高等數學教學創新研究

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高等數學是大學學習過程中的一門基礎課，幾乎所有的專業都會開設這門課，它對于后續專業課程的學習起著非常重要的作用。同時對于培養以應用型人才為主要目的的高等院校更是如此，這類院校通常以培養學生的動手實踐能力，團隊合作精神，并通過增強社會實踐，校企合作等方式提高學生的就業能力。然而，由于受各方面的條件所限，學生的參與程度并不是很高，這就導致了學生的能力和素質出現的比較嚴重的缺失。歸根到底追其深層次的原因還是課堂教學與現實產生了偏差。

一、翻轉課堂

翻轉課堂譯自“Flipped Classroom”或“Inverted Classroom”，也可譯為“顛倒課堂”，是指重新分配課內課外的時間，將學習的主導權從老師轉移給學生。在這種方式的教學下，課堂內的時間學生能夠更加專注于主動學習，而教師不再利用課堂的時間來講授知識，這些知識需要學生在上課之前就完成。老師也能有更充足的時間與每個學生進行交流，探討。在課后，學生自主規劃學習內容、學習進度、以及呈現知識的方式，老師則采用講授法和協作法來滿足學生的需求和促成他們的個體化，差異化的學習，其目的是為了讓學生獲得更真實的學習。翻轉課堂雖然將學習的掌控權給了學生，但是我們應該看清目前國內學生的普遍情況：不善于提問和主動能動性不強，這兩點從根本上影響了翻轉課堂的效果。特別是高等數學的教學更不能全盤使用翻轉課堂這種模式，由于學生對于高等數學學習心理上普遍都有些畏懼，特別是一些難的，不好理解的知識點，公式會導致學生不知道該如何學習，甚至不愿意花時間學習。如果僅僅是讓學生先看視頻，課堂上直接討論，這樣的效果并不好。比如在講極限的概念時，由于極限太抽象無法具體化，學生如果單單看視頻學文字定義，可能根本無法理解極限的含義。這就需要老師在課堂上可以引入劉徽的割圓術、龜兔賽跑等來再現數列極限的概念，通過和學生的多次互動，讓學生慢慢消化和理解，然后再次通過視頻的學習就可以充分理解了。所以通過翻轉課堂能加強師生之間的溝通，改善傳統課堂中師生之間互動，交流不足的情況，讓學生不僅僅是聽者，更是參與者，主導者，老師成了真正的答疑解惑者。

二、微課

“微課”的核心組成內容是課堂教學視頻（課例片段），同時還包含與該教學主題相關的教學方法設計、所用主題的課件、教學思考、課上及課后練習和學生反饋、教師評講等輔助性教學資源，它們以一定的相互關系，組織結構形成一個小的教學空間。微課具有以下的一些優點：（1）教學時長相對較短：教學視頻是微課的核心組成內容。傳統的教學課堂一般有45分鐘，而“微課”的時長一般為5—8分鐘左右，最好不要超過10分鐘。因此，從教學課例來說，“微課”可以稱之為“課例片段”。（2）教學內容相對較少：相對于傳統課堂的整節課知識點灌輸，“微課”的內容集中，主題突出，更適合教師的需求,相對于傳統一節課要完成較多的教學內容，“微課”的內容更加簡明扼要，因此又可以稱為“微課堂”。（3）主題突出、內容具體。一個微課就一個主題，或者說一個定義，一個定理。（4）學習方式靈活：學生可以利用任何時間觀看視頻，學習，鞏固，從而加深對知識點的理解，就不會出現老師講完走人，學生不知所措的情形。在高等數學的學習當中有一個很重要的就是解題方法，而方法是來源于定義，定理和公式。對于每個章節的學習我們可以把重要的知識點分塊制作成微課，例如在極限這一章可以把數列的極限，函數的極限分別制作一個微課，通過動畫演示讓學生理解極限的含義。把兩個重要的極限單獨制作一個微課。又如導數的定義可以制作一個微課，通過物理和幾何上的應用讓學生清楚導數到底是在說什么，有哪些方面可以應用，從而加深對導數定義的理解。對于二重積分和三重積分的計算則要單獨做微課，通過圖形，幾何意義讓學生掌握計算重積分的方法。

三、傳統意義上的教學模式

傳統的教學來源于行為主義學習理論，先確定教材的重，難點然后經過老師的信息處理，加工，結合教學大綱的要求，教學進度的安排以及教材內容的理解傳授給學生，讓學生掌握這些知識。在這種教學模式下，教師需要把所教課程的知識理解透徹，通俗易懂講給學生聽，并讓學生理解，甚至能夠舉一反三。教師負責教，學生負責學，整個教學過程就是教師對學生的一個單向活動。教師通過板書，把課程內容講解出來，并且通過后期的不斷強化練習，使學生遇到同樣的問題可以自己運用公式與方法解決。這就是傳統意義上的教學。雖然這種方式可以很好的把知識點講清楚，但是由于高等數學的學習本身就很枯燥，如果只靠老師的一張嘴，一只粉筆是無法吸引學生的，學生會覺得高數的學習太無趣，甚至沒有什么作用，從而喪失了學習的積極性，最后導致大量的學生考試不及格。

四、結束語

以上三種教學模式各有利弊，結合高等數學這門課程，我們要充分利用各種模式的優勢，吸取其中的精華，對于高等數學各個章節，模塊采用不同的教學模式，比較難以理解的概念，定理，推導還是以老師講授為主，對于幾何意義，物理應用比較多的以微課，翻轉課堂的形式，通過動畫，聲音等方式讓學生加深印象，結合課后對學生布置課程反思，實際操作加強學生的動手能力。