圓的周長教案大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇圓的周長教案范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

2、通過弧長公式的推導，培養學生探究新問題的能力；

3、調動學生的積極性，培養學生的鉆研精神;

4、進一步培養學生從實際問題中抽象出數學模型的能力，綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力．

教學重點：弧長公式．

教學難點：正確理解弧長公式．

教學活動設計：

（一）復習（圓周長）

已知O半徑為R，O的周長C是多少？

C=2πR

這里π=3.14159…，這個無限不循環的小數叫做圓周率．

由于生產、生活實際中常遇到有關弧的長度計算，那么怎樣求一段弧的長度呢？

提出新問題：已知O半徑為R，求n°圓心角所對弧長．

（二）探究新問題、歸納結論

教師組織學生探討（因為問題并不難，學生完全可以自己研究得到公式）．

研究步驟：

（1）圓周長C=2πR；

（2）1°圓心角所對弧長=；

（3）n°圓心角所對的弧長是1°圓心角所對的弧長的n倍；

（4）n°圓心角所對弧長=．

歸納結論：若設O半徑為R，n°圓心角所對弧長l，則

（弧長公式）

（三）理解公式、區分概念

教師引導學生理解：

（1）在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的；

（2）公式可以理解記憶（即按照上面推導過程記憶）；

（3）區分弧、弧的度數、弧長三概念．度數相等的弧，弧長不一定相等，弧長相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圓或等圓中，才可能是等弧．

（四）初步應用

例1、已知：如圖，圓環的外圓周長C1=250cm，內圓周長C2=150cm，求圓環的寬度d(精確到1mm)．

分析：（1）圓環的寬度與同心圓半徑有什么關系？

（2）已知周長怎樣求半徑？

（學生獨立完成）

解：設外圓的半徑為R1，內圓的半徑為R2，則

d=．

，，

（cm）

例2，彎制管道時，先按中心線計算展直長度，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)

教師引導學生把實際問題抽象成數學問題，滲透數學建模思想．

解：由弧長公式，得

（mm）

所要求的展直長度

L（mm）

答：管道的展直長度為2970mm．

課堂練習：P176練習1、4題．

（五）總結

知識：圓周長、弧長公式；圓周率概念；

能力：探究問題的方法和能力，弧長公式的記憶方法；初步應用弧長公式解決問題．

（六）作業教材P176練習2、3；P186習題3．

圓周長、弧長(二)

教學目標：

1、應用圓周長、弧長公式綜合圓的有關知識解答問題；

2、培養學生綜合運用知識的能力和數學模型的能力；

3、通過應用題的教學，向學生滲透理論聯系實際的觀點．

教學重點：靈活運用弧長公式解有關的應用題．

教學難點：建立數學模型．

教學活動設計：

（一）靈活運用弧長公式

例1、填空：

（1）半徑為3cm，120°的圓心角所對的弧長是_______cm；

（2）已知圓心角為150°，所對的弧長為20π，則圓的半徑為_______；

（3）已知半徑為3，則弧長為π的弧所對的圓心角為_______．

（學生獨立完成，在弧長公式中l、n、R知二求一．）

答案：（1）2π；（2）24；（3）60°．

說明：使學生靈活運用公式，為綜合題目作準備．

練習：P196練習第1題

（二）綜合應用題

例2、如圖，兩個皮帶輪的中心的距離為2.1m，直徑分別為0.65m和0.24m．(1)求皮帶長(保留三個有效數字)；(2)如果小輪每分轉750轉，求大輪每分約轉多少轉．

教師引導學生建立數學模型：

分析：（1）皮帶長包括哪幾部分（

+DC++AB）；

（2）“兩個皮帶輪的中心的距離為2.1m”，給我們解決此題提供了什么數學信息？

（3）AB、CD與O1、O2具有什么位置關系？AB與CD具有什么數量關系？根據是什么？（AB與CD是O1與O2的公切線，AB=CD，根據的是兩圓外公切線長相等．）

（4）如何求每一部分的長？

這里給學生考慮的時間和空間，充分發揮學生的主體作用．

解：(1)作過切點的半徑O1A、O1D、O2B、O2C，作O2EO1A，垂足為E．

O1O2=2.1，，，

，

（m）

，，

的長l1（m）．

，的長（m）．

皮帶長l=l1+l2+2AB=5.62（m）．

（2）設大輪每分鐘轉數為n，則

，（轉）

答：皮帶長約5.63m，大輪每分鐘約轉277轉．

說明：通過本題滲透數學建模思想，弧長公式的應用，求兩圓公切線的方法和計算能力．

鞏固練習：P196練習2、3題.

探究活動

鋼管捆扎問題

已知由若干根鋼管的外直徑均為d，想用一根金屬帶緊密地捆在一起，求金屬帶的長度．

請根據下列特殊情況，找出規律，并加以證明．

提示：設鋼管的根數為n，金屬帶的長度為Ln如圖：

當n=2時，L2=（π+2）d．

當n=3時，L3=（π+3）d．

當n=4時，L4=（π+4）d．

當n=5時，L5=（π+5）d．

當n=6時，L6=（π+6）d．

當n=7時，L7=（π+6）d．

篇（2）

一、以舊引新，導入新課

師：這個圖形你們認識嗎？（正方形）你能指出它的周長嗎？（一位學生指一指）想要求出它的周長，你需要知道什么？

生：要知道正方形的邊長。

師：怎么知道邊長呢？（量一量）

師：由于時間關系，老師已經量過了，邊長是20厘米，算出它的周長了嗎？（80厘米）你是怎么算的？（20×4=80厘米），正方形的邊長與周長有什么關系？（周長是邊長的4倍）

（課件出示圓）

師：這個圖形你們認識嗎？你能指出這個圓的周長嗎？（學生指后課件演示）

師（出示）：圍成圓的曲線的長是圓的周長，我們今天就來學習圓的周長（板書）。

二、探究新知

現在我手中有一個圓，我們有什么辦法可以用尺子測量出圓的周長呢？（如果學生有困難可小組討論）

（一）測量圓的周長

要求：合理分工，仔細測量，如實填寫。

（學生開始測量填表……3分鐘口頭反饋）

你們都得到圓的周長了嗎？

（二）為什么要學習圓的周長公式

師：同學們剛才完成得非常出色，接下來，我們來輕松一下。老師這里有一根繩子，你能變出一個圓來嗎？（一學生完成）老師問一下，你能比劃出這個圓的周長嗎？（學生比劃）你還能用繩測和滾側的方法量出這個圓的周長嗎？（不能）

師：量不出來沒關系，現在老師也想來玩玩（不時變化圓的大小），你發現了什么？

生：圓越來越小。

師：圓的周長呢？

生：也越來越小。

師：為什么圓的周長越來越小呢？

生：因為圓的半徑越來越小。

師：圓的直徑呢？（也越來越小）看來圓的直徑越長周長就越長，直徑越短周長就越短。那么圓的周長與直徑之間到底有什么關系呢？我們能否從中找到求圓周長的好辦法呢？讓我們來研究一下。

（三）探索圓的周長公式

師：請同學們繼續四人小組合作，先測量出圓的直徑，再算出圓的周長與直徑的比值，最后完成表格。

要求：仔細測量，認真計算，如實填寫。

（學生測量并計算3分鐘）

師：通過同學們的實驗和老師的實驗，我們都能得到周長/直徑=3倍多一些，這個3倍多一些是一個固定的數，我們稱為圓周率，用希臘字母π來表示，如果用字母C表示周長，d表示直徑，就可以寫成C/d=π。

關于圓周率的研究我們中國是最值得驕傲的，早在2000年前就在《周髀算經》中記載了“周三徑一”，你能理解它的意思嗎？后來我國又出現了一位偉大的數學家祖沖之（簡單介紹下……）

（學生列式計算并反饋）

小結：這節課我們學習了圓的周長，你有什么收獲？（學生談收獲）

三、知識應用

師：看來同學們都收獲不少，下面讓我們來看一些練習：實際問題的解決。

篇（3）

2.　引導學生進行思考：準備怎樣來測量圓的周長？

根據學生的回答，演示滾動法和繞線法測量圓的周長。

3.　實際測量圓的周長。

將學生分成幾個小組，每個小組用自己的方法來測量事前準備好的不同直徑（如2.5cm、6cm、10cm等）圓的周長，并將各自測量的結果填入下表。

4.學生進行匯報交流。

5.歸納總結：圓的周長大約是直徑的3倍多一點。

6.簡單介紹圓周率以及它的歷史。

7.推導圓的周長計算公式，并舉例應用。

在我所教授的兩個班級中，學生的匯報交流出現了兩種不同的結果。

案例一：

師：現在我們大家一起來說說各組測量的結果。

生1：圓片1，直徑為2.5cm，周長大約為8cm，周長除以直徑的值為3.20；圓片2，直徑為6cm，周長大約為19cm，周長除以直徑的值為3.17；圓片3，直徑為10cm，周長大約為32cm，周長除以直徑的值為3.20。

生2：圓片1，直徑為2.5cm，周長為7.85cm，周長除以直徑的值為3.14；圓片2，直徑為6cm，周長為18.84cm，周長除以直徑的值為3.14；圓片3，直徑為10cm，周長大約為31.4cm，周長除以直徑的值為3.14。

師：這些數據是你們自己實際測量的嗎？

生2（有一些遲疑）：我們組是根據圓的周長大約是直徑的3.14倍算出來的。

師：根據直徑來計算周長，這是計算法。從這點可以看出你們已經學會了應用知識來解決實際問題，很好。但我們今天是根據測量與計算來推導圓的周長和直徑之間的關系，所以你們這一組需要重新測量圓的周長，從而驗算你們剛才的結論是否正確。（學生重新進行了測量并得出結論：圓的周長大約是其直徑的3倍多一點）

……

案例二：

師：下面將你們測量的結果進行匯報交流。

生1：圓片1，直徑為2.5cm，周長在8cm左右，周長除以直徑的值為3.20；圓片2，直徑為6cm，周長在19cm左右，周長除以直徑的值為3.17；圓片3，直徑為10cm，周長在28.7cm左右，周長除以直徑的值為2.87。

生2：圓片1和圓片2我們這一組測量的數據與他們的差不多，但是圓片3的數據和他們的差別較大。圓片1，直徑為2.5cm，周長大約為7.8cm，周長除以直徑的值為3.12；圓片2，直徑為6cm，周長大約為18.5cm，周長除以直徑的值為3.08；圓片3，直徑為10cm，周長為32cm，周長除以直徑的值為3.20。

師（對生1）：你們是采用什么方法來測量圓的周長？

生1：我們采用的是滾動法進行測量。

師：能采用另一種方法測量嗎？這樣就可以與你們測量的結果進行驗證。

生1：能。（生1坐下后，又和本組的同學一起采用繞線法進行測量）這一次我們采用繞線法來測量圓的周長，圓片3的周長為35cm，周長除以直徑的值為3.5cm。

師：現在我們想一想，為什么相同的圓，兩次測量的結果會出現這么大的偏差呢？

生3：我們組在采用滾動法進行測量時，圓片發生了滑動的現象。

生4：我們組采用的是繞線法，在測量的時候發現線好像具有一定的彈性，用力拉伸時線好像拉長了一些，因此可能會有誤差。

師：對！由于測量手段和工具的限制，我們在測量的時候會經常出現誤差，這沒有對錯之分，是允許存在的誤差。所以，我們現在重新測量一下圓片3的周長，并計算周長除以直徑的值。（學生測量以后，計算出周長除以直徑的值大約在3～3.3之間）

……

思考：

數學學習不僅僅是計算，同時也是進行觀察、實驗、推斷等研究性活動的過程。因此，教師在關注學生學習結果的同時，也要關注學生學習的過程。

案例一中，學生采用結論來推導數據，這是我在教學時沒有預料到的。如果學生將這種虛假的做法放大，會刺激許多學生進行虛假的學習。然而，這種準確的數據并不是我們教師想要得到的，我們需要的是反映學生真實學習情況的數據，這些數據必須是通過學生真實的實驗操作得到的。同時，通過這樣的實際操作，可以培養學生實事求是的科學態度和獨立思考的習慣。

篇（4）

激活數學課堂教學的一個重要舉措就是注重實踐活動。它是以解決某一實際的數學問題為目標，以激發學生的創造性思維為核心的一種新課程形態。

一、操作活動，把握時機

讓操作活動成為學生自身所需，應恰當地把握操作時機，這是提高操作活動有效性的關鍵。反之，操作活動非但不能起到應有的作用，反而會阻礙學生的學習進程。如，教學“圓的周長”一課時，課上給學生準備了硬幣、紙圓、畫在紙上的圓、線、尺子等，讓學生想辦法測量各圓的周長和直徑，并由此引導發現圓周率。誰知，剛一會兒，有的小組就爭論起來了，“這個圓的周長不用這樣測量，太麻煩了，只要測出圓的直徑再乘以3.14就可以得到圓的周長。”看來學生已經知道了圓周率，如果還執行原來教案，就失去了操作的意義，學生會索然無味。于是，實際教學改變了原來的設計，問：“有關圓的周長同學們都知道了什么？”……“同學們知道的可真不少，圓周率、祖沖之的事跡、圓的周長計算方法，等等。現在請同學們用手中的材料，驗證一下圓周率的正確性，看誰的方法最好或有什么新的發現。”為了顯示自己的“能耐”，操作活動成了學生自身需求引發下的自覺行為，難怪他們會不亦樂乎。

二、準備材料，獨具匠心

1.自制學具，豐富表象

在以往的教學中，學具都是老師直接提供的。教學中，我發現讓學生自己制作學具，不僅可以豐富學生的表象，為學好知識奠定良好的基礎，而且有利于培養學生的實踐能力。如，學習《我們贏了》（認識時、分）一課，可以讓學生制作一個鐘面，雖然不怎么美觀，但在制作、展示、評價過程中，學生已經初步認識了鐘面上的時針、分針、12個數字、60小格等知識，為進一步學習打下了良好的基礎。

2.提供多樣學具，增加選擇性

為了把學習主動權真正還給學生，我十分重視學生學具的選擇。例如，在教學“分數基本性質”一課時，對于學生的猜想：==，我是這樣引導學生驗證的：“在你們的學具袋里放著一些材料，你可以根據自己的需要選擇材料來驗證自己的猜想。”這樣給了學生自由選擇的機會，有的學生利用等圓中陰影部分相等來驗證，有的利用實物根據分數意義來驗證相等，還有的用繩子長短來驗證，也有用小棒的根數來驗證……驗證方法也是豐富多彩的，富有創造性的。這樣在課堂中就會讓學生的創造潛能得到最大限度的發展。

三、操作過程，井然有序

篇（5）

精彩的生成離不開之前的精心預設。預設是教學的基本要求，教師必須在課前對自己的教學任務有一個清晰、理性的思考與安排，這樣生成的時間才有保證。我在數學課堂上喜歡這樣操作，到學生群里裝模作樣的走一走，然后說：“我發現一個同學的方法（結論）與眾不同，他是這樣做（說）的……，對嗎？他是怎樣想的？猜一猜”？教師的空穴來風，往往引來一石激起千層浪的滿堂彩。這種預設生成，特別是公開課遠比課前大量“準備”自然生動，而且針對性很強。

二、情景生成讓數學課堂活中有趣

良好的教學情景，能使學生切實體驗到身邊有數學，用數學可以解決生活中的實際問題，才能使學生真正獲得充滿著關系的、富有生命力的數學知識，真實地體驗學習數學的趣味。

在教學5個3加3個3等于8個3時，就嘗試將學生的數學學習與真實的生活情景聯系，以“男生和女生一共有多少粒糖？”這樣一個問題拋磚引玉，激起學生解決問題的積極性，通過分糖，學生在不知不覺中就想到了把5包糖和3包糖合在一起，學生最終理解了5×3+3×3=8×3與5個3加3個3等于8個3之間的聯系。

三、質疑生成讓數學課堂活中務實

要使課堂教學始終在學生的最佳狀態中進行，課堂提問就要生趣盎然，啟迪學生的智慧。教師在進行課堂提問之后，由學生反過來向教師和其他學生質疑問難，這其實就能生成新的提問。

比如在學習過商不變規律以后，因為舉的幾個例子都是商是4，一位學生質疑：是不是只有商是4的除法算式，才有商不變規律呢？我立刻意識到學生對商不變規律認識的片面性，于是把目光掃向大家，你們認為呢？能不能用具體例子來說明一下呢？頓時全班同學都開始積極地列舉各種例子，然后在全班討論、交流，從而從更深層次理解了商不變規律。

四、錯誤生成讓數學課堂活中有度

現代教學理論認為：課堂教學不在于教師講解的如何精彩，重要的是能適時激起學生的認知沖突，制造一種“不協調”，用知識的力量去喚起求知欲望，使學生自主地投入學習，并體驗到學習的快樂。作為數學教師的我們在教學中經常會碰到學生在學習中生成出一些讓我們頭疼，避而不及的錯誤。精彩的生成固然能為我們的課堂添光添彩，受到老師的歡迎，而有時，這些讓我們頭疼，避而不及的錯誤生成，也能對我們的教學起到正面引導作用。

一位老師執教的《線的認識》一課向我們展露了她那善于“捕捉學生生成錯誤，化錯為寶”的閃亮一刻。師：剛才我們都畫了射線，那么同桌兩人比一比誰畫的射線長？（幾乎全班同學同桌間都在用尺比長短）師：比出自己畫的射線長的小朋友舉手。（幾乎每一桌上都有小朋友舉著手）這時老師發現有一桌兩個孩子都舉手，就問：你們為什么都認為自己長？其中一女生說：他是剛剛延長的，其實前面是我的長。老師馬上說：他延長，你能延長嗎？女生：能！師這時面向全體問：你們的呢？生齊：也能延長。師：那到底誰的射線長呀？學生馬上領悟過來：“一樣長！”“射線沒有長度”……“精彩！”讓我們汗顏的錯誤生成，在老師的利用下竟風回路轉。有時教學中的一些“旁逸斜出”的不順，反而會給課堂注入新的生命力，讓孩子們更好的掌握教學內容，這便是錯誤生成的魅力！

五、意外生成讓數學課堂活中不亂

篇（6）

創設情境已成為當前小學數學教學的一個焦點，情境成了?系數學和生活之間的紐帶，在數學學習中發揮著積極的作用。貼合學生生活實際的、富有童真童趣的情境，方能有效激發學生參與學習的熱情，形成師生間的和諧互動，避免機械的“一言堂”。

如在教學“認識比”一課時，課始出示一個深深的腳印圖，用這個腳印的照片告訴學生：人的腳的長度和身高的比大約是1?U7。當時正熱播《神探福爾摩斯》，深受學生們的喜愛。根據這一特點，我設計了一個充滿懸念的情境：“這是一個小偷在作案現場留下的腳印。”學生一聽，精神高度集中，摩拳擦掌，躍躍欲試。我接著說：“可是警察很快根據他的這個大約25厘米長的腳印，估計出他的身高在175厘米左右，于是小偷很快就被捉拿歸案。”學生聽后不由喊道：“警察可真厲害！”“警察怎么估計小偷身高的？”就在學生還在猜測、驚訝之時，我再出示“人的腳的長度和身高的比大約是1： 7”，全班學生恍然大悟。至此，每一個學生對于“人的腳的長度和身高的比大約是1： 7”這一知識點自然記憶深刻。

二、善用課堂提問

從本質上說，互動教學回歸了課堂教學的本源，其注重教師與學生的互動與交流，使課堂教學真正成為教師與學生互動交流的教學活動。因此，教師應該在初中數學教學中善用課堂提問，要通過有效的課堂提問維持課堂活力并引導學生與教師進行互動與交流。

例如，在《分數的意義和性質》的教學過程中，教師首先詢問學生什么是分數？學生就能夠根據生活的經驗以及已學的知識推導分數的概念，這就讓學生對分數有了最基本的認識。此時，教師應該給學生講解分數的概念，要求學生通過教材了解分數的概念。在此基礎上，教師進一步詢問學生分數的性質是什么，這就推動了課堂教學的發展，使學生在回答教師提問的過程中對分數有更深層次的理解和學習。最后，教師詢問學生在現實生活中能不能看到分數。部分學生提出在樂曲中可以見到分數，音樂的節拍是用分數來表示的，部分學生提出在分析數據時會運用分數。通過課堂提問，教師將傳統的講授式教學轉變為師生交流式的教學活動。在教師的提問與學生的回答中，教師利用提問的方式推動教學的發展，同時引導學生進行思考，而學生也在思考教師問題的過程中更深刻地理解并掌握了知識，進而達到提高教學質量的目的。

三、引導學生參與

小學數學教學旨在培養學生計算能力，接觸基本的數學概念。由于小學生的思維還不夠成熟，需要教師的有效引導。在教學活動中應注重引導學生，充分體現學生的主體地位，讓學生自覺提出問題，進而構建開放式的課堂，開展互動教學。如在學習《圓的周長》時，可這樣教學：

師：經過前幾節課的學習，大家對圓有了基本的認識。本節課的內容，是求圓的周長，大家想不想知道怎樣計算圓的周長？

生：想（大家已蠢蠢欲動）。

師：嗯，之前已學過了三角形、正方形、長方形的周長，有誰知道該怎么計算圓的周長呢？

生1：我知道，將圓的直徑測量出來，然后用直徑乘以π就可以了。

師：這位同學回答得非常好，看來課下已將新知識預習了。有沒有人知道π是怎么來的呢？代表什么意思？

生2：我記得我媽媽說過π是圓周率，約等于3.14。

師：非常好，大家對圓的周長了解得很多，圓的周長是直徑乘以π，這個結論是否可靠呢？接下來，分成4人一小組，探討該怎么驗證。

在這一過程中，改變了傳統的教學模式。在傳統的教學過程中，教師課前做好了教案設計。但是，課堂中經過教師引導，部分學生得出了結論，這是課前備教案時沒有想到的。針對此種情況，如何解決呢？此時，就需要發揮教師的應變能力，因勢利導，生成有效的課堂教學資源，引導學生互動探究，從而順利應對課堂中的“小插曲”，最終提高數學課堂教學效率。

四、開展小組交流

篇（7）

一、目前小學數學課堂提問存在的問題

1、問題的提出，缺乏主體性

課堂教學的過程是解決一個又一個問題的過程，那么這一個又一個的問題是誰發現的，是誰提出的，這是一個以誰為教學主體的問題。在課堂教學的“提問─回答─反饋”的環節中，提問由誰主導，反饋由誰進行，直接影響學生主體地位的發揮。愛因斯坦說過：學生提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。因為解決一個問題是運用已有的知識經驗或模式去解決問題，而提出一個問題是站在一個新的角度重新審視認識一個矛盾，沖破固有的思維方式而創造性地提出一個問題。可見，問題的提出應以學生為主，尊重學生的主體地位。可事實如何呢？我我們的課堂提問都由教師嚴格、有序的主導來控制著問題，教師早先在教案上設計，課堂上一個一個提出，而學生只等待著教師的提問，并用一種標準答案來回答，這種一味地單相的教師問學生，實質上是一種變相的教師主導一切的做法，學生的自主性、能動性依然沒有落實。

2、問題的設計，缺乏探究性

當學生“無疑”時，教師則“須教有疑”，提出問題，引導學生思考并參與到教學活動中，體現出自己的創造性。好的提問，能“一石激起千層浪”。但很多時候我們為提問而提問，脫離學生實際，或浮光掠影，或針對性不強……。正如張志公先生指出的那樣，“問得太平直，太簡單，學生想都不必想就答出來，像‘好不好’、‘是不是’之類，看似熱鬧，氣氛活躍，卻無實際價值”；“問得太迂曲，太深奧，學生想半天連問題的要點還弄不明白，像猜謎語”；“問題太籠統，不著邊際，學生可以隨便回答兩句，很難說他對，也很難說他不對”。像這樣缺乏啟發性、探究性的提問是數學教學的大忌，它不能使學生思維與教學產生共鳴，相反挫傷了學生學習的積極性。

3、問題的解答，缺乏引導性

在實際教學中，我們經常問題一提出，就忙著請學生回答。對一聲不吭者，抱之以冷漠；對答非所問者，送之以搖頭。對回答不出或回答得不完整的問題，迫不及待地請另外的學生出馬，直到答對為止。在問題的解答過程中，教師忽略了對學生的激勵、引導和啟發。沒有展示教師在教學中的主導性，這樣只有問沒有啟，學生的智慧大門是無法開戶的。

二、提高數學課堂有效提問的做法

1、營造愉悅的問題情境，誘導學生參與學習

創設良好的問題情境，把學習引入一種與研究未知問題相聯系的情境中，把學生的思維帶入新的情境中來，使學生意識到問題是客觀事實的存在，同時在心理上造成一個懸念，處于“心求通而不得，口欲言而未能”的最佳心理狀態，從而開動腦筋去尋找解決問題的辦法。教學時教師可以從學生喜聞樂見的實例、實物、實情入手，設計謎語情境、故事情境、游戲情境、動畫情境、生活情境等，把抽象的數學知識與生動的生活實際內容聯系起來，喚起學生的求知欲望。如教學“分數應用題”時，可以講《八戒吃桃》的故事：孫悟空在花果山種了一棵桃樹，桃子成熟了，孫悟空因事外出，被嘴饞的豬八戒鉆了空子。第一天偷吃了整棵樹上桃子的 1/5，以后每天都分別偷吃了現有桃子的1/4，1/3，1/2……當他偷吃了4天又要飽饞一頓的時候，孫悟空回來了，看著被吃掉的桃子，孫悟空十分惱怒，舉杖將豬八戒痛打一頓，豬八戒忍痛逃了。孫悟空看著樹上剩下的20個桃子，搖頭嘆惜。同學們，你知道這棵桃樹結有多少個桃子嗎？設計這樣的故事情境，把學生的學習欲望激發起來，使學生處于主動探索學習的狀態。學生紛紛躍躍欲試，積極思考：把樹上桃子分為5份，第一天吃了總數的 ，剩下4份，第二天吃了 ，剩下3份……，這樣每天都剛好吃了總數的 ，因而可求總數：20÷（1/5）=100。

2、提問要抓住關鍵，促進學生積極思考

教師要在知識的關鍵處、理解的疑難處、思維的轉折處、規律的探求處設問。在知識的關鍵處提問，能突出重點，分散難點，幫助學生掃除學習障礙。在思維的轉折處提問，有利于促進知識的遷移 ，有利于建構和加深所學的新知。如，教“圓的面積”時，教師組織學生直觀操作，將圓剪開拼成一個近似長方形，并利用長方形的面積公式推導出圓的面積公式。這里知識的內在聯系是拼成的近似長方形的面積與原來圓的面積有什么關系？拼成的近似長方形的長和寬是原來圓的什么？為了適時提出這兩個問題，教師先讓學生 動手操作，將一個圓平均分成8份、16份，剪拼成一個近似長方形。教師提出：①若把這個圓平均分成32份、6 4份……這樣拼出來的圖形怎么樣？②這個近似長方形的長和寬就是圓的什么？③那么怎樣通過長方形面積公式 推導出圓的面積公式？學生很快推導出：長方形面積=長×寬 ，圓的面積=半周長×半徑=（2πr/2）×r=πr r。在規律的探求處設問，可促使學生在課堂中積極思考，讓學生通過自己的思維學習新知識，得到新規律，可以讓他們感受到學習的樂趣。

3、注意提問的循序漸進，指導學生系統探究

《學記》中說：“善問者如攻堅木，先其易者，后其節目。”這是一條重要的原理，是說提問要有梯度，先易后難符合學生的認知規律，使學生“跳一跳”或適當努力就能夠摘到果子。因此，課堂提問的難度應要適中，不宜過難，否則會使學生喪失學習信心，無法保持持久不息的探究心理，從而使提問失去價值。在數學學習中有時會遇到思維難度較大的內容，要學生一下子得出結論難度較大。教學時，我們可以把這些難度大的問題，循序漸進地分解成幾個適合學生回答的“小問題”。這一個個小問題圍繞著同一個知識點，由淺入深，相互聯系，使學生的思維按照一定的層次向縱深發展，從而對新學知識有一個整體的正確的認識。例如：在教學“圓的周長”時，先引導學生量圓的周長、直徑，發現圓的周長與直徑的關系。然后提問：1、圓的周長是直徑的多少倍？用什么表示？2、如果知道圓的直徑，怎樣求圓的周長？3、如果知道圓的半徑，你能否計算出圓的周長？為什么？4、你能總結出圓的周長的計算公式嗎？通過循序漸進，提升學生對于數學知識的理解深度。

篇（8）

《數學課程標準》除了強調對學生的創新意識和實踐能力的培養以外，更多的是強調了學生學習數學的過程是一個親身經歷、主動探究的過程。因此，在課堂教學中，提供給學生探究的時間和空間就顯得十分重要。這就要求我們教師要學會耐心啟發，給學生自由的空間，讓學生自覺地進行知識建構，教師再作適時恰當的點評，這樣學生對知識就有了內化的過程。

數學教學是師生之間、學生之間交往互動和共同發展的過程。數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，為學生提供參與數學活動的機會，激發對數學學習的興趣，以及學好數學的愿望。因此，我在設計教案時，把需要學習的數學內容以問題的形式巧妙地寓于各種生動具體的情境之中，激發學生在數學學習中的認知沖突。

例如教學《圓的周長》，先讓學生理解圓的周長的概念以后，再讓學生想辦法測量事先準備好的圓形紙片的周長。經過學生的討論、交流與動手操作，得出了以下三種測量方法：①滾動法；②化曲為直法；③把紙片對折、對折再對折，再測量圓弧的長，乘以8。這時，教師在肯定了學生的方法后，然后拿出一根繩子，上面系著一個小石子，甩動繩子，形成了一個圓，然后提問：“這個圓的周長你有辦法測量嗎？”面對這個問題，學生一時之間陷入了迷茫，從而產生了認知的沖突，學習的激情空前高漲，學生便會積極主動地投入到學習當中。

學生是學習數學的主人，由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學活動應當是一個生動活潑、富有個性的過程。因此，學生在主動參與特定的數學活動時，由于存在著一定的個性差異，他們的探究過程就會變得多姿多彩。我們老師在教學的過程中，要盡可能留給學生足夠的時間和空間，讓學生自主探究。

篇（9）

數學即生活，數學教學應遵循源于生活、用于生活的理念。在練習設計中，要盡量貼近學生的生活，使學生切實體驗到身邊有數學，對數學產生親切感，讓學生在學數學的過程中有意識地應用數學知識，從而提高學生學習數學的興趣。例如，學習了比例尺知識之后，可以創設學習活動：找一張江西省地圖，從圖中選出縣城到南昌兩個地點，然后讓學生根據圖中的信息提出自己需要解決的數學問題并解答。學生可能會提到：“如果暑期去南昌旅游，縣城到南昌的實際距離大約是多少千米？如果坐汽車幾個小時可以到達？”這些是生活中的實際問題，都是可以運用比例尺的知識加以解決的。在解決問題的過程中，讓學生感悟到把數學知識學以致用的道理，從而激發他們的學習積極性，并讓學生逐步形成解決問題的能力。

二、練習設計要有針對性且靈活多樣化

練習的最終目的是為了實現教學目標。練習設計要依據教學目標，準確把握住知識結構中的重點和難點。在學習新知識前，應根據新學知識所必要的基礎以及學生的認知特點，設計新課前的準備性練習。如在學習“能被3整除數的特征”時，為了排除學生根據個位上的特征來判斷一個數能不能被2、5整除的干擾，在學習前設計如下練習：下列哪些數能被3整除，哪些數不能被3整除？13、36、93、42、29、24，要使學生看到，個位上是3、6、9的數不一定能被3整除，個位上不是3、6、9的數也不一定不能被3整除，從而為學生建立新的認知結構做好準備。在學習新知識時，應根據知識的邏輯結構和學生的認知規律，設計形成性練習。如學習長方形面積計算時，根據知識的邏輯結構，應幫助學生認識面積、面積單位和長方形的面積。為了及時有效地鞏固所學新知識，應根據知識的重點、難點、關鍵，設計有針對性的鞏固性練習。在學習相似的內容時，學生容易混淆，可以設計對比性練習。如帶分數的加減法和帶分數的乘法。

三、練習設計要有層次性和趣味性

篇（10）

教師將自己的教學設計思想付諸于實踐后，再不斷的反思進行調整，在教學中應經常問一問自己，哪些教學行為及其觀念是正確的，為什么；哪些是不正確的，問題在哪里，應該怎么辦。通過反思，教師可以不斷地更新教學觀念、改善教學行為、提升教學水平，進而對教學現象和問題形成獨立的有創造性的見解，從而提升教學活動的自主性、目的性，克服被動性、盲目性。教學之后，我聽取了老師們給我的意見，進行了教學反思。在備課時，光靠經驗或一本教材、教參是遠遠不夠的。只有深入鉆研、領會教材，關注學生，從學生的實際情況出發，才能創造性地處理教材，駕馭課堂。讓學生成為課堂的主角，把空間和時間留給學生，讓學生自己去學習，教給學生學習知識的方法是尤為重要。在數學教學中，我們體會到，凡是能積極、主動地參與獲取知識過程的學生，他們學習數學的興趣濃厚，求知愿望強烈，數學素質會得到較快發展。

1 深入鉆研教學藝術，充分發揮教師的主導作用

1.1 “導”要精彩。教師是課堂心理環境的直接創設者。教師“導”入的語言、方法直接影響學生的學習興趣及其探索知識的欲望。因此教師導入語言必須適合小學生的生理和心理特點，提高語言的藝術性，只有這樣，上課伊始，教學便盡可能快地吸引學生的注意力，使其集中精力、全神貫注地投人到學習的整個過程中。

1.2 “導”要適度。任何事情都有個“度”的問題，導入也要講究個“度”，要導的適度，教師就要做到語言精煉而不冗長，簡明而又準確無誤，使學生深刻體會到語言的魅力，使他們對所學習知識通過教師的語言表述而產生強烈的求知愿望，使他們想學習。

2 重視啟發、誘導，充分發揮學生的主體作用主體作用

啟發學生主動去思考，合理運用教學手段，讓學生愿意去嘗試、探索，主動參與獲取知識的整個過程。例如，在教學“圓的周長”一節時，用直觀教學引入——建立數學概念——應用所學知識解決實際問題。①運用遷移規律出示一個長方形，指出哪一部分是它的周長，并讓學生計算長方形周長；②出示“圓”導入新課，先讓學生找出哪一部分是圓的周長，然后讓學生拿出自己制作的圓，用手指出圓周；③讓學生動手演示，感知“圓的周長是直徑的三倍多一點”，介紹圓周率，理解π的意義，掌握π的數值；④師生共同推導出圓的周長公式：C=πd或C=2πr，最后舉例：①求圓的周長；②求圓的直徑。

3 掌握學生認識規律，促進學生有效學習

小學生年齡比較小，正處在心理和生理發展初級階段，思維水平比較低，對事物認識只能憑借直觀，從簡單逐漸到復雜，由個別到一般。理解問題的程度、水平有較大差別。因此，在教學過程中，教師不能用其認識方法去取代學生的認識過程。例如，我在給學生講長方體的表面積時，學生通過對長方體的實物觀察，得出如下計算方法：方法1：長×寬+長×寬+長×高+長×高+寬×高+寬×高；方法2：長×寬×2+長×高×2+寬×高×2；方法3：（長×寬+長×高+寬×高）×2。

這些方法說明學生的認識水平有差別，通過討論，同學們一致認為第三種方法既概括又簡練，提高了認識水平，使一些習慣于被動學習的學生轉變為主動學習。

4 善于創設問題增境，調動學生積極動腦思考

要想促使學生主動學習，教師就要善于創設問題情境，就必須在課堂教學上使學生有效地把耳、目、腦、口充分運用起來調動學生進行積極思考。

4.1 會聽。課堂上，學生不僅要認真聽教師講，特別是自己搞得不太懂的地方。而且還要認真聽同學發言，特別是與自己思路不同處。為了訓練學生聽的能力，我進行了如下的練習：①口算題由教師口述，學生直接寫出得數；②教學口述應用題，學生直接寫出算式。這樣可以訓練學生集中注意力，培養思維的敏捷性。

4.2 會看。凡是學生通過自己看，自己想就能掌握的知識，教師可以少講，甚至不講，讓學生通過自己觀察、比較，作出判斷。

4.3 會想。首先要使學生善于想，這除了靠教師的啟發點撥外，更要靠教師去“激勵”、“促動”，促使學生去動腦想問題，教學要給學生留有思考的時間和空間，讓他們通過討論，表達自己的意見和想法。

4.4 會說。在課堂上，要盡量讓學生多說，要鼓勵學生說，哪怕學生說的是錯誤的，讓學生敢于表述自己的想法，特別對于學習有困難的學生，更要給他們說的機會，說的自由。

篇（11）

一、尊重學生，及時調整預設

課堂教學是千變萬化的，由于不能預見到課堂中學生的個別生成，所以一旦學生提出來之后，我們要從尊重學生的角度出發，及時調整好自己的預設，為學生生成提供條件，鼓勵學生生成。千萬不要將學生的想法匆匆的予以否定掉。

例如：我在執教觀摩課《圓的周長》時，在探索活動以前我先讓學生猜想“圓的周長可能和什么有關系”？我班的機靈鬼李龍飛突然冒出一句“和圓周率有關系”。盡管事先已經考慮到可能出現這種突況，但學生提到它時，我還是一愣。隨之，迅速調整自己的上課思路，先弄清楚學生的真實想法，然后再對癥下藥：

“對，李龍飛知道的真多。圓的周長是和圓周率有關系。可是，你知道圓周率是什么嗎？”

“不知道。”

“大家有知道的嗎？”這時我把“圓周率”三個字板書在黑板的中央（因為這正是本節課的教學重點之一）

“不知道。”

“不知道沒關系。等你上完這節課，你就明白了。你們猜圓的周長可能和我們熟悉的哪些因素有關？”

“我認為可能和圓的半徑有關。”

……

經過一番對話，我在對話過程中明確了應該讓事實說話，讓孩子自己說服自己。終于他們在經過多次測量探索之后，總結出“圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的值就叫圓周率。”后來評課時，聽課老師一致說這一偶然事件處理得機智到位。我在臉紅之際慶幸自己幸虧沒有把答案直接告訴學生，更慶幸自己沒有對學生置之不理把學生拉著按預設的教案走……無意間使預設走向了生成。

二、重視學生的生成，給學生的生成營造氛圍。

如果每次學生有了創造的火花，有了有價值的生成，而我們給他的則是失望和不能滿足的信息，學生的主動、積極思維就會被磨滅，這樣對學生的創新能力的培養顯然也是一句空話。所以，在教學中，當學生有了火花生成時，我們不要被這種火花電倒或置之不理，一定要采取積極的鼓勵態度，課堂上無法進行研究或展開的，則留到課余或條件成熟時師生一起再研究。時間長了，學生的智慧潛能會火山爆發般的吐露出來。

我在執教二年級數學《可能性》一課時，通過“抽簽表演節目”等一系列活動，幫助學生明確“可能、一定、不可能”等詞的含義。同學們在玩中學，學中玩，課堂上洋溢著和諧愉悅的氣息。為了使學生進一步體驗到可能性有大有小，我設計了“分組摸球”的活動――每個小組的袋子里都有10個球，分為黃白兩色，但黃球、白球的個數不同。小組活動完畢，各小組爭相匯報活動情況，我在黑板上作著記錄。到第4小組匯報時，出現了頗富戲劇性的局面：他們小組的袋里有8黃球，2個白球，結果他們摸到白球的次數反而比黃球的多了幾次！并且他們組的張鑫生“堅決”不同意袋里邊什么顏色的球多，摸到這種顏色的可能性就大。

我當時意識到這是個比較棘手的問題，繼而迅速調整了自己的上課思路：跳過去，不好！那怎樣來引導他呢？對，先順著他們的思維教學，再找切實可行的解決方法。于是有了下面的一番對話：

師：剛才其他小組的同學已經匯報了他們的發現，你和他們之間有不同嗎？

張：有。他們是袋里邊什么顏色的球多，摸出這種顏色球的可能性就大，我們小組的發現和他們剛好相反。

師：那你認為你和他們的看法，誰更有理呢？

張：我覺得我和他們都挺有理，都對！

師：你的看法挺有趣。為什么這么看？

張：因為我們是通過實驗得出的結論，他們也是。

師：張鑫生同學能堅持自己的觀點，很了不起。真理說不定真的掌握在少數人的手里呢？把你們小組的球拿過來，讓張鑫生現場當著大家的面再摸幾次試一試。

張鑫生連續摸了8次，結果摸到黃球6次，摸到白球2次。他又主動加了4次，結果是：3黃1白。

師：你現在怎么想？

張：我覺得他們對的可能性大一些，但我沒全錯。

師：說得非常好！在黃球多白球少時，摸出黃球的可能性不一定就比白球的大，而是大多數情況下是這樣。如果像張鑫生小組發現的這種情況叫做偶然現象

師：誰能再舉幾個生活中發生的偶然現象？

……

盡管有些耽誤時間，但我認為學生提出的新問題很有價值，因此改變了原來的教學方案。引導學生經歷了知識形成的過程，找出其中的規律，并舉出生活的實例來驗證。結果，學生探索熱情高漲，對“可能性”有關內容掌握的更為牢固。

三、正確對待數學課堂中學生出現的生成錯誤