統計學的論文大全11篇

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二、統計學方法的選擇

統計學方法的正確選擇是直接影響到論文結論可信度的重要依據，因此研究者在編寫論文時應注意選擇合適的統計學方法。不同的統計學方法應用的范圍不同。研究者在編寫醫學論文時常根據論文研究的目的、資料類型、試驗設計的方案、樣品大小、水平數、特定條件、數據分布特征以及綜合分析等來選擇對應的統計方法，同時還要根據專業知識與資料的實際情況，結合統計學原則，靈活地選擇。當定性資料正態分布時，研究者一般用均數和標準差來表示統計描述指標；當定性資料不符合正態分布時，則可選用中位數及級差來表示；當定量資料正態分布且組間方差齊時一般選用參數法，反之則選用非參數法。t檢驗一般適用于小樣本(n<50)的定量資料且方差齊的兩組數據之間的比較。其特點是在均方差不知道的情況下，可以檢驗樣本平均數的顯著性，大樣本(n≥50)采用u檢驗；多個樣本均數兩兩比較則用方差分析，如差異有統計學意義，可采用q檢驗；Dunnett檢驗則適用于多個實驗組與一個對照組均數的比較。定性資料中，表現為互不相容的類別或屬性，分為二分類和多類反應，如治療結果為顯著和好轉的人數等，該種資料可選用字檢驗，大樣本(n≥50)時采用u檢驗。如：患者的治療結果評定為痊愈、顯著有效、好轉、無效或死亡。該種資料可選用秩和檢驗或u檢驗。總之，不論論文中選用的是哪種統計學方法，都要計算出檢驗值，然后再根據統計量值來判定P值的大小，結論一般描述為“差異有(無)統計學意義”。

三、常見統計學方法的誤用分析及對策

1.統計方法誤用。

最常見統計方法誤用是對等級資料進行比較時應用秩和檢驗而誤用卡方檢驗。例如：在評價采取不同治療方法的兩組急性腦血管病患者療效中，治療組顯著有效、有效、無效三種分型分別為15例、10例、8例，對照組分別為14例、11例、9例。本資料例數較少，應選用等級比較的秩和檢驗，而有些作者卻認為只要是率的比較就可以采用字檢驗。研究者在選擇統計學方法時應根據相應的原則，對文章研究目的、資料類型、樣品大小、水平數、數據分布特征等進行綜合分析后，再來選擇對應的統計方法。

2.選用檢驗方法錯誤。

在有些論文中，作者常將本應用方差分析和q檢驗的誤用t檢驗。t檢驗一般適用于小樣本(n<50)定量資料且方差齊的兩組數據之間的比較，而方差分析及q檢驗主要用于對多個樣本均數進行比較，幾種不同治療或處理方法等的同時比較。例如：在討論中、西以及中西醫結合治療急性腦血管病時，兩組患者的年齡、病程、病情嚴重程度等差別均無統計學意義，比較三組患者的一些指標變化。組間多重比較應用q檢驗，但文中作者采用的是t檢驗，對三組均數進行兩兩比較。這不僅造成了資料的利用率低，也增加了假陽性的概率，降低了試驗結果的可信度。

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引文分析法是一種應用于圖書館文獻采集的有效工具，引文分析法需要建立在全面的引證數據基礎上，由于對大量數據進行搜集、統計、分析，既費時又費力，所以在手工方式下使其發展在一定程度上受到了限制。當今，信息處理技術和計算機技術的發展為引文分析法提供了技術支持，本文介紹了研究生學位論文引文分析系統作為一種在計算機輔助下實現快捷、方便、準確的引文分析的方法。

2.引文分析方法

圖書館的館藏建設是由規劃、選擇、收集、整理、組織、保管等環節構成的系統工程，圖書館的館藏建設水平可通過館藏評價來衡量。文獻計量學是一種廣泛應用于圖書館館藏建設的科學、定量的評價方法，它是借助文獻的各種特征的數量，采用數學與統計學方法，對各類文獻的諸計量特征進行統計分析，進而揭示和研究文獻情報規律、文獻情報科學管理以及學科發展趨勢的一門科學在文獻計量學研究中，以引用數據為基礎的計量技術作為重要的研究手段已被廣泛接受，其中引文分析法是文獻計量學方法中最為重要的技術之一。

所謂引文分析就是用數學和邏輯學方法對期刊、論文、專著等研究對象的引證和被引證現象及規律進行分析，以揭示出它們所蘊含的研究對象所具有的特征或對象之間的關系的一種研究方法。引文分析法被廣泛應用于核心期刊的測定，文獻規律的研究，情報檢索系統，情報預測研究，對文獻的評價，館藏分析及圖書采集中，其內容包括引文量、引文時間、引文類型、引文語種、引文作者等的被引規律分析，自引規律分析等。

2.1被引規律分析

被引文獻具有一些基本要素，如文獻類型、學科內容、語種、年代、引文出處等。依照不同要素和指標，可以將被引文獻分為以下一些類型：被引文量按頻數分布；被引文按年代分布；被引文按學科或主題分布；被引文按文獻類型分布；被引文按語種分布；被引文按國別分布；被引文按著者分布；被引文按期刊分布。被引文量指某一主體對象(論文、期刊、學科、著者等）含有的參考文獻數量。通過被引文量的頻數分布分析，可以揭示作者吸收和消化情報的途徑和能力及作者使用情報源的習慣和方式特點【51。被引文年代分布是從時間的角度對引證分布規律進行分析，可以反映被引文的出版、傳播和利用情況，常用于文獻老化和科學史的研究。通過對被引文年代分布曲線的分析可大致確定被引文獻投入使用的周期，中、夕卜文被引文獻從出版到被利用的平均時間差及科學文獻被引用的最佳年限。被引文獻類型分布即各種類型的文獻（如圖書期刊、特種文獻)在參考文獻中f例，研究被引文類型的分布可以相對顯示出各類文獻的情報價值。被引文按文獻語種分布對圖書情報部門有計劃地引進外文文獻、譯文選擇、外語教育等都頗有參考價值。

2.2自引規律分析

被引文獻是自己以前所發表的文獻（或者說作者引用自己以前發表的文獻）的文獻引用現象叫做“自引”。在全部引用文獻中，自引文獻大約占有1030%。自引是一種特殊的科學文獻引用形式，它所包含的特殊規律性對揭示作者、機構、期刊和學科等科學主體之間的內在關系十分有用。自引統計是對科學主體的文獻自引關系進行定量描述（測度)，為自引分析提供定量依據。文獻自引的測度指標包括自引量、被自引量、自引率和被自引率。自引量代表主體的文獻自引絕對強度，自引量大，說明主體的研究方向較為穩定，其研究課題、研究方法、學術觀點具有連貫性、系統性，較少受外來因素的影響。自引率代表某主體對其自身的依賴性程度（簡稱自依賴性)。自引率高，則自依賴性強，說明作者較強地依賴于自己的前期研究，反之則表示可能其研究課題之間關聯不大，或是作者注意吸收他人的研究成果。

3.學位論文引文分析系統

研究生學位論文引文分析系統基于引文分析理論及C6模式，運用PowerBuilder作為開發工具，進行系統的前臺窗口對話界面設計，后臺采用可靠性、安全性高的數據庫管理工具Sql2000,從數據錄入和信息統計兩大部分出發，實現學位論文引文量統計（包括每篇論文引用的文獻量、論文引用文獻量最大最小值、頻數分布、專業/學科平均引用文獻量)，按語種分布統計引用文獻量及其相對數，按引用文獻類型統計引用次數及其相對數，按年代統計某一年或某一時間段內引用文獻數量，常用期刊文獻按中外文分類統計引用量，常用圖書文獻按中外文分類統計引用量，計算館藏文獻收藏率，自引及引自導師文獻人數及引文量統計等功能。

3.1流程設計

研究生學位論文引文分析系統為大學圖書館的館藏建設提供了有力的工具，能有效地幫助圖書管s購圖書°系統流程，如圖1所示：首先，用戶登錄，如果登錄失敗則結束，否則成功則轉入下一步。其次，用戶可以進行基本參數定義或進入引文信息管理錄入或導入論文信息及論文的引文信息，引文信息輸入成功后轉入下一步設定引文分析的抽樣參數。選擇論文年代范圍及論文級別等抽樣參數后則可直接轉入下一步，對設定范圍內的論文應用引文分析方法對引文信息進行統計，對統計結果可導出報表。

3.2系統功能設計

基于科學性與使用性相結合的原則，對學位論文引文分析系統設計開發進行構思，其設計功能涵蓋了基本參數設置、引文信息管理、引文統計管理和系統維護與管理四部分，基礎數據管理是系統的基礎，用以添加、刪除或修改引文分析時所需要的基本參數，包括文獻類型目錄、文獻語種目錄、學科/專業目錄以及抽樣參數；引文信息管理是對研究生學位論文及引文數據的管理，主要實現對引文數據的錄入、編輯、刪除及導入等功能；引文統計管理是用戶最為關注的功能，主要實現引文分布統計、特殊引證統計、常用文獻統計、引文量統計等。系統維護與管理主要實現系統日常維護與管理，包括用戶賬號管理、用戶權限設置、更改口令及在線幫助等，圖2所示為引文分析系統軟件結構。

     

系統的主要目標是將高校研究生學位論文的基本信息及論文的引文數據通過客戶端準確的輸入到計算機，利用本系統的功能對這些信息進行提取和加工，以產生圖書館管理人員所需的各種統計信息。引文分析系統是個典型的分析型處理系統引文信息統計是本系統的核心功能。該功能建立在引文分析法的理論上，并發展了其原有內容。在引文分布統計中，不但包括被引文量按頻數分布、被引文年代分布、被引文按文獻類型分布、被引文按語種分布，還包括了對引文語種、類型、年代的聯合分布；在特殊引證統計中，除了自引統計，還針對研究生學位論文的特點，增加了對引自導師情況的統計功能。在常用文獻統計模塊中增加了對常用圖書及其他文獻的統計，從統計的結果不僅可以看出哪些是研究生所需要的書籍，而且還可以反映學術界的較受歡迎的書籍和網站。圖3給出了常用文獻統計界面。

3.3系統應用

為具體說明本引文分析系統的實施效果，現選取西北工業大學2001年共24部博士學位論文為分析對象，列舉了引文分析系統在引文數量、語種、類型統計等方面的具體應用（文中的數據表均來自于系統導出的Excel表格）。由論文引文數量表及被引文量的頻數分布可以看出該校博士生的文獻需求量較大，并具有較強的吸收和消化文獻信息的能力。以篇均引文量133篇為中心，形成了中間高，兩極低的正態分布，如圖4所示，基本符合被引文量的規律。

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二、認知同化論在初中化學概念教學中的應用

1．形成上位概念

初中化學教學是整個化學教學中最基礎的階段，而概念的教學又是其中很關鍵的一步，這里面就有很多上位概念．所謂的上位概念，就是學生認知中的涵蓋范圍比較廣的概念．如物質、酸、堿、鹽等，這樣的概念就是上位概念．這一類概念的講解往往比較抽象．對于上位概念的學習，教師可以使用PPT課件、演示實驗、視頻等方式來進行講解，使學生對這些概念的理解有直觀的感受．例如，在講“溶解度的概念”時，教師可以采取實驗的方式來進行講解，將等量的食鹽、糖、氫氧化鈣、硫酸鋇分別放入等量的水中，學生可以觀察到食鹽和糖完全溶解，氫氧化鈣部分溶解，而硫酸鋇則幾乎不溶．在這樣的一個直觀的感受下，學生就可以理解物質在水中所謂溶解度的差異是具體怎樣的一種差異．又如，在講“堿的概念”時，教師不要急于去下堿的學術定義，而是要告訴學生像氫氧化鈉、氫氧化鈣這樣的物質可以稱之為堿，讓學生對新概念的接受有一個循序漸進的過程．

2．上位概念衍生出下位概念

在學習下位概念的時候，要讓學生認可新學習的概念和以前學的概念是有聯系的，新的知識和舊的知識之間的這種相互聯系，使得下位概念的學習事半功倍．例如，在講“酸性氧化物的概念”時，學生初次接觸到這個概念可能比較困擾，教師可以給學生講明白酸性氧化物是氧化物的一種，而氧化物又是化合物的一種，化合物又是純凈物的一種．這樣的一種找上位概念的方法，就會讓學生很快了解什么叫做酸性氧化物．在學習下位概念的時候，可以采用列圖表或者關系圖的方式來促進學生對概念的理解．

3．強調概念之間的組合關系

化學概念的學習并不是單一的．化學世界本身探尋的就是物質之間的一種關系，因此，理清各個概念之間的關系尤為重要．例如，在講“氧化還原反應的概念”時，有的學生就有疑問:化學中只有四種反應，為什么還會有氧化還原反應?教師要告訴學生，氧化還原反應包含的只是四大反應中的一部分，是對化學反應的另外一種分法．在四大化學反應中，置換反應一定是氧化還原反應，復分解反應一定不是氧化還原反應，而化合反應和分解反應則可能是氧化還原反應，也可能不是氧化還原反應．把四大反應和氧化還原之間的關系這樣梳理以后，學生對于此部分概念的理解就會更加印象深刻．又如，關于溶液的概念，有飽和溶液、不飽和溶液、濃溶液和稀溶液．學生往往理所當然地認為，飽和溶液一定是濃溶液，不飽和溶液一定是稀溶液，這樣的一種分法顯然是錯誤的．這就像吃飯一樣，吃飽并不代表吃得多，沒有吃飽并不代表吃得少，這都是因人而異的．關于濃溶液和稀溶液的概念，也是根據溶液的不同而不同的．當然對于同一種溶液，飽和溶液一定是濃溶液，不飽和溶液一定是稀溶液．

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一、關于統計學

統計學是一門實質性的社會科學，既研究社會生活的客觀規律，也研究統計方法。統計學是繼承和發展基礎統計的理論成果，堅持統計學的社會科學性質，使統計理論研究更接近統計工作實際，在國家和社會得到廣泛發展。

二、統計學中的幾種統計思想

1統計思想的形成

統計思想不是天然形成的，需要經歷統計觀念、統計意識、統計理念等階段。統計思想是根據人類社會需求的變化而開展各種統計實踐、統計理論研究與概括，才能逐步形成系統的統計思想。

2比較常用的幾種統計思想

所謂統計思想，就是統計實際工作、統計學理論及應用研究中必須遵循的基本理念和指導思想。統計思想主要包括:均值思想、變異思想、估計思想、相關思想、擬合思想、檢驗思想。現分述

2.1均值思想

均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統計學理論，是統計學的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題，但要求觀察其一般發展趨勢，避免個別偶然現象的干擾，故也體現了總體觀。

2.2變異思想

統計研究同類現象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統計方法就是要認識事物數量方面的差異。統計學反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。

2.3估計思想

估計以樣本推測總體，是對同類事物的由此及彼式的認識方法。使用估計方法有一個預設：樣本與總體具有相同的性質。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴謹的必要步驟。

2.4相關思想

事物是普遍聯系的，在變化中，經常出現一些事物相隨共變或相隨共現的情況，總體又是由許多個別事務所組成，這些個別事物是相互關聯的，而我們所研究的事物總體又是在同質性的基礎上形成。因而，總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關聯的。

2.5擬合思想

擬合是對不同類型事物之間關系之表象的抽象。任何一個單一的關系必須依賴其他關系而存在，所有實際事物的關系都表現得非常復雜，這種方法就是對規律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢。趨勢表達的是“事物和關系的變化過程在數量上所體現的模式和基于此而預示的可能性”。

2.6檢驗思想

統計方法總是歸納性的，其結論永遠帶有一定的或然性，基于局部特征和規律所推廣出來的判斷不可能完全可信，檢驗過程就是利用樣本的實際資料來檢驗事先對總體某些數量特征的假設是否可信。

3統計思想的特點

作為一門應用統計學，它從數理統計學派汲取新的營養，并且越來越廣泛的應用數學方法，聯系也越來越密切，但在統計思想的體現上與通用學派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點能從以下四個方面體現出：（1）統計思想強調方法性與應用性的統一；（2）統計思想強調科學性與藝術性的統一；（3）統計思想強調客觀性與主觀性的統一；（4）統計思想強調定性分析與定量分析的統一。

三、對統計思想的一些思考

1要更正當前存在的一些不正確的思想認識

英國著名生物學家、統計學家高爾頓曾經說過：“統計學具有處理復雜問題的非凡能力，當科學的探索者在前進的過程中荊棘載途時，唯有統計學可以幫助他們打開一條通道”。但事實并非這么簡單，因為我們所面臨的現實問題可能要比想象的復雜得多。此外，有些人認為方法越復雜越科學，在實際的分析研究中，喜歡簡單問題復雜化，似乎這樣才能顯示其科學含量。其實，真正的科學是使復雜的問題簡單化而不是追求復雜化。與此相關聯的是，有些人認為只有推斷統計才是科學，描述統計不是科學，并延伸擴大到只有數理統計是科學、社會經濟統計不是科學這樣的認識。這種認識是極其錯誤的，至少是對社會經濟統計的無知。比利時數學家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統計學應用于人類事物，試圖把統計學創建成改良社會的一種工具。經濟學和人口統計學中的某些近代概念，如GNP、人口增長率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產。

2要不斷拓展統計思維方式

統計學是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知，邏輯推理方式主要有兩種：歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測到的數據信息(尤其是不完全甚至劣質的信息)去產生新的知識或去驗證一個假設，即以所掌握的數據信息為依據，歸納得出具有一般特征的結論。歸納推理是要在數據信息的基礎上透過偶然性去發現必然性。演繹推理是對統計認識能力的深化，尤其是在根據必然性去研究和認識偶然性方面，具有很大的作用。

3深化對數據分析的認識

任何統計研究都離不開數據分析。因為這是得到統計研究結論的必要環節。雖然統計分析的形式隨時代的推移而變化著，但是“從數據中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統計分析的目的卻一直沒有改變。對統計數據分析的原因有以下三個方面：一是基于同樣的數據會得出不同、甚至相反的分析結論；二是我們所面對的分析數據有時是缺損的或存在不真實性；三是我們所面對的分析數據有時則又是海量的，讓人無從下手。雖然統計數據分析已經經歷了描述性數據分析(DDA)、推斷性數據分析(IDA)和探索性數據分析(EDA)等階段，分析的方法技術已經有了質的飛躍，但與人類不斷提高的要求相比，存在的問題似乎也越來越多。所以，我們必須深化對數據分析的認識，圍繞“準確解答特定問題并且從數據中獲取一切有效信息”這一目的，不斷拓展研究思路，繼續開展數據分析方法技術的研究。

參考文獻:

陳福貴.統計思想雛議[J]北京統計,2004,(05).

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引言

隨著國家創新形式的發展，統計創新工作已經得到相關部門的重視，統計創新包括統計實踐創新和統計教育創新兩個方面。統計教育的創新是統計創新的基礎，沒有統計教育的創新，就談不上統計實踐的創新，下面我從統計學的基本發展趨勢來探討目前統計教育的改革方向。

一、統計學的基本發展趨勢

統計學的發展與其它學科的發展相似，也需要走與其它學科相聯系的發展道路。

1.1統計學與實質性學科相結合的趨勢統計學是一門通用方法論的科學，是一種定量認識問題的工具。統計方法只有與具體的實質性學科相結合，才能夠發揮出其強大的數量分析功效。并且，從統計方法的形成歷史看，統計方法基本是從一些實質性學科的研究活動得來的，例如，最小平方法與正態分布理論源于天文觀察誤差分析，相關與回歸源于生物學研究，抽樣調查方法源于政府統計調查資料的搜集。同時歷史上一些著名的統計學家同時也是生物學家或經濟學家等。另外，從學科體系上看，統計學與實質性學科之間的關系不是并列的，而是相交的，統計方法與實質性學科相結合，才產生了統計學的分支，如統計學與經濟學相結合產生了經濟統計學，與社會學相結合產生了社會統計學等，而這些分支學科都具有“雙重”屬性：一方面是統計學的分支，另一方面也是相應實質性學科的分支，所以經濟統計學、經濟計量學、社會統計學不僅僅屬于統計學，同時也屬于經濟學、社會學、生物學的分支等。這些分支學科的存在主要不是為了發展統計方法，而是為了解決實質性學科研究中的有關定量分析問題，統計方法是在這一應用過程中得以完善和發展的。這個發展趨勢說明了統計方法的學習必須與具體的實質性學科知識學習相結合。因此，統計專業的學生必須在學好本專業知識的同時，也要通曉相關的實質性學科的課程知識，只有這樣，所學的統計方法才有用武之地。

1.2統計學與計算機科學結合的趨勢縱觀統計數據處理手段發展歷史，數據處理手段的每一次飛躍，都給統計實踐帶來革命性的發展。電子計算機技術的誕生與發展，使得復雜的數據處理工作變得非常容易，那些計算繁雜的統計方法的推廣與應用，由于相應統計軟件的開發與商品化而變得更加方便與迅速，非統計專業的理論工作者可以直接憑借商品化統計分析軟件來處理各類現實問題的多變量數據分析，而無需對有關統計方法的復雜理論背景進行研究。計算機運行能力的提高，使得大規模統計調查數據的處理更加準確、充分與快捷。隨著計算機應用的越來越廣泛，信息數據也越來越多，大量信息在給人們帶來方便的同時也帶來了許多問題：信息過量、信息真假、信息安全等問題出現了，同時信息形式的不一致也導致信息難以統一處理。于是如何從大量的信息中找出有用的信息？如何提高信息的利用率？數據挖掘和知識發現（DMKD）技術隨之應運而生了。數據挖掘就是從大量的、不完全的、有噪聲的、模糊的、隨機的實際應用數據中，提取隱含在其中的、人們事先不知道的、但又是潛在有用的信息和知識的過程。數據挖掘是一門交叉學科，它把人們對數據的應用從低層的簡單查詢，提升到從數據中挖掘知識，提供決策支持。在這種需求下，匯聚了不同領域的研究者們投身到數據挖掘這一新興的研究領域。雖然統計學家與計算機專家關心Datamining的視角不完全相同，但可以說，Datamining與DSS一樣，使得統計方法與計算機技術的結合達到了一個更高的層次。

因此，統計學越來越離不開計算機技術，而計算機技術應用的深入，也同樣離不開統計方法的發展與完善。所以，對于統計專業的學生來說，一方面要學好統計方法，但另一方面更加要學會利用商品化統計軟件解決實踐中的統計數量分析問題，學好計算機信息系統開發的基本思想與基本程序設計，能夠將具體單位的統計模型通過編程來實現，以建立起統計決策支持系統。所以統計與實質性學科相結合，與計算機技術相結合，這是發展的趨勢。所以統計教育的一些課程要改革，教學方式也要改革。以下談一談統計教育需要改革的幾個方面。

二、統計教育的改革

2.1統計專業課程建設專業建設考慮的是應當培養什么樣的人才和怎樣培養這樣的人才。專業建設的核心問題則是課程設置和規范課程的內容。培養統計理論人才應當設置較多的數學課程，目的是讓學生能對各種統計方法有較深刻的理性認識；培養應用統計人才應當設置較多的相關應用領域的專業課程，將統計方法與相關領域的專業知識完美結合。例如培養從事經濟管理的統計人才，在課程設置上至少應當包括三方面的知識：（1）經濟理論課程，讓學生了解經濟活動的主要進程和基本規律；（2）研究社會經濟問題主要統計方法，包括常用的統計數據搜集方法，統計數據處理方法和分析方法；（3）適用電腦技術，讓學生初步掌握運用電腦進行統計數據處理和分析的基本理論和技能。

2.2教學方法和教學手段的改革統計教學方法和教學手段改革中，應充分運用現代教育技術、教學手段，更新教學方法，促使教育技術、教學手段和教學方法有機結合。

2.2.1改接受式的教學為互動式教學，以案例分析與情景教學開啟學生的思維，使學生更形象、快捷的接受知識，發揮其獨立思考與創造才能，培養學生的創造性思維能力。

2.2.2構建以課堂－實驗室－社會實踐多元化的立體教育教學體系。在傳授和學習已經形成的知識的同時，加強實踐能力鍛煉，提高學生的動手能力和創新能力。只有將統計學的方法結合實際進行應用，才能展現統計學的生命力。

2.3統計學與計算機教學相結合教材要與統計軟件的應用相結合。現在許多教材都是內容與軟件分家，現在計算機已非常普及，無論是高校、高職和中專，培養出來的學生都會要用統計軟件分析數據。再者，統計學是一門應用的方法型學科，統計學應當從數據技巧教學轉向數據分析的訓練。統計學與計算機教學有機地合為一體，除了要培養學生搜集數據、分析數據的能力外，還要培養學生處理大量數據的能力，即數據挖掘的能力。

2.4教學與實際的數據分析相結合統計的教學不能只停留在課本上，案例教學與情景教學應成為統計課程的重要內容。通過計算機對大量實際數據進行處理，可以在試驗室進行，亦可在課堂上進行討論，這樣學生不僅理解了統計思想和方法，而且也鍛煉和培養了學生研究和解決問題的能力。

2.5要有一批能用電腦、網絡來教學的新型教師電腦、網絡的出現，不僅改變了教學的手段，還影響著教學的內容。語言、數學、計算機、專業知識是一個統計人才必備的素質，它們之間是不可分離的，而是要盡可能結合在一起來進行教學，單一化人才已不適應現代化教育教學的需要，現代教育更注重教育信息技術中的多媒體、網絡化、社會化和國際化、多樣化和多層次的綜合人才。

參考文獻：

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一、合同相對性原則的概述

合同的相對性是指合同關系只能發生在特定的合同當事人之間，只要合同當事人一方能夠向另一方基于合同提出請求或提起訴訟；與合同當事人沒有發生合同上權利義務的第三人不能依據合同向合同當事人提出請求或提起訴訟，也不應承擔合同的義務和責任；非依法律或合同規定，第三人不能主張合同上的權利。【1】

按照合同相對性原則，可知合同關系是特定的當事人之間的關系，只有債權人才能請求債務人履行約定的義務，只能債務人負有此項義務，第三人不是合同關系的當事人。從合同關系的特點來分析，合同相對性原則的內涵主要包括一下方面：

1．主體的相對性

合同主體的相對性即合同關系的當事人是特定的人，不特定的第三人不能作為合同關系的當事人。合同關系必須是在特定的當事人之間發生的法律關系，與合同當事人不發生合同上的權利義務關系的第三人，不能依據合同向當事人提出請求或提起訴訟。【2】其次，合同一方當事人只能向另一方當事人提出合同上的請求或提起訴訟，而不能向與其無合同關系的第三人提出合同上的請求及訴訟。合同主體的相對性原則，目的是使訂立合同的特定當事人之間相互約束。

2．內容的相對性

合同內容的相對性即除法律、合同另有規定外，只有合同當事人才能享有某個合同所設定的權利，并承擔該合同所設定的義務。合同當事人之外的任何第三人，不能主張合同上的權利。合同內容的相對性原則目的是使合同的條款確定，使得條款只對當事人有法律效力法學論文，而不干涉第三人的權利。

3．責任的相對性

合同責任的相對性即違約責任的相對性，違約責任只能在特定的當事人之間，即合同關系的當事人之間發生；合同關系以外的人，不負違約責任，合同當事人不對其承擔違約責任。【3】包括三層含義：違約當事人對因自己的過錯造成的違約后果承擔責任，而不能將責任推卸給他人；合同債務人應對其履行履行輔助人的行為負責，以及對合同關系以外的第三人的行為負責；債務人只能向債權人承擔違約責任，而不應向國家或第三人承擔違約責任。

二、合同相對性原則的意義

1．合同相對性原則是貫徹意思自治的必然體現

意思自治原則和合同自由原則是整個合同法理論的核心所在。依意思自治原則，個人意志是合同的核心，在合同范圍內，一切債權債務關系只有依當事人的意志而成立時，才具有合理性，否則，便是法律上的“專橫暴虐”龍源期刊。【4】合同相對性原則恰恰反映了意思自治原則的要求。既然合同是經過要約和承諾兩個階段，是當事人意思表示一致而成立的，那么，合同中的權利義務就是合同當事人自由意思的“原動力”，“合同的精髓是當事人自由意志之匯合”。【5】

2．合同的相對性原則是區分物權與債權的標準之一

合同的相對性區別于物權的絕對性，正是在此基礎上形成了債權法與物權法的一些重要規則，例如債權法中有關債的設立、債的變更、債的轉移、債的消滅、債的保護等制度均應適用債的相對性規則，而物權法中的不動產登記制度，特定動產的登記制度，物上請求權制度，物權保護制度等均是建立在物權的絕對性基礎上的，如果不理解債權的相對性，也就不能理解債權法與物權法的各自特點和內在體系。

3．合同相對性原則是保護第三人活動自由的體現

合同相對性原則包含一項基本的價值判斷，旨在適當維護第三人活動之自由，不致因故意或過失侵害債務人或給付標的，即應對債權人負損害賠償責任。否則，第三人之責任范圍將漫無邊際，誠非妥適。【6】早期資本主義商品經濟強調自由競爭，而合同相對性理論將合同效力僅限于合同當事人之間，并不及于第三人。由于合同僅存于特定當事人間，其不具備公示性，加之第三人侵害債權制度并未樹立。

三、合同相對性的突破及現實思考

隨著社會經濟的發展和交易的日益頻繁，各國立法及司法實踐基于現實的考慮，漸漸突破了合同相對性這一原則。為保護合同關系中的債權人和合同關系外的第三人，維護社會經濟秩序和公民的合法權益，法律對合同之債的對內效力不再絕對化法學論文，而進行了一系類的突破。我國主要采納的是大陸法系的立法傳統，將合同相對性原則及其發展與突破以成文法的形式加以規定，具體體現在以下方面：一是，租賃權的物權化。我國《合同法》第229條規定“租賃物在租賃期間發生所有權變動的，不影響租賃合同的效力”。即出租方將財產所有權轉移給第三方時，租賃合同對新的所有權方繼續有效。這就是民法理論上的“買賣不破租賃”制度。由此可見，在租賃物所有權變動時突破了租賃合同的相對性，有利于保護租賃關系以外利害關系人的權利，使得合同相對性原則得到新的發展。二是，債的保全制度。債的保全即法律為防止債務人的財產不當減少而給債權人的債權帶來危害，允許債權人對債務人或第三人行使代位權或撤銷權。我國《合同法》第73、74條分別對代位權制度、撤銷權制度做了明確的闡述。債權保全制度是賦予了債權人在特定的情況下以自己的名義直接對抗特定的第三人的權利，對合同相對性予以突破。但這兩種制度在現實的實踐中還存在些許問題。如代位權中的“怠于行使”如何確定標準，是主觀有過錯還是主觀無過錯，還是很容易被混淆。所以應規定只要“不行使”，均可代位，來保護債權人的合法利益，符合社會利益的需要。三是，為第三人設定利益的合同。第三人利益的合同，是指訂約人并非為自己而是為他人設定權利的合同。《信托法》規定的信托制度，《保險法》規定的第三人受益的保險合同，《鐵路法》規定的貨運合同都是為第三人利益的合同。此種合同的法律特征為：第三人不是定約當事人；該合同只能給第三人設定權利，而不得為其設定義務；該合同的訂立，事先無需通知或者征得第三人的同意。第三人利益合同屬于利他合同的一種，如果債務人不履行義務，第三人和債權人均可以請求其承擔責任龍源期刊。四是，附保護第三人作用之契約。附保護第三人作用之契約的合同是指特定合同一經成立，不但在合同當事人之間發生權利義務關系，同時債務人對于債權人有特殊關系的第三人也負有注意、保護的附隨義務，債務人違法此項義務，就該特定范圍內的人所受到的損害，亦應依據合同法原則，負損害賠償責任。【7】

合同相對性原則與其突破理論，共同構成現代合同法律關系中相互依靠的兩極，其中的任何一極倒塌，都會影響另一極功能的有效發揮，都會影響該項法律制度公平正義的終極價值目標的實現。所以，我們既要堅守相對性原則的基礎性地位，又要與時俱進，在特定情形下對其作適度的例外和突破法學論文，從而做到二者的有機結合與協調發展。因為，如果嚴守相對性原則，在特殊情形下勢必影響法律公平、正義的價值目標在合同的動態運行中的實現。所以，隨著社會的發展和進步，為了實現法律適用的妥當性，必須對某些法律規則作出調整。但這種調整不是對原有規則的全盤否定，而是在原有的基礎上使之趨向現代化。突破理論的精髓在于它維護了相對性原則的宗旨，并使其在獲得有益補充和完善的基礎上發展。正是因為有機結合了這些看似對立的突破性制度，才使合同相對性原則在現代市場經濟條件下仍具有靈活性和適應性，才使這一古老的原則完成了其現代化的歷程。也正是有了突破理論，才使得相對性原則得以進一步修正，從而使得合同法律制度更加合理，也才可能在新的條件下進一步促進社會經濟生活的繁榮與發展。【8】

總之，合同相對性原則作為調整合同法律關系的一條重要原則，在現今的經濟交往中存在著十分重大的價值。承認合同相對性的突破，并不是否認合同相對性原則的核心地位，而是對合同相對性原則的補充和完善。這是現代經濟社會發展的迫切需要，如果固守合同相對性原則，既不符合民法中當事人意思自治理念，也會阻礙合同效益原則的實現，總之，對合同相對性原則突破有著十分現實的意義。

參考文獻

【1】參見：王利明，《民法》，第四版，中國人民大學出版社，第434頁。

【2】參見：王家福主編，《民法債權》，法律出版社，1991年版，第8頁。

【3】參見：王利明，《民法》，第四版，中國人民大學出版社，第435頁。

【4】轉引自尹田《法國現代合同法》，法律出版社1995年版，第13頁。

【5】參見：王家福：《中國民法學民法債權》，法律出版社1991年版，第266頁。

【6】參見：王澤鑒：《民法學說與判例研究（四）》，三民書局1983年版，第103-105頁。

【7】參見：張建鷹，《論合同的相對性突破》。

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人機工程學是指應用人體測量學、勞動心理學等學科的研究方法［1］，起源于歐洲，形成和發展于美國，20世紀50年代開始迅速發展的一門新興邊緣科學。它從人的生理和心里特性出發，研究人、機、環境的相互關系和相互作用的規律，該學科在其自身的發展過程中，逐步打破了各學科之間的界限，以優化人－機－環境的一門科學［2］。國外對垃圾桶設計研究較早，一些發達國家如德國、美國、荷蘭等，其垃圾桶的設計大多考慮人機關系［3］，國內的垃圾桶設計與國外相比還存在差距，且對垃圾桶的設計很少考慮人機關系。該設計從垃圾桶的結構和功能出發，主要從垃圾桶外觀、結構尺寸、自動打包收緊功能、自動推袋功能等方面進行垃圾桶的設計，力求使用的避免用手接觸垃圾，有效防止細菌通過手傳播，保持室內空氣清新。并且垃圾桶的高度及其他尺寸符合人機工程學原理，色彩能與周圍環境相和諧，成為環境的重要組成部分。其總體設計原理如圖1所示。

2環保垃圾桶的創新設計

2．1垃圾桶的外形設計(1)外形尺寸設計要使垃圾桶與人之間達到最優化配合，使人不需大幅度改變自己的姿勢就可順利地將垃圾放到垃圾桶里。經研究與垃圾桶有關的人體尺寸有:立姿時的肘高、立姿時手的功能高度、立姿時雙手功能上舉高，手的長、寬等，見表1［4］。據人機工程數據圖2、3，當人投垃圾時，保持身體正直，手腕處于順直操作，腰部和腕關節處于相對放松的狀態。當身體彎曲和腕關節處于一系列別扭狀態時，會產生腰部及腕部酸痛、手的力量減小等，如長時間保持這個狀態會引起一些腰部及腕部的綜合癥。根據對多款垃圾桶的調查及垃圾桶的尺寸人機分析表1，一般的家用便捷垃圾桶的高度應為400～550mm。考慮到自動打包套袋垃圾桶的功能實現機構主要安裝在垃圾桶底部，將會占用一部分空間，占用的高度定位為100mm。所以垃圾桶的高度應取大一些，將垃圾桶的高度定位為500mm。垃圾桶的桶口直徑不應過大，在實際生活中一般生活垃圾偏多，考慮到飲料瓶的投放，垃圾桶投入口的桶口直徑應大于垃圾的投放尺寸，垃圾中廢棄飲料瓶的高度一般小于300mm，考慮到自動打包套袋垃圾桶要實現自動打包，在垃圾桶投入口處將會有鋼圈等打包機構，將會占用一小部分空間，所以垃圾桶的桶口直徑也應取大一些，所以將垃圾桶垃圾投入口的直徑定位為350mm。(2)外觀設計垃圾桶桶身設計要求外觀美觀大方，有一定藝術性和觀賞性，適合現代綠色環保的理念。在三維設計時，選用主流CAD軟件Pro/E5.0，其三維外形圖如圖4所示。圖4(a)垃圾桶的桶身正面設計有一個米老鼠圖案。在米老鼠頭像的下面，設計為一個內部齒輪傳動的保護罩，而上部分就是用來裝垃圾的。圖4(b)桶身背面設計的圖案是一動漫《喜羊羊與灰太狼》中灰太狼一家，卡通形象深受小朋友甚至是80，90后的喜愛，給人以溫馨幸福的感覺，整個桶身的設計看起來比較新穎，頗有中西結合的感覺。滿足現代年輕人的審美需求和有小孩家庭的氛圍營造。垃圾桶的桶蓋設計為帽子形狀，易清潔，很有觀賞性，桶蓋上有個透視孔，可清楚地看到垃圾是否裝滿;蓋上延伸部分，專門為開蓋設計，另外，桶蓋上有綠色環保標志，適合現代綠色環保理念。桶身的背面有兩個踏板，左邊是踏板一，主要控制打包機構，右邊是踏板二，主要控制推袋機構。踏板的顏色與灰太狼一家的皮膚的顏色相近，顏色協調。

2．2垃圾桶的功能實現(1)打包收緊機構設計如圖5所示，該傳動機構由踏板一、連桿、棘輪、錐齒輪，直齒輪等部分組成，當打包踩踏踏板一時，人踩踏踏板的力量通過連桿變為動能，帶動棘輪向左運動，從而帶動與之相連的錐齒輪向內轉動，進而帶動后面的直齒輪作對應的方向的轉動，最終將運動傳遞至垃圾桶上部的鋼圈收緊部分，其主要零件如圖6所示。(2)收緊扎口機構設計運動由上述踏板一傳遞至垃圾桶上部的鋼圈收緊部分后，通過轉動將鋼圈慢慢收緊，最終收緊好的垃圾口部被擠壓到V型卡槽中，對壓縮好的垃圾進行扎扣處理，如圖7所示。3)推袋機構的設計推袋機構如圖8，通過踩踏踏板二，運動由踏板經過各個連桿機構傳遞至推板上，推板與連桿連接處為間隙配合，由銷釘連接，在推出垃圾袋時不會翹起，整個過程保持版面豎直，垃圾也在水平方向被推出，效果圖如圖9。

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關鍵詞：醫學論文

1.統計研究設計:應交代統計研究設計的名稱和主要做法。如調查設計(分為前瞻性、回顧性還是橫斷面調查研究)，實驗設計(應交代具體的設計類型，如自身配對設計、成組設計、交叉設計、析因設計、正交設計等)，臨床試驗設計(應交代屬于第幾期臨床試驗，采用了何種盲法措施等);主要做法應圍繞4個基本原則(重復、隨機、對照、均衡)概要說明，尤其要交代如何控制重要非試驗因素的干擾和影響。

2.資料的表達與描述:用 x±s表達近似服從正態分布的定量資料、用M(QR)表達呈偏態分布的定量資料;用統計表時，要合理安排縱橫標目，并將數據的含義表達清楚;用統計圖時，所用統計圖的類型應與資料性質相匹配，并使數軸上刻度值的標法符合數學原則;用相對數時，分母不宜小于20，要注意區分百分率與百分比。

3.統計分析方法的選擇:對于定量資料，應根據所采用的設計類型、資料所具備的條件和分析目的，選用合適的統計分析方法，不應盲目套用t檢驗和單因素方差分析;對于定性資料，應根據所采用的設計類型、定性變量的性質和頻數所具備的條件以及分析目的，選用合適的統計分析方法，不應盲目套用χ2檢驗。對于回歸分析，應結合專業知識和散布圖，選用合適的回歸類型，不應盲目套用簡單直線回歸分析，對具有重復實驗數據的回歸分析資料，不應簡單化處理;對于多因素、多指標資料，要在一元分析的基礎上，盡可能運用多元統計分析方法，以便對因素之間的交互作用和多指標之間的內在聯系作出全面、合理的解釋和評價。

4.統計結果的解釋和表達:當P<0.05(或P<0.01)時，應說對比組之間的差異具有顯著性(或非常顯著性)的意義，而不應說對比組之間具有顯著性(或非常顯著性)的差別;應寫明所用統計分析方法的具體名稱(如:成組設計資料的t檢驗、兩因素析因設計資料的方差分析、多個均數之間兩兩比較的q檢驗等)，統計量的具體值(如:t=3.45，χ2=4.68，F=6.79等)，應盡可能給出具體的P值(如:P=0.0238);當涉及到總體參數(如總體均數、總體率等)時，在給出顯著性檢驗結果的同時，再給出95%置信區間。

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數學的文化性特征應該具有多元性、開放性和動態性等特點。概率論是研究大量隨機現象規律性的一門數學分支。而隨機現象的兩個重要特征即不確定性和規律性,卻經常使得學生在直覺與科學之間無所適從,給學習與教學帶來一定的困難。正是因為如此,從文化的角度重新審視概率統計的教學,既能促進教學,又符合新課程的理念。

1.概率統計理論的發展史略

縱觀歷史,自文藝復興時期的數學家,醫學教授Cardan在其熱衷的賭博游戲中開始思考獲得7點和在一副牌中獲得“A”的概率開始,數學的一個新的分支——概率論,便在對游戲的思考中展開了它的宏偉畫卷。我們知道,在自然界和現實生活中,隨機現象十分普遍,它表面上雜亂無章,但在多次實驗后卻隱藏著規律性。續Cardan之后大約100年,另一位賭徒Mere繼續研究了上述賭博問題,但是由于他數學知識的局限性,不得不求助當時數學奇才Pascal,而Pascal在與Fermat的通訊討論中逐步明確了概率值的確定方法等理論問題,從而將游戲問題上升到了數學問題。而十七、十八世紀之后,由于商業保險、產品檢驗,以及軍事、選舉、審判調查和天氣預報等大量隨機問題的涌現,概率論逐步從最初為給賭徒提供咨詢,轉變成為急需解決的數學理論問題。自1713年Bernouli到1917年Kolmogorov,以及十九世紀二三十年代的凱特勒更是將概率統計理論不斷系統化、公理化,從而確立了概率統計成為數學的一個邏輯嚴謹的分支。

在教學中,特別是講授概率統計概念的教學中,還原它的文化性,將歷史再現出來,既能夠讓學生在有趣的游戲中了解概率統計的源頭,也可以讓學生體驗到概率統計源于生活,服務于生活的科學本質,并了解人類在認識這一問題的過程中所付出的巨大努力,從而在學習知識的同時潛移默化地感受到數學文化的存在性。

2.概率統計教學文化性的外部表現

2.1豐富有趣的生活問題,為概率統計教學的文化性增加了多元性元素。

概率統計的生活背景可謂豐富多彩,這為課堂教學提供了十分豐富的情景基礎。

在概率定義理解教學中,賭博游戲的下注問題、贖金分配問題、比賽優先權問題、無法投遞信件比例問題、商場結賬快慢問題等。

古典概型教學中,拋硬幣問題、生日問題、天氣預報問題、男女出生比例問題等。

幾何概型教學中,有轉盤中獎問題、蒲風投針實驗問題、會面問題等。

隨機變量及分布教學中,有中獎問題、銀行卡密碼問題、感冒指數問題等。

正態分布教學中,智力分布問題、線段測量誤差問題、一天的氣溫平均值問題等。

這些問題來自我們生活的方方面面,而且許多問題都是歷史經典問題,因此問題本身的數學思維性加上歷史背景性,其文化的氣息更加濃厚,甚至童年故事“狼來了”問題,成語故事“三個臭皮匠頂個諸葛亮”問題,評分術語“去掉一個最高分,去掉一個最低分”問題,等等,都滲透著概率統計的思想,這無不體現著數學來源于生活,服務于生活的文化思想。

2.2大量動手操作性的實驗學習活動,是概率統計教學文化性的又一體現。

在拋硬幣實驗中,學生在拋擲中收集數據,通過操作方式學習數學的結論。

在義務教育階段,通過收集同學的體質健康情況,年齡,身高數據進行數據學習。

在變量的相關關系教學中,收集同學使用計算機時間,物理成績與數學成績等,學習變量的相關性。

在隨機抽樣教學中,設計調查問卷等。

可以看到,以上這些實驗性學習方式,是其他數學學習中較少出現的,然而正是這些帶有操作性的學習方式,豐富著學生的思維,增加著他們的心理感受,認識到所學的東西有用,能解決現實問題,學習熱情高漲,從情感上豐富著他們對數學的感受。超級秘書網

3.概率統計教學文化性的內部表現

3.1科學思維的深刻提升。

概率統計的核心是認識隱藏在隨機現象背后的統計規律性,強調隨機現象的個別觀察的偶然性與大量觀察中的統計規律性之間的聯系。必然性通過偶然性表現出來,偶然性背后總是隱藏著必然性。通過這種必然性去認識和把握隨機現象,而不確定與確定,可能與不可能的集中體現,更是辯證思想的體現,是人類思維成熟的體現。因此概率統計的學習實際上是對學生過去習慣的確定性思維的一次挑戰,是一次思維文化的碰創。例如拋一次硬幣的結果是無法確定的,學生可以理解,但是大量拋擲的結果卻是一個概率確定值,這里具有辯證統一的思想,為了讓學生能夠理解這樣的事實,實驗是必不可少的,這又使得學生經歷了從具體到抽象及歸納的邏輯思維形式。在學生使用概率模型解決問題的同時,歸納思維、合情推理等思想方法與隨機思想方法的交融,都是數學化意識的體現,它深入到內部,不斷完善他們的思維,使其日趨成熟,這正是數學的學科特征。

3.2人文精神的不斷升華。

概率統計的產生就像它的理論那樣帶著大量的偶然因素,但是因為有眾多優秀數學家的鉆研,其產生與發展又是一個必然的結果,并不斷系統化、條理化。如今,概率統計已經滲透到了自然科學和社會科學的方方面面,而對于大量來源于生活的概率統計問題,必將教會學生主動利用所學的知識去認識世界、改造世界,有助于培養學生將數學理論應用于解決實際問題的能力和創新意識。

參考文獻:

[1]人民教育出版,課程教材研究所,中學數學課程教材研究開發中心.高中數學必修3[M].人民教育出版社,2004.

[2]人民教育出版,課程教材研究所,中學數學課程教材研究開發中心.高中數學選修系列(2-3)[M].人民教育出版社,2004.

[3]大連理工大學應用數學系.大學數學文化[M].大連理工大學出版社,2008,(182-212).

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中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

0 引言

概率論與數理統計是研究隨機現象的數量規律的一門數學學科，該課程作為現代數學的重要分支，在自然科學、社會科學和工程技術的各個領域都被廣泛地應用，它已成為各類專業大學生的數學必修課之一。

由于概率論的研究對象與一般數學學科不同，因而處理問題的方法也不一樣。它除了具有其它數學學科的理論的抽象性和邏輯的嚴密性外，還具有自己獨特的思維方式和計算技巧。它在解決問題時更注重概念與思路，因此學生在學習這門課程時，特別是在前期的學習過程中常常感到困難，不易掌握它的規律。根據這一現象，教師在教學中應采取一些措施，進行一些針對性的處理，以幫助學生克服困難，逐步懂得運用概率論的特點，掌握其規律性。

下面對這門課程的教學中的幾個問題進行一些探討。

1 隨機事件的關系及運算

隨機事件是概率論與數理統計這門課程的最基本的概念之一。了解事件的關系及運算，把復雜的事件分解成若干個簡單事件的和或積，從而利用概率的基本公式計算隨機事件的概率，是學生應該掌握的基本方法，也是第一章的重點和難點。

在講授事件的關系和運算時，可以結合集合的關系及運算，并用文氏圖加以說明。例如，列出如下的對照表（表1，表2），就能使問題清楚、直觀，便于學生理解和掌握。

同時，在講課中，應特別注意強調其概率意義的描述，避免學生走入只會從集合的角度理解問題的誤區。

2 幾個基本概念之間的關系

在課程的第二章引進了隨機變量及其分布的概念， 這一部分的特點之一是：基本概念很多，描述這些基本概念之間的關系的定理和公式也很多。因此學生容易將一些概念混淆，搞不清它們之間的關系，記不住相應的公式。針對這些問題，在講完一部分相關的內容以后，可以進行一次小結，將相關的概念以及它們之間的關系進行梳理。例如，可以用圖形來表示各個概念之間的關系，并在圖中標出所用的公式。這樣做可使各個概念更清楚、直觀、容易記憶。

3 隨機變量的數字特征

隨機變量的數字特征是用來描述隨機變量分布特征的某些數字。其中有數學期望、方差、標準差、原點矩、中心矩、協方差、相關系數等。由于隨機變量分為離散型和連續型兩類，它們的各種數字特征的計算公式也不相同。在講授這一部分時可以將離散型和連續型的情形加以對照，這樣既能使學生加深對概念的理解，又容易記住公式。例如，在講授一維隨機變量的數字特征時，可以列出下列對照表（表3）。

從表中3可以看出，離散隨機變量與連續隨機變量的同一數字特征的計算公式的不同之處僅僅在于一個是求級數，另一個是求積分。將離散求和換成連續求和，就可以由離散隨機變量的數字特征的公式得到連續隨機變量的相應公式。

本章的另一個難點是求各種數字特征的公式太多，學生容易混淆，難以記住。例如對于二維離散隨機變量來說，就有數學期望、方差、標準差、各階原點矩、各階中心矩、協方差、相關系數等的計算公式。對于連續隨機變量也有這些相應的公式。要區分、記住這么多公式是比較困難的。針對這一問題，在講完相關的內容后，可以將上述所有公式的記憶歸結到兩個公式：離散型和連續型隨機變量4 結束語

概率論與數理統計這門課程的難點主要集中在概率論的部分，教師在教學中應根據每一處難點的具體情況，采取切合實際的、具體的方法來解決問題，幫助學生克服困難。這樣才能使學生真正理解和掌握該課程的基本概念、基本理論和基本方法。

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教學研究概率論和數理統計是教育領域中的兩個不可或缺的學科，而這兩者都有著較為抽象的特征，這就意味著學生在學習時難免會遇到這樣或那樣的困難。倘若無法正確認識相關概念，那么在今后的深入學習中便會遇到更多的難題。在很多情況下，日常練習與考試中出現的大部分錯誤主要就是因為學生未對概念有正確的認識，更不用說知識拓展了。這就要求教師在包括課前、課上以及課后的教學過程中考慮怎樣設置教學才可以使學生愿學，好學以及學好。筆者將從以下幾個方面分析概率論與數理統計教學優化的對策。

1以課程發展歷史切入，激發學生興趣

數學學科中涉及到的理論、思想以及思維等都是社會得以進步的關鍵，同時還是衡量人類發展水平的標尺。不管是學習個體，還是全人類，其發展均離不開數學的輔助。數學并不單單是一門課程，同時還是一類文化。不僅如此，它還是人們得以進步的重要手段與思想理念。數學中蘊含的意義不受時間和空間的限制，它存在于人們發展的各個時期。西方數學家早已明確提出，多種學科，包括心理學，語言學等，都和數學之間有著千絲萬縷的聯系。所以，在教學過程中，教師可以向學生講述概率論與數理統計和其他學科間的關系及其發展歷史，以此來激發學生的學習興趣。只要學生對學習產生了興趣與熱情，那么概率論與數理統計教學質量必將會得到有效提升。

2彌補傳統教學中的不足

從整體上看，《概率論與數理統計學》課本本身十分重視與概率論有關的理論知識。相比之下，數理統計的實踐知識所占比例則要稍顯偏少。筆者通過深入研究分析后發現，教材所關注的更多的是概率論知識理論層面上的傳授，而對于數理統計在實踐中的應用則涉獵的非常有限，也沒有進行具體的分析。例如，數理統計一般都只講解到區間估計與假設檢驗兩個環節就停止，造成學生無法真正掌握并運用有著良好實用特征的回歸與方差分析方法。而在一些其他的部分，也僅僅介紹了概率論，沒有突出數理統計，學生盡管掌握了概率論的率計算法則，卻并沒有真正掌握這一方法的實際運用。通常情況下都是在學習了理論知識后便快速遺忘，其最終結果就是學生雖然拿到了實踐數據，但并未掌握具有較強實用性的分析方法。這種現象不利于學生實用能力的有效提升，也背離了應用型本科院校重視提升學生應用型能力的教育思想。

3揉合數學建模實現應用能力的提升

人們都知道，學習數學學科的最有效方法就是“學以致用”。就現階段的教育現狀而言，學生從最初接觸數學開始，對數學的認識就僅限于能夠解題，獲得高分。無可厚非，這是一種衡量學生知識掌握情況的重要標準，但絕不是僅有的標準。盡管學生擁有牢固的理論基礎，但如果無法將所學應用到生活實踐中，那么整個學習過程將毫無意義。在計算機水平持續提升的階段，概率統計軟件層出不窮，且使用規模也在不斷擴大，這為學生的實際應用創造了難得的機遇。數學建模實際上就是以社會生活中的某些生產與生活現象為基礎，借助數學方法來獲取緩解或解決對策，這需要學生有較強的實踐能力。對學生的數學建模思想進行針對性的提升不僅能夠提升學生應用概率論與數理統計學理論的實踐能力，還可以有效提高學生的問題分析技巧。所以，教師在教學過程中應做好對學生數學建模思想的滲透工作，融入到實踐性較強的案例中，從而使學生可以在不斷的分析與研究過程中領悟應變能力與問題解決能力的重要性。

4改進教學方法和教學手段

現實案例和學生的生活環境有著密切的聯系。學生對所處環境進行評價與研究，從而透徹的理解各個案例，探尋問題的根源，最終聯系所學的概率論與數理統計知識來獲得問題的解決辦法。這一教學方式和生活息息相關，能夠在很大程度上刺激學生的主動探索熱情，增強他們的實踐觀念，幫助他們獲得學以致用的成就感。就拿二項分布與正態分布而言，它們就能夠解釋多種生活實踐中的現象，包括硬幣的拋擲概率等，有著非常強的現實意義。這些案例能夠激發學生主動投入到實踐探索過程中去，在翻閱資料，搜集信息，并結合概率論與數理統計有關理論的過程中透析案例并尋求解決辦法。不僅如此，保險理賠、公交車是否準時以及商業用電等都是學生在生活工作中隨處可見的實際案例，學生通過了解、分析這些問題，探析其本質，從而逐漸增強自身的概率論與數理統計應用觀念，并提升數學能力。

5完善考核方式

考核在整個教學環節中扮演著不可或缺的角色。它不僅能夠用于了解學生學習過程中存在的問題，還能夠對教師的教學水平進行一定的評價。概率論與數理統計課程是考試課程，所以不應完全根據期末成績占總分70%，平時成績占30%的計算方法得出學生的最終文化分。而是應把考核體制中的成績評估進行進一步細化，這不僅可以提升學生的學習主動性，還可以突出學生在應用概率論與數理統計知識方面的技能與水平。在這樣一種詳細的考核機制中，學生的實踐能力才可以得到最終的提升。因此，概率論與數理統計教學必須要完善考核方式。

6總結

總而言之，概率論與數理統計教學過程中，教師不應將教學目標定位使學生掌握有限的概率論與數理統計解題方法，而應考慮幫助學生在學習這一學科的各個環節中開拓學生的思考方式與視野。同時，還要使學生感受到這一學科在實踐當中的使用價值，從而有效增強學生分析與解決問題的技能。只要教師在教學中實施精心教育，那么學生的自身素質必然會有所提高，也會為學生的就業打下良好的基礎。

作者:王曉敏 單位:西安外事學院工學院