化學平均值原理大全11篇

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篇（1）

關(guān)鍵詞：酸堿中和滴定；化學實驗；教材分析；比較研究

文章編號：1005–6629（2014）2–0011–03 中圖分類號：G633.8 文獻標識碼：B

酸堿中和滴定是高中化學課程的重要內(nèi)容。《普通高中化學課程標準（實驗）》“化學反應原理”模塊內(nèi)容標準及活動與探究建議并未提出“測定NaOH溶液物質(zhì)的量濃度實驗”[1]，但三種版本《化學反應原理》教材[2～4]（下文簡稱：人教版教材、蘇教版教材、魯科版教材）均涉及到了該實驗。三種版本教材在該實驗的設(shè)計上有明顯的差異。本文基于教材比較的視角，梳理差異并進行分析，并由此引發(fā)系列疑問，對這些疑問進行討論，最后得出若干結(jié)論和啟示。

1 各教材實驗設(shè)計差異及由此引發(fā)的疑問

閱讀并理解各教材中“測定NaOH溶液物質(zhì)的量濃度實驗”的內(nèi)容，從設(shè)計目的、原理、儀器、藥品、實驗操作及結(jié)果處理等方面進行比較與梳理，結(jié)果如表1及表2所示。

對表1、表2進行分析，可以發(fā)現(xiàn)三種版本教材在“測定NaOH溶液物質(zhì)的量濃度實驗”的編寫、設(shè)計上存在差異：

第一，從設(shè)計目的看，人教版和蘇教版、魯科版的設(shè)計目的“同中有異”、“異中有同”。人教版和蘇教版、魯科版盡管分別采取例題和學生探究實驗的不同形式來設(shè)計該實驗，但是它們的最終目標是一致的，就是讓學生能夠進一步理解和掌握酸堿中和滴定的原理。但是它們的側(cè)重點又不一樣，人教版測重于測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理過程，而蘇教版、魯科版關(guān)注到了實驗的基本技能、實驗的整個過程以及實驗結(jié)果的數(shù)據(jù)處理。

第二，從儀器和藥品看，人教版和蘇教版未明確列出，魯科版明確列出。但從描述來看，涉及的儀器基本相仿，包括已知濃度或未知濃度的酸、堿溶液，酸式、堿式滴定管，錐形瓶及其他配套儀器等。

第三，從實驗操作看：蘇教版采用的滴定方法和人教版、魯科版不同。人教版和魯科版教材采用已知濃度的HCl溶液來滴定未知濃度的NaOH溶液，而蘇教版教材采用未知濃度的NaOH溶液來滴定已知濃度的HCl溶液。

第四，從結(jié)果處理看：三種版本實驗結(jié)果的數(shù)據(jù)處理有所差異。人教版教材結(jié)果處理時先求三次滴定用去HCl溶液體積的平均值，再計算NaOH溶液物質(zhì)的量濃度；蘇教版教材先將兩次滴定的結(jié)果分別計算NaOH溶液物質(zhì)的量濃度，再取兩次濃度計算結(jié)果的平均值作為NaOH溶液物質(zhì)的量濃度；魯科版教材先將三次滴定的結(jié)果分別計算NaOH溶液物質(zhì)的量濃度，再取三次濃度計算結(jié)果的平均值作為NaOH溶液物質(zhì)的量濃度。

通過差異分析，發(fā)現(xiàn)有幾個問題值得進一步討論：（1）是否有必要設(shè)計學生探究實驗？（2）是否可用甲基橙溶液作指示劑？（3）用未知濃度的堿來滴定已知濃度的酸是否可行？（4）如何保證測量結(jié)果數(shù)據(jù)處理的合理性？

2 問題討論與分析

通過查閱相關(guān)的文獻，對以上四個問題進行如下討論與分析：

2.1 是否有必要設(shè)計學生探究實驗

酸堿中和滴定實驗涉及到三個主要問題：一是了解酸堿中和滴定的實驗基本技能；二是知道酸堿中和滴定的過程；三是掌握酸堿中和滴定的原理，前兩個問題是為第三個問題服務(wù)的。化學是一門以實驗為基礎(chǔ)的學科，實驗是創(chuàng)設(shè)學習情境最重要的手段之一。通過分組動手進行酸堿中和滴定實驗，學生可以在真實的化學實驗中體驗酸堿中和滴定的整個過程，可以真實地觀察到酸堿中和滴定終點時顏色的突變，可以通過自己的操作得到測量的數(shù)據(jù)，并根據(jù)測量數(shù)據(jù)進行結(jié)果處理，這些都會極大地激發(fā)學生學習的興趣和動機。酸堿中和滴定的整個過程在學生看來就顯得更為真實，有助于學生更好地理解和掌握酸堿中和滴定的原理。因此，在實際教學中，教師應盡可能創(chuàng)造條件讓學生進行分組探究實驗，并通過實驗讓學生真正理解和掌握酸堿中和滴定的原理。

2.2 是否可用甲基橙溶液作指示劑

人教版教材未指明所使用的指示劑，蘇教版在實驗操作步驟中體現(xiàn)出所使用的指示劑是酚酞試液，而魯科版明確列出了可選用的指示劑有酚酞試液和甲基橙溶液。而在實際操作中，魯科版選用了酚酞試液，未選用甲基橙溶液。那么，是否可用甲基橙溶液作為指示劑呢？

從理論上來講，一元強酸（或一元強堿）滴定一元強堿（或一元強酸）完全反應時的pH應為7，滴定時應選用在pH=7時變色的指示劑。石蕊、酚酞和甲基橙溶液是實驗室常用的酸堿指示劑。在中和滴定中，由于石蕊溶液顏色的突變不明顯，很少被選用。考慮到酚酞溶液的變色pH范圍（8.2～10.0）和甲基橙溶液的變色pH范圍（3.1～4.4），可知酚酞溶液和甲基橙溶液在一元強酸（或一元強堿）滴定一元強堿（或一元強酸）的酸堿中和滴定過程中均可以作為指示劑。然而，由于酚酞溶液的變色pH范圍比甲基橙溶液的變色pH范圍更靠近一元強酸（或一元強堿）滴定一元強堿（或一元強酸）完全反應時的pH即7。因此，雖然酚酞溶液和甲基橙溶液均可作為一元強酸（或一元強堿）滴定一元強堿（或一元強酸）的指示劑，但選用酚酞溶液作為指示劑可使誤差更小。

2.3 采用未知濃度的堿來滴定已知濃度的酸是否可行

查閱三種版本教材發(fā)現(xiàn)對于酸堿中和滴定均提到：用已知濃度的酸（或堿）來滴定（或測定）未知濃度的堿（或酸）。對于這句話不能過于刻板地認識和理解成一定要將未知濃度的堿（或酸）注入錐形瓶作為被滴定液，一定要將已知濃度的酸（或堿）注入酸式滴定管（或堿式滴定管）作為滴定液。在實際操作中用未知濃度液體來滴定已知濃度液體從而測定未知濃度液體濃度的方法是很常見的。比如，在標準酸溶液或堿溶液配制和標定過程中，通常都是用未知準確濃度的待標定的標準酸或堿溶液來滴定基準物質(zhì)的溶液。在高等教育出版社出版的《分析化學實驗（第二版）》[5]教材中“幾種常用標準溶液的配制與標定”介紹了0.1 mol·L-1 NaOH溶液的配制和標定：通常可用鄰苯二甲酸氫鉀作為基準物質(zhì)，準確稱取鄰苯二甲酸氫鉀三份，每份約0.4～0.5 g，分別放在250 mL錐形瓶中，加入50 mL溫熱水溶解，冷卻后加2滴酚酞溶液作指示劑，用NaOH溶液滴定至溶液剛好由無色呈現(xiàn)粉紅色，并保持30 s不褪色，記下所消耗的NaOH溶液體積，計算NaOH溶液濃度。在蘇教版《實驗化學》教材[6]拓展課題6-1“配制并標定氫氧化鈉溶液”中介紹了這種方法。因此，采用未知濃度的堿來滴定已知濃度的酸的方法是可行的，在教學過程中切不可簡單理解并機械執(zhí)行教材的表述與要求。

2.4 如何保證測量結(jié)果數(shù)據(jù)處理的合理性

各教材對測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理方法有所差異，是否三種教材對測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理都是合理的？如何來保證測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理的合理性？仔細分析，發(fā)現(xiàn)蘇教版和魯科版教材測量結(jié)果數(shù)據(jù)的處理方法實質(zhì)上是一樣的，只是實驗操作過程中，蘇教版教材只要求做兩次平行實驗，魯科版做了三次平行實驗。在實際操作

綜上分析，在用已知濃度的酸（或堿）滴定未知濃度的堿（或酸）過程中，如果多次所取的待測液的體積都是相等的，那么先求體積平均值再求濃度或者先求濃度再取濃度平均值均是合理的；除此之外，應該采取先求濃度再取濃度平均值的方法。

3 結(jié)論和啟示

通過比較、分析和討論，可以得到幾個主要的結(jié)論：

第一，蘇教版、魯科版設(shè)計學生探究實驗有利于讓學生在真實的化學實驗情境中進一步深入地理解和掌握酸堿中和滴定的原理，教師教學過程中應該盡可能地創(chuàng)造條件讓學生通過實驗來落實教學目標。

第二，一元強酸（或一元強堿）滴定一元強堿（或一元強酸）過程中酚酞溶液和甲基橙溶液均可作為指示劑；

第三，不能過于刻板地去認識和理解酸堿中和滴定，蘇教版采用未知濃度的堿來滴定已知濃度的酸的方法是可行的；

第三，在用已知濃度的酸（或堿）滴定未知濃度的堿（或酸）過程中，如果多次所取的待測液的體積都是相等的，那么先求體積平均值再求濃度或者先求濃度再取濃度平均值均是合理的；除此之外，應該采取先求濃度再取濃度平均值的方法。

課程改革以后，實行“一綱多本”，不同的教材由于編寫者的編寫思路和對課程標準的認識和理解不盡相同，對于同一內(nèi)容的編寫存在一些差異是正常的。教師在教學實踐過程中，經(jīng)常將三種版本教材結(jié)合起來使用，由于不同版本教材編寫的差異不免會產(chǎn)生一些疑問。中學化學教師可以按照以下研究思路進行研究，以解決困惑：（1）明確研究目的。首先要理清研究的背景和明確研究的目的，確定研究的方向；（2）比較不同版本教材、挖掘共同點和差異點，并針對共同點和差異點提出需要加以討論的問題；（3）通過查閱相關(guān)的文獻資料，對這些問題加以討論和解釋；（4）提煉總結(jié)，得到研究的結(jié)論，形成解決問題的方案。教師通過這類型的研究，可以加深自己對課程標準和教材的理解，能夠把握住教學的關(guān)鍵，提升自身的教研和教學能力。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定.普通高中化學課程標準（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2003.

[2]宋心琦主編.普通高中化學課程標準實驗教科書·化學反應原理[M].北京：人民教育出版社，2007.

[3]王祖浩主編.普通高中化學課程標準實驗教科書·化學反應原理[M].南京：江蘇教育出版社，2008.

篇（2）

定向思維并不是定式思維。定向思維就是初步利用所學知識解決簡單問題的過程。無論是應試教育還是素質(zhì)教育，都必須掌握一些基本的理論知識。定向思維讓學生更易掌握這些知識，并為他們對知識的簡單應用指明了方向。如初中化學經(jīng)常用稀鹽酸來檢驗碳酸鹽，這就是利用了H+與CO2-3相結(jié)合會產(chǎn)生CO2的特點。那么，在今后的學習中遇到碳酸鹽（CO2-3）就應該定向想起酸（H+）。形成這種定向思維對解題很有幫助，可減少思考時間。如除去括號中的雜質(zhì)：KCl（K2CO3）、K2SO4（K2CO3）、KNO3（K2CO3），學生就不難想起可分別用稀HCl、稀H2SO4、稀HNO3來解決問題。

二、發(fā)散思維

發(fā)散思維就是為了解決一個問題提出多種不同的方式方法的過程。隨著教育改革的發(fā)展，中考命題更趨向于素質(zhì)測試，這對學生發(fā)散思維能力的要求提升了一定的層次。所以教師對學生的發(fā)散思維能力的培養(yǎng)不容忽視。發(fā)散思維并非漫無目的地思考，而是圍繞一個中心――解決某個問題，遵循一定原則――符合基礎(chǔ)理論知識，提出不同的想法――解題方法的多樣性、結(jié)論的開放性。如鑒別某溶液中是否含有CO2-3，這個中心就是解決上述問題；遵循的原則就是利用某物質(zhì)與CO2-3反應產(chǎn)生特殊現(xiàn)象的理論知識；提出不同的方法：可利用稀HCl和石灰水、稀H2SO4和石灰水、稀HNO3和石灰水、CaCl2溶液、Ca（NO3）2溶液等解決問題。長期這樣有目的地訓練，學生的發(fā)散思維能力就會不斷提高。

三、極限思維

極限思維就是為解決某個問題或理解某個知識而采取的一種極端假設(shè)的方法。極限思維也適用于當今創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，符合培養(yǎng)創(chuàng)新人才的宗旨。初中化學的很多問題，利用這種思維方式解答可能會讓學生更好理解。如溶液中的pH值與溶液中H+、OH-的離子濃度有關(guān)，而初中所學內(nèi)容又不涉及離子濃度，這時就可采用極限思維。

例：將某硫酸溶液稀釋，這個過程中溶液的pH變化情況。我們采用極限思維，假設(shè)稀釋到最后“沒了硫酸”而只有水，則此時的pH=7，那么稀釋硫酸的過程pH值應逐漸向7靠近，這樣解釋學生就很容易接受。利用相同的思維可以解決類似的問題甚至解決其他問題。再如：已知鎂在空氣中除了與氧氣反應外還能與氮氣反應，化學方程式為：3Mg+N2=Mg3N2，問24克鎂在空氣中燃燒生成固體的質(zhì)量為多少？如果我們只根據(jù)正常的思維方式是很難下手的。這時我們可以根據(jù)極限思維，假設(shè)24克鎂全部與氧氣反應，就能算出生成40克的MgO，假設(shè)全部與氮氣反應就能生33.3克的Mg3N2，這樣就不難得出24克鎂在空氣中燃燒生成固體的質(zhì)量為：33.3克M固體40克。如果能經(jīng)常性地訓練極限思維，學生的思維能力就會有一個新的提高。

篇（3）

【中圖分類號】G633.8 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）07-0178-01

人們常說，思想決定行為，思路決定出路。若沒有形成正確的學科思想，該學科就難以發(fā)揮人們對行為的指導作用。化學學科思想是從化學視角出發(fā)，對自然、社會和化學學科的存在與發(fā)展的基本觀點和認識。筆者結(jié)合我國新課程標準的基本要求從哲學思想和化學學科的基本特點出發(fā)，認為解決化學教學中的問題和培養(yǎng)學生的學習能力，應該具備以下化學學科思想。

一、物質(zhì)構(gòu)成思想

化學變化的本質(zhì)是物質(zhì)化學鍵的變化，物質(zhì)形成的過程是化學鍵形成的過程，形成的物質(zhì)必須滿足正負化合價代數(shù)和為零這一規(guī)則。適用于在化學教學中解決下列問題：物質(zhì)組成的計算；物質(zhì)晶體結(jié)構(gòu)的分析；熟悉物質(zhì)和陌生物質(zhì)化學式的書寫； 無機物及有機物結(jié)構(gòu)式的書寫；有機物結(jié)構(gòu)簡式的書寫；有機物最簡式的書寫等。

二、動態(tài)平衡思想

化學平衡原理是化學學科思想的重要組成部分，是科學思想的集中體現(xiàn)。平衡移動原理，即勒夏特列原理是自然辨證法在自然科學領(lǐng)域的具體化。它不僅適用于化學平衡，而且廣泛應用于宇宙間的一切平衡體系。適用于在化學教學中解決下列問題：沉淀溶解平衡的移動；化學平衡的移動；電離平衡的移動；水解平衡的移動；絡(luò)合平衡的移動等。

三、化學守恒思想

從元素——原子論的觀點看，化學變化的實質(zhì)是原子之間的重新組合，由此派生出化學反應中許多定量和守恒關(guān)系。適用于在化學教學中解決下列問題：化學變化中的質(zhì)量守恒；某些氣體反應中的體積守恒；化學反應中的原子守恒；電解質(zhì)溶液中或離子反應中的電荷守恒；氧化還原反應中的得失電子守恒；恒溫下飽和溶液中的濃度守恒；有機物單體加聚生成高聚物反應中的價鍵守恒；熱化學方程式中的能量守恒等等。

四、平均值思想

在日常生活和工作中隨處要計算平均值，如求平均年齡、平均身高、平均成績、平均產(chǎn)量等等。平時我們在化學上應用的平均值法、十字交叉法、極端法（或極值法）和取值范圍討論法等方法就屬于平均值思想的范疇。適用于在化學教學中解決二元或多元混合體系且具有平均意義的計算問題。

五、異性相吸思想

異性相吸，同性相斥是自然界普遍存在的科學原理。物理上有，生物上也有，化學上更是處處存在。適用于在化學教學中解決下列問題：1.化學方程式的書寫：如金屬和非金屬反應；氧化劑和還原劑反應；酸和堿的中和反應；酸性氧化物和堿性氧化物反應；酸性氧化物和堿反應；堿性氧化物和酸反應等性質(zhì)相反物質(zhì)間的反應。又如復分解反應；鹽類的水解反應；實驗室制取乙炔的反應等均是因異性離子相互吸引而進行離子交換的反應。再如有機物的取代反應、酯化反應和水解反應等都是相反價態(tài)的原子或原子團之間相互結(jié)合交換成分而反應。 2. 物質(zhì)的檢驗：檢驗陽離子選用陰離子，檢驗陰離子選用陽離子。3.電解池中陰陽離子移向的判斷：陰離子移向陽極，陽離子移向陰極。4.原電池中電子流動方向判斷：電子通過導線由負極流向正極。5.氣體制備實驗中干燥劑的選擇：堿性干燥劑不能干燥酸性氣體，酸性干燥劑不能干燥堿性氣體，氧化性干燥劑不能干燥還原性氣體等等。

六、強能制弱思想

在自然界和人類社會中強者代替弱者，強者置換弱者的事例屢見不鮮，“強者勝，弱者忘，從來都是狼吃羊”。而在化學中強酸制取弱酸、強堿制取弱堿、強氧化劑制取弱氧化劑、強還原劑制取弱還原劑是化學反應遵守的總的法則。適用于在化學教學中解決下列問題：復分解反應方程式的書寫：如強酸制取弱酸的反應；又如強堿制取弱堿的反應；再如結(jié)合質(zhì)子能力強的物質(zhì)制取結(jié)合質(zhì)子能力弱的物質(zhì)。氧化還原反應方程式的書寫：如強氧化劑制取弱氧化劑的反應；又如強還原劑制取弱還原劑的反應。沉淀反應方程式的書寫：如溶解度大的轉(zhuǎn)化為溶解度小的物質(zhì)的反應。制取氣體的反應方程式的書寫：如高沸點酸制取低沸點酸的反應等。

七、強者優(yōu)先思想

強者優(yōu)先是自然界和人類社會的選擇法則，在高考錄取中總是分高者優(yōu)先錄取，在職場競爭中總是能力強者優(yōu)先被錄用，在中學化學中強者優(yōu)先的例子更是不勝枚舉：如在溴化亞鐵、碘化亞鐵混合溶液中通入氯氣，反應的次序為碘離子大于亞鐵離子大于溴離子；在氯化鐵、氯化銅和鹽酸的混合溶液中加入鐵粉，反應的次序為鐵離子大于銅離子大于氫離子；在碳酸氫銨溶液中加入氫氧化鈉溶液反應的次序為銨離子大于碳酸氫根離子；在亞硫酸氫銨溶液中加入氫氧化鈉溶液反應的次序為亞硫酸氫根離子大于銨離子；在氫氧化鈉、偏鋁酸鈉的混合溶液中通入二氧化碳反應的次序為氫氧根離子大于偏鋁酸根離子大于碳酸根離子；在硫酸鋁銨溶液中滴加氫氧化鈉溶液反應的次序為鋁離子大于銨離子大于氫氧化鋁。適用于在化學教學中解決下列問題：氧化還原反應方程式的書寫；離子反應方程式正誤的判斷；化學計算過程的分析；電化學中陰陽離子放電順序的確定等等。

新課程旨在使所有的學生得到全面的發(fā)展，讓學生不僅要獲得化學學科的基本知識，還要培養(yǎng)化學學科的創(chuàng)新能力，更重要的是形成獨特的化學學科思想。化學學科思想是化學學科的靈魂，其實化學學科思想包括很多方面，但筆者認為以上七種學科思想是化學教與學中非常重要的思想，需要我們在化學教學中不斷為學生進行滲透、應用和強化。

參考文獻：

[1]高劍南，王祖浩．化學教育展望[M]．上海：華東師范大學出版社，2001．

[2]劉知新．化學教學論（第三版）[M]．北京：高等教育出版社，2004.

[3]王后雄．化學方法論[M]．長沙：中南大學出版社，2003．

篇（4）

平均值法所依據(jù)的數(shù)學原理是：

X=A-B 2 即 A

只要知道x的值，便可判斷A和B 的取值范圍，從而實現(xiàn)速解巧解，可見平均值法適用于兩種混合物的有關(guān)計算，平均值法解題的范圍很廣，特別適合于缺少數(shù)據(jù)而不能直接求解的混合物判斷題

如果考試中學生碰上這樣的題目往往要花較多的時間，而在考試中又不能夠浪費時間，對于某個題目如果花了較多時間，就會導致后面的題目沒有時間去完成。這就要求我們老師在上課時要善于給學生對不同題目的類型進行歸納和總結(jié)，這樣不但可以節(jié)省時間。同時可

以讓學生有更多的時間去完成后面的題目。

題目一、

某硝酸銨（NH4NO3）樣品，測知含氮量為37%，則該樣品中含有的雜質(zhì)可能是（ ）

A （NH4）2SO4 B CO（NH2）2 C NH4HCO3 D NH4Cl

解析：依題意我們知道：樣品中含有硝酸銨（NH4NO3），先把硝酸銨（NH4NO3）中含氮量求出來.

在NH4NO3中： N%= 2NNH4NO3x100%=2880x100%=35%

根據(jù)x=A+B2即 A

因為x=37

35

所以雜質(zhì)中的氮元素質(zhì)量分數(shù)B必大于樣品37%。

經(jīng)過計算我們知道

（NH4）2SO4、 CO（NH2）2 、NH4HCO3 、NH4Cl四種氮肥的含氮量分別為：12%、46.7%、17.7%、26.1%

正確答案為： B

題目二、

一塊質(zhì)量為6克的Fe的合金，與足量的鹽酸反應，產(chǎn)生0.2克氫氣。則該合金的組成可能為（ ）

A Mg Fe B Mg Al C Zn Fe D Fe Mg

分析：

根據(jù)

氫氣的質(zhì)量=金屬和酸反應時所顯示的化合價參加反應的金屬的相對原子質(zhì)量x參加反應金屬的質(zhì)量

則6g鐵與稀酸充分作用可產(chǎn)生氫氣的質(zhì)量=6g×2/56=1/7g=0.21g

6g鋅與稀酸充分作用可產(chǎn)生氫氣的質(zhì)量=6g×2/65=0.18g

6g鎂與稀酸充分作用可產(chǎn)生氫氣的質(zhì)量=6g×2/24=0.5g

6g鋁與稀酸充分作用可產(chǎn)生氫氣的質(zhì)量=6g×3/27=0.67g

根據(jù)

x= A+B2即 A

因為平均值為：0.2g. 故有 A

所以A的值一定小于0.2

正確答案為：C

題目三

測知CO和M的混合體氣體中，氧的質(zhì)量分數(shù)為52%.則M氣體可能是（ ）

A CO2 B N2O C SO2 D SO3

解析：依題意

先求出CO中：氧的質(zhì)量分數(shù)=1628x100%=57.1%

因為混合氣體中氧元素的平均質(zhì)量分數(shù)為52%即x=52

根據(jù)x=A+B2即 A

A

所以M中的氧元素質(zhì)量分數(shù)必小于CO中氧的質(zhì)量分數(shù)，且小于52%

經(jīng)過計算我們知道CO2 、N2O 、SO2 、SO3 四種氧化物的含氧元素質(zhì)量分數(shù) 分別為：72.7%、88.9%、50%、60%

正確答案為：C

一個學生在考試中分數(shù)的高低，主要還是取決教師平時進行教學是的總結(jié)，對題目的類型進行分析、歸納和總結(jié)是提高學生解題效率和縮短解題時間的一個最有效的途徑。這是本人在教學中的一點體會，希望能夠給廣大同仁和學生有點幫助。以下是例題的變形

練習題：

1測知Fe2O3和另一種氧化物的混合物中氧的含量為50%，則另一種氧化物可能是：

A MgO B Na2O C CO2 D SO2

2有兩種金屬組成的合金6.8克與足量的硫酸溶液反應，產(chǎn)生氫氣0.4克 ，則該

合金的組成可能為：（ ）

A Al Mg B Na Fe C Al Cu D Mg Zn

3 兩種氧化物的混合物共5.6克跟足7. 3%的鹽酸100克完全反應，則混合物可能是：

A MgO和ZnO B CaO和CuO

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高考化學考試說明中，對考生思維能力的考查內(nèi)容有明確的界定，其中有重要的一條， 就是“將化學問題抽象成為數(shù)學問題，利用數(shù)學工具，通過計算和推理（結(jié)合化學知識）， 解決化學問題的能力”。數(shù)學思想方法在化學中有著極其重要的應用，每年的高考試題，都涉及許多化學計算，而解決化學計算問題，離不開數(shù)學工具。數(shù)學思想方法非常豐富，只要我們能理解這些思想方法的內(nèi)涵，把握本質(zhì)，結(jié)合化學問題的具體情境，將化學問題抽象成數(shù)學問題，就能應用數(shù)學手段給予解決。

一、典例剖析

近幾年高考化學試題Ⅱ卷中的化學計算題，要求考生能將題目中各種信息轉(zhuǎn)變成數(shù)學條件，或通過計算，或通過討論足量、適量、過量、不過量等各種邊界條件，或通過判定物質(zhì)系統(tǒng)中某些成分在某個物理量方面的特點，利用代數(shù)方程、不等式、不定方程、幾何定理、數(shù)軸、圖像等數(shù)學工具，靈活機智地將化學問題抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學語言描述化學物質(zhì)和化學過程所隱含的量變規(guī)律，應用數(shù)學方法解決化學問題。

[例題]某氨水中c（NH4+）=0.5mol/L時達到電離平衡，若向其中加入c（NH4+）=0.5mol/L的NH4Cl溶液后，氨水的電離程度將 （ ）

A.減小 B.增大 C.不變 D.無法判斷

解析：不少同學認為加入NH4Cl后，NH4+的濃度增大，氨水的電離平衡向逆向移動，氨水的電離程度將減小；還有同學認為氨根離子的濃度不變，故平衡不移動，氨水的電離程度將不變。其實，這道題只需用電離平衡常數(shù)就行了，因為在相同的條件下平衡常數(shù)是不變的。假設(shè)加入NH4Cl后平衡不移動，則此時NH4+的濃度不變，由于NH4Cl溶液水解顯酸性，則OH-的物質(zhì)的量減小，由于NH4Cl溶液中也有NH3H2O，故NH3H2O的物質(zhì)的量增大。由此可知，加入NH4Cl溶液后， c（OH-）/c（NH3H2O）變小，則c（NH4+）?c（OH-）/c（NH3H2O）

二、解題方略

1.平均值法

混合物某個物理量的平均值，必定介于組成混合物的各成分的同一物理量的數(shù)值之間。換言之，混合物中兩個成分的這一物理量，肯定一個比平均值大，一個比平均值小。應用這個原理作為解題條件，可判斷混合物的可能組成，增加解題條件。

2.圖像法

數(shù)學中的數(shù)形結(jié)合思想同樣適合于解決化學問題。化學過程中的量變關(guān)系用圖像表達，很直觀。考生一方面要善于用圖像表達化學變化過程，揭示化學變化過程的量變規(guī)律，另一方面，要善于觀察試題中的圖像，能讀懂圖像所體現(xiàn)的化學內(nèi)涵。

3.極值法

同一系統(tǒng)中的物質(zhì)，由于受某些因素的制約，各成分的量往往有一個取值范圍。通過對某個成分的量的最大值和最小值的討論，可以獲得一些有價值的結(jié)論，從而發(fā)掘隱含條件，開辟解題捷徑。

[例題] 0.03 mol Cu 完全溶于硝酸，產(chǎn)生氮的氧化物（NO、NO2.N2O4）混合氣體共0.05 mol 。該混合氣體的平均相對分子質(zhì)量是 （A）30 （B）46 （C）56（D）66

解析：NO、NO2.N2O4 三者的物質(zhì)的量分別為：x mol、y mol、z mol

x + y + z = 0.05 ①

依據(jù)反應過程，銅化合價升高的總數(shù)等于硝酸被還原化合價降低的總數(shù)，得：

3x + y +2z = 0.06 ②

②式減去①式得：2x + z = 0.01。故，NO 物質(zhì)的量的最大值為 0.005 mol ，N2O4 物質(zhì)的量的最大值為 0.01 mol。若 NO 的量 為 0.005 mol，則 N2O4 的量為零，NO2 為 0.045 mol。混合氣體的平均相對分子質(zhì)量為44.4；若 N2O4 的量為 0.01 mol，則 NO 的量為零，NO2 為 0.04 mol。混合氣體的平均相對分子質(zhì)量為55.2。則混合氣體（NO、NO2.N2O4）的平均相對分子質(zhì)量必定介于 44.4 和 55.2 之間，故答案選 B。

4.模型法

把化學問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型，然后用化學原理解題，這樣就使化學試題很直觀，不易出錯。

[例題]在1標準狀況下，把1molNO2氣體裝入體積固定容積為1升的密閉容器里，一段時間達到平衡，2NO2（g）=N2O4（g）。平衡后，再往容器里加入NO2，再次達到平衡后，則容器里的NO2物質(zhì)的量的百分含量 （ ）

A、增大 B、減小 C、不變 D、不能確定

篇（6）

2009年3月對60例經(jīng)體檢為無腫瘤的健康職工進行CEA和AFP的測定，分析其含量與《全國臨床檢驗操作規(guī)程》中的CEA和AFP值差異無顯著性。其結(jié)果報告如下。

資料與方法

2009年3月水電八局60例進行身體體檢的健康職工的血漿標本，均為肝素抗凝。職工年齡26～50歲，平均35歲，男40例，女20例，經(jīng)體檢無腫瘤的健康人群。

試劑：由北京源德生物醫(yī)學工程有限公司提供的《AFP定量測定試劑盒》和《CEA定量測定試劑盒》，該產(chǎn)品采用的是基于雙抗體夾心法原理的酶促化學發(fā)光免疫分析方法。

方法：操作按試劑盒說明書進行。

儀器：北京源德生物醫(yī)學工程有限公司提供的MPC-1型微孔板單光子計數(shù)儀。

結(jié) 果

60例健康職工血漿中CEA和AFP含量結(jié)果，見表1～3。

表1 60例健康職工血漿中CEA含量μg/L

表2 60例健康職工血漿中AFP含量（μg/L）

表3 男女t值檢測

討 論

表1中看出60例血漿CEA的平均值0.69μg/L，S為0.83μg/L，范圍在0.12～5.7μg/L，在《全國臨床檢驗操作規(guī)程》中的CEA范圍內(nèi)。

表2中看出60例血漿AFP的平均值1.36μg/L，S為1.45μg/L，范圍在0.45～10.7μg/L，在《全國臨床檢驗操作規(guī)程》中的AFP范圍內(nèi)。

人血清AFP是原發(fā)性肝癌的早期重要指標之一，對肝癌治療后隨訪也有重要意義，AFP對其他疾病如酒精性肝炎，肝硬化，急性病毒性肝炎。慢活肝等AFP也可呈中低水平和暫時性升高。AFP也是孕早期唐氏綜合癥和開放性神經(jīng)缺陷的標志物，它是最早發(fā)現(xiàn)的與唐氏綜合行相關(guān)的血清標志物，對健康人群進行AFP的測定是有重要意義的。

CEA是一種分子量約為20萬的可溶性糖蛋白。正常人血清中CEA含量甚微。研究提示結(jié)腸癌，直腸癌以及內(nèi)胚層來源的其他惡性腫瘤，如食管、胃、肝、胰癌可升高。CEA不是一種癌的特異性抗原，而應該認為是一種癌的相關(guān)抗原。測定CEA水平可用于臨床的輔助診斷及癌癥治療過程的監(jiān)測。對健康人群進行CEA的檢測可提前發(fā)現(xiàn)一些腫瘤。

表3中看出正常健康人群中男女AFP，CEA無明顯差異。測定標本嚴重溶血會影響結(jié)果，標本應置-20℃存放，避免反復凍融。

篇（7）

關(guān)鍵詞：白度；玻璃片；開松；平整；充滿；不確定度

白度是指對白色物質(zhì)表面白色程度的一維評價[1]，可用色度坐標L、a、b來表示，也可以用白度W(%) 表示。化學纖維特別是粘膠短纖維，白度差異在一定程度上反映短纖維的質(zhì)量。在紡織加工時，如果將白度差異明顯的纖維混合使用，在成紗上就會出現(xiàn)黃白紗，由于其吸色性能不一，在最后成品上還會造成色差、色花，影響產(chǎn)品質(zhì)量。最近幾年，“無紡布”在國內(nèi)外興起，對短纖維白度提出了更高的要求，如何準確真實地測試短纖維的白度值，就成了檢測行業(yè)和相關(guān)部門的現(xiàn)實問題。

由于白度是一種視覺概念, 其影響因素很多，有人曾分析過影響白度測定的因素[2]：a.儀器不同；b.標準白板、黑筒值不準確；c.使用不同的試樣盤；d.試樣重量的變化。FZ/T 50013―2008《纖維素化學纖維白度試驗方法 藍光漫反射因數(shù)法》[3]應運而生，從某種程度上減小了纖維素纖維白度測定誤差。但是標準執(zhí)行過程中發(fā)現(xiàn)有些不明確的地方，使用者操作方式不同會影響測定結(jié)果，筆者對檢驗過程需要明確的問題進行了歸納總結(jié)，提出了建議，并根據(jù)JJF 1059―1999評定了formetex纖維的不確定度，為相關(guān)部門和行業(yè)提供參考。

1白度測試影響因素分析

1.1試驗材料與儀器

1.1.1試驗材料

formetex纖維，天竹纖維，高濕模量未梳木制粘膠纖維。

1.1.2試驗儀器及試驗原理

測試儀器：AQ-B900白度測定儀[4]，杭州奧強自動化技術(shù)有限公司研制。

測定原理：模擬D65光源，采用漫射/垂直照明觀測條件，測定纖維素化學纖維對主波長457nm藍光的漫反射因數(shù)（%），其數(shù)值表示白度測定結(jié)果。

1.1.3測試程序

首先開啟儀器，待儀器顯示“b 900”，進行儀器調(diào)整：用標準黑筒校準零點；輸入標準工作白度板1#標準值并進行調(diào)準，再將1#放上玻璃片進行調(diào)準；接著測試開松的樣品2次，取其平均值作為最終測定結(jié)果。

1.2影響因素分析

經(jīng)過初步分析得出，儀器校準是否使用玻璃片、樣品開松程度（開松均勻即指成束纖維和團狀纖維分散成網(wǎng)，否則即為不均勻）、試樣盒測試面（試樣盒的玻璃面）平整和充滿程度對檢測結(jié)果有影響。

為了減小不同測試位置對白度值的影響，本文中的試驗數(shù)據(jù)，均是以測試面邊緣上凹口為起點，順時針或者逆時針每旋轉(zhuǎn)90°，對同一個樣品測試4次，取其平均值進行比較分析。

1.2.1玻璃片、開松程度對測定結(jié)果的影響

測試面平整、完全充滿整個測試面，討論玻璃片、開松程度對白度值的影響，如圖1所示。

圖1不同材料白度值柱狀圖

由圖1可見，同一個試驗樣品，隨著試驗條件和樣品狀態(tài)的改變，即儀器校準是否使用玻璃片、樣品開松程度不同，不同材料獲取的白度值呈現(xiàn)相同變化趨勢，儀器校準使用玻璃片，樣品開松均勻時的白度值高于其他三種條件下的白度值。由此在以下試驗過程中從黑筒的零點校準到標準白度板標準值的校準均采用加玻璃片的方法。

1.2.2.樣品開松程度、測試面平整和充滿程度對結(jié)果的影響

儀器校準使用玻璃片，討論樣品開松程度、測試面平整和充滿程度對測試結(jié)果的影響，如圖2所示。

圖2不同材料白度值柱狀圖

由圖2分析得出，同一個樣品，樣品開松程度、測試面平整和充滿程度對測試結(jié)果影響較大且呈現(xiàn)相似的變化趨勢，即表面平整高于表面不平整的白度值，開松均勻時表面平整和充滿程度對測試結(jié)果的影響相對較小。

1.2.3測試面成束纖維的影響

纖維素纖維屬于再生纖維，通過干法或者濕法紡絲獲得，其卷曲是經(jīng)過卷曲加工的，樣品中有成束或者成團纖維，這會影響測試面對R457藍光的漫反射，進而影響測試結(jié)果。從圖1、圖2得出，白度值受樣品開松程度影響。

（1）儀器校準加玻璃片、測試面平整的條件下，討論成束纖維的存在測試面對白度值測定的影響。

從表1可以看出，測試面是否有成束纖維存在，即樣品開松均勻與否對纖維素纖維白度值的影響較明顯：天竹纖維不同角度白度值變異為0.12%，對平均值影響較大，變化為2.4%，這可能是因為該樣品成束纖維較少，不同角度藍光漫反射受影響較小；formetex纖維和高濕模量未梳木制粘膠纖維不同角度白度值變異較大，最大的為0.45%，但對白度平均值影響不大，最大的僅為0.4%，這可能是因為這兩種樣品成束纖維多，測試過程中對藍光漫反射影響較大。

表1白度值比較表

（2）討論測試面有成束纖維時，表面平整和充滿程度對白度測試結(jié)果的影響，見表2。

表2表面平整和充滿程度對測試結(jié)果的影響

從表2可以看出，成束纖維存在于測試面，表面平整和充滿程度對白度值的影響不大，變化最大的為高濕模量未梳木制粘膠纖維（1.5%）；不同角度測試結(jié)果的變異較大，變異最大的為formetex纖維（0.62%）。

1.3建議

通過分析，筆者對FZ/T 50013―2008《纖維素化學纖維白度試驗方法 藍光漫反射因數(shù)法》及AQ-B 900白度測定儀在紡織材料白度測試中的應用提出以下建議：

1.3.1取樣及樣品開松要求

從取出的實驗室樣品中均勻地抽出約20g試樣，混合均勻后進行開松除雜處理。

從20g試驗樣品中隨機抽取3g～4g，進行充分開松。開松過程中要盡量使成束或者成團纖維分散成網(wǎng)狀且不能損傷其光滑度和卷曲度，有雜質(zhì)的要將雜質(zhì)揀出，再進行調(diào)濕平衡，平衡時間為24h。

1.3.2儀器校準

開啟AQ-B900白度測定儀，待儀器顯示“b 900”預熱15min，再進行儀器校準工作。

（1）將標準黑筒加上試樣盒內(nèi)的玻璃片放置在儀器的試樣座上校準零點；

（2）輸入標準值，即指標準工作白度板1#的R457值；

（3）將1#加上玻璃片放置在試樣座上進行調(diào)準。

1.3.3測試

從完全開松的3g~4g樣品中隨機取出試樣3g，精確到0.001g。均勻鋪入試樣盒內(nèi)，注意從底部（玻璃片相對面）放纖維，保持厚度均勻且試樣均勻充滿整個測試面。壓緊試樣，旋緊圓蓋，將其放置在試樣座上，測試白度值，記錄。

每個試樣測試4次（每次以測試面邊緣上凹口為起點，順時針或者逆時針每旋轉(zhuǎn)90°記錄一次測試值），其算術(shù)平均值作為該試樣的白度值。

2不確定度評定

2.1數(shù)學模型

在恒溫恒濕實驗室進行formetex纖維白度測試，引入的數(shù)學模型為：

A=A（x）

A（x）――測量結(jié)果。

同一批樣品混樣均勻后從中取樣3g/個，共20個樣品的測試結(jié)果如表3所示。

表3白度值統(tǒng)計表

2.2測量不確定度分量

2.2.1單次測量標準不確定度（A類不確定度）

通常以樣本的平均值作為被測量的無偏估計，以平均值的標準差作為被測量的標準不確定度。

平均值：

標準差：

Ai――單次測量值；

i――第i次測量；

n――測量次數(shù)估計值（平均值）的標準不確定度。

2.2.2儀器示值不確定度（B類不確定度）：

檢定證書給出儀器示值誤差的擴展不確定度：U2=1.7；k=2，所以

2.2.3標準白板的不確定度（B類不確定度）

檢定證書中給出標準白板擴展不確定度：U3=2.00，k=2，于是

2.3合成標準不確定度

以上不確定度相互獨立，故其合成不確定度為：

2.4擴展不確定度

取包含因子k=2，根據(jù)JJF 1059―1999的規(guī)定，其概率分布可估計為正態(tài)分布，對應置信概率為95%，故擴展不確定度為：

U=k×uc=2.6（%）

2.5測量不確定度報告

測量結(jié)果表示：A（%）=80.0±2.6

3結(jié)論

(1)本文主要討論了基于FZ/T 50013―2008《纖維素化學纖維白度試驗方法 藍光漫反射因數(shù)法》AQ-B900白度測定儀白度值測定結(jié)果的影響因素，并從儀器校準和樣品準備、試驗步驟方面提出建議，以改善白度測定結(jié)果的正確可靠性。

(2)討論了formetex纖維的白度不確定度的評定，不確定度主要來自儀器示值和白板。

參考文獻:

[1] GB/T 17644―2008紡織纖維白度色度試驗方法[S].

[2]侯文芝. 粘膠短纖維白度測定值的測定誤差分析[J].人造纖維，2000,30（6）：14-15.

篇（8）

中圖分類號：G475 文獻標志碼：A 文章編號：1673-8454（2014）11-0052-03

一、引言

高校財務(wù)預算工作是高校根據(jù)自己的發(fā)展目標事先編制的下一年度收入與支出的財務(wù)計劃，用來合理地分配財物、實物以及人力等各種資源，以實現(xiàn)高校既定的戰(zhàn)略目標。[1]目前高校收入預算仍停留在以財政年初撥款加學雜費及其他收入的范圍上，[2]收入相對固定，這樣如何使支出分配更加科學、合理，以達到節(jié)約、高效的作用尤為重要。高校財務(wù)預算管理中存在的問題主要表現(xiàn)在預算缺乏全面性、科學性。目前在我國很多高校預算中，大多采用“基數(shù)加增長”的方法，即以上年實際支出為基數(shù)，增加相關(guān)變動因素。這種方法使預算不太準確，缺乏量化分析和科學論證。[3]針對這個問題，一些學者提出一些解決辦法，如零基預算、彈性預算、滾動預算、復式預算等方法，本文提出一種運用學校各方面數(shù)字信息的比較精細化的預算編制方法。

二、高校財務(wù)預算精細化管理方法

（一）做財務(wù)預算需要其他相關(guān)部門的配合，得到需要的數(shù)據(jù)

財務(wù)預算不只是財務(wù)部門的事情，需要各相關(guān)部門積極配合。例如，在做化學試劑預算的時候，涉及學校的其他部門，如教務(wù)處、實踐設(shè)備處。需要和這兩個部門協(xié)調(diào)好，得到相關(guān)數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)。從教務(wù)處得到學生選課數(shù)據(jù)，知道開設(shè)哪些實驗課；從實踐設(shè)備處得到有關(guān)學院化學試劑出庫查詢明細表。

（二）用數(shù)學的方法對數(shù)據(jù)進行量化處理

1.對數(shù)據(jù)庫中的表進行處理

先根據(jù)本科人才培養(yǎng)方案，了解到哪些學院、哪些專業(yè)的學生第幾學期上課需要使用化學試劑的實驗。再根據(jù)從教務(wù)處得到的學生選課表，得到某個學生選修哪個實驗課。然后利用oracle數(shù)據(jù)庫的查詢和統(tǒng)計語句得到某個學院選修使用化學試劑實驗課的學生人數(shù)和實驗課的門數(shù)。

2.建立數(shù)學公式

通過對學生選課數(shù)據(jù)庫處理，得到某學院需要使用化學試劑的幾門實驗課的總?cè)藬?shù)，從實踐教學處得到的化學試劑出庫查詢表中可以知道某學院使用化學試劑的費用。再把人數(shù)和費用聯(lián)系起來，可以得到數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)，從而建立數(shù)學公式2-1。

=2-1

數(shù)學公式解釋：其中A表示今年選課總?cè)藬?shù)，B表示今年的費用，C表示明年選課總?cè)藬?shù)，D表示明年的預算費用。這樣通過上面數(shù)據(jù)庫表的查詢可以得到今年選課總?cè)藬?shù)A和今年化學試劑使用的費用B，如果到明年做預算的時候，可以先通過學生選課表，統(tǒng)計出學生選課總?cè)藬?shù)得到C，再根據(jù)公式2-1，就可以推算出明年預算的費用D。

3.用近幾年人數(shù)和費用的平均值來做預算

為了使預算費用更準確，可以用近幾年人數(shù)和費用的平均值來做預算。例如用近3年的人數(shù)和費用平均值做預算。可以得到下面的公式：

=2-2

數(shù)學公式解釋：其中A’表示近三年選課總?cè)藬?shù)平均值，B’表示近三年的費用平均值，C表示明年選課總?cè)藬?shù)，D表示明年的預算費用。A’、B’和C可以通過統(tǒng)計計算和查表得到，通過公式2-2就能推出D。這樣采用平均值做預算，預算的精確度會更高。

（三）應用數(shù)據(jù)挖掘算法做定性研究

用數(shù)據(jù)挖掘方法可以得到數(shù)據(jù)之間潛在有用的信息。把數(shù)據(jù)挖掘算法應用到財務(wù)預算中可以得到哪些因素和預算費用有關(guān)，對決策者做財務(wù)預算起到一定的幫助作用。

1.數(shù)據(jù)預處理[4]

數(shù)據(jù)挖掘的步驟中，首先要進行數(shù)據(jù)預處理。數(shù)據(jù)預處理為挖掘數(shù)據(jù)提供有價值的數(shù)據(jù)表。

（1）選取合適的表和字段[5]

這里主要涉及兩張初始表――學生選課表和化學試劑出庫表。學生選課表中主要包括學號、姓名、班級、課程號、課程名、學時等字段。化學試劑出庫表主要包括物品、單位、數(shù)量、單價、金額和合計。從這兩個表中選取有用的相關(guān)聯(lián)字段，如學號和費用。

（2）統(tǒng)計求和[6]

有些需要的字段不能直接得到，需要通過計算得到，如“人數(shù)”字段和“課程門數(shù)”字段。需要通過函數(shù)把相關(guān)的數(shù)據(jù)累計求和處理得到精確的人數(shù)和課程門數(shù)。然后還需要面向?qū)傩缘囊?guī)約處理，才能得到需要的屬性值。

（3）面向?qū)傩缘囊?guī)約處理[7,8]

面向?qū)傩缘囊?guī)約處理方法是通過考察任務(wù)相關(guān)數(shù)據(jù)中每個屬性的不同值個數(shù)，進行概化，選取適當?shù)淖侄巍W號和姓名字段中存在著大量的不同值，該屬性需要刪除。還有些字段是通過概念分層得到的，例如根據(jù)學生選課表得到的人數(shù)字段，是數(shù)字信息，根據(jù)人數(shù)的多少把它分段，概化成三個值――較多、一般、較少。課程門數(shù)字段也是數(shù)字信息，根據(jù)門數(shù)的多少把它分段，概化成兩個值――多和少。從化學試劑出庫表中得到的合計金額也是數(shù)字信息，根據(jù)費用的多少，概化成少、中、多和很多四個值。

經(jīng)過選取合適的表和字段、統(tǒng)計求和、面向?qū)傩缘囊?guī)約處理等步驟，最后得到所需要的數(shù)據(jù)表，其中表中的字段包括學院、人數(shù)、課程門數(shù)和費用等字段。

2.改進的id3算法的應用

（1）id3算法簡介[9]

id3算法是一種決策樹算法。它是Quinlan在1986年提出來的，該算法的基本思想是自頂向下地使用貪心算法遞歸地搜索訓練樣本集，在每個節(jié)點處測試它的非類別屬性，選擇信息增益最大的屬性作為決策樹節(jié)點，由該屬性的不同取值建立決策樹的分支，再對各分支的子集遞歸地調(diào)用該算法，建立決策樹節(jié)點的分支，直到所有子集僅包含同一類別的數(shù)據(jù)為止。[9]在id3決策樹算法中，樹中的非葉子節(jié)點對應著一個非類別屬性，樹枝代表該屬性值。一個葉節(jié)點代表從樹根到葉節(jié)點之間路徑所對應記錄所屬的類別屬性值。

id3算法涉及的定義如下：

定義1若先根據(jù)非類別屬性X的值將T分成集合T1、T2…Tn，則確定T 中一個元素類的信息量可通過確定Ti的加權(quán)平均得到，即info（Ti）的加權(quán)平均值為：

info（X，T）=TiT×info（Ti）2-3

定義2將增益Gain(X,T)定義為：

Gain（X，T）=info（T）-info（X，T）2-4

傳統(tǒng)的id3算法是用信息增益最大的屬性作為決策樹節(jié)點，由該屬性的不同取值建立決策樹的分支。id3算法存在著傾向取值較多的屬性的缺點，引進用戶經(jīng)驗權(quán)，避免只選擇取值較多的屬性作為決策樹的節(jié)點。對id3算法做了改進，形成了改進的id3算法。

（2）改進的id3算法簡介

改進的id3 算法用到下面的定義：

定義3若先根據(jù)非類別屬性X的值將T分成集合T1、T2…Tn，α為用戶經(jīng)驗權(quán)，取值為[0，1]之間，其大小由決策者根據(jù)先驗知識或領(lǐng)域知識測試后給出。確定T 中一個元素類的信息量可通過確定Ti的加權(quán)平均得到，即info（Ti）的加權(quán)平均值為：

info（X，T）=TiT×info（Ti）×α2-5

定義4 將增益Gain（X，T）定義為：

Gain（X，T）=info（T）-info（X，T）2-6

info（X，T）由公式（2-5）得到的定義4作為改進后的最大增益值。作為測試屬性選擇標準來構(gòu)造決策樹。

（3）系統(tǒng)運行情況

通過把原始數(shù)據(jù)表進行預處理后得到的訓練集數(shù)據(jù)如圖1所示。共有3698條記錄。圖2是調(diào)用改進的id3算法的運行后構(gòu)成的決策樹。

通過決策樹能夠反映出費用和哪些屬性有關(guān)。主要是人數(shù)因素，其次再考慮課程門數(shù)，改進的id3算法為決策者做預算提供定性的依據(jù)。

（四）綜合考慮做預算

根據(jù)上面定量研究和定性研究的結(jié)果做預算。

例如，如果上面定量研究中某個學院的預算經(jīng)費是30萬元，再考慮定性研究因素，人數(shù)是主要的決定因素，其次是課程門數(shù)。人數(shù)分為較少、一般和較多三個級別。人數(shù)在399以下為較少，人數(shù)在400~500之間為一般，人數(shù)在500以上為較多。根據(jù)人數(shù)多少設(shè)置不同的權(quán)值：較少人數(shù)的權(quán)值為0.5，一般人數(shù)為0.6，較多人數(shù)為0.7。課程門數(shù)分為多和少兩個級別。10門課程以下為少，10門及以上為多。權(quán)值分別為0.3和0.4，考慮定性因素，把定性因素作為調(diào)節(jié)值。

所以設(shè)計下面數(shù)學公式作為調(diào)節(jié)值：

E=基數(shù)1×F+基數(shù)2×G2-7

數(shù)學公式解釋：公式中的E表示調(diào)節(jié)值；基數(shù)1可以根據(jù)經(jīng)驗得到，例如1萬元；F表示人數(shù)權(quán)值；基數(shù)2可以根據(jù)經(jīng)驗得到，例如0.8萬；G表示課程門數(shù)權(quán)值。

某個學院化學試劑綜合預算值的數(shù)學公式：

H=D+E2-8

數(shù)學公式解釋：公式中的H表示綜合預算值，D表示明年的預算費用，E表示調(diào)節(jié)值。

這樣綜合考慮定量因素和定性因素可使預算做得更加細致、準確。

三、結(jié)論

本文以化學試劑做預算為例，提出了一種新的高校財務(wù)預算精細化管理方法。這種方法采用數(shù)學統(tǒng)計的方法和數(shù)據(jù)挖掘的方法相結(jié)合，主要從定量和定性方面考慮，最后綜合兩項因素做預算。使用新方法可以給財務(wù)部門更加精細地做預算提供借鑒和幫助。

參考文獻：

[1]張佳.高校全面預算管理制度構(gòu)建探討[J].財務(wù)通訊(綜合),2011(35):120-121.

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[3]陳萍,康琛.高校財務(wù)預算管理中存在的主要問題及對策[J].開發(fā)研究,2010(5).

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[5]趙微,蘇健民.基于ID3算法決策樹的研究與改進[J].科技信息(科學教研),2008(23):391-392.

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篇（9）

中圖分類號：S143.3+2文獻標識碼： A 文章編號：

1、 前言

1.1 總氮測定方法及其原理簡介

水體富營養(yǎng)化如今已成為重大的環(huán)境問題之一。水體中，總氮含量作為衡量水體富營養(yǎng)化的重要指標，越來越成為人們關(guān)注的焦點。總氮含量主要是指水樣中亞硝酸鹽氮、硝酸鹽氮、無機氨鹽、溶解態(tài)氨以及大部分有機含氮化合物的總和。

在水質(zhì)監(jiān)測中，測定總氮通常采用GB11894-89堿性過硫酸鉀消解紫外分光光度法。其基本原理是：在60的水溶液中，過硫酸鉀發(fā)生反應，生成氫離子和氧，加入氫氧化鈉以中和生成的氫離子，使過硫酸鉀分解完全。在120-124℃的堿性介質(zhì)條件下，用過硫酸鉀作氧化劑，將水中的氨氮和亞硝酸鹽氮在氧化成硝酸鹽的同時，將水中大部分有機氮氧化為硝酸鹽，而后用紫外分光光度法分別于波長220nm和275nm處測定其吸光度，按A＝A220-2A275計算硝酸鹽氮的吸光度值，從而計算總氮含量。反應式為：;;;

1.2堿性過硫酸鉀配制方法及其特性

堿性過硫酸鉀配制方法通常為：稱取40g過硫酸鉀（K2S2O8），另外稱取15g氫氧化鈉（NaOH）溶于水中，稀釋至1000mL，溶液存放在聚乙烯瓶中。貯存時間：最長可貯存一周。

堿性過硫酸鉀的配制過程十分重要，掌握不好，會影響消解效果，從而對測定結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。在配制堿性過硫酸鉀溶液時，須等配制的氫氧化鈉溶液降到室溫后再加入過硫酸鉀溶液。同時，配制好的堿性過硫酸鉀溶液隨放置時間的延長，空白吸光值會增高，存放時間對其影響如圖1。

存放時間/天 圖2:總氮標準曲線

圖1:存放天數(shù)與空白吸光度比率

1.3堿性過硫酸鉀改進用法設(shè)想

設(shè)想原則：①改進堿性過硫酸鉀存貯時間較短的缺陷；②不改變堿性過硫酸鉀原有的作用功效；③盡量使用現(xiàn)有試劑，不增加新的配制試劑的工作量。

2、 試驗方法

2.1物料衡算

依據(jù)堿性過硫酸鉀的配制方法：在1000mL堿性過硫酸鉀溶液中含過硫酸鉀40g，氫氧化鈉15g，即：1000mL40gK2S2O8+15gNaOH，則以每次加入5mL堿性過硫酸鉀換算：5mL0.2gK2S2O8+0.075gNaOH。

按照設(shè)想原則之三，現(xiàn)有的過硫酸鉀和氫氧化鈉試劑分別為：鉬酸銨分光光度法測定總磷中消解步驟所使用的過硫酸鉀（50g/lK2S2O8）和納氏試劑比色法測定氨氮中預處理步驟所使用的氫氧化鈉（50%NaOH）。

即：0.2gK2S2O8＝50g/lK2S2O8×4mL；0.075gNaOH=50%NaOH×0.15mL

(以實際在用的膠頭滴管為準，可得，一滴管共A滴，含BmL，則所滴加量為0.15A/B滴，測得A=18，B=1.5，故:0.15mL≈2滴)

2.2新標準曲線繪制

按GB11894-89堿性過硫酸鉀消解紫外分光光度法要求繪制標準曲線，其中，5mL堿性過硫酸鉀4mL50g/lK2S2O8+2滴50%NaOH替代。繪得標準曲線如圖2所示：

其中，橫坐標為微克，縱坐標為吸光度值。數(shù)據(jù)如表1所示：

表1：標準曲線濃度與吸光度的值

表2：定量標準溶液測定

注：標準曲線相關(guān)系數(shù)R2＝0.9998，符合相關(guān)系數(shù)要求。

2.3定量標準溶液測定

按照GB11894-89方法，將真值為40.0000微克的已知溶液用圖

2所示曲線進行檢驗。共分二組，每組五個。

3、 結(jié)果分析統(tǒng)計檢驗

在實際工作中，往往會遇到對標準試樣進行測定時，所得到的平均值與標準值不完全一致。如果分析結(jié)果之間存在“顯著性差異”，就認為它們之間有明顯的系統(tǒng)誤差；否則就認為沒有系統(tǒng)誤差，純屬偶然誤差引起，認為是正常的。顯著性檢驗方法在分析化學中常用的有F檢驗法和T檢驗法。

3.1 F檢驗法：F=S2大/S2小

;

查表3，得F(4,4)=6.39，故F＜F(4,4)，即兩組數(shù)據(jù)的標準偏差（精密度）不存在顯著性差異。

3.2T檢驗法

3.2.1平均值與標準值的比較

；

；

表4：t ,f值表(雙邊)

表3：置信度95%時F值（單邊）

在分析化學中，通常以95%的置信度為檢驗標準，即顯著性水準為5%，則查表4得，t=2.78。

故，t1＜t,t2＜t,即， 與 之間不存在顯著性差異，采用新方法后，沒有引起明顯的系統(tǒng)誤差。

3.2.2兩組平均值的比較

；

（經(jīng)F檢驗法證明S1與S2之間沒有顯著性差異，則可合并為S）則，S＝0.2013

篇（10）

1 項目概況

化肥二部合成尿素控制系統(tǒng)為霍尼韋爾公司的TPS系統(tǒng)，采用的是上個世紀90年代的控制技術(shù)，于2003年9月投入使用，至今運行了11年。系統(tǒng)故障頻率和范圍增加，故障在線處理難度和安全風險加大，部分備件已停產(chǎn)。調(diào)查國內(nèi)同類型控制系統(tǒng)的運行周期，依據(jù)與DCS系統(tǒng)生產(chǎn)廠家的前期技術(shù)交流情況，化肥二部計劃利用2015年3月裝置停車大修機會對現(xiàn)有DCS系統(tǒng)進行升級改造，以解決目前DCS系統(tǒng)存在的安全運行隱患。

2 改造方案分析

2.1 過程控制器

控制器1：1冗余配置，包括電源單元、CPU、通信卡。控制器至少采用32位微機處理器。本項目只采用標準控制器，不采用經(jīng)過功能擴展的控制器。每個控制器的負荷超過50%，應提供控制器的負荷計算表。負荷按所有輸入輸出變量掃描速率為0.5秒計算。估算負荷不超過系統(tǒng)存儲、計算、傳輸能力的50%。冗余的控制器CPU必須能夠在線自診斷。控制器具備數(shù)據(jù)記憶功能，斷電情況下，數(shù)據(jù)可以保存72小時以上。所有控制器的型號和配置必須一致，不允許多種型號或規(guī)格的控制器混用。如圖1所示。

2.2 操作站及輔助操作臺

操作站是獨立的電子單元，能夠通過控制網(wǎng)絡(luò)與控制站進行通訊。操作站具有報警管理功能軟件包，操作站操作系統(tǒng)采用MS Windows 7系統(tǒng)。主機：CPU： Xeon CPU E5 -1620，內(nèi)存： 8GB DDR3，硬盤：SAS 500G；1G以上獨立雙輸出顯卡；彩色雙屏24" LCD高分辨率監(jiān)視器，工程師鍵盤、光電鼠標、工作臺。

兩套裝置共用一臺工程師站，用于組態(tài)維護，四臺數(shù)據(jù)服務(wù)器都具備工程師組態(tài)功能。操作臺及輔助操作臺全部更新，適當加寬操作位置。各操作臺、輔助操作臺之間無縫連接。操作臺配置2臺LCD安裝支架，支架有一定的選裝角度；滿足操作員個性化需求。輔操臺上的開關(guān)、按鈕、指示燈、聲光報警器全部更換，保留電極液位顯示器。增加合成/尿素公共監(jiān)控站，用于非操作人員查看生產(chǎn)狀態(tài)數(shù)據(jù)。

2.3 將原有HM歷史模件設(shè)計成新的冗余數(shù)據(jù)服務(wù)器結(jié)構(gòu)

HM是系統(tǒng)的文件服務(wù)器，處于核心地位，是存儲系統(tǒng)軟件和應用軟件及歷史記錄的重要節(jié)點，其硬盤是24小時讀寫，已使用12年，隨著時間的推移發(fā)生故障的次數(shù)在增大，而且一旦發(fā)生故障，大量文件就會丟失，后果十分嚴重。根據(jù)實際使用要求，采用冗余數(shù)據(jù)服務(wù)器的系統(tǒng)架構(gòu)，服務(wù)器直接從控制器完成在線數(shù)據(jù)采集和存貯，每個操作站能從服務(wù)器獲取歷史數(shù)據(jù)的趨勢和表格數(shù)據(jù)。

（1）對用戶所要求的快速點進行每5秒一次采集，至少存儲30天數(shù)據(jù)，其他數(shù)據(jù)每60秒一次采集；

（2）每天計算一次平均值，根據(jù)小時平均值計算得到數(shù)據(jù)，存貯5年時間；

（3）提供冗余配置的硬件，用于在線歷史數(shù)據(jù)的采集、存貯、平均值和檢查；

（4）提供小時平均值和日平均值進行永久性離線存貯和查詢的方法；

（5）支持開放的歷史數(shù)據(jù)訪問，如SQL、ODBC、OPCHDA、ModbusRTU、Modbus TCP/IP等。

2.4 網(wǎng)絡(luò)通信系統(tǒng)及通訊接口

網(wǎng)絡(luò)通信系統(tǒng)為控制站、操作站、數(shù)據(jù)服務(wù)器、工程師站和OPC站、上位計算機接口提供可靠的高速數(shù)據(jù)傳送。網(wǎng)絡(luò)通信系統(tǒng)為全冗余的工業(yè)化數(shù)字網(wǎng)絡(luò)通信系統(tǒng)，能夠自動切換，并產(chǎn)生系統(tǒng)診斷報警，自動切換時間應小于1秒。在切換時不允許有數(shù)據(jù)丟失。

通訊接口：DCS提供了與工廠信息管理系統(tǒng)、ESD系統(tǒng)、燃氣透平MARK VI系統(tǒng)、壓縮機控制ITCC系統(tǒng)、ESD2000監(jiān)控系統(tǒng)（變電所運行監(jiān)控）以及其它成套設(shè)備控制系統(tǒng)的通訊接口。與其它子系統(tǒng)的通訊接口支持冗余配置。DCS確保與ESD等子系統(tǒng)的時鐘同步。

3 項目效果分析

（1）原來的操作流程圖畫面是單屏顯示，現(xiàn)在改成雙屏顯示，操作人員在操作同時可以查看相關(guān)參數(shù)的趨勢，提高操作效率；

（2）參數(shù)趨勢存儲時間長，正常使用可以達到2年，采樣時間為1秒，以前是5秒；

（3）FTE容錯以太網(wǎng)提供節(jié)點之間更多的網(wǎng)絡(luò)通訊路徑，可以承受更多的故障，包括所有單個故障和多個多重故障，與以前LCN和UCN網(wǎng)絡(luò)比較，F(xiàn)TE有了明顯的改進；

（4）PKS組態(tài)軟件Control Builder是圖形化，簡單易懂，容易上手，而TPS的Native Window 是填表方式；

（5）新安裝的C300控制器具有快速執(zhí)行過程控制、邏輯控制、順序控制和批量控制的強大實力，其處理能力是HPM控制器的1.5倍；

（6）PKS系統(tǒng)豐富的自診斷功能方便日后的巡檢和與預知性維護，從而提高了DCS的穩(wěn)定性和可靠性。

4 結(jié)語

做好工廠測試FAT很重要，問題盡量在測試期間發(fā)現(xiàn)并解決，可以減少SAT工作量，節(jié)省系統(tǒng)調(diào)試的時間。DCS改造只有在大修期間實施，開停車進度要求嚴格，因此，合理、緊湊的工期安排，嚴格按計劃實施的制度保障，是改造按時順利完成的堅實基礎(chǔ)。

參考文獻

[1]姜兆海.HONEYWELL DCS系統(tǒng)升級改造概述[J].中國儀器儀表，2010（11）.

篇（11）

中圖分類號： TN xxx 文獻標識碼：A 文章編號：

0 引言

Matlab提供的可視化仿真工具Simulink可直接建立電路仿真模型，隨意改變仿真參數(shù)，并且立即可得到任意的仿真結(jié)果，直觀性強，進一步省去了編程的步驟[3-5]。Matlab 作為一種新型的高性能的語言，為電力電子技術(shù)的研究與應用實現(xiàn)提供了理想的工具[1][2]。

1 理論分析

三相半波電阻負載可控整流電路原理圖如圖1所示：

圖1 三相半波電阻負載可控整流電路原理圖

二極管換相時刻為自然換相點，是各相晶閘管能觸發(fā)導通的最早時刻，將其作為計算各晶閘管觸發(fā)角α的起點，即α=0°。α≤30°時的波形：負載電流連續(xù)，晶閘管導通角等于120° （α=30°時負載電流連續(xù)和斷續(xù)之間的臨界狀態(tài)）。α>30°的情況：負載電流斷續(xù)，晶閘管導通角小于120° 。故由分析可知，α的移相范圍： 0° ～150°。

（a） α=0°

（b） α=60°

圖2 三相半波可控整流電路共陰極接法電阻負載時的波形

由理論分析可知， 0 ° ≤α≤30°時，負載電流連續(xù)， 輸出整流電壓平均值ud為：

2 MATLAB仿真模型

當α≤30°時，在MATLAB命令窗口輸入以下命令，可得整流電路輸出平均電壓。

>> syms U2 Ud alpha omega t；

>> T=1/50；omega=100*pi；

>> u=sqrt（2）*U2*sin（omega*t）；

>>Ud=1/（2*pi/（3*omega））*int（u，t，（pi/6+alpha）/omega，（5*pi/6+alpha）/omega）；

>> Ud=expand（Ud）；Ud=vpa（Ud，4）

命令運行結(jié)果為：

Ud =1.169*U2*cos（alpha）

即整流電壓平均值 。當α=0°時， 。

當30° ≤α≤150 °時，在MATLAB命令窗口繼續(xù)輸入以下命令，可計算整流電路輸出平均電壓。

>>Ud=1/（2*pi/（3*omega））*int（u，t，（pi/6+alpha）/omega，pi/omega）；

>> Ud=expand（Ud）；Ud=vpa（Ud，4）

命令運行結(jié)果為：

Ud=0.6750*U2+.5846*U2*cos（alpha）-.3375*U2*sin（alpha）

即整流電壓平均值 。當α=150°時，Ud=0。由以上分析可知，MATLAB命令計算結(jié)果與理論分析一致。

4 結(jié)論

文中應用Matlab的命令語言對三相半波電阻負載可控整流電路的理論計算結(jié)果進行了仿真，對仿真結(jié)果與理論進行了比較，在誤差允許范圍內(nèi)， MATLAB命令計算結(jié)果與理論分析一致，進一步驗證了MATLAB命令語言的正確性。應用Matlab對整流電路仿真研究，為分析整流電路打下較好的基礎(chǔ)，是一種值得進一步應用推廣的功能強大的仿真軟件，同進也是電力電子技術(shù)實驗較好輔助工具。本文的分析對電力電子電路的研究與使用有很好的輔助作用。

參考文獻

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[2] 賈周，王金梅.基于MATLAB的單相橋式整流電路研究[J].2009（6）：33-35，46.