常見化學計算方法大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇常見化學計算方法范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

1 前言

對于天然氣的開發來說，無論是勘探階段還是開發階段，天然氣儲藏量的研究一直是我們工作的重點，也是我們進行天然氣開發工作的一項重要任務。因此，天然氣的開發和利用來說，天然氣氣藏儲量計算的精確性成為我們追求的整體目標。傳統的天然氣氣藏儲量的計算方法具有一定的局限性，計算過程中的誤差較大，不能完全適應天然氣氣藏儲量計算精密性的特點。因此，我們必須從我國當前天然氣氣藏儲量計算方法的實際出發，全面總結天然氣氣藏儲量計算方法的優缺點，結合具體的工作實際進行創新，全面提升天然氣氣藏儲量計算的精密性和科學性。

2 天然氣氣藏儲量

所謂天然氣氣藏儲量指的是埋在地下的天然氣的數量。天然氣氣藏儲量分為地質儲量，即地下油層中油氣的實際；可開采量，即在現有的經濟技術條件下可以開采出的天然氣儲量，因此，天然氣的采收率就是地質儲量與可開采量的比值。我們根據地質、地震、地球化學等資料的統計或者是類比估算的尚未發現的資源量被稱為天然氣的遠景資源量，天然氣的遠景資源量又分為推測資源量和潛在資源量。推測資源量是指我們在對區域的地質環境等因素進行綜合考察基礎上，結合盆地或者生油巖有機化學資料而計算的資源量。根據天然氣資源的開采過程，我們可以將天然氣氣藏儲量分為探明儲量、控制儲量和預測儲量。所謂探明儲量是指在天然氣的開發過程中所知曉的實際天然氣氣藏儲量，又分為基本探明儲量、未開發探明儲量和探明已開發儲量三類。對于控制儲量來說，指的是在天然氣氣藏儲量詳探過程中，對少數的評價井進行計算之后所得到的儲量值。而預測儲量是在地震詳查以及其他方法提供的圈閉內，經過預探井鉆探獲得油氣流、油氣層或油氣顯示后，根據區域地質條件分析和類比的有利地區按容積法估算的儲量。

3 常見的天然氣氣藏儲量計算方法

常見的天然氣氣藏儲量計算的方法有壓力降落法和容積法兩種。

3.1 壓力降落法

壓力降落法的基本原理是利用由氣藏壓力與累積產氣量所構成的“壓降圖”來確定氣藏的儲量。這種方法必須依賴于一定的條件，首先，它要求整個天然氣氣藏是相互聯通的，對于邊緣還有油氣帶的天然氣氣藏，由于壓力降低使得融在油中的氣大量析出，會導致計算結果的不準確，因此，需要我們避免天然氣的析出。此外，壓力降落法一般只在氣藏開采進行了一段時間之后使用，必須建立在大量的壓力獲得之后才能進行。壓力降落法適用于天然氣開采期間氣藏容積不變的氣藏，一般不能適用于水壓力驅動氣藏。這種計算方法具有一定的影響因素，首先，壓力降落法實施過程中的單位壓降采氣量不可能為常數，因此，在很大程度上增加了控制的難度，此外，固井質量不合格也會導致壓力降落法計算的結果不準確，其次，無論是系統的還是人為的產量計量和壓力計量的不準確也會影響天然氣氣藏儲量計算的不準確。

3.2 容積法

容積法計算油氣儲量的實質是計算地下巖石孔隙中油氣所占的體積，然后用地面的重量單位或體積單位表示。天然氣的儲藏量與平均地面原油體積系數、平局地面脫氣原油密度、含油飽和度、平均有效孔隙度、平均有效厚度、含油面積、地質儲量存在一定的關聯性。對于有效孔隙度的確定，我們采用巖心分析法，之后對測井資料進行定量的解釋和分析。對于原始含油飽和度的確定指油層尚未投入開發，處于原始狀態下的含油飽和度。有效厚度的計算我們采用算術平均法和面積加數平均法。油層有效厚度的計算必須具備兩個前提條件，即是在現有的工藝技術條件下可提供開發，在原油層內存在可動油。容積法相對于壓力降落法來說少了較多的影響因素，但操作流程較為繁瑣和復雜。

4.3 天然氣氣藏儲量參數的確定

當有效儲層的下限確定之后，容積法計算儲量的關鍵，是對含氣面積、有效厚度、有效孔隙度、原始含氣飽和度、原始天然氣體積系數等參數的確定。其中，最重要的參數是含氣面積、有效厚度、有效孔隙度。有效孔隙度可以直接用巖心分析資料，在必要時我們應該分別確定基質孔隙和裂隙、溶洞孔隙度。在有效厚度的的計算中，應以氣水界面或氣層識別為基礎，綜合測試成果，用測井“四性”關系劃分。通常采用在整個儲集巖剖面中截去不具備產氣能力的部分，即得有效厚度。在含氣面積參數的確定中，應充分利用地震、鉆井、測井和測試等資料，綜合研究氣、水分布規律和氣藏類型，確定流體界面（即氣水界面）以及遮擋（如斷層、巖性、地層）邊界，在氣層頂（底）面構造圖上圈定含氣面積。

5 小結

石油、天然氣氣儲量是石油和天然氣在地下的蘊藏量，是油、氣勘探開發成果的綜合反映。對于石油、天然氣的開發來說，無論是勘探階段還是開發階段，油氣儲藏量的研究一直是我們工作的重點，也是我們進行石油、天然氣工作的一項重要任務。我們必須從天然氣氣藏儲量計算方法的實際出發，不斷創新，促進天然氣氣藏儲量計算的精確性。

篇（2）

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2015）33-0182-02

任何可逆反應，不管反應的始態如何，在一定溫度下達到化學平衡時，各生成物平衡濃度的冪的乘積與反應物平衡濃度的冪的乘積之比為一常數，稱為化學平衡常數?；瘜W平衡常數分為實驗平衡常數和標準平衡常數，其中實驗平衡常數又稱經驗平衡常數，其數值和量綱隨所用濃度、壓力單位不同而不同，其量綱一般不為1，使用非常不方便，國際上現已統一改用標準平衡常數。標準平衡常數也稱熱力學平衡常數，與實驗平衡常數表達式相比，不同之處在于每種溶質的平衡濃度項應除以標準濃度，每種氣體物質的平衡分壓均應除以標準壓力，所以標準平衡常數的量綱為1。我們在工科大一無機化學教學中，詳細講解標準平衡常數，實驗平衡常數只作簡單介紹。

標準平衡常數知識點是工科大一無機化學教學的難點：一方面標準平衡常數的計算有多種方法，涉及的公式比較多；另一方面標準平衡常數的表現形式有很多種。為了更好地幫助學生理解和掌握標準平衡常數，我們在教學中進行了歸納總結。

一、利用標準平衡常數的定義式計算[1]

標準平衡常數中，一定是生成物相對濃度（或相對分壓）相應冪的乘積作分子；反應物相對濃度（或相對分壓）相應冪的乘積作分母。其中的冪為該物質化學計量方程式中的計量系數。純液體、純固態物質不出現在標準平衡常數表達式中，視為常數。

二、利用多重平衡規則計算

如果一個化學反應式是若干相關化學反應式的代數和，在相同的溫度下，這個反應的標準平衡常數等于各相關反應的標準平衡常數之積（或商）。這個規則叫多重平衡規則。利用多重平衡規則，可以從一些已知反應的標準平衡常數求算未知反應的標準平衡常數，而無需通過實驗。例如：

經過多年的教學實踐證明：我們對無機化學教材中標準平衡常數的各種計算方法、計算公式及其常見的形式進行總結，有助于學生更好地理解和掌握標準平衡常數。

篇（3）

1 從口算訓練入手，利用競賽的形式提高學生的口算興趣

口算是培養學生計算能力的基礎，每個學生都應具備較強的口算能力。因此，在我的數學課堂教學中，我每天利用課堂三分鐘時間訓練學生的口算能力，以卡片、PPT課件、聽算、小黑板視算等形式出示，然后任意抽一組學生，以開火車的形式進行口答，然后由我計時，看該組學生答完十道題一共用了多少時間。于是我一個星期進行一次評比，看哪組學生答對的人數最多，并且答十道題用的時間最少，哪組就為本星期的口算優勝組，并給予優勝組獎勵。這樣以競賽的形式進行口算訓練，學生們的積極性相當高，口算的興趣非常高，口算能力也得到了一定的提升，效果非常好。

2 筆算是關鍵，利用每周十題的訓練提高學生的計算正確率

筆算是計算的關鍵，小學階段大部分數學題都要求學生通過列豎式的方法進行筆算，因此，這一內容是學生們特別容易出錯的，在計算時也特別粗心，因此要通過不斷反復練習來提高學生的筆算能力。

3 增強簡算意識，提高計算的靈活性

簡算是依據算式、數據的不同特點，利用運算定律、性質及數與數之間的特殊關系，使計算的過程簡化、簡潔的計算方法。簡算是培養學生細心觀察、認真分析、善于發現事物規律，訓練學生思維深刻性、敏銳性、靈活性，提高計算效率，發展計算能力的重要手段。在小學數學里，加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律與分配律，是學生進行簡算的主要依據。因此，在數學教學中我特別注意幫助學生深刻理解與熟練掌握這五條運算定律，及一些常用的簡便計算方法，并經常組織學生進行不同形式的簡算練習，讓學生在計算實踐中體驗簡算的意義、作用與必要性，強化學生自覺運用簡算方法的意識，提高學生計算的靈活性和正確率。

4 培養學生的估算能力，強化估算意識

篇（4）

中圖分類號：V31 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）11（b）-0021-03

在航空科學技術廣泛的領域中，進步與發展日新月異。而在航空技術的發展進步過程中，作為能源的航空燃料的發展顯得尤為重要。在能源緊缺、環境惡化、先進航空與綠色航空亟待發展的大環境影響下，航空燃料的發展面臨著新的挑戰與機遇。

隨著近代航空工業的飛速進步，航空燃料一直在不斷發展中。但由于目前燃油緊缺和價格上漲，航空燃料已成為制約我國航空產業發展的重要因素之一。為了更好地發展先進航空燃料，對其性質的理論研究已成為當務之急。當前人們對噴餿劑系難芯恐饕集中在合成燃料、生物燃料及改性燃料3個方面，其中合成燃料成本相對較高；生物燃料有著廣闊的前景，但仍處于試驗階段。在這種背景下，改性航空燃料不失為一種經濟有效的方法。

該文通過改變航空燃料的配比及分析，以改良航空燃料的性能，從而提高航空燃料的利用率，降低飛行的風險，推動航空工業的發展。同時，在分析過程中，會對分子的結構與航空燃料的性能之間的關系加以總結，以便對完整的航空煤油組分結構進行理論分析。

1 研究過程

設計好的各配比的組分含量見表1。

1.1 航空燃料的密度

1.1.1 密度計算方法――基團鍵貢獻法

密度在航空燃料的性質中占有很重要的位置?？紤]到機身自重，所以要分析出燃料隨配比變化而有所有益的一項，減輕飛機的重量，從而降低能耗。

研究密度有多種方法，比如LK方程、基團貢獻法、基團鍵貢獻法等。綜合各方法利弊，選擇基團鍵貢獻法作為該文研究密度的計算方法。

基團鍵貢獻法中的基團鍵是指兩個基團之間形成的化學鍵。基團鍵的重點是考慮化學鍵所連接的基團，而不是原子。相比較其他計算密度的方法而言，基團鍵貢獻法不僅計算量較小，而且考慮了基團的特性和鏈接性，能夠更好地區分同分異構體，有著較強的區分結構的能力，有助于研究組分結構對密度變化的影響。

1.1.2 相關計算公式

定義GBi以確定基團鍵的種類和數目：

GB

密度ρ與分子結構密切相關，對于基團鍵GBi表征的分子結構而言，其密度ρ必然為GBi的函數，使用數學方法做近似的處理?？紤]到不同基團鍵對密度的影響程度不同以及當基團鍵數目無限增加時密度區域有限值這一客觀事實，故選擇密度函數為：

其中，n（GBi）為基團鍵GBi的數目；ci和wi為與基團鍵特性有關的常數。這些常數均可查表獲得。

1.1.3 計算結果與討論

分析比較表2數據可知，設計配比為配比3的航空燃料密度值最大。配比2設計中直鏈烷烴組分與配比3相同，配比4設計中單支鏈烷烴組分與配比3相同，配比5設計中雙支鏈烷烴組分與配比3相同，這3種配比密度值都低于配比3，因此沒有一種結構對密度產生明顯影響。而相對與配比1，配比3提高了各組結構中碳原子數較高化合物的組分含量，配比1為全組中計算密度值最低的配比，因此可以認為主要是各組結構中碳原子數目對混合物密度值造成影響。

1.2 航空燃料的熱值

1.2.1 熱值的計算方法――鍵能法

考慮到當代噴氣式飛機的高速飛行需要強大的動力支持，所以要分析不同配比下的航空燃料的熱值，選擇出其中熱值較高的一項，從而提高飛行效率，減小不必要的能耗。

在物理化學中，求解熱值有多種方法。該文選擇鍵能法作為航空燃料熱值的計算方法。

鍵能法中，化學鍵的鍵能定義為把拆開1 mol某化學鍵所吸收的能量，通常用E表示，單位為kJ/mol或kJ?mol-1。那么，反應熱ΔH等于反應物的鍵能總和與生成物的鍵能總和之差。而1 mol某物質的燃燒所放出的熱量為該物質的摩爾生成熱即為該物質的熱值。

1.2.2 相關計算公式

對于化學反應而言，其實質就是舊鍵的斷裂和新鍵的生成，所以說化學鍵在燃燒中是需要十分關注的一項。熱值的相關計算公式為：

ΔH=∑E（反應物）-∑E（生成物）

其中，ΔH為反應物的熱值解；∑E（反應物）為反應物的鍵能總和；∑E（生成物）為生成物的鍵能總和。

對于航空燃料而言，其中的組分大部分為烷烴。而對于烷烴而言，其燃燒反應過程中，化學鍵類型主要為：C-C、C-H、O=O、C=O、O-H，查詢JANAF表，得到5種化學鍵的鍵能。

1.2.3 計算結果與討論

分析比較表3的數據可知，在6組設計配比中配比3的熱值最大。配比2與配比6中碳原子數目相同，而結構不同，但二者的熱值計算結果確實一致。同樣地，配比4與配比5亦是如此。由此可見，未有一種結構對熱值產生明顯影響。而由配比1到配比2、6到配比4、5再到配比3，各組的結構中碳原子數較高化合物的組分含量增加，因此可認為混合物熱值的主要影響因素為各組結構中碳原子數目。

1.3 航空燃料的閃點

1.3.1 閃點計算方法――基團貢獻法

當代噴氣式飛機由行速度很快，所以需要在短時間內燃燒大量的航空燃料來提供動力。航空燃料的閃點若是不高，那么其進入燃料室中便極其容易發生劇烈的反應。

常見的閃點計算方法有多種，例如Lydersen方程、定位分布貢獻法、基團貢獻法等等。其中基團貢獻法利用烴類混合物中每一個基團的特性分別進行計算，其計算結果與烴類混合物的閃點實驗值較為接近，選取基團貢獻法作為該文關于閃點的計算方法。

在基團貢獻法中，通過對于不同的基團的分析，從而進一步確定分子的結構特征，更好地估算出混合物的閃點。因此也能夠從六組配比中選擇出閃點較高的一組，提高航空燃料的性能。

1.3.2 相關計算公式

混合物的閃點是很重要的，但是對于混合物閃點實驗上的測定卻是十分困難的。所以，綜合Li的體積分數法和Castillo的熱容分數法，可將分子結構特征與混合物臨界溫度的關系表示為：

δi=，TδiT閃ci

式中，Yi為組分i的摩爾分數；T閃點i為組分i的閃點；Fi為與分子結構特征相關的函數。而由氣體熱容數據確定的Fi與分子結構特征的關系為：

式中R=1.99，分子結構特征參數ai、bi，參數Δi的數值均為查表得出。

1.3.3 計算結果與討論

分析比較表4中的數據可知，設計配比為配比6的航空燃料的閃點最大。同時，配比3的閃點也為較高，僅與配比6的閃點相差約為0.304 K，與配比6的閃點幾乎相近。配比1與配比5中碳原子數較少的組分含量較多，配比2和配比4支鏈的組分含量較少。而相比較其他配比而言，配比3和配比6中雙支鏈的烷烴含量較多。因此可以認為主要是各組結構中支鏈數目對混合物閃點造成影響。

2 數據整理與分析

綜合第2節的研究過程中的結論與分析，可以粗略地總結出與航空燃料的密度、熱值以及閃點的變化規律。第一，航空燃料組分中的碳原子數目對密度有著主要的影響，碳原子數的烷烴含量越多，那么航空燃料的密度就越大。第二，航空燃料的熱值大小仍取決于其中高碳含量組分的多少，高碳含量組分越多，其熱值越高。第三，對于閃點而言，其大小則取決于燃料中支鏈的多少，支鏈較多、結構較為復雜的烷烴組分的含量越大，航空燃料的閃點就高。

綜合表4以及表3，配比3的熱值、閃點在所設計的6種配比中較大，這用于航空燃料可以對于發熱量以及安全性方面作出基本的保障。雖然配比3的密度在所設計的六種配比中的密度較大，可能會對航空發動機燃油總質量造成一定的影響。但是對比熱值和閃點的優勢而言，該文認為其優勢可以彌補密度所造成的損失。因此，在目前6種設計配比中，配比3為最優配比。

由于此次研究僅針對航空煤油RP-3的26.2%進行，旨在定性層面對不同配比下航空燃料性質隨混合物各組分結構、碳數變化的可能變化進行研究，日后可以參考此次研究結果，對完整的航空煤油組分結構進行理論分析，從而選擇出更好的、優質的、先進的航空燃料配比組成。

3 結語

該文針對傳統航空燃料性能上的不足，利用改變航空燃料的配比的方法來提高燃料的性能。通過對不同配比下航空燃料性能的分析，發現有些配比下的航空燃料的性能有著明顯的提高。同時，筆者也總結出分子結構、碳原子數目等與航空燃料性能之間的規律，以便分析其他航空燃料性能的使用。綜上，該文完成了不同配比下航空燃料性質變化的理論分析，為未來先進航空燃料發展提供了一定理論基礎。

參考文獻

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1.目的性原則.高中化學知識點內容多、種類繁.要想實現習題訓練的有效性，教師必須在習題匯編上注重目的性.在選取習題時，圍繞化學課程總體教學目標、章節目標、單元目標，選取合適的訓練題.同時，圍繞教學目標，著眼于學生基礎知識和基本方法的教學.例如，在講“化學能與電能”時，為了幫助學生認識到化學能與電能的相互轉化關系，教師可以選取新型化學電源訓練題，幫助學生認識到化學學科的實用性和創造性.

2.可行性原則.在傳統的化學習題教學中，教師往往會通過大量的習題訓練來達到教學目的.但在新課改背景下的習題教學中，這樣的做法缺乏可行性.受到教學時間的限制，化學訓練必須精簡而高效，除了要具備針對性原則外，還必須具有可行性.在習題難度的制定上，要采用分層策略，保證中等生跟得上，優等生吃得飽.在習題教學訓練伊始，教師需要對學生的知識掌握程度進行摸底，在不同學習階段選取不同難度的訓練習題.

二、課堂訓練有效性策略

1.注重引導，調動學生的思維.受到傳統化學習題教學的影響，學生在習題教學上缺乏主動性，習慣了教師的主體作用，更愿意扮演聽眾和觀眾的角色.對此，化學教師必須注重對學生的引導，調動學生的課堂參與積極性.例如，在講“銅及其氧化物”時，教師可以設計如下訓練：足量銅與一定量的濃硝酸反應，生成硝酸銅溶液和NO2、N2O4、NO的混合氣體，這些氣體與1.68升標況下的O2反應混合后通入水中，全部生成硝酸.若向所得硝酸銅溶液中加入5mol/L的NaOH溶液至Cu2+恰好完全沉淀，則消耗的NaOH溶液的體積是多少？對于本題，很多學生被它的復雜性所限制，難以下手.對此，教師可以利用問答式的引導策略，幫助學生發現其中的解題思路.教師提問：在整個反應過程中變化了什么，什么沒有變化？學生依然存在較大的困惑.教師進一步引導：可以從電子轉移的角度尋找突破口.學生在教師的引導下發現，硝酸在反應前后沒有變化，Cu失去的電子都被O2得到了.此時，實現了解題的簡化，利用電子守恒可以迅速求解.根據得失電子守恒可得：n（Cu）×2=n（O2）×4=1.6822.4×4mol，可知n（Cu）=0.15mol.由于Cu2+在NaOH溶液作用下恰好完全沉淀，由Cu2+～2OH-可知，n（NaOH）=2×0.15mol=0.3mol.則消耗NaOH溶液的體積為V=0.355=0.06L.在教師的引導下，學生結合自身知識，順利求出該題，實現了化學習題教學的有效性原則.

2.注重整理，總結思維方法.要想實現習題教學的有效性，教師必須注重對習題的總結和整理，幫助學生養成良好的思維方法.教師可以對各個章節的常見知識點、考點進行歸納，為學生總結出一些常見的化學屬性和思路.例如，在講“化學燃燒類計算”時，教師可以選取如下訓練題：一定量的乙醇在氧氣不足的情況下燃燒，得到一氧化碳、二氧化碳的總質量為16.8g，若其中水的質量為10.8g，則CO的質量是多少克？在本題的求解中，教師要注重對學生計算方法的整合，將差量法等計算方法貫穿其中.差量法：通過觀察，發現一氧化碳與二氧化碳的差異性在于其氧原子個數，當兩者的物質的量各為1mol時，則兩者相差1mol氧原子.我們不妨按照缺氧的質量求解燃燒的CO的物質的量.差氧的物質的量為（17.6―16.8）÷16mol=0.05mol，則CO的質量為m（CO）=28×0.05g=1.4g.對于本題，還可以使用極限法、二元一次方程組法和十字交叉法求解.通過本題的訓練，學生再遇到類似的計算題時便可以輕松求解.

篇（6）

學生的計算能力差，在計算時出現錯誤，是常見的現象，這種現象有時是“屢說無效”和“屢禁不止”的，我班學生在做作業，完成習題時都比較粗心，尤其現在五年級了，計算量相當大，可以說這冊教材基本都是以計算為主。如：小數乘法、小數除法、解方程、求多邊形的面積等內容。開學的那段時間，學生的作業做得差，課堂上練習完成不好，使我比較著急，那么，怎樣提高學生的計算水平，如何提高學生的計算能力，使計算準確呢？我在數學的教學中，主要是從以下幾方面著手的。

一、從口算訓練入手，利用競賽的形式提高學生的口算興趣

口算是培養學生計算能力的基礎，每個學生都應具備較強的口算能力。因此，在我的數學課堂教學中，我每天利用課堂三分鐘時間訓練學生的口算能力，以卡片、PPT 課件、聽算、小黑板視算等形式出示，然后任意抽一組學生，以開火車的形式進行口答，然后由我計時，看該組學生答完十道題一共用了多少時間。于是我一個星期進行一次評比，看哪組學生答對的人數最多，并且答十道題用的時間最少，哪組就為本星期的口算優勝組，并給予優勝組獎勵。這樣以競賽的形式進行口算訓練，學生們的積極性相當高，口算的興趣非常高，口算能力也得到了一定的提升，效果非常好。

新課程標準明確指出：“培養學生的計算能力，要重視基本的口算訓練?？谒慵仁枪P算、估算和簡便運算的基礎，也是計算能力的重要組成部分?！蓖ㄟ^教學實踐，在進行口算教學時，要注意處理好兩個關系。一是要正確處理好口算速度與正確率的關系?？谒闼俣扰c正確率是一對矛盾的兩個方面，二者是對立的統一。其相互關系處理得好則互相促進，有利于口算能力（最終有利于整個計算能力）的發展與提高；處理不當則會互相制約，影響學生計算能力的發展與提高。而要處理好這兩者關系，則要注意打好基礎，抓算理、算法的教學；同時還要注意思想教育，抓教改導向。算理搞清楚，算法合理了，口算的速度與正確率就有了堅實的基礎，爭取雙提高就有了可能；反之，則顧此失彼，甚至二者皆空。因此，在低年級開始教學口算時，就要著重在講算理、算法，并輔以其他手段。到中高年級后更不能忽視口算訓練，可利用《口算、心算、速算》等教輔小冊子，堅持每天一練，定時定量競賽，通過訓練提高學生計算能力。二是要正確處理好尖子與后進的關系。由于多種因素的制約與影響，在口算能力方面出現差距是必然的，而差距過大就必然導致兩極分化，不利于學生計算能力的提高。在進行口算訓練時可開展評口算標兵活動，對口算能力強，正確率高或口算能力有明顯進步的同學進行表彰。還可建立互助組（一個尖子生一個后進生，但不能說穿），共同提高。而在具體對象上要具體對待，如每次訓練的題量要使口算能力強的同學能最大限度地發揮，對后進生當堂做不完的則批改后課余補做，同時對后進生個別輔導。

二、筆算是關鍵，利用每周十題的訓練提高學生的計算正確率

筆算是計算的關鍵，小學階段大部分數學題都要求學生通過列豎式的方法進行筆算，因此，這一內容是學生們特別容易出錯的，在計算時也特別粗心，因此要通過不斷反復練習來提高學生的筆算能力。

三、增強簡算意識，提高計算的靈活性

簡算是依據算式、數據的不同特點，利用運算定律、性質及數與數之間的特殊關系，使計算的過程簡化、簡潔的計算方法。簡算是培養學生細心觀察、認真分析、善于發現事物規律，訓練學生思維深刻性、敏銳性、靈活性，提高計算效率，發展計算能力的重要手段。在小學數學里，加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律與分配律，是學生進行簡算的主要依據。因此，在數學教學中我特別注意幫助學生深刻理解與熟練掌握這五條運算定律，及一些常用的簡便計算方法，并經常組織學生進行不同形式的簡算練習，讓學生在計算實踐中體驗簡算的意義、作用與必要性，強化學生自覺運用簡算方法的意識，提高學生計算的靈活性和正確率。

四、培養學生的估算能力，強化估算意識

篇（7）

隨著我國的教育事業不斷的發展壯大，至今已經取得了較為優異的巨大成績，尤其是在初中物理教育領域上。物理問題導學教育模式已經成為初中物理教育中的一種重要教育方法，對強化學生邏輯思維以及增加學生自主研究，激發學生物理知識的興趣產生了深遠影響。本文通過闡述初中物理課堂中一些常見的基本問題來加強物理問題導學模式對于初中物理教育的重要應用效果。

一、物理問題導學模式的課前設置

課前預習作為物理教學中至關重要的一環，能夠有效的避免學生對于課堂上即將接觸認知新知識時的茫然困惑，通過初步的概念性預習，使得學生可以有一個針對性的對于新知識的有效準備。

例如，在即將學習物理知識：“浮力及產生原因及浮力的計算方法”這堂課前，讓學生提前自主預習了幾個主要的知識點。

（1）什么是浮力？

（2）浮力的產生原因是什么？

（3）浮力的計算方法是什么？

在上課的時候，首先通過課前提問及學生的自由回答，加深了學生對于這堂課上即將要學習的知識點印象，學生課堂上的反應不再面面相覷。由以往的老師單方面講解變成老師與學生之間的雙方互動，學生與老師之間溝通強烈，促進學生共同進步發展，讓學生課前根據問題來充分預習，找出問題的答案，學生等到課堂講解時就可以和自己已經掌握的知識進行對照比較。對于學生記憶課堂知識的效率，明確本節課程主要的知識點起到了明顯的效果。

二、問題導學模式貫穿課堂

學生學習物理知識時，一些重要的知識點都是在課堂上進行講解學習的，教學質量的高低也可以說是由課堂上的教學效率而決定的。傳統的教學方式是由較為死板的“學生聽老師講”，這種單方面的講解不僅效果不顯，而且學生和老師雙方都會覺得枯燥乏味。

而物理問題導學模式則很大程度上避免了這一難題。先由老師課前備課時準備一系列能夠將這節課知識點串聯起來的物理問題，一邊講解一邊提問，兩相交替，逐漸深入淺出，與學生共同探討提問，在提問探討中，觀察學生不能理解的地方，慢慢誘導學生自主思考解決問題，這樣則可以有效地提高學生的自我學習與解析能力，培養學生的物理興趣。

也可以在課堂上創建一個物理問題討論小組，圍繞老師提出的本節知識點進行分組辯論，雙方學生圍繞本節學到的物理知識問題展開辯討，通過學生間的相互交流以及老師的講解，讓學生充分認識到自己的不足，雙方共同發展學習交流進步。

還是以“浮力的產生原因及浮力的計算方法”這節課為例，開始正式講解浮力的產生原因之前，可以先行列舉現實生活里的一些應用實例，來拉近學生學到的物理知識與現實生活之間的關系和用途。

例如：（1）用手將一個木球放入水中某一深度后，松開手，木球上浮，在木球未露出水面時，木球所受的重力和浮力怎么變化？（2）玩具青蛙放入水中，能漂浮于水面，放入另外一種液體中，卻沉入底部，在這兩種情況下青蛙所受浮力大小的比較？（3）物體在液體中受到的浮力大小和什么有關？

通過這些問題，學生聯想起之前預習教材時看到的知識點，頻頻舉手回答，還以各自預習時看到的知識點為依據，和觀點不一的同學展開激烈辯論，成功加深了學生對于這些知識的記憶。

最后再由老師作出最后總結，講解課堂知識，對于觀點錯誤的同學針對性的進行指導糾正，促進全體學生的共同發展。

三、問題導學模式與學生課后學習間的效果

篇（8）

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）02（b）-0000-00

雷電是自然界中一種常見的自然現象[1]，由于它能在短時間內形成強大的電流，導致雷電每年給電力、建筑等行業帶來巨大的經濟損失和人員傷亡，因此如何開展雷電防護工作一直是人們迫切需要解決的問題。

按照傳播方式，雷電分為直擊雷、感應雷、雷電波入侵三類，其中直擊雷是直接擊中建筑物、其他物體或防雷裝置，能夠產生電效應、熱效應和機械力。防直擊雷的主要措施是合理設置避雷針，而避雷針能否起到保護作用，其保護范圍計算是重要影響因素之一。目前，在避雷針設置教學過程中，學生對單支避雷針保護范圍的分析能在紙上計算與作圖，但對于多支避雷針的保護范圍，缺乏空間想象能力，造成分析上的困難。采用MATLAB工具設計避雷針保護范圍教輔軟件，能夠為避雷針保護范圍的計算和理解提供直觀、可靠的三維圖像顯示，可以有效激發學生的學習熱情。

1避雷針保護范圍教學分析

避雷針保護范圍的計算方法主要有折線法和滾球法兩種[2，3，4]。教學過程中，針對兩種方法涉及的計算原理、計算方法、適用范圍進行分析，并通過實例對折線法和滾球法保護范圍進行對比，使學生能夠在特定地域選擇合適的方法進行避雷針保護范圍計算。

折線法：根據雷電流屏蔽效果的統計規律，采用放電模擬試驗方法確定；保護范圍計算過程中采用不同的避雷針高度影響系數；主要適用于電力系統，例如《DL/T620-1997交流電氣裝置的過電壓保護和絕緣》。

滾球法：根據擊距理論，采用計算放電距離方法確定；保護范圍計算過程中采用不同的滾球半徑；主要適用于建筑物，例如《GB50057-94建筑物防雷設計規范》。

2避雷針保護范圍教輔軟件設計

2.1 MATLAB軟件介紹

MATLAB是集計算、可視化和編程功能于一體的工程計算軟件，現已發展成為功能強大的仿真平臺[5]。利用提供的三維圖形函數，可編程繪制三維空間曲線、曲面和網格圖形。同時，顯示圖形可以利用鼠標拖動變換觀察角度。另外，MATLAB還提供了圖形用戶界面制作工具，使用者可以根據自己的需求編寫程序，制作菜單和控件，設計圖形界面。根據建筑物避雷針保護范圍的計算方法，利用MATLAB軟件，設計避雷針保護范圍教輔軟件。

2.2軟件功能設計

避雷針保護范圍教輔軟件功能設計，主要包括顯示模塊、計算模塊、演示模塊、判斷模塊和解釋模塊等五部分，如圖1所示。

顯示模塊：通過輸入建；筑物的長、寬、高，可顯示建筑物三維圖像；通過輸入避雷針與建筑物之間距離，可顯示避雷針三維圖像；通過選擇計算方法、建筑物尺寸、避雷針位置及避雷針支數，可自動顯示避雷針保護范圍。

計算模塊：通過選擇計算方法和建筑物防雷類別，輸入建筑物尺寸、避雷針位置及避雷針支數，可自動計算避雷針保高度。

演示模塊：通過輸入避雷針的高度及其距墻尺寸，可顯示雙支不等高避雷針保護范圍。

判斷模塊：通過避雷針保護范圍計算及避雷針保護范圍三維圖像進行立體觀察，結合標準程序，判斷現有的避雷針高度能否起到保護作用。

解釋模塊：可對第一類防雷建筑物、第二類防雷建筑物、第三類防雷建筑物的涵蓋范圍進行解釋。

圖1 教輔軟件功能設計框架圖

利用MATLAB的圖形用戶界面制作工具，設計避雷針保護范圍教輔軟件的圖形化界面；利用MATLAB的編程工具，設計避雷針保護范圍工程計算和三維分析的程序。結合程序與界面，實現教輔軟件的參數選擇、工程計算、繪制圖像和判斷分析等功能。教輔軟件界面如圖2所示。

圖2 教輔軟件界面

2.3 軟件功能演示

圖3、圖4和圖5分別是教輔軟件在不同條件下的功能演示。

圖3 建筑物與避雷針三維圖像

圖4 建筑物高8m，寬4m，高4.5m，滾球半徑30m

保護范圍三維圖像（單支避雷針）

圖5 單支避雷針高度20m的三維圖像

上圖為折線法，下圖為滾球法（滾球半徑30m）

3避雷針保護范圍教輔軟件應用

3.1 課堂教學

在講授避雷針設置這一節時，首先簡要介紹折線法、滾球法計算避雷針保護范圍的方法，然后采用該教輔軟件對建筑物形狀、避雷針位置、保護范圍覆蓋等進行三維圖像仿真演示。在演示的過程中，注重啟發學生對避雷針設計注意事項的思考，加深學生對避雷針保護范圍的理解，提高學習效率。在教學實踐過程中，學生可通過教輔軟件輸入實際環境中避雷針相關參數，檢驗其保護范圍的有效性，達到學以致用的目的。

3.2 工程應用

在實際工作中，遇到建筑物有關避雷針保護范圍計算的問題時，運用該教輔軟件可以較容易的根據建筑物的長、寬、高準確計算出能夠保護建筑物的避雷針高度，而不需用去查閱書籍或記住背繁瑣的計算公式。通過輸入相應的參數，點擊相應按鈕可得到計算結果，這為避雷針設計和改造工作帶來極大的方便。在安裝避雷針的過程中，需根據場地的大小對避雷針安裝的位置、數量和高度進行配置，利用該教輔軟件可實況模擬安裝避雷針后的整體狀貌，為避雷針的合理安裝提供參考。

參考文獻

[1] 吳薛紅，濮天偉，廖德利.防雷與接地技術[M].北京：化學工業出版社，2008.

[2]張彼德，周菲菲.避雷針保護范圍教學輔助軟件開發及應用[J].高等教育研究，2008，25（2）.

篇（9）

呈現“多樣化”到“優化”的追問

《數學課程標準》指出：“由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化. ”算法多樣化是新課程倡導的理念，而真正實現算法多樣化，只有在充分的觀察比較中，學生才會有所體驗、感悟，才會有所收獲. 運算律的學習，就是讓學生能靈活運用運算律進行簡便計算. 但在實際計算中，學生雖認識到計算的多樣化，卻不能深刻把握計算方法的最優化，也就是對各種計算方法不能進行有效的甄別，計算過程與方法并沒有彰顯簡便計算的最大數學價值.？搖？搖 例如，教學25×36的簡便計算時，學生往往呈現下面兩種最常見的計算方法.

對于這兩種計算方法，大部分教師受算法多樣化的影響，認為這兩種計算都是可以的，均體現了學生在計算過程中已運用相關運算律進行簡便計算，說明學生已經養成運用運算律進行數學簡算的意識，運算律在計算中的簡算作用也已被運用. 在具體教學時，一般教師都喜歡說：“這兩種方法都是可以的，你喜歡用哪種方法就用哪種方法計算.”誠然，這兩種運算方法是對的，也可以說是簡便的，但還沒有達到運算的最高境界――“優化”. 因為學生還沒有感悟到簡便計算的真正價值，需要進行進一步的甄別與引導. 所以，教師要繼續引導學生進行深入思考，引導學生進行觀察比較：一個是“5×36”，一個是“4×25”均是兩位數乘一位數的進位乘法，“5×180”和“100×9”誰計算更簡便呢？通過這樣追問，學生在深入的觀察比較基礎上會做出新的抉擇，從而使學生的思維向更遠、更深的方向邁進.

實現“感知”到“感悟”的追問

讓學生經歷數學知識產生、發展、形成的過程，從而揭示其本質的特征是小學數學課堂教學的目標之一. 如果僅從事物的概念入手，小學生因理解能力、理解方式的差異往往只能獲得膚淺的認識，對數學知識的本質理解不夠. 這就需要我們在平時的教學中，不斷地追問數學知識的“源頭”，追尋數學知識的“根”，讓學生經歷從無疑―生疑―解疑―領會的思維過程獲得知識，從而提高其數學的應用能力. 例如教學“除法豎式的簡便計算”時：

王老師有900元，如果籃球的單價降為40元，王老師有的錢可以買多少個？還剩多少元？

900÷40=20（個）……20（元）

答：可以買_____個，還剩_____元。

“余數為什么是20而不是2”，帶著這樣的疑問，引導學生解決問題的方法就是通過已有的驗算方法進行驗證，從而判斷出余數是20而不是2. 這樣得出的正確答案，學生只是從直觀上驗證感知，并沒有感悟余數為什么是20而不是2這一數學原理. 因此，教學不能戛然而止，仍可適時追問：余數為什么是20而不是2？通過引導學生思考余數的“由來”及計算過程中“商不變的性質”運用，體會到：（90）個十里面有（22）個（4）個十，還余（2）個十. 通過這樣的追問，學生就能領悟余數的“來龍”與“去脈”，理解余數的“根”，既知其然，又知其所以然，讓學生的思維隨著數學知識的加深與發展而得到不斷提高.

演繹“淺表”到“深度”的追問

學生思維水平的深淺反映了一個學生運用已有知識經驗進行觀察、猜想、分析、歸納等方面的綜合能力，不斷提高學生的思維水平對數學學習能力的提升起著至關重要的促進作用. 例如，“長方體和正方體的認識”的教學如下.

師：剛才，同學們動腦筋并有條理地數出了長方體有――

生：6個面，12條棱，8個頂點.

師：我們的研究不能滿足于“是什么”，還要探究“為什么”.

（學生疑惑地用眼神告訴我：這有什么“為什么”，事實就是這樣嘛）

師：沒問題？我先來說一個，長方體有6個面，每個面都是（長方形），長方形有4條邊，這些邊就是長方體的（棱）. 那長方體就應該有6×4=24條棱，可為什么只有12條棱呢？

生：（指著直觀圖）就拿這條棱來說，它既是上面的一條邊，又是前面的一條邊，所以，在計算時，同一條棱算了兩次. 其他的棱也是這樣.

師：那應該怎樣算呢？

生：6×4÷2=12條棱.

師：你現在也能提一些“為什么”的問題嗎？

生1：長方體的6個面，每個面上有4個頂點，能算出24個頂點，為什么只有8個頂點？

師：問得好！你有答案嗎？

生1：我有答案，但想讓其他同學回答.

生2：（指著直觀圖上的一個頂點）這個頂點既是上面的一個頂點，又是前面的一個頂點，還是右面的一個頂點，也就是說這個頂點計算時被算了3次，其他頂點也一樣. 所以應該用6×4÷3=8個頂點.

師：真是太好了！剛才我們是由面的個數，根據面與棱、頂點之間的關系推算出棱的條數、頂點的個數. 你還想研究什么問題？

生1：能不能由棱的條數推算出頂點的個數、面的個數？

生2：由頂點的個數是不是也能推算出面的個數和棱的條數？

師：真會提問題！同學們有興趣研究嗎？

（學生興致勃勃地研究并匯報了兩個問題. ）

師：觀察一下這6道算式，在利用面、棱、頂點之間的關系推算時，有什么規律？

生1：都先算出了24. 這是為什么？

（學生陷入了沉思，不一會兒，陸續舉起手）

生2：這兒的24表示的是24條邊（棱）或者24個頂點. 因為長方體是由6個長方形圍成的立體圖形，這6個長方形一共有24條邊、24個頂點.

生3：推算時，就要先算出24條邊或24個頂點，再看看與要求的面、棱、頂點之間的數量關系，計算出最后的結果.

師：教師也沒想到，同學們通過自己的積極思考，弄清楚了這么多“為什么”.

……

師：同學們通過看一看、量一量、比一比等多種方法發現了長方體面和棱的特征. 除此之外，有沒有其他方法研究面和棱的特征？

生：通過重疊比較，我們發現長方體相對的面完全相同. 兩個長方形完全一樣，也就是它們的長和寬分別相等. 所以，長方體相對的棱長度相等.

師：反過來呢？

生：通過測量，我們發現相對的棱長度相等. 而相對面的長和寬分別是兩組相對的棱，長和寬分別相等的長方形完全相同.

師：真厲害！看來，研究長方體的特征不僅可以通過操作來發現，更可以運用所學的知識思考來發現. ？搖

從學生熟悉的面（長方形）的數量和特征出發，聯系面圍成體的活動經驗，對棱的條數、頂點的個數及棱的特征展開驗證性推理是非常有價值的. 這其中有憑借經驗和直覺，通過歸納和類比進行的推測，也有依據已有的某個事實，按照邏輯和運算進行的推理. 形式化結果的解釋也蘊涵著豐富的推理，由面到棱和由棱到面的特征推斷讓我們看到了證明的雛形. 課堂上經常引領學生進行此類的數學判斷與思考，學生的數學思維一定會由“淺表”向“深度”不斷提升.

提升“直觀”到“抽象”的追問

篇（10）

文章編號：1005–6629（2013）8–0062–03 中圖分類號：G633.8 文獻標識碼：B

方程的個數少于其中所含未知數的個數，通常稱之為“不定方程”。如不限定條件，這類方程的解一般是不確定的。進行化學計算時，如活用不定方程計算方法卻常常使一些化學計算問題得到簡化。已有文獻[1～4]中以不定方程應用于有機化學計算的討論居多，而具體解法以討論法為主。筆者以更開放的視角，根據求解策略的不同，將中學化學不定方程應用中常見的有關問題大致分為四種類型，分述如下。

1 代入型

這種類型多見于選擇題，一般可根據相關化學規律建立一個二元一次方程，再將選項提供的可能結果逐一代入該方程進行驗證，如果能使方程成立，則問題得解。

例1 高嶺土的組成可表示為Al2Si2Ox（OH）y，其中x、y的數值分別是（ ）。

A. 7、2 B. 6、3 C. 5、4 D. 3、6

解析：高嶺土中Al、Si、H、O等元素的化合價分別為：+3、+4、+1、-2，由化合價規則，即化合物中所有元素化合價代數和等于0，也即正化合價之和等于負化合價絕對值之和，可得

3×2+4×2+1×y=2×（x+y）

即2x+y=14

將各選項提供的可能結果分別代入上式進行驗證，顯然當x=5，y=4時方程成立，故選C。

本例若不建立不定方程，直接代入驗證，也會得解，但遠不如將選項中的數值代入以上不定方程更為方便、高效。

2 比值型

這種類型由題意建立的方程一般含兩個未知數，且其常數項一般為0，有一定的特殊性。因此，運算時并不奢求其中所有未知數的具體值，而僅需確定其比值關系。

例2 在FeCl3 和CuCl2 的混合液中加入過量鐵粉，充分反應后，溶液中溶質的總質量不變，則原溶液中FeCl3 和CuCl2 的物質的量之比為多少？

解析：設原溶液中FeCl3和CuCl2的物質的量分別為2x和y，由于鐵粉過量，因此原溶液中FeCl3和CuCl2均全部參與反應，即

Fe + 2Fe3+=3Fe2+ Fe + Cu2+=Fe2+ + Cu

1mol 2mol 1mol 1mol 1mol

x 2x y y y

再依據溶液中溶質的總質量不變，建立不定方程，此條件可顯化為反應中溶解的鐵的質量和析出的銅的質量相等，即

56 g·mol-1×（x+y） = 64 g·mol-1×y

也即56x=8y

因此 = =

故原溶液中FeCl3 和CuCl2 的物質的量之比為

= =

本例解析中把兩個未知數看成一個整體（即 ），十分巧妙地將不定方程轉化為一元一次方程，從而輕松得解。另外，把FeCl3 的物質的量設為2x，使得建立的方程更為簡潔和方便運算，也是一個需要注意的亮點。相反，如果不能充分認識以上不定方程的特殊性，非要拘泥于一般的窮舉討論法分別求得x、y，幾乎是不可能的。

3 消元型

消元型所建立的方程也有其特殊性，比較常見的是其中多個未知數之間存在確定的比例（或倍數）關系，因此，方程加減運算的結果可同時消去多個未知數，從而確定剩余唯一未知數的具體值。

本例解析中充分利用兩個方程整體上的倍數關系，通過加減消元法將三元一次方程直接轉化為一元一次方程而得解。當然，兩個方程整體上的倍數關系直接依賴于把H2的體積設為2x，如果按照一般的處理將其設為x，所建立的兩個方程整體上的倍數關系不復存在。盡管方程可解，具體運算卻要麻煩些了。

4 討論型

此類型比較普遍，多見于有機化合物分子式的確定。隱含條件通常為未知數取值范圍為正整數。當然對具體問題，還可結合有關化學規律，將取值范圍進一步縮小，從而討論求解。

例4 現有一種有機物，它完全燃燒時消耗氧氣與生成的二氧化碳的體積比為3：4，它具有兩個羧基，其余的碳原子結合的原子或原子團都相同。取0.2625 g該化合物恰好能與25.00 mL 0.1000 mol·L-1的NaOH溶液完全中和。試確定該化合物的分子式和結構簡式。

解析：由于n（NaOH）=0.1000 mol·L-1×25.00 mL×10-3 L·mL-1= 2.500×10-3 mol

根據酸堿中和反應規律得

（教育部考試中心2002年高考化學試測題4）

解析：

B10C2H12的電子總數N（e-）=5×10+6×2+1×12=74，

由題意，得5x+y+z=74，

觀察各選項易知，z=2，于是上式可化為5x+y=72。

采用代入驗證法，當x=12，y=12時，方程成立，故選D。

例6 合成氨工業生產中所用的α-Fe催化劑的主要成分是FeO、Fe2O3。

（1）某FeO、Fe2O3混合物中，鐵、氧的物質的量之比為4：5，其中Fe2+與Fe3+物質的量之比為 。（其余小題略，2006年高考上海卷第30題）

解析：

由上述討論，我們容易感受到在化學計算中靈活運用不定方程思想的獨特魅力！教學是充滿思想的活動，讓最基本的化學觀念和解決相關問題的思想植根于學生心中，是中學化學教學的中心任務和永恒課題。

當下教學，教師尤其需要堅守，不能因為追求十分短視的目標，將本該精彩紛呈的化學課堂異化為嚴重挫傷學生學習熱情的“堂堂練”和“題海戰”。為此，教師需要不斷學習，讓研究成為工作常態和習慣，只有豐富自己的真切體驗和感悟，教學中才可能避免“就題論題”，也才有機會點燃學生思想的火花。讓學生樹立不定方程思想，不可能一蹴而就，需要給學生提供特定的化學情境和較為充分的時間體會、領悟；而精妙靈活的設未知數技巧，更需要在解決具體問題的過程中通過比較分優劣，在后續的應用中積累經驗，進而升華成規律。

參考文獻：

[1]梁陸元.運用不定方程討論法解化學計算題[J].化學教學，2012，（7）：68～69.

[2]張克棟，張力文.用不定方程解中學化學習題的方法與技巧[J].化學教學，2010，（5）：70～71.

篇（11）

doi：10.3969/j.issn.1004-7484（s）.2013.08.603 文章編號：1004-7484（2013）-08-4606-01

獨立組分分析源于上世紀90年代，是一種能夠解決盲源信號分離的有效處理防范，其分析目的是將混合信號分解成相互獨立的成分，并強調分解出的分量相互統計獨立。近年來，獨立組分分析算法在藥物分析中得到廣泛的應用，在各類數據的解析中發揮重要價值。本文針對獨立組分分析算法以及其在藥物分析中的價值進行探究，現報告如下。

1 獨立組分分析算法的定義和原理

獨立組分分析是利用統計原理作分析計算的方式，屬于線性變換，變換中將數據、信號等分離成統計獨立的信號源線性組合。獨立組分分析屬于盲信號分離中的一種。其分析的目的是在未知混合矩陣和源信號的條件下，利用源信號間做統計獨立的假設，找尋線性變換矩陣對X作變換，進而得到n維輸出向量，并使之能夠盡量的逼近源信號[1]。目標函數的選擇關系獨立組分分析算法的穩健性，然而算法的收斂速度和內存占用情況等則依賴于優化。

2 獨立組分分析算法的十種算法

2.1 FastlCA算法 該種方法又稱為度定點算法，主要特點為收斂快、分離好，在信號處理中應用觀法，適用于任何類型的數據，并使高維數據的分析成為可能。該種算法與常規的神經網絡計算方式不同，其采用批量的處理方式，在每一個步驟的迭代中都具有大量的數據能夠參與到運算中來。但從分布樣式和處理方式的角度看該算法仍屬于神經網絡算法。同時FastlCA算法具有基于最大似然、基于四階累積量、基于基于最大負熵[2]等形式，并采用固定點迭代的優化計算方法，加快收斂速度，促進穩健性。

2.2 EFICA算法 EFICA算法實現了經過有限樣本得到較高計算精度，在獨立組分信號屬于GGDP情況中比較實用，對殘差方差的檢測精度在Cramer―Rao[3]的下界，經過MATLAB計算機語言來實現復雜的計算，該種短發較之非參數需該的ICA及JADE算法在仿真當面更具優越性。

2.3 SNICA算法 該種算法與負條件中產生信號最小值問題有機結合起來，將利用主成分分析算法的必要性，同時找到了有效解決相關組分分析的方法。該種算法是在對峰值接近0，在非負信號的強度分布函數最佳值的基礎上發展起來的。

2.4 MILCA算法 這種算法是在互信息基礎上提出的，在光譜分析的應用中較為廣泛。該種算法使從多組分線性混合物中提取單組分純光譜及含量信息成為可能，經最相鄰領域的算法和準確的數值固段互信息值，同時不需對純信號源的獨立分布做任何假設。經研究分析，經二階導數來進行的線型濾波可以顯著的降低重疊光譜波段導致的相關性，有助于純光譜的分解，在計算中聯合最小二乘法可達到甚至是超于專業的化學計量學計算方法。

2.5 JADE算法 這種算法是在基于累積矩陣的聯合對角化基礎上發展而來的離線計算方式，最主要的特點表現為現成的應用。其缺點主要是數據的來源會受到實際的顯示，由運算的計算機配置決定。這種算法最初用于處理復雜的信號，例如數字通信。近年來，經過調整和發展能夠有效的運用于實測數據的處理，如腦電圖、心電圖等生物醫學信號等。

2.6 RADICAL算法 該種算法發展演變基于高效的熵估計，更具準確、文件和直接性。該種算法與許多計算方式相同，是依據估計的聯合分布以及邊緣分布結果之間的距離，可盡最大可能的實現獨立成分的直接分離，較之基于高效的熵估計，改算法的收斂速度更快，與其他計算方式比較更具直觀、簡單的特點，計算效率高，但是對于異常值的估計不十分敏感。

2.7 Kernel―ICA算法 該種算法對比函數能夠衡量組建的統計關系，是ICA的一個重要環節。傳統ICA算法均以單一、固定的非線性期望函數作為對比函數，而這種計算方法是在再生和希爾伯特空間中，采用滿足條件的核函數來替代兩個向量之間的內積運算實現變換的，所以無需構造非線性變換的形式。

2.8 Linearand NonlinearICA算法 在信號系統屬于線性系統時，采用盲源分離方式較好。但是，通常實際的信號系統大部分屬于非線性系統，經線性模型得到的盲源分離較差。多層感知器是當前應邀澆灌的神經網絡結構。Linearand NonlinearICA算法是Infomax算法的一種擴展，能夠在估計分量概率密度時估計分量的互信息是指作為目標函數，進而實現ICA。

2.9 EGLD―ICA 該種計算模型將實際估算的結果與理論的計算方式相結合，包含較多的峭度、偏度，在數據分析以及工程設計中的應用較為廣泛。這種計分函數與最大限度的ICA相近，其固定點算法和自然梯度的要求較多，在信號的處理計算中效果良好。

2.10 EGLD―ICA算法 這種算法是在互信息統計獨立盲源信號分離算法的基礎上發展而來的，其采用投影的方式在數據中找到有意義的方向，進而解決ICA問題。這種算法允許計分函數自適應建模，可對對稱和非對稱的分布作仿真。

3 在藥物分析中的應用價值

近年來，部分學者將獨立組分分析算法與近紅外光譜、高效液相色譜等結合，在藥物分析匯總的應用廣泛，有研究采用均場法提取獨立組分算法對不同生產廠家的乙酰螺旋霉素進行指紋圖譜測定，獲得了藥品組成分布信息和共存性信息，在其推官和指導生產工藝中提供有效的借鑒。Lin等人采用主成分分析、獨立組分分析法對5000個常見的藥片進行成分的光譜提取，采用FastICA算法、DOE、DS相結合的方式，得到較好的篩選方式[4]。結果顯示，該種方式在檢測假藥中具有適用性和穩健性，并能夠促進色譜方式自動化控制的發展。

參考文獻

[1] 宋清.獨立組分分析在光譜分析中的基礎與應用研究[D].第二軍醫大學，2011，18（07）：109-110.