大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)論文

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大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)篇1

隨著高等教育的“大眾化”，高校學(xué)生人數(shù)穩(wěn)步增加，根據(jù)中華人民共和國教育部公布的全國教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報顯示：我國高校1997年的生師比為9.8:1；1998年為11.6:1；2000年為16.3:1；2015年為17.7:1。盡管近年來國家不斷加大對高校的投入，但由于歷史條件的限制，在短時間內(nèi)高等教育的各種條件不可能快速地達(dá)到一個理想狀態(tài)。目前，不少高校面臨的最大困難是難以在較短時間內(nèi)形成一支充足的專業(yè)教師隊伍。在教師和硬件資源都十分短缺的情況下，采取合班教學(xué)，是符合當(dāng)下高等教育情況的一種現(xiàn)實性選擇，也是一種歷史性的選擇[1]。以高等學(xué)校中的公共數(shù)學(xué)課程為例，目前大部分高等院校一般都會面向全校開設(shè)《高等數(shù)學(xué)》、《微積分》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等基礎(chǔ)類課程。由于上述課程所面臨的授課對象十分龐大，因而很多高校都面臨相應(yīng)師資不充足的尷尬局面。面對這樣的現(xiàn)實情況，采取公共數(shù)學(xué)課程合班教學(xué)能充分提高辦學(xué)效率，節(jié)省教學(xué)成本，充分挖掘教學(xué)潛力，從而使得更多人接受大學(xué)教育的夢想變成現(xiàn)實。然而，高校大班數(shù)學(xué)合班教學(xué)課堂由于學(xué)生數(shù)量大，因而在教學(xué)實踐中會產(chǎn)生許多不可避免的問題。例如，數(shù)學(xué)類課程的合班課堂的教學(xué)方法一般以講授型方法為主，較小班教學(xué)而言，教學(xué)方法單調(diào)；合班教學(xué)的課堂互動十分困難，課堂氣氛難以得到調(diào)動；學(xué)生的注意力難以集中，學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)弱化；傳統(tǒng)的評價模式亟待改進(jìn)等。盡管高校由于采用合班教學(xué)可能會存在一些問題，但為了實現(xiàn)育人效益與經(jīng)濟(jì)效益的統(tǒng)一,為了能夠讓更多的有志青年能夠坐到教室里,進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)改革迫在眉睫。然而，遺憾地是，目前專門針對合班教學(xué)改革路徑與實踐的研究并不多見。針對上述存在的現(xiàn)實問題，我們不禁會問：以本科院校為例，在合班公共數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，面對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異，如何做到因材施教？除了傳統(tǒng)的講授法之外，如何將翻轉(zhuǎn)課堂等新型學(xué)習(xí)方式帶入到合班教學(xué)的課堂？如何合理地基于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)、微課、慕課這些新興的教學(xué)手段來輔助合班教學(xué)？在合班課堂，如何充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？針對合班教學(xué)中授課對象的多樣性，怎樣合理地引入網(wǎng)絡(luò)互動環(huán)節(jié)，使之成為課堂教學(xué)的有效補(bǔ)充?這無疑是擺在所有數(shù)學(xué)教育工作者面前的一個難題。這些問題驅(qū)動我們不得不進(jìn)行相關(guān)問題的研究。

一、積極引入“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式

進(jìn)行微課建設(shè)，完善網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺在實際教學(xué)中，針對合班教學(xué)的特點，首先可以考慮改革現(xiàn)有教學(xué)方法。由于數(shù)學(xué)體系的課程均具有邏輯性強(qiáng)，理論性強(qiáng)的鮮明特點，因而應(yīng)該以講授法為主，再輔助使用翻轉(zhuǎn)課堂、研究性學(xué)習(xí)、分組學(xué)習(xí)等創(chuàng)新性的教學(xué)方法。可以考慮，實施“課前-課上-課后”全方位的教學(xué)形式。課前，授課教師將相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，提前上傳至網(wǎng)絡(luò)平臺；課上，教師使用講授法、翻轉(zhuǎn)課堂等教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)[2]；課后，教師在線答疑互動，將已經(jīng)講授的重要知識點，及相關(guān)微課視頻等上傳至網(wǎng)絡(luò)平臺，實施全方位立體教學(xué)，彌補(bǔ)合班教學(xué)效果的不足。可以考慮在教學(xué)過程中插入以問題為先導(dǎo)，設(shè)計教學(xué)情景與活動，將教師啟發(fā)性教學(xué)思想融合在教案、課件和微課的設(shè)計之中。教師可以在課前把重要知識點以微課的形式進(jìn)行錄制，然后發(fā)至網(wǎng)絡(luò)互動平臺，這樣在翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式下，師生之間可以有充足的時間進(jìn)行互動，充分交流，共同討論，加深學(xué)生對知識點的理解，同時積極發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。在合班教學(xué)中，適當(dāng)使用翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式，利用微課輔助教學(xué)，能夠使得數(shù)學(xué)課堂不再只屬于成績優(yōu)秀的、思維活躍的學(xué)生，在教室里每一位學(xué)生都可以自由地表達(dá)對所學(xué)知識點的意見和看法，從而打破傳統(tǒng)教學(xué)沉悶的課堂氣氛[3]。在實際的數(shù)學(xué)類微課程設(shè)計中,怎么選題是設(shè)計者首先應(yīng)該要考慮的主要問題。針對數(shù)學(xué)課程的強(qiáng)邏輯性,筆者認(rèn)為并不是所有的知識點都適合采用微課的方式進(jìn)行教學(xué)。在微課的錄制過程中，應(yīng)該呈現(xiàn)出清晰的教學(xué)目標(biāo)，主題鮮明，體現(xiàn)出微課典型的短而精的特點[4]。對于大學(xué)數(shù)學(xué)類課程而言，選用實用性強(qiáng)，推理簡單的教學(xué)內(nèi)容會更加貼合微課的性質(zhì)特點。例如，在《高等數(shù)學(xué)》這門課程中，“曲率”、“定積分的概念”、“定積分在工程技術(shù)中的應(yīng)用”、“可分離變量的微分方程”；在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這門課程中，“貝葉斯公式”、“數(shù)學(xué)期望”、“方差”、“全概率公式”等知識點都是非常適合使用微課的形式進(jìn)行教學(xué)的。

二、教學(xué)資源的建設(shè)

針對合班教學(xué)的不足之處，授課教師可以考慮通過增加網(wǎng)絡(luò)平臺互動環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)出教學(xué)內(nèi)容的動態(tài)化，充分尊重學(xué)生的個性化需求,以彌補(bǔ)合班教學(xué)模式溝通方面的不足。同時教師應(yīng)通過網(wǎng)絡(luò)互動、網(wǎng)絡(luò)資源建設(shè)、慕課建設(shè)，將課堂教學(xué)延伸的課外，解決現(xiàn)行大學(xué)數(shù)學(xué)合班教育中，只講解、不輔導(dǎo)、不解惑，注重課程教學(xué)，忽視課下學(xué)習(xí)的主要問題,積極踐行“線上”+“線下”的新時代教學(xué)模式。

三、指導(dǎo)學(xué)生掌握自主學(xué)習(xí)等良好的學(xué)習(xí)方法

“授人以魚不如授人以漁”，當(dāng)代大學(xué)生早已經(jīng)廣泛接觸互聯(lián)網(wǎng)等先進(jìn)信息技術(shù)，作為老師應(yīng)該懂得適時放手的道理，除了懂得如何為學(xué)生講解知識點，同時也應(yīng)該告訴學(xué)生如何通過互聯(lián)網(wǎng)、圖書館資源展開自主學(xué)習(xí)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過“中國大學(xué)MOOC”、“愛課程”等知名慕課網(wǎng)站，積極開展課外線上學(xué)習(xí)，使學(xué)生有機(jī)會充分享受名校資源。

四、改革評價指標(biāo)體系

要實施合班公共數(shù)學(xué)課程的改革，必須改革現(xiàn)有的考核模式，實施多元的綜合科學(xué)評價體系[5]。在合班教學(xué)課堂，可以嘗試進(jìn)行以期末筆試考核為主，小組自評及小組互評為輔的綜合評價方式。在期末考核中，通過引入開放性問題、能力測試問題和增加數(shù)學(xué)應(yīng)用測試題的比重，提高對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的考核比重；通過數(shù)學(xué)建模專題論文寫作培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，解決課程考核中重理論、重方法、輕應(yīng)用、輕能力的問題，改革傳統(tǒng)的閉卷筆試的單一考核方式[6]。

五、教師要注意提高自身的素質(zhì)水平

隨著現(xiàn)代教育技術(shù)水平的飛速發(fā)展，大學(xué)數(shù)學(xué)教育面臨著前所未有的機(jī)遇與挑戰(zhàn)。如何更好地充分運用例如微課、慕課等現(xiàn)代化教育手段來輔助數(shù)學(xué)合班教學(xué)，使得線上線下齊開花，充分實現(xiàn)育人效益與經(jīng)濟(jì)效益的統(tǒng)一，是每一位數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該仔細(xì)思考的問題[7]。教師在除了提高自己專業(yè)素質(zhì)的同時，也應(yīng)該積極學(xué)習(xí)新的教學(xué)技能，及時補(bǔ)充新的知識，不斷更新和改進(jìn)教學(xué)方法。六結(jié)束語針對合班教學(xué)的特點，面對合班教學(xué)授課的優(yōu)勢與不足，本文圍繞著大學(xué)公共數(shù)學(xué)課程合班教學(xué)的改革路徑與實踐，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)手段入手，展開了深入系統(tǒng)的研究，提出了符合公共數(shù)學(xué)課程特點的合班教學(xué)改革措施。

作者:王芬 劉娟 單位:廣東金融學(xué)院金融數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院

大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)篇2

一、引言

大學(xué)數(shù)學(xué)課程是高校理工類各專業(yè)開設(shè)的必修課。大學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容比較抽象，學(xué)習(xí)起來不僅單調(diào)枯燥而且邏輯性很強(qiáng)。針對大學(xué)數(shù)學(xué)課程的特點，本文探索出了適合大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式和方法，并為開展大學(xué)數(shù)學(xué)課程網(wǎng)上教學(xué)提供了有力保障。

二、教學(xué)模式的選取

通過大量學(xué)習(xí)超星學(xué)習(xí)通、微課實戰(zhàn)集中營、篤行教育研究院等各種網(wǎng)絡(luò)平臺的內(nèi)容，并經(jīng)過一段時間的教學(xué)實踐和摸索，探索出基于“學(xué)習(xí)通+釘釘”形式的混合教學(xué)模式。

（一）利用釘釘平臺的穩(wěn)定性和多功能，實現(xiàn)視頻教學(xué)

數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)不僅單調(diào)枯燥而且邏輯性很強(qiáng)。該課程的學(xué)習(xí)不僅要求學(xué)生能看得到、聽得到老師所講授的內(nèi)容，也要實現(xiàn)師生適時的在線交流，否則學(xué)生很難理解和消化知識點。釘釘直播雖然可以很好地實現(xiàn)師生對話屏幕分享，但是因為它的延遲，卻不方便師生之間的互動，而一節(jié)沒有互動的數(shù)學(xué)課，顯然是很枯燥很乏味的。因此可以選用釘釘視頻會議授課功能，它的優(yōu)點一方面利用了釘釘?shù)姆€(wěn)定，通過釘釘?shù)钠聊还蚕砟Ｊ剑瑢W(xué)生不僅能及時聽到老師的聲音同時還能看到老師屏幕上寫的畫的，方便師生隨時交流和答疑，可以充分實現(xiàn)師生之間的視頻教學(xué)，有利于師生之間的互相監(jiān)督。

（二）結(jié)合學(xué)習(xí)通的互動等功能，豐富課堂內(nèi)容

因為長時間地讓學(xué)生對著手機(jī)屏幕或者電腦屏幕，一方面學(xué)生容易疲乏，對上課失去積極性，因此結(jié)合學(xué)習(xí)通的隨機(jī)選人、主題討論、問卷、測驗等互動功能，一方面可以隨時通過這些功能，檢查學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，另一方面也可以監(jiān)督到學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，一節(jié)課下來，因為有許多老師講解環(huán)節(jié)，也有許多互動環(huán)節(jié)，既增加了學(xué)習(xí)的趣味性，又提高了學(xué)生的課堂參與度和課堂積極性，這樣便更容易達(dá)到有效學(xué)習(xí)的目的。

（三）方便課程考核和教學(xué)管理

通過學(xué)習(xí)通投屏可以隨時查看教師的課堂報告。通過詳細(xì)的課堂教學(xué)統(tǒng)計數(shù)據(jù)和學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，可以隨時查看每一位學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況了如指掌。并結(jié)合教師制定的課程考核及成績管理辦法，能夠加強(qiáng)學(xué)生的教學(xué)管理，提高學(xué)生的教學(xué)質(zhì)量。

三、具體教學(xué)方法的運用

在具體的教學(xué)設(shè)計方法中采用以學(xué)生為中心的教學(xué)設(shè)計方法。從學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)收獲出發(fā)，幫助學(xué)生設(shè)計一條有效地學(xué)習(xí)路徑，學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不能被動聽講，要主動參與，教學(xué)環(huán)節(jié)中盡可能壓縮講解時長，增加學(xué)生主動參與的主題討論、問卷、互評作業(yè)、互評練習(xí)等活動時長），根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計“學(xué)習(xí)地圖”。圖1學(xué)習(xí)地圖

四、心得體會

（一）一定要杜絕“滿堂灌”式課堂教學(xué)模式

所謂在線教學(xué)設(shè)計中的“滿堂灌”就是學(xué)生被動觀看大量的教學(xué)視頻或者老師一味地只關(guān)注自己上課講解，但并不關(guān)注學(xué)生的舉動，導(dǎo)致聽課學(xué)生還不足一半。因此在線課程的教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)互動式教學(xué)、參與式學(xué)習(xí)、基于問題式學(xué)習(xí)等，使所有學(xué)生都能夠主動參與進(jìn)來。因此在設(shè)計在線課程的時候?qū)⒁曨l中的關(guān)卡，知識點測試、章節(jié)形成性測試、周主題討論、學(xué)生自由討論、問題式學(xué)習(xí)，在線互評等多種教學(xué)活動融為一體。各項教學(xué)活動所能達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)不一樣，各類目標(biāo)所對應(yīng)的學(xué)習(xí)行為不一樣，所以設(shè)計有效互動的在線課程首先需要明確在線課程，這一門課、這一章節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)的內(nèi)容及學(xué)習(xí)收獲。學(xué)完這節(jié)課后能夠做什么，需要達(dá)到什么樣的目的，這是需要學(xué)生上課前必須明確的，因此我在每節(jié)課中都添加了知識點以及教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生目標(biāo)。并將自己的講義提前共享給學(xué)生，達(dá)到預(yù)習(xí)的目的。

（二）明確學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)

在做教學(xué)設(shè)計的時候，不能以整門課程為一個體系去設(shè)計，因為一門課要上完需要很長的時間，并且這個體系太龐大，學(xué)生往往看這個體系如“盲人摸象”，很難完全理解，反而誤導(dǎo)學(xué)生，為了讓學(xué)生更加容易理解和接受，可以選擇以章為單位設(shè)計學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容。這樣學(xué)生可以在短時間內(nèi)明確本章的目標(biāo)及學(xué)習(xí)內(nèi)容。要注意學(xué)習(xí)目標(biāo)一定要明確，最好是可以量化的，可以測量的，并且可以達(dá)成的，千萬不能讓學(xué)習(xí)目標(biāo)成為一種形式。

（三）將學(xué)生參與式活動融入教學(xué)設(shè)計

按照學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，通過在課堂中恰當(dāng)?shù)脑O(shè)置隨機(jī)選人、主題討論、問卷等互動方式為學(xué)生設(shè)計了一條有效地學(xué)習(xí)路徑，并在這個過程中積極與學(xué)生保持互動。并且教師的教學(xué)活動與學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)一一對應(yīng)。盡可能不要把所有的目標(biāo)都用直播講解實現(xiàn)傳授的目的。因此如何抓住學(xué)生的“好奇心”這就成為我設(shè)計課程時需要解決的關(guān)鍵問題。一定要留住學(xué)生一起討論并互動。設(shè)置一些和本節(jié)課有關(guān)的、學(xué)生感興趣的、有爭議性的話題讓學(xué)生討論，當(dāng)然也可以在生活中找一些案例讓學(xué)生進(jìn)入角色討論。對于學(xué)生的疑問教師盡可能去引導(dǎo)，但教師盡量不會及時回復(fù)答案，而是讓學(xué)生先“爭吵起來”，然后教師再給出正確答案，其目的一方面可以調(diào)動學(xué)生的課堂氣氛，另一方面教師也可以發(fā)現(xiàn)爭論中的“深度問題”。為了消除學(xué)生在線學(xué)習(xí)的“孤獨感”，教師除了利用學(xué)習(xí)通的互動功能，設(shè)計有趣的討論話題外，一般采用“視頻直播”，“彈幕互動”等線上即時互動。通過教學(xué)互動可以將學(xué)生從表面學(xué)習(xí)引入深度學(xué)習(xí)，進(jìn)而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

（四）制定課程管理辦法及評價體系

提前告知學(xué)生上課流程、制定課堂管理制度、課程成績考核標(biāo)準(zhǔn)及課堂積分規(guī)則。同時，備課設(shè)計在線課程的時候，在視頻中針對每節(jié)課的重點通過設(shè)置了關(guān)卡、任務(wù)點、防拖拽、防窗口切換等模式，督促學(xué)生高效學(xué)習(xí)。設(shè)置課后作業(yè)及答疑環(huán)節(jié)。每節(jié)課下課前，通過學(xué)習(xí)通收繳學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記及隨堂筆記，及時監(jiān)督學(xué)生的課前預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)。通過學(xué)習(xí)通發(fā)放習(xí)題作業(yè)，進(jìn)一步加深鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。將學(xué)習(xí)通和釘釘信息設(shè)置為消息提醒模式，及時看到未讀消息并為學(xué)生進(jìn)行疑難解答。設(shè)計教學(xué)評價和反饋，及時發(fā)放教學(xué)問卷，并結(jié)合學(xué)生問卷結(jié)果，調(diào)整課程計劃及教學(xué)方法。

五、課后教學(xué)反思

（一）學(xué)生的自我控制能力比較差

導(dǎo)致某些教學(xué)環(huán)節(jié)未能達(dá)到預(yù)期的效果督促學(xué)生在家做到規(guī)律作息，杜絕熬夜等不良習(xí)慣，早睡早起按時預(yù)習(xí)、上課并完成課后作業(yè)。鼓勵學(xué)生積極參與課堂互動環(huán)節(jié)。

（二）由于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)導(dǎo)致師生雙方信息交流反饋不及時

甚至出現(xiàn)錯誤，對于教學(xué)效果產(chǎn)生不利影響師生雙方盡最大可能提高學(xué)習(xí)中使用的軟硬件，選擇安全、穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，減少由于軟硬件條件不足引起的信息交流問題。

作者:趙花妮 劉坤

大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)篇3

學(xué)生進(jìn)入大學(xué)之后，學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)氛圍發(fā)生很大改變，部分學(xué)生沒有及時調(diào)整適應(yīng)就會出現(xiàn)一些心理問題。如學(xué)習(xí)適應(yīng)不良，學(xué)習(xí)動力不足，學(xué)習(xí)過度焦慮，學(xué)習(xí)疲勞及應(yīng)試心理偏差等現(xiàn)象。這使得學(xué)生對學(xué)習(xí)缺乏自控力，缺乏恒心和毅力，也極大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性，對于數(shù)學(xué)這種理論性較強(qiáng)的學(xué)科更是在心理上先行放棄。這就需要教師在教學(xué)中探索嘗試采用多種課堂教學(xué)模式，讓學(xué)生從心理上接受數(shù)學(xué)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，真正體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

一、開放題教學(xué)

數(shù)學(xué)開放題是日本數(shù)學(xué)教育家提出的一種新型題，它顛覆了以教師為中心，以知識為本位，以灌輸為主要特征的傳統(tǒng)教學(xué)模式。注重學(xué)生實質(zhì)性地參與教學(xué)過程中，鼓勵多元思考，激發(fā)學(xué)生自主建構(gòu)知識，積極主動的去探求問題的解決，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)作能力和解決問題的能力，從而使學(xué)習(xí)更加高效。如在講解《高等數(shù)學(xué)》中一例子，已知要建造一個容積為V（單位：3m）（V為正常數(shù)）的長方形蓄水池，底面為邊長為a的正方形，試建立長方形蓄水池的表面積S與底面邊長a之間的函數(shù)關(guān)系式。開放設(shè)計1如何選擇蓄水池的底邊長a和高h(yuǎn),才能使表面積S最小？開放設(shè)計2已知池底單位造價為池側(cè)面單位造價的兩倍，應(yīng)如何選擇蓄水池的底面邊長a和高h(yuǎn),才能使總造價最低？開放設(shè)計3若蓄水池改為圓柱形，底面半徑為r，池底單位造價為池側(cè)面單位造價的三倍，如何選擇蓄水池的底面半徑r和高h(yuǎn),才能使總造價最低？開放設(shè)計4若將改造后的圓柱形蓄水池加一個曲頂，頂?shù)那妫囉懻撉斨w的表面積及體積。教學(xué)中，通過設(shè)計不同的問題，讓學(xué)生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的數(shù)學(xué)問題研究，使每個學(xué)生都能夠參與到教學(xué)過程中來。這個過程體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)的多元整合性，有利于學(xué)生的全面發(fā)展。

二、案例教學(xué)法

案例教學(xué)法是1870年由美國哈佛大學(xué)法學(xué)院提出的一種新的教學(xué)方式。所謂“案例教學(xué)”就是運用“案例”開展教學(xué)的一種方法。教學(xué)過程中圍繞教學(xué)目標(biāo)，在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生對案例進(jìn)行分析討論、歸納總結(jié)，通過能動的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)活動，實現(xiàn)自主精神的充分發(fā)揮。由于該教學(xué)模式把理論學(xué)習(xí)與實踐應(yīng)用有機(jī)的融合在一起，因此在基礎(chǔ)教育界得到普遍認(rèn)可和快速發(fā)展。案例教學(xué)中首先設(shè)置具體的問題情境，讓學(xué)生很快融入到情境中積極思考問題。案例的選取要貼近學(xué)生的生活，激發(fā)學(xué)生主動思考問題，形成“自我實現(xiàn)”的需要。其次教師設(shè)置的案例要圍繞大綱和教材展開，通過問題的探究討論，學(xué)生在學(xué)到知識的同時也學(xué)會了與人合作溝通交流。最后教師要引導(dǎo)學(xué)生歸納和整理案例教學(xué)中所用到的知識點和方法，使知識系統(tǒng)化。例子1、英國人口統(tǒng)計學(xué)家馬爾薩斯（Malthus）在1978年提出的聞名于世的Malthus人口模型的基本假設(shè)是：在人口自然增長的過程中，凈相對增長率（單位時間內(nèi)人口的凈增長數(shù)與人口總數(shù)之比）是常數(shù)，討論人口增長規(guī)律。例子2、設(shè)質(zhì)點沿直線運動，質(zhì)點的運動完全由函數(shù)確定。若質(zhì)點從時刻運動到時刻，質(zhì)點從位置運動到，討論時刻的瞬時速度。上述例子是關(guān)于微分方程應(yīng)用和導(dǎo)數(shù)概念的實例，課堂上如果直接給出有關(guān)概念和計算公式，學(xué)生往往很難理解和掌握這樣的知識點。而采用案例教學(xué)法，把抽象的理論知識與實際問題聯(lián)系起來，加深學(xué)生對于知識的理解和把握，也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是有用的。教學(xué)中通過運用數(shù)學(xué)案例作為典型引路，有利于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣，啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性地思考一些問題，有利于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，從而有利于促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

三、問題解決教學(xué)

問題解決教學(xué)是一種旨在培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法創(chuàng)造性地解決實際或理論能力的教學(xué)方法。20世紀(jì)80年代以來，問題解決已成為國際數(shù)學(xué)教育的一種潮流。問題解決教學(xué)方法重點的是在教學(xué)過程中通過問題的提出激起學(xué)生的好奇心，通過學(xué)生獨立思考和收集處理信息來解決數(shù)學(xué)問題。培養(yǎng)學(xué)生獨立解決數(shù)學(xué)問題的能力，實現(xiàn)“教師為遷移而教”“學(xué)生為遷移而學(xué)”的教學(xué)目的。實際教學(xué)中問題解決的教學(xué)模式應(yīng)用非常廣泛。例子3、有一圓臺形蓄水池，深3m，上、下底的半徑依次為2m和1m，池內(nèi)盛滿了水，將池內(nèi)的水吸盡，至少需要作多少功？例子4、某人投資一個項目，投資額為50萬元，預(yù)計連續(xù)三年內(nèi)有穩(wěn)定的收入流25萬元/年。假定年利率為7.5%，3年后項目投資的剩余值為10萬元，求三年后該筆投資的終值。這樣的實際問題會引起很多學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生們會考慮調(diào)動已有的知識儲備來提供解決問題思路，解題的過程中學(xué)生深刻理解了定積分的概念并學(xué)會運用公式及基本積分法求解定積分問題，實現(xiàn)“做中學(xué)，學(xué)中做”。問題解決的教學(xué)模式緊扣教學(xué)大綱，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，通過分析討論問題培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)的基本思維方法，如演繹法、歸納法、構(gòu)造法等。也通過解決實際問題使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)不再是脫離實際的海市蜃樓，而是源于生活，用于生活的工具。把數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)，愿意與數(shù)學(xué)交朋友，讓數(shù)學(xué)走入學(xué)生的心靈。

四、探究式教學(xué)

探究教學(xué)是指在教師指導(dǎo)下學(xué)生運用探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，主動獲取知識，發(fā)展能力的實踐活動。與接受知識為主要目的的接受學(xué)習(xí)相比，探究式教學(xué)讓學(xué)生通過主動思考探究知識內(nèi)在邏輯聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生獨立、能動地解決數(shù)學(xué)問題的能力。以知識點為中心的探究性教學(xué)法。數(shù)學(xué)的基本概念是教學(xué)中很重要的一部分，但在大學(xué)數(shù)學(xué)中研討不是很多。由于大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容較多，課時有限，很多教師授課中采用“填鴨式”教學(xué)方式，課堂教學(xué)只是概念定理內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)變成介紹公式、符號、定理的過程。這樣會使學(xué)生對數(shù)學(xué)失去學(xué)習(xí)興趣，出現(xiàn)成績不及格的現(xiàn)象。為了改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的看法，教師在課堂知識點的講解中盡量讓學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)解決問題。如講解“不定積分”的概念，首先回顧導(dǎo)數(shù)的概念和基本求導(dǎo)公式，理解原函數(shù)的概念。探索1、一個函數(shù)具備什么條件，能保證它的原函數(shù)一定存在？探索2、如果f(x)在區(qū)間I上有原函數(shù)，那么它的原函數(shù)是不是唯一的？探索3、原函數(shù)與不定積分間有什么關(guān)系？歸納總結(jié)后引出不定積分的概念，即在區(qū)間I上，函數(shù)f(x)的全體原函數(shù)稱為f(x)在區(qū)間I上的不定積分，記作，如果F(x)是f(x)在I上的原函數(shù)，那么F(x)?C就是f(x)的不定積分，即。以例題為中心的探究性教學(xué)法。數(shù)學(xué)是一門理論為基礎(chǔ)，實踐應(yīng)用為目的的學(xué)科。學(xué)生數(shù)學(xué)成績的優(yōu)劣很大程度上在于學(xué)生對于知識的理解和靈活運用。通過一題多解這樣的例題學(xué)習(xí)，使學(xué)生把學(xué)過的知識和方法融合，學(xué)會多角度多層次分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提升學(xué)生科學(xué)研究能力。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育模式由“以教師為中心”逐步轉(zhuǎn)向更多的“學(xué)生參與”，更關(guān)心知識的形成過程、數(shù)學(xué)思想方法的運用、創(chuàng)新意識及潛能的開發(fā)，注重學(xué)習(xí)方法、實際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。大學(xué)數(shù)學(xué)課程中很多內(nèi)容都是來源于實踐，應(yīng)用于實踐的。為了使課堂變得生動活潑，切實提高課堂效率，教師除了掌握好專業(yè)知識更要有全新的觀念和思維方式，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同采用不同的教學(xué)模式。正如喬以斯所言“在我們所研究過的教學(xué)模式中，沒有一種教學(xué)模式在所有的教學(xué)模式中都優(yōu)于其他，或者是達(dá)到特定教育目標(biāo)的唯一途徑”。因此，教師要在教學(xué)實踐中深入探索，走出傳統(tǒng)教學(xué)的局限，嘗試多種數(shù)學(xué)教學(xué)模式的融合，用多維角度組織課堂，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿熱情，讓數(shù)學(xué)課堂更高效，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更深入人心。

作者:姜志敏 單位:大連航運職業(yè)技術(shù)學(xué)院