人教版數學上冊教案大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇人教版數學上冊教案范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

姓名

教學目標：

1、使學生通過自主探究發現圖形中隱藏著的數的規律，并會應用所發現的規律。

2、使學生會利用圖形來解決一些有關數的問題。

3、使學生在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合、歸納推理、極限等基本的數學思想。

教學重點：引導學生探索在數與形之間建立聯系發現規律，正確地運用規律進行計算。

教學難點：經歷探索規律及驗證規律的過程。

【溫故知新】

填空

（1）1，3，5，7，（

），11，13，（

），17…

（2）1，4，9，（

），25，36，（

），64…

（3）9=（

）2,36=（

）2,（

）=82…

【設問導讀】

認真閱讀教材P107內容，思考后回答下列問題。

1.

三幅圖中分別有（

），（

），（

）個小正方形，根據每幅圖中每行和每列中小正方形的個數嘗試用乘法算式表示出每個圖中小正方形的個數：

（

），（

），（

）。

2.

觀察從第一幅圖到第二幅，再到第三幅圖，每次增加了多少個小正方形？每幅圖中小正方形的總數可以用算式表示為：（

），（

），（

）。

3.

根據以上分析，填空：

1=（

）2

1+3=（

）2

1+3+5=（

）2

4.

通過以上的分析，你發現了什么規律？

【自學檢測】

你能利用規律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖來幫助。

1+3+5+7=（

）2

1+3+5+7+9=（

）2

1+3+5+7+9+11+13=（

）2

=92

【鞏固訓練】

1.根據例1的結論算一算

1+3+5+7+5+3+1=（

）

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（

）

上述問題還有其他解決方法嗎？

2.完成課本P108“做一做”的2題。

3.先找規律，再填空。

（1）先畫出第五個圖形并填空。再想一想：后面的第10個方框里有（

）個點，第51個方框里有（

）個點。

（2）如圖，用同樣的小棒擺正方形，像這樣擺10個同樣的正方形需要小棒___

根。

【拓展延伸】

運用例1學到的思考方法，能直接算出下面式子的結果嗎？

2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（

篇（2）

學科:數學

第一章;有理數

第2小節

第1課時

累計

課時

主備教師

上課教師:

審批領導:

授課時間:

年

月

日

課

題

1.2.1

有理數

教學目標

1.了解有理數的意義；

2.了解0在有理數分類中的作用；

3.培養學生分類討論的數學思想；

4.了解什么是集合。

重點難點

重點:理解有理數的意義，掌握有理數包括哪些數。

難點:明確有理數的分類標準，分類的標準不同，分類結果也不同，掌握有理數的兩種分類。

法制滲透

中考鏈接

在中考中常以綜合題型來考查本知識點

一、激趣導入

1、“一個數如果不是正數，那么一定是負數”這句話對不對？為什么？

答：不對.因為零既不是正數，也不是負數.所以，一個數可能是正數，負數或零.

2、引入負數后，你已經認識了哪些類型的數？試舉幾例.

正整數，如1，2，3，…；

零，0；

負整數，如－1，－2，－3，…；

正分數，如，，，，3.62,…;

負分數，如－0.5，，，－0.36,….

我們學過的有限小數和無限循環小數都可化為分數.

二、預習分享

采用教師抽查或小組互查的方法檢查學生的預習情況:

1.

和

統稱為有理數.

2.有理數怎么分類？

三、合作探究

探究1:有理數的概念

學生討論：整數包括哪些數？分數包括哪些數？

教師點評：

正整數、0、負整數統稱為整數.

正分數和負分數統稱為分數.

整數和分數統稱為有理數.

探究2:有理數的分類

學生討論：你認為有理數應怎樣分類？

教師點評：

（1）按定義有理數可以怎樣分類？（2）按性質有理數可以怎樣分類？

注意：對概念進行分類，可以明了概念之間的關系，有利于我們進一步理解概念;分類必須按同一標準進行，做到不重復不遺漏.

例題

·

[投影3]例

把下列各數填入表示它所在的數集的圈里.

－17，22/7,

－3/5，3,0.107,

－63%

，0.

四、目標檢測

[基礎題]

1.有理數中，是整數而不是正數的是

；是負數而不是整數的是

.

[能力提高題]

2.把下列各數放在相應的集合中.

10，－0.72，－2，0，－98，25，8/3，6.3%，3.14.

[探索拓展題]

3.把下列各數填入相應的大括號內：

－7，0.125，，－3，3，0，50%，－0.3.

正數集合：{

…}；負數集合：{

…}；

自然數集合：{

…}；正整數集合：{

…}；

分數集合：{

…}；負分數集合：{

…}．

五、小結

本節課你學到了什么？還有哪些疑惑？

有理數及其分類

六、鞏固目標

作業:課本P14

第1題

七、安排下節預習

預習課本P7～9“1.2.2

數軸”并回答：1.數軸的三要素是哪三要素？

篇（3）

教學目標：

1.知道弧、圓心角、扇形的概念，了解扇形的大小與圓心角和半徑的關系。

2.經歷扇形的認識過程，初步感知圓心角是90度和180度的扇形與圓的關系，能按要求畫扇形。

3.通過生活實例，感受數學之美，了解數學文化，提高學習興趣。

教學重點：

知道弧、圓心角、扇形的概念，了解扇形的大小與圓心角和半徑的關系。

教學難點：扇形的大小與圓心角和半徑的關系。

教學過程：

一、復習舊知

（出示PPT）我們認識了圓，你能根據這個圖說說你對圓的認有哪些？

學生匯報，明確有圓心、直徑、半徑、圓內、圓上、圓外等知識。

【設計意圖】通過這樣的設計，讓學生找到新舊知識的銜接點。

二、聯系生活，導入新課

師：老師在認識了圓之后，在生活中找到了這樣幾幅圖，它們與圓的有關知識間有怎樣的聯系呢？這節課我們就來研究與此有關的知識。

（出示主題圖）這三幅圖有什么共同特點？

學生匯報，明確都有“扇”字

師：脫掉生活中這些圖的美麗外衣，就是我們數學中的扇形。（板書課題）

【設計意圖】由生活中的實物圖抽象出數學中的扇形，學生初步感知扇形。

三、自主學習，探究新知

（一）探究弧、圓心角和扇形的概念

1.學生帶著問題自學數學書75頁的內容，教師巡視指導。

（1）什么是弧？

（2）什么是扇形？

（3）什么是圓心角？

（4）用筆在自己的圓上標出弧、圓心角、和扇形。

2.學生展示匯報，教師板書

3.鞏固練習

（1）圖形中涂色的部分，哪些是扇形？

（2）下面各圖中，哪些角是圓心角？

【設計意圖】學生帶著問題有目的地進行自學，既學習了弧、扇形、圓心角的概念，又培養學生的自學能力。通過判斷練習，進一步明晰對概念的了解。

（二）探究扇形的大小與圓心角的關系

1.認識圓心角是180度和90度的扇形，同時感知圓心角的大小與扇形的大小關系。

2.通過觀察圖，交流討論，得出結論。

(PPT出示)

r=3cm

r=3cm

小結：同圓或等圓中，扇形的大小與圓心角的關系是同圓或等圓中，圓心角大（小），扇形就大（小）。

（三）探究圓心角相等的扇形的大小和半徑的關系(圓心角都是120度)

（PPT出示）

r=4cm

r=2cm

學生觀察，交流，得出結論：圓心角相等，半徑長（短），扇形大（小）。

四、學以致用

（一）指出下列物體中的扇形（課本76頁1題）

1.學生指出物體中的扇形。

2.學生找出生活中的扇形。

（二）判斷，并說明理由。

1.頂點在圓上的角是圓心角。（×）

2.在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積就越大。（√）

3.扇形不是軸對稱圖形。（×）

4.同一個圓內，圓心角越大，對應的弧線越長。（√）

（三）畫一畫：畫一個半徑是2厘米的圓，再在圓中畫一個圓心角是100度的扇形。

學生動手操作，并匯報交流畫法。

【設計意圖】通過綜合練習，鞏固新知，掌握學生對知識的掌握情況。

五、欣賞生活中扇形的美。

（PPT展示）

【設計意圖】感受數學之美，了解扇形在生活中的運用。

六、拓展提高

（一）通過實物圖介紹扇環

（二）求扇環的面積

1.獨立思考解決

2.全班交流

【設計意圖】通過這樣的設計，介紹扇環知識。知道扇環是圓環的一部分，其面積大小與內外半徑長短、圓心角大小有關。

七、課堂總結：本節課學了什么內容，你有何收獲？

板書設計：

扇

形

一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。

扇形的大小：圓心角

（同圓或等圓）

半徑

（圓心角相等）

B

A

弧

圓心角

篇（4）

選擇題

1B2C3C4B5B6A7B8D

填空

(1)1(2)y=2x+1-1(3)m<2n<3(4)y=-3x+3

(5)y=x+3(6)y=64x+48(7)S=2n+1(8)y=1/5x-630

解答題

(1)設y=kx+b

-4k+b=15

6k+b=-5

k=-2b=7

y=-2x+7

(2)略

(3)①表示y與x的關系，x為自變量

②10時離家10km13時離家30km

③12時-13時，離家30km

④13km

⑤2時-13時

⑥15km/h

第9頁—第11頁

1.選擇題

(1)A(2)C(3)C

2.填空

(1)y=-2x(2)m<2(3)y=5x+3(4)y2>y1(5)y=-2x+10025

(6)9

3.解答題

(1)①Q=200+20t②(0≤t≤30)

(2)①y=80(0≤x≤50)

y=1.9x-15(50≤x≤100)

②y=1.6x

③選擇方式一

(3)①在同一直線上y=25/72x

②當x=72時，y=25

當x=144時，y=50

當x=216時，y=75

y=25/72x(0≤x≤345.6)

③當x=158.4時，y=25/72x158.4=55

(4)①y甲=2x+180

y乙=2.5x+140

②當x=100時，y甲=200+180=380

Y乙=140+250=390

380〈390

租甲車更活算

第13頁—第15頁

1.選擇題

(1)D(2)C(3)C

2.填空

(1)x=2

y=3

(2)x=2x>2

(3)-3-2x=-5/8y=-1/8

(4)1/20x=2

y=3

(5)y=5/4x

2.解答題

3.(1)略

(2)①依題意

-k+b=-5

2k+b=1

解得

k=2b=-3

y=2x+3

當y≥0時

2x-3≥0,x≥3/2

②當x<2時，2x<4

則2x-3<1

即y<1

(3)①y會員卡=0.35+15

y租書卡=0.5x

②若y會員卡〈y租書卡

則0.35x+15<0.5x

x>100

租書超過100天，會員卡比租書卡更合算

(4)設A(m,n)

1/2x4xm=6

m=3

n=2

A(-3,-2)

y=2/3x,y=-2/3x-4

(5)①y甲=0.8x1.5X+900=1.2x+900(x≥500)

Y乙=1.5x+900x0.6=1.5x+540(x≥500)

②若y甲=y乙

1.2x+900=1.5x+540

x=1200

當x<1200時，選擇乙廠

當x=1200時，兩廠收費一樣

當x〉1200時，選擇甲廠

2000>1200,選擇甲廠

y甲=1.2x2000+900=3300

第17頁—第19頁

1.選擇題

(1)C(2)D(3)C

2.填空

(1)630(2)0.170.17(3)35(4)①238.1824②12.9③2萬

3解答題

(1)

①七大洲亞洲

②亞洲和非洲

③100%

④大洋洲

⑤不能

(2)①一車間第四季度

②一車間二車間

③①是圖(1)得出的②是圖(2)得出的

(3)①48②0.25③哪一個分數段的學生最多?70.5~80.5的學生最多。

第21頁—第23頁

1.選擇題

(1)B(2)B(3)C(4)B

2.填空

(1)20%30%25%25%(2)扁形36%115.2度(3)411

3解答題

(1)

縣ABCDEF

人口(萬)9015722737771

百分比12.9%2.1%10.3%39.1%11.0%24.5%

圓心角度數46.47.737.1140.839.788.2

(2)圖略

(3)身高(cm)頻數

154.5~159.52

159.5~164.54

164.5~169.56

169.5~174.510

174.5~179.55

179.5~184.53

(4)圖略結論：只有少數人對自己工作不滿。

(5)①200.16②略

第25頁—第27頁

1.選擇題

(1)B(2)C(3)A(4)C(5)B(6)C

2.填空

(1)∠D∠CDCODOC(2)DECDE∠D600

(3)∠CADCD(4)50010108(5)ADECAE

3解答題

(1)①DCE可以看作是ABF平移旋轉得到的

②AF不一定與DE平行,因為∠AFE不一定等于∠D

(2)∠ABC=1800x5/18=500

∠C=1800x3/18=300

∠B’CB=∠A+∠ABC=800

ABC≌A’B’C’

∠A’=∠A=300

∠B’=∠ABC=500

∠B’BC=1800-∠B’-∠B’CB=500

(3)①略②分別取各邊中點,兩兩連接即可.

(4)延長AD至E,使AD=DE,連接BE

AD=ED

D為BC的中點

在BDE和CDA中

BD=CD∠ADC=∠BDEDE=DA

BDE≌CDA

BE=AC

AE

AD

第29頁—第31頁

選擇題

(1)D(2)B(3)B(4)C

2.填空

(1)6(2)200(3)BO=CO(4)AB=DC∠ACB=∠DBC

3.解答題

(1)AE=CF

AE+EF=CF+EF

AF=CE

CD=ABDE=BFCE=AF

CDE≌ABF

∠DEC=∠AFB

DEBF

(2)ABE≌ACG

ABD≌ACF

AB=AC

∠ABC=∠ACB

BD平分∠ABC，CF平分∠ACB

∠ABD=∠ACF

∠BAF=∠BAF

AB=AC

ABD≌ACF

(3)BA=BC

AB=BC

∠B=∠B

BE=BD

BEA≌BDC

(4)

證明EH=FHDH=DHDE=DF

DEH≌DFH

∠DEH=∠DFH

(5)①證明∠BCA=∠ECD

∠BCA-∠ACE=∠ECD-∠ACE

即∠BCE=∠ACD

EC=DCBC=AD

BEC≌ADC

篇（5）

基礎知識

1~4：D；C；B；B；

5、3；8、6、4和11、8、9和11、8、4

6、5；6；7

7、11或10

能力提升

8~11：B；B；C；C

12、（1）4為腰長，令一腰4，底=8，不合適則4為底，

（16-4）÷2=12÷2=6

另外兩邊為6和6

（2）6為腰長，令一腰6，底=4，或6為底，

（16-6）÷2=10÷2=5

（3）三邊長都是整數，底為偶數，且底＜2×腰長，

底＜8底=2，4，6，腰=7，6，4

所以邊長分別為：2、7、7；4、6、6；6、4、4

13、如圖，連接AC、BD，其交點即H的位置。根據兩點之間線段最短，可知到四口油井的距離之和HA+HB+HC+HD最小。

理由：如果任選H′點（如圖），由三角形三邊關系定理可知，

HA+HB+HC+HD=AC+BD＜H′A+H′B+H′C+H′D

1.2三角形的高、中線與角平分線答案

基礎知識

1~4：A；A；A；B

5、（1）AB

（2）CD

（3）FE

（4）3；3

6、∠BAE=∠EAC；BF=FC

7、②③

8、5

9、（1）因為AD是ABC的中線，也就是說D是AC的中點，所以BD=CD

ABD的周長=AB+AD+BD，ACD的周長=AC+AD+CD

所兩個三角形的周長差就是AB-AC=5-3=2cm

（2）三角形的面積=底×高÷2，因為兩個三角形共高，高長都是AE的長度。

又因為兩底有著BC=2CD的關系，所以SABC=2SACD

能力提升

10、設AB=x，BD=y

AB=AC；AD為中線

BD=CD=y（三線合一定理）

由題意可知：x+x+y+y=34

x+y+AD=30

AD=13cm

11、因為DE為中點

所以AD為ABC的中線，BE為SABD的中線

所以SABD=1/2SABC，sABE=1/2SABD

所以SABE=1/4SABC=1cm2

12、（1）∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，

SABC=1/2*AC*BC=30cm²

（2）CD是AB邊上的高，

SABC=1/2*AB*CD

AB=13cm，SABC=30cm2

CD=60/13cm

探索研究

13、如下圖，

在圖（1）中，BD＝DE＝EF＝FC

在圖（2）中，BD＝DC，AE＝BE，AF＝FD；

在圖（3）中，BD＝DC，AE＝ED，AF＝FC

在圖（4）中，AD＝DC，AE＝ED，BE＝EC；

在圖（5）中，BD＝DC，AE＝DE。

1.3三角形的穩定性答案

基礎知識

1 2 3 4 5

D C D B A

6、（1）√；

（2）√；

（3）×

能力提升

7、B

8、三角形具有穩定性

探索研究

9、四邊形木架，至少要再釘上1根木條，使四邊形變成兩個三角形；

篇（6）

課前預習

一、直線；首尾

三、1、等腰三角形

2、相等

四、大于

課堂探究

【例1】思路導引答案：

1、1

2、2

變式訓練1-1：C

變式訓練1-2：B

【例2】思路導引答案：

1、2；8

2、4、6；C

變式訓練2-1：B

變式訓練2-2：B

課堂訓練

1~2：A；B

3、2或3或4

篇（7）

1.

通過觀察、交流等活動認識倒數，理解倒數的意義及“互為倒數”的含義。

2.

經歷找一個數的倒數的方法，會求一個數的倒數。

3.

在交流的活動中，培養觀察、歸納、概括的能力，發展數學思維。

教學重點：

理解倒數的意義，會求一個數的倒數。

教學難點：

理解1、0的倒數，理解“互為倒數”的含義。

教學過程：

一、復習導入

口算下列各題。

設計意圖：通過復習積為1的分數乘法，學生利用知識間的遷移，為本節課學習倒數奠定基礎。

二、探究新知

1.

認識倒數。

師：觀察這些算式，看看有什么規律。

生1：兩個數的乘積都是1。

生2：相乘的兩個數的分子、分母正好顛倒了位置。

師：乘積是1的兩個數互為倒數。和互為倒數，就是指：的倒數是，的倒數是。

師：你能像這樣說說其它幾組數字嗎？

生1：，和互為倒數，的倒數是，的倒數是。

生2：，和互為倒數，的倒數是，的倒數是。

生3：，和互為倒數，的倒數是，的倒數是。

師：非常正確，想一想，互為倒數的兩個數有什么特點？

生1：如果兩個數都是分數，那么這兩個數的分子、分母交換位置。

生2：如果一個是整數，那么另一個分數的分子是1，分母就是該整數。

設計意圖：本環節通過計算、觀察、交流等活動，歸納出它們的共同規律，引出倒數的定義，在學生發言中進一步理解“互為倒數”的含義，進而引導學生思考互為倒數的兩個數的特點。

2.

認識1和0的倒數。

師：下面哪兩個數互為倒數？

生1：和互為倒數。

師：為什么呢？

生1：乘積是1的兩個數互為倒數，，所以和互為倒數。

師：沒錯，這就是交換了分子、分母的位置來找倒數的方法。

生2：，所以和互為倒數。

生3：，所以和互為倒數。

師：我們找到了三組互為倒數關系的數，那么1和0有倒數嗎？

師：1的倒數是多少？

生1：1×1=1，所以1的倒數還是1。

師：完全正確，1的倒數就是1，也可以說1的倒數是它本身。

師：0的倒數是多少？

生2：0沒有倒數。因為0乘任何數都得0，不會等于1，所以0沒有倒數。

師：沒錯，0沒有倒數。

設計意圖：本環節在找倒數的活動中，初步體驗找倒數的方法：調換分子、分母的位置。總結在求倒數時的三種情況：求分數的倒數；求整數的倒數；1和0的倒數問題，使學生理解1的倒數是1，0沒有倒數，突破本節課的難點。

三、鞏固練習

1.

寫出下面各數的倒數。

設計意圖：本題鞏固求倒數的方法，即交換分子和分母的位置。

2.

先計算出每組算式的結果，再在里填上“＞”“＜”或“＝”。

設計意圖：本題通過幾組乘、除法算式的對比，讓學生初步感知除以一個數等于乘這個數的倒數，為后面學習分數除法奠定基礎。

3.

下面的說法對不對？為什么？

設計意圖：本題鞏固倒數的意義，其中第（2）使學生明白倒數是兩個數之間的關系，而不是一個數或多個數之間的關系。

4.

小紅和小亮誰說得對？

設計意圖：本題是對倒數意義的進一步認識，使學生認識到只要兩個數的乘積是1，那么這兩個數就互為倒數，與這兩個數是整數、分數還是小數無關。

篇（8）

六

設計者

盧靖

課時數

第

45

課時

課題

比和比例應用題。

教學內容

教材第85-86頁

教學目標

1、掌握比和比例應用題的結構特征和解題思路，能應用知識解決一些簡單的實際問題。

2、培養學生運用知識進行分析、推理等思維能力，體會和掌握數形結合的思想.

3、溝通知識間的聯系,激發學生的學習興趣,培養學生的合作意識.

教學重點

掌握比和比例應用題的結構特征和解題思路。

教學難點

正確判斷正反比例關系.

教學準備

PPT

教學過程：

一、準備過程：

1、解方程：38:X=0.5×19

2÷x3=0.5

2、判斷下面各題中的兩種量是否成比例,成什么比例?

①長方形的寬一定,它的面積和長.

②吳剛的身高和年齡.

③從甲地到乙地,所用的時間和速度.

回憶：⑴什么叫成正比例的量和正比例關系？

⑵什么叫成反比例的量和反比例關系？

⑶比較正、反比例的相同點和不同點，完成下表。

相同點

不同點

關系式

正比例

反比例

⑷如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？

通過交流，概括出“一找、二想、三判斷”，即：

一找：哪兩種相關聯的量。二想：兩種相關量的變化情況，寫出關系式。三判斷：根據關系式，看是商一定還是積一定，判斷成什么比例。

二、梳理知識,形成網絡.

1.

知識梳理：

①我們小學階段學到了哪些基本性質？

②有關比與比例的應用題有哪幾個類型?

③關于比與比例的應用題你對大家有哪些提醒？

2.

形成網絡:（1）分數和小數的基本性質，比和比例的基本性質，商不變的規律，等式的性質。

（2）比與比例的應用題可分為比例尺的應用題、按比分配應用題、正反比例應用題等.

比例尺的應用題：

①知圖上距離與實際距離，求比例尺

關系式：圖上距離：實際距離=比例尺

②已知比例尺與實際距離，求圖上距離

關系式：實際距離×比例尺=圖上距離

③知圖上距離與比例尺，求實際距離

關系式：圖上距離：比例尺=實際距離

按比分配應用題：

一般解題方法：①求出總份數----求出一份數-----求幾份數

②轉化成分數應用題：求各部分量占總數量的幾分之幾-------求總數量的幾分之幾是多少。

正反比例應用題：

解答方法：①分析數量關系。判斷題目中的兩種量成什么比例。②找等量關系。如果成正比例，則按“等比”找等量關系，如果成反比例，則按“等積”找等量關系。

③列方程并解答，并檢驗。

三.鞏固練習：

（1）填空：①0.25=2（）=（

）：12=4÷（

）=（

）％。

②0.375：94化成最簡整數比是（

），比值是（

）。

③若A:B=3:2，當A=2時。要使等式成立，B應是（

）。

④把一根粗細均勻的木頭鋸成3段需6分鐘，照這樣計算，鋸成6段需（

）分鐘。

⑥一個三角形三個內角的度數比是2:1:1,這是一個（

）三角形。⑦如果圖上距離40厘米表示實際距離2千米，那么這幅圖的比例尺是（

）；若在這幅地圖上量得甲、乙兩地的距離是6.4厘米，那么甲、乙兩地的實際距離是（

）。

（2）判斷：

①在一個比例中，如果兩內項互為倒數，那么兩外項一定成正比例。（

）

②3:8的前項加上9，后項應乘3才能使比值不變。（

）

③因為5a=6b（a、b不為0），所以a：b=6:5。

（

）

篇（9）

數學廣角

簡單的排列

教學內容:教材第97頁例1及“做一做”，練十四第2題。

教學目標:

1.通過觀察、猜測、操作等活動，發現3個不同數字組成兩位數的排列數的方法，能有序地思考。

2.經歷探索簡單事物排列規律的過程，初步培養有順序地、全面地思考解決問題的意識。

3.在小組合作學習過程中，感受數學與生活的密切聯系，培養學習數學的濃厚興趣，在數學活動中養成與他人合作的良好習慣。

教學重點：經歷探索簡單事物排列的過程，滲透“排列”的數學思想。

教學難點：在解決問題中，有序全面地思考排列問題。

教學準備:教學課件、數學卡片。

教學過程:

一、情景引入

師：同學們，今天李老師想帶大家去數學王國里玩一玩，大家想去嗎？看來大家都想去呀，那可要開動你們的小腦筋了喲，因為數學王國的大門有一把鎖，這把鎖一般的鑰匙打不開，只有密碼才能打開。大家有信心破解這個密碼嗎?（出示課件）

師：它還給了我們一個提示：密碼是由1和2組成的兩位數，誰來說一下是多少呢?

預設：

12

21

生回答師板書

12

21

師:為什么會有兩種可能呢？誰來說一下呢?

預設：兩個數字的位置不一樣，組成的數也就不一樣。

師總結:十位上的數和個位上的數交換了一下位置。

師板書：在12

21

前面板書：

交換

師：有兩個密碼，那到底是哪個呢?老師再給你們一個提示，保準你們一下子就能說出來。十位上的數比個位上數多1.

師：Bingo！你們答對了，現在數學王國的大門打開了，里面還有更多的問題等著我們去挑戰呢，你們敢接受挑戰嗎？那就讓我們勇敢地接受挑戰吧！

二、探究新知

出示課件

用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數?

師：你從中讀懂了什么?

預設:1.從1、2、3三個數里選兩個數字組成兩位數。

2.十位上的數和個位上的數不能一樣。

老師追問“十位上的數和個位上的數不能一樣什么意思，你能舉例說明一下嗎?

預設學生回答的不是很完整。

師：剛才你們的回答我感覺有點亂，沒有順序也沒有規律，老師不知道到底遺漏了沒有，而且有的有重復，那我們有沒有什么好方法能讓找出來的兩位數既不重復也沒有遺漏嗎？

①小組合作

同桌兩個互相合作，利用手中的數學卡片擺一擺，一個人擺，一個人記錄，哪組寫完整以后用你最漂亮的坐姿告訴老師。現在開始！（教師巡視，并找到運用不同方法的同學）

預設:交換法、固定十位法、固定個位法

②展示交流

師：同學們真聰明，按照老師的要求很快用多種方法找出了答案，誰能勇敢地到前面展示自己的成果？

根據剛才的巡視結果讓不同答案的學生上臺展示交流。

③點撥提升

師:剛才同學們用好多種方法整理出了這道題的結果，想不想看看老師是怎么解答這道題的呀？

師出示課件，并提問:看看老師的跟誰的一樣?老師把這個給它起了一個名字，叫交換法。

依次出示課件，老師都給它們起了一個名字：固定十位法和固定個位法。

師：剛才我們從三個數字里選兩個數字作簡單的排列，要做到不重復不遺漏，用到了交換法、固定法就可以做到。這就是今天這節課我們要學的知識，就叫簡單的排列。（教師板書:簡單的排列）

三、靈活運用，鞏固練習

師：剛才同學們用自己的聰明才智把這個問題輕輕松松的就解決了。

（1）靈活運用

現在老師想把其中的一個數字2換成0，現在這三個數字能組成幾個兩位數?

生獨立完成。

抽學生回答，并說明理由。

師總結：對，0不能放到最高位，所以我們遇到問題的時候一定要多思考，考慮全面。

（2）鞏固練習

出示課件

①用“海”“上”“邊”三個字能組成哪些不同的兩字詞語?(每個詞中每個字只能用一次）

師；剛才我們用三種方法解決了數字的簡單的排列問題，那它們能不能幫我們解決語文中遇到的問題呢?

②出示課件

課本第97頁做一做

四、拓展提升

出示課件

數學書第98頁練十四第2題。（滲透書找人和人找書兩種方法）

五、課堂小結

今天這節課你有什么收獲?

篇（10）

《角的初步認識》作為小學數學“空間與圖形”的一部分，是學生在已經認識長方形、正方形、三角形的基礎上教學的。這部分內容為以后深入學習角的含義、角的分類、角的度量等知識奠定基礎。本課教材分為兩部分，第一部分是認識和感知角，知道角的各部分名稱，能簡單地比較角的大小。第二部分是學會用直尺畫角的方法。培養學生動手操作能力和觀察、思考能力，使學生體會到數學來源于實踐的思想。

學生分析：

1、初步認識平面圖形：“角”是在學生已經初步認識長方形、正方形、三角形和圓等平面圖形的基礎上進行學習的，并且知道一些圖形中有角。

2、知道生活中存在著的“角”：如桌面上有角，教室的黑板和鐵柜有角，也有把角誤認為是那個尖尖的點。

3、不能形成角的正確表象：二年級學生年齡小，他們以直觀思維為主，不易理解抽象的概念。對角的認識還處于非常直觀的感性認識階段，學生必須通過親自操作和感知獲得直接經驗進行正確的抽象和概括。

教學目標：

1、初步認識角，知道角的各部分名稱；學會用尺子畫角；建立角的大小的初步表象。

2、通過觀察、比較、歸納等方法，探索發現角的特征，認識角，體會數學與實際的密切聯系。

3、緊密聯系學生的生活實際，培養學生仔細觀察、認真思考的學習習慣，讓學生明白生活中處處有數學，提高學習數學的興趣。

教學重點：讓學生明確角的共同特征，能夠正確畫角，知道如何比較角的大小。

教學難點：讓學生形成“角”的正確表象，知道比較角的大小的方法，為角的度量打好基礎。

教學準備：課件、教具（角、長方形）、學生學具、學習單

教學流程：

猜圖形導入研究角的特征根據角的特征畫角找生活中的角角的大小比較角在生活中的應用

教學過程：

一、猜圖形導入：

1、猜圖形，教學法：

出示圖形①：遮擋了一部分的三角形

請學生說清猜圖形的方法。

提煉學法：抓特征，猜圖形

2、用學法，猜圖形：

出示圖形②、③、④

請學生回答圖形特征及所猜圖形

3、找共同特征

（設計意圖：從學生已經學過的平面圖形入手，先教學法，再放手讓學生用所學方法，繼續猜圖形，激發學生興趣的同時，自然導出新知識。）

二、研究角的特征：

1、課件出示：

問題：這些角有哪些共同特征？

要求：先獨立思考，再把你的發現告訴你的同伴。

2、學生反饋，全班交流。（教師相機板書）

3、教師點撥：明確角的各部分名稱及特征。

4、變式練習：判斷下面這些圖形是不是角，是的打√，

不是打X。并說明原因。

（討論：你為什么這么判斷？）

指名講解。

（設計意圖：從圖形特征到角的特征，學生認識到“特征”的含義，通過小組合作，探究出角的共同特征，尊重學生的認識，再給予數學規范性的語言。通過變式練習，鞏固學生建立的角的表象）

三、根據角的特征畫角：

1、明確用具

紙、筆、尺子（再次強調角的特征）

2、學習畫角

電腦動畫指名匯報教師示范動手畫角展示評價兒歌牢記

（設計意圖：通過電腦、指名說、教師示范等強化畫角的步驟，讓學生牢記畫角的步驟和方法）

四、生活中的角

1、找一找，身邊藏著哪些角。

2、教師指導指角方法。

（設計意圖：讓學生經歷從認識數學書的角，回到生活中，用學過的知識更理性地找角，真切感受到生活中處處有角，培養學生用數學的眼光觀察周圍世界的意識和能力）

五、角的大小比較

1、“誰的眼力好”

信封里的東西倒出來：缺一角的長方形，三個角

找一找合適的角，向同桌解釋為什么不選擇另外兩個角。

全班交流（請同學到黑板上演示）。

2、三個角的大小比較

獨立思考，你是怎么比較的？

小組交流。

全班交流。

（設計意圖：通過游戲，突破角的大小比較的難點，讓學生通過“補一補”的方法，判斷長方形原來的角，并能夠通過動作明確角有大有小。之后進行三個角的大小比較，學生的比較方法多樣，要尊重孩子有價值的想法。）

六、角在生活中的應用：

設計師的三種滑梯草圖，請同學們利用角的大小的知識，看看哪個設計又安全又有趣？

（設計意圖：從生活中來，再回到生活中去，生活中常見的滑梯中的角引發思考，里面蘊含著角的大小比較的知識，學生能說清楚選擇哪一種滑梯的原因，也就明白角的大小比較的方法及意義。）

板書設計：

角的初步認識

特征：

共同特征：

3個角

1、尖尖的一個頂點

5個角

篇（11）

一、選擇題：每題5分，共25分 1. 下列各組量中，互為相反意義的量是（ ）A、收入200元與贏利200元 B、上升10米與下降7米C、“黑色”與“白色” D、“你比我高3cm”與“我比你重3kg”2.為迎接即將開幕的廣州亞運會，亞組委共投入了2 198 000 000元人民幣建造各項體育設施，用科學記數法表示該數據是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列計算中，錯誤的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 對于近似數0.1830，下列說法正確的是（ ） A、有兩個有效數字，精確到千位 B、有三個有效數字，精確到千分位 C、有四個有效數字，精確到萬分位 D、有五個有效數字，精確到萬分5.下列說法中正確的是 （ ）A． 一定是負數 B 一定是負數 C 一定不是負數 D 一定是負數二、填空題：（每題5分，共25分）6. 若0＜a＜1,則 , , 的大小關系是 7.若 那么2a 8. 如圖，點 在數軸上對應的實數分別為 ， 則 間的距離是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整數按下圖的規律排列．請寫出第6行，第5列的數字 ． 三、解答題：每題6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5

四、解答題：12. (本小題6分) 把下列各數分別填入相應的集合里.

（1）正數集合：｛ …｝；（2）負數集合：｛ …｝；（3）整數集合：｛ …｝；（4）分數集合：｛ …｝ 13. (本小題6分)某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃．若該地地面溫度為21℃，高空某處溫度為－39℃，求此處的高度是多少千米？

14. (本小題6分) 已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面.（1）若1表示的點與－1表示的點重合，則－ 2表示的點與數 表示的點重合；（2）若－1表示的點與3表示的點重合，則5表示的點與數 表示的點重合； 15.(本小題8分) 某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)這10名同學中分是多少?最低分是多少? (2)10名同學中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同學的平均成績是多少? 參考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的學生有5人。所占百分比50%.③10名同學的平均成績是80分.