高等數學教學論文大全11篇

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高等數學教學過程中，數學知識本身就是通過社會實踐來得出的對事物的客觀認識，是推動社會發展的基礎條件，是人類生存繁衍的財富。而智力是人類對知識的掌握與運用能力的具體體現。電大成人高等數學教學根本目的是培養學生的思維能力和運用數學知識解決實際問題的能力，因此需要加強對學生智力的開發與培養。現階段，我國電大成人教育高等數學教學在學生智力培養方面還存在缺陷，需要加以彌補和糾正。

2.教學課時、內容等存在不合理現象

接受成人教育的不少學生基礎較差或已經淡忘，在學習的過程中相對吃力。另外由于電大成人教育以函授、網絡教育、電視教學等形式為主，數學教學的面授課時相對較少，為了能夠使學生更好地全面接受知識，在課時減少的情況下，高等數學教學內容卻沒有減少。這樣就導致教師一節課不得不講授幾個課時的內容，這對教師以及學生都是一個巨大的挑戰，一些本身基礎就差的學生很難在這種教學模式下掌握數學知識，更談不上掌握數學知識的運用能力。

3.電大成人教育高等數學教學師資力量有待加強

隨著我國教育事業的發展，電大成人教育已被人們廣泛地接受，越來越多的人開始接受電大成人教育，使得電大成人教育招生規模不斷擴大，學生人數逐漸地增多。然而，整體而言，電大成人教育學生的增長率遠遠高于電大成人的教師的增長率，導致教師教學壓力較大。由于高等數學是電大成人教育教學的公共基礎課程，對主講教師的要求很高，不僅要求教師能夠系統化地講解相關內容，還要能夠調節課堂氣氛，做到生動、有趣、嚴謹、自然，培養學生的學習積極性。然而就現在電大成人教育院校師資力量來說已經很難滿足多個方面的具體要求，這就給高等數學教學帶來一定的困難。

二、探索電大成人教育高等數學教學的措施

針對電大成人教育高等數學教學現狀，具體的優化措施需要從教學內容以及教學方法兩個方面進行，具體措施如下：

1.電大成人教育高等數學教學內容優化措施

在教學內容方面，具體的優化措施體現在以下幾個方面：

①簡化教學難點。在電大成人教育高等數學教學過程中，教師應該根據具體專業特點，充分研究課程要求，適當的調整教學內容。在教學過程中，教師需要結合學生的知識儲備，將新舊知識鏈接作為教學的關鍵，減輕教學的負擔，排除教學難點。

②針對現階段電大成人教育高等數學教學重理論輕實際應用的現象，教師在教學內容上應該賦予其更多的時代性。如今數學理論以及數學方法已經滲透到包括信息、航天科技等新興高科技領域在內的各個領域。因此，在教學過程中，教師應該根據不同專業開設不同的教學窗口，選用合理的教材，在講解具體章節的過程中，可以延伸到某一章節相關的知識。如函數學習過程中，教師可以向學生介紹一些求極限的函數，包括單利、復利、人口模型等。對這些教學內容的調整，不僅能夠鞏固理論知識，還能夠培養學生對數學知識的實踐應用觀點和能力。

③開設數學實驗課。教師可充分利用計算機網絡技術，把在教學中遇到的問題用形象的作圖和動畫表示出來，并將一些復雜的計算問題安排在實驗課上，這樣既能節省上課時間，又讓學生直觀地理解所學的知識。高等數學教學不僅要讓學生掌握必要的基礎知識，還要培養學生善于在解決實際問題中應用數學知識建立數學模型的能力，培養學生使用計算機進行計算、分析的能力。

2.電大成人教育高等數學教學方法優化措施

在電大成人教育高等數學授課教學方法方面，具體的優化措施體現在以下幾個方面：

①改進教學方式，注重學生自主創新能力的培養。教師應該突破傳統數學教學思想的束縛，探究多元化的高等數學教學方法，除了對必要的基礎知識講解外，還應適當地增加學生自習課、問題式教學法等。在學習方法上，教師應該引導學生主動對知識進行歸納與總結，提煉有用的知識，提出問題并探索解決問題的辦法。

②充分利用現代化教學理念與設備，充實高等數學教學方法。傳統的高等數學教學方式主要是通過教師板書與講授相結合的模式，在課堂上，教師往往只注重對數學知識、定理等的講解，而忽略了對課堂氣氛的把握，這樣很容易使得數學課堂變得枯燥，從而讓學生的學習興趣逐漸消弱，甚至有的學生會產生厭學情緒。利用多媒體教學模式，則可以充分發揮學生的課堂主體地位作用，豐富數學教學的趣味性，提高學生學習的積極性。此外，電大成人教育院校還應該加大師資隊伍建設，聘用更多的優秀教師，并加強對教師的考核力度，優化教師結構。

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大學的高等數學教學一般是開設在大一期間。但它相比較其它的學科來說具有較強的抽象性和嚴密的邏輯性，從而也加大了學習的難度，很多學生都對高數產生了一種“恐懼”心理。所以在大學剛開始期間就開設最難的學科，擺出一副高深莫測的面孔，這實際上是不利于學生更好的培養數學素質的。大學的高等數學的最初是函數理論，是從函數的基本概念到基本初等函數，再到初等函數。這些其實在學生讀高中期間就有所接觸了，但如果因為這樣就在講授知識時一筆帶過不進行詳細講解的話，將會導致高等數學與之前所學的初等函數脫節，因而學生的知識也會出現一段空白，不利于提升大學生的綜合素質。如果要提升教學效率，起點的重要性是不容小視的，而大學開設的高等數學應該要具體根據每個學生的具體情況來因材施教，在教學過程中著重重點、難點的講解。使得學生們能夠通過步步攀登而最終到達學習的頂峰狀態。

2、大學高等數學的教學模式

大學生大多數都是成年人，有著自己的判斷力與以及各自固定了的學習能力，針對這些特點，大學的高等數學則應該要采取一種以提出、討論、解決問題的教學模式。在中國，較為傳統的一種數學教學模式往往是教師通過書本上所給出的內容按定義、性質、相關理論、具體運算等步驟來的。學生通過多年的學習經歷往往也較為適應了這種教學模式。但這樣的教學模式雖然有著獨特的優勢，能夠提高學生的邏輯思維能力，但是所掌握的知識都太過于書面化而缺乏與實踐結合，同時容易使學生與教師都顛倒教學發現過程，抹掉知識本來所具有的前因后果關系，邏輯推理嚴格，傳授知識是高效率的，可使學生少走彎路，打下扎實的理論基礎;但這種思維模式，往往忽略甚至顛倒了數學發現過程，抹掉了知識本來的前因后果關系，掩蓋了數學思維的本質特征。而在教學過程中采用提出問題、討論問題、解決問題的方案進行教學能夠更好的提升學生的學習興趣，師生共同去發現、探索知識。讓學生在學習過程中不僅僅是作為一個接受者，同時還能夠開發自己的思維，更加系統的掌握數學知識。

二、高階思維能力及數學高階思維能力

1、高階思維能力

知識時代下，社會對人才素質的要求逐漸偏向于高階能力的培養。高階能力主要包括:創新、決策、批判性思維、信息素養、團隊協作、兼容、獲取隱性知識、自我管理和可持續發展能力九個方面。這九個方面主要以高階思維為核心，主要指發生在較高認知水平層次上的心智活動或較高層次的認知能力。這些能力在處理未來信息社會中的各類需求是十分必要的。擁有這些技能的人們將會成為信息時代的首領。因此，現代教育的一個持久的、長期的目標就是幫助學生超越目前較低的思維能力，獲得較高水平的思維能力。學生的高階思維能力是可以培養和訓練的。問題的關鍵就是，如何培養和訓練學生的高階思維，運用什么工具來培養。因此，探討促進學習者高階思維發展的教學設計假設，是當代教學設計研究最為重要的課題之一。

2．數學高階思維能力

我們結合數學學科自身的特點來看，則可以理解數學高階思維即是指發生在數學思維活動中的較高認知水平層次上的心智活動或認知能力，并且它還具有嚴謹性、深刻性、定量性、批判性、獨創性、靈活性等特點:數學高層次思維的這五個方面不是完全分離、互相獨立的，它們是相互聯系、相互滲透的統一體。其中深刻性是數學高層次思維的基礎;靈活性和獨創性在深刻性的基礎上發展;批判性也以深刻性為基礎;批判性又直接制約著獨創性;敏捷性則以其他四個因素為前提。

三、大學數學教育提升大學生綜合素質的舉措

1、教學內容要更為強調數學知識的應用

在教學過程中，要適當的引入一些重要的概念和方法，將數學的相關理論引用到實踐中，在教學內容中則可以選擇一些實踐性較強的問題作為例證，相對集中的選用一些章節的末尾中附有的實例進行講解，因此而提高學生的學習興趣，引導學生參與從實際問題抽象出數學問題，將生活與學習聯系在一起，再提取數學結構的過程。

2、加強大學數學教學中的實踐教學環節

教學模式有很多種，中國自古以看來所遵循的教學原則往往會忽視了與實踐的結合。要解決這一問題就要求在大學開設的高等數學課程在教學過程中更傾向于從實際問題出發，把數學知識、數學建模思想和方法及數學軟件的應用等多方面有機的結合起來，在學生在學習過程中能夠自覺地將所學到的理論知識與實際生活結合起來。這可以通過組織學生參加課外科技活動而得到緩解。近三十年來，中國的許多高等院校紛紛組織了學生去參加全國大學生數學建模競賽等形式多樣的校內外科技活動，這些活動的設立不僅提高了學生學習數學的興趣，還可以在多方面培養學生的能力，比如:綜合分析與處理原始資料和數據的能力;使用技術手段求解數學模式的能力等等。總而言之，通過這些課內外的活動可以培養大學生應用數學知識來解決實際生活中的問題，啟迪學生的創新性思維，培養學生的實踐能力和創新能力。

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教師可以根據教學內容，創設問題情境，將聲音、文字、圖表、影像結合成教學課件，通過視覺和聽覺享受，營造輕松愉悅的學習環境，讓學生寓學于樂，激發學習興趣、克服畏懼心里。提出問題可來源于專業需求方面、生產實際當中、知識產生的一些歷史背景或者歷史故事。例如，以積分學產生的歷史背景提出積分問題。

（二）運用現代教育技術實破教學重點和難點

高等數學中，許多重要知識點難點是非常抽象難以理解難以掌握的，利用現代教育技術將概念、圖形通過動畫展示，變抽象為直觀，變靜止為運動，可使學生在愉悅的環境中輕松地掌握。例如：通過對極限雙變過程的動畫演示，講授定積分的概念及幾何意義。

（三）運用現代教育技術、開展創新教育

在學生創造性思維可能出現的關鍵點，發揮現代教育的優勢，培養學生發散性和創造性思維。例如：變連續點為間斷點，觀察面積變化，引導學生將可積條件由連續變為有限間斷。

二、運用現代教育技術“學”

（一）創設情境，激發動機

教師為學生創設一種情境，使學生產生沖動、激發學生求知欲，使學生的學習成為一種有目標的自主積極的學習。可以采取多種方式“創設情境”：1）猜想式。教師對某一問題提出猜想，激發學生去思考和證明。教師提出的猜想要符合學生的實際能力，不能過易也不能過難。例如：教師在講授完“定積分的第二換元法”之后，提出“定積分的值只與被積函數和積分區間有關，而與積分變量用何字母表示無關”的猜想，讓學生去研究。2）引導式。教師有目的地創設問題情境，誘導學生發現問題，提出問題、再解決問題。例如，教師在講授完“定積分的第二換元法”之后，有目的地選擇一些題目，這些題目隱含著怎樣巧妙地處理對稱區間積分的問題。學生在作這些題目時必然會遇到這些問題，并產生解決問題的動機。3）提問式，教師根據教授的內容，明確地提出問題，并提供資料資源，讓學生進行歸納和總結。例如，教師在講授完不定積分的湊微分法后，明確提出湊微分法有哪些常用的湊微分形式，讓學生歸納總結。

（二）獨立操作，自主探究

學生在自己確定的學習目標下，按照自己設想的探索途徑去通過適合自己的方式去學習，以達到自定的學習目標，它當然涵蓋教材的學習，一些優秀的教輔書籍，再有網上資料的查詢等。例如，對前面提到的專題，教師鼓勵學生獨立或自愿組成研究小組，通過一定的時間段，一步步達成自己的目標，繼而完成自己的專題研究。

（三）交流合作，信息重構

給學生一個主題一個主頁，讓學生展示各自的研究成果，例如在學校“QQ群”上建立“學生論壇”欄目，讓學生把自己的專題研究報告出來，讓大家評議和交流，學生也可以在“學生論壇”上提出自己的問題，尋求解答等。

三、運用現代教育技術“做”

本文的“做”是指學生在數學實驗室做數學實驗。

（一）第一層次數學實驗課

第一層次的數學實驗與理論教學同步進行。例如在講授完定積分的計算之后，安排學生做“求定積分”的實驗，實驗的目的是：掌握Matlab及GeoCebra求定積分的方法。做完例題后，教師安排學生進行練習，學生可個人獨立操作，也可以結成小組共同討論。

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二、現代教育技術在高等數學教學中的應用

有機整合現代教育技術與高等數學，將信息資源、技術以及方法和高等數學的教學目的、內容以及技術進行整合。由于高等數學是一門應用型學科，對邏輯性和嚴密性的要求很高，因此數學教師在引進現代教育技術時，必須要使學生能有效認知數學的嚴密性和邏輯性，在教學時注重對學生的啟發性，增強學生的求知欲。一般而言，現代教育技術有三個特點：一是生動靈活性；二是直觀仿真性；三是畫面可塑性。下面就分析現代教育技術的特點對高等數學教學的優化作用。

（一）培養學生的學習積極性

現代教育技術為高等數學教學提高了良好的平臺，有利于提高高等數學的教學質量，在高等數學中，微積分是其核心部分，數學教師在對學生講授微積分知識時，需要從量的方面來研究微積分學，并對其采用微元分析法，傳統的教學方式和教學手段無法充分展現量的變化過程，而現代教育技術卻能彌補這一不足。如在定義定積分時，必須要先對曲邊梯形的面積進行計算，任意分割曲邊梯形，并隨意在每個小區間上選取一點，小窄曲邊梯形的面積用小窄矩形面積近似代替，求取出所有小窄曲邊梯形面積的代數和，曲邊梯形面積的近似值也就可以快速指導，并求其極限，從而得到曲邊梯形面積的精確值。利用現代教育技術的功能，將其進行動畫演示，能夠將教學內容化整為零，求零為整，將較為抽象的內容變得生動具體，便于學生理解和接受。

（二）提高學生創新思維能力

高等數學研究的對象一般是函數，函數作為高等數學與初等數學的分界線，其研究的基本方法是極限的方法，因此學生要想提高高等數學水平，必須要對極限的相關理論有充分的認識。數學教師在對極限理論進行教學時，可以利用現代教育技術，通過仿真演示，使學生能夠理解極限理論的思想。另外數學教師在教學中，可以將數列的具體表達式展現給學生，并對學生演示無限增大時，其是否無限接近某個數值，數學教師并以此為依據，對教學內容進行適度講解，將極限的定義進行整理歸納，使教學內容具體簡單化，激發學生的學習興趣，培養學生的邏輯思維能力，提高學生的創新思維能力。

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二、“有效教學”理論及對高等數學教學改革的適切性

什么是“有效教學”，如何衡量“有效教學”？教學的有效性是教學追求的基本價值“，其實,教學作為一種傳遞知識、培養技能的社會活動,從它存在的那一天起，就不可能不關注和講求是否有效的問題。如果某種形式的教學是無效的,或者是低效的,那么它將無法得以存在和延續。人們之所以提出教學的有效性問題,正是說明現實中的教學存在著無效或低效現象,需要進行改革,提高教學的有效性。”作為現代教學論重要概念的有效教學是在20世紀上半葉提出的，隨著科學主義思潮的泛起，教學科學化運動興起，研究者通過研究教師的特征對學生學業成就的關系，分析教師課堂教學行為與教學結果的關系等以探究教學的效率問題，并逐漸通過系統研究如何提高教學全過程的效率，提出了有效教學的策略、標準和模式。有學者認為，有效教學（effectiveteaching）追求的核心問題是教學的效益，即什么樣的教學是有效的，是高效、低效還是無效。實現有效教學的三大策略：教學準備策略、實施策略和評價策略。研究者概括了有效教學的主要特征，包括正確的目標、充分的準備、充滿熱情、促進學生學習、以融洽的師生關系為基礎、高效利用時間和激勵學生。而這種促進是有效果、有效益同時又是高效的。這樣說來，有兩個問題需要明確：一是有效教學不僅是一種教學的理念，有自身“多元的、綜合的評價課堂的指標體系”，有效教學是一個帶有價值判斷的概念，換言之，有效教學是好的教學，“通俗地講就是‘什么樣的課才算是好課’的問題”。這樣的判斷又產生了另一個問題，即有效教學僅僅是個教學技巧、教學技術的改進嗎？比如，有效提高應試能力的教學是否就是有效教學呢，答案顯然是否定的。20世紀60年代以來發展起來的有效教學理論，是在20世紀以來知識自身和社會轉型的大背景之下生長起來的。“知識轉型推動著教育改革，構成教育改革的一個深刻動力和社會背景”。在這一時期發展起來的有效教學模式，著眼點在于有效提升學生全面素質，而不僅僅是提高掌握知識的效率。衡量有效教學的落腳點在于促進學生的發展。李興洲概括有效教學秉持的理念，一是強調給予學生真正的幫助和提高；二是追求教學的有效性；三是關注教師的教學反思和教學能力。因此，有效教學模式中，知識學習的過程是主體參與、合作學習，注重差異發展，是促進了學生能力發展的教學模式。綜上所述，有效教學理論的核心內容可以概括為：教學目標中心式的教學設計，重視“有效教師”的研究，關注“教”向“學”的轉化，重視對教學效能的即時化控制等。這些觀點對于探尋有效高數教學模式與策略提供了理念支持。獨立學院高等數學有效教學模式的引入有著特殊的意義。前文所述，獨立學院高等數學的改革已經成為大家的共識，但是對問題的分析往往就數學而談數學，獨立學院人才培養的目標定位為本科應用型的人才，要求重視知識應用能力和實際操作能力的培養。但是這個總目標如何落實到各科教學中，并沒有十分清晰的方案。一般而言，參與教學過程的諸如教學環境、教師、學生、教學內容等因素，圍繞人才培養目標，系統設計教學過程及控制影響因素是教學有效性的關鍵。獨立學院的高等數學教師群體，一般來自培養學術、理論型教師的師范院校。而其生源與普通高校相比，既包括普通高中生，又有職業高中學生，知識背景和基礎相對普通高校學生較低，且參差不齊。在高等數學等基礎理論課教學中，如果照搬普通高校教學方案實施教學，教學的低效在所難免，自然也就影響人才培養目標的實現。而導入有效教學理論進行高等數學教學改革也具有理論與實踐的適切性。按照有效教學理論設計與改革數學教學模式，是對數學教學的系統性變革，因為“有效教學應是一個動態的轉化過程……這一過程就是教師把自己的專業素養與教學材料、學習者活動及其他課程資源(如學校環境等)有機結合,使課程獲得生命形態的過程。一方面要求教師的教學要密切結合實踐，將問題置于真實的問題情境中，以有效手段激發學生興趣，維持學習的動機,實現學生的意義學習。另一方面要設計學生學習目標，重心由“教”向“學”轉化。在這方面，以培養學生工程實際能力的CDIO教學模式提供了很好的借鑒，CDIO教學大綱將學習目標分為四個層面：（1）技術知識和推理；（2）個人能力、職業能力和態度；（3）人際交往能力，包括團隊工作和交流；（4）在企業和社會環境下構思、設計、實施、運行系統。在課程計劃改革中，要求“首先學科課程之間必須像實際工作中那樣是相互支撐的；其次，個人、人際交往能力以及產品、過程和系統的建造能力必須交織到學科教育中去。”獨立學院高等數學通過有效教學理論和教學模式的導入，可以提高學生主動獲取新知識的能力、分析問題和解決問題的能力以及交流與合作的能力，促進學生在知識與技能、數學思考、解決問題以及情感態度和價值觀等方面得到全面充分的發展，教學在實現數學的工具意義、培養學生應用能力的同時，充分展現數學內在蘊含的教育價值，培養和提高學生的科學素養和創新能力。因此，探索獨立學院高等數學教學改革，有效教學模式應該作為一個重要的選項。

三、高等數學課程實施有效教學的策略

結合上述理念，我們認為：在獨立院校中，高等數學課程實施有效教學，需要教師在教學設計、教學方法、師生互動和教學策略等各個方面進行改進和提高。

（一）提高高等數學教師的教學素質

有效教學模式對教師的素質及教學風格提出了要求，有研究者通過對高校教師有效教學的特征研究發現，對教學工作認真負責、有自己的教學風格和特點是所有有效教學的教師都具有的最基本的特征。教師的有效性是教學有效性的基石，“有效教師”的關鍵品質就是卓異的教學素質。對高數教師而言，其教學素質的有效性就體現在教師設定的教學計劃及其對教學目標實現的程度上。教學過程中，教師要按照有效教學的要求，有目的地優化教學諸要素，激發和促進學生的學習，也就是通過有效的教學行為影響學生的學習效果。教師的教學行為又是在一定的教學觀念支配下進行的，“高校教學中存在的‘有效性問題’首先是教師的教學觀念問題”。全面科學認識高校教學價值，確立整體有效教學觀念是實施有效教學的關鍵。教學中，教師要真正落實在課堂教學中的地位，改變學生以往被動、機械的學習狀態，形成多樣化的學習方式，積極引導學生進行發現學習、活動學習。在此基礎上，不僅使學生掌握系統扎實的基礎知識和基本技能，形成良好的情感態度和價值觀，而且具有較強的創新精神和實踐能力。因此，有研究者也指出，有效教學不僅僅注重教學目標的實現及教學效率的提高，更應該關注學生以怎樣的方式和代價掌握了所學內容，學習過程中是否是自主探究主動建構等方面的問題。要將教學過程視為生活方式，在提升學生生命價值的同時，實現自身的生命價值。具體到高等數學教學中，教師實施有效教學在轉變教學觀念、實現由教學型向教學研究型轉變之外，最關鍵的是圍繞課程需要解決的問題，進行系統的教學設計，有效教學設計是有效教學的前提。傳統備課環節重點關注教材的研讀，重點、難點和知識體系的掌握。有效教學模式中，教師圍繞教學目標進行 系統整體的設計，教學目標設計中，要明確自身教學任務，重要的是確定學生應該達到的學習效果，這個目標是具體的，包括知識、能力和素質的具體要求。教學內容的設計要以教材為主，但不唯教材。作為理、工、商等專業重要的基礎理論課的數學，要在內容設計中根據學生專業類型及發展的方向，結合自身專業實際和生活實際設計教學的內容，要注意體現以下特點：（1）教學內容中要包含一些重要的數學思想，數學方法，以及應用數學解決實際問題的實例。（2）呈現教學內容的同時，突出重要的解決實際問題的數學思想方法，如不規則圖形的面積可以用規則圖形的面積進行近似計算，進而求取精確值。這種解決問題的思路就是貫穿高等數學始終的極限思想的具體體現。（3）突出從實際問題建立數學模型的基本思想，將數學建模課的相關內容融入高等數學教學中，加強學生從實際問題提煉數學模型，進而通過計算機求解模型的能力。

（二）擺正大學生的主體地位

有效教學對教師課堂教學行為提出了更高的要求，教學又是師生共同完成的一項工作。要改變教師教，學生聽或看的傳統數學課堂教學模式，創設條件，以問題為中心，發揮學生主體作用，促進學生在教師指導下主動地富有個性地學習，通過學生的積極主動參與課堂教學的活動，掌握知識和相關的思想方法，形成獨立獲取知識、創造性地運用知識以及解決現實問題的能力，同時形成良好的個性和人格。有研究者總結了三種有效教學中促進學生自主創新學習的模式：一是專題學習的模式，教師根據學科的特點，設計具有挑戰性的專題研究項目，在教師指導下開展教學工作。二是問題解決學習模式，教師根據具體的教學內容，設計“問題鏈”、“問題串”，由學生自主學習解決。三是系統自主學習模式，其中高等數學有效教學中，前兩種學習模式是值得借鑒和應用的。如微分應用可以通過一個問題引入：一個半徑為1cm的小球，在表面鍍銅，厚度為0.01cm，估計一下需要銅多少克？（銅的密度是8.9g/cm3）這個問題可以有兩種解決方法：一是直接計算體積的增量，進而求取鍍銅的質量：二是利用微分近似計算體積的增量，進而求取鍍銅的近似質量。在教學中可以提出問題后讓學生討論這兩種方法的優劣，從而加強學生對于微分在近似計算中應用的理解。總之，通過引導學生積極參與，使每一個學生都得到展現自己的機會，使學生有更多的機會體驗、經歷數學學習，學會應用數學解決實際問題的能力。課堂教學中，學生的參與狀態和參與度，有賴于教師的教學觀念以及對教學內容、教學方式的整體把握。教師要創設情境，鼓勵學生自主探索和研究，引導學生在不斷質疑、主動探究中掌握學習的內容。

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2學生層次的具體劃分以及實際課堂教學工作

下面就如何在高等數學課堂教學過程中實施分層次教學試談如下．

2．1充分了解學生，做好分層次課堂教學的基礎工作

在高等數學教學中，面對的是來自天南海北的朝氣蓬勃的學生，由于他們家庭環境不一樣，中學階段的數學學習情況不一樣，因此每個人的學習基礎就會有所不同．對于剛入大學校門的大一新生，學生的知識基礎、適應能力等因素直接影響著學生接受知識的能力，所以根據這樣特點，我們實行幾個時間階段推進分層次教學工作．在第一階段剛開課第一個月內的高等數學授課過程中，并沒有分班教學，而是一邊通過課堂教學，一邊和學生課后交流以及結合學生平時作業情況，任課教師對學生的學習習慣、學習態度、學習基礎進行全面了解，然后再結合教學內容的安排，在學習過程中定期的安排課程測試，最后根據所評定的學業成績，把學生分成2種類型，從而確定不同層次的學生組合，以便于采取針對性措施．這樣確定的“層”可明確教師的教學方針和對策，對教學內容進行分層設計，使得教學對象更有針對性、課堂教學更有成效．

2．2分層組班，合理自愿流動

在實際課堂教學中，有2個老師分別擔任過控專業13級1，2班和3，4班的任課教師，在不影響教學進度的前提下，我們以高等數學的教學內容及教學計劃為參照，按照高等數學教學內容的完整性即單變量極限內容授課結束后，我們進行了第一次課程測試，所有考試流程均按照期末全校通考的程序一樣遵守，嚴格的考試時間，教師的嚴格監考制度，嚴格的試卷評判標準，我們始終做到給出每一位學生公平公正的學習成績．這一系列的工作都是在新學期第一節課就事先告知學生的情況下進行的，所以當快要考試的那段時間，學生們都很認真的復習準備，最后根據考試平均成績，制定分層的標準，綜合學生的上課學習情況，第一次把過控專業13級學生4個班按照層次要求及班容量進行分層組成2班．一個班我們定位為A班，一個班定位為B班．這樣可以把學習成績相近、某些特征相似、需求相同的學生分在一層，教師可以根據每層學生特點，有針對性的施教，有區別的幫助學生．這一方案在實施過程中我們想到可能會遇到一些困難，往往老師的出發點是好的，可以調動有些學生的學習積極性，當然在后續的實踐教學中老師已深切感受到一些學生在通過這樣的層次分班下學習的熱情和積極性，但還有一點擔憂就是若分班稍有不妥，有可能會給極個別學生帶來自卑感，反而適得其反，為了樹立每一位同學學習高等數學的自信心，我們一方面遵守分層的標準，一方面還是做到合理自愿流動．合理自愿流動是指根據學生的實際情況把學生調整到相應層次的動態管理過程．分層教學階段流動與平時流動相結合，在整整一年的高等數學課堂教學過程中我們進行多次類似的測試評定，A、B兩個班的學生相繼又進行不同層次的自愿流動．值得肯定的是4個班的學生始終是一個整體，在教學進度一致的情況下，合理自愿流動的分層教學促進師生的交流和互動，使得學生學習的競爭意識，積極性都得到很大的提高，同時兩個任課教師根據學生實際情況具體制定分層教學模式的教學目標：A班學生：掌握知識較好，教學內容在重基礎、重收獲的前提下，對A班學生綜合性、理解性的習題要求要高一些，我們要求以優良成績完成高等數學課的學習任務，具備普通高等學校學生應具備的文化基礎課通用能力．B班學生：接受知識慢一些，我們放慢教學進度，在運用知識的能力方面分出層次，加強基礎性知識的練習，要求以合格成績完成高等數學課的學習任務，具備學習專業課的必備的文化基礎課通用能力．這樣通過在教學內容拓寬、教學目標明確的基礎上可以讓學生在不同學習階段、不同層次班級的合理自愿的流動，使學生獲得最適合自己的學習條件，包括學習內容、學習方法和教師，目的是激發學生的學習興趣，培養學生的競爭意識．

3課堂教學實踐的成果

在這一年的高等數學實踐教學中，作為任課教師是深有感觸：一方面感受到通過分層次教學帶給學生積極向上的學習勁頭，一方面也帶給任課教師自身素質的提高．表1是任課班級的部分學生在分層次教學下不同階段的測試成績抽樣調查結果．總之，分層次教學方法對學生的學習進步起到了很好的推動作用，也為任課教師提供了很多經驗總結：一是優化課堂教學課程內容，提高學生的學習積極性．在保證整體教學水平的前提下，根據當前素質教育的要求，面向全體學生，主動承認學生個體差異，改變統一的教學模式，因材施教．針對于不同的學科專業，有效地選擇授課內容．針對不同層次的學生設計不同的教學內容，多與實際應用結合，在教學中恰當引入數學史，把數學史中積極向上的一面灌輸給學生，活躍課堂氣氛的同時對學生進行思想教育，激發學生的學習興趣．二是實現教學方法的創新模式．打破統一大綱、統一講授的傳統教學管理模式，實現由傳統式教育向創新式教育的轉變，由整體模式的培養到注重個人培養的轉變，激發學生的創新潛能．加強學生對數學方法、數學思想的培養，有助于培養學生全新的思維模式、提高學生的抽象思維能力以及運用數學思想解決實際問題的能力．三是實施合理流動的分層制．不同的層次教學，教學標準應有不同，分層次不是固定不變的，而是動態流動的，公平合理的，學生可以根據考試成績和一個階段的學習情況作出新的選擇．雖然每個層次的教學標準不同，但各個層次的教學過程都要遵守一個基本原則，就是要把激勵、鼓舞學生的主體意識貫穿教學過程的始終．

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二、情境教學法在高等師范數學課堂中的踐行對策

（1）在高等師范數學課堂教學中充分與動手實踐相結合

要想使高等師范數學課堂教學的質量得到有效提升，在高等師范數學課堂教學中應該充分與動手實踐相結合。數學學科是一門邏輯性很強的課程，想要學好這門課程并不是一件容易的事。通常，絕大多數學生會覺得數學課程的學習過于枯燥，且具有較高的難度，從而懈怠了數學課程的學習。因此，為了有效激發學生的數學學習興趣，提高學生的學習積極性，在數學課堂教學中，數學教師應該充分結合教學內容，創設出有助于學生自主參與學習的相關教學情境，同時鼓勵并積極引導學生多參與實踐活動，不斷提升學生的動手實踐能力。在數學教課堂教學中，教師應該把握合適的機會充分結合實踐創設相關的教學情境。例如，教師在教三視圖這一課程內容時，可以要求學生從多個角度認真仔細地觀察同一個幾何體，然后引導學生在自己認真觀察的基礎上，將這些幾何體的平面圖形畫出來，最后再讓學生對這些幾何體的三視圖進行認真分析，找到它們的基本特征，并分別將這些幾何體的三視圖畫出來。通過這樣的情境創設方式，不僅有效地打破了傳統教學方式的枯燥無味，同時有效地培養了學生的動手能力和思考能力，使學生的學習興趣得到有效激發，有助于培養學生的自主學習能力，從而使數學課堂教學的效率得到大大提升。

（2）在高等師范數學課堂教學中充分與實際生活相結合

在高等師范數學課堂教學中，由于教師在進行數學教學時沒有充分與生活實際結合起來，使得絕大多數學生認為數學課程的學習乏味無趣，從而提不起學生的興趣。因此，在數學課堂教學中，教師應該將教學內容與實際生活充分結合起來，選擇恰當的時機創設出貼近生活實際的情境。以“均不等值”這一課程的教學為例，教師在講解這一內容時，可以創設這樣一個情境“：國慶節來臨之際，蘇寧電器為了回饋新老客戶，正在火熱進行部分商品的打折活動。計劃分兩次進行降價活動。這里有兩種具體的方案，大家來分析對比一下哪種方案降價最多。第一種方案是：第一次活動采取打折的方式對部分商品進行降價處理，第二次活動采用促銷的方式對部分商品進行降價處理；第二種方案是：前后兩次活動均采用打折的方式對部分商品進行降價處理。”教師提出這一問題之后，應該積極引導學生進行深入探討，可以以小組的形式進行討論，鼓勵學生用數據帶入法進行分析，使學生快速有效地解決這一問題。通過這樣創設情境的方式，不僅可以將學生的學習積極性充分調動起來，同時，可有效培養學生解決問題的能力和數學知識的實際運用能力，從而提高數學課堂教學質量。

（3）在高等師范數學課堂教學中充分結合認知沖突創設情境

在進行新知識的學習時，還必須不斷鞏固以往所學的知識，在這種新舊知識相互交融的學習中，大多數學生會產生認知方面的沖突。如果這種認知沖突無法及時有效地解決，則會大大降低學生的學習效率。針對這種情況，在數學課堂教學中，教師應該充分結合認知沖突創設相關教學情境，通過這種方式來有效解決學生所面臨的認知沖突方面的問題。比如，教師進行復數這一課程的教學時，在講解復數概念的時候，可以通過提問的方式進行。教師在提出問題之后，可以引導學生進行相互討論，從中找出快速有效的解答方式。如果有學生回答出答案，教師可以繼續進行反問。通過反問，學生便會立刻反思自己的問題是否出現錯誤，從而進一步探究。通過這一情境的創設，可以有效地糾正學生對于數學知識認知方面的沖突，不僅有助于學生學習新的數學知識，同時可以在此過程中對以往所學的知識進行有效鞏固，為今后的學習奠定良好的基礎，大大提高數學課堂教學的有效性，從而有效提高高等師范數學課堂教學的質量。

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所謂奇異美就是指該物質有著與其他任何物質都不相同的美。實際上，數學就是這樣一門課程，它的變化讓我們切身感受到奇異所帶來的震撼。高等數學教師必須主動引導并幫助學生去發現高等數學中的奇異美，在打牢高等數學理論基礎的同時，注重培養學生發掘奇異美的能力以及運用到高等數學去解決生活中實際問題的能力。

(二)對稱美

對稱美在當前普通高等院校高等數學教材中極為常見。圖1所示就是一種常見的對稱曲面:圖1上圖所示是圓錐曲面，其對應的方程式取決于其在三維坐標系中頂點及對稱軸的選擇，對于頂點在坐標原點且對稱軸為Z軸的圖像，其方程式為:單從圖像來看，其本身就給人以美感，這就激發起學生的求知欲，這么美的圖像還能用一個具體的方程式表示出來，而且方程式也這么對稱、工整，這讓學生印象深刻，從而更多地去發現數學中的美，由此更好地掌握高等數學。

(三)簡潔美

“簡約不簡單”是對高等數學簡潔美的完美詮釋。高等數學符號的使用、高等數學應用問題的解決、高等數學公式的出現等等，無不體現著簡潔美。如下面的積分公式:其中，F(x)是f(x)的原函數，C為常數，∫為積分號。其含義是對f(x)的自變量微元化，然后與其對應的因變量f(x)做乘積求和。此公式在工程應用中有很重要的意義，是一類很復雜的問題的高度抽象。高等數學發展到今天，其體系已經非常完善。不管多么復雜的應用問題、多么復雜的表示式、多么怪異的形狀，都可以通過高等數學公式或者函數來加以表達。(四)統一美基于高等院校招收學生的特點，在實際教育教學過程中不僅要注重對學生理論基礎的教育，同時還要努力提高學生的自我學習能力。數學是一門應用性較強的學科，需要學生結合以往學習到的數學知識，加上自身的理解，應用于實際生產生活中。這就涉及到對知識的整理與總結。學生只有能從整體上對高等數學相關理論知識進行概括，才能夠去深入感知高等數學所體現出來的統一美。

二、普通高等院校高等數學教學中實施美育教學的思路

(一)挖掘美育因子，制訂教學方案

高等數學教學中的美育因子表現為一些具有抽象意義的數學符號，通過嚴謹的運算方法和變換展現給每一個受教育者。教師在實際教育教學過程中，通過對學生學習情況的了解，分析不同性格的學生對于高等數學美育因子的感知能力，以便在今后的教育教學過程中更好地幫助不同性格的學生去感悟高等數學，去深入了解這門課程。

(二)優化教學結構，發揮課堂教學主渠道作用

大學課堂是高等教育實施的重要場所，現階段很多優秀的教育教學理論已經被廣泛應用于實際教學中。針對高等數學美育教學而言，教師應該將現有的教育教學理論與美育教學理論相結合，給學生創造更為全面、更為優越的學習環境，從根本上調動學生的學習積極性，換言之，就是將教學與學習有機地結合起來。高等數學教材也是該課程實際教學中的關鍵影響因素，應盡可能地將美育因子與相關理論相結合，吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣。

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二、在習題課的授課過程中應注意的問題

（一）精心選取習題

1.習題的選取要具有典型性與針對性，同時還要兼顧可行性，要注意服從習題課教學大綱的基本要求，要從學生實際出發，把握深廣度，不要盲目地解決課后習題，要通過習題的選取、編排適當的次序、合理的內容搭配，使學生很好地消化所學理論。如果設計的題目過難，就會對學生要求過高，給學生造成學習上的困難，影響學生對這門課的學習積極性；而過于簡單的習題又會影響學生思維的質量，思維活動不能得到充分的展開，缺乏對其應有的激勵作用。教師是否能夠把握好這個“度”，對調動學生的學習興趣有很大的關系。

2.習題的選取要注重課本中的習題，但也不要局限于課本。課本中習題均是經過專家多年經驗的總結，多次篩選后的題目，都是比較典型而且有代表性的，這就要求教師在題目選編中，要優先考慮課本中的例題與習題，適當延伸、演變，使其源于教材，又不拘泥于教材。在教學過程中精心設計和編制出一題多解、一題多變、一題多用、多題一法的具有代表性的習題，來提高學生靈活運用知識的能力。

（二）注重學生解題思想的正確引導教師在習題課授課過程中對題目的講解要指導到位，針對每一個選題教師要熟悉本題的訓練內容、訓練目的、主要難點、哪些地方常犯錯誤等，都要做到心中有數，對學生指導要有針對性，盡量注意做到照顧所有學生，對學生普遍存在的、易犯錯誤的地方通過反復強調來加深印象，切忌隨意性和盲目性，使學生每解一道題目都能有所收獲。教師在指導過程中要注意對學生多采用啟發引導的方式，留給學生足夠的獨立思考的時間，先讓他們說出自己的想法，然后針對學生的想法進行啟發引導，這樣久而久之能夠鍛煉學生的獨立思考與創新能力，學生一旦受啟發而發現題目的某種解法，就會顯著提高對高等數學的學習興趣，從而使習題課的效能得到充分的發揮。

（三）習題課教學過程中多媒體和數學軟件的綜合運用隨著高新技術的迅猛發展，電腦等電子產品的應用已不再是什么新鮮事，多媒體教學已經在很多專業普遍使用，由于數學這門課程自身的原因，雖沒有普遍得到應用，但也慢慢進入了高等數學的部分課堂教學中。多媒體教學可以解決數學抽象和想象困難的難點，比如需要求體積的問題基本上都是一些三維圖形，如果學生的空間想象力不好，不能很好地想象出圖形的話，可以借助多媒體結合數學軟件編程給大家做出具體的演示，可以在上課的過程中介紹一些如Maple、MATLAB等數學中常用的軟件，碰到有些題目的圖像不容易在黑板上畫出就可以做一下演示，這樣可以加深對題目的理解，例如第九章第二節“二重積分的計算法”，求兩個底圓半徑都等于R的直交圓柱面所圍成的立體的體積。

（四）在習題課教學過程中融入數學建模的思想數學建模就是用數學語言來描述實際現象的過程。數學建模突出的就是一個“建”字，針對同一個問題，不同的人有不同的思想，建立的實際模型往往也不同，這樣就得到了不同的“最優解”，所以數學建模沒有最好，只有更好，關鍵是要看建立模型的獨特之處。因此，怎樣通過具體的實際問題引入數學建模的思想來激發學生的創造性思維，這是非常關鍵的。在每次習題課要結束的時候，教師最好能介紹一些與本次習題課有關的數學建模題目和內容，雖然時間可能不多，但是每次都要滲透一些，留給學生回去考慮、研究，久而久之，學生逐漸了解了什么是數學建模、怎樣建模。通過建模思想的滲透使學生綜合素質與科研能力得到有效地提高，增強了學生學習數學知識和專業知識的興趣，培養了學生合作研究的習慣，等等。這些都體現了數學建模的意義所在。

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二、解決高等美術教育基礎教學問題的對策

1.調整高校美術專業入學考試方式

固有的考試方式只重視學生的手繪能力，不利于培養學生美術的創造力和想象力，考試方式也僅限于默寫和寫生。因此針對參考的美術專業學生，國家推行了“大綜合”模式，增加了對其他美術造型能力的考察，如三維空間塑造能力、美術鑒賞能力等。當然，考試形式上應更加多樣化，如在傳統的考試方式上增加電腦圖形圖像制作等。考試內容應實行模塊化，將所有的內容劃分為若干個模塊，考生可以抽簽選擇其中幾個進行考試，從而確保考試的公平性。

2.調整大一階段基礎教育的內容與形式

在接受高等美術教育前，學生所受的是泛美術基礎教育，而大學的基礎教育更具有針對性。由于各個專業學科存在一定的差異，對學生的基礎知識結構和表現力要求也不同。如大一階段美術專業的學生以寫生為主，這實質是對中學美術基礎教育的一種鞏固與增強。因此，美術教師應根據大一學生的實際能力，結合專業教學任務、內容，對該階段美術基礎教學的內容和形式進行調整，增加有本專業特色的基礎內容，采取有專業特色的訓練方法，培養學生正確的學習方法和獲取知識的能力，促進學生美術專業技能的提高。

3.增強教師教學的自主性

由于美術院系教師往往兼任多門課程，教學壓力大，容易產生厭煩情緒，降低教學的自主性，對高等美術基礎教學質量的提高十分不利。因此，學校應根據美術院系的發展規模，公開招聘專業技能高、教學經驗豐富的美術教師，盡可能地減輕美術專業教師的工作壓力，同時還應給予美術教師更多的關注，不定期地組織他們外出學習，積極進行教研活動，將教師評優評干、教研成果與年度績效考核掛鉤，充分調動教師工作的積極性和自主性，使其更好地為學生服務，為國家和社會培養更多的優質人才。

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通過與影像專業的學生成績進行對比，我們不難發現，公管專業的學生普遍成績較低，尤其是不及格的同學，所占的比例比較大，出現這種情況的原因主要是由于該專業的學生數學基礎較差。影響專業的學生都是里科生，而很多同學選擇報考文科的原因就是因為數學學的不好，甚至有一些同學在高考時因為數學考的不好，而與理想的大學失之交臂，因此，在大學中學習《高等數學》時，必不可免的會出現聽不懂，跟不上的問題，這是成績不好的第一個原因。

2.學習目的不明確

通過與預防專業的學生成績進行對比，我們發現，雖然兩個專業的平均成績相近，但總體來說，預防專業的同學成績還是普遍偏好。這兩個專業在錄取時分數都不高，學生的基礎相差不多，導致后來成績間有差異的主要原因是很多文科同學在學習《高等數學》時都會存在一個困惑："文科生學數學，有什么用處呢？就算要用，也往往是在用之前，就被遺忘和荒廢了。"這種實用主義的思想在學生中很常見，學了沒有用，所以不用學，也不想學，正是因為這種不正確的思想，使得很多同學放棄了對數學的學習。

3.學習態度不端正

臨床專升本科班的同學是從大專甚至是中專通過專升本考試考到該專業的，可以說這些同學的基礎比公管專業的學生還要差，他們絕大多數人已經3年沒有學習過數學了，甚至有些同學壓根就沒有經歷過高中教育，但是通過對這兩個專業學生成績的比較，我們會看到專升本的同學比公管專業的同學成績要好，所以可見，數學基礎、學習興趣只是決定數學成績的一部分原因，最重要的一個因素就是堅持與努力的精神。

二、教學方法初探

1.從培養個體的角度出發進行教學

文科生在學習數學時，必不可免的會遇到很多的困難，這就要求授課的教師，不能按照傳統的教學方式“一刀切”，應該針對不同專業學生的實際情況及該專業對于數學的實際需求來制定相應地教學大綱、教學計劃，要以人為本，從培養個體的角度出發，進行有針對性的教學。

2.明確教學的目的

在正式學習數學之前，教師應首先明確學習的目的及意義。文科生學習數學的目的主要有兩個：第一，為后續課程打基礎。什么是文科？文科不能一概而論，都與數理化無關，例如很多的文科專業，像歷史、藝術，但是如果日后做文化市場調查，還是會用到統計學，而統計學是以數學作為理論基礎的；而作為人文學科大類的管理學和經濟學，和數學的關則系更加緊密。在醫學類院校的公共事業管理專業，統計學甚至是專業課及考研的主要課程。由此可見，數學學不好，對于專業課的后續學習還是有一定影響的。第二，學習數學可以鍛煉學生的邏輯思維。雖然很多人都認為文科生學習數學沒有用處，但是，大部分專家學者都認為數學能訓練文科學生的邏輯思維，和文科學生形成互補，所以“肯定要學”，但與理科生相比，難度應該有所下降。

3.多種教學方法并用，提高學習興趣

教師在教學過程中，應從傳統的“傳授式”教學、“填鴨式”教學向新的教學形式過渡。教學是一個雙邊的過程，首先教師應將學生看成的平等的個體，采用探討、研究的方式，逐步引導學生學習新的知識。其次，可以嘗試讓學生自己去講解一些新的知識，通過授課，加深對于知識的理解，并且主動的去吸收知識。再次，在授課時可采用啟發式的教學方法，引導同學們自己去總結解決問題的方式，通過引入一些與專業有關的例子，解決一些與實際相關的問題，幫助同學們理解數學，掌握數學，應用數學。