高中數(shù)學(xué)技巧大全11篇

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篇（1）

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2016）25-0251-01

一、審題技巧

審題是正確解題的關(guān)鍵，是對(duì)題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過(guò)程，審題過(guò)程包括明確條件與目標(biāo)、分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。（1）條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發(fā)現(xiàn)題目的隱含條件并加以揭示。目標(biāo)的分析，主要是明確要求什么或要證明什么；把復(fù)雜的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的目標(biāo)；把抽象目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體的目標(biāo)；把不易把握的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可把握的目標(biāo)。（2）分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系。每個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都是由若干條件與目標(biāo)組成的。解題者在閱讀題目的基礎(chǔ)上，需要找一找從條件到目標(biāo)缺少些什么？或從條件順推，或從目標(biāo)分析，或畫(huà)出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標(biāo)標(biāo)在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順利實(shí)現(xiàn)解題的目標(biāo)。（3）確定解題思路。一個(gè)題目的條件與目標(biāo)之間存在著一系列必然的聯(lián)系，這些聯(lián)系是由條件通向目標(biāo)的橋梁。用哪些聯(lián)系解題，需要根據(jù)這些聯(lián)系所遵循的數(shù)學(xué)原理確定。解題的實(shí)質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個(gè)數(shù)學(xué)原理相匹配。

二、多層次觀察，鍛煉全局性

數(shù)學(xué)習(xí)題當(dāng)中一般都包含了復(fù)雜的公式和圖形，在進(jìn)行審題的時(shí)候，必須對(duì)習(xí)題的整體進(jìn)行觀察。從而在多層次觀察、多樣性探究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)習(xí)題中的重點(diǎn)，進(jìn)而加以解答。而在解答的時(shí)候，還可以適當(dāng)?shù)馗鶕?jù)解題思路的需要對(duì)觀察角度進(jìn)行轉(zhuǎn)換，進(jìn)而結(jié)合其公式的特征求出最終結(jié)果。比如這樣一道計(jì)算題：

已知x、y分別為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足方程x2-2xy+2y2-2=0，試求x+y的取值范圍。

在解答這道習(xí)題的時(shí)候，我給學(xué)生提供了兩種觀察方式。

第一種：將這個(gè)二次方程中的y比作為參數(shù)，然后將方程轉(zhuǎn)化為：x2-（2y）x+（2y2-2）=0。這時(shí)，我們便可以得出這樣的公式：=（2y）2-4（2y2-2）≥0。之后結(jié)合這個(gè)公式展開(kāi)計(jì)算，便可以很容易地將答案求出來(lái)。

第二種：將這個(gè)方程式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變形成：（x-y）2+y2=2，這時(shí)，我們便可以知道y2≤2，（x-y）2≤2.然后結(jié)合這個(gè)思路還原原題進(jìn)行解答，同樣可以快速整理出所需的答案。

由此可以看出，在解答這道習(xí)題的時(shí)候，結(jié)合不同觀察角度對(duì)其進(jìn)行分析，從而制定出兩種不同的合理的解答方法，這不僅是發(fā)散性思維的體現(xiàn)，更是解題技巧的衍生。所以，在日常習(xí)題解答的時(shí)候?qū)σ恍╊?lèi)型習(xí)題進(jìn)行多層次、多樣性的觀察。

三、類(lèi)型題掌握，提升發(fā)散性

學(xué)習(xí)的過(guò)程也是知識(shí)的積累過(guò)程，所以，不論是哪一學(xué)科，都不能期待能一朝實(shí)現(xiàn)學(xué)校目標(biāo)，而數(shù)學(xué)亦是如此。所以，在日常解答某些類(lèi)型數(shù)學(xué)題的時(shí)候，對(duì)其題型加以掌握，這是提高學(xué)生解題能力，培養(yǎng)學(xué)生解題技巧的重要途徑之一，并且效果良好。

但是有一點(diǎn)我們必須銘記，類(lèi)型習(xí)題的整理和記憶是指對(duì)其解題思路的記憶，并不是對(duì)其解答過(guò)程的記憶。假如一位學(xué)生只是對(duì)這道題的解題過(guò)程加以記錄，不去分析，不去思考其解答方式的亮點(diǎn)，那么即使他整理再多的習(xí)題，也無(wú)法取得應(yīng)有的效果，只會(huì)將學(xué)習(xí)停留在表面。

就以上述例題為例，成功將這道習(xí)題的答案求出之后，我將列出的解答步驟擦掉，然后結(jié)合自己的理解在筆記本上進(jìn)行大概的整理。吸收了這個(gè)解題思路的精髓，從而找出了第三種解題方案，即：

將方程式x2-2xy+2y2-2=0比作成y的二次方程，然后將其中的x比作為參數(shù)，這時(shí)，便會(huì)得出這樣的公式：2y2-（2x）y+（x2-2）=0.然后按照上述第一種解題思路，便可以得出：=（2x）2-4×2（x2-2）≥0.

其實(shí)這種解題思路與第一種有著異曲同工之妙，但是不失為一種有效的解題技巧。而學(xué)生在充分利用這種解題技巧后，他們便擺脫了對(duì)類(lèi)型題的單純記錄，而是在這個(gè)記錄的過(guò)程中將其吸收，變成了自己的知識(shí)。這樣一來(lái)，當(dāng)他們?cè)谟龅筋?lèi)似的習(xí)題時(shí)，便可以根據(jù)相應(yīng)的方式快速完成解答，進(jìn)而節(jié)省大量的時(shí)間。

四、關(guān)鍵點(diǎn)找尋，激發(fā)敏捷性

不論是解答哪一類(lèi)的習(xí)題，探尋關(guān)鍵點(diǎn)都是解題的一個(gè)重要步驟。而這一點(diǎn)與上述第一部分所講的內(nèi)容有著密切的關(guān)聯(lián)。其中，在對(duì)一道習(xí)題的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行找尋的時(shí)候，首先要了解全局觀的重要性。只有將習(xí)題的整體給予明確，才可以進(jìn)一步對(duì)其中的關(guān)鍵點(diǎn)和切入點(diǎn)加以找出。

比如在一次測(cè)驗(yàn)中，曾涉及到這樣的一道習(xí)題：

已知冪函數(shù)y=x、y=x2、y=x3、y=x分別在同一坐標(biāo)系中，試寫(xiě)出y=xn （n>0）的性質(zhì)。

在測(cè)驗(yàn)的時(shí)候，很多學(xué)生由于忽視了第四象限可能沒(méi)圖像，因此沒(méi)能正確的解答出結(jié)果。所以，在審試卷的時(shí)候，我結(jié)合第四象限可能沒(méi)圖形這一關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行分析，從而得出：根據(jù)題意分析可以得出這樣的結(jié)論，當(dāng)?shù)谝幌笙藓偷诙笙蘧袌D像時(shí)，那么我們所求證的函數(shù)則是關(guān)于y的對(duì)稱(chēng)軸；假如第一象限和第三象限均有圖像時(shí)，那么所要求證的函數(shù)則是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；但是，當(dāng)我們確定第一象限一定有圖像，而第二象限和第三象限可能有圖像時(shí)，我們卻可以確定第四象限不存在圖像，這是為什么？

想到這里時(shí)，恍然大悟，頃刻間明白了自己解答錯(cuò)誤的緣由。而在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，我則以這個(gè)第四象限不存在圖像作為關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)這道題進(jìn)行分析整理，因此很快弄懂了這道習(xí)題的重心。而由此我們不難發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)確地找出一道習(xí)題的關(guān)鍵點(diǎn)，并結(jié)合關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)相應(yīng)的可能性給予辯證分析，這不僅可以提高高中生的思維敏捷性，更可以提高他們解答習(xí)題的準(zhǔn)確性。

五、解題后的反思

在學(xué)習(xí)過(guò)程中做一定量的練習(xí)題是必要的，但并非越多越好，題海戰(zhàn)術(shù)只能加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，弱化解題的作用。要克服題海戰(zhàn)術(shù)，強(qiáng)化解題的作用，就必須加強(qiáng)解題技巧的訓(xùn)練。

答題技巧是指答案準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、全面，既注意結(jié)果的驗(yàn)證、取舍，又要注意答案的完整。要做到答題技巧，就必須審清題目的目標(biāo)，按目標(biāo)作答。

解題后的反思是指解題后對(duì)審題過(guò)程和解題方法及解題所用知識(shí)的回顧進(jìn)行思考，只有這樣，才能有效的深化對(duì)知識(shí)的理解，提高思維能力。（1）在解題時(shí)有時(shí)多次受阻而后“靈感”突來(lái)。這時(shí)，思維有很強(qiáng)的直覺(jué)性，若在解題后及時(shí)重現(xiàn)一下這個(gè)思維過(guò)程，追溯“靈感”是怎樣產(chǎn)生的，多次受阻的原因何在，總結(jié)審題過(guò)程中的思維技巧，這對(duì)發(fā)現(xiàn)審題過(guò)程中的錯(cuò)誤，提高分析問(wèn)題的能力都有重要作用。（2）學(xué)生在解題時(shí)總是用最先想到的方法，也是他們最熟悉的方法，因此，解題后反思一下有無(wú)其它解法，可使學(xué)生開(kāi)拓思路，提高解題能力，這樣也是十分必要的。

篇（2）

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）05-0140-01

作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，試卷講評(píng)對(duì)于教學(xué)目標(biāo)的完成有極為重要的作用。它以對(duì)學(xué)生考試答題效果的分析為基礎(chǔ)，通過(guò)細(xì)致地分析找出學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，從而起到查漏補(bǔ)缺的作用。[1]試卷講評(píng)課的進(jìn)行，可以有效地拓展高中生的數(shù)學(xué)思維、通過(guò)答題技巧的傳授使學(xué)生解題能力得以提升。學(xué)生在經(jīng)過(guò)科學(xué)合理的試卷講評(píng)后，能夠發(fā)現(xiàn)自身做錯(cuò)題目的原因，并找到合適的解題思路，最終提升自己分析與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。要想有效地加強(qiáng)高中試卷講評(píng)課的效率，就要大膽地突破傳統(tǒng)的教師占據(jù)課堂主導(dǎo)地位，將課堂絕大部分時(shí)間都用在進(jìn)行試卷逐題講解方面的模式，注重講評(píng)的技巧，實(shí)現(xiàn)講評(píng)質(zhì)量的提升。

1.精心做好前期準(zhǔn)備工作

過(guò)去，數(shù)學(xué)教師通常是在考試結(jié)束之后以最快的速度批完試卷，然后就進(jìn)行試卷的講評(píng)，根本沒(méi)有對(duì)試卷進(jìn)行科學(xué)地分析，也缺乏對(duì)學(xué)生答題情況的總結(jié)。只是在講評(píng)課中按照試卷的題目順序進(jìn)行講解，根本不顧及學(xué)生的具體答題情況，從而使試卷講評(píng)課變得毫無(wú)重點(diǎn)，平淡無(wú)味，學(xué)生只是被動(dòng)地記下答案，卻沒(méi)有進(jìn)行主動(dòng)地思考。[2]導(dǎo)致在試卷講評(píng)課后只會(huì)做試卷上的原題，只要稍加變化就無(wú)法找到正確解題方法的尷尬局面出現(xiàn)。因此，數(shù)學(xué)教師一定加強(qiáng)對(duì)試卷的“備課”。在對(duì)學(xué)生的試卷進(jìn)行批改之前，教師一定要進(jìn)行認(rèn)真地準(zhǔn)備，對(duì)試卷進(jìn)行仔細(xì)地解答與分析，力爭(zhēng)對(duì)試卷能夠進(jìn)行整體把握，分析試卷的知識(shí)結(jié)構(gòu)、分值的分布情況以及重點(diǎn)和難點(diǎn)在哪里，并對(duì)每道題的解題思路與方法等做出預(yù)先判斷，然后進(jìn)行精心的準(zhǔn)備。在批改之后還要對(duì)試卷中學(xué)生答題的情況進(jìn)行科學(xué)地分析，找出學(xué)生在哪些知識(shí)與解題方法方面掌握得比較好，試卷中學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)和普遍的難點(diǎn)又集中在哪些部分，分析出現(xiàn)這種情況的原因是學(xué)生理解失誤還是自己在課堂教學(xué)中有所遺漏，并制定有針對(duì)性的復(fù)習(xí)計(jì)劃，以加深學(xué)生們的印象。從而實(shí)現(xiàn)對(duì)試卷的考前預(yù)測(cè)同考后分析有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)考試查漏補(bǔ)缺的目標(biāo)。

2.不要吝惜贊美

在數(shù)學(xué)講評(píng)課的初始，教師要將本次考試的總體情況向?qū)W生做簡(jiǎn)要地介紹，使學(xué)生對(duì)本次考試的情況有大致地了解，知道自己處在班級(jí)成績(jī)的哪個(gè)“梯隊(duì)”，幫助他們從客觀的角度來(lái)對(duì)待自己的分?jǐn)?shù)[3]。要讓他們明白，考試不是目的而是手段，通過(guò)考試找到自己知識(shí)的盲點(diǎn)才是考試的最大價(jià)值。對(duì)于在本次考試中取得優(yōu)異成績(jī)和進(jìn)步較大的同學(xué)，要給予適度的贊美，使他們能夠繼續(xù)努力。在進(jìn)行試卷講評(píng)時(shí)，可以將原來(lái)教師占主導(dǎo)地位的講解進(jìn)行大膽革新，請(qǐng)?jiān)诒敬慰荚囍谐煽?jī)突出的學(xué)生進(jìn)行講解，將他們的解題思路與思維過(guò)程介紹給其它同學(xué)。從而使其它同學(xué)感受到新奇性，活躍課堂的氣氛，增加學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如在某次考試中，一名平時(shí)成績(jī)并不突出的學(xué)生在一道選擇題的解答方面以非常規(guī)的解法吸引了全班的興趣：當(dāng)a∈R時(shí)，關(guān)于x，y的方程(x2+y2+x+y)-a(x+2y+1)=0表示的曲線是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則它們的公共對(duì)稱(chēng)軸方程為（）

A x+2y+1=0B 4x+2y+1=0C 4x-2y+1=0D 2x-4y+1=0

此題如果通過(guò)常規(guī)的解題方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算，那么步驟就非常繁瑣，而如果利用現(xiàn)有條件，以賦值法來(lái)尋找答案的話，就會(huì)又快又準(zhǔn)。既然上述對(duì)稱(chēng)軸對(duì)一切a∈R都成立，不妨令a=0，則方程變?yōu)椋簒2+y2+x+y=0，即（x+21)2+(y+21)2=41,此曲線為圓，圓心坐標(biāo)為（21，21），只適合于C，故答案為C。這種解法充分調(diào)動(dòng)了其它學(xué)生的積極性，他們紛紛討論，這種解題方法都適合在哪些題型之中，又有何局限，從而使他們?cè)谟龅较嗨频念}型時(shí)可以迅速地找出答案。同時(shí)，可以設(shè)立諸如“最佳整潔卷面”、“最佳規(guī)范步驟”、“最佳解題創(chuàng)意”等獎(jiǎng)項(xiàng)來(lái)調(diào)動(dòng)他們?nèi)轿坏姆e極性，其它同學(xué)也在向他們看齊的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了自己的提升。而對(duì)于本次考試沒(méi)有取得好成績(jī)的同學(xué)，也不要進(jìn)行嚴(yán)厲地批評(píng)或者不管不顧，而是要與他們共同找出考試失敗的原因，研究出解決問(wèn)題的辦法，從而在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中能夠避免問(wèn)題的再次出現(xiàn)。

3.注重解題方法的傳授

俗話說(shuō)：“授人以魚(yú)，不如授人以漁。”數(shù)學(xué)講評(píng)課的目的不是為了使學(xué)生單純地弄懂本張?jiān)嚲硭脑囶}，更重要的是教給學(xué)生們相關(guān)的解題方法與技巧。[4]在數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課堂上，數(shù)學(xué)教師不僅要把本張?jiān)嚲碇邪闹R(shí)講授給學(xué)生，還要注意加強(qiáng)幫助學(xué)生養(yǎng)成對(duì)試題所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行探析的引導(dǎo)。使他們能夠通過(guò)對(duì)解題思路的探究，發(fā)現(xiàn)最佳的解題方法。教師應(yīng)該盡力去拓展學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力，將講評(píng)課堂還給學(xué)生，使他們能夠積極地融入其中。在講解完一道具有代表性的題之后，引導(dǎo)他們進(jìn)行獨(dú)立思考，這道題還可以用什么方式方法來(lái)進(jìn)行解答，此題還可以進(jìn)行怎樣的變化，變化后對(duì)結(jié)果能夠產(chǎn)生怎樣的影響等。

總之，高中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課的有效進(jìn)行，可以使考試取得更加理想的效果。數(shù)學(xué)教師一定要對(duì)講評(píng)課進(jìn)行認(rèn)真對(duì)待，在課前經(jīng)過(guò)仔細(xì)準(zhǔn)備，課中注意方法的傳授、并以富有激勵(lì)性的贊美來(lái)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)勁頭，使他們由被動(dòng)地聽(tīng)講、記錄答案變?yōu)橹鲃?dòng)地去參與和思考，只有這樣，才能使試卷講評(píng)真正地落到實(shí)處，使學(xué)生能夠從中實(shí)現(xiàn)提升。

參考文獻(xiàn)：

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篇（3）

問(wèn)題是數(shù)學(xué)課中教師和學(xué)生互動(dòng)的重要方式，追問(wèn)是連續(xù)性的提問(wèn)，是對(duì)前一問(wèn)題的拓展。在高中數(shù)學(xué)課中追問(wèn)，可通過(guò)問(wèn)題而引導(dǎo)學(xué)生更進(jìn)一步的思考和探究。同時(shí)，通過(guò)追問(wèn)，可引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題分析和解決過(guò)程中更好地理解并掌握知識(shí)。但結(jié)合高中數(shù)學(xué)課實(shí)踐來(lái)看，追問(wèn)容易忽視學(xué)生的差異性，甚至有的時(shí)候形成問(wèn)題間的脫節(jié)，追問(wèn)并沒(méi)有起到應(yīng)用的效果。對(duì)此，本文就結(jié)合高中數(shù)學(xué)課實(shí)踐，對(duì)課堂中的追問(wèn)技巧提出一些簡(jiǎn)單的看法。

一、追問(wèn)要關(guān)注學(xué)生差異，不能“一概而問(wèn)”

同一個(gè)班級(jí)，教師要面對(duì)的學(xué)生是不同的，不僅學(xué)生個(gè)體間存在明顯差異性，也存在不同層次之間的差異性。在數(shù)學(xué)課中以問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)探究活動(dòng)，目的就是要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生去分析和解決問(wèn)題，而如果問(wèn)題難度超出了學(xué)生的解決能力，學(xué)生自然不會(huì)有興趣。因此，在追問(wèn)時(shí)定要考慮學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容而以相應(yīng)難度的問(wèn)題追問(wèn)學(xué)生。如指數(shù)函數(shù)中，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出y=2x與y=（）x的圖象后，對(duì)基礎(chǔ)稍弱的學(xué)生，可問(wèn)“兩者之間有什么關(guān)系？”而對(duì)基礎(chǔ)稍好的學(xué)生則可加問(wèn)“從中可以得到什么結(jié)論？”在學(xué)生解決上述問(wèn)題后引導(dǎo)學(xué)生在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出y=2x、y=2x+1、y=2x-1的圖象，追問(wèn)“它們的圖象之間有什么關(guān)系？”如此，讓學(xué)生在問(wèn)題探究中初步了解指數(shù)函數(shù)的圖象。

在數(shù)學(xué)課中當(dāng)教師以問(wèn)題而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行探究時(shí)，尤其要注重以層次性的問(wèn)題推進(jìn)，要緊扣學(xué)生的思維而提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生逐步探究。以《三角函數(shù)》中的“任意角”一節(jié)的教學(xué)為例，先引導(dǎo)學(xué)生回憶初中階段角的定義，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了0°―360°角的概念，可追問(wèn)“那么該如何定義角？”此時(shí)由學(xué)生描述，教師借助右圖1幫助學(xué)生理解，而進(jìn)入高中階段后，如果角超過(guò)360°那又該如何定義？由此而引出任意角的概念，借助再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)正角、負(fù)角、零角概念進(jìn)行深入探究。不得不說(shuō)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，問(wèn)題并不是為教師教學(xué)而服務(wù)的，更多是為學(xué)生學(xué)習(xí)而服務(wù)的，故而在數(shù)學(xué)課中追問(wèn)，定要考慮學(xué)生的差異性，不能“一概而問(wèn)”。

二、追問(wèn)要考慮教學(xué)目標(biāo)，不能“隨意而問(wèn)”

在高中數(shù)學(xué)課中很容易出現(xiàn)“滿(mǎn)堂問(wèn)”的現(xiàn)象，其中原因是問(wèn)題脫離了目標(biāo)設(shè)計(jì)，沒(méi)有針對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)而展開(kāi)，想到哪兒就問(wèn)哪兒，問(wèn)題隨意性較大。如此，雖然課堂中學(xué)生也在積極參與問(wèn)題交流，但問(wèn)題脫離了目標(biāo)，問(wèn)題討論不僅占用課堂時(shí)間，也不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。追問(wèn)是連續(xù)性的提問(wèn)，其目的是通過(guò)連續(xù)的問(wèn)題而引導(dǎo)學(xué)生由簡(jiǎn)而難、由淺入深逐步探究，從而更好地理解所要學(xué)習(xí)的知識(shí)。

以《向量的概念及表示》為例，該課時(shí)一是要讓學(xué)生理解向量的概念并掌握其二要素，二是要讓學(xué)生能正確表示向量，能求向量的模。教學(xué)中以游艇和景點(diǎn)的案例而啟發(fā)學(xué)生思考“位移與距離這兩個(gè)量有什么不同？”“生活中有哪些量是既有方向又有大小的？”由此而引出“向量”的概念，進(jìn)入新課后可追問(wèn)“什么是向量、如何表示、大小時(shí)什么、有哪些特殊的向量、向量間又會(huì)存在怎樣的關(guān)系？”以此問(wèn)題而引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，進(jìn)而過(guò)渡到探究活動(dòng)。在探究中，對(duì)于向量的概念、表示和向量模可讓學(xué)生自學(xué)交流完成，對(duì)于“兩個(gè)特殊向量”可問(wèn)“若長(zhǎng)度為0的向量叫什么？”“長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量又叫什么？”在對(duì)平行向量的探究后，可追問(wèn)“兩向量的平行與平面幾何里兩線段的平行有什么區(qū)別？”如此，圍繞知識(shí)點(diǎn)逐步追問(wèn)，讓學(xué)生在問(wèn)題探究中構(gòu)建知識(shí)，效果會(huì)較好。

三、追問(wèn)要注重拓展延伸，不能“淺嘗輒止”

在新課改理念指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)課逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄渴浇虒W(xué)，但在實(shí)踐中也不難發(fā)現(xiàn)，因太過(guò)追求課堂活躍，凡涉及知識(shí)點(diǎn)都以問(wèn)題而組織學(xué)生討論，耗時(shí)費(fèi)勁。應(yīng)該說(shuō)，提問(wèn)更多的要指向于重點(diǎn)和難點(diǎn)，而對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)，如學(xué)生能自學(xué)或教師精講即可理解，則不必再以問(wèn)題方式組織學(xué)生討論。當(dāng)以問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行討論時(shí)，要注重進(jìn)行拓展，讓學(xué)生由淺入深地過(guò)渡，系統(tǒng)掌握知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。

如在《三角函數(shù)的周期性》的探究中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)周期性的概念學(xué)習(xí)后，追問(wèn)“對(duì)于函數(shù)y=sinx，x∈R有sin=sin，能否說(shuō)是它的周期？”“正弦函數(shù)y=sinx，（x∈R）是不是周期函數(shù)，如果是，周期是多少？（2kπ，k∈Z且k≠0）”“若函數(shù)f（x）的周期為T(mén)，則kT，（k∈Z*）也是f（x）的周期嗎？為什么？”由三角函數(shù)的周期性而引入最小周期的概念，追問(wèn)“正弦函數(shù)y=sinx是周期函數(shù)嗎？即能否找到非零常數(shù)T，使sin（T+x）=sinx成立？”明確2π就是y=sinx的最小正周期，再追問(wèn)“是不是所有的周期函數(shù)都有最小正周期？”由此而鞏固最小周期的概念。如此，讓學(xué)生在理解前一知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)上逐步深入探究，更好地掌握三角函數(shù)周期性的特點(diǎn)。同時(shí)，也可用問(wèn)題方式引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，在互動(dòng)中幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的概念。

進(jìn)入高中階段后，學(xué)生的思維能力有了進(jìn)一步的發(fā)展，在高中數(shù)學(xué)課中，教師更多的是要從講授轉(zhuǎn)變?yōu)榻M織和引導(dǎo)，以問(wèn)題為把手，引導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，在問(wèn)題的逐步引導(dǎo)下對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探究，形成自己的構(gòu)建。在追問(wèn)過(guò)程中，要充分考慮學(xué)生的實(shí)際和教學(xué)目標(biāo)，且要借助問(wèn)題進(jìn)行拓展，幫助學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行應(yīng)用練習(xí)，這樣才能更好地提升數(shù)學(xué)課的效率，讓學(xué)生得到發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

篇（4）

關(guān)鍵詞:

高中數(shù)學(xué);考試;技巧

一、考前準(zhǔn)備工作

(一)合理設(shè)置目標(biāo)

考試前需要給自己合理地設(shè)置一個(gè)目標(biāo)，不能太低也不能太高．假設(shè)某個(gè)同學(xué)在正常發(fā)揮的情況下能夠考到120分，那么110分是其在考前給自己設(shè)置的最好的目標(biāo)，這樣他才能拋棄各種雜念，信心滿(mǎn)滿(mǎn)地考試，發(fā)揮其正常水平;然而如果他把130分作為目標(biāo)，那么他可能會(huì)因?yàn)榫o張過(guò)度而怯場(chǎng)、焦慮，這樣不利于思維的發(fā)揮．此外，需要注意的是，不同階段所設(shè)置的目標(biāo)是不同的，比如當(dāng)我們?cè)谶M(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候，應(yīng)該給自己設(shè)置高的目標(biāo)，這樣才能鞭策我們不松懈，但在開(kāi)考前需要將目標(biāo)降低，這樣才有助于正常水平的發(fā)揮．

(二)以平常心、自信心對(duì)待考試

考試前需要不斷提醒自己，適當(dāng)?shù)木o張是正常的，不要過(guò)度關(guān)注自己的緊張，這樣才能以平和的心態(tài)面對(duì)考試，不致患得患失．同時(shí)，給自己自信心，相信自己平時(shí)做的努力是可以發(fā)揮作用的;何況一路從小學(xué)走到高中，大大小小上百次的考試都走過(guò)來(lái)了，不差這一次考試，而且這次考試不是最終決定命運(yùn)的，只有高考那一次才算數(shù)．因此，我們需要以平常心、自信心對(duì)待考試，發(fā)揮自己應(yīng)有的水平．

(三)合理做好考前準(zhǔn)備

1．知識(shí)上的準(zhǔn)備．

在臨近考試的時(shí)候，同學(xué)們不應(yīng)該再做生題，這是因?yàn)槔蠋熁静粫?huì)對(duì)考前同學(xué)們做的題目進(jìn)行講解，況且如果考前會(huì)做的話考試的時(shí)候也會(huì)做，但如果考前做不出來(lái)，這會(huì)降低對(duì)自己的自信心，影響考試情緒．然而也不是說(shuō)考前就不要做題，在考前做的題應(yīng)該是“考前保溫訓(xùn)練”，練練手即可，以讓自己更快進(jìn)入考試狀態(tài)．

2．考試用具準(zhǔn)備．

考前同學(xué)們要準(zhǔn)備好自己的考試工具．

3．生理方面的準(zhǔn)備．

很多同學(xué)在考試前會(huì)由于過(guò)度緊張而頻繁地上廁所，以致于考前廁所都比較“緊張”．在這種情況下，同學(xué)們需要合理安排上廁所的時(shí)間，一般來(lái)說(shuō)，開(kāi)考前20分鐘上廁所是最合適的，太早會(huì)導(dǎo)致自己臨考前又“想”上廁所，太晚廁所比較擠，況且著急地來(lái)來(lái)去去容易使自己緊張，影響考試狀態(tài)．

二、考試過(guò)程中

(一)合理安排時(shí)間

一般考試試卷會(huì)提前五分鐘發(fā)放，同學(xué)在填完個(gè)人信息后，需要將前面簡(jiǎn)單的題目瀏覽一遍，但不需要過(guò)分關(guān)注后面較難的大題．瀏覽過(guò)后可以口算出前面簡(jiǎn)單題的答案，等開(kāi)考鈴聲一響，再筆算一遍，心算和口算對(duì)應(yīng)之后便可以將答案填上去，這樣才能加快進(jìn)入考試的狀態(tài)，考試的時(shí)候也能穩(wěn)扎穩(wěn)打．此外，需要注意離考試結(jié)束15分鐘以?xún)?nèi)時(shí)間的安排，很多同學(xué)在聽(tīng)到廣播提醒后會(huì)莫名地緊張，從而影響后面題目的發(fā)揮．因此，同學(xué)們?cè)谧詈?5分鐘需要放平心態(tài)，注重時(shí)間效率，剩下的題目里先做高分的再拿低分的，合理安排時(shí)間．

(二)答題技巧

1．正確對(duì)待難易題

同學(xué)們?cè)诖痤}的時(shí)候需要正確對(duì)待難易題，假如遇到簡(jiǎn)單的題，同學(xué)們?nèi)砸?xì)心對(duì)待，不能粗心大意，小心題目中會(huì)設(shè)置陷阱，盡量避免審題錯(cuò)誤和低級(jí)的計(jì)算錯(cuò)誤;如若遇到難題，同學(xué)們也不要緊張，要有耐心，把能做的盡量做好．根據(jù)心理學(xué)的研究，人在解決困難問(wèn)題的時(shí)候，動(dòng)機(jī)強(qiáng)度需要降低，這樣才能獲得最佳效率，這是因?yàn)槿藗冊(cè)诮鉀Q困難的問(wèn)題時(shí)會(huì)處于高度焦慮的狀態(tài)，如果動(dòng)機(jī)強(qiáng)度還偏高的話，反而不利于問(wèn)題的解決．因此，同學(xué)們?cè)诳荚囍杏龅诫y題時(shí)不能給自己太大的壓力，應(yīng)該依據(jù)自己的實(shí)際情況果斷地跳過(guò)實(shí)在沒(méi)思路的題目，不能“吊死一棵樹(shù)”，前面的大片“森林”要懂得珍惜．當(dāng)然，不是說(shuō)可以肆意地跳過(guò)，還是應(yīng)該認(rèn)真對(duì)待每一道考題，不能“走馬觀花”，遇難就退．

2．盡量多得分

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)表明，閱卷老師對(duì)考生不會(huì)做的題目會(huì)更注意找出其中的合理成分，分段地給分，這樣同學(xué)們就算做不出題也能得到部分分?jǐn)?shù)．因此，在此種情況下，同學(xué)們更應(yīng)該關(guān)注怎樣在不會(huì)做的題目中分段拿到分:(1)遇到一個(gè)困難的題目，應(yīng)該首先解決一部分，能夠解出多少就解多少，盡量保證做過(guò)的步驟都能得分，這樣就算結(jié)論沒(méi)能得出來(lái)，得到的分?jǐn)?shù)也可觀了，這就是所謂的“大題拿小分”技巧;(2)如果題目中有兩問(wèn)，可以將第一問(wèn)當(dāng)作“已知”，跳步回答第二問(wèn);(3)假如目標(biāo)較為明確，但就是證明不了，我們可以“缺步作答”，即先把中間結(jié)論承認(rèn)下來(lái)，再往后推．

綜上所述，高中生在準(zhǔn)備數(shù)學(xué)考試時(shí)，不僅僅需要掌握必要的知識(shí)，還需要依據(jù)本身的情況掌握一些考試技巧，這表現(xiàn)在考前準(zhǔn)備上，要合理設(shè)置目標(biāo)，以平常心、自信心對(duì)待考試，合理做好考前準(zhǔn)備;考試過(guò)程中要合理安排時(shí)間，并且掌握一些答題技巧．只有同學(xué)們掌握了考試技巧，才能在考試中運(yùn)用到正確的方法，發(fā)揮自己的正常水平．

作者：王子毅 單位：湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué)

篇（5）

1.課堂提問(wèn)缺乏針對(duì)性。許多數(shù)學(xué)教師在備課過(guò)程中缺乏對(duì)課堂提問(wèn)的深刻認(rèn)識(shí)，沒(méi)有針對(duì)性地準(zhǔn)備課堂提問(wèn)內(nèi)容，致使課堂教學(xué)過(guò)程中師生之間的問(wèn)題互動(dòng)顯得非常隨便，缺乏目的性和針對(duì)性。還有一些教師單純?yōu)榱俗非笳n堂效果，教學(xué)過(guò)程中問(wèn)題的難易程度調(diào)配不均，對(duì)于一些難度較低的問(wèn)題，學(xué)生的回答往往非常積極，課堂氣氛也很熱烈，但卻無(wú)法加深學(xué)生對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的理解，看起來(lái)效果不錯(cuò)，其實(shí)不然；對(duì)于一些難度較大的問(wèn)題，學(xué)生往往很難全面、正確地回答出來(lái)，時(shí)間一長(zhǎng)，容易使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)喪失學(xué)習(xí)的自信心。

2.課堂提問(wèn)缺乏完整性。現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)模式中，只要學(xué)生能夠回答出正確答案，整個(gè)提問(wèn)過(guò)程基本就算結(jié)束。從教學(xué)過(guò)程來(lái)看，這樣做確實(shí)提高了教學(xué)效率，可以抽出來(lái)更多的時(shí)間投入到其他內(nèi)容的教學(xué)中去，但卻忽視了師生之間問(wèn)題互動(dòng)的完整性，學(xué)生只是回答了問(wèn)題卻沒(méi)有參與到對(duì)問(wèn)題的思考和探究中，時(shí)間一長(zhǎng)，學(xué)生容易形成片面追求結(jié)論而忽略過(guò)程的學(xué)習(xí)風(fēng)氣，不利于培養(yǎng)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)邏輯論證習(xí)慣。

3.課堂提問(wèn)缺乏實(shí)效性。許多高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂提問(wèn)時(shí)容易忽視學(xué)生的年齡，沒(méi)有充分考慮到學(xué)生的“思維發(fā)展區(qū)”，問(wèn)題往往非常籠統(tǒng)，學(xué)生不容易理解和接受，實(shí)效性不高。

二、開(kāi)展高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)需要注意的幾個(gè)問(wèn)題

1.創(chuàng)設(shè)良好問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境來(lái)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)也被稱(chēng)為是情境式教學(xué)，它是新課改大力倡導(dǎo)的一種教學(xué)模式。在這種教學(xué)模式中，教師在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地將學(xué)生帶入到熟悉的生活場(chǎng)景中，在這種氛圍下開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。由于是比較熟悉的場(chǎng)景，學(xué)習(xí)者更容易接受知識(shí)，學(xué)習(xí)效果更好。高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中可以充分利用情境教學(xué)的優(yōu)勢(shì)開(kāi)展課堂提問(wèn)活動(dòng)，教師在一開(kāi)始可以引入常見(jiàn)的數(shù)學(xué)場(chǎng)景，然后在學(xué)生漸入情境時(shí)提出一些與現(xiàn)實(shí)生活常識(shí)相悖的問(wèn)題，這樣更能引起學(xué)生的好奇心，更能激發(fā)他們對(duì)問(wèn)題的探求欲望。在好奇心的驅(qū)使下，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

篇（6）

無(wú)論是平時(shí)測(cè)驗(yàn)性的考試還是高考選拔性的考試，數(shù)學(xué)試卷必然存在一定的難度梯度，下了考場(chǎng)以后經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到同學(xué)們抱怨考試時(shí)間太緊，后面大題做不完等等。我們可以將高中數(shù)學(xué)試卷按“16/3/3原則”分為三部分，16道客觀題、3道簡(jiǎn)易解答題、3道壓軸解答題，如果同學(xué)們能學(xué)會(huì)合理的分配這三部分的答題時(shí)間并掌握難易題的答題方法和順序，不僅可以讓同學(xué)們從容不迫的面對(duì)考試還能使考生發(fā)揮自己最大的答題能力。

1.充分利用考試前的五分鐘

我們平時(shí)考試還有正規(guī)高考，考試的試卷都是提前五分鐘發(fā)放的，這五分鐘是監(jiān)考老師讓我們檢查試卷、閱覽試卷的，但是不允許我們做，所以這五分鐘一定要好好把握，不要拿過(guò)試卷來(lái)就從第一個(gè)選擇題開(kāi)始看，我們?cè)跊](méi)拿到試卷之前只是對(duì)試卷的空想，當(dāng)拿到試卷以后一定要好好利用這五分鐘給我們的考試制定出一個(gè)大體的戰(zhàn)略。一般建議，拿到試卷以后從后面的六道大題開(kāi)始看起，這六個(gè)大題的難易程度一般是從簡(jiǎn)單到困難，為了考試，我們平時(shí)也會(huì)練習(xí)各種各樣的題，這時(shí)看試卷會(huì)發(fā)現(xiàn)有些題可能會(huì)是做過(guò)的或者做過(guò)相同類(lèi)型的，對(duì)于這種題要先對(duì)其進(jìn)行解答，這些題的分拿到手后，我們心里也會(huì)有底，對(duì)其他的題目也會(huì)建立起一定的自信，對(duì)于那些一看就不知道如何下手的題目，先暫時(shí)放過(guò)，這樣制定出一個(gè)大體的答題步驟，才能感覺(jué)對(duì)整個(gè)考試運(yùn)籌帷幄，對(duì)考試充滿(mǎn)自信。

2.在考試過(guò)程中要認(rèn)真審題

數(shù)學(xué)題的考察往往會(huì)在一個(gè)字或一個(gè)數(shù)據(jù)上，讀題一定要透徹，如果因?yàn)檫@個(gè)字或這個(gè)數(shù)據(jù)沒(méi)讀懂而影響考生找到解題的關(guān)鍵，這種情況考試是非常吃虧的，尤其是考生在誤讀了以后沒(méi)有及時(shí)發(fā)現(xiàn)，還感覺(jué)輕松的解答了題，這樣既浪費(fèi)了考試時(shí)間又耽誤了考試的進(jìn)程。因此，審題這一步驟是十分重要的，千萬(wàn)不要覺(jué)得時(shí)間緊迫而潦草閱題，真正的掌握時(shí)間是在認(rèn)真審題的過(guò)程中找到解題的思路，腦子里一旦對(duì)這個(gè)題目有了思路，單純的寫(xiě)出解題步驟是不會(huì)占用太多時(shí)間的。

3.培養(yǎng)成一次就做對(duì)的習(xí)慣

現(xiàn)在有好多學(xué)生，遇到自己會(huì)的或自己覺(jué)得簡(jiǎn)單的就急著趕緊解答，就是為了給難的題目爭(zhēng)取時(shí)間，殊不知，他們做的那些所謂的簡(jiǎn)單的題目分值也是相當(dāng)大的，有時(shí)前面和后面的題目難易程度差別確實(shí)很大，他們?cè)谧鲱}時(shí)總是存在著趕緊把全部的題做完，還得留出空來(lái)檢查試卷的心理，通過(guò)我們多次的考試實(shí)戰(zhàn)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)留空檢查試卷是不太現(xiàn)實(shí)的，除非你做題的速度確實(shí)很快，不然很多時(shí)候會(huì)造成簡(jiǎn)單的題沒(méi)做對(duì)，后面難的題也沒(méi)解答出來(lái)的不理想后果。因此，考試時(shí)一定要記住，對(duì)于簡(jiǎn)單的，自己有把握的題目要拿全分，一次就做對(duì)，對(duì)于不太把握的題目盡量拿分，這樣才能在考試中發(fā)揮了自己最大的能力。

4.做題順序由易到難

一般考試都是先拿簡(jiǎn)單的題為試卷做鋪墊的，不會(huì)開(kāi)始就出很難的題，我們?cè)诳荚囍幸矔?huì)深有體會(huì)，考試題目是越做越難，其實(shí)這種安排是十分合理的，有助于考生的正常發(fā)揮。例如1979年的高考數(shù)學(xué)考試，它的第一個(gè)題就是大題，震懾住了很多同學(xué)，導(dǎo)致那一年的考試成績(jī)一塌糊涂，這就是對(duì)心態(tài)的考驗(yàn)，所以從那一年開(kāi)始為了能讓學(xué)生正常的發(fā)揮，題目都開(kāi)始遵循著由易到難的規(guī)律，首先將學(xué)生引入做題的狀態(tài)，再慢慢地加大題目的難度。有的同學(xué)也很自以為，上來(lái)就會(huì)做那些比較難的題目，甚至從最后一個(gè)題目開(kāi)始做起，這種做法是不可取的，存在的風(fēng)險(xiǎn)太大，我們可以切身感受一下，如果考試開(kāi)始就被題目嚇住卡殼了，會(huì)不影響做題的心情和自信心，為了我們有一個(gè)優(yōu)異的成績(jī)，千萬(wàn)不要輕易冒險(xiǎn)。

5.控制考試時(shí)做題的速度

我們都知道有一句俗語(yǔ)叫做“欲速則不達(dá)”，平時(shí)我們?cè)谟?xùn)練的過(guò)程中，老師一般會(huì)給我們一個(gè)大題的做題時(shí)間安排讓我們作為參考，然后再根據(jù)自己的能力做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，想必我們通過(guò)多次的訓(xùn)練會(huì)掌握適合自己的解題方法和速度，所以一旦到了正規(guī)的考試，千萬(wàn)不要緊張，暗示自己考試時(shí)間緊，要加快做題速度等，這種情況往往會(huì)適得其反，你越是緊張?jiān)绞窍爰涌焖俣确炊鴷?huì)拖累你，更不能安心來(lái)做題。我們知道，如果做題速度和平時(shí)訓(xùn)練的速度差距比較大的話，很可能會(huì)影響做題的質(zhì)量，因此，保持平常心是很重要的。考試和平時(shí)是一樣的，我們會(huì)做的題目就是那么多，如果加快速度的話，可能會(huì)導(dǎo)致會(huì)做的題目做錯(cuò)，不會(huì)做的題目更得不了分，根據(jù)自身情況控制做題速度是必要的，考生有時(shí)間的把握才能全身心的投入到題目中去，才能正常發(fā)揮。

6.結(jié)語(yǔ)

作為一個(gè)高中生，學(xué)習(xí)壓力是一定存在的，面對(duì)諸多的考試不要總是緊張或不知所措，我們平時(shí)有很多的練習(xí)，對(duì)考試流程還是相當(dāng)熟悉的，所以，考試時(shí)平常心就好。在平時(shí)練習(xí)時(shí)多注意時(shí)間的合理分配和做題的技巧，考試時(shí)自然而然的就會(huì)流露出這些好習(xí)慣，發(fā)揮出自己最大的能力和水平。

篇（7）

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6

變形技巧是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要基礎(chǔ)，這種變形能力的強(qiáng)弱直接關(guān)系到解題能力的發(fā)展。我們對(duì)式子變形實(shí)質(zhì)上是為了將式子轉(zhuǎn)化為可解決問(wèn)題的某種形式，為下一步解決問(wèn)題做準(zhǔn)備。變形屬于技能性的知識(shí)，其中存在著一定的技巧和方法，需要人們?cè)趯W(xué)習(xí)和解題的實(shí)踐中反復(fù)提煉才能把握其技巧，以至在解題中靈活應(yīng)用。下面介紹基本不等式、三角函數(shù)變形中常用的變形技巧。

1、基本不等式的變形技巧

在高中數(shù)學(xué)中多應(yīng)用基本不等式來(lái)求函數(shù)的最值、值域等，在解題過(guò)程中對(duì)已知條件給出的式子靈活變形使基本不等式出現(xiàn)積（或和）為定值是解決問(wèn)題的突破口。常用的方法為拆、添、配湊、代換，現(xiàn)就常用技巧給以歸納。

（1）拆、添、配湊

在解決與不等式相關(guān)的問(wèn)題中，拆、添、配湊有各自不同的方向和技巧但往往又是緊密相連的，拆、添常常為配湊做準(zhǔn)備。拆常數(shù)：將不等式中的某個(gè)常數(shù)進(jìn)行拆分成題中所需的常數(shù)。拆系數(shù)：將不等式中某些項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行拆分。拆常數(shù)或系數(shù)多為配方創(chuàng)造條件。拆項(xiàng)：將不等式中的某些項(xiàng)進(jìn)行拆分，為使用基本不等式創(chuàng)造條件。添倍數(shù)：不等式的左右兩邊添上倍數(shù)（注意符號(hào)），為配方創(chuàng)造條件。添式：在不等式的兩邊添上一個(gè)代數(shù)式，為使用基本不等式創(chuàng)造條件。

例1、x>3，求函數(shù) 的值域。

分析：添常數(shù)將 湊成含基本不等式結(jié)構(gòu)的式子

例2、已知 ，則 ，求函數(shù)最小值。

分析：本題已知函數(shù)式為分式看似無(wú)法使用基本不等式，對(duì)函數(shù)式進(jìn)行配湊變形再分離便可構(gòu)造出基本不等式。

，

技巧點(diǎn)評(píng)：在求分式型函數(shù)的最值中常用配湊的變形技巧，可按由高次項(xiàng)向低次項(xiàng)的順序逐步配湊。通過(guò)拆、添常數(shù)，逐步配湊基本不等式并分離出一個(gè)常數(shù)，這是分式函登籩滌虺S玫姆椒āT誚馓夤程中常常需要采用“拆項(xiàng)、補(bǔ)項(xiàng)、配湊”等變形技巧找到定值，再利用基本不等式來(lái)求解，使得復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

（2）常值代換

這種方法常用于如下兩類(lèi)題型

①“已知ax+by=1（a、b、x、y均為正數(shù)），求1x+1y的最小值.”

②“已知ax+by=1（a、b、x、y均為正數(shù)），求x+y的最小值”

例3、若 且滿(mǎn)足 ，求x+y的最小值。

分析：結(jié)合問(wèn)題和已知條件進(jìn)行“1”的代換 可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求含有基本不等式結(jié)構(gòu) ，接著可利用基本不等式求函數(shù)最值。

技巧點(diǎn)評(píng)：通過(guò)配湊“1”并進(jìn)行“1”的代換，整理后得到基本不等式的形式能巧妙地解決問(wèn)題。利用基本不等式求函數(shù)最值時(shí)，還需注意“一正、二定、三相等”，通過(guò)變形技巧找到定值，若和定則積最大，若積定則和最小。

2、三角函數(shù)的變形技巧

高中階段三角函數(shù)與初等代數(shù)、初等幾何緊密聯(lián)系，是初等函數(shù)的重要部分。解決三角函數(shù)求最值問(wèn)題常常要對(duì)三角函數(shù)式進(jìn)行靈活的變形，而其變形主要有三個(gè)基本方向一是看角、二是看函數(shù)名稱(chēng)、三是看結(jié)構(gòu)特征。除此之外，我們還常常結(jié)合代數(shù)的變形技巧和構(gòu)造法，為三角函數(shù)的變形創(chuàng)造一定的條件，現(xiàn)就常用技巧給以歸納。

角的變換

在三角函數(shù)的求值、化簡(jiǎn)與證明題中，函數(shù)式常常出現(xiàn)較多的不同的角，但這些角又有一定的聯(lián)系。解題過(guò)程中分析條件與結(jié)論中角的聯(lián)系，進(jìn)行三角函數(shù)變換 主要是“消除差異，化異為同”。根據(jù)角與角之間的和差、倍半、互余、互補(bǔ)的關(guān)系，運(yùn)用角的變換能有效解決問(wèn)題。

例4、已知 ，求證： 。

分析：可以考慮將條件中的角 和 配湊成求證結(jié)論中的角 ，即 ， ，再利用三角函數(shù)和差關(guān)系解決問(wèn)題。

函數(shù)名稱(chēng)的變換

題目中若出現(xiàn)不同名稱(chēng)的三角函數(shù)，這就需根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式或誘導(dǎo)公式將異名的三角函數(shù)化為同名的三角函數(shù)，達(dá)到“消除差異，化異為同”的目的。函數(shù)名稱(chēng)的變換中最常見(jiàn)的就是切割化弦。

例5 、已知 ，試用 表示 的值。

分析：將已知條件中“切化弦”將原式轉(zhuǎn)化為關(guān)于 的式子即 。

（3）常數(shù)的變換

在三角函數(shù)的、求值、證明中，有時(shí)需要將常數(shù)轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，或?qū)⑷呛瘮?shù)轉(zhuǎn)化為常數(shù)，從而構(gòu)造所需的函數(shù)式。例如常數(shù)“1”的變換有： ， 以及一些特殊角三函數(shù)值等等。

例6、求函數(shù) 的最小正周期，最大值和最小值。

分析：由所給的式子 可聯(lián)想到

（4）冪的變換

對(duì)于一些次數(shù)較高的三角函數(shù)式，一般采用降冪的方法處理，達(dá)到化簡(jiǎn)的目的。而降冪并非絕對(duì)，有時(shí)也常需要對(duì)于無(wú)理式 用升冪處理化為有理式。

（5）公式的變形與逆用

高中教材中給出每一個(gè)三角函數(shù)公式的基本形式，但在解題的過(guò)程中往往要對(duì)基本公式變形后加以應(yīng)用，有時(shí)也需逆用公式。順公式較容易，而逆用公式較困難，因此要有逆用公式的意識(shí)和思維。這要求我們既要熟悉基本公式又要對(duì)其變通形式有所了解。

三角函數(shù)式的恒等變形是學(xué)習(xí)三角函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。三角函數(shù)式的恒等變形常應(yīng)用于化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，求三角函數(shù)式的值，證明三角恒等式等。三角函數(shù)式恒等變形的理論依據(jù)是代數(shù)式恒等變形的一般方法和法則，與三角函數(shù)式的變形公式。變形中還需注意符號(hào)的變化，以及三角函數(shù)定義域和值域的范圍。

篇（8）

數(shù)學(xué)是一門(mén)十分神奇的學(xué)科，同時(shí)也是理科的根基學(xué)科。在數(shù)學(xué)之中三角函數(shù)是一類(lèi)十分重要的函數(shù)，其在解題之中具有很多的技巧，掌握這些技巧便可以實(shí)現(xiàn)解題速度以及解題正確率的整體提升，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)成績(jī)。文章主要介紹了投機(jī)取巧，掌握一些特殊的三角函數(shù)、熟練解題步驟，靈活解題以及充分利用數(shù)形結(jié)合的解題三種高中數(shù)學(xué)函數(shù)的解題技巧，以下是具體內(nèi)容。

一、高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)特點(diǎn)

三角函數(shù)顧名思義便是和角度相關(guān)的一種函數(shù)問(wèn)題，學(xué)生在學(xué)習(xí)之中首先會(huì)接觸一些較為簡(jiǎn)單的三角函數(shù)，例如正弦、余弦、正切等為自變量的三角函數(shù)，這些簡(jiǎn)單的三角函數(shù)貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，在進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)學(xué)習(xí)之后便會(huì)接觸一些難度較大的三角函數(shù)類(lèi)問(wèn)題，如恒等式問(wèn)題，最值問(wèn)題等問(wèn)題，然而三角函數(shù)究其根本仍舊是幾個(gè)基礎(chǔ)三角公式之間的變化，因此只要熟記基本的公式，并且掌握一定的解題技巧，對(duì)于高中生而言三角函數(shù)并不是很難的題型。

二、充分利用數(shù)形結(jié)合的解題

將三角函數(shù)的圖形和坐標(biāo)的定義聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而將數(shù)學(xué)中的代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)軸上的幾何問(wèn)題，繼而在坐標(biāo)系中進(jìn)行數(shù)字和圖形的結(jié)合，進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的解題，通常而言在三角函數(shù)的數(shù)形結(jié)合解題方法之中，較為常用的代數(shù)轉(zhuǎn)幾何的解題模型主要有距離模型和斜率模型兩者。如下題：

題一：求解三件函數(shù)y=sinx/（2+cosx）的最值。

在解答時(shí)就可以可以應(yīng)用圖形結(jié)合的解題方式，建立一個(gè)坐標(biāo)系，設(shè)P（cosx，sinx），可以清楚的得知P是在一個(gè)單位圓上的一點(diǎn)，進(jìn)而通過(guò)在坐標(biāo)軸上的畫(huà)出圖形可知，函數(shù)y所表達(dá)的幾何意義就是定點(diǎn)Q（-2，0）與P之間連線的斜率，同時(shí)可知連線PQ和單位圓相切時(shí)其斜率處于最值，并且有兩個(gè)最值，最大值而后最小值，通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算可知最大值為 /3，最小值為- /3。

三、投機(jī)取巧，掌握一些特殊的三角函數(shù)

在三角函數(shù)之中，雖然很多的知識(shí)點(diǎn)是具有一定難度的，但是在題目的解答時(shí)，仍舊有很多的技巧可以使用，尤其是在選擇題中，更是可以使用一些”投機(jī)取巧”的方式來(lái)進(jìn)行題目的解答，進(jìn)而減少解題的時(shí)間。在教學(xué)之中教師需要呈列出一些特殊的三角函數(shù)的值以及一些圖形，并且要求學(xué)生掌握，對(duì)于一些理解能力強(qiáng)的學(xué)生可以進(jìn)行理解記憶，對(duì)于記憶力好的學(xué)生可以選擇死記硬背的方式。在掌握一些特殊值之后再進(jìn)行題目的解答，尤其是一些較為復(fù)雜的選擇題，都可以選擇帶入一些特殊值或者直接帶入選項(xiàng)來(lái)進(jìn)行“試答案”。在答題之中雖然需要詳細(xì)的將解題步驟寫(xiě)出來(lái)，但是掌握了一些特殊函數(shù)的值，在解題之中也可以更快的找出最佳的解題方式，而最后解答出的答案一般不會(huì)出錯(cuò)。對(duì)于高中階段的三角函數(shù)而言，特殊值法的求解方式是一種在緊湊考試時(shí)間中較為用，且正確率有很高的一種解題技巧，值得學(xué)生在三角函數(shù)學(xué)習(xí)中熟練的掌握。

四、熟練解題步驟，靈活解題

學(xué)生在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)和解題中不難發(fā)現(xiàn)，很多的三角函數(shù)問(wèn)題雖然是題型千變?nèi)f化，但是都是萬(wàn)變不離其宗，都有著基本的解題思路和相似的解題步驟。特別是一些較為經(jīng)典的}型，同時(shí)在高考之中三角函數(shù)的考察通常也不會(huì)很難，都在大題第一道或者第二道，因此學(xué)生需要在學(xué)習(xí)中多練習(xí)一些習(xí)題，進(jìn)而掌握各種解題步驟，在考試中實(shí)現(xiàn)靈活解題。

例如將三角函數(shù)幾何化的五點(diǎn)作圖，便是在考試中十分常見(jiàn)的一種題型，其解題的思路也十分明晰，學(xué)生可以將其巧妙的應(yīng)用起來(lái)進(jìn)行解題。如題二：使用五點(diǎn)作圖的方式將三角函數(shù)y=3sin（2x+π/3）的圖形畫(huà)出。在該題的解答時(shí)首先需要理解到該題屬于一種十分簡(jiǎn)單的y=sinx轉(zhuǎn)化而來(lái)的一種較為復(fù)雜的問(wèn)題，因此在解題時(shí)只需要求解出標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)y=Asin（wx+φ）中A、w以及φ三個(gè)量便可以求出五點(diǎn)法畫(huà)圖的五個(gè)特殊值，通過(guò)分析可知在該題中A=3、w=2、φ=π/3。因此可以得知w=2這表明是一個(gè)周期為π的圖形，φ=π/3表示函數(shù)圖形從原點(diǎn)向左平移了π/3各單位，而A=3這表示在平移之后，函數(shù)圖形在其縱坐標(biāo)上擴(kuò)大了三倍，再將五個(gè)特殊的橫坐標(biāo)帶入，算出對(duì)應(yīng)的Y值，在坐標(biāo)系中畫(huà)出，便完成了該題。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，三角函數(shù)屬于高中數(shù)學(xué)體系中十分重要的組成部分，同時(shí)也是高考中的必考題，因此對(duì)于高中生而言要提升數(shù)學(xué)成績(jī)就必須學(xué)好三角函數(shù)。通過(guò)文章分析可知三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)體系中并不是很難的知識(shí)點(diǎn)，只要學(xué)生掌握一些公式，同時(shí)具備一定的解題技巧都可以實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)題目的解答。投機(jī)取巧，掌握一些特殊的三角函數(shù)、熟練解題步驟，靈活解題以及充分利用數(shù)形結(jié)合的解題三種高中數(shù)學(xué)函數(shù)的解題技巧，通過(guò)實(shí)際題目的分析可知是切實(shí)有效的，值得教師在教學(xué)之中給以充分的講解，傳授給學(xué)生，提升學(xué)生的解題的效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬麗娜.新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)的教學(xué)與學(xué)習(xí)[J].課程教育研究，2015，（16）.

篇（9）

中圖分類(lèi)號(hào)： G623 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

引言

數(shù)學(xué)教學(xué)一直以來(lái)備受教育界的關(guān)注，如何提高教學(xué)效果，如何讓學(xué)生在教學(xué)中受益，目前已經(jīng)成為值得現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)人員深入探討的課題。

教學(xué)技巧的概念

教學(xué)技巧與教學(xué)技能息息相關(guān)，教學(xué)技能是指教師在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)用原有的教學(xué)理論，通過(guò)系統(tǒng)的教學(xué)方法讓學(xué)生接受到知識(shí)。在教學(xué)技能里，很好地應(yīng)用不同的方法也是教學(xué)技巧的一種，它按照一定方式進(jìn)行反復(fù)練習(xí)或由于模仿而形成的初級(jí)教學(xué)技能，也包括在教學(xué)理論基礎(chǔ)上因多次練習(xí)而形成的，達(dá)到自動(dòng)化水平的高級(jí)教學(xué)技能，即教學(xué)技巧。教學(xué)技巧在教學(xué)技能中的應(yīng)用不僅可以提高教學(xué)水平，也可以讓教學(xué)創(chuàng)新有一個(gè)很好的提升。

教學(xué)技能中的教學(xué)技巧是始終困擾年輕教師的難題，很多有經(jīng)驗(yàn)的老教師想盡周折想突破數(shù)學(xué)教學(xué)，但都只是小有成績(jī)，沒(méi)有幾位教師能夠讓自己的教學(xué)技巧大眾化，成為讓教學(xué)受益的經(jīng)驗(yàn)。如何提升教學(xué)技能的教學(xué)技巧，我覺(jué)得在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該首要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)素質(zhì)，讓學(xué)生受益才是解決教學(xué)技巧的關(guān)鍵。

目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題分析

由于長(zhǎng)期受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著諸多的弊端，致使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，無(wú)法滿(mǎn)足素質(zhì)教育的要求，適應(yīng)新知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的發(fā)展。

1、缺乏邏輯思維能力

在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于應(yīng)試壓力的存在，由于教師的教學(xué)意識(shí)與教學(xué)能力所限，學(xué)生的思維力培養(yǎng)往往都是在習(xí)題解決中自然生成的，缺少有意識(shí)的針對(duì)性培養(yǎng)。例如，我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中常常看到這樣的現(xiàn)象：學(xué)生聽(tīng)不懂，這個(gè)比較常見(jiàn)，故不多著墨，原因一般是學(xué)生基礎(chǔ)差或教學(xué)設(shè)計(jì)不符合學(xué)生的實(shí)際需要；學(xué)生聽(tīng)得懂但卻無(wú)法解答習(xí)題，這個(gè)現(xiàn)象很常見(jiàn)，但有效的化解方法在實(shí)際教學(xué)中并不多，教師往往都是通過(guò)重復(fù)講解與訓(xùn)練來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的解題能力的。

2、應(yīng)試教學(xué)現(xiàn)象嚴(yán)重，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

受應(yīng)試教育的影響，高考成績(jī)成了衡量高中教學(xué)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。于是，許多數(shù)學(xué)教師緊緊抓住高考的教學(xué)要求，高考考什么，他就努力教什么，忽視了教學(xué)是師生雙邊的互動(dòng)活動(dòng)。課堂教學(xué)偏重于知識(shí)點(diǎn)和解題技巧的傳授，嚴(yán)重忽視了學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程，忽視了對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，學(xué)生感受不到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，無(wú)法積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)，缺乏學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，而且無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)與創(chuàng)新能力，致使學(xué)生的智能因素得不到應(yīng)有的發(fā)展和提高，無(wú)法滿(mǎn)足知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代對(duì)高素質(zhì)人才的要求。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題的對(duì)策及技巧

教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生的邏輯思維能力

1.1 要注重學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)和思維習(xí)慣

思維力不是一個(gè)空虛的東西，其重要載體就是學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，以及在此基礎(chǔ)上利用思維習(xí)慣生成的新的數(shù)學(xué)知識(shí)。如果不注意這一點(diǎn)，思維力的培養(yǎng)就會(huì)成為一句空話。

1.2 要注意部分學(xué)困生的學(xué)習(xí)情況

很多學(xué)困生其實(shí)是因?yàn)榛A(chǔ)差而非智力不行，因此，在思維力培養(yǎng)的過(guò)程中，要特別注意對(duì)這一部分學(xué)生的培養(yǎng)，在對(duì)知識(shí)基礎(chǔ)要求不高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要注意多將他們當(dāng)作關(guān)注對(duì)象，通過(guò)引導(dǎo)，讓他們的思維力得以發(fā)揮，從而利用這種積極的動(dòng)機(jī)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而實(shí)施學(xué)困生的轉(zhuǎn)變。

1.3 重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透

思維力最終的體現(xiàn)并非一兩道習(xí)題或一兩個(gè)問(wèn)題的解決，而是學(xué)生擁有了某種數(shù)學(xué)思想及思維方法，在他們遇到新問(wèn)題、新情境時(shí)能夠順利地利用這些方法與能力去進(jìn)行解決。因此，在思維力培養(yǎng)的過(guò)程中，要高度重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

教學(xué)中應(yīng)注重提問(wèn)技巧及方式

2.1 抓住學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征進(jìn)行提問(wèn)

高中數(shù)學(xué)課堂的提問(wèn)要具有一定的科學(xué)性、技巧性和策略性，教師應(yīng)該提出讓學(xué)生思維開(kāi)竅的問(wèn)題，以此對(duì)學(xué)生的智慧思維加以啟迪。高中生處于身體和心智都逐漸成熟發(fā)展的階段，教師應(yīng)該善于抓住每個(gè)年齡段學(xué)生的心理特征，從而采用適合他們的課堂提問(wèn)。他們對(duì)于身邊事物的認(rèn)知性不高，所以對(duì)于未知的事物都有一種好奇的心理，教師應(yīng)該抓住這一特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出更加符合高中生年齡段的數(shù)學(xué)提問(wèn)，從而使得高中生對(duì)數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生興趣，并產(chǎn)生一定的新奇心理。另一方面由于他們都比較好動(dòng)，并且不能穩(wěn)定集中注意力，很難整節(jié)課都把注意力放在課堂中，此時(shí)教師就更應(yīng)該進(jìn)行實(shí)時(shí)提問(wèn)，從而集中高中生的注意力，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，通過(guò)和學(xué)生的互動(dòng)交流，使得學(xué)生能夠輕松愉快地完成教學(xué)內(nèi)容。

2.2 提問(wèn)時(shí)應(yīng)尊重學(xué)生

高中數(shù)學(xué)教師在提問(wèn)的過(guò)程中，應(yīng)該注重高中生的心理特征，遇到有些高中生不能回答出教師提出的問(wèn)題，此時(shí)教師應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行耐心、主動(dòng)地啟發(fā)和引導(dǎo)，并給學(xué)生再次表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生的心理得到補(bǔ)償，建立起學(xué)習(xí)的自信心。如果問(wèn)題比較難，就要化難為易，給每位學(xué)生回答問(wèn)題的機(jī)會(huì)，消除學(xué)生緊張的心理和思維，同時(shí)要尊重每位學(xué)生，不能打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，這樣不僅有利于教學(xué)，還能增加師生之間的情感交流，使得高中生能在和諧民主的教學(xué)氛圍下完成數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)。同時(shí)教師應(yīng)該允許學(xué)生在遇到不懂問(wèn)題時(shí)對(duì)老師進(jìn)行提問(wèn)，創(chuàng)建和諧互動(dòng)的教學(xué)課堂，有利于加強(qiáng)學(xué)生自主思考能力的培養(yǎng)。

2.3 捕捉到提問(wèn)的最佳時(shí)機(jī)

高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容都是以所學(xué)內(nèi)容包含的邏輯性進(jìn)行編排的，所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在不影響教材邏輯的情況下，充分引導(dǎo)學(xué)生思考，在課堂上應(yīng)該注重把握提問(wèn)的最佳時(shí)機(jī)，根據(jù)學(xué)生上課時(shí)的具體狀態(tài)，隨時(shí)調(diào)整課堂提問(wèn)的具體內(nèi)容，也能做到臨場(chǎng)發(fā)揮，運(yùn)用課堂提問(wèn)來(lái)活躍課堂氣氛和學(xué)生的思維，幫助學(xué)生了解到課堂的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生積極地思考，所以充分地掌握好提問(wèn)的最佳時(shí)機(jī)，能有效地控制好課堂的節(jié)奏和教學(xué)氣氛。

提升教師自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)很重，但是在繁重的教學(xué)任務(wù)中數(shù)學(xué)教師要做的不僅僅是教學(xué)，而且還得不斷提升自己的教學(xué)基礎(chǔ)，多汲取自身之外的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣才能讓自己的教學(xué)技巧有所提升。只有數(shù)學(xué)教師的知識(shí)豐富了，才能在教學(xué)的過(guò)程中游刃有余地發(fā)揮，才能把知識(shí)通過(guò)不同的技巧傳授給學(xué)生，這是現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具備的能力。所以，數(shù)學(xué)教師不能每天只按部就班地講解課本上的知識(shí)，還要多看一些課外書(shū)籍來(lái)充實(shí)自己。

高中數(shù)學(xué)教師可以從網(wǎng)絡(luò)上尋找最新的高中數(shù)學(xué)知識(shí)資源補(bǔ)充自己。這是現(xiàn)代教學(xué)中最便利的方式之一，也是未來(lái)教育教學(xué)中肯定會(huì)倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式之一。教師可借鑒前沿?cái)?shù)學(xué)教學(xué)中的論文撰述，通過(guò)數(shù)學(xué)教育名家的教學(xué)技巧和數(shù)學(xué)知識(shí)讓自己的數(shù)學(xué)知識(shí)豐富起來(lái)，讓自己在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋里掌握技巧。在課堂中和學(xué)生互動(dòng)，讓學(xué)生快速的思維和教師豐富的知識(shí)融合在一起，這樣也可以讓教師學(xué)到知識(shí)，尋求到教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)技巧。

結(jié)束語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是一門(mén)科目的教學(xué)，更是一種全新教學(xué)技巧的體現(xiàn)。教學(xué)的過(guò)程中，教師只是輔助力量，學(xué)生才是主體，所以要通過(guò)精妙和簡(jiǎn)單的教學(xué)技巧讓學(xué)生在第一時(shí)間掌握并融匯貫通深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)技巧沒(méi)有定數(shù)，只要高中數(shù)學(xué)教師能夠認(rèn)真對(duì)待每一次講課的機(jī)會(huì)，在每次機(jī)會(huì)中很好地總結(jié)，就能逐步提高自己的教學(xué)技巧。

參考文獻(xiàn)

篇（10）

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2014）02（c）-0040-01

高中數(shù)學(xué)知識(shí)的難度、廣度、深度的要求較高，一部分學(xué)生不適應(yīng)這樣的變化，因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師掌握有效的策略，能激活學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維，達(dá)到最佳教學(xué)效果，從而提高教學(xué)質(zhì)量。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，而且還能夠擁有完美的課程設(shè)計(jì)，以此來(lái)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，潛移默化的提高教學(xué)質(zhì)量。

1 概念的重要性

概念是最基本的思維方式，概念的教學(xué)及學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，值得好好地研究。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本組成元素，是數(shù)學(xué)之本、解題之源。由于概念本身具有的嚴(yán)密性、抽象性和明確規(guī)定性，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，一些教師對(duì)概念教學(xué)缺乏科學(xué)的認(rèn)識(shí)和必要的重視，很多學(xué)生也沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要性。因此教師在概念教學(xué)中，應(yīng)積極探索、合理創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生都能參與教學(xué)過(guò)程，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，嚴(yán)格貫徹執(zhí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)，領(lǐng)會(huì)課標(biāo)要求，注重培養(yǎng)學(xué)生提高提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力的創(chuàng)新意識(shí)。高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)是整個(gè)教學(xué)中一個(gè)比較重要的環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學(xué)生思維與創(chuàng)造性的基礎(chǔ)。如在立體幾何中異面直線距離的概念，傳統(tǒng)的方法是給出異面直線公垂線的概念，然后指出兩垂足間的線段長(zhǎng)就叫做兩條異面直線的距離。引導(dǎo)學(xué)生思考這些距離有什么特點(diǎn)，不能只是生搬硬套使概念復(fù)雜化，應(yīng)該要注意策略性發(fā)現(xiàn)共同的特點(diǎn)是最短與垂直等。在引導(dǎo)學(xué)生著重正面理解概念的同時(shí)，教師也可以通過(guò)反例和容易引起對(duì)概念發(fā)生誤解的問(wèn)題，通過(guò)設(shè)問(wèn)和討論來(lái)正確地把握概念。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的興趣；讓學(xué)生體會(huì)概念產(chǎn)生的源頭，親歷概念形成的過(guò)程，從而以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

2 興趣的培養(yǎng)

高中生面臨高考，承受著巨大的壓力，許多學(xué)生對(duì)抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)沒(méi)什么興趣，這給高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了一定的困難，也為學(xué)生其他學(xué)科的深入學(xué)習(xí)和提高帶來(lái)了障礙。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，往往產(chǎn)生于求知的情境，正如孔子所言：“不憤不啟，不悱不發(fā)。”教師應(yīng)善于設(shè)置懸念，創(chuàng)設(shè)求知情境，注重開(kāi)展探究性活動(dòng)，應(yīng)讓學(xué)生在平等的氣氛中發(fā)表和交流意見(jiàn)，讓學(xué)生參與身邊的數(shù)學(xué)活動(dòng)，明白生活中處處有數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教師應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的質(zhì)疑和大膽的想象，同時(shí)教師用數(shù)學(xué)的魅力吸引學(xué)生，教師要成為學(xué)生創(chuàng)新能力的激發(fā)者，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的求知欲，讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，使他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更感興趣。

（1）在開(kāi)放式的課堂教學(xué)中，教師培養(yǎng)學(xué)生的多角度思考和解決問(wèn)題，能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，像這樣設(shè)計(jì)的生活中常見(jiàn)的場(chǎng)景，學(xué)生可以結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行判斷以數(shù)學(xué)的趣味性、教學(xué)的藝術(shù)性給學(xué)生以感染，為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣提供了條件。教師要提出探究性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生要多提問(wèn)題，多歸納，多應(yīng)用，搭起討論的舞臺(tái)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的整體提高。在充滿(mǎn)愉快的學(xué)習(xí)過(guò)程中，做好新知識(shí)專(zhuān)題的引入，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)效果，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣鍛煉了學(xué)生的思維能力。

（2）合作學(xué)習(xí)為學(xué)生的全面發(fā)展，特別是學(xué)生的個(gè)體社會(huì)化發(fā)展創(chuàng)造了適宜的環(huán)境和條件。讓學(xué)生在課堂上有足夠的時(shí)間體驗(yàn)問(wèn)題的解決過(guò)程，更多地鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立審題、合作探討，把問(wèn)題分析留給自己。激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生閱讀、歸納、總結(jié)，提高學(xué)生的自學(xué)能力和善于思考、勇于鉆研的意識(shí)。

3 評(píng)價(jià)體系的建立

評(píng)價(jià)是教學(xué)過(guò)程中的重要組成部分，積極有效的評(píng)價(jià)能使學(xué)生充分參與學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)自我。評(píng)價(jià)是雙向的過(guò)程，教師在進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，同時(shí)也要關(guān)注他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程。促進(jìn)學(xué)生多方面發(fā)展，也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的重點(diǎn)方法。科學(xué)、有效的教學(xué)評(píng)價(jià)能夠有力地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展。因此，對(duì)于能力的評(píng)價(jià)應(yīng)貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程與問(wèn)題的解決過(guò)程，有利于學(xué)生和教師的共同成長(zhǎng)。學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是整個(gè)教育評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)中最為關(guān)鍵的一環(huán)。鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)順應(yīng)教學(xué)新理念改革，應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中優(yōu)勢(shì)更顯突出。它關(guān)注到了學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上的全面地發(fā)展。對(duì)于有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)課程改革、促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展十分重要。如在平時(shí)的課堂教學(xué)中，對(duì)創(chuàng)設(shè)的實(shí)際問(wèn)題情境要引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)的進(jìn)行數(shù)學(xué)地思考，認(rèn)真分析問(wèn)題，恰當(dāng)建立數(shù)學(xué)模型并解決，逐步累積解題經(jīng)驗(yàn)。在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候采用定性評(píng)價(jià)的方式鼓勵(lì)學(xué)生.定性評(píng)價(jià)可采用評(píng)語(yǔ)的形式，及時(shí)充分地肯定學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展，更多地關(guān)注學(xué)生獲得了哪些進(jìn)步，評(píng)價(jià)結(jié)果有利于學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展。高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)的推廣和普及，不僅完善了高中整個(gè)數(shù)學(xué)教育機(jī)制，還促進(jìn)了學(xué)校和社會(huì)的與時(shí)俱進(jìn)。

4 結(jié)語(yǔ)

在新課程理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂40分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考，多準(zhǔn)備，要積極處理好與學(xué)生的關(guān)系積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，抱著對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)的態(tài)度和細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)、務(wù)本求實(shí)的工作精神，以學(xué)生的發(fā)展作為自身的工作使命。為學(xué)生的全面發(fā)展而積極探索研究行之有效的教學(xué)途徑，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的目標(biāo)。提高自身的教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。高中數(shù)學(xué)有其自身的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)老師要積極探索適合學(xué)生的教學(xué)方案，教育教學(xué)理念和教學(xué)能力才能與時(shí)俱進(jìn)，教師的教學(xué)效果也會(huì)取得顯著的進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)

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篇（11）

數(shù)學(xué)是一門(mén)不斷挖掘思維能力的科學(xué)，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，興趣是確保學(xué)生配合教師教學(xué)活動(dòng)的唯一動(dòng)力，因此教師必須要通過(guò)良好的導(dǎo)入設(shè)計(jì)來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。而導(dǎo)入設(shè)計(jì)的優(yōu)劣則直接關(guān)系到學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的快慢，關(guān)系到課堂教學(xué)的實(shí)際質(zhì)量。所以，一堂課要想有一個(gè)良好的開(kāi)始，教師就必須要高度重視導(dǎo)入設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，通過(guò)有效的課堂導(dǎo)入進(jìn)一步活躍課堂氣氛，啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)靈感。

1.當(dāng)前我國(guó)高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入過(guò)程中存在的問(wèn)題

（1）缺少科學(xué)的定位，未能結(jié)合學(xué)生的訴求。從當(dāng)前情況來(lái)看，我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有許多教師在進(jìn)行課堂導(dǎo)入設(shè)計(jì)的時(shí)候沒(méi)有考慮到學(xué)生的主體地位，仍然是以教師本身為中心，忽略了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的實(shí)際情況和內(nèi)在訴求，學(xué)生的個(gè)性化想法常常被忽視，直接導(dǎo)致了在課堂教學(xué)過(guò)程中，與學(xué)生配合得不默契，從而難以集中學(xué)生的注意力，更造成了課堂秩序的混亂。個(gè)別教師仍然使用灌輸式教學(xué)方法授課，課堂上教師滔滔不絕地講述，學(xué)生則被動(dòng)地聽(tīng)講，導(dǎo)入形勢(shì)也非常簡(jiǎn)單，通常是復(fù)習(xí)提問(wèn)，沒(méi)有有效地落實(shí)新課改的具體要求。

（2）過(guò)分標(biāo)新立異而忽視課堂導(dǎo)入的有效性。許多數(shù)學(xué)教師認(rèn)為課堂導(dǎo)入必須要新奇才能“一炮打響”。于是，個(gè)別教師開(kāi)始想方設(shè)法讓教學(xué)導(dǎo)入標(biāo)新立異，卻嚴(yán)重忽視了課堂導(dǎo)入的有效性。學(xué)生的好奇心固然重要，但是科學(xué)、合理、實(shí)用的導(dǎo)入設(shè)計(jì)才是我們教學(xué)的關(guān)鍵。

2.高中數(shù)學(xué)課堂運(yùn)用導(dǎo)入式教學(xué)的技巧

（1）溫故知新導(dǎo)入法。對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，溫故而知新是非常必要的。因此，通常數(shù)學(xué)教師都會(huì)在開(kāi)課之前帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)一下舊知識(shí)，從而使學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，這種方式就是溫故知新導(dǎo)入法。通過(guò)對(duì)于舊知識(shí)的有效溫習(xí)，可以使學(xué)生在此基礎(chǔ)上做出進(jìn)一步的擴(kuò)展。舉例來(lái)說(shuō)，在講解一元二次方程這一內(nèi)容之前，教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生簡(jiǎn)單溫習(xí)前面所學(xué)習(xí)的一元一次方程內(nèi)容；在學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)點(diǎn)時(shí)，則可以以平面幾何作為切入點(diǎn)開(kāi)展立體幾何的學(xué)習(xí)。運(yùn)用這種辦法不僅能夠使學(xué)生更好地鞏固舊有知識(shí)，還能夠有效連接新的教學(xué)內(nèi)容，可以使學(xué)生更好地把新學(xué)到的知識(shí)納入到自己原有的舊的知識(shí)體系中，進(jìn)一步完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

（2）直接導(dǎo)入法。直接導(dǎo)入法能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，更具有針對(duì)性與可操作性。在導(dǎo)入的過(guò)程中，教師要注意貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活實(shí)際，從而更好地吸引學(xué)生的注意力。例如在講解三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以直截了當(dāng)?shù)貙⒔虒W(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行如下描述：同學(xué)們，今天我們要講三角函數(shù)的內(nèi)容，三角函數(shù)有著千年的歷史……盡管看起來(lái)這樣的課堂導(dǎo)入非常簡(jiǎn)單，但是卻一語(yǔ)中的，還能夠快速地吸引學(xué)生的注意力。

（3）多媒體導(dǎo)入法。學(xué)生在進(jìn)入高中的學(xué)習(xí)之后，在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中會(huì)明顯感覺(jué)到難度大大增加。如果學(xué)生始終無(wú)法提高自身的邏輯思維能力以及抽象知識(shí)理解能力，那么即便是教師反復(fù)講解，學(xué)生也不能夠理解透徹。因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，首要解決的問(wèn)題就是要將抽象的知識(shí)直觀化，這就必須要應(yīng)用到多媒體導(dǎo)入法教學(xué)。特別是對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，運(yùn)用多媒體設(shè)備則能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分解和直觀再現(xiàn)，使得學(xué)生更輕松地理解一些抽象復(fù)雜的知識(shí)。實(shí)踐證明，運(yùn)用多媒體工具輔助教學(xué)，可以更為有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師要充分利用多媒體導(dǎo)入教學(xué)，從而吸引學(xué)生的注意力，進(jìn)一步提升課堂教學(xué)的有效性。

綜上所述，在當(dāng)前教育背景下，加強(qiáng)對(duì)于高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入技巧的研究是非常必要的，其不僅關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的進(jìn)步，更關(guān)系到我國(guó)素質(zhì)教育偉大戰(zhàn)略決策的最終成敗。因此，作為高中數(shù)學(xué)教育工作者，必須要充分認(rèn)識(shí)到課堂教學(xué)導(dǎo)入的重要性，用科學(xué)、合理又妙趣橫生的課堂導(dǎo)入架起數(shù)學(xué)與學(xué)生心靈之間的溝通橋梁，為學(xué)生的學(xué)習(xí)打下一個(gè)扎實(shí)的基礎(chǔ)，從而與學(xué)生一道共同探索數(shù)學(xué)世界的奧秘。

參考文獻(xiàn)：