提高初中數學的方法大全11篇

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學生整體學習水平的高低體現教學質量的好壞，如果后進生的學習狀況不加以改觀，會對整個教學質量產生重要的影響。如何提高初中后進生的數學成績呢？本人提出一些方法，以期能起到拋磚引玉的作用。

一、增強后進生學好數學的信心

數學是一門前后聯系很緊密的學科，不少后進生在小學時數學就沒打好基礎，進入初中后，學得更加吃力，就會越來越失去學好數學的信心，有的會破罐子破摔，還會對數學產生抵觸情緒。為此，應該幫他們重新樹立信心，這也是學好數學的第一步。平時可降低教學的難度，讓他們覺得其實數學并不像他們想象中的那么難。對他們取得的點滴進步，及時給予表揚。對于他們學習中碰到的困難，要多給他們鼓勵，并加以適當引導，讓他們通過思考和努力能自己達到目標。對于反復出現的問題，也不能過多地進行指責，讓他們知道以后應注意的方面即可，任何有可能打擊他們自信心的行為都是不可取的。

二、提高后進生學習數學的興趣

俗話說：“興趣是最好的老師。”要讓后進生的數學成績有所提高，最根本的是樹立他們對數學的興趣，使他們喜歡數學，讓他們自己主動去學。學生會因為喜歡某位教師而喜歡某門學科，所以，老師要加強自身修養，提高自己的專業素養和教學水平，增強自己的語言魅力，讓枯燥的數學課堂生動起來。采用啟發式的教學方法，讓學生參與到學習中來，自主探索、合作研究，還課堂以學生為主體的本來面目。

三、個別輔導，減少后進生學習過程中的障礙

后進生除了要在課堂上給予他們更多的關注外，還要利用課余時間進行個別輔導。因為對他們來說，課堂上的內容難以一下子消化掉，此時老師要有耐心和細心，別指望他們能像優等生那樣一點就通，反復詳細地講解才能讓他們有所收獲，同時告訴他們思考和做題的方法，以后碰到同類型的題他們就會做了。盡量做到當天講的知識當天掌握，為以后的學習打好基礎。

四、增強學習毅力，有堅持到底的信念

相對于優等生來說，在碰到學習困難時，后進生更容易放棄，任何事情都不會是一帆風順的，應多給他們一些勵志故事的教育，讓他們知道失敗乃成功之母，失敗并不可怕，失敗很正常，有時還是一筆財富。只要善于從失敗中吸取教訓，總有一天會成功的。告訴他們平時不會做題，考試不理想，也不要泄氣，只要自己有學好的信心，只要自己肯去努力，數學成績就一定會一步步提高。

五、養成好的學習習慣，提高學習效率

后進生有一個共同的特點，就是上課注意力很容易分散，有時還喜歡講話和做小動作。這些行為不僅影響自己，也對周圍同學和老師的上課產生不良的影響。另外，后進生比較懶惰，不愛記筆記，作業敷衍了事，不自己做而喜歡抄，還有課前不預習，課后不復習等等，這些不良的學習習慣使他們很難有一個好的學習結果。俗話說：“一分耕耘一分收獲”“天才出于勤奮”。所以，后進生要想提高數學學習成績，還得養成良好的學習習慣，做學習上的有心人，有付出才會有回報。

總之，要想提高后進生的數學成績，老師應多給他們以細心、耐心和愛心，幫助他們找回失去的信心，提高他們學習數學的興趣。后進生應逐步轉變自己的學習態度，養成好的學習品質，慢慢地朝自己的目標前進。相信，在師生雙方的共同努力下，后進生的成績定會有所提高。

參考文獻：

［1］梁青松.淺談如何提高農村初中數學教學質量.數學教研，2011（2）：74.

［2］王卿.淺談提高初中數學教學質量的有效途徑.科學教育，2008（7）：78.

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提高初中數學教學的有效性是每一個初中教師的共同追求，在課程改革的推廣下，提高教學有效性不僅僅是為了提高學生們的數學成績，更在于培養學生們的學習能力，提高學生們的綜合素質水平。在平時的教學活動中，數學老師需要充分激發學生對于數學學生的興趣和熱情，抵消掉學生對數學的畏懼，并不斷對學生的學習能力進行專項鍛煉，以提高教學的有效性。以下以初中數學中的一次函數為例，對如何提高初中數學教學的有效性進行了較為詳細的探究。

一、制定科學合理的教學目標

教師們開展教學活動的第一步就是制定教學目標，只有在確立了教學目標之后才能依此進行有針對性的教學安排。初中數學不同于小學數學那樣簡單，對初中數學知識的教授是需要老師們多下一些功夫的。初中數學老師在制定教學目標時必須要將教學大綱的要求、現實生活以及學生們的具體學習情況相結合，這樣設定的教學目標才科學合理，既能為學生傳輸專業的理論知識，又能滿足學生多方面的發展要求，提高學生的綜合能力。

例如：針對“一次函數”這樣初中數學教學中的重點內容，對其進行教學目標的設定時需要進行細化，將這部分的教學內容分成三個課時。第一個課時是為學生們簡單地介紹“一次函數”的概念及其他性質，為學生們接受全新的知識做一個基礎鋪墊。第二個課時是承上啟下的一個關鍵的課時，對它的目標設定應該更加細化，應該充分考慮到學生們在第一課時上的反應，結合學生的認知習慣，如：學生們對一次函數中的變量和常量的具體含義，一次函數和正比例函數之間有哪些區別和聯系，一次函數圖像上的特點等問題有沒有理解到位。針對學生們對這些關鍵知識點的掌握情況，再進行第三課時的目標設定。由此可見，只有數學老師們對學生的學習情況有一個比較詳細具體的了解，有針對性的進行目標設定，并依據目標展開教學活動，才能有效提高每堂課的教學效率，促成教學相長。

二、引導學生開展自主學習活動

初中階段的學生們相較于小學生，他們的思維能力、學習能力和自我意識都有了很大程度上的發展，在初中教育中注重對學生開展自主學習活動的引導，培養他們的自主學習能力，將對于學生今后的學習、工作、生活都會帶來諸多益處。通過引導，不僅可以培養學生們的自主學習意識，更可以從培養學生能力的角度促使教學有效性的提高。因此逐步地對學生的自主學習加以引導成為大部分數學老師的重要教學方法。

例如：在開始“一次函數”的具體課堂教學之前，老師就可以要求學生們在課前進行對這部分內容的預習，并落實到具體的家庭作業上，要給學生們的預習作業進行問題布置，而問題的內容需要以教材為主。對于積極完成預習作業、自覺投入到學習中去的學生，老師應該在課堂上給予表揚和鼓勵。通過這種言語上的鼓勵和對學生自主學習活動的潛移默化的干預來對學生進行引導，可以逐步培養學生們的自主學生意識，漸漸地讓學生們體會到自己才是學習活動的主人，并由此產生濃烈的學習積極性，數學教學的有效性便可再學生一次又一次的自主學習中得到提高。

三、通過教學情景的設置來吸引學生

對教學情景進行設置，可以使老師們的教學方式更加生動新穎，因此也更能吸引學生們的注意力，激發學生們的參與興趣。在所設置的情景中，老師對知識點的講解也更容易被學生理解和掌握，還可以有效的活躍課堂氛圍，使整堂課變得形象、活潑、趣味十足。生活情景和疑問情景等情景的設置對于提高數學教學的有效性的貢獻是非同一般的。數學老師可以將生活中的一些元素引用到課堂教學之中，通過設置生活情景拉近數學學科知識與學生間的距離，并通過生活化的教學提高學生將理論知識應用于實際生活的實踐能力。老師還可以通過對疑問情景的設置來保持學生們注意力的集中。

例如：通過設置疑問情景來開展“一次函數”的課堂教學活動。

老師提問：“同學們，你們知道為什么在我們對一次函數進行解答時，一定要強調常數b不等于0呢？”

學生1答：“如果讓常數b等于0的話，那么一次函數就是正比例函數，我們對一次函數的解答就變成了對正比例函數的解答了。”

老師提問：“那你們覺得一次函數和正比例函數有什么關聯嗎？他們是同一類型的函數嗎？”

學生2答：“正比例函數也是一次函數，只不過是一次函數中的一個特殊形式。”

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隨著時代的進步和教育教學改革的深入發展，初中數學的課程體系及教材都發生了巨大變化，如何提高初中數學課堂學習效率成迫在眉睫的問題，而教學上高效既要在一定的單位時間內完成較多的教學任務，又要使學生學到更多知識，切實提高實際運用能力。我認為要想提高初中數學課堂教學效率，可以從以下方面做起。

一、建立融洽的師生關系

隨著社會環境的變化，現在的學生形成了以自我為中心的思維方式，在絕不遷就姑息的基礎上，教師要調整自身，從教育學、心理學等方面以科學的管理方法面對學生，教師要提升自身素養，在課堂上應有主持人優雅自如的風度，要自然、大方、詼諧、幽默，使學生在和諧的氣氛中學習。“親其師”才能“信其道”，學生喜歡教師，也會對這位教師所任教的學科感興趣，進而幻想在這門學科的領域里有所創造。只有建立了良好的師生關系，為學生創設了輕松、愉快、和諧的學習情境，課堂教學效率才會大大提高。

例如我在講授《展開與折疊》一課，離下課還有5分鐘，學生都在獨立做作業，這時有一位成績一般，平時最不愛問問題的女同學舉手請教我。當時，我就想這個學生能夠主動鼓足勇氣問問題，就是很大的進步，我不能打擊她的積極性，而是耐心地給她講解，并用制作成的正方體的模型再讓她動手操作，最后她懂了，也樂了。我適時表揚了她，鼓勵她以后有問題及時問。后來她成了個勤學好問的好學生，學習成績也有了明顯進步。

二、有明確的教學目標

要提高數學課堂教學效率，教師備好課是前提，同時針對教材內容，選擇恰當的符合學生實際的教學方法。這就要求老師要做到對課堂教學中的每個內容、每個環節心中有數，有明確的教學目標，從教材導學案的設置、課堂學生積極性的調動、課后作業及輔導等方面入手。

如《三角形全等的判定》這節課，在備課時就應注意如何使學生能準確地掌握、了解和運用全等三角形判定，讓學生體會到兩種事物相等或一致不是偶然而是有條件的。在現實生活中，當我們遇到這種情況時，要想盡一切辦法找條件，促進問題的轉化和解決，以此提高自己分析問題和解決問題的能力。

三、充分利用現代化教學手段

隨著科學技術的迅猛發展和國家對九年義務教育基礎設施的大力投入，許多現代化的教學設備進入了初中數學課堂，充分利用現代化的教學手段提高教學效率，學生聽得較清楚，有利于集中注意力，提高教師控制課堂的能力。比如在課堂教學中，對于板書量大和變化幾何圖形、文字量較多應用題、二次函數圖像、一些簡單但數量較多的小問答題、復習課中章節內容的總結、選擇題的訓練等都可以借助于多媒體投影儀完成。對于有條件的學校，還可以自編電腦課件，借助電腦生動形象地展示所教內容。

但需要注意的是，這種現代的教學手段要求教師在備課時花更多時間和精力設計課堂教學的每一個環節；更重要的是要求教師必須能夠熟練掌握現代化教學設備的操作技術。

四、深入淺出、化難為易

教學中，教師如能引用一些學生熟悉、比較直觀的事例做比喻，可化抽象為具體，化深奧為簡明。例如，數軸是一個比較抽象的概念，講數軸前，先介紹溫度計，再由溫度計抽象化成數軸。絕對值是學生很難理解的一個概念，他們大都只是機械地記憶當a

五、趣味教學，增加吸引力

初中數學的教材改革之一是在課文中穿插了“想一想”、“試一試”、“談一談”等欄目，知識性和趣味性并重。它對求知欲旺盛的學生具有較強的誘惑力，激發了學生的學習興趣，也培養了學生閱讀、動腦、觀察、想象的思維能力。如“勾股定理”中介紹勾股定理的歷史和中外古代數學家探索和發現勾股定理的趣事。又如“黃金分割”中不僅介紹了黃金分割問題的提出、作法和證明，而且指出黃金分割在幾何作圖上的作用。書中還介紹了黃金矩形、黃金三角形、拍照、舞臺布置等在現實生活中的應用。為了更好地體現應用數學的意識，可以列舉黃金分割在“優選法”中的普遍應用，讓學生感覺到數學的魅力。

六、采用靈活多樣的檢測手段當堂鞏固、當堂檢測

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一、建立和諧的師生關系

1、和諧的師生關系是有效課堂教學的前提，教師善意的批評、提醒能被學生接受和理解，甚至感激，如果不和諧的師生關系，善意的批評、提醒則不被學生接受和理解，有時甚至導致師生沖突，影響課堂教學。

2、建立和諧的師生關系要靠教師“犧牲”大量的休息時間，主要利用課間或課余等學生休息時間以朋友或大哥哥、大姐姐的身份和學生“親密”接觸，或聊天、或活動（打球、游戲、下棋、講故事、講笑話等等），同時在活動中不忘適當的建議和引導，使學生“親其師”，從而能“信其道”。

二、備課要以本為本，以人為本

有些教師認為備課就是抄抄教案，我卻不認同。我認為這些“教案”的編寫大都是以本為本，是以教科書為本而編寫的，不能以人為本，因為不同的地區、不同的學校、不同的班級、不同的學生的學習習慣、學習能力以及基礎知識水平等都存在著差異。因此我們備課就不僅要以本為本，備教材（要教什么內容，教學重點是什么），而且還要以人為本，重點是要備學生，（教到什么程度，教學難點是什么，用什么方法教），要讓每個學生上了這節課后，至少知道這節課是學數學，學了數學的哪些知識。如果教師一味地追求難度、深度、廣度，而一部分學生卻跟不上來，勢必他們就會把精力轉移到與上課無關的事中去（開小差），就好比是營養成分最高、最好的食品，可學生卻不愿意吃，怎么還談得上消化呢？可見備學生是提高課堂教學的一個重要方面。

三、營造輕松愉快的課堂氛圍

教師要營造一個輕松愉快的課堂氛圍，就要打破傳統的教學方式。試想本來就單調枯燥的數學，再加上傳統的教師，呆板的語言，我們那活潑好動的學生能堅持45分鐘嗎？所以教師口頭語言的抑揚頓挫、肢體語言的形象生動、甚至搞笑，都能及時喚起學生注意力集中。一個好的課堂，就好像一個廚師做一道色香味俱全的菜。我們知道，一道好菜除了主要材料以外，還必須添加適量的佐料，佐料放多了，菜不好吃；不放佐料雖然有營養，但難以下咽。數學課堂也是如此，若要讓學生愛聽，就得放點“佐料”（笑話、幽默），但不能太多，因為“佐料”多了，喧賓奪主，課堂沒內容，學生學不到知識。所以，課堂里只要有一兩句風趣的話或一兩個幽默的動作，就足以引起學生們的興奮，然后再將他們的興奮點轉移到學習中來。

四、采取適當的教學方法，激發學生的學習興趣

正所謂“興趣是學生最好的老師”。教學中絕對的、萬能的、最好的教學方法是沒有的，但不管采用何種方法，都應落腳于是否調動了學生的學習積極性，是否產生良好的教學效果。計算、概念、幾何、應用題等不同的教學內容具有不同的特點，教師選用的教學方法必須適宜于教學內容，這樣才能提高教學效果。

1、創設情境的教學

“創設情境”是實際教學中，教師比較常用的一種教學策略。初中數學課堂教學也不例外。事實上，科學合理的課堂教學情境的創設，有助于激發學生學習的積極性，并借助已有的知識和經驗學習新的知識。

2、利用實物教學，可以將抽象的東西直觀化，深奧的東西淺顯化，從而克服學生的思維障礙，這樣有助于提高學生學習數學的興趣。如在教學《螞蟻怎樣走最近》時，我就拿出一個事先做好的可以活動的圓柱體教具，引導學生大膽猜測，然后再變動教具，讓他們對比自己的猜測與實際的區別，從而加深他們對知識的理解。這樣直觀設計，由感性認識逐步上升到理性認識，學生學得輕松愉快。

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數學作業是課堂學習的有效補充，對提高學習成績有直接的幫助，尤其是在提倡少留作業、提倡素質教育的今天，更要重視作業的多功能性，盡量設置數量精、類型全、效果好的作業，以保證質、量都能夠符合新課程要求，符合素質教育的要求，最終在提高學生成績的同時，保證學生德、智、體、美、勞全面發展進步。在教學實踐中，筆者作為初中數學教師，主要針對作業的設置、作業的評價兩個方面采取以下幾個措施，自認效果較好，現總結出來供同仁參考。

一、初中數學作業的設置

初中數學作業的設置質量對學生成績和綜合素質的提高有著重要影響，因此，筆者在注重題量的同時，更關注作業的質量。為改變教師為布置作業而布置、學生為完成作業而作業的尷尬情況，筆者在題型、題類等作業的各個方面都做了很多有效的嘗試，試圖把新課程要求融入進去，將實踐性、開放性、趣味性帶到學生的作業中，以全面提高學生的數學素養和實踐能力。

1.根據學生年齡，設置趣味性作業

初中生總體來說還是少年，童趣未消，對一切事物還是有著強烈的好奇心，因此，要激發他們的學習興趣，讓枯燥的作業變成有意思的游戲。例如，在學習單項式過程中，筆者設計了一道名叫“找朋友”的作業，請學生在卡片上寫包含a、b字母的單項式，然后請學生找出自己的同類項作為好朋友。這樣就能在輕松的氛圍中把知識點融合在活動情節中，提高學生興趣。

2.根據學生生活，設置實踐性作業

數學的主要功能之一是應用于生活、工作實踐，初中生已經有了較多的生活經驗，在他們的生活中也需要數學技能。因此，要有意識地將數學知識和生活實踐結合起來，讓他們認識到生活中處處有數學，對數學產生興趣，在實踐中掌握數學。比如，在學習“概率與統計”相關知識后，設計學生統計自己家半年內的用電量、用水量情況，讓他們分析哪個月最多、哪個月最少，水電用量之間是不是有關聯性等，以使他們知道自己家庭的費用使用情況，并據此寫一份合理用水的建議書。

3.根據學生水平，設置有層次作業

應該承認，學生之間的能力、水平、興趣等差異是非常大的，因此要針對學生的這些差異，設計有差異性、層次性的作業，不能“一刀切”，從而為每個學生都提供練習、提高、發展的機會。筆者在教學中，一般將作業列為A、B、C三類題，讓學生A類必須做、B類盡量做、C類只供學有余力的學生做，收到的效果還不錯。

二、初中數學作業的評價

作業批改是讓學生轉化、吸收知識的重要環節，能夠掌握學生們的數學學習歷程，激發他們進一步學好數學。因此，教師應該重視批改工作，以學生學好、學精為目標，創新形式、大膽變革。筆者一般采取以下幾種方式：

1.批改主體多元化

筆者一改教師批改作業的模式，以教師批改為主體，讓學生也參與到批改作業的過程中，讓他們體會到評價自己作業的成果和失誤，這樣能夠更好地達到教學效果。除了傳統的教師批改法外，以下幾種方法筆者是這樣操作的：一是學生自我批改法，讓學生在教師批改之前先自己批改，這種一般是客觀題居多，能夠讓學生一眼就看出來哪兒對、哪兒錯，錯是為什么。然后教師再瀏覽一下，找出需要重點指出的錯誤之處，表演做得好的地方。二是隨堂批改法，在重大有標本意義的題目尤其是大題目上可以采取這個方法，一般是讓學生先做，在遇到困難時、出現錯誤時暫不指出，而是讓學生直接互相糾正，這樣既能了解學生水平，又能鍛煉學生能力，還能有效減輕學生作業負擔。三是師生共批作業法。筆者一般用投影儀集中學生典型的作業錯誤，然后和學生一起大聲指出錯誤、說明正確答案和原因。

2.批改視角多維度

作業批改不是簡單地求對求錯，而是要發現亮點、補缺漏點、修改錯點，因此，不能簡單打對錯，而是要借此讓學生知其所以然，并傳遞教師對學生的關心、欣賞等情感。在實踐中，筆者除了關注作業對錯的結果外，一是關注學生的思維過程。比如，在（+77）+（+6）+（-5）+（+7）+（-1）+（-24）這道題上，有的學生不僅按照傳統的從左到右順序計算出來，還使用了（+77）+（+6）+（-5）+（+7）+（-1）+（-24）=[（+77）+（+6）+（+7）]+[（-5）+（-1）+（-24）]這個方法。筆者就在批語上寫到“你的想法真多，很了不起！”這樣就能更加激起學生的興趣和學習欲望。另外，在學生寫出錯的解題方式時，筆者會寫諸如“愛動腦筋的你肯定還有高招！”等評語，以此鼓勵學生進一步提高能力。

參考文獻：

[1]李滿盈.數學作業設計要形式多樣[J].教育教學論壇，2011（4）.

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高中數學的教學難度肯定比初中數學的教學難度大，這就要求教師合理的選擇教學方法，了解學生的學習進度，一步步的來制定和完善自己的教學計劃。教師在進行高中數學教學的時候不要急于求成，因為學習數學成績的提高和課堂質量的提高都是一個漫長的過程，需要一步步的積累，教師應該在每節課過后進行總結，多跟學生交流，了解他們的課堂學習情況，找到不足的地方，然后進行完善，這樣課堂的教學效率就會越來越高。

1.高中數學有效方法開展教學的重要意義

1.1培養學生學習技能

教師的任務不僅僅是要教會學生知識，更要教會學生“學習”。學生只有掌握了學習的技能，才能夠減少對老師的依賴，才會更愿意主動學習，從而具有舉一反三的能力。現在的學生在長時間的傳統教育模式下形成了一種依賴的心理，新的知

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識由老師教，遇到學習的困難第一時間尋求老師或者同學的幫助，逐漸喪失了鉆研的意識。通過運用有效的方法開展教學可以激發學生的學習興趣，培養學生獨立解決困難的能力，使學生掌握學習的技能，進而學會學習。

1.2促進學生全方面發展

運用有效的方法開展教學，可以使學生得到全面的發展。除了能提高數學水平之外，也能使學生的其他方面得到鍛煉。

2.高中數學的有效教學方法

2.1教學形式多樣化

目前，數學的教學形式比較單一，課堂教學模式變化性小，久而久之，學生會感到疲勞，逐漸失去學習數學的興趣。興趣是最好的老師，失去了學習的興趣，對于老師傳授的知識，學生只能是被動地接受。這樣會使老師和學生的上課情緒較低，以至于教學效果較差。因此，教師應該改變課堂的教學模式。

2.2合理運用提問法

提問法是一種傳統而有效的教學方法，通過提問法的應用可以營造和諧的課堂氛圍，提高學生自主學習和獨立思考的能力。

但提問法不能盲目地使用，而應該結合學生實際，不能提問過難的問題，提問的問題要有指向性，以引出將要學習的內容或者對將要學習的內容有促進理解的作用。并且，在學生對問題作出回應之后，教師應該給予及時的中肯的評價和鼓勵。在學習空間幾何的問題時，這種問題一般不止一種證明方法，不同的學生會有不同的思路、不同的證明方法，這時教師可以布置幾道不同的幾何證明題，每五個人一組，證明同一道題，每組會有不同的證明方法，再在課堂上展示每一種方法，這樣每一位同學都學到了多種解題方法，擴展了思維，同時也豐富了知識儲備。

2.3應用多媒體教學

多媒體教學的運用，符合現代社會科技發展的需求。通過對多媒體教學的充分運用，將圖像與聲音結合，把課本上靜態的知識直觀地向學生展示出來，使學生“看到”知識。數學的線面關系以及立體幾何的知識比較抽象，通過多媒體的展示學生可以直觀地看到，從而在大腦里形成印象，在以后的同類問題中可以快速反映出位置關系，提高學生的學習效率，激發學生學習的積極性。

2.4以學生作為主體

傳統的教學模式，以老師為主體，學生的所有思路都跟隨老師，但是新課改正在逐步轉變這種教學模式。以學生為課堂的主體，構建和諧的課堂氛圍，使學生意識到自己是每一堂課的主人。這個過程要求老師加強與學生的交流，培養和諧融洽的師生關系，給學生更多的表現自己的機會，增強學生的自信心。

2.5推廣合作學習法

高中生的學習充滿了競爭，這時教師不僅僅要讓學生明白競爭的意義，更要了解合作的重要性。通過合作，培養學生與他人協作和溝通的能力，讓學生明白合作的力量，一個人不能脫離集體而存在，而且個體只有在集體中才能發揮更大的作用。通過為學生創造與他人合作的機會，可以在高中緊張的學習氛圍中增加學生之間的交流，增進學生間的友誼。更可以促進班級和諧地發展，使班級成為學生的依靠。

數學的學習具有連貫性和階段性的特點，每學習一段時間，教師就應該組織學生進行溫習，這個過程是對學過知識的鞏固，同時又為接下來要學的知識進行了很好的鋪墊，起到了承上啟下的作用。

總而言之，高中數學的教學教師只要能夠找到學生真正的不明白的地方在哪里然后對癥下藥，然后進行高中數學的課堂提高就不是問題了。但是教師一定不能忽視的教學就是學生的主體性，沒有以學生為主體的高中數學教學都是白搭。提醒教師在教學中不要過多的以“我以為”該怎么來教，而是要真正的落到實處，以學生為出發點進行教學，讓學生成為教學的主體，真正的發揮學生在教學中的作用，讓高中數學課堂更加高效。

【參考文獻】

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二、課題研究的理論依據

皮亞杰的認知發展理論：學生認知結構的發展是在認識新知識的過程中，伴隨著同化和順應的認知結構，不斷再構的過程，是在新水平上對原有認識活動來激活大腦中原有的認知結構，使具有邏輯意義的新知識和認知結構中的舊知識發展相互作用，才能實現內化中的再建構。

布魯姆的“掌握學習”策略：美國著名的教育家和心理學家布魯姆的“掌握學習”策略認為：絕大部分學生都是“可造之材”，許多學生沒有獲得最優異的成績，問題不在于學生的智力方面，而在于他們沒有得到適應各自特點所需的教學幫助和學習時間，數學教育的重要任務就是要尋求使學生掌握數學學習的手段，即尋求一種有效的教學方法，給學生以幫助，使其樹立信心，明確學習目標，掌握學習方法，促進每個學生都得到最充分的發展。

三、課題研究的目標

總體目標是，研究新課程背景下初、高中數學教學的銜接問題，力爭結合本校實際，開發校本教材，打破初高中相對封閉的系統，使學生在知識、能力、情感、態度等方面都能得到自然銜接。幫助學生順利完成初、高中學習的過渡，盡快適應高中學習的要求，并通過課題研究活動，進一步深入理解新課程標準，樹立教育新理念。

1.研究初中基礎課程教學，使學生經歷初中階段教育，能獲得堅實的數學基礎知識和基本技能，具備進入高中階段學習所需的數學學習能力和一定的數學素養。

2.研究初、高中新教材的課程標準和課程基本理念，使教師能以新的教學理念為引領，課堂教學融入知識與技能、過程與方法、情感態度及價值觀等新的課程標準要求。

3.研究初、高中的學習方式，結合新課程提供的多樣性自主探索活動，幫助學生掌握積極主動，勇于探索的學習方式。

4.研究初、高中新教材內容，對新教材的內容和材料進行合理的安排及處理，努力使學生學到有用的數學。

四、課題研究的內容

探索與研究我校初高中數學教學銜接中，學生在數學學習中的學習內容、方法、技巧、心理等的銜接方法，主要包括：

1.初高中數學的有效學習方法。數學學習有其本身的特有規律與方法，新課程標準更賦予數學學習以新的程序與規則，培養學生的自學能力必須從掌握有效的學習方法入手，本課題涵蓋了包括準備學習、自主探索、提出問題、合作交流、建構新知、變式應用、拓展創新、課后反思的各環節、各方面學習方法。

2.各學習方法的培養受哪些因素影響？由此提出有效的干預措施，從而為實施有效教學打下基礎。

3.初高中數學新課程中，如何具體有效地實施銜接教學，尤其是知識上的銜接，以大面積提高數學教學質量，更好地落實新課改目標，把素質教育落在實處，由此逐步提出符合本校初高中銜接的特點和行之有效的數學創新教學新思路。

五、課題研究的方法

調查研究法、個案研究法、統計分析法、文獻法，以及實驗法、觀察法等。

六、課題研究的步驟和主要過程

第一階段：研究準備階段（2008年5月～2008年6月）課題申報、立項；

第二階段：課題目標體系構建階段（2008年6月～ 2008年10月）課題論證、開題，組織課題組成員學習相關理論；

第三階段：研究方案實施階段（2008年9月～2011年12月）設立實驗班，研究初高中教材、教法差異對學生帶來的影響；

第四階段：課題研究總結提高階段（2010年1月～2011年12月）編寫校本教材；

第五階段：課題成果深化推廣階段(2011年10月～2012年4月) 整理三年來的研究成果，撰寫結題報告和自我鑒定，邀請專家進行鑒定。

七、研究成果

經過對本課題多年的研究，我校的初、高中數學銜接教學已經自成體系，學生學習數學的熱情更加高漲。作為省重點高中，我課題組成員多次向兄弟學校以及來訪的外省市學校同仁開出公開課，介紹銜接教學的做法；課題組的一些成熟的做法也被推廣至其它學科。隨著研究的深入，課題研研究的內涵不斷突破，從教材教法的銜接延伸到教學管理的銜接，從書本知識的銜接延伸到教學應用的銜接，從一味關注教學成績延伸到追求科學人文精神，課題研究也獲得了豐碩的成果：一方面學校高考數學單科成績在全市名列前茅，學生在數學競賽中捷報頻傳；另一方面課題成員的科研能力不斷提升，課題組有多名成員多次獲得市級、省級以及國家級等多項榮譽；在省、市，國家等各級刊物上發表多篇論文，并編寫了校本課程《初高中數學銜接教材》。

八、問題與對策

1.問題

（1）教材方面：現行初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單，每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握。那些在高中學習中經常應用到的知識，如：對數、二次不等式、解斜三角形、分數指數冪等內容，都轉移到高一階段補充學習。這樣初中教材就體現了“淺、少、易”的特點。高中數學一開始，概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。

（2）教法方面：初中數學教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，且課時較充足。因而課容量小，教學進度較慢，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復講解、多次演練，能充分體現課堂教學中的師生互動。但高中數學知識點增多，靈活性加大且課時少，高中教學中往往會通過設導、設問、設陷、設變，啟發引導，開拓思路，然后由學生自己思考、解答，比較注意知識的發現過程，側重對數學思想方法的滲透和思維品質的培養，這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法。

（3）學生方面：①心理原因：高中學生一般是16～18歲，在生理上，正處在青春時期，在心理上，也發生了微妙的變化。與初中生相比，多數高中生表現為上課不愛舉手發言，課內討論氣氛不夠熱烈，與教師的日常交往漸有隔閡感，即使同學之間朝夕相處，也不大愿意公開自己的心事。高中學生心理上產生的閉鎖性，給教學帶來很大的障礙，表現在學生課堂上啟而不發，呼而不應。②學法原因：初中三年的學習使得學生形成了習慣于圍著教師轉，滿足于你講我聽、你放我錄，缺乏學習主動性，缺乏積極思維，不會自我科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，碰到問題寄希望于老師的講解，依賴性較強。到了高中，許多學生往往仍沿用初中學法，致使學習出現困難。

2.對策

（1）注重初高中數學內容的銜接：①利用舊知識，銜接新內容。高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準對初中的數學概念和知識的要求，高中數學新授課盡量從復習初中內容的基礎上引入新內容。如在講二面角時，要先復習初中學過的平面角的概念，進而提出空間角的概念。②利用舊知識，挖掘加深新知識。 如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不成立。其實，有不少結論在平面幾何中成立的，到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中知識，更重要的是學生能逐步得以接受、理解新知識。

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數學教學

初中數學是整個中學的基礎階段，學生的數學學得好不好，與將來進一步深造及學習理、化等知識有很大的關系。我現在就對初中數學教學的問題，提出幾個要注意的問題。

一、要解決好“銜接”與“入門”的問題

數學知識每進入一個新的領域。一些學生往往感到學習上有困難。這就要解決入門難的問題，在解決這個問題時，要重視新舊課，即小學與初一數學的銜接問題。因為新的知識不但有新的概念，而且會出現一些新的公式、法則及新的規則等，學生一時不習慣。在初中數學教材中新知識比較多，例如，從正數到負數，從數字到文字，從恒等式到方程，從算式到圖形，從計算到邏輯推理等等。學到這些知識，都存在一個入門難的問題。例如，開始教有理數，從正數教到負數，就要通過許多事例，說明負數的存在及在生產勞動、生活中的應用。再進一步說明負數的意義。

二、要幫助學生打好基礎

初中數學中的基礎知識主要有：有理數、實數、整式分式、方程和不等式、指數和常用對數及其運算，函數及其圖象、平面幾何圖形的性質和定理的證明、直角坐標系等。這些知識是學習各科知識所必需的，是各學科的基礎知識，幫助學生打好基礎是非常重要的。

為了搞好雙基教學，首先在教學中要正確無誤地講清各種基本概念，還要精講多練。講解要突出重點，騰出多一點時間作各種練習。例如，講解不等式的幾個基本性質，重點應放在“不等式的兩邊都乘以(或都除以)一個負數，不等號的方向就改變”。教課還要注意教好關鍵點。例如，教平行線的判定和性質定理，如“兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行，”學生不難接受。它的關鍵在于，幾條直線和線段相交，在許多不同位置下，要正確看出哪些角是內錯角等。

三、要引起學生的學習興趣

怎樣才能引起學生學習數學的興趣呢，思想教育是必要的，要在教學中說明學好數學，才能更好地為將來的社會所適應；對原來少數學習差的學生，要設法補課，以掃除學習中的障礙，才能提高興趣；在初中數學教學中，講課要根據數學知識的具體內容，用不同的方法引起學生興趣。如用實例引入新問題、用適當的教具、運用適當的比喻等。

在課堂教學中，發動學生自己動口、動手、動筆、動腦，也可以引起學生的學習興趣。

四、要教會學生一些解題技巧

進入初中階段，隨著數學知識的增加，解題方法也多樣化，在解題中有需要運用一些技巧。掌握一定解題技巧，可以提高解決問題的能力。有些技巧，教師要進行一定程度的指導。例如在求代數式的值，對于復雜一些代數式能化簡的可先進行化簡變形，若開始就進行數字計算，麻煩很多。在幾何的解題畫圖時也有不少的技巧。即以畫圖而論，如果需要畫一個三角形及其外接圓，先畫三角形及其外接圓就比較麻煩。先畫圓，后畫其內接三角形，容易畫準確。求證三條直線交于一點，常常廡證明兩條直線交于一點，然后證明過交點的某一直線，即第三條直線。

五、要指導學生掌握解題規律

在小學階段，數學學科只是算術計算，規格比較簡單，初中里要學的內容就相對復雜了，有代數式、平面幾何、三角函數、對數等。特別是幾何，要求比較嚴格，有些問題也與數學概念有密切的關系。解題不合規格，實際上是對數學上某些概念不清的體現。數學老師在講課中對的關的問題也要及時講明解題規格。例如，書寫的規范化，寫冪的指數寫在底的右上角，根式的指數寫在左上角字小一些；單項式中數字夾文字的，數字要寫在前面，文字寫在后面，帶根號的數字寫在不帶根號的后面。在解應用題時，如果運算比較復雜，計算中途可以不寫單位，最后的得數寫上單位，但要加括號。如果得數是多項式的應該按降冪或升冪次序書。

六、要培養學生的自學能力

在教學中要有意識的培養學生的自學能力，單有老師主動地教，沒有學生主動地學，知識學不好；隨著學習內容的逐漸增多，學生年齡的逐漸長大，需要不斷的提高學生自學能力。

培養學生的自學能力，要從多方面做起，可要求學生預習課文，同時在課堂教學中教師要指導學生閱讀課文，讓學生自己領會教材。

培養學生的自學能力，要教給學生一些自學方法。例如，做課外作業之前，一定要先復習課文，基本概念、公式、法則要弄懂，記牢。把有關例題再看一看，然后再去做復習題。如有困難，也可以反過來查看課文及例題等。盡可能的自己解決問題，不得已再去問人，這樣學得知識才比較扎實。

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愛因斯坦說過："興趣和愛好是最好的老師。"因此，我的教育風格就是倡導"愉快教育"。教師要使課堂教學充滿樂趣，才能讓學生愉快地學習，保持旺盛的精力和高度的熱情，從而取得事半功倍的效果。要取得這樣的效果，不僅要求老師有廣博的學識，還能夠結合數學的學科特點，將幽默作為課堂教學的調節劑，運用風趣的語言、生動的比喻、有趣的實例創造別開生面的課堂情境，把枯燥的數學知識轉化為激發學生求知欲望的刺激物，從而引發其產生進取心，激發其學習興趣，最終提高數學教學質量的目的。

2.對學生進行思想引導，增加學習動力

由于人的思想制約著人的行為，人的理想構成人生發展的精神動力。因此，平常對學生要進行思想教育，幫助他們樹立遠大理想；同時也要進行感恩教育，讓他們知道國家為他們提供了良好的學習環境，老師為他們進行辛勤耕耘，家長為他們不辭勞苦，拚命工作等這些都來自不易。通過這些教育來增強他們的學習動力，激發他們的學習信心。決心，從而樹立要努力學習的信念。

3.發揮學生的主體作用

學生的學習上一種認識活動,這種認識活動是主動的,獨立的,創造的。因而數學教學中，老師只是一個"導演"學生才是真正的主體。作為教師，首先要轉變教育思想，明確自己的"角色效應"。誠心誠意地把學生作為學習的主人，創設條件引導學生主動參與，更多地給學生提供一些充分發揮自己的機會，最大限度地促進學生的主動發展。要以學生為主體來設計合理的教學方式，整個教學過程要體現數學的學科特點和自己的教學實際。如學生的已有知識水平，學生的認知水平，以及學生自主交流的能力等，這樣才能為學生自主學習提供兩哈珀的展示平臺。與我們的產銅教學相比新課程標準強調學生在教育教學中的主體地位，數學教學是師生之間以及生生之間的交流互動和共同提高的過程，教師應當充分利用這種關系來展開教學活動，建立良好的師生關系，以便在課堂上能更好的和學生進行交流互動。在教學中老師只是起主導作用，引導學生去探究，去交流，是學生成為課堂的主人，做真正的探索著和學習者。

4.重視學生的個體差異，因材施教

不同的學生在認知方式和思維策略上存在著不同的差異，教師要及時了解并尊重學生的個體差異，面向全體學生實施數學教學。對學習有困難的學生，教師要多給予及時的關照與幫助，鼓勵他們主動參與數學學習活動，嘗試用自己的方式解題，敢于發表自己的看法.作為教師，應看到他們的點滴進步并給予一定的表揚，對出現的問題要幫助他們分析產生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數學的信心和興趣。對于學有余力并對數學有興趣的學生，教師可以為他們提供一些有價值的材料，指導他們閱讀，發展他們的數學才能，讓他們在數學有所作為。

5.運用靈活多樣的教學方法，激發學生濃厚的學習興趣

數學本身很抽象，枯燥無味，如果不注意靈活多樣的教學方法，就會使課上得非常死板，學生學得單調無味。因此，在教學上要充分顯示其靈活性，使它與各科。與現實生活發生聯系，而不是一個個孤立的個體。

6.合理使用教學設備

在初中數學教學中合理地利用現有的教學設備，特便是多媒體來進行教學，可以收到良好的教學效果，如聲像俱全、圖文并茂;能將抽象知識具體化，復雜問題簡單化；能加深記憶，增加課堂容量等。對于數學來說，人們都知道，許多同學不喜歡數學就是因為它枯燥呆板，多媒體輔助教學使得數學課堂具有了生機，許多抽象的問題經多媒體演示能非常直觀的呈現給學生，我們將多媒體教學和板書的使用合理的結合起來是提高數學教學有效性的方法之一。

7.深挖教材，理解教材設置的目的

新教材和人教版的老教材相比，從知識體系和知識的構建上都有很大的不同，因此，我們在設計教學前必須要理解教材設置的意圖，圍繞新課標的要求進行我們的教學設計，提倡學生的自主性和探究性，決不能喧賓奪主，把自己作為教學的主體，忽視學生為主體，教師為主導的宗旨，要很好的引導學生進行交流與探究，不能放任自由，學生向怎么討論就怎么討論，向怎么探究就怎么探究，而是要準確把握教學中的度，收放有度，讓學生有計劃、有秩序的進行討論和交流。這樣才能使自己的課堂教學更加有效。

8.注重知識的形成過程,培養學生的思維能力

新課標中指出:"數學教學是數學活動的數學,是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學應從學生實際出發,創設有助于學生自主學習的問題情境,引導學生通過實踐、思考、探究、交流,獲得知識,形成技能,發展思維,學會學習,促使學生在教師指導下的生動活潑地、主動地、富有個性地學習"。因此在教學中我們應將數學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終,從學生的實際出發,結合教學內容,設計有利于學生參與的教學環節,引導學生積極參與概念的建立過程,定理、公式的發現和證明過程。

9.激發創新意識,形成嚴謹的思維習慣

數學是一門抽象和邏輯嚴密的學科,正由于這一點令相當一部分學生望而卻步,對其缺乏學習熱情。情境教學當然不能將所有的數學知識都用生活真實形象再現出來,事實上情境教學的形象真切,并不是實體的復現或忠實的復制,而是以簡化的形體,暗示的手法,獲得與實體在結構上對應的形象,從而給學生以真切之感,在已有的知識上進一步深入發展,以獲得新的知識。

10.充分利用各種教學資源

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一、農村初中數學課堂教學現狀

1.傳統教學的負面影響

農村地區初中數學的教學發展水平低于城市地區，其主要原因是受傳統教學觀念的影響.農村地區的“應試教育”根深蒂固，教師的教學方式和內容以及學生的學習重點，都放在知識灌輸、考試成績上，從而忽略了對學生數學學習興趣的培養、對數學思維的建立以及對學生全面發展的能力的培養.另外，新課程強調將課堂教學的主體由傳統的教師歸還給學生自己，必須體現學生的主體地位，必須要學生參與到課堂教學活動中，但目前大多數農村地區初中課堂教學仍然是以教師為主體.

2.教學內容與方法落后，課堂氣氛差

數學在學生眼中是抽象、難理解的，加上農村初中數學教師受傳統教育模式及落后的教學方法影響，使課堂教學效率低，且課堂教學枯燥乏味，使學生難以提起學習興趣.教學內容依然以應試為目的，因此教學內容單一，甚至教材中的許多內容與實際生活嚴重脫節，學生無法體會到數學在日常生活中的實踐性、必要性，因此也對數學學科的學習產生可有可無的思想.

3.師資力量與教學條件的限制

農村初中數學教師有一部分存在與現代教育理論脫節、相比城市地區教師學歷低、教學經驗不足等問題，加上優秀的農村教師流失嚴重，造成農村地區師資力量差、整體教學水平低、專業研究基礎差，從而在課堂教學的內容、方式以及與學生的溝通交流和培養學生全面發展等方面，效果均不理想.

二、新課程背景下提高農村初中數學課堂教學有效性的方法

1.改變傳統教育思想，樹立正確教學觀

真正理解新課程的要求，打破傳統的教育思想，樹立正確科學的教學觀念是新課改背景下提高農村初中數學課堂教學有效性的根本.作為教師，首先要領會新課改的精神，將課堂學習的主動權交還給學生，改變學生傳統的被動學習，提高學生學習的興趣與主動性.要指導學生對學習有正確的認識，數學是抽象、邏輯性強的科目，如果不指導學生主動自愿地學習，數學就會變得枯燥乏味，不利于學生成績的提高及數學思維的建立.新課改的目標是實現學生的知識、能力、思維、感情等全方面發展，所以改變傳統的應試教育、注重學生多方面發展，是每個教師勢在必行的.

2.改進教學方法，營造課堂氣氛

科學合理的教學方法是提高初中數學課堂有效性的關鍵.在教學方法的選擇上，首先要考慮初中生這一年齡段的學生性格特點，他們精力旺盛、思維活躍，利用這些特點，采取合理的教學手段，抓住學生課堂聽課的興趣與主動性.比如，多建立小組討論、創設課堂情境、通過故事或日常生活中的時事引出所學的知識等.另外，教師通過幽默有趣的講課風格，將數學學習中一些抽象難懂的知識教給學生，也是提高學生學習興趣的關鍵.

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中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）13-171-01

初中數學的教學是非常繁瑣的，教師常感到已經用心了，但是通過作業和練習反饋，學生對課堂上的數學知識并沒有掌握多少，表現在解題上，就是錯誤百出，邏輯關系混亂，更不要說答案的對否，簡直是不忍目視。學生的解題能力差到如此地步，我們的很多教師是做了反思的，在教學手段上也做了一些改變。但是，沒抓住重要環節進行的反思，說句實話，時間花費了，但效果仍是原地踏步――學生的解題能力仍是差，差！初中學生，其邏輯思維能力和創新能力處在開發狀態和喚醒狀態，采取一定有效的方法喚醒他們的思維能力和創新能力，我們廣大數學教師責無旁貸。

一、狠抓解題錯誤原因分析

1、思維意識和思維能力受到限制。很多初中生因為受到小學數學教學過程中定勢思維的影響和制約，就會導致出現解題錯誤的現象.比如，小學數學問題的答案，一般只有一個確定答案，但是初中數學習題中的答案不一定只有一個。所以，教師在初中數學教學中，要積極培養學生的思維意識，通過各種典型習題來鍛煉學生的思維能力。

2、對基礎知識的掌握和理解。數學基礎知識是學生靈活運用能力和深入解題能力的前提，與學生的解題能力有很大的關系.所以，教師在課堂教學中，要讓學生把握概念的本質，正確理解基本知識內容，在掌握牢固基礎知識的前提下，再對深層次的知識進行提升，展開拓寬聯想.例如，教師在講"絕對值"這一知識內容時，先讓學生理解和掌握絕對值的定義，讓學生明白正數、負數、零的絕對值是什么，并知道其原因，在學生掌握這些基礎知識內容的基礎上，讓學生進行更深入的學習。

二、幫助學生形成良好解題習慣

在數學課堂教學中，教師要加強對學生學法的指導，培養學生正確的學習習慣.良好的學習習慣能提高學生的數學素質，使學生受益終生。所以，教師要注重學法教學，并采取以下指導方法。

1、加強預習指導。在課堂前，教師可布置預習提綱，先讓學生自己學習課本內容，先將課本知識通讀一遍，然后細讀加深理解，把課本上的定義、概念、定理、重點詞和關鍵句等劃出來，養成邊算、邊劃、邊讀的良好習慣。通過預習指導，不僅能培養學生閱讀能力，還能培養學生的自學能力。

2、加強聽課指導。教師要重視學生的聽課指導，要求學生專心聽課，認真聽取教師所講的解題思路和解題技巧，聽例題解法，聽重難點剖析等.在課堂上，讓學生積極發言，勤于思考，勇于表達自己的見解和觀點。此外，學生還要做好課堂練習，聽取教師的講評后，積極動手、動腦，以積極、熱情的態度參與到教學過程中。

3、加強歸納總結復習指導。教師要積極引導學生對每章節知識點的復習，養成歸納總結的良好習慣，注意新舊知識的聯系，使所學知識更加條理化和系統化。針對各種類型的專題，教師要教會各類型習題的解題方法和規律，掌握解題技巧和步驟，對解題思路相似的習題，要進行總結歸納，以便更好地鞏固所學知識。

三、有效解題方法探討

1、教會學生正確的思維，掌握解題基本方法。教師在課堂教學中，不僅要讓學生掌握單一問題的解題方法，還要針對不同類型的問題掌握各種解題思路和技巧，學會如何解題.教師應強化思想方法教育，理解解題技巧的知識本源，讓學生問題內的解題規律，從而提高學生分析問題、解決問題的能力。

2、掌握轉難為易的解題方法。在解決數字難點問題時，教師要讓學生學會轉難為易的解題方法，從特殊問題分散到普通問題中，將一個難點問題分為幾個小問題，然后通過這些簡單的小問題讓學生理解和思考，再講解幾個小問題間的相互關系，該問題的解題思路為"先整體化部分，部分再組成整體"，這樣能有效地解決數學難題。此外，教師在解題教學中，還應讓學生掌握"先易后難，循序漸進"的解題步驟，加強學生對基礎知識的聯系和反思，并及時總結，不斷提升。

3、巧妙地實現"數"與"形"的轉化。比如，一方面通過畫圖的方法，利用圖形解決抽象的數量關系；另一方面，利用直角坐標系能使學生具體、形象地理解問題，把幾何問題轉化為代數問題加以解決，這種解題方法能更好地避免出現解題錯誤，讓學生輕松地解決難題。