初一數(shù)學(xué)考試分析總結(jié)大全11篇

緒論：寫作既是個(gè)人情感的抒發(fā)，也是對(duì)學(xué)術(shù)真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇初一數(shù)學(xué)考試分析總結(jié)范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)有理數(shù)及其運(yùn)算板塊：

1、整數(shù)包含正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包含正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)通稱為正數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)通稱為負(fù)數(shù)。

2、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

3、絕對(duì)值：數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值，用“||”表示。

整式板塊：

1、單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

3、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

4、同類項(xiàng)：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

一元一次方程。

1、含有未知數(shù)的等式叫做方程，使方程左右兩邊的.值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

2、移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)等。

其實(shí)，七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)還包括很多，但是我想，萬(wàn)變不離其宗。

大家平時(shí)要注意整理與積累。配合多加練習(xí)。一些知識(shí)要點(diǎn)及時(shí)記錄在筆記本上，一些錯(cuò)題也要及時(shí)整理、復(fù)習(xí)。一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)去通過。我相信只要做個(gè)有心人，就可以在數(shù)學(xué)考試中取得高分。

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理一、：代數(shù)初步知識(shí)。

1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式)

2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)：

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“?”乘，或省略不寫;

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“?”乘，也不能省略乘號(hào);

(3)數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;

(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.

二、：幾個(gè)重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))。

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.

三、：有理數(shù)。

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類:①②

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

(4)

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.

3.相反數(shù)：

(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

(3)

4.絕對(duì)值：

(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;

(2)絕對(duì)值可表示為：初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論;

(3)

(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,

5.有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)

四、：有理數(shù)法則及運(yùn)算規(guī)律。

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;

(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).

2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

3.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

4.有理數(shù)乘法法則：

(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.

5.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，.

7.有理數(shù)乘方的法則：

(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

五、：乘方的定義。

(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

(3)

(4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.

2.

3.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.

4.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

5.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則.

6.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.

六、：整式的加減。

1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。

或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.

2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).

3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.

4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.

5.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

七、：整式分類為。

1.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).

2.合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

3.去(添)括號(hào)法則：去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).

4.整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.

5.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列.

八、：一元一次方程

1.等式與等量：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

2.等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式;

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.

3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.

6.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

8.一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1……(檢驗(yàn)方程的解).

九、：列一元一次方程解應(yīng)用題。

(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.

(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).

十、：.列方程解應(yīng)用題的常用公式。

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整式的加減

1.單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。

2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù);

單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).

3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.

4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);

5..

6.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).

7.合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

8.去(添)括號(hào)法則：

去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).

9.整式的加減：一找：(劃線);二“+”(務(wù)必用+號(hào)開始合并)三合：(合并)

10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).

一元一次方程

1.等式：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.

2.等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式;

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.

3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.

6.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

8.一元一次方程解法的一般步驟：

化簡(jiǎn)方程----------分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

去分母----------同乘(不漏乘)最簡(jiǎn)公分母

去括號(hào)----------注意符號(hào)變化

移項(xiàng)----------變號(hào)(留下靠前)

合并同類項(xiàng)--------合并后符號(hào)

系數(shù)化為1---------除前面

10.列一元一次方程解應(yīng)用題：

(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.

(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).

11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：

(1)行程問題：距離=速度?時(shí)間;

(2)工程問題：工作量=工效?工時(shí);

工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量

(3)順?biāo)嫠畣栴}：

順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;水流速度=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2

順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?逆水路程

篇（2）

新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革正在如火如荼的開展中，明確提出要提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)．但是現(xiàn)實(shí)卻是，初中學(xué)生在進(jìn)行物理學(xué)習(xí)時(shí)普遍存在著邏輯思維能力較低的情況，很多學(xué)生越來越“用功”，上課聽講，晚上苦讀到深夜，周末、寒暑假奔走在各種輔導(dǎo)班，可是學(xué)習(xí)效果卻不理想．學(xué)生對(duì)知識(shí)體系、原理一知半解，對(duì)考卷上的題目完成起來也很吃力．提高青少年的邏輯思維能力，不僅有助于促進(jìn)青少年全面健康發(fā)展，更是促進(jìn)社會(huì)科學(xué)進(jìn)步的有力保障．

一、簡(jiǎn)談邏輯思維能力

邏輯思維是思維的一種高級(jí)形式，簡(jiǎn)單來說，是指符合世間事物之間的關(guān)系(合乎自然規(guī)律)的思維方式．生活中的許多活動(dòng)都涉及邏輯思維判斷，如下棋、玩牌、玩游戲等．學(xué)習(xí)更是如此，最凸顯邏輯思維的就是數(shù)學(xué)，其次，我認(rèn)為便是自然科學(xué)．邏輯從何而來?邏輯來源于社會(huì)實(shí)踐，比如下棋多了，就能知道對(duì)方是什么路數(shù)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)方能運(yùn)籌帷幄等．我們可以認(rèn)為邏輯來源于經(jīng)驗(yàn)，但如果所有的經(jīng)驗(yàn)都要通過自己親身實(shí)踐獲得，就太耗費(fèi)時(shí)間，效率太低了．因此，邏輯思維的增強(qiáng)源于不斷的學(xué)習(xí)．

二、邏輯思維與中學(xué)物理教學(xué)的關(guān)系

有人曾將物理學(xué)科思維分成了7種能力，其中就包括邏輯推理能力．物理學(xué)作為一門自然科學(xué)學(xué)科，邏輯思維可謂無處不在．在物理教學(xué)的每個(gè)章節(jié)、片段中，現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)、問題的提出、對(duì)問題的思考，最終得到結(jié)論．自始至終有一個(gè)重要的東西在指導(dǎo)著我們，就是不斷在教學(xué)過程中呈現(xiàn)的物理情境、思維和思想．而如何將物理學(xué)科邏輯思維方法在教學(xué)過程中滲透進(jìn)學(xué)生的腦海中，并作為一種知識(shí)儲(chǔ)備促使學(xué)生習(xí)得新知識(shí)，最終以一種最簡(jiǎn)單的方式呈現(xiàn)出來，就是值得廣大物理教育工作者們思考的難題．簡(jiǎn)而言之，學(xué)習(xí)物理是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用已有知識(shí)領(lǐng)悟新的道理．

三、初中物理的邏輯思維教學(xué)現(xiàn)狀與策略

1．初中學(xué)生的邏輯思維發(fā)展現(xiàn)狀

研究表明，學(xué)生在小學(xué)階段占主要地位的是具體形象思維，而在初級(jí)階段，抽象邏輯思維得到顯著發(fā)展并開始占據(jù)主導(dǎo)地位．初中生對(duì)教師和教材中關(guān)于物理現(xiàn)象和問題的解釋不能輕易滿足，也不會(huì)盲目全盤接受，他們?cè)谒伎贾虚_始有意識(shí)的調(diào)整、檢查和論證自己的思維過程．但是，初中生的思維能力畢竟還很不成熟，容易出現(xiàn)急躁、片面、偏激等問題，對(duì)用辯證的方法看問題還很不擅長(zhǎng)．

2．初中物理邏輯思維教學(xué)現(xiàn)狀

初中物理教材的編寫在近30年來有很大的進(jìn)步，教材中能處處體現(xiàn)邏輯思維方法的滲透，注重思考問題、解釋現(xiàn)象的過程．但是很多老師為了應(yīng)付考試、節(jié)省課堂時(shí)間，常常把原本應(yīng)該留給學(xué)生思考、探究的時(shí)間縮短甚至全部“砍掉”，取而代之的是教師的講授或者演示．從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度看，學(xué)生習(xí)慣性被動(dòng)接受，思考能力停滯不前，嚴(yán)重影響邏輯思維能力的發(fā)展．此外，不同學(xué)科之間的聯(lián)系在教材編寫方面相比之前弱化了．帶來的問題是，解決物理問題時(shí)，學(xué)生有時(shí)會(huì)被其他學(xué)科的知識(shí)限制．如初二學(xué)習(xí)光學(xué)知識(shí)時(shí)，三角函數(shù)還沒有學(xué)過．初一數(shù)學(xué)雖然學(xué)過科學(xué)計(jì)數(shù)法的運(yùn)算，但由于數(shù)學(xué)考試中要求很低，學(xué)生訓(xùn)練太少，以至于學(xué)習(xí)物理后，大量科學(xué)計(jì)數(shù)法乘除的計(jì)算使他們手足無措，教師花大量時(shí)間和精力教會(huì)、訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算，有時(shí)卻忽視了問題本身所蘊(yùn)含的物理現(xiàn)象、邏輯關(guān)系，得不償失．

3．初中物理邏輯思維教學(xué)策略

(1)重視新課教學(xué)，引導(dǎo)給學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立、有效思考蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》一書中提到:“學(xué)生學(xué)業(yè)落后、成績(jī)不及格的根源之一，就是第一次學(xué)習(xí)新教材沒有學(xué)好”．新課的學(xué)習(xí)，是學(xué)生由不知到知、由不懂到理解事實(shí)、現(xiàn)象、性質(zhì)、特征、規(guī)律的實(shí)質(zhì)而邁出的重要的第一步．懂得知識(shí)不等于領(lǐng)悟知識(shí)，理解原理不等于會(huì)應(yīng)用知識(shí)．雖然每位學(xué)生的思考能力、領(lǐng)悟能力、遷移能力都不同，但獨(dú)立思考是必須的，在經(jīng)過了有效的獨(dú)立思考后才可能有效的鍛煉思維能力．有些老師覺得會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，其實(shí)恰恰相反，這些時(shí)間會(huì)加倍的補(bǔ)償回來，當(dāng)學(xué)生在課堂上進(jìn)行有效思考理解了教材之后，作業(yè)花的時(shí)間就會(huì)變少，下節(jié)課老師檢查、評(píng)講的時(shí)間也會(huì)大大縮短．總之，學(xué)生在發(fā)展了思維能力的同時(shí)，學(xué)習(xí)效率也會(huì)大大提高．(2)雙手激發(fā)思維，充分發(fā)揮物理實(shí)驗(yàn)的智慧啟迪作用民間有許多自學(xué)成才、無師自通的人，他們大都能夠進(jìn)行精細(xì)的、耐心的、用腦的創(chuàng)造性勞動(dòng)．在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程總，我們也可以借鑒日常生活中的有益經(jīng)驗(yàn)，重視物理實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生能夠用雙手激發(fā)他們的思維．物理實(shí)驗(yàn)的直觀現(xiàn)象能夠給學(xué)生帶來最直接的感性認(rèn)識(shí)，探究性物理實(shí)驗(yàn)的每一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)、細(xì)節(jié)的處理、結(jié)論的得出等，都能有效激發(fā)學(xué)生的思維．學(xué)生在動(dòng)手操作過程中又能發(fā)現(xiàn)新的問題和現(xiàn)象，有些時(shí)候?qū)W生自己就能很好的完成對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差的分析和知識(shí)的遷移．當(dāng)學(xué)生能夠?qū)⒅R(shí)、規(guī)律等抽象的思維與靈巧、精細(xì)的動(dòng)作結(jié)合起來，就能夠激發(fā)大腦某些區(qū)域活躍起來，在潛移默化中開發(fā)智力、培養(yǎng)邏輯思維能力了．

篇（3）

1.中學(xué)數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍現(xiàn)狀

我縣現(xiàn)有中學(xué)數(shù)學(xué)一線教師299人（其中不包括職高和中職校）。

其中高中教師92人，初中教師207人，分別占我縣數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的30.8%和69.2%。

其中男教師95人，女教師204人，分別占我縣數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的31.8%和68.2%。

其中高級(jí)教師36人、一級(jí)教師99人、二級(jí)教師148人、未定職稱的教師16人，分別占數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的12.0%、33.1%、49.5%、5.4%。

其中不足5年教齡的72人，占數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的24.1%；

教齡5——10年的108人，占數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的36.1%；

教齡10——20年的81人，占數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的27.1%；

教齡20年以上的38人，占數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的12.7%。

其中具有本科學(xué)歷279人（190多人進(jìn)修了研究生課程）、具有專科學(xué)歷19人、中專學(xué)歷1人。分別占數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的93.3%、6.4%、0.3%。

可見，我縣中學(xué)數(shù)學(xué)教師是一支學(xué)歷高，年輕化的教師隊(duì)伍。

2.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

2004——2005學(xué)年度，數(shù)學(xué)組對(duì)全縣30所中學(xué)進(jìn)行了教學(xué)視導(dǎo)，共聽課187節(jié)，占全縣中學(xué)數(shù)學(xué)教師299人的62.54%。其中高中課50節(jié)，占高中數(shù)學(xué)教師92人的54.3%，初中課137節(jié)，占初中數(shù)學(xué)教師207人的66.18%。在聽過的187節(jié)課中，A類課43節(jié)，占22.99%，B類課142節(jié)，占75.94%，C類課2節(jié)，占1.07%，這些與全縣數(shù)學(xué)教師的教學(xué)現(xiàn)狀基本相符。通過教學(xué)視導(dǎo)我們看到，我們的課堂教學(xué)具有以下的特點(diǎn)：

（1）教學(xué)理念不斷更新，數(shù)學(xué)學(xué)科課堂教學(xué)正沿著課程改革的方向健康地發(fā)展

通過視導(dǎo)聽課，可以明顯地感受到，廣大數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念正在發(fā)生明顯的變化。他們?cè)谡n堂教學(xué)目標(biāo)上，不但考慮知識(shí)目標(biāo)和能力目標(biāo)的確定，而且開始關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)；在教學(xué)過程中，不僅注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，而且開始關(guān)心學(xué)生的發(fā)展；教師在課堂教學(xué)中，不再是單一的知識(shí)傳授者，而逐漸成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者；教師的課堂教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也不再是傳統(tǒng)的講授法和學(xué)生被動(dòng)地接受式學(xué)習(xí)，而多數(shù)教師都能從數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流獲得知識(shí)；通過必要的練習(xí)，形成技能；通過學(xué)生的思考和實(shí)踐，培養(yǎng)能力；通過學(xué)習(xí)過程得到心理體驗(yàn)。如：有的教師教學(xué)中注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的真正主人。教學(xué)中，教師提出問題，學(xué)生分組討論，展示交流，教師對(duì)學(xué)生回答的問題進(jìn)行質(zhì)疑，學(xué)生再思考回答，直至把問題搞清；學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口全面參與學(xué)習(xí)過程，獲得知識(shí)，獲得情感體驗(yàn)；課堂上學(xué)習(xí)氣氛熱烈，師生、生生關(guān)系和諧、融洽；在課堂小結(jié)時(shí)，學(xué)生自由發(fā)言，幾個(gè)學(xué)生分別說出自己在本節(jié)課中的收獲和體會(huì)，同時(shí)提出老師在這節(jié)課中的不足并對(duì)老師的講課提出改進(jìn)期望和建議，學(xué)生參與對(duì)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)，更加體現(xiàn)了師生平等的新理念。

（2）校本教研活動(dòng)加強(qiáng)，教師正從經(jīng)驗(yàn)型教師向研究型教師轉(zhuǎn)變

通過教學(xué)視導(dǎo)我們看到，各學(xué)校都根據(jù)自己的特點(diǎn)加強(qiáng)學(xué)科教研活動(dòng)。有的學(xué)校開展青年教師拜師活動(dòng)，讓青年教師在老教師的幫帶下盡快成長(zhǎng)；有的學(xué)校開展校際間交流活動(dòng)，相互學(xué)習(xí)研討，聽課交流；有的學(xué)校開展骨干教師教學(xué)開放日活動(dòng)，給骨干教師提供展示、交流的平臺(tái)，促進(jìn)骨干教師提高。各學(xué)校教研活動(dòng)加強(qiáng)了，老師們能夠帶著教學(xué)中問題，或相互探討交流，集體研究；或查找相關(guān)資料學(xué)習(xí)、研討、實(shí)踐、探索、解決，這種在研究狀態(tài)下工作的氣氛正在形成。如：有的教師在“分層教學(xué)”中，從教學(xué)中對(duì)知識(shí)的分層，到學(xué)生的分層練習(xí)處理的非常細(xì)致，使不同層次的學(xué)生都有所收獲，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。有的老師及時(shí)把外出學(xué)習(xí)到的新理念，新方法、新經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到教學(xué)中去，或在學(xué)校教研組中宣講，做到資源共享。這樣一些活動(dòng)，有力地促進(jìn)了學(xué)校教學(xué)研究氣氛的形成，不但提高了教師的教學(xué)水平、研究能力，也融洽教師之間的關(guān)系，促進(jìn)了他們從經(jīng)驗(yàn)型教師向理論型教師的轉(zhuǎn)變。

（3）在數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍中涌現(xiàn)出一批思想過硬、教學(xué)水平較高的骨干教師

近幾年來，全縣廣大數(shù)學(xué)教師努力學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，不斷更新教育教學(xué)觀念，教師素質(zhì)普遍提高。廣大數(shù)學(xué)教師在加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，加強(qiáng)了知識(shí)形成過程的教學(xué)；在教學(xué)過程中以學(xué)生為本，關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍中，涌現(xiàn)出一批思想過硬，教學(xué)水平較高的教師。他們把教育看成是自己的事業(yè)，全身心地投入到工作中去；他們能夠把教學(xué)理論、教改理念和自己的課堂教學(xué)相結(jié)合，把教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)、教材要求和學(xué)生實(shí)際結(jié)合起來，創(chuàng)造性地完成教學(xué)任務(wù)；他們虛心好學(xué)，永不滿足，他們是數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍中的中堅(jiān)力量。

（4）信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合初見成效

幾年來，我們一直倡導(dǎo)現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，優(yōu)化課堂教學(xué)過程，取得了初步成果。隨著教育形勢(shì)的發(fā)展和各校辦學(xué)條件的改善，電腦、網(wǎng)絡(luò)走進(jìn)課堂已成可能。現(xiàn)在數(shù)學(xué)教師都能利用電腦在網(wǎng)上查找資料、備課、制作課件、編擬練習(xí)和在網(wǎng)上交流，特別是通過對(duì)Z+Z、幾何畫板等數(shù)學(xué)作圖軟件的培訓(xùn)、使用和研究，使得信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合初見成效，一種新的教學(xué)教研方式已初見端倪。

3.成績(jī)與問題

回顧幾年來數(shù)學(xué)教學(xué)走過的歷程，我們更加清醒地認(rèn)識(shí)到：

（1）傳授數(shù)學(xué)知識(shí)不是數(shù)學(xué)教育的全部，數(shù)學(xué)教育要在傳授知識(shí)的同時(shí)，注意數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；要以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本，全面育人。

（2）數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程是學(xué)生自己體驗(yàn)的過程，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高，只有在解決數(shù)學(xué)問題的思維實(shí)踐中才能實(shí)現(xiàn)。在教學(xué)中要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生真正參與到解決數(shù)學(xué)問題的思維實(shí)踐中去。

（3）如果說數(shù)學(xué)的知識(shí)寶庫(kù)像一座宏偉的大廈，那么數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)就是它的基石，沒有基礎(chǔ)知識(shí)作保證，什么方法、思想、能力都無從談起。所以，要從起始年級(jí)、起始課開始加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，特別要加強(qiáng)知識(shí)形成過程的教學(xué)，這才是行之有效的途徑。

（4）教學(xué)有法，教無定法，我們提倡依據(jù)教師、學(xué)生、教材和教學(xué)條件等因素有機(jī)地選擇適合學(xué)生的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法。無論選擇什么方法，都應(yīng)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)。切忌教師一講到底，學(xué)生機(jī)械模仿、被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面。當(dāng)前數(shù)學(xué)課常用的教學(xué)方式是問題解決的教學(xué)模式，教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流，解決問題。

我們雖然取得了很大的成績(jī)和一定的經(jīng)驗(yàn)，但是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)還存在許多問題，主要有：

（1）我縣地處北京遠(yuǎn)郊，經(jīng)濟(jì)發(fā)展較慢，教育發(fā)展很不均衡。特別是近幾年高中教育快速發(fā)展，至使中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科青年教師急劇增加；也由于近幾年教學(xué)改革力度較大，教材變動(dòng)頻繁，導(dǎo)致一些教師對(duì)教材理解不深，對(duì)教學(xué)過程缺乏精心設(shè)計(jì)。主要表現(xiàn)在：①有些教師的教學(xué)觀念落后，課堂教學(xué)形式比較單一，不少教師在課堂教學(xué)中還是一講到底，學(xué)生被動(dòng)接受，缺乏學(xué)生自主探究；不少老師特別是非畢業(yè)年級(jí)的教師不敢打破教材束縛，照本宣科；教學(xué)中重知識(shí)，輕能力、重結(jié)論，輕過程的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生；有的教師所提問題淺顯，缺乏思維價(jià)值；有的教師提出問題后不給學(xué)生思考的時(shí)間，急于讓學(xué)生回答，學(xué)生的思維缺乏深度等等。②學(xué)生厭學(xué)，成績(jī)分化、學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重的現(xiàn)象沒有得到根本改善。③有些學(xué)校師資結(jié)構(gòu)不合理，青年教師比例過大，制約著青年教師的發(fā)展。

（2）雖然在數(shù)學(xué)教師中涌現(xiàn)出一批骨干教師，出現(xiàn)一些A類課，但骨干教師人數(shù)和優(yōu)課比例較小。我們的B類課比例過大，還有C類課。原因之一是我們對(duì)教學(xué)中成功的個(gè)案缺乏研究，或研究的不夠，我們的教學(xué)主要還是憑經(jīng)驗(yàn)，缺乏理論支撐。原因之二是各校都安排了學(xué)科教研組活動(dòng)，但多數(shù)活動(dòng)只停留在相互聽課的水平上，缺乏對(duì)某一專題的深層次研究，從而導(dǎo)致了問題年年有，但得不到解決。學(xué)困生的比例有增無減，學(xué)生厭學(xué)現(xiàn)象日漸嚴(yán)重，有些學(xué)校，有些年級(jí)，有些班級(jí)已成為制約教學(xué)質(zhì)量提高的首要因素。

（3）信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合還有很大空間。

從整體上看，我縣數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)成績(jī)還落后于全市的平均水平，我們的發(fā)展空間還很大。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)

通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生

1.獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；

2.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；

3.體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；

4.具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要，以達(dá)到：

1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

2.提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

3.提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題（包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。

5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成科學(xué)的態(tài)度和鉆研精神。

6.具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步形成辨證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

三、課堂教學(xué)幾點(diǎn)意見

為了進(jìn)一步推動(dòng)我縣中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量，從教師做起，從課堂教學(xué)入手做好工作，提出以下幾點(diǎn)意見：

1.認(rèn)真學(xué)綱、課標(biāo)、教材，研究學(xué)生的實(shí)際，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程

由于我縣初中數(shù)學(xué)教學(xué)陸續(xù)進(jìn)入課程改革，高中正在使用課程改革的過度教材，教學(xué)中使用的教材版本較多，教材內(nèi)容增減變化頻繁，大綱、課標(biāo)并行，教學(xué)要求難以把握。同時(shí)又由于中、高考對(duì)教學(xué)的影響，更增加教師對(duì)教學(xué)要求把握的難度。為此，我們要認(rèn)真學(xué)綱、課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，確定切實(shí)可行的課堂教學(xué)目標(biāo)、章節(jié)或單元目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)；根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際和教師自己的教學(xué)風(fēng)格精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，特別是問題情境的創(chuàng)設(shè)、例題、練習(xí)題設(shè)置和課堂小結(jié)的設(shè)計(jì)。教學(xué)過程中，隨時(shí)注意學(xué)生反饋，不斷調(diào)整，使學(xué)生學(xué)有所得，提高課堂教學(xué)效率。

2.探索新的教學(xué)方式，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)

變革教學(xué)方式，就是要探索體現(xiàn)新課程理念和學(xué)科特點(diǎn)的教學(xué)方式。在以往的教學(xué)中，我們比較注重研究教師如何教，許多教師在教學(xué)方面積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。但是，有些教師往往對(duì)學(xué)生如何學(xué)重視不夠，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式缺乏研究和關(guān)注。要實(shí)踐以學(xué)生發(fā)展為本的理念，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，就必須探索新的教學(xué)方式。當(dāng)前，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們提倡帶有啟發(fā)式的講授式為主的教學(xué)模式，同時(shí)探索具有發(fā)展和創(chuàng)新意義的新的教學(xué)模式。把中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程變?yōu)樵诮處煹闹笇?dǎo)下的學(xué)生再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造的過程。要給學(xué)生提供動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的空間和時(shí)間，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、綜合、歸納、類比、猜想、抽象、概括等等探索活動(dòng)，得到體驗(yàn)，學(xué)習(xí)知識(shí)，培養(yǎng)能力，形成正確的人生觀和價(jià)值觀。

3.加強(qiáng)專題教研的針對(duì)性和實(shí)效性

在研究狀態(tài)下工作，已成為每個(gè)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的必備素質(zhì)。如何提高課堂教學(xué)效益，是每個(gè)教師都要思考的問題。加強(qiáng)研究的針對(duì)性，提高實(shí)效性是提高課堂教學(xué)效益的根本保證。廣大數(shù)學(xué)教師要善于發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的“小問題”，深入思考，不斷實(shí)驗(yàn)、不斷改進(jìn)。我們要善于學(xué)習(xí)，善于積累，不斷思考，這樣，每位教師就會(huì)逐漸成熟起來。學(xué)校學(xué)科教研組要加強(qiáng)集體備課，從本學(xué)校的實(shí)際出發(fā)，解決教學(xué)中出現(xiàn)的問題，相互切磋，加強(qiáng)交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高。

4.加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。

隨著各校辦學(xué)條件的改善，現(xiàn)代信息技術(shù)的硬件已逐步到位。利用現(xiàn)代信息技術(shù)和學(xué)科教學(xué)整合，促進(jìn)教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變是當(dāng)前時(shí)展向我們每個(gè)教師提出的新課題。我們每位教師都要認(rèn)真學(xué)習(xí)，認(rèn)真研究，不斷探索，爭(zhēng)取有所突破，加快我縣數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)代化的進(jìn)程。

在這次課程改革的實(shí)驗(yàn)中，我們正在做前人想做而沒有做的事，它不但需要科學(xué)的態(tài)度，更需要認(rèn)真求實(shí)的精神。全縣的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，讓我們一起行動(dòng)起來，不斷學(xué)習(xí)，積極探索，為提高我縣中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量而奮斗。

中學(xué)數(shù)學(xué)組

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科各年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)控與評(píng)價(jià)指導(dǎo)意見

數(shù)學(xué)學(xué)科是中學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，是中學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控與評(píng)價(jià)的重要學(xué)科。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，它能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其它科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng)造能力等方面有著重要作用；數(shù)學(xué)文化是現(xiàn)代文明的重要組成部分。通過中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生受到必要的數(shù)學(xué)教育，掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)提高全民族的文化素質(zhì)，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)建設(shè)快速發(fā)展，都有著十分重要的作用。

一、學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)控與評(píng)價(jià)的依據(jù)

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)和大綱是數(shù)學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)的具體體現(xiàn)，九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)控與評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)；高中數(shù)學(xué)各年級(jí)應(yīng)以全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱為依據(jù)。初、高中畢業(yè)考試說明，中、高考說明也是初中、高中畢業(yè)考試命題和模擬練習(xí)命題的依據(jù)。

二、數(shù)學(xué)考試內(nèi)容要求的層次

數(shù)學(xué)期末考試著重考查學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和方法的掌握情況，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問題和解決問題的能力。

數(shù)學(xué)期末考試劃分為三個(gè)層次：了解、理解和掌握、運(yùn)用。

了解：認(rèn)識(shí)和記憶數(shù)學(xué)的基本概念、公理、定理、公式、法則、基本圖形、圖象和曲線。

理解和掌握：弄懂?dāng)?shù)學(xué)基本概念的涵義，定理、公理的條件與結(jié)論，公式、法則的條件和適用范圍，領(lǐng)會(huì)常用的數(shù)學(xué)方法，并能利用它們進(jìn)行初步的判斷、推理和計(jì)算；弄懂?dāng)?shù)學(xué)基本圖形的關(guān)系和性質(zhì)，并會(huì)畫出基本的圖形或曲線。

運(yùn)用：會(huì)用數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能和基本方法分析、解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題。

以上三個(gè)層次的關(guān)系是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從低級(jí)到高級(jí)，后一個(gè)層次包括前一個(gè)層次的要求。

初中、高中數(shù)學(xué)畢業(yè)、升學(xué)模擬考試除上述三個(gè)層次外，還包括靈活運(yùn)用，其含義是：系統(tǒng)地把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并能運(yùn)用相關(guān)知識(shí)分析、解決較復(fù)雜的或綜合性的問題。

三、各年級(jí)考試的試卷結(jié)構(gòu)及內(nèi)容、要求

初一、初二數(shù)學(xué)期末考試采用書面筆答、閉卷考試的方式，全卷滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘。

試卷的難易比例為：7∶2∶1。

考試內(nèi)容及要求：

初一年級(jí)

第一學(xué)期

有理數(shù)：

1.理解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量；

2.理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小；

3.了解有理數(shù)的分類和各類有理數(shù)間的叢屬和包含關(guān)系，并能把給出的有理數(shù)按要求分類；

4.借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）；

5.理解有理數(shù)的運(yùn)算法則的意義，準(zhǔn)確掌握有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方的運(yùn)算方法；會(huì)運(yùn)用去括號(hào)和填括號(hào)法則、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)捷、合理的有理數(shù)的混合運(yùn)算；

6.能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問題；

7.了解倒數(shù)概念，會(huì)求所給數(shù)的倒數(shù)；

8.理解近似數(shù)、有效數(shù)字、精確度的意義，掌握按實(shí)際需要取近似值的方法，掌握用科學(xué)記數(shù)法記錄數(shù)據(jù)的方法；

9.熟練掌握使用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的技能。

第三章一元一次方程：

1.理解字母可以表示我們學(xué)過的任何數(shù)，并初步了解字母表示數(shù)的意義；

2.初步認(rèn)識(shí)代數(shù)式，會(huì)列出代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的代數(shù)式的意義進(jìn)行說明，會(huì)求簡(jiǎn)單的代數(shù)式的值；

3.了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、系數(shù)、次數(shù)、整式等概念，能正確指出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)；

4.理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)，并能熟練進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算；

5.掌握等式的兩個(gè)基本性質(zhì)，了解方程、方程的解、解方程等概念，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)一元方程的解；

6.靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次方程；

7.會(huì)尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系，進(jìn)而列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

第四章簡(jiǎn)單的幾何圖形：

1.了解平面圖形與立體圖形的概念，了解某些簡(jiǎn)單立體圖形的展開圖及從不同方向觀察立體圖形得到的平面圖形；

2.了解點(diǎn)、線、面、體的概念，理解直線、射線、線段的中點(diǎn)的概念及其表示方法，理解直線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)，理解兩點(diǎn)間的距離的概念及常用長(zhǎng)度單位的換算；

3.理解角的概念及其表示方法，會(huì)正確對(duì)角進(jìn)行分類，理解角平分線的概念及其表示方法；

4.了解度、分、秒的概念及其進(jìn)位制，并會(huì)進(jìn)行角的度數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算及度與度、分、秒的換算；

5.了解兩條直線的位置關(guān)系，理解相交線、垂線、點(diǎn)到直線的距離以及平行線的概念，理解垂線的唯一性及垂線段最短的性質(zhì)。

第二學(xué)期

第五章不等式：

1.了解不等式的意義，理解不等式的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用；

2.會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；

3.會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集；

4.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問題。

第六章二元一次方程組：

1.了解二元一次方程的概念，會(huì)把二元一次方程化為用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式；

2.了解方程組和它的解等概念，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的一個(gè)解；

3.能根據(jù)題目的具體情況靈活選用代人法或加減法解二元一次方程組；

4.能夠列出二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

第七章整式的運(yùn)算：

1.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（絕對(duì)值小于1）；

2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減、乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式）；

3.會(huì)推導(dǎo)乘法公式，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和應(yīng)用

第八章觀察、猜想與歸納：

1.學(xué)會(huì)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜想認(rèn)識(shí)事物之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)運(yùn)用說理處理日常生活中、數(shù)學(xué)中的邏輯關(guān)系；

2.了解定義、命題、公理、定理的概念，并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用推理的方法證明圖形中的等量關(guān)系；了解同角（或等角）的余角相等、補(bǔ)角相等及對(duì)頂角相等的性質(zhì)；

3.了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，并初步理解平行線的判定公理及定理，平行線的性質(zhì)公理及定理；

4.會(huì)運(yùn)用所學(xué)過的定義、定理、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明。

第九章因式分解：

1.了解因式分解的概念，領(lǐng)會(huì)整式乘法與因式分解的關(guān)系，能正確判斷所給式子的變形是否是因式分解；

2.學(xué)會(huì)用提取公因式法、運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解，并能應(yīng)用因式分解解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。

第十章數(shù)據(jù)的收集與表示：

1.了解整體和樣本的意義，能指出所給問題中的總體、個(gè)體、樣本及樣本容量；

2.了解數(shù)據(jù)的收集和整理的意義和步驟；

3.掌握利用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的方法；

4.學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。

初二年級(jí)

第一學(xué)期

第十一章分式：

1.掌握分式的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，并能熟練地進(jìn)行通分和約分．

2.掌握分式四則運(yùn)算的法則，能夠熟練地進(jìn)行分式運(yùn)算和分式的化簡(jiǎn)

3.理解分式方程的意義，掌握可以化為一元一次方程的分式方程的解法，初步了解解分式方程時(shí)有可能產(chǎn)生增根及產(chǎn)生增根的原因，掌握驗(yàn)根的方法；掌握簡(jiǎn)單公式的變形及相關(guān)計(jì)算．

4.能夠列出分式方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

第十二章實(shí)數(shù)：

1.理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，并能用符號(hào)表示它們；

2.能用平方或立方運(yùn)算求某些數(shù)的平方根與立方根

3.會(huì)用計(jì)算器求某些數(shù)的平方根及立方根；

4.了解無理數(shù)的意義，能估計(jì)某些無理數(shù)的大小；

5.會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；

6.了解有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，能用計(jì)算器進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；

7.了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的概念，會(huì)辨別最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式；

8.掌握二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則，并能根據(jù)這些性質(zhì)和法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算和化簡(jiǎn)；

①

②

③

④

9.理解分母有理化的概念，并能進(jìn)行分母有理化的運(yùn)算。

第十三章三角形：

1.了解三角形的有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。

2.理解三角形的邊角位置關(guān)系，運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算有關(guān)角度的問題。

3.了解全等圖形的概念，熟練掌握全等三角形的三個(gè)判定公理和一個(gè)判定定理，熟練掌握運(yùn)用全等三角形的知識(shí)去證明線段的相等和角度的相等，進(jìn)一步證明垂直與平行的問題。

4.了解特殊與一般的關(guān)系，掌握等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定

會(huì)用尺規(guī)完成基本作圖，并寫出作法。能根據(jù)全等三角形的判定方法作出三角形。

5.熟練掌握勾股定理，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。掌握判斷一個(gè)三角形是直角三角形的條件，結(jié)合根式的知識(shí)能夠熟練計(jì)算直角三角形的邊長(zhǎng)，并能夠解決一些實(shí)際問題。

6.理解軸對(duì)稱性圖形的概念，了解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，借助作圖工具完成相關(guān)的問題。

7.理解原命題與你命題的關(guān)系，能夠?qū)⒁粋€(gè)命題分解成條件、結(jié)論兩部分，并構(gòu)造原命題的逆命題。

第十四章事件與可能性：

1.了解必然事件和不可能事件、確定時(shí)間和不確定事件的含義，會(huì)識(shí)別哪些事件必然發(fā)生，哪些事件不可能發(fā)生，哪些事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生。

2.了解事件發(fā)生的可能性是有大小的，可以比較的；會(huì)根據(jù)組成簡(jiǎn)單事件元素的數(shù)量多少比較簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性的大小。

3.能列出簡(jiǎn)單試驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果，體驗(yàn)每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相等的。

4.能用列舉法求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。會(huì)求事件發(fā)生的可能性。

5.了解事件發(fā)生的可能性可以用數(shù)值表示及其表示方法，理解必然事件發(fā)生的可能性是1，不可能事件發(fā)生的可能性是0。

6.能類比典型實(shí)驗(yàn)求日常生活中簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性與判斷游戲規(guī)則的公平性，能夠設(shè)計(jì)一些符合指定要求的實(shí)驗(yàn)方案或游戲規(guī)則。

第二學(xué)期（待定）

初三年級(jí)

第一學(xué)期期末考試試卷結(jié)構(gòu)為選擇題、填空題和解答題（解答題有計(jì)算題、證明題和作圖題等）；代數(shù)約60分，幾何約40分；試題難度為7：2：1。考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分100分。

考試內(nèi)容幾要求

代數(shù)部分

第十二章一元二次方程

1.了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法，根據(jù)方程的特征，靈活運(yùn)用一元二次方程的解法求方程的根。

2.理解一元二次方程的根的判別式，會(huì)運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單的問題，

會(huì)列出一元二次方程解應(yīng)用題。

3.掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，并會(huì)驗(yàn)根。

4.了解二元二次方程、二元二次方程組的概念，掌握二元二次方程組的解法，會(huì)用代入法求方程組的解

5.通過解二元二次方程組，進(jìn)一步理解“消元”、“降次”的教學(xué)方法，獲得對(duì)事物可以轉(zhuǎn)化的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。

6.掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，會(huì)用它解決一些簡(jiǎn)單的問題。

7.掌握由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解為兩個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組的解法。

第十三章函數(shù)及其圖象

1.能說出點(diǎn)在平面內(nèi)的坐標(biāo)的意義。

2.能結(jié)合實(shí)例說出函數(shù)的意義。

3.能寫出實(shí)際問題中的一次函數(shù)的解析式，會(huì)畫出一次函數(shù)的圖象，說出它的性質(zhì)。

4.會(huì)確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，能用描點(diǎn)法畫出拋物線

5.會(huì)用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式。

6.能寫出實(shí)際問題中的反比例函數(shù)的解析式，能用描點(diǎn)法畫出雙曲線，并能結(jié)合圖象說出反比例函數(shù)的性質(zhì)。

第十四章統(tǒng)計(jì)初步

1.了解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念的意義，了解用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法，知道樣本容量越大，樣本對(duì)總體的估計(jì)就越精確。

2.了解平均數(shù)是衡量樣本（或一組數(shù)據(jù)）和總體的平均水平的特征數(shù)。會(huì)求一組數(shù)的平均數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)越大時(shí)會(huì)用講簡(jiǎn)化計(jì)算公式求其平均數(shù)。會(huì)用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)。

3.了解眾數(shù)與中位數(shù)也是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。

4.了解方差與標(biāo)準(zhǔn)差是衡量樣本（或一組數(shù)據(jù)）和總體的波動(dòng)大小的特征數(shù)，會(huì)用簡(jiǎn)化計(jì)算公式求一組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差。會(huì)根據(jù)同類問題兩組數(shù)據(jù)的方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。

5.會(huì)用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差。

幾何部分

解直角三角形

1.知道銳角三角函數(shù)的概念，能夠正確地用表示直角三角形中兩條邊的比。

2.熟記30°45°60°角的銳角三角函數(shù)值，會(huì)計(jì)算含有特殊銳角三角函數(shù)值的式子，會(huì)由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值直接說（寫）出這個(gè)銳角的大小。

3.會(huì)用科學(xué)計(jì)算器或通過查表，由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知銳角的某種三角函數(shù)值求這個(gè)銳角的大小。

4.會(huì)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。

5.會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)來解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

圓

1.理解圓及有關(guān)概念，掌握點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，兩圓公切線的概念。

理解正多邊形及有關(guān)概念，掌握三角形內(nèi)心、外心的概念。

2..理解圓的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性，掌握垂徑定理及推論，圓心角、它所對(duì)的弧、弦之間關(guān)系定理，掌握?qǐng)A周角定理及推論，圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理及推論。

掌握?qǐng)A的切線的判定定理和性質(zhì)定理。

掌握相交兩圓連心線的性質(zhì)。

能用學(xué)過的這些定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的論證和計(jì)算。

3.能將正多邊形邊長(zhǎng)、半徑、邊心距和中心角的有關(guān)計(jì)算問題轉(zhuǎn)變?yōu)榻庵苯侨切蔚膯栴}來解決，能利用圓的周長(zhǎng)、面積、弧長(zhǎng)、扇形面積的公式解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問題。

了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖分別是矩形和扇形，會(huì)計(jì)算圓柱和圓錐的側(cè)面積和全面積。

4.會(huì)用尺規(guī)經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓，作兩條線段的比例中項(xiàng)，會(huì)用各種工具畫圓的切線、兩圓的公切線，并能進(jìn)一步畫直線與圓弧、圓弧與圓弧的連接，會(huì)等分圓周，并能用等分圓周的方法畫出內(nèi)接正多邊形，會(huì)用尺規(guī)作圖作圓內(nèi)接正四邊形、正六邊形。

5.掌握切線長(zhǎng)定理、弦切角定理、相交弦定理、切割線定理，并會(huì)利用他們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

6.通過圓與各種圖形的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)事物之間是相互聯(lián)系的。通過運(yùn)動(dòng)和變化，事物之間可以互相轉(zhuǎn)化。通過這章的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和解決問題的能力。

第二學(xué)期

畢業(yè)考試

1.考試性質(zhì)

性質(zhì)：畢業(yè)考試面向初中全體學(xué)生，力求反映學(xué)生的實(shí)際水平，既要考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握，更要注重考查學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問題、解決問題的能力和實(shí)踐能力，有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新精神，發(fā)揮考試對(duì)初中教育教學(xué)的正確導(dǎo)向作用。

2.考試方式與時(shí)間：全縣統(tǒng)一命題，書面作答，閉卷考試，考試時(shí)間為120分鐘；

3.試卷結(jié)構(gòu)與難度

試卷結(jié)構(gòu)為選擇題、填空題和解答題（解答題有計(jì)算題、證明題和作圖題等）；全卷總分120分；

試卷知識(shí)內(nèi)容分布情況為：代數(shù)約70分，幾何約50分；

4.考試內(nèi)容及要求

當(dāng)年考試同《北京市初中畢業(yè)會(huì)考考試說明》

Ⅱ升學(xué)模擬考試

1.考試性質(zhì)與依據(jù)

初三升學(xué)模擬考試性質(zhì)是針對(duì)中考，體現(xiàn)選拔性考試的模擬；

依據(jù)是《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）》和《北京市實(shí)施素質(zhì)教育調(diào)整九年義務(wù)教育部分學(xué)科教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求意見》。

2.考試內(nèi)容及要求：（雙向細(xì)目表）

當(dāng)年考試同《北京市高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試考試說明》

3.考試方式與時(shí)間：全縣統(tǒng)一命題，書面作答，閉卷考試，考試時(shí)間為120分鐘。

4.試卷結(jié)構(gòu)與難度

試卷結(jié)構(gòu)為選擇題、填空題和解答題（解答題有計(jì)算題、證明題和作圖題等）；全卷總分為120分。

試卷知識(shí)內(nèi)容分布情況為：代數(shù)約70分；幾何約50分。

試題試題難易程的分布情況為：較易試題約60分；中等試題約35分；較難試題約25分。

試卷題型的分布情況為：選擇題約44分；填空題約20分；解答題約56分。

高一年級(jí)

高一數(shù)學(xué)期末試卷采用書面筆答、閉卷考試的方式。全卷滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘。

試卷的難易程度結(jié)構(gòu)

較易題，約70分；

中等題，約20分；

較難題，約10分。

第一學(xué)期

考試內(nèi)容及要求

（1）集合

理解集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；會(huì)用集合的有關(guān)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)表示一些簡(jiǎn)單的集合；掌握簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法；

（2）簡(jiǎn)易邏輯

理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關(guān)系。初步掌握充要條件。

（3）函數(shù)

理解函數(shù)的概念；了解映射的概念；了解函數(shù)單調(diào)性的概念；掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性的方法；了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系；會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)；理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（4）數(shù)列

理解數(shù)列的概念，能用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列；了解數(shù)列的通項(xiàng)公式和遞推公式的意義，會(huì)根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)，會(huì)根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)；理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

第二學(xué)期

考試內(nèi)容及要求

三角函數(shù)

①理解任意角的概念、弧度的意義；能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算。

②掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會(huì)利用與單位圓有關(guān)的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式

③掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導(dǎo)，了解他們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。

④會(huì)用正弦線、正切線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象；理解周期函數(shù)與最小正周期的意義；通過圖象理解正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和的簡(jiǎn)圖，理解的物理意義。

⑤會(huì)由已知三角函數(shù)值求角，并會(huì)用符號(hào)表示。

（2）平面向量

①理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

②掌握向量的加法與減法的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。

③掌握實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，理解兩個(gè)向量共線的充要條件。

④了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

⑤掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。

⑥掌握線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并能熟練運(yùn)用；掌握平移公式。⑦掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形。

高二年級(jí)

高二數(shù)學(xué)期末考試采用書面筆答、閉卷考試的方式.考試時(shí)間120分鐘，滿分150分。

試卷知識(shí)結(jié)構(gòu)按各章內(nèi)容所占課時(shí)比例賦分.試題的難易程度結(jié)構(gòu)比為6∶2∶2。

考試內(nèi)容及要求：

第一學(xué)期

1.不等式：

（1）理解不等式的性質(zhì)及證明.

（2）掌握兩個(gè)（不擴(kuò)展到三個(gè)）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于他們的幾何平均數(shù)的定理，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用

（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明不等式.

（4）掌握二次不等式、簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式和簡(jiǎn)單得分是不等式的解法.

（5）理解不等式.

2.直線和圓的方程：

（1）理解直線的傾角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率，掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練.地寫出直線方程.

（2）掌握兩條直線平行和垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式，能夠根據(jù)直線方程判斷兩條直線的位置關(guān)系.

（3）會(huì)用二元一次不等式表示平面.區(qū)域.

（4）了解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題.了解線性規(guī)劃的意義，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用.

（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標(biāo)法研究幾何問題的方法.

（6）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程.了解參數(shù)方程的概念.理解圓的參數(shù)方程.

3.圓錐曲線方程：

（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).理解橢圓的參數(shù)方程.

（2）掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).

（3）掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).

（4）了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用.

第二學(xué)期

1.立體幾何：

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形以及長(zhǎng)方體、正方體的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。

(2)了解空間兩條直線、直線和平面、兩個(gè)平面的位置關(guān)系。

(3)掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；理解直線和平面垂直的概念，掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。

(4)進(jìn)一步熟悉反證法，會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)單的問題。

(5)理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算。

(6)了解空間向量基本定理；理解空間向量坐標(biāo)的概念，掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

(7)掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標(biāo)計(jì)算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點(diǎn)間距離公式。

（8）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。

(9)掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念；對(duì)異面直線的距離，只要求會(huì)計(jì)算已給出公垂線或在坐標(biāo)表示下的距離；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個(gè)平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

(10)了解多面體和凸多面體的概念。

(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫棱柱的直觀圖。

(12)了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會(huì)畫正棱錐的直觀圖。

(13)了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

(14)了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公式。

2.排列、組合、二項(xiàng)式定理：

（1）掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)的計(jì)算公式，

并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

(3)理解組合的意義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式和組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

（4）掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明簡(jiǎn)單的問題。

3.概率：

（1）了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件的概率的意義，

（2）了解等可能事件的概率的意義，會(huì)用排列、組合的公式計(jì)算一些等可能事件的概率。

（3）了解互斥事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率

（4）了解相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率，

（5）會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。

高三年級(jí)

高三數(shù)學(xué)期末考試采用書面筆答、閉卷考試的方式.考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分按150分。試卷知識(shí)結(jié)構(gòu)按各章內(nèi)容所占課時(shí)比例賦分。試題的難易程度結(jié)構(gòu)比為6∶2∶2。

考試內(nèi)容及要求：

第一學(xué)期

（理科）

1概率與統(tǒng)計(jì)

（1）了解離散型隨即變量的意義，會(huì)求出某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列.

（2）了解離散型隨即變量的期望、方差的意義、會(huì)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望和方差.

（3）會(huì)用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本.

（4）會(huì)用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布.

（5）了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì).

（6）了解現(xiàn)性回歸的方法和簡(jiǎn)單應(yīng)用.

2.極限

(1)理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題。

（2）從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢(shì)理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。

（3）掌握極限的四則運(yùn)算，會(huì)求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。

（4）了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值。

3.導(dǎo)數(shù)

（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景（例如瞬時(shí)速度，加速度，光滑曲線的切線的斜率等）；掌握函數(shù)一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，理解導(dǎo)函數(shù)的概念.

（2）熟記函數(shù)（其中，，，，，，的導(dǎo)數(shù)公式；掌握兩個(gè)函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求某些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

（3）會(huì)從幾何直觀了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；掌握函數(shù)極值的定義，了解可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)的必要條件（導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號(hào)）；會(huì)求一些實(shí)際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和與最小值.

（4）了解微積分建立的時(shí)代背景與歷史背景.

4.數(shù)系的擴(kuò)充——復(fù)數(shù)

（1）了解引進(jìn)復(fù)數(shù)的必要性；理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念；掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式.

（2）掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運(yùn)算.

（3）了解數(shù)的擴(kuò)充過程.

（文科）

1.統(tǒng)計(jì)

（1）會(huì)用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣和分層抽樣這兩種常用的抽樣方法從總體中抽取樣本.

（2）會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，會(huì)用樣本方差（標(biāo)準(zhǔn)差）估計(jì)總體方差（標(biāo)準(zhǔn)差）.知道樣本越大，這種估計(jì)越準(zhǔn)確.

（3）會(huì)處理涉及抽取樣本、分析數(shù)據(jù)、作出估計(jì)等統(tǒng)計(jì)全過程的簡(jiǎn)單實(shí)際問題.

2.導(dǎo)數(shù)

（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，掌握函數(shù)（市正整數(shù)）的公式.；會(huì)求多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

（2）會(huì)用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程；理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念.并會(huì)用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值.

高中會(huì)考模擬

高中數(shù)學(xué)會(huì)考模擬考試采用書面筆答、閉卷考試的方式.考試時(shí)間120分鐘。試卷滿分100分。.試卷知識(shí)結(jié)構(gòu)按代數(shù)、立體幾何、解析幾何所占課時(shí)比例賦分。試題的難易程度結(jié)構(gòu)比為6∶2∶2。

考試內(nèi)容及要求：

1.集合與簡(jiǎn)易邏輯

（1）理解集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念.

（2）了解空集和全集的意義.

（3）了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義.

（4）會(huì)用集合的有關(guān)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)表示一些簡(jiǎn)單的集合；

（5）掌握簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法.

（6）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.

（7）理解四種命題及其相互關(guān)系.

（8）初步掌握充要條件.

2.函數(shù)

(1)了解映射的概念；理解函數(shù)的概念；

（2）了解函數(shù)單調(diào)性的概念；掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性的方法；

（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系；會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)；（4）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

（5）理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；（6）能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3..數(shù)列

（1）理解數(shù)列的概念，能用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列；了解數(shù)列的通項(xiàng)公式和遞推公式的意義，會(huì)根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)，會(huì)根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)；

（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；

（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

4.三角函數(shù)

（1）理解任意角的概念、弧度的意義；能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會(huì)利用與單位圓有關(guān)的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。

（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導(dǎo)，了解他們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。

（4）會(huì)用正弦線、正切線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象；理解周期函數(shù)與最小正周期的意義；通過圖象理解正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和的簡(jiǎn)圖，理解的物理意義。

（5）會(huì)由已知三角函數(shù)值求角，并會(huì)用符號(hào)表示。

5.平面向量

（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

（2）掌握向量的加法與減法的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。

（3）掌握實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，理解兩個(gè)向量共線的充要條件。

（4）了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。

（6）掌握線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并能熟練運(yùn)用；掌握平移公式。⑦掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形。

6.不等式：

（1）理解不等式的性質(zhì)及證明.

（2）掌握兩個(gè)（不擴(kuò)展到三個(gè)）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于他們的幾何平均數(shù)的定理，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用

（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明不等式.

（4）掌握二次不等式、簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式和簡(jiǎn)單得分是不等式的解法.

（5）理解不等式.

7.直線和圓的方程：

（1）理解直線的傾角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率，掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練.地寫出直線方程.

（2）掌握兩條直線平行和垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式，能夠根據(jù)直線方程判斷兩條直線的位置關(guān)系.

（3）會(huì)用二元一次不等式表示平面.區(qū)域.

（4）了解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題.了解線性規(guī)劃的意義，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用.

（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標(biāo)法研究幾何問題的方法.

（6）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程.了解參數(shù)方程的概念.理解圓的參數(shù)方程.

8.圓錐曲線方程：

（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).理解橢圓的參數(shù)方程.

（2）掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).

（3）掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).

（4）了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用.

9.立體幾何：

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形以及長(zhǎng)方體、正方體的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。

(2)了解空間兩條直線、直線和平面、兩個(gè)平面的位置關(guān)系。

(3)掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；理解直線和平面垂直的概念，掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。

(4)進(jìn)一步熟悉反證法，會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)單的問題。

(5)理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算。

(6)了解空間向量基本定理；理解空間向量坐標(biāo)的概念，掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

(7)掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標(biāo)計(jì)算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點(diǎn)間距離公式。

（8）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。

(9)掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念；對(duì)異面直線的距離，只要求會(huì)計(jì)算已給出公垂線或在坐標(biāo)表示下的距離；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個(gè)平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

(10)了解多面體和凸多面體的概念。

(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫棱柱的直觀圖。

(12)了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會(huì)畫正棱錐的直觀圖。

(13)了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

(14)了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公式。

10.排列、組合、二項(xiàng)式定理：

（1）掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)的計(jì)算公式，

并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

(3)理解組合的意義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式和組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

（4）掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明簡(jiǎn)單的問題。

11.概率：

（1）了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件的概率的意義，

（2）了解等可能事件的概率的意義，會(huì)用排列、組合的公式計(jì)算一些等可能事件的概率。

（3）了解互斥事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率

（4）了解相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率，

（5）會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。

高考模擬

高考模擬考試采用書面筆答、閉卷考試的形式.考試時(shí)間120分鐘。試卷滿分150分。試卷知識(shí)結(jié)構(gòu)按各章內(nèi)容所占課時(shí)比例賦分。試題的難易程度結(jié)構(gòu)比為5∶3∶2。

考試內(nèi)容及要求：

1.集合與簡(jiǎn)易邏輯

（1）理解集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念.理解空集和全集的意義

（2）會(huì)用集合的有關(guān)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)表示一些簡(jiǎn)單的集合；

（3）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.

（4）理解四種命題及其相互關(guān)系.

（8）掌握充要條件.

2.函數(shù)

(1)了解映射的概念；理解函數(shù)的概念；

（2）掌握函數(shù)單調(diào)性的概念及判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性的方法；

(3)了解函數(shù)的奇偶性的概念

（4）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系；會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)；理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

（5）理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

（6）掌握運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3..數(shù)列

（1）理解數(shù)列的概念，能用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列；了解數(shù)列的通項(xiàng)公式和遞推公式的意義，會(huì)根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)，會(huì)根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)；

（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；

（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

4.三角函數(shù)

（1）理解任意角的概念、弧度的意義；能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會(huì)利用與單位圓有關(guān)的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。

（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導(dǎo)，了解他們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。

（4）掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)、理解正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，了解周期函數(shù)與最小正周期的意義；掌握函數(shù)和的圖像，理解的物理意義。

（5）會(huì)由已知三角函數(shù)值求角，并會(huì)用符號(hào)表示。

（6）掌握正弦定理、余弦定理，并能運(yùn)用它們解斜三角形。

5.平面向量

（1）掌握向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

（2）掌握向量的加法與減法的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。

（3）掌握實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，理解兩個(gè)向量共線的充要條件。

（4）了解平面向量基本定理，掌握平面向量的坐標(biāo)概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。

（6）掌握線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并能熟練運(yùn)用；掌握平移公式。

6.不等式：

（1）理解不等式的性質(zhì)及證明.

（2）掌握兩個(gè)（不擴(kuò)展到三個(gè)）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于他們的幾何平均數(shù)的定理，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用

（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明不等式.

（4）掌握二次不等式、簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式和簡(jiǎn)單得分是不等式的解法.

（5）理解不等式.

7.直線和圓的方程：

（1）理解直線的傾角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率，掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練.地寫出直線方程.

（2）掌握兩條直線平行和垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式，能夠根據(jù)直線方程判斷兩條直線的位置關(guān)系.

（3）會(huì)用二元一次不等式表示平面.區(qū)域.

（4）了解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題.了解線性規(guī)劃的意義，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用.

（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標(biāo)法研究幾何問題的方法.

（6）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程.了解參數(shù)方程的概念.理解圓的參數(shù)方程.

8.圓錐曲線方程：

（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).理解橢圓的參數(shù)方程.

（2）掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).

（3）掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).

（4）了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用.

9.立體幾何：

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形以及長(zhǎng)方體、正方體的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。

(2)了解空間兩條直線、直線和平面、兩個(gè)平面的位置關(guān)系。

(3)掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；理解直線和平面垂直的概念，掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。

(4)進(jìn)一步熟悉反證法，會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)單的問題。

(5)理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算。

(6)了解空間向量基本定理；理解空間向量坐標(biāo)的概念，掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

(7)掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標(biāo)計(jì)算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點(diǎn)間距離公式。

（8）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。

(9)掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念；對(duì)異面直線的距離，只要求會(huì)計(jì)算已給出公垂線或在坐標(biāo)表示下的距離；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個(gè)平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

(10)了解多面體和凸多面體的概念。

(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫棱柱的直觀圖。

(12)了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會(huì)畫正棱錐的直觀圖。

(13)了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

(14)了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公式。

10.排列、組合、二項(xiàng)式定理：

（1）掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)的計(jì)算公式，

并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

(3)理解組合的意義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式和組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

（4）掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明簡(jiǎn)單的問題。

11.概率：

（1）了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件的概率的意義，

（2）了解等可能事件的概率的意義，會(huì)用排列、組合的公式計(jì)算一些等可能事件的概率。

（3）了解互斥事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率

（4）了解相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率，

（5）會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。

（理科）

12.概率與統(tǒng)計(jì)

（1）了解離散型隨即變量的意義，會(huì)求出某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列.

（2）了解離散型隨即變量的期望、方差的意義、會(huì)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望和方差.

（3）會(huì)用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本.

（4）會(huì)用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布.

（5）了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì).

（6）了解現(xiàn)性回歸的方法和簡(jiǎn)單應(yīng)用.

13.極限

(1)理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題。

（2）從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢(shì)理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。

（3）掌握極限的四則運(yùn)算，會(huì)求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。

（4）了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值。

14.導(dǎo)數(shù)

（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景（例如瞬時(shí)速度，加速度，光滑曲線的切線的斜率等）；掌握函數(shù)一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，理解導(dǎo)函數(shù)的概念.

（2）熟記函數(shù)（其中，，，，，，的導(dǎo)數(shù)公式；掌握兩個(gè)函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則和理解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求某些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

（3）會(huì)從幾何直觀了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；掌握函數(shù)極值的定義，了解可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)的必要條件（導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號(hào)）；會(huì)求一些實(shí)際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和與最小值.

15.數(shù)系的擴(kuò)充——復(fù)數(shù)

（1）理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念；掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式.

（2）掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運(yùn)算.

（3）了解數(shù)的擴(kuò)充過程.

（文科）

12.統(tǒng)計(jì)

（1）會(huì)用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣和分層抽樣這兩種常用的抽樣方法從總體中抽取樣本.

（2）會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，會(huì)用樣本方差（標(biāo)準(zhǔn)差）估計(jì)總體方差（標(biāo)準(zhǔn)差）.知道樣本越大，這種估計(jì)越準(zhǔn)確.

（3）會(huì)處理涉及抽取樣本、分析數(shù)據(jù)、作出估計(jì)等統(tǒng)計(jì)全過程的簡(jiǎn)單實(shí)際問題.