series of display,such as LCD､OLED.Based on the principles of monochromator ,expound the method of testing transmissivity parameter of optical thin films.Propose solutions after analyze the problems in test which based on three ways that the spectroscopic effects､light intensity and monochromaticity. This study has a certain of practical significance to the application of optical thin films.

Keywords: monochromator;optical thin film;transmissivity

引 言

對光學薄膜如反射膜､減反射膜､偏振膜､干涉濾光片等的研究一直以來都受到科學技術工作者的重視｡光學薄膜技術中通過理論研究､實驗分析,尋找新材料,通過改進薄膜制備工藝,獲得高品質器件｡

在光學器件領域,光學透鏡中的減反射膜可以減少十倍以上的光通量損失,激光器中用高反射比的反射鏡成倍提高輸出功率,硅光電池中利用光學薄膜提高效率和穩定性｡在顯示器領域,已日漸成熟的LCD顯示､新興的OLED顯示器等,都離不開對光學薄膜的應用,如彩色濾色片､透明導電薄膜､增量膜､電子傳輸層等等｡背光系統是LCD中提供充足強度､均勻亮度光源的重要組件,而光學膜的成本就接近整個背光系統的一半｡光從背光源傳輸到面板表面過程中,經過導光板､擴散層､增量膜､偏光片､濾色膜､取向層等每一層都伴有部分的光損失,而真正到達人眼的光強只占背光源初始光強的百分之幾左右｡在以往的基礎上人們也一直在探索新的應用型光學薄膜,如目前ZnO､Alq等新型薄膜的研究和制備｡從薄膜特性入手尤其是透過率參數的改善,來提高薄膜品質特性變得尤為重要｡光學薄膜可以玻璃､陶瓷､光學塑料､光學晶體､金屬等作為依附體,其中仍以玻璃基板表面鍍光學薄膜的應用為多｡

1 測試原理

鍍膜物質的不同因其分子結構的差異,對不同波長的光的吸收､反射程度也不同,從而影響薄膜的透過率｡由于薄膜的透過率隨光波長的變化而變化,照明系統A發出的復色光(常用可見光､紫外光)經過光學薄膜進入分光系統B,借助B中光柵的分光作用篩選出不同波長單色光,經接收系統C由光電倍增管轉換為光強信號顯示出來,通過未放光學薄膜前的初始光強和放置光學薄膜后的透過光強間的相對關系,可描繪出所鍍光學薄膜的透過率曲線,反應薄膜的透過率情況(如圖1所示)｡

2 測試系統

光學系統中分光單元包括三類:一類是棱鏡光譜儀,現已少用;另一類是衍射光柵分光,目前廣泛應用;第三類是頻率調制的傅里葉變換光譜儀｡本文為第二類光柵分光系統｡

2.1 照明系統

調節鎢燈､透鏡中心的水平,并調節各部分間距使光學薄膜正好落在透鏡的焦平面上(如圖2所示)｡圖中:a､光源:選用鎢燈,提供可見光范圍波長的光; b､凸透鏡:將入射光線會聚到光學薄膜表面; c､光學薄膜板:鍍有光學膜層的玻璃基板｡

2.2 分光系統

光學薄膜F置于分光系統入射狹縫S1處,會聚光①透過光學薄膜進入狹縫S1,S1位于離軸拋物鏡M1的焦面上,從而使入射光經M1反射后變為平行光射向光柵G｡經光柵色散后,形成不同波長的平行單色光束并以不同的衍射角度出射,照射到反射鏡M2分別會聚成像,恰好會聚到出射狹縫S2的單色光②從狹縫S2射出,會聚到其它位置或沒有照射到反射鏡M2上的單色光則被分光系統內壁擋住,不會出射｡光柵G安裝在轉臺R上,按某一方向緩慢旋轉R就會將不同波長的單色光依次聚焦到出射狹縫S2上,這樣相應波長的光就會依次射出狹縫S2(如圖3所示)｡

相對于棱鏡,光柵的分光能力更強,且出射光波長與光柵衍射角有著簡單的對應關系｡選用刻線密度為1,200條/mm的反射式平面衍射光柵,在光柵方程d(sinφ+sinθ)=kλ,(k=0,±1,±2.....)中:d為光柵常數,即連續刻槽間的距離;φ為入射角,即入射光和光柵法線的夾角;θ為衍射角,即衍射光和光柵法線的夾角;k為光譜線級數｡復色光垂直照射光柵上,光柵方程變為dsinθ=kλ,k不為零時,不同波長λ的光對應不同的衍射角θ,不同波長的光便被分解開了｡

2.3 接收系統

由出射狹縫S2出射的單色光經接收系統轉換為電信號,并以相對數值的形式顯示出來｡顯示與調節面板C一方面給光電倍增管B提供一個可調的負高壓(一般選擇-500V左右),另一方面顯示出射光強的強弱(如圖4所示)｡

出射光照射到光電倍增管(圖5)的光電陰極K上,由于光電效應,光電陰極K被激發而逸出光電子,光電子在極間負高壓的作用下被逐級加速飛向陽極A,在加速的過程中光電子以高速度轟擊倍增極D1~D5,使倍增極產生二次電子發射,電子數目逐級大量增加,最終到達陽極的電子形成很大的陽極電流｡倍增極的倍增因子通常為常數,因此當光信號變化時,陰極發射的電子的數目也隨之變化,即形成的陽極電流隨著光信號的變化而變化,由此來反映經光學薄膜的不同波長出射光光強的變化｡

2.4 測試常見問題及分析

(1) 分光效果:為使光柵起到較好的分光效果,入射光應剛好照射滿整個離軸拋物鏡的鏡面,因此可以通過調節凸透鏡和入射狹縫的距離控制入射光張角的大小,調節照明系統時先定凸透鏡位置再定光源位置,盡量滿足d/l=D/f,其中d和l分別為透鏡狹縫間距和凸透鏡高度,D/f是離軸拋物鏡的相對孔徑比｡

(2)光強:由于光學薄膜常依附于玻璃基板上,因此在測試中可采用相對測量原理和多點測試平均法減小玻璃基板帶來的誤差｡若將光線通過光學薄膜玻璃時的顯示讀數記為T1,取一塊和所測的光學薄膜玻璃相同規格的無薄膜覆蓋的玻璃基板,將通過基板時的讀數記為T2,則光學薄膜的透光率可表示為T=T1/T2,其中T1､T2是在測試片上選取不同點所讀數值的平均值｡

(3)單色性:分光系統借助于出射狹縫篩選出進入光電倍增管的各波長的單色光,因此對與狹縫縫寬的選擇為:一方面使縫寬盡可能窄,使相鄰兩波長的光盡可能分開;另一方面,縫的寬窄要保證有一定大小的顯示讀數,一般選擇縫寬約0.015 mm左右｡同時要求測試在暗室中進行｡

3 結 語

光學薄膜可應用于各種反射和投射光學元件,對光學薄膜的研究不僅能改善顯示器的性能,也是實現液晶顯示器中功能薄膜設計開發所必須的手段,可以說,如果沒有這些光學薄膜液晶顯示器的可視品質將無從談起｡光學薄膜透過率參數的測試是薄膜技術領域一個主要的方面｡

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篇（7）

討論社會科學研究的方法論問題，韋伯是個繞不過的名字。“價值無涉”已經被我們念得耳熟能詳，但是韋伯意義上的“價值無涉”究竟應該如何理解？在學術界卻依然晦暗不明。當今中國社會發展與危機并重，思想界因此存在嚴重分歧，學術與政治的關系也變得云譎波詭，有學者提出應該用“去道德”和價值“無立場”的方法來應對這樣的局面[1]。但是，“去道德”與“無立場”究竟在什么意義下才是可能的和有效的？政治與學術在韋伯的語境下究竟意味著什么？今年，正值韋伯逝世九十周年，韋伯的著作再次在漢語世界中被大量出版。重新閱讀韋伯，并借此整理中國知識界關于學術與政治、立場與價值等問題的糾葛，已經又一次成為具有重大理論與現實意義的議題。

（一）“價值無涉”的雙重含義

《社會科學認識和社會政策認識的“客觀性”》是1904年韋伯接手主辦《社會科學和社會政策文庫》雜志時，闡釋其辦刊宗旨的綱領性文獻。從中我們可以看到韋伯是如何把社會科學方法論與學術倫理以及學術共同體的思考結合在一起的，這也是韋伯集中討論和總結其社會科學方法論的重要文獻。但是，自八十年代中文學術界“發現”韋伯以來，這也是被誤讀最嚴重的部分。所以，回到文本自身，應該是重讀韋伯最重要的方法。

韋伯開宗明義地指出，《文庫》的宗旨一是擴展對社會生活的事實的認識，另一是訓練人們對社會生活的實際問題作出判斷。那么，判斷的有效性是什么？或者，在什么意義上可以說，社會科學研究存在著“客觀有效的真理”呢？韋伯整篇文稿正是建立在這個問題意識上的。

韋伯反對兩種歷史觀，一是道德進化論，一是歷史相對主義，正是這兩者的結合在社會科學領域取得了支配性地位。韋伯以國民經濟學為主要批評對象，指出：通過把文化價值總體引入道德領域而在內容上規定道德領域，并由此把國民經濟學提高到“倫理”科學的地位，這其實是把所有可能的文化理想在總體上貼了“道德”的標簽，既抹殺了道德律令的特有地位，也沒有對理想的“客觀性”有什么貢獻。《文庫》需要從根本上予以拒斥的流行觀點，正是：國民經濟學是從一種特殊的“經濟世界觀”得出的，并且應當由此得出價值判斷。因為經驗科學的任務決不是提出約束性的規范和理想，以便從中得出實踐的處方。《文庫》需要拒斥的另一種觀點是：價值判斷因為立足于某種理想，從而具有主觀起源，就可以擺脫“科學”的討論。這正是“價值無涉”的兩重含義，不可偏廢任何一方，而目前國內學界就韋伯觀點圍繞著經濟學是否應該有道德的討論，其實都沒有抓住韋伯的關鍵。

韋伯說，《文庫》關心的問題其實是：對理想和價值判斷所作的“科學”批判的意義和目的是什么？科學的“技術性批判”最根本的功能就是使在追求目的過程中的代價，能夠被充分評估和權衡，也唯有在這樣的時候，最需要貫徹“價值無涉”的邏輯方法。在這之后，權衡上升為決策，就不再是“科學”的任務，決策者根據自己的良知和世界觀在各種有關的價值之間進行權衡選擇，但正是“科學能夠使他意識到，一切行動，當然根據具體情況還有不行動，在其結果中都意味著吸收了某些價值，從而常常意味著——這一點目前特別容易被人忽視——放棄另一些價值。做出選擇是他自己的事情。”科學的任務正是揭示并且在邏輯上闡明“目的”建立之上的“觀念”基礎，“對價值判斷的科學探討如今不僅要使人進一步理解和體驗所希求的目的和作為其基礎的理想，而且首先還要教人批判地‘判斷’它們。”也就是說，作為“科學”本身不擔任價值評判的任務，但是它卻是價值評判的基礎。這是因為，在一個世界觀存在嚴重沖突的時代，“以普遍有效的終極理想的方式創造解決我們的問題的實際公分母，這都毫無疑問既不能是我們這份雜志的任務，也絕不能是任何一門經驗科學的任務：這樣一種任務不僅在實際上是無法解決的，而且自身也是不合情理的。” 這決定了在方法論上的“價值無涉”作為邏輯意義的地位。

一個飽餐了知識之樹的文化時代，其命運是必須知道，無論對世界事件研究的結果多么完善，都不可能從中獲知世界事件的意義，而是必須能夠自己去創造這種意義本身，世界觀決不可能是經驗知識進步的產物，因此，最強有力地推動著我們的那些最高的理想，在任何時代都只能是在與其他理想的斗爭中實現的，這些其他理想對于其他人來說，正如我們的理想對于我們來說一樣，都是神圣的。

因此，可以看出，韋伯所說的“價值無涉”的第一個含義，正是要徹底破除所謂“普世價值”的神話，一個諸神爭斗的時代，決定了社會科學領域不可能，也不應當存在普遍有效的終極價值。在這個意義上，廉價的相對主義和樂觀的折中主義，要么在理論上無視其嚴峻，要末是在實踐上回避其結果。這些都與科學的“客觀性”沒有絲毫關系，“中間道路”絲毫不具有

任何文化科學的先驗前提都不是我們認為某一種或者任何一種文化有價值，而是我們就是文化人，賦有自覺地對世界表示態度并賦予它一種意義的能力和意志。無論這種意義是什么東西，它都將導致我們在生活中從它出發來判斷人類共同存在的某些現象，把它們視為重要的（積極的或者消極的）而表明態度。

對世界表明態度并賦予其意義的能力與意志，這其實正是學術倫理存在的基礎。韋伯對以色列先知的描述中，著重的正是他們為文化和宗教共同體建構意義的“天職”。[16]在這里，我們再次看到的是韋伯世界中知識分子的學術倫理與先知的宗教倫理的疊印。正是在這個基礎上，韋伯強調學者的“個人”因素對于學術研究的重要性。因為沒有什么觀點是從材料里自然得出的，所謂讓事實自己說話，不是自欺，就是欺人。真正具有意義的是作為“個人”的學者“靈魂之鏡”，只有這樣的鏡子才能折射出現實與文化的價值和涵義

在隨時隨地自覺或不自覺地對事物的個別特殊方面所做的這種選擇中，起支配作用的是科學工作那種作為時有所聞的主張——一項科學工作的“個人因素”才是其真正有價值的因素；此外，任何工作如果存在是有價值的，就必須表現出“個性”——之基礎的因素。毋庸置疑，如果沒有研究者的價值理念，就不會有選擇材料的原則，就不會有對個體性現實的有意義認識，就像如果沒有研究者對某些文化內容之意義的信念，認識個體性的現實方面的任何工作都是絕對沒有意義的一樣，他的個人觀念的傾向，他的靈魂之鏡中的價值反射，規定著他的工作的方向。而科學的天才把自己研究的對象與之聯系起來的那些價值，卻能夠規定整個時代的“觀點”，即是決定性的：不僅對于現象中被視為“有價值”的東西而言，而且對于現象中被視為有意義的或者無意義的、“重要的”或者“不重要的”東西而言都是如此。[17]

韋伯這里清理的正是知識分子在當代確立學術倫理價值的基礎，知識分子的內在志向即對學術為世界建構意義的確認和信念，這是推動文明本身和文化本身發展的動力。至此，我們可以明白韋伯的社會科學方法論的核心所在，那就是在一個諸神的時代里，社會科學不是尋求普遍而終極的規律或目的，而是認識、確立和創建文化的價值意義，這才是學術和知識分子確立安身立命的倫理基石。因為對人類文明尋求價值意義的確信，內在于文明自身，也內在于任何時代的知識共同體和民族共同體之中，它們正是知識分子應該予以承接的“天命”。正是在這個意義上，知識分子的“天命”是一種倫理的誡命，是外在使命和內在志向的結合。

（三）“理想類型”與社會科學的“客觀性”

——對“國民經濟學”的批判

這里，韋伯是以對“國民經濟學”的“自然主義一元論”為批評對象，展開其對社會科學方法論的具體討論。

國民經濟學開始的時候是一種討論國民“財富”增長的“技術”性現象，但是它從一開始就不僅僅是技術的，因為它被納入到18世紀自然法的、理性主義的世界觀的巨大統一體中。自然科學的方法：用根據規律性聯系對經驗事實做出一般的抽象和分析，以一種形而上學的有效性和具有數學形式的概念體系，達到對現實的一種純“客觀”的，擺脫一切價值的，同時也是絕對理性的，也就是擺脫一切個體性的“偶然性”的一元論認識。在這樣的科學思維的模式中，除了發現事物的“規律”外，科學工作的其他意義都是不可想象的。只有“合規律”性才是科學本質性的東西，“個體性”的事件只有作為“典型”，即作為規律的解說才有意義，而這些事件本身則并不是“科學的”興趣。因此，在歷史領域，抽象的理論方法和經驗的歷史方法處于對立之中。抽象的經濟理論為我們提供了一幅關于經濟組織、自由競爭和嚴格的理性行為在商品市場上發生的各種事件的理想畫卷。“這一理想畫卷把歷史生活的某些聯系和事件統一成為設想出來的聯系得天衣無縫的體系。在內容上，構思具有一個通過思想上提高現實的某些要素而獲得自在烏托邦的性質。它與生活的經驗給定事實的關系僅僅在于，在那種構思中被抽象地描述的那類聯系，從而也就依賴于‘市場’的事件，在現實中被發現或者被猜測為在某種程度上起作用的地方，我們都能夠利用一個理想典型（Idealtypus）實際地說明和解釋這種聯系的特性。”[18]

轉貼于

但是“理想典型”（國內更多翻譯為“理想類型”，下文采用這種譯法）的概念是為了歸屬判斷，它不是假設，也不是對現實的描述，它是歷史給定的現代交換經濟社會組織的“理念”。韋伯指出西方經濟學中的“市場”與作為發生學概念上西方中世紀的“城市經濟”理念，這兩者是根據“完全相同的邏輯原則展開的”。而“城市經濟”概念也并不是所有被考察的城市中實際存在的經濟原則的“平均值”，而是單方面提高一個或者一些觀點，把散亂的個別的現象綜合成一個自身統一的理想畫卷而獲得的。就此而言，即“理想類型”是從經驗事實中選取不同的元素加以邏輯整理而言，它的確具有“客觀性”，這正是“價值無涉”的第三個含義，即“理想類型”作為一種邏輯的分析工具本身是“價值無涉”的。但另一方面，“就其概念上的純粹性而言，這一理想畫卷不能經驗地在現實中的任何地方發現，它是一個烏托邦。而對于歷史工作來說就產生了一個任務，即在任何具體場合都要確認現實離那個理想畫卷有多近或者多遠，某個城市的關系的經濟特性在多大程度上可以在概念的意義是哪個被說成是‘城市經濟的’”。[19]因此，理想類型并不是對“客觀”現實的無條件的“反映”，而是“整理”。因此，韋伯強烈地反對把理想類型的概念圖像當成是歷史現實的“真正”內容，當成“本質”。理想類型絕不是古希臘神話中的強盜普羅克拉斯特之床，歷史不應該在此被削足適履，也不應該被當成是歷史中起作用的“實在”力量，——韋伯強調特別需要警惕后一種危險。對于中國的經濟學來說，西方的以中世紀“城市經濟”為模式發展出來的經濟學“原理”，究竟能夠在多大程度上解釋中國和解決中國的城鄉問題呢？這值得今天更深刻地追問和反思。

韋伯告訴我們的恰恰是：沒有建立概念與具體的歷史語境的聯系，就簡單套用西方的諸如“市場”這樣的經濟學概念來橫掃一切是極其危險的，因為正是這樣的做法違背了“價值無涉”的社會科學方法，違背了現實的“客觀性”原則。這對于我們今天形形的市場原教旨主義來說，應該是當頭棒喝。韋伯明確地指出，經濟學理論是一種“教理學”，它特別假定純粹經濟利益的支配作用，而排除行為的政治取向和其他非經濟取向的影響，因此它只能是一種“理想類型”，而絕不是歷史的“自然”發展，更不能成為“應當”如此的普世道路

那種在此意義上“無國家”、“無道德”、“個人主義的”純粹理論，作為方法上的輔助手段是并且總是必不可少的，而極端的自由貿易學派則把它理解為“自然的”，即未被人愚蠢的歪曲的現實的一種詳盡無遺的寫照，并進一步據此把它理解為一種“應當”，理解為一個在價值領域有效的理想，而不是理解為一個可以用來經驗地研究存在的理想典型。[20]

所以，“理想類型”的功能，不是作為目的，而是作為社會科學的“手段”來發揮作用的，因為社會科學必須借助通常只有在“理想類型”中才能清楚明白的規定概念來工作。其工作原理在于歸納、衡量與對比，是以確立概念的“界限”為前提的，這正是一種專業主義的訓練

它是一種理想畫卷，但并不是歷史現實，也根本不是“真正的”現實，它也根本不適宜于把現實作為樣本歸入其中的圖式，而是指具有純理想的界限概念的意義。為了廓清現實的經驗內容的某些重要的成分，人們借助這一概念對現實作出衡量。把它與現實作出對比。這樣的概念是思想的產物，我們借助它們，通過運用客觀可能性的范疇，來構思各種聯系，我們依據現實定向的、受過訓練的想象力對它們作出判斷，認為它們是適合的。[21]

但是混淆總是很容易產生，歷史相對主義者總是讓理想類型意義上的“理念”生成為理想意義上的“理念”需求，讓其變成價值判斷。因此，科學自我監控的基本義務和避免受騙的唯一手段，就是嚴格區分這兩種方式。以比較的方式把現實與邏輯意義上的理想類型聯系起來，與從理想出發對現實做出評價性判斷，這是兩種完全不同的方法。這正是韋伯強調作為方法論的理想類型是“價值無涉”的，即不能用它作為價值判斷的標準。因為理想類型“是某種對評價性的判斷完全不感興趣的東西，除了純邏輯的完善之外，它與其他任何一種完善都毫不相干。”[22]也就是說，在韋伯的理論中，理想類型其實是一種邏輯工具，并不具有價值判斷的意義，這才是“價值無涉”最核心的意義，否則，就會有淪為自然主義或道德主義“目的論”的極大危險。

韋伯更進一步指出：雖然“理想類型”在形成過程中要排除“偶然性”的東西，但是其本身仍然是“個體性”的，不是平均值的典型。因為理想類型的概念形成的目的，“就是在任何地方都使人清晰地意識到的，它不是合乎類的東西，而恰恰相反，是文化現象的特性”[23]，是文化個體性的表達，因此“理想類型”絕不是普遍“規律”的體現，而是有著明確的使用界限的。至此，我們已經可以理解，韋伯對“價值無涉”的強調，其批判的對象正是用“理想類型”來代替價值評判，這樣一種會在現實中帶來極大危險的思想混亂，其主要代表正是西方經濟學。

針對自然主義的歷史觀，即社會科學的目的必須是將現實還原為“規律”，韋伯的批評正是針對其把“理想類型”與現實相互混淆的危險。韋伯告誡道，必須清醒地意識到“理想類型的發展狀況和歷史是兩件必須有效區分開來的事情，構思在這里僅僅是有計劃地將一個歷史事件有效地歸屬于根據我們認識的現狀而可能的原因范圍中的現實原因的手段。”[24]正是在這里，韋伯對馬克思，——這位他所尊敬的也是最主要的理論對手作了這樣的評價：所有的“規律”和歷史發展的構思，在理論上都具有“理想類型”的特征，“凡是使用過的概念的人都知道，如果把現實與這些理想典型進行比較，它們就具有巨大的，甚至是獨一無二的啟迪意義；同樣，一旦把它們設想為經驗有效的，或者甚至設想為實在的（事實上也就是形而上學的）的‘作用力’、‘趨勢’等等，它們就具有危險性。”[25]這一評價值得重視，也值得今天作為一個重要視角來重新理解在中國的命運。

韋伯充分肯定“理想類型”的邏輯作用，但是他強調所有“理想類型”的構思都具有暫時性，“文化科學工作的結果就是不斷改造我們力圖把握現實所用的那些概念的過程。因此，關于社會生活的各門科學的歷史就是并且依然是借助概念的過程。因此，關于社會生活的各門科學的歷史就是并且依然是借助概念的形成而嘗試在思想上整理現實，由于科學視野的擴展和更移而廢除已經獲得的思想圖像，以及在如此改變了的基礎上形成新概念之間的不斷變換。”[26]這是因為，概念的形成取決于問題的提出，而問題的提出是隨著文化自身的內容發生變化的，概念與被概念化的東西之間包含著一種綜合的暫時性。因此，概念的價值正在于它們揭示了作為其基礎的觀念意義的有效性界限，而不是目標。“理想類型”之意義正在于它的暫時性，和無可避免的被超越性，是手段和工具，服務于建立價值聯系的目的，因此決不能混同于具體的實在，后者才是第一性的目的。概念的目的被假定為對“客觀”現實的觀念的“反映”，這可以追溯到康德的現代認識論，這里的概念與歷史工作之間的關系被頭足倒置了。而社會科學的偉大進步正是與實際的文化問題的變更密切相關的，并采取了對概念的形成進行批判的反思形式。韋伯宣布，《文庫》最重要的任務就是為這種批判與進一步的綜合服務

轉貼于

一切經驗知識的客觀有效性，都是并且僅僅是按照范疇整理給定的現實，而這些范疇在特殊的意義上是主觀的，即表現我們認識的先決條件的，受到唯有經驗知識才能給予我們的那些真理的價值的前提條件的制約。[27]

社會科學的“客觀性”正在于此，即它來自于對經驗現實的邏輯綜合和整理，也因此具有明確的使用邊界，因此不能據此作為“本質”或者“規律”證明特定的經驗事實，也不能因此取得判斷現實的價值特權，因為價值尺度只能來自于特定的文化自身。社會科學的任務并不是不斷去追逐新的觀點和概念，而是相反，對于具體歷史聯系的文化意義的認識，才是所有的概念和概念批判為之服務的終極目的。“材料專業戶”和“意義專業戶”都不能把已知的事實與已知的觀點結合起來，從而創造出新的東西。

在韋伯看來，價值意義是“理想類型”獲得邏輯意義的前提，否認作為特定的文化產物的價值真理性，就沒有社會科學，就只剩下用普遍的概念與判斷去取代科學。一旦社會科學把它的方法論原則建立在把加工材料看成目的本身，而不是自覺地根據最終的價值觀念來檢查和反思個別材料的認識價值，不能意識到認識價值是植根于具體的實際的文化作為最終價值，道路就會迷失，這時，就需要從文化的價值意義上進行范式突破。這時，

未加反思地使用的觀點的意義變得不可靠，道路迷失在黃昏中。重大的文化問題的光芒依然存在。于是，科學就武裝起來，改變自己的立足點和概念體系，從思想的高度俯視事情之流。[28]

推動社會科學發展的動力，不是科學的內在邏輯，而是一個特定社會的文化價值的重大問題。我們需要在這個意義上理解韋伯這句似乎駭世驚俗的話：政治經濟學是政治的仆人！因為，作為現實的、具體的德國的文化價值才是真正的政治性問題，學術的目的正在于是否能夠落實于具體的文化語境中，——它既是社會科學問題意識的來源，也是作為學術研究的社會科學最后的旨歸。只有在這里，在責任倫理高于信念倫理的情況下，兩種倫理才可以尋求互相支持的契合點，我們也需要從今天中國的歷史語境中重新確立和理解韋伯的意義。

最后，讓我們再來讀一點讀韋伯自己的論述

我們最終必須竭盡全力反對的是一種并不少見的觀念，它認為通過權衡各種彼此對立的價值判斷和他們之間的“政治家式的”折衷，就可以踏上通往科學“客觀性”的大道。“中間路線”不僅恰好與“最極端”的價值判斷一樣，不能以經驗學科的方法得到科學的證明，而且，在價值判斷的范圍內，它正是在“規范的”意義上最晦曖不清。它不屬于講壇，——而是屬于政治綱領，官僚機構和議會。科學，無論是規范的還是經驗的，都能為政治活動家和對立的黨派提供無可估量的幫助。它告訴他們，（1），對于這個世紀問題，某些不同的“最終”立場是可以考慮的；——（2）在你就這些立場作出抉擇時，存在著這樣那樣你必須考慮的事實。[29]

韋伯指明的是，真正的有責任的“政治”行為應該建立在學術的“科學性”的基礎上，即有價值的政治行為必然充分估計三個方面：1，不可避免的手段；2，不可避免的附帶后果；3，由此制約的在其實踐結果中眾多可能的評價相互之間的競爭，這正是經驗科學以自己的手段能夠揭示的東西。[30]只有在此基礎之上的“政治”行為才可以與現實中黨派利益紛爭的政治活動劃清界限。社會科學的“客觀性”絕非折中的中間路線，因為妥協和折中并不是以價值的澄明為前提的，因此需要反對各種“偽”客觀性（以及在此基礎上的各種偽“政治”性，即建立在黨派利益紛爭基礎上的“政治”）

認為從要求經驗地討論“價值無涉”的立場出發，價值判斷的討論就是無結果和毫無意義的觀點，是與我們完全不相干的，因為關于價值判斷意義的認識恰是所有這類討論的前提。這種討論的先決條件是理解各種原則上不可逾越的和大相徑庭的最終價值判斷的可能性。然而，“理解一切”并不意味著“原諒一切”，單是對他人觀點本身的理解也不導致同意它們。另一方面，這至少可以使人同樣容易并且通常極其可能認識到妨礙人們達成一致的原因和問題。但是，這種認識恰恰是真理性的認識，而“價值判斷討論”正好有助于這中認識。[31]

至此，韋伯對于社會科學的“客觀性”和“價值無涉”的思想已經清楚了。這里試從以上三個互相關聯的層面上做一個分梳和歸納

首先，韋伯所說的“價值無涉”是社會科學的歷史觀，它反對把歷史納入任何道德主義或自然主義的目的論體系中，因此，它本身不屬于也反對任何“宏大敘事”。其方法論上的體現是劃清“理想類型”的有效性邊界，不能把“理想類型”或者任何概念性的邏輯思維的產物上升為價值判斷。任何意義上的“理想類型”作為對經驗事實的邏輯整理，都不是對現實的“反映”，而是歸納和總結，歸根結底是“個體性”的，因此不能把“個別”上升為“普遍”的規律，并成為“應當”如此的歷史力量。因此，韋伯反對從歷史的“發展趨勢”中引申出對實踐的評價，因為這意味著把“變遷”視為目的論的，并成為對現實政策毫無反思的美化

無論如何，我們都無法看出，為什么經驗科學的代言人應當感到有必要支持這種做法，使自己成為某個時候的“發展趨勢”的喝彩者，使對這些“發展趨勢”的“適應”從一個終極的、只能由具體的人在具體場合解決的、因而也只能取決于具體的人的良知的評價問題變成一個據說由一門“科學”的權威庇護的原則。[32]

第二，韋伯所說的“價值無涉”指的是建構學術公共領域的原則，即不同的立場和觀點都具有平等準入的地位與權利，而且在這個意義上接受最嚴格的反思與批判。知識共同體不能以某種預設的絕對價值作為規范，或者以“普世價值”來壓抑和取消歧見，這是作為經驗科學的社會科學能夠生產“有效”知識的前提。但是，作為個體的學者，卻正是以自己的立場，以及以此立場出發的知識建構進入學術公共領域，“正是‘個人’的最內在的因素，規定我們的行動、賦予我們的生活以意義的最高的和最終的價值判斷，才是某種我們感到有‘客觀’價值的東西。”[33]這個意義上，韋伯的“價值無涉”決不是取消價值立場，而是相反，不同的價值判斷必須接受自己以及對手的反思和挑戰，方有可能有真正意義上的社會科學的發展。

第三，韋伯所說的“價值無涉”指的是在學術共同體內部建立理解的方法。在各種不同的、甚至歧見嚴重的觀點之間，“價值無涉”要求的是對他者觀點的理解，它建立在以經驗的方式，從概念的邏輯意義上，去考察他人的行為和動機，以發現真正的不同的立場，這是一切有意義的學術辯論的前提。這樣的以建立理解為前提的“價值無涉”的工具性，是學術對話和論辯的基礎。它可以使人從邏輯和事實的角度認識到妨礙達成一致的原因和問題

人們可以是不一致的，以及為什么不一致，在什么地方不一致。恰恰這種認識是一種真理認識，而且“價值討論”也就是為它服務的。與此相反，人們以這種方法肯定不能獲得——因為它在一個截然相反的方向上——的東西，是某種規范的倫理學，或者就是某種“律令”的約束力。[34]

這才是為什么“價值無涉”需要發揮作用的地方，也正是社會科學“客觀性”的體現。

但是，遺憾的是，在過去的韋伯研究中，我們恰恰是在很大程度上是把韋伯極力批評和反對的方法強加給韋伯自己了，對“理想類型”盲目而混亂的運用就是最鮮明的例證。

轉貼于 [注釋]

[1]關于此一問題的爭論，可參見羅衛東：《社會科學從業人員的理性回歸：重返韋伯》，載《浙江社會科學》2006年第5期；馮鋼：《“客觀性”、“理想類型”與“偽道德中立”——評羅衛東的“重返韋伯”》，載《浙江社會科學》2006年第6期，其討論的核心問題是如何看待經濟學與道德的關系。本文在此的討論，與上述兩位作者的觀點都有重大不同。另，趙汀陽提出的“無立場”分析方法以及相關討論也包含了這樣的意愿。

限于篇幅，此處發表的文稿屬于筆者《學術與政治：重讀韋伯》長文的第三部分，前兩部分是： 一 ，“先知”與知識分子——學術的倫理與天職；二，何為政治？——政治的倫理及其悖論；待發。

韋伯：《社會科學認識和社會政策認識的“客觀性”》，見韋伯：《社會科學方法論》，李秋零、田薇譯，北京：中國人民大學出版社，2009年，第3-4頁。韋伯的《社會科學方法論》的另一中譯本是中央編譯出版社2002年出版，譯者韓水法、莫茜。本文中的引用參照這兩個譯本，具體見注釋。

同上。

同上，第6頁。

同上，第6頁。

韋伯：《社會科學認識和社會政策認識中的“客觀性”》，見韋伯：《社會科學方法論》，韓水法、莫茜譯，北京：中央編譯出版社，2002年，第10-11頁。

韋伯：《社會科學認識和社會政策認識的“客觀性”》，見韋伯：《社會科學方法論》，李秋零、田薇譯，北京：中國人民大學出版社，2009年，第9頁。

同上，第10頁。

[10]同上，第14-15頁。

[11]同上，第16頁。

[12]同上，第18頁。

[13]同上，第21-22頁。

[14]同上，第22頁。

[15]同上，第24頁。

[16]此部分的詳述見本人《學術與政治：重讀韋伯》長文的第一部分，即 一 ，“先知”與知識分子——學術的倫理與天職，待發表。

[17]韋伯：《社會科學認識和社會政策認識的“客觀性”》，見韋伯：《社會科學方法論》，李秋零、田薇譯，北京：中國人民大學出版社，2009年，第25-26頁。

[18]同上，第31-32頁。

[19]同上，第32頁。

[20]韋伯：《社會學與經濟學的“價值闕如”的意義》，見韋伯：《社會科學方法論》，李秋零、田薇譯，北京：中國人民大學出版社，2009年，第146頁。

[21]同上，第34頁。

[22]同上，第28-29頁。

[23]同上，第40頁。

[24]同上，第41頁。

[25]同上，第42頁。

[26]同上，第43頁。

[27]同上，第47頁。

[28]同上，第49頁。

[29]韋伯：《社會科學和經濟科學“價值無涉”的意義》，見韋伯：《社會科學方法論》，韓水法、莫茜譯，北京：中央編譯出版社，2002年，第145頁。

[30]韋伯：《社會學與經濟學的“價值闕如”的意義》，見韋伯：《社會科學方法論》，李秋零、田薇譯，北京：中國人民大學出版社，2009年，第124頁。

[31]韋伯：《社會科學和經濟科學“價值無涉”的意義》，見韋伯：《社會科學方法論》，韓水法、莫茜譯，北京：中央編譯出版社，2002年，第149頁。

[32]韋伯：《社會學與經濟學的“價值闕如”的意義》，見韋伯：《社會科學方法論》，李秋零、田薇譯，北京：中國人民大學出版社，2009年，第129頁。

[33]韋伯：《社會科學認識和社會政策認識中的“客觀性”》，見韋伯：《社會科學方法論》，韓水法、莫茜譯，北京：中央編譯出版社，2002年，第6頁。

[34]韋伯：《社會學與經濟學的“價值闕如”的意義》，見韋伯：《社會科學方法論》，李秋零、田薇譯，北京：中國人民大學出版社，2009年，第120頁。

[35]見Hanno Hardt：Social Theories of the Press: Early German & American Perspectives，pp174-182， London：SAGE Publications， 1979. 感謝南洋理工大學郭振羽教授和耶魯大學博士生王穎曜同學提供線索和材料。該書在2002年再版，補充了卡爾馬克思論新聞自由的章節。

[36]瑪麗安妮韋伯：《馬克斯韋伯傳》，閻克文、王利平、姚中秋譯，江蘇人民出版社，2002年，第481頁。

[37]同上，第182頁。但是在瑪麗安妮的《馬克思韋伯傳》中，并沒有直接提到這個原因，而是更多地提及同行和董事會對該項目和社會學學會的影響和干擾。見瑪麗安妮韋伯：《馬克斯韋伯傳》，閻克文、王利平、姚中秋譯，江蘇人民出版社，2002年，第478-481頁。

[38]同上，第488頁。

[39]同上，第494頁。

[40]同上，第496頁。

[41]同上，第507-508頁。

[42]瑪麗安妮韋伯：《馬克斯韋伯傳》，閻克文、王利平、姚中秋譯，江蘇人民出版社，2002年，第486頁。

篇（8）

一、博弈論的概述

1.1概念

博弈論（game theory）是研究決策主體的行為發生直接相互作用時候的決策以及這種決策的均衡問題的理論[20]。也就是說，博弈論研究當一個主體，譬如說一個人或一個企業的選擇受到其他人（其他企業）的選擇的影響，而且反過來影響到其他人（其他企業）選擇時的決策問題和均衡問題。所以在這個意義上說，博弈論又稱為“對策論”。博弈論是一種使用嚴謹數學模型來解決現實中利害沖突的理論，由于沖突、合作、競爭等行為是現實中常見的現象，因此很多領域都能應用博弈論，如軍事領域、經濟領域、政治外交等。

1.2博弈論模型簡介

博弈論自產生到發展至今已形成了較成熟的理論體系，它并不是經濟學的一個分支，它是一種方法，應用范圍不僅包括經濟學，政治學、軍事、外交、國際關系、公共選擇，還有犯罪學等都涉及到博弈論。不過博弈論也具有自身的基本模型，可以對一個博弈過程用5個方面來描述，G={P，A，O，I，U}

① P（player）：博弈的參與方。

② A（action）：博弈方可選擇的全部行為或策略的集合

③ O（orders）：博弈的次序。

④ I（information）：博弈的信息。

⑤ U（utility）：博弈方的收益。

以上五個方面是定義一個博弈時必須首先設定的，確定了上述五個方面就是確定了一個博弈。博弈論就是系統研究用上述方法定義的各種各樣的博弈問題，尋求各博弈方合理選擇策略的情況下博弈的解，也既是均衡。

1.3博弈論的分類

現實中各種博弈可以按照不同的辦法進行分類。根據參與人的多少，可以將博弈分為兩人博弈和多人博弈；根據參與人是否合作，可以將博弈分為合作博弈和非合作博弈；根據博弈結果的不同，又可以將博弈分為零和博弈、常和博弈和變和博弈。

1.4納什均衡

1.4.1納什均衡的定義

納什均衡（Nash Equilibrium）[20]是一種策略組合，它能夠使得每個參與者的策略都是對其他參與者策略的最優反應。“最優反應”指的是該策略帶給采用它的博弈方的利益或期望利益，大于或至少不小于其它任何策略能帶來的利益。博弈的目的，就是為了尋求這樣的一個最佳的策略組合。

1.5 一些特殊的博弈模型

1.5.1重復博弈模型

重復博弈是目前人們了解的最為透徹的一類動態博弈，參與人每一期都面對同樣的“階段博弈”或“選民博弈”，而且參與人的全部收益是每階段所得收益的加權平均。參與者基于對博弈過程的認知，例如對過去行為的了解，對未來的預期和對當前情況的觀察，在每一個階段的博弈中選擇自身的策略。這些策略可以是固定的，也可以隨其它參與者行動的改變而變化，甚至可以是自適應的。

1.5.2潛在博弈模型

潛在博弈是一般形式博弈中的一種特殊類型，存在函數u：SR當單方面的背離發生時，u的變化Δu將被反映到單方面背離博弈者的效用上。

二、在無線通信系統資源分配問題中應用博弈論的可行性分析

隨著無線通信系統的飛速發展，許多概念和技術與現有系統相比都有很大的變化。通信系統將具有智能的資源管理，采用大量動態的、分布式的、自適應式的資源管理方式。

三、基于博弈論的動態頻譜接入方法

如何利用博弈論方法對認知無線電技術的研究進行分析，其中的關鍵是如何將博弈論引入到相應算法的設計和分析中，找到算法的納什均衡點。在開始具體的算法研究之前，需要將所研究的問題抽象成博弈論問題模型。

3.1 分布式自適應頻譜接入方法

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1、博弈理論的早期研究。一般認為，對于博弈理論的最早研究可以追溯到18世紀初。瓦德格拉夫（Waldegrave）在1713年提出了兩人博弈的極小化極大混合策略解。古諾（Cournot）和伯特蘭德(Bertrand)分別在1838年和1883年提出了博弈論最經典的模型，兩位學者分別從產量決策和價格決策分析壟斷的雙寡頭競爭模型，確定了在競爭之下各自的最優反映函數。這些都是關于博弈問題的早期的零星研究。

2、博弈論發展的不同階段。一般認為博弈論萌芽于20世紀20年代初。博弈論創立的標志是馮?諾伊曼和奧?摩根斯坦（Morgenstern）在1944年的《博弈論與經濟行為》這部著作，他們的貢獻現在看來主要是創立了博弈論研究的基本概念、二人零和博弈的完全解決和對合作博弈的貢獻。現在應用更為普遍的非合作博弈理論的創立，則是以納什（John Nash）1950年的博士論文《非合作博弈》為標志，該文的主要貢獻是提出了納什均衡的概念。此后(20世紀70年代)，美國海薩尼（Harsanyi）和德國塞爾頓（Selten）的不完全信息博弈理論工作進一步完善了非合作博弈理論。當20世紀70年代經濟學家開始將注意力由價格制度轉向非價格制度時，博弈論逐漸成為經濟學的基石。

1944年，馮?諾伊曼（Von Neumann）和奧?摩根斯坦（Morgenstern）合著的《博弈論與經濟行為》被認為是博弈理論初步形成的標志。該書在總結以往關于博弈的研究成果的基礎上，提出了博弈論的概念術語、一般框架和表述方法，提出了較系統的博弈理論。而且，在該書以前，博弈論主要是數學家們研究的課題，主要是一種數學理論而不是經濟學理論。《博弈論與經濟行為》極大地促進了博弈論和經濟學研究的聯系。從此，博弈論開始被經濟學家們所接受，對博弈論的發展起了巨大的推動作用。雖然《博弈論與經濟行為》的出版標志著博弈論的初步形成，但是這個時候的博弈論還是比較幼稚的，研究的范圍也較小，總體影響也很小。研究的主要對象是少數類型的合作博弈和零和博弈。

20世紀的40年代末到50年代初，是博弈論的發展史上一個重要階段。越來越多的學者進行了博弈理論的研究。1950年，納什（John Nash）在他的博士論文《非合作博弈》中，將博弈論擴展到了非零和博弈，最終形成了非合作博弈理論的思想源泉，納什均衡概念的提出以及納什均衡存在性的納什定理的證明，發展了以納什均衡概念為核心的非合作博弈理論。納什均衡是對古諾模型和伯特蘭德模型中均衡概念的一般化，納什均衡的概念是有關均衡概念的最基本的概念，后來的子博弈精煉納什均衡，貝葉斯納什均衡、精煉貝葉斯納什均衡等概念的提出都是以納什均衡為研究出發點的。

20世紀50年代中后期一直到70年代也是博弈論發展歷史上較為重要的一個時期。“微分均衡”、“強均衡”、“重復博弈”以及在此基礎上的完全信息動態博弈等概念就是在這一時期提出來的，而且在60年代初開始了博弈論在進化生物學中的應用的研究。這個時期產生的里程碑式的成果是海薩尼（Harsanyi）關于不完全信息博弈理論，他在1967-1968年的三篇關于不完全信息博弈理論的論文中，提出了關于不完全信息靜態博弈的“貝葉斯納什均衡”的概念，此外還在1973年提出了關于“混合策略”的不完全信息解釋，以及關于不完全信息動態博弈的嚴格“納什均衡”概念。同時這個時期也是進化博弈論發展的重要階段，提出了“進化穩定策略”等概念。當然，這個時期產生的博弈論成果還有很多，博弈論更多地應用到經濟學理論的研究當中，為80-90年代博弈論的成熟以及經濟學理論的博弈論革命起了很大的推動作用。

20世紀80-90年代到現在是博弈論走向成熟的時期，期間產生了大量的研究成果和文獻,表明博弈論已經作為一種一般的分析方法逐漸走進了政治學、軍事學、生物學、統計學等多門學科中。尤其是在經濟學中，博弈論占據了核心地位。這個時期，是對非合作博弈理論的進一步深化，產生了博弈論基礎上的經濟學分支，如信息經濟學，以及一些關于特殊問題的理論，如拍賣理論、激勵理論。早在1983年，因一般均衡理論而得到諾貝爾經濟學獎的德布魯(J?Debreu)表明，如果沒有博弈論中納什均衡的重要概念，也就沒有他對一般均衡的存在性的證明。到了90年代，克萊普斯(D?Kreps)、克魯格曼(P?Krugman)和格羅斯曼(S?Grossman)都是因為在博弈論上的貢獻而獲得了美國的克拉克獎(Clark Prize)，這是美國對40歲以下經濟學家的最高獎。之后，博弈論兩度奪得諾貝爾經濟學獎，1994年頒給納什(Nash)、海薩尼(John Harsanyi)和塞爾頓(Reinhard Selten)三位博弈論專家；2005年頒給羅伯特?奧曼(Robert J?Aumann)和托馬斯?謝林(Thomas C?Schelling )。

二、博弈的類型及其均衡概念

博弈理論有合作博弈和非合作博弈之分。合作博弈強調團體理性，強調效率、公平和公正，非合作博弈更強調個體理性、個體的最優決策。按照參與人行動的先后順序，博弈可以分為靜態博弈和動態博弈。完全信息博弈是指每個參與者對所有其他參與者的特征、策略空間和支付函數有準確的知識；否則，就是不完全信息博弈。下圖是基于上述分類方法的博弈類型以及各自的均衡概念。

三、博弈論的研究趨勢及未來

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自80年代中期開始，博弈論的廣泛應用促使經濟學經歷了一次巨大變革，而且，目前這場變革還在加速進行。博弈論是數學的一個分支，1951年納什的文章和1953年夏普里的文章都是發表在數學雜志上。但博弈論作為一種研究方法，在經濟學上的應用卻最為廣泛成功。經濟學是研究資源如何有效配置以達到或實現既定目標的一門學科。但從現代經濟學的發展來看，這種觀點將被另一觀點所取代：經濟學是研究人的行為，即研究理性人的行為。博弈論在短短10余年對經濟學產生的如此深刻的影響是史無前例的。近年來，博弈論的思想和建模方法已滲透到了幾乎所有的經濟分析領域。而影響最大的便是微觀經濟學，甚至可以說成為微觀經濟學的基礎

80年代以后博弈論迅速地成為微觀經濟學的基礎。其原因在于它建立起了一個內容豐富、體系健全、邏輯合理和更加貼近現實的經濟學分析體系。博弈論不但強化了經濟分析的深度，而且拓寬了經濟分析的廣度，從而不但使經濟分析以更加符合現實的方式揭示經濟活動的內在規律，而且也使信息經濟學得以迅速發展。

博弈論在經濟學中的應用深深地影響了經濟學家的思維方式，成為經濟學家的必備分析工具之一，多位博弈論專家也因對博弈論的貢獻獲得了諾貝爾經濟學獎，博弈論獲得了經濟學的中心地位，成為微觀經濟學的基礎。博弈論在經濟學中熠熠生輝，引人注目。

博弈論在經濟學中的應用十分廣泛，如寡占理論、產業組織理論，并形成了經濟學新的分支――信息經濟學。1994年諾貝爾經濟學獎授予了對博弈論做出開拓性的三位博弈論專家納什、澤爾騰和海薩尼。相隔十年，2005年諾貝爾經濟學獎再度授予在博弈論領域做出杰出貢獻的兩位專家――托馬斯?謝林(Thomas C.Schelling)和羅伯特?奧曼(Robert J.Aumann)。博弈論廣泛而深刻地改變了經濟學家的思維方式，為研究各種經濟現象開拓了新視野，博弈論成為微觀經濟學的基礎，取得了主流經濟學的中心地位。

博弈論之所以被經濟學家普遍使用，是與傳統經濟學的缺陷和經濟學自身發展的要求分不開的。傳統經濟學在談到人(或其他經濟主體)的決策時，往往是假定在其它條件不變的條件下最大化自己的效用，個人的效用也只決定于自己的選擇，其他所有人的行為都歸結在價格這個參數中；市場是充分競爭的，壟斷和寡頭是特殊情況；信息是充分和對稱的。然而現實中這些條件都是很難成立的。第一，充分競爭的市場是很少有的(例如，國內具有一定規模的鋼鐵生產廠家屈指可數，占據一定市場份額的彩電生產廠家也為數不多)，由于存在產品差異、地域差異和信息差異，任何一個廠商總是處于某種壟斷地位(正是這樣他們才有利可圖)，所以與充分競爭相比，壟斷和寡頭倒很常見；第二，每一主體在做出自己的選擇時不僅要受到其他主體的影響，而且自己的選擇也往往影響到其他主體的選擇(考慮一下1998年長虹大規模吸納彩管的情形)；第三，在市場競爭中信息幾乎總是不充分、非對稱的，獲取信息經常是有成本的，有時成本還是相當大的。如果不考慮以上這幾方面因素，經濟學所討論的決策其實僅僅是規劃問題，是在沒有競爭對手時的決策，所解決的也只是資源分配問題。現實世界中決策者要在面對有智能和充分理性的對手與之激烈競爭時做出選擇。在競爭對手日益明顯、競爭越來越直接的情況下，博弈論為經濟學研究提供了一種不可替代的工具。另外，經濟學現在已經越來越重視對經濟個體的研究，而在各個經濟個體之間，博弈是無時無處不在的。

博弈能夠融入主流經濟學，為主流經濟學家所接受，主要有兩方面原因：一是博弈論分析范式與新古典經濟學不謀而合；二是博弈論符合了新古典經濟學的科學化趨勢。

1.分析范式的趨同。即強調個人理性，也就是在給定的約束條件下經濟利益主體各自追求效用最大化，最終達到一種穩定狀態，實現均衡。可以說博弈論與新古典經濟學的關鍵鏈接就是理性人的假設。任何一門學科都有一套有別于其他學科的獨特體系，而經濟學不同于物理、化學等學科就在有它的理性人假設。對此，經濟學家張五常曾舉過一個很有趣的例子：如果我把一張百元鈔票放到游行人的街道上，沒有風吹，也沒有警察，我敢打賭，這張鈔票會不翼而飛，在人類發明的所有科學中，只有經濟學可以推斷，可以解釋。整個新古典經濟學理論的大廈便基于這樣一個假設之上，即人類在其經濟選擇行為中是絕對理性的。這個假設意味著，每個人的所有行為，都是在局限條件約束下爭取最大化報酬。消費者根據自己的偏好和市場既定價格，在收入約束下最大化自己的效用；廠商根據外生的價格水平選擇利潤最大化產量。各經濟行為主體的趨利行為通過競爭，最終達到穩定狀態，實現均衡，這包括從單個市場的局部均衡到所有市場的一般均衡。而博弈論研究范式是給出個人的支付函數及戰略空間，然后看當事人都選擇其最優戰略以最大化個人支付函數時將發生什么，這與經濟學效用最大化的方式完全吻合。博弈論從行為分析入手，堅持并突出了個人理性在經濟分析中的重要作用。不論馮?諾依曼和摩根斯坦因的“最小最大解”，還是后來的“納什均衡”及其精煉，都是以個人理性為基礎的，并對理性人的行為進行了深刻的剖析，揭示了理性人行為背后心理作用的過程，加深了對個人理性的信念。博弈論通過研究擁有不同利益的主體在發生沖突時是如何進行理性決策的，并研究利益沖突的主體如何通過理性決策最終達到均衡，從納什均衡到精煉納什均衡再到貝葉斯納什均衡和精煉貝葉斯均衡，博弈均衡概念的創立、精煉和完善及模型界的存在、性質與應用的研究是現代博弈論的主要內容。正是由于分析范式的趨同，經濟學家很容易用博弈論工具對經濟問題進行研究，使博弈論在經濟學有著廣泛的應用領域。

2.符合了新古典經濟學的科學化趨勢。對于經濟學是否是一門科學這一話題，歷來爭論不休，本文作者也不想就此展開論述，但有一點是可以肯定的，即西方學者一直致力于將數學、物理學等精密科學的分析方法應用于經濟學，試圖使經濟學變成一門科學，他們把現有制度視為外在，只研究可以純粹用目的和手段來刻畫和判斷的人類理，強調將復雜社會現象簡約成某種可以向物理學那樣可以準確把握的東西進行研究，試圖將經濟學變成一門科學。因此，經濟學的分析和論證盡量仿效精密科學尤其是數學和物理學的做法，在研究方法上，除了無法回避的規范分析之外，主要是實證分析，大量采用了數學方法。作為一種數學方法的博弈論，其創立之初就是為了是對經濟行為的分析更加精密、科學，《博弈論與經濟行為》本身就是用深奧的數學理論寫成的，對博弈論發展起過奠基作用的論文最初都是發表在數學雜志上。運用博弈論分析工具對存在利益沖突的理性人的選擇行為進行定量分析，可以使經濟學向科學化目標邁出一大步。

自從將博弈論引入經濟學以后，經濟學改變了傳統經濟分析地那種以個人孤立決策，其他經濟活動者的行為影響則被典型地簡化為價格信號為基礎的分析方法，而側重于經濟活動中多個利益主體的行為所產生的相互作用和影響的分析，從而使經濟分析更能反應經濟系統的本質。

參考文獻

[1]張維迎.博弈論與信息經濟學[M].上海:上海三聯書店,上海人民出版社,1996.

[2]謝識予.經濟博弈論[M].復旦大學出版社.

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從19世紀后半期開始，哲學進行了語言學轉向，此后，哲學家、語言學家、邏輯學家關于語言哲學的研究方興未艾。語義學屬于語言哲學范疇，是關于符號或者語言符號與其所指對象關系的學科。在20世紀60年代，賈可·辛梯卡對博弈語義的思想進行了深入地研究，強調對博弈語義的基礎性思考，將語義解釋與博弈理論結合起來，創建了一階語言的語義賦值博弈理論，形成了博弈論語義學。至今，博弈論語義學已經成為影響最為廣泛的理論之一。

一、內容概括

    博弈論語義學將博弈論與語義學結合起來，通過博弈過程來刻畫人們對命題語義的理解過程，最終以確定語句的真值。辛梯卡首先給出一個個體域，任何指派都可以在這個集合中找到。博弈論語義學的核心是將量詞短語看成加諸對象的變元，將句子看成語句函項，然后在給定的個體域中選擇某個對象改變將對象加諸變元的指派，從而將命題的值變為選定的對象，達到消除量詞，找到原子句的目的。在方法上，辛梯卡選擇了博弈論，他將人們對句子的理解過程比喻為一個兩人博弈，兩個玩家分別為“證實者”和“證偽者”，對于一個句子，根據規則，博弈雙方輪流將該句子約化，直至最后使得約化的句子不再包含變量和連接詞，即原子句，此時雙方就可以通過直接檢查當前指派來一決輸贏。如果這個原子句為真，則證實者取勝，證偽者失敗，反之亦然。①運用博弈論語義學，我們能夠從大量的語言信息中得到最基本、最簡化的語句，從而能夠輕松地判定這些語言信息的真假。

早在20世紀50年代末，辛梯卡等人提出了比較完整的可能世界語義學。可以看出，博弈論語言學遵循可能世界理論的路徑，實質是對量詞做替換解釋。辛梯卡認為，“量詞所做的事情是從簡單或復雜謂詞的外延中對實體作出某些選擇。”②在博弈論語義學中，博弈過程就是為加諸對象的變元找到指派的過程，這是替換解釋的做法。基于可能世界理論，運用博弈論語言學，我們可以輕松地談論摹狀詞。這種處理方案反映了辛梯卡試圖擺脫本體論承諾的困擾，將指稱問題直接懸置起來。

值得注意的是在博弈論語義學中對象加諸變元的指派，體現了將指稱賦予語言表達式的蒙塔古格式的哲學進路。這種實際解釋的解讀反映了辛梯卡通過指派的意義尋求語句真值的訴求。語義博弈的最后將對原子句做出真值判斷轉化為對指派做出檢查，意味著多主體最后將達成意見一致，即對指派形成公共知識。通常在一個社會群體中，對于某一個具體對象會形成一種較為一致的理解和看法，即形成公共知識。當個人的背景知識與群體的公共知識不相容時，就造成了自己與其他人的溝通障礙。博弈論語義學通過明確指派的博弈語義形成了多主體的公共知識。多主體的博弈進程為自然語言賦值，將語言意義與博弈論對應起來，能夠刻畫公共知識的生成過程。

二、哲學溯源

自然語言與博弈之間具有緊密聯系的觀點反復出現于20世紀。Paul Lorenzen 首先在20世紀50年代晚期為邏輯介入了博弈語義。而“后期維特根斯坦引人注目地由其《邏輯哲學論》極為清晰的邏輯結構轉向由規則生成的‘語言博弈’范例，而正如桑杜所說，有人（如斯泰紐斯）試圖在博弈隱喻中添加更多的實質性內容。”③正是在前人工作的基礎上，辛梯卡提出了博弈論語義學。

辛梯卡說：“我們怎樣指出我們的語言所表達的意思？一種語言的一個句子與可描述的現實的部分如何聯系？對于后一問題的一個眾所周知的答案，維特根斯坦在《邏輯哲學論》中稱為圖像論。”④維特根斯坦哲學的主要貢獻之一就是在前期哲學中提出了“圖像論”，指出某個名稱的意義即為其指稱對象。圖像論是維特根斯坦對于本體論問題思考的結果。維特根斯坦的這種圖象與實在的關系被辛梯卡運用到了博弈論語義學之中。在博弈論語義學與圖像論的關系上，辛梯卡自己也曾明確指出，“博弈語義學不排斥圖示的（同形的）關系理論，圖示的（同形的）關系理論在原子句和現實之間建立了聯系。”⑤從這句話我們不難看出，按照辛梯卡的觀點，要確定命題的真值，只要將命題與圖象做個比較就可以了。

如果說維特根斯坦的圖像論為辛梯卡確立了名稱-客體的對應關系，那么其后期的“語言游戲說”則解答了名稱如何與客體相聯系的問題。維特根斯坦的“語言游戲”，實際上是強調語言的使用。在維特根斯坦看來，語詞的意義在于使用，因此，我們必須根據語詞具體的使用場合來確定語詞的意義。換而言之，一個詞的意義與語境是密切聯系的，同一個詞在不同的語境下具有不同的意義，所以，我們只有在各自游戲之中才能理解詞的不同意義。語言游戲的主要目的就是搭建語言和實在之間的橋梁。

維特根斯坦的這種轉變對辛梯卡的影響起著至關重要的作用。維特根斯坦使用“游戲”來指稱目標導向的活動，諸如證實或者證偽的活動。辛梯卡延用了這一思想，他說：維特根斯坦的“用法”概念強調的是一種活動，是一種構成一個詞的自然環境并使該語詞從中獲得其意義的活動。⑥不難發現。辛梯卡同樣堅持認為語言的目標導向語言的本質，因此，在他的博弈論語義學框架下所研究的語義博弈，可以被看作是維特根斯坦意義上的一類語言游戲。