高中數學指數大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇高中數學指數范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

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數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理以及對完美境界的追求。它是研究現實世界的數量關系和空間形式的一門科學。

高一是數學學習的一個關鍵時期。有些初中畢業生以較高的數學成績升學后，不適應高中的數學教學，相當多的高一學生數學學習不及格，出現嚴重的兩極分化，有少數學生甚至對學習失去了信心.我想造成這一結果的主要原因是這些同學不了解高中數學的特點，學不得法，從而造成成績滑坡。事實上高中數學與初中數學在特點上發生了很大的的變化，其主要表現在下面幾個方面：

一、數學語言在抽象程度上突變

不少學生反映：集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及函數語言等等，這在抽象程度上是個很大的飛躍.

二、思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。在初中教學中，往往通過歸納的方法獲得事物的共同屬性，而高中數學中，則不僅要得到性質，更要嚴謹地從理論上對結論加以證明。如，函數的單調性變化，在初中，只是觀察獲得一次函數、二次及反比例函數的變化規律，高中則從根本上給出了這種外在表現的實質，是函數的自變量與因變量的變化關系。初中代數學習較多的是模仿訓練，推理能力主要是通過平面幾何的論證來實現，其推理的過程多數依賴直觀的幾何圖形，而高中則較多地增加了代數推理，訓練學生抽象概念的理解和具體運用。由于對這種形式化的推理與證明缺乏必要的思維訓練和心理準備，缺乏符號化、數學化的能力，在解決一些模型化、形式化的問題時，如應用題、定理證明、代數推理等能力題時，較難找到有效的解題策略，大多數學生會覺得數學學習非常抽象，出現困難。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。

三、知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求第一，要做好課后的復習工作，牢記大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”。如表格化，使知識結構一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統一，使幾類問題同構于同一知識方法；第四，要多做總結、歸類，建立主體的知識結構網絡。

四、知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便.因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用.但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成.比如高一有集合、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角函數、解三角形、數列、立體幾何等等.經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。

希望廣大學生能夠充分意識到高初中數學特征上的變化，掌握其特點，從而提高學習效率。

參考文獻

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中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0206-02

目前， 信息技術已在各領域、各行業中得到了廣泛應用。也使課堂教學發生了很大變化，在優化教學過程的同時， 提高了教學效果，推動了素質教育的發展，為培養更多創新性人才提供了新的思路、方法和途徑。當前已有眾多高中學校將以多媒體為主體的現代信息技術引入了數學課堂，這本該是一件好事，但卻在日常的課堂教學中出現了很多"課本搬家"或教師成為"機器"的操作者等現象，教師沒有注意到學生的注意力和心理過程，忽視了知識的呈現過程和學生的思維過程。 課堂教學環節過快，無形中增加了學生的學習負擔和心理壓力，超出了學生的"最近發展區"， 出現了學生思維跟不上等問題，在一定程度上剝奪了學生的主體地位。 因此，探析如何有效地利用多媒體技術促進高中數學課堂教學已成為當前中學數學教學急需解決的問題。

1.高中數學的特點

高中數學是一門基礎學科，其對學生認識數學與自然界、數學與人類社會的關系，認識數學的科學價值、文化價值，提高學生提出問題、 分析問題和解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新意識等具有重要的作用。 由于數學學科注重邏輯推理和演算，有利于培養學生的邏輯思維能力、空間想象能力、推理能力、計算能力、應用數學知識解決問題的能力等。

2.高中數學課堂利用多媒體技術的特點

在高中數學課堂利用多媒體技術具有形象直觀、 信息量大、效率高等特點，可以彌補傳統教學模式的不足。 在教學過程中利用多媒體技術呈現知識的產生過程，模擬數學實驗等，可形象直觀地呈現數學抽象的概念和難以理解的知識點，促進學生對數學知識的感性認識，并加深學生的印象，有利于學生掌握知識點，提高數學課堂的教學效率。 同時與傳統教學模式相比，多媒體技術容量大、效率高，試題或材料可以直接投影成電子版的形式呈現在屏幕上， 可節省時間，將更多的時間留給學生討論問題、開展自主學習等。

3.高中數學課堂教學中如何有效利用多媒體技術

高中數學的教學過程，是在教師的引導下，學生對數學問題的解決方法進行研究、 探索的過程，也是對其進行拓寬、創新的過程。 如何進行數學問題的設計和選擇就成為高中數學教學活動的關鍵。 問題源于情境，因此，教師應在教學中注重情境的創設。 同時根據高中數學這一門學科注重邏輯推理和演算，在數學課堂教學中應注重學生的邏輯思維能力、 空間想象能力、推理能力、計算能力、應用數學知識解決問題的能力等的培養。 課堂應本著是否能提高學生的能力（邏輯思維能力、空間想象能力、推理能力、計算能力、應用數學知識解決問題的能力等）為標準，在使用多媒體技術時應該先充分認識到多媒體的不足之處，如無法替代生動的語言描述、 肢體語言的表達、情感的交流等，將其與傳統教學的優勢結合起來，使課堂教學達到最優化。

3.1課前準備。課前的充分準備是課堂教學成功的前提，在備課時若考慮運用多媒體技術，一定要認識到多媒體技術在課堂教學中的輔和工具性地位，并有效地使用傳統的教學方式，如板書的運用等。 使學生在聽課過程中感受到數學知識嚴密的推理過程和極強的邏輯思維，并加深對數學知識本質的認識。切忌"幻燈+配音"的課堂模式，忽視知識的呈現和推理過程， 對此，教師應有充分的認識。在教學軟件制作時，應考慮知識本身的特點以及學生的學情，設計知識的呈現過程有利于學生的知識建構。

3.2課件制作。課件的好壞直接影響著課堂的教學效果，一個優秀的課件應具備簡單明了的結構、有序合理的布局。課件的版面布局可以分為本節課的主題版塊、 主干知識版塊、例題或習題版塊等，多媒體課件的制作應本著是否有利于知識內容的教學、 學生注意力的集中原則，要關注到學生的聽覺、視覺等因素，注意圖片、動畫、聲音、色調的使用。 在日常的課堂教學中，不少教師在課件中使用了與教學內容無關的圖片、動畫、聲音等，掩蓋了主體知識的教學， 分散了學生的注意力，教師卻未意識到這一點，而陶醉于自己 "漂亮的課件"之中，結果課堂效果甚微。 因此，在教學課件中應隱退次要內容，突出主體知識。

3.3課件使用。是否有效運用多媒體技術直接影響到高中數學課堂的教學效果，課堂的教學效益的高低是運用多媒體技術教學是否有效的最直接反映。高中數學課堂運用多媒體技術輔助教學一般有以下幾種方式：

第一，運用多媒體技術投影或播放文字、音頻、視頻等課堂導入材料。案例 1：圓錐曲線部分，播放行星繞軌道運行過程的視頻材料來引入新課。

第二，呈現課堂例題及書寫格式、試題等。案例 2：習題課可以直接投影例題，避免抄題浪費時間，然后利用黑板分析解答，最后用多媒體投放書寫規范格式，并強調易錯易漏的地方。同時也可以在課堂小測試時直接投影試題等。

第三，呈現課堂教學難點的產生過程，如指數函數、對數函數、圓錐曲線圖像的變化過程等。案例 3：如 利 用 幾 何 畫 板 或Mathmatic 觀察指數函數的圖像隨著底數 a 的變化圖像的變化過程。

3.4課件使用應注意的問題。課件的使用是否具有針對性、能否解決教學中的重點與難點問題， 直接影響高中數學課堂的效益。

總之，利用多媒體信息技術輔助數學教學， 要用在最需要和最關鍵之處， 切忌在教學過程中濫用多媒體技術， 教學內容全部由計算機來展示， 導致教學環節轉換速度過快， 師生之間的互動交流過少， 不利于一些學習能力較低的學生跟進， 不利于培養學生的運算能力， 不利于學生歸納和總結。 只有認識到多媒體教學和傳統教學各自的優勢與劣 勢 ，并將二者結合起來， 才能發揮多媒體教學的輔助作用， 從而取得最佳的教學效果。

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所謂的“差異教學”，簡單來說就是指在立足于每個學生實際情況的基礎上，滿足他們差異需求，以多種評價手段不斷促進學生個性充分發展的教學.數學作為一門系統性與科學性十分強的學科，其知識結構的嚴密性與關聯性直接影響到學生對數學的學習.針對數學學科的特點，在實施高中數學教學時，要想切實提高學生數學學習能力，對學生實施差異教學勢在必行，只有對學生的不同個性差異給予充分的尊重、了解和重視，才有可能培養出不同領域、不同個性的優秀人才.

二、差異教學實施措施

（一）設置差異化教學目標

對于高中生而言，每個個體本身存在的差異是客觀存在的.因此，其對數學的興趣愛好以及知識接受能力的差別也是客觀存在的.教師要根據學生的智力水平、知識基礎以及接受能力設置出層次化、彈性化的教學目標，在滿足學生個體化需求的基礎上以追求更高層次目標的發展.

（二）進行差異性課堂教學

“教學”就是要“教”與“學”相結合，以實現教師與學生的雙向交流.在高中數學課堂中，教師一方面要完成教學大綱設置的目標，另一方面需兼顧學生不同層次的需求，因此在進行課堂教學時，主要以中等生為基準，兼顧優等生與學困生，保證不同層次的學生都能有所收獲，實現差異教學的目的.如筆者在

復習同一函數、指數函數等知識時，設置以下題目：

1.組成函數的三個基本要素是什么？

前面第一題跟第二題主要是針對基礎較差的學困生設置的，中間的第三題跟第四題則由中等生解決，最后的兩題有關指數函數以及對數函數等知識的函數圖像題則由優等生來完成.通過這樣由易到難、層層深入的課堂教學安排，不僅能帶動全班所有學生一齊開動腦筋、參與練習，還能節省教學時間，真正做到精講多練，成功實現數學高效課堂的目標.

（三）課后作業布置需差異化

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提高高中數學的教學質量，需要教師不斷地提高自身的素質，提高學生解決問題的能力，這是一項長期而復雜的工程。面對新形勢、新環境，如何有效提升高中數學教學質量呢？

一、教師要不斷更新教學理念，領會教學方法

隨著社會經濟的快速發展，知識更新的速度也在變快，現代教學需要教師處理的問題越來越多，教學的方式也越來越復雜，面對這樣的形式，教師想要提高高中數學教學的質量，就需要不斷提升自己的能力和綜合素質。

教師更新教學理念是為了適應新課程改革的發展步伐。教師要在教學過程中不斷地發展和完善自身的學習意識，掌握研究教育教學的最新標準，明確最新的教學要求和教學重點。教師要適應社會的發展，就必須及時更新教學觀念，吸收新知識、新理論，不斷提高數學教學要求。同時要針對數學這門學科具有很強的邏輯性的特點，在教學過程中采取靈活的教學方法，在教學過程中要科學、合理地發揮教與學的相互影響和制約作用，以便達到靈活教學，提高數學教學質量的目的。

二、激發學生的學習興趣

教師在教學過程中要注意當代學生觀，學生是具有獨立人格的教學活動主體的特征，要尊重學生、關注學生。從注重教師教的過程轉向注重學生學的過程轉變，讓學生更主動、自覺地學習。有良好的學習興趣就能夠有好的學習動機，激發學生對數學的學習興趣要靠教師不斷地改善自己的教學方法，合理采取有效的、通俗易懂的教學手段，使教學內容更直觀、生動，把抽象的概念、定理具體化、形象化。在教的過程中，教師要引導多讓學生參與到教學中，只有經過親身實踐、不斷專研探索，才能激發學生學習的動機和欲望。

三、培養學生發散思維的能力

發散思維是大腦在思考問題時呈現出的一種擴展狀態的思維方式，思維能力的內在實質是分析、綜合、推理、應用。數學的邏輯性很強，所以在教學過程中，教師要通過不斷地訓練加強學生的發散思維能力，鼓勵學生進行發散思考，提出解決問題的多種方法。

四、營造良好的課堂氣氛，提高課堂教學效率

要掌控好師生在高中數學課堂教學活動中的主次關系，教師可通過有效的教學方式，引導學生無意識地沉浸于智力高度緊張、情緒異常愉悅的氛圍中，從而提高學生在課堂學習中的主動性。

課堂心理氣氛，是指在課堂上教師與學生共同創造的心理、情感和社會氛圍。在高中數學課堂教學中，保持良好的課堂氣氛能促進學生更好地學習，有利于提高學習質量。教師要有敏銳的注意力和觀察力，以及應對課堂中出現的突發事件的應變能力，要密切注意班級的課堂氣氛，把握教學的分寸，了解學生對知識的接受情況，及時調整數學課程內容講授的進度，保持師生融洽的關系，保證課堂教學心理氣氛維持在良好的氛圍上。

五、采用現代的教學手段，促使教學方式多樣化

教師在高中數學教學中要充分利用多媒體等現代化的教學手段，向學生展示數學公式的模型結構，激發學生學習的積極性，改變傳統的教學模式，有機結合課本知識與實際生活。

例如，在學習“指數函數和對數函數的圖像和性質”（蘇教版高一數學）時，教師在黑板上僅能繪制出有限的幾個圖，或學生在課后在練習本上繪出的圖通常又與標準的圖像存在較大差異，從而無法準確理解。如果能讓學生利用多媒體技術親自實踐，通過親自輸入指數和對數函數數據，在屏幕上就能準確繪出函數圖像，此時學生就能更理解、把握指數和對數函數的相關學習內容。

六、結語

教師在高中數學教學過程中，應該不斷提高自身的綜合素質，堅持與時俱進，及時更新數學教學理念，采用靈活的教學方法和現代化的教學手段，努力轉變學生的學習態度，激發學生的學習興趣和積極性，培養和擴展學生的發散思維，保持師生之間和睦融洽的關系，營造良好的課堂氣氛等，從而可以多方面有效地開展教學工作，能不斷促進數學教學質量的提高。

參考文獻：

1.王志剛.如何提高高中數學教學的質量[J].科技文化，2011，（10）.

2.胡曉蘋. 關于提高高中數學教學質量的探討[J]. 讀寫算.2011，（2）.

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一、函數的考察重點和難點

一般函數考察的重點主要有以下幾個：1.函數的奇偶性、單調性和周期性;2.函數與不等式結合;3.函數與方程的結合;4.函數與向量的綜合;5.利用導數來刻畫函數。

函數的難點主要有兩個方面，一個是新定義的函數問題，二是代數推理問題，通常作為高考壓軸題。

二、幾種常見函數的性質和圖像

（一）一次函數

一次函數是最為簡單并且最常見的一種函數，在數學的很多其他領域中也經常涉及到相關的運算，在平面直角坐標系中的顯示的圖像是一根直線。沒有特別說明的情況下，其定義域的取值范圍為所有值，為一切實數，通常用R表示;其值域也為一切實數R;沒有奇偶性和周期性。所有的一次函數都有傾斜角，它指的是X軸正方向與直線之間的夾角。一次函數的平面直角坐標系解析式有：①ax+by+c=0[一般式];②y=kx+b[斜截式]（k為直線斜率，b為直線縱截距，正比例函數b=0）;③y-y1=k（x-x1）[點斜式]（k為直線斜率，（x1，y1）為該直線所過的一個點）;④（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）/（x2-x1）[兩點式]（（x1，y1）與（x2，y2）為直線上的兩點）;⑤x/a-y/b=0[截距式]（a、b分別為直線在x、y軸上的截距）。相對應的這些解析式表達存在局限性： ①所需條件較多（3個）;②、③不能表達沒有斜率的直線（平行于x軸的直線）;④參數較多，計算過于煩瑣;⑤不能表達平行于坐標軸的直線和過圓點的直線。

（二）二次函數

二次函數在平面直角坐標系中表現的是一條對稱軸與y軸平行的拋物線。其定義域為一切實數;值域需要根據解析式來判定，一般分a大于0和a小于0的情況進行討論;其奇偶性為偶函數，不存在周期性。其解析式為：①y=ax^2+bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a>0，則拋物線開口朝上;a0，圖象與x軸交于兩點：（[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）;Δ=0，圖象與x軸交于一點：（-b/2a，0）;Δ

（三）反比例函數

反比例函數在平面直角坐標系中的圖像為雙曲線。其定義域為除了0以外的一切實數;值域也是除了0以外的一切實數;其奇偶性為奇函數，沒有周期性。在平面直角坐標系中的解析式為：y=1/x。

（四）冪函數

冪函數的解析式為y=x^a。當y=x^3時，冪函數在直角坐標系中的圖像類似于將一個過圓點的二次函數的第四區間部分關于x軸作軸對稱后得到的圖象，其定義域為一切實數R，值域也為一切實數R，為奇函數且無周期性;當y=x^（1/2）時，圖象類似于將一個過圓點的二次函數以原點為旋轉中心，順時針旋轉 90，再去掉y軸下方部分得到的圖象，定義域為0到正無窮，值域為0到正無窮，無奇偶性和周期性。

（五）指數函數

在直角坐標系中指數函數的圖像類似于一個滑梯，永遠過x=0，y=1這個點。其定義域為一切實數;值域為0到正無窮;無奇偶性和周期性。其解析式為y=a^x（a>0且a≠1），若a>1則函數在定義域上單調增;若0

（六）對數函數

在圖像中與對應的指數函數（該對數函數的反函數）的圖象關于直線y=x軸對稱，永遠過x=0，y=1這個點。定義域為0到正無窮;值域為一切實數R;沒有奇偶性和周期性。其解析式為y=log（a）x（a>0且a≠1），若a>1則函數在定義域上單調增;若0

（七）三角函數

1.正弦函數解析式為y=sinx ，圖象為正弦曲線，是一種波浪線，也是所有曲線的基礎。其定義域為一切實數;值域為-1到1;為奇函數且最小正周期為2π。其對稱軸為直線x=kπ/2 （k∈Z）;中心對稱點是與x軸的交點：（kπ，0）（k∈Z）。

2.余弦函數解析式為y=cosx ，圖象為正弦曲線，由正弦函數的圖象向左平移π/2個單位（最小平移量）所得。其定義域為一切實數R;值域同樣為-1到1;為偶函數且最小正周期為2π。對稱軸為直線x=kπ （k∈Z）;中心對稱點是與x軸的交點：（π/2+kπ，0）（k∈Z）。

3.正切函數解析式為y=tg x ，圖象的每個周期單位很像是三次函數，有很多個，并且均勻分布在x軸上。其定義域：{x│x≠π/2+kπ};值域為一切實數R;為奇函數且最小正周期為π。正切函數沒有對稱軸，其中心對稱點是與x軸的交點：（kπ，0）（k∈Z）。

三、結語

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1.1課程的導入要講究技巧

每堂課的開始都是很重要的，開始的時候能否抓住學生的注意力，直接關系到這節課的教學效果，以及學生的聽課質量。為此，身為高中數學教育工作者應該創造性地開發設計別具匠心的課程導入過程。例如在講述“指數函數”這一章節時，老師可以聯系生物鐘細胞分裂的過程來形象化的介紹指數函數的增長過程。可以利用教師配備的多媒體教學設備，在課前播放有關細胞分裂的視頻動畫，過程中老師還可以設計一些問題。例如，細胞甴一個變成兩個，兩個變成四個，四個變成八個,……x個細胞變成y個。x與y之間有什么關系呢？由此開始今天所要講述的內容，首先抓住學生們的興趣，接下來后續課程的進行就很順利了。

1.2教學過程注重實際，內容貼近生活

現今學生學習高中數學的方式依舊是，上課認真聽講，認真總結分析，記公式定理，課下多做題。這已經有點跟不上現代數學學習的潮流。為此高中數學教學工作者們應該積極引導學生形成自主探究，動手實踐，合作交流學習數學知識的好習慣。在課上的教學內容也應該貼近生活。況且，高中數學中很多概念都很會晦澀難懂，利用生活中的例子來講解數學概念也有助于學生理解，便于記憶。“生活是我們的好老師”教學內容多聯系生活中平常的事物并不是很困難，畢竟生活處處是數學。例如在講述高中數學中排列組合這一章節時，若是按照課本內容講課的話，就只能跟數字字母打交道了A13、A32……，只能靠同學們的大腦憑空去想象究竟有幾種排列組合的方式。但是老師在講課的時候要是能根據這一章節的制售聯系到同學們的平常生活中，理解起來就很輕松了。例如老師可以以每天班級值日組人員分配問題來具體講述排列組合的內容。每組五個人，要做三個部分的值日：掃地、擦地、擦黑板。五個人如何來分配？此時同學們可能都會聯想到自己每周都要做的值日工作，也會想到自己組員，不由得就把自己放進了問題中。這樣不但把繁冗的數學概念變化成生活中很平常的事情，便于學生理解且記憶。教學質量就自然而然的上去了。（本文來自于《高考》雜志。《高考》雜志簡介詳見.）

1.3借助多媒體教學提升教學質量

隨著我國不斷對教育工作的重視，全國的部分重點高中教室都配備了多媒體教學設備，為了提高課堂上的教學效率，從而提升整個高中數學的教學質量，老師應該充分利用教室的多媒體教學設備來輔助教學。例如可以在互聯網上找一些關于高中數學的教育視頻，播放給同學們觀看。或是用計算機的模擬軟件來具體直觀的模擬例題，尤其是在講述立體幾何這一章節時。

2、建立良好的師生關系

自古我們就一直追求一種良師益友的師生關系。之所以我們這么喜歡這種關系，身為學生是因為在這種師生關系下可以學習到更多的知識，身為老師則是因為在這種師生關系下可以心情愉悅的把自己的知識毫無保留的教給學生。盡管在新的課程背景下，這種師生關系同樣值得我們去努力營造。擁有良好的師生關系在提高高中教學質量方面有著重大的作用。為了建立這種良好的師生關系，身為老師應該主動去關系每個學生的生活，了解不同學生的不同需求，以及在知識上的優劣。同時身為學生要明白理解老師的辛苦，做一個懂事的孩子，悉聽老師教誨。在此基礎上老師要努力提升自身個人魅力，讓學生們喜歡自己，喜歡自己的講課方式和語言風格。例如在課上講一些無傷大雅的玩笑，活躍課堂氣氛，但是又不能讓場面失控。課間時候可以多來教室，多參與同學們的活動，與學生打成一片。

3、注重復習舊知識，注重知識點之間的聯系

對于數學知識的學習，一直都不是只包括學習的過程，復習的過程同樣很重要。我國著名古代典籍《論語》中就有關于“復習”重要性的概括“溫故而知新，可以為師矣。”可見復習對于學習的重要作用。關于高中數學的復習我們這里提倡系統復習的方法，并不提倡知識點單獨的復習方法。在高中數學中，各個知識點之間都是存在聯系的，系統的復習你可以在你的腦海里構建出一個高中數學的一個整體構架。并且在解決問題的時候可以很明確很迅速的找到想要找的知識點以及可以延伸的知識點。對于解決一些設計知識面比較廣的大題來說有很大的幫助。在復習過程中老師要充當引導者的角色。例如可以引導學生自己發現和總結三件函數與指數函數之間的關系，統計學與數列之間的關系，平面向量與空間幾何之間的關系等。

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高中數學是數學教學的重要階段，在教學中面對學生，應尊重學生的主體地位，注重培養學生的學習能力，激發學生的學習興趣，做到師生之間的良好配合，逐漸優化課堂教學形式，使課堂教學形成一種良性循環. 下面，本人結合自身多年的實踐教學經驗，就如何全面提高高中數學課堂教學效率提出幾點建議.

實現教學內容的生活化

生活即教育. 新的高中數學的課程標準提出要把數學課堂教學生活化，重視數學知識與生活實際的緊密結合. 這就要求教師樹立新的教學理念，準確把握數學與日常生活之間的關系，在課堂教學中學會從學生的角度考慮問題，堅持一切從學生的實際情況出發，把學生的生活經驗與數學教學有機結合，建立高效的、生活化高中數學課堂. 數學教學內容應力求實現生活化以及形式的多樣化，學生一般對于貼近實際生活的內容比較感興趣，正所謂“興趣是最好的老師”，因此教師應將抽象、乏味的數學知識融入生活中，這樣可以使學生接受起來相對容易一些. 例如，在教學立體幾何第一課時，為了幫助學生樹立良好的空間概念，教師可以提出下列問題：①在只能切三刀的情況下，一塊豆腐最多能切成幾塊？②有六根火柴，以每根火柴棒為一邊，最多可以搭成幾個正三角形？③一只螞蟻從正方形的一個頂點沿正方體表面到對應頂點，怎么爬，經過的路程最短？通過設計趣味性問題，吸引學生的注意力，激發學生的探究興趣，不但活躍了課堂氛圍，而且讓學生認識到了數學知識與實際生活之間的聯系，加深了學生對知識的理解，有效提高了課堂教學效率.

營造良好課堂教學氛圍

教師要正確處理與學生之間的關系，堅持素質教育理念，合理設計教學過程，激發學生的主體作用，發揮自身的主導作用，營造良好的課堂心理氛圍，提高課堂教學效率. 所謂課堂心理氛圍，是指教師在課堂上所營造的情感與社會氛圍，由教師通過有效方式，引導學生沉浸于寬松、愉悅、融洽、和睦的學習環境中，使學生放下身心負擔，拉近師生之間的距離，構建良好的師生關系.教師要具備敏銳的觀察能力，密切關注每一位學生的情緒變化，注意課堂的整體氛圍，根據學生的個體情況，及時調整教學目標和教學進度；教師還要提高自身的應變能力，對與課堂中出現的突發事件，要做到因勢利導，用預設把握生成，保證課堂氛圍維持在良好的狀態中，切實提高課堂教學效率.

創設多樣化的教學情境

有效的教學情境可以很好地激活課堂.例如，臺階式教學情境. 教師在講解“二次方程的實根分布”這一知識點時，可以創設以下情境：已知方程ax2+bx+c=0（a>0），求在實數集上產生實根的充要條件. 這一問題比較簡單，學生在初中時就已經掌握了相應的計算方法，因此他們的情緒比較高漲，紛紛踴躍回答問題.隨后改變題目要求：①求出在正實數集上產生一個實根的充要條件；②求出在正實數集上產生兩個實根的充要條件；③求出在開區間（m，n）上有一個實根的充要條件；④求出在閉區間 [m，n]上有一個實根的充要條件. 通過以上問題的引導，可以幫助學生在逐層深入探索中，輕松完成數學知識的學習，有效開創了學生進行臺階式思維的新領域. 再如，于重難點處創設教學情境.高中數學中的很多知識具有較強的抽象性，且難以理解. 而學生對抽象性知識的記憶往往是以深入思考為事實依據的，只有充分了解數學各個量之間的依存關系，才能有效提高學生對數學知識的掌握水平，避免出現對數學知識死記硬背的現象，從而進一步加強學生的解題能力. 例如，在教學“函數”知識時，教師可以設計如下情境：國家大力提倡節約水資源，而學校中有一個水龍頭沒有擰緊，不斷地往外滴水，假設每一秒鐘滴一滴水，每滴水的體積是0.04毫升，如果滴水的時間為x秒，流失的水體積為y毫升，請大家寫出x與y的函數關系式. 通過創設貼近學生日常生活的教學情境，可以有效地化抽象為形象，使學生不再“死”學知識，而是真正從本質上理解數學概念.

積極開展探究式的教學

這種教學方法的主要步驟為：提出問題引導學生思考；引導學生探索研究；對知識進行回顧總結；設計課后練習題. 其關鍵在于教師引導學生對數學概念、定理或規律提出大膽的質疑，促使學生積極思考，并主動探究未知的知識領域，發展學生的數學思維能力和創新能力. 教師要對學生提出技術性的指導，幫助學生順利探究，并掌握正確的探究步驟和程序，從而感悟有效的探究規律. 例如，在教學“不在同一直線上的三點確定一個圓”這一定理時，可以提出這樣的質疑：設A，B，C三點不在同一直線上，那么過點A和B的圓的圓心會在哪里？過點A和C的圓的圓心又在哪里？通過這樣的質疑引發學生思考，促使學生獨立探究圓心的位置. 學生經過動手作圖之后得到：線段AB，BC，AC在兩線段的垂直平分線分別交于一點O，這一點到 A，B，C三點距離的分別相等，故O點唯一；以O為圓心，OA或OB、OC為半徑作圓得O必過A，B，C三點，且O唯一確定. 之后再設計練習：分別作出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的外接圓.

有效實施層次化的教學

首先課堂教學層次化. 課堂教學層次化指的是實施分層教學，作為高中數學教師，在進行課堂分層教學時，應首先全面了解學生的學習情況，根據學生的學習實際進行科學合理的分層，并在教學過程中對學生的學習情況進行監督，以保證不同層次的學生都能夠獲得相應的知識. 在設計教學時，教師應以中層學生的教學為主體，同時兼顧高層學生和基本學生，從整體上把握教學效率，確保學生可以掌握學習進度，從而順利進行新課改高中數學教學. 此外，在分層教學中，教師要注重新舊知識之間的分層銜接，確保高層學生和中層學生能夠徹底了解，基本學生能夠基本掌握數學概念和理論知識，能夠解決簡單的數學問題. 例如，在教學“指數函數”這一課時，教師應對指數函數的定義、圖象、特征、應用、計算等方面進行全面的教學，確保學生不但能夠掌握指數函數的基本定義，并能自主拓展數學知識，利用數學知識解決相應的數學問題. 對于基礎學生來說，應指導他們掌握“什么是指數函數的定義”、“指數函數的圖象特征是什么”；對于中層學生來說，應指導他們掌握“指數函數運算法則有哪些”；對于高層學生來說，應對類似的問題進行拓展與延伸.

此外，對課后任務進行分層，提高學生的自信心. 布置課后學習任務，是對高中數學課堂的延伸與拓展，也是教學過程中的重要環節. 在傳統教學中，教師所布置的課后任務基本一致，不是難度較大，就是容量較大，使得很多中低層的學生感到畏難，久而久之，容易打擊學生的積極性，使他們喪失主動學習的欲望，甚至形成了抄襲作業的不正之風. 因此，教師在布置課后作業時，應采用分層布置的方法，根據學生的實際學習水平，布置不同的課后作業，不管是難易程度還是作業量，都要符合學生的認知規律. 例如，在教學“不等式”之后，可以給不同層次的學生，布置不同的課后作業：差等生課后任務較簡單，如：-x2+5>6；中等生課后任務難度有所提高，如：x2-x-a（a-1）>0；優等生課后任務難度相對較大，如：ax2+bx+c

xx

-

，求不等式ax2-bx+c>0的解集.

篇（8）

高中數學學習處于承上啟下的關鍵時期，不僅體現了初中數學教學的成果，也是學生們未來適應大學數學學習的基礎。在高中階段學習里，一部分學生一碰到數學就有畏難情緒，不知道該如何學習，時間一長就會對數學感到厭倦。作為高中數學教師，要認識到學生的數學學習成績，與其學習方法有著密切的關系．因此，作為一名數學教師，不僅要思考教學方法，還要注重教授學習方法。唯有指導學生掌握了數學學習的方法，才能充分發揮學生的主觀能動性，提升數學教學的質量。筆者認為，以下方法可以對高中生的數學學習起到幫助作用。

1 培養學生良好的數學學習習慣

良好的數學學習習慣，對于高中生的成長和數學學習極為重要。稱職的高中數學教師，都會將學生學習習慣的培養作為教學的重點內容來抓，力求讓學生養成勤思好問、刻苦學習的習慣，提前預習、熟悉內容的習慣，認真聽課、積極思考的習慣，參與討論、言出有據的習慣、規范解題、注重復習的習慣等。針對學生的學習習慣，筆者有四個方面的要求：一是在課前要認真預習，努力找出重點和難點，對課本中的練習要嘗試進行解題，遇到自己不了解之處，要重點思考，以確定上課時聽講所要注重的主要問題。二是在課堂的聽課過程中，要把遇到的疑問和重點，解題思路和需要進一步學習的典型例題等內容都完整地記下來，便于在課后進行整理和復習。三是在課后要及時進行復習，根據課堂筆記中的記錄，徹底弄清楚課堂上所學到的知識，解決自己的疑問。通過整理課堂筆記，把知識點進一步進行深化、系統化和條理化。對于學有余力的學生，應要求其結合所學內容，閱讀有關的數學課外書籍，以便加深和加寬知識面。四是在課后做數學作業之前，要先復習一遍當日所上的有關內容，等做完作業之后，還要進行總結歸納，找出解決同類問題的更多方法，盡量求得多種解法。

2 指導學生正確閱讀數學課本

從某種意義上來說，高中數學學習其實就是學習數學的語言。可見，高中數學學習必須要高度重視閱讀。在教學過程中，要著重加強數學閱讀方法的指導。數學課本的知識點，一般都是由概念、公式、定理和例題等組成的。對于這些內容的閱讀，主要是采取以下方法：一是閱讀概念要做到能敘述、能判斷、能舉例。要注重剖析概念的內涵和外延，注重理解每個字的內在含義，在字里行間中學習知識。學生可以在關鍵的字、詞下面標注上圓點，并用正確的語言敘述，還能舉出代表符號含義的典型例子。二是閱讀定理、公式和法則，不僅要分清其條件及結論，而且要認真掌握分析思路、方法和推理的全過程。通過大力挖掘定理、公式的各種證明方法，以便將定理的名稱、基本內容、文字的敘述、幾何圖形、主要結論等欄目進行整理，記錄到專門的筆記本中。集中這些定理、公式及其應用，在解決問題的過程中將充分發揮出作用，能幫助學生在同類或類似問題的解題過程中建立起正遷移。三是在讀例題的，要先明確題意，在來嘗試解題，接著與書上的解答進行比較。如果出現了錯誤，就要及時找出錯誤的原因所在。如果解答是正確的，那么就要對比自己的解答和書上的解答有哪些相同點和不同點，到底是哪一種解法比較好，具體是好在哪里？同時，還要再想一想，是否還會有其它的解題方法。也就是說，學生要善于及時總結出解題的規律，對于解答的每一步，都要批注理由，這樣能起到訓練學生的效果，使其解答問題時能切實做到言必有據。最后，還要注意在解題時運用好例題的規范格式，養成嚴謹的表述習慣。

3 教授學生重要的數學思想方法

對于學生和教師來說，如果不試著從數學的形式及演算中跳出來，去掌握數學的本質內容，那么挫折就會變得更加嚴重。因此，高中數學的學習，不能滿足于盲目地在題海中奮戰，更加不能就題來論題。特別是高中階段的數學學習，要特別注重掌握數學的思想方法。那么，什么是數學思想方法？筆者認為，數學思想方法如果按層次分，可分為數學一般方法、邏輯學數學方法與數學思想方法。其中，數學一般方法主要是數學解題的具體方法及相關技能、技巧，比如高中數學里的配方法、換元法、待定系數法和判別式法等。邏輯學數學方法主要是指數學的思維方法，主要有分析法、綜合法、歸納法和試驗法等。數學思想方法主要有函數與方程思想、化歸思想及數形結合思想等。通過對數學解題過程中最富有特色的典型智力活動進行分析和歸納，可以提煉出分析、解決數學問題的規律來，也就是要先弄清問題，再擬定解題計劃，接著實現解題計劃，最后進行回顧這四個階段。在數學教學中，教師要把好審題關、計算關及數學表達關，要求學生對概念、公式和定理等知識點進行準確記憶，并能牢固掌握，還要學會運用這些知識開展計算、證明和邏輯推理。以上都是對數學技巧、解題規律的總結，還有待于學生們在具體學習過程中去用心體會。但是，只要把握高中數學學習的規律，掌握了數學學習的方法，無論遇到任何題目，都能迎刃而解。

4 結語

綜上所述，開展高中數學學習方法指導是一項艱巨而復雜的工作。數學教師要更多地了解學生的心理，不失時機地向學生傳授高中數學學習的方法，教育學生按照科學的方法進行學習，激發出學生的數學學習興趣，從而提高數學學習的效果。

篇（9）

一、形成良好的學習習慣

針對學生的學習習慣，我有四個方面的要求：一是在課前要認真預習，努力找出重點和難點，對課本中的練習要嘗試進行解題，遇到自己不了解之處，要重點思考，以確定上課時聽講所要注重的主要問題。二是在課堂的聽課過程中，要把遇到的疑問和重點、解題思路和需要進一步學習的典型例題等內容都完整地記下來，便于在課后進行整理和復習。三是在課后要及時進行復習，根據課堂筆記中的記錄，徹底弄清楚課堂上所學到的知識，解決自己的疑問。通過整理課堂筆記，把知識點進一步進行深化、系統化和條理化。對于學有余力的學生，應要求其結合所學內容，閱讀有關的數學課外書籍，以便加深和加寬知識面。四是在課后做數學作業之前，要先復習一遍當日所上的有關內容，等做完作業之后，還要進行總結歸納，找出解決同類問題的更多方法，盡量求得多種解法。

二、高度重視閱讀數學課本

在高中數學課堂教學過程中，教師應側重對學生進行閱讀數學課本方法的指導，因為數學課本的知識點，一般都是由概念、公式、定理和例題等組成的。對于這些內容的閱讀，主要是采取以下方法：一是閱讀概念要做到能敘述、能判斷、能舉例。要注重剖析概念的內涵和外延，注重理解每個字的內在含義，在字里行間學習知識。學生可以在關鍵的字、詞下面標注圓點，并用正確的語言敘述，還能舉出代表符號含義的典型例子。二是在讀例題的時候，要先明確題意，再來嘗試解題，接著與書上的解答進行比較。如果出現了錯誤，就要及時找出錯誤的原因所在。如果解答是正確的，那么就要對比自己的解答和書上的解答有哪些相同點和不同點，到底是哪一種解法比較好，具體好在哪里？同時，還要再想一想，是否還會有其它的解題方法。也就是說，學生要善于及時總結出解題的規律，對于解答的每一步，都要批注理由，這樣能起到訓練學生的效果，使其解答問題時能切實做到言必有據。最后，還要注意在解題時運用好例題的規范格式，養成嚴謹的表述習慣。

篇（10）

引言

通過對高中數學教學情況的實際調查，筆者發現了這樣一種現象：大多數學生對于教師課堂所授的知識內容都能聽懂和掌握，卻無法準確將其應用于現實生活中解決實際問題，這種現象并未因課程改革的深化而得到解決，究其根源就在于我們忽視了對學生自我認知能力的培養。對于大多數高中生而言，數學知識學習無非就是知識的理解和掌握及數學學習能力的增強，而依據實際調查的現狀分析，學生應用數學知識處理問題的能力、對于現實生活實踐的認知能力都存在一定的問題，這些問題成為阻礙學生數學能力提高的最大障礙。針對這樣的問題，筆者認為只有將“知識與認知相結合”的學習策略有效應用到高中數學教學中，才能真正提高學生的數學學習能力及應用數學知識解決問題的能力。

一、闡明數學認知結構的涵義

顯而易見，數學認知結構與數學知識結構是兩個完全不同的概念，數學認知結構是一個主觀的動態過程，而數學知識結構則是以靜態的、客觀的狀態存在。本文所闡明的數學認知結構，則是指數學知識結構通過學生頭腦的反復思維和不斷加工形成的一種模式。總體來說，就是學生在不斷學習的過程中培養和形成的知識構建能力、自我認知能力和數學學習能力的能力系統。這些能力包括以下三類：一是對于數學知識概念、公式的概括能力;二是學生在解決數學問題的過程中，選擇切實可行的數學方法的能力;三是數學知識結構建模的能力及解決數學問題的能力。

二、高中數學知識的特征

（一）較強的抽象性。

譬如函數、集合等這些數學知識內容都不是具體的、直觀的，而且立體幾何的內容也都缺乏直觀性和具體性，這給學生預留了思維想象的空間，推進了學生想象和思維能力由直觀型、經驗型向理論型、抽象型的轉變。

（二）較大的密集性。

高中數學知識內容過于紛繁蕪雜，每一章節的知識密集性加大，對于學生來講，上一節的新授知識還未來得及掌握和消化，又一節新的知識接踵而至，給學生的感覺是看似聽懂和掌握了新授知識，但是做課后作業時卻顯得捉襟見肘。

（三）較強的獨立性。

高中數學知識各章節的內容都具有相對的獨立性，具有各自鮮明的個性特征，由此必須努力發掘各章節內容和各部分內容之間的關聯，這是提高學生數學學習能力的著力點。

（四）較強的應用性。

高中教材知識內容都是借助于大量的實地取材、一些實際問題而實現新知識的引入，為基礎知識的講授提供基礎的實際背景，使學生切實感受到應用數學知識解決實際問題的成功體驗，加深學生對數學知識的理解，形成數學學習的應用意識。

三、“知識與認知相結合”在高中數學教學中的應用

（一）教師積極引導學生不斷強化自身的認知策略。

居于高中數學內容復雜性的特征，也不是所有學生都能自主形成一定的認知策略，這就需要通過教師的有效引導實現，教師可借助于客觀的載體或采取切實可行的措施，指引學生自主進行“知識與認知的結合”，在頭腦中構建起解決問題的知識系統模型，促使他們形成一定的認知策略。譬如，在講授“幾何概型”的教學中，筆者就注意到學生對于“拿一段長度3m的繩子，將其拉直，隨意在哪個位置剪斷，那么所剪兩段的長度都不小于1m的概率有多大”這個問題存在理解上的偏差，他們無法理解將繩子三等分的意義，而教師可以就此引導學生實現知識與認知的結合，逐漸培養他們形成一定的認知策略。筆者將問題中的1m變為0.5m，并引導學生逐漸掌握此類問題計算概率關鍵在于如何構建剪斷模型，可借助作圖的方式認識到所剪位置處于繩子的具體哪段。這種具體化幾何面、幾何體的概率計算，可采用類似的方式，學生對于測度的概念便有了深刻理解，于是就掌握了幾何概型中如何計算概率的方式。接下來，對于幾何概型的概念和概率計算的公式進行“回顧”，使學生逐漸領悟如何構建一個系統的數學概念，這與教師的積極引導是分不開的。

（二）著力構建起舊知識向新知識過渡的認知結構。

有效學習其中關鍵一點就是學生自主將所學新知識與其認知結構中存在的舊知識進行緊密聯系，這就需要構建起舊知識向新知識過渡的認知結構。首先要激發學生構建認知結構的興趣。興趣是最好的老師，有了極大的興趣，才能發掘出內在的靈感和智慧。由此，教師應將抽象化的理論知識盡量具體化、直觀化，可借助于直觀的圖形、貼切的比喻和恰當的實例。例如，在“算法初步”一章教學中，可借助于典型實例（一元二次方程求解、二元一次方程求解、函數作圖等），引入基本算法的思想和結構，接下來通過“秦九韶算法”、“進位制”等為例，指引學生自主開始模仿和操作，構建起新舊知識的認知結構;此外，還可以利用連續的定義與植物的生長形成認知結構，利用導數的概念與運動變化形成認知結構，這樣能最大限度地激發學生建構認知結構的興趣，加強學生對于新概念和新知識的理解和掌握。其次，應積極營造適宜的問題情境，只有切實從學生所熟悉的現實生活中捕捉實例，才能喚醒學生的問題意識，才能使學生自主構建起他們腦海中的認知結構。教師所設計的問題情境的方式和難度要適中，在講授函數連續性的內容時，可設計這樣的問題：溫度呈連續變化狀態，那么，10分鐘、1分鐘或0.01秒的時間我們能感受到其變化嗎？讓他們逐漸領悟函數連續性的概念，還可以用“多米諾骨牌”幫助學生構建起數學歸納法的概念模型。

（三）利用數學知識的外在、內在美學構建認知結構。

數學知識蘊含了深刻的美學特性，具備外在的美、內在的美，具備形式的美、內容的美，具備思想的美、方法的美。由此，在高中數學教學中，就需要有效利用數學知識的美激發學生的興趣，陶冶學生的情操，同時應積極引導學生從數學美的角度構建起穩固的認知結構。首先，善于利用數學的外在美，無論代數中的公式，抑或是幾何中的圖形都會給人一種和諧的美感，可以借助于數學計算軟件繪制平面或立體圖形，在展現這些知識外形美的同時，可以引入歐拉公式加強對于數學公式的理解和掌握。其次，挖掘數學知識的內在美，可利用羅比達法則感受求出極限的快捷，利用冪函數促進強對于函數研究的深入，便能構建起知識與認知結合的認知結構。此外，應善于發現數學神奇的美，數學知識神奇的美往往是“出人意料”，例如，將兩個圓柱體沿上端往下垂直截開，將此截面展開后，發現其截線對應的曲線竟是一條正弦曲線;所謂“斐波那契數列”：1，1，2，3，5，8，13，21，…這個數列竟然詮釋了大自然中的很多奧秘，像向日葵的圓盤、花朵的瓣數，等等;而且，這個數列還使黃金比例1.618的分割率得以驗證，就是說此數列每一項與其后面相鄰一項比的極限為黃金分割律，學生被這些令人震嘆的美深深吸引。

結語

總體來看，高中數學知識有其一定的復雜性，而認知策略才具備豐富的研究和拓展空間，由此，我們必須依據高中生的個性特征，幫助他們實現知識與認知的有效結合，培養他們形成自我認知策略的意識和能力，從而為學生的終身學習和發展奠定堅實的基礎。

參考文獻：

[1]蔣志強.從數學認知結構談數學教學方略[J].常州輕工職業技術學院學報，2006（12）：23-26.

篇（11）

隨著新課程的改革與素質教育的發展，培養出高素質的人才是高中教師的主要責任，因此，對高中學生進行德育刻不容緩。這就要求各科任教師在授課過程中不僅要傳授給學生知識，還要注重對學生德育的滲透，以使其符合社會的發展要求，促進學生的全面發展。

一、在數學課堂教學中貫穿德育

1.在教學中對學生進行愛國主義教育，激發學生的自信心

對學生進行愛國主義教育是高中學校德育的主要任務之一。教師可以根據高中數學教材中的素材，結合有關的教學內容，為學生介紹我國數學家的杰出成就，培養學生的自豪感與自信心，激發他們強烈的愛國熱情。比如，在學項式時，我就給學生講著名的“楊輝三角”，向學生介紹這是世界上最早給出的二項式展開式中各項系數的排列方式，其在中國古代文學史光輝燦爛的篇章中占據著精彩的一頁。用這樣的教學方法有助于學生養成積極向上的良好品質，激發學生的自信心。

2.在情境中滲透德育

在新課標的教學要求下，課堂教學中要為學生創設良好的學習情境，激發學生的學習興趣與熱情，進而對學生進行德育。比如，在學習“橢圓及其標準方程”前，我就先給學生講述了“2008年9月25日，我國‘神舟’七號載人飛船成功地在中國酒泉衛星發射中心發射升空”的事件，并為學生介紹這是標志我國航天科技又一次跨越式勝利的偉大創舉，在充分帶動了學生的積極性與求知欲，激發了他們的愛國主義情操后，我再進行課程的講解，學生都十分認真地學習，有效地提高了課堂教學的效率與質量。

3.在教學中培養學生嚴謹求真的理性精神

數學知識是科學嚴謹的，在進行數學課程學習時，教師要注重運用數學學科的特點培養學生的理性思維。運用歸納抽象、演繹證明、空間想象、邏輯推理等思維方法，采用數學語言進行簡練精確的表述，進而得出正確的答案。比如，在學習立體幾何時，我們不能憑空想象兩條直線是否平行或垂直，而要經過嚴密的邏輯推理過程，由因導果，進而得出自己有根有據的結論。在這個分析過程中，我們要注意培養學生思維的條理性與創造性，培養他們養成嚴謹認真的學習態度，并將其滲透到學生的一言一行中，使學生在生活中養成嚴謹求真的好習慣，遇到問題時，能夠抓住問題的本質與關鍵，準確快速而有條理地處理問題。

4.在教學中對學生進行辯證唯物主義教育

在數學課堂教學中，教師不僅要傳授給學生知識與技能，還要訓練他們辯證看待問題的思維，對學生滲透辯證唯物主義教育。數學中有許多辯證唯物主義的例子。世界上的萬事萬物都是普遍存在聯系的，數學中有函數、方程、不等式的聯系，向量與幾何、向量與代數的聯系，數與形的聯系等；其次，客觀物質世界的所有事物都是不斷運動、變化和發展的，數學中指數函數是平均增長率的模型，三角函數是事物周期性變化的模型。由此可見，在數學課堂教學過程中，我們時時刻刻都能對學生進行辯證唯物主義教育，培養他們辯證看待問題的思維。

二、在課后的數學實踐中滲透德育

教師不僅要在課堂上進行德育，還要在課下提高學生對德育的認識。例如，教師可以組織學生適當開展一些主題活動，讓學生在活動中提高智力與德育素質。比如，在“數列”時，我就組織學生開展“保護環境”主題活動，讓學生統計自家一天要扔多少塑料袋，然后計算如果每家每天少扔1個塑料袋，我們一個班這么多家庭，一天能節約多少，一個月、一年又能節約多少。現在我們國家的環境惡劣，學生通過計算，能夠認識到從自身做起，保護環境的重要性，從而在實踐活動中對學生進行了德育，提高了學生的責任意識。

總之，將傳統德育融入高中數學之中是迫在眉睫的事情。學生的德育一直是教育的重要內容，因此，高中數學教師要充分發揮自己的作用，以身作則，為學生樹立良好的道德榜樣。在平時的課堂教學過程中，要著重滲透對高中學生的德育，以提高他們的整體素質水平，并將課堂教育與課外實踐聯系起來，讓學生通過實踐感受到德育的重要性，并自覺自愿地提高自己的道德素質水平，進而成為適應社會發展的全面復合型人才。