數學生活應用論文大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇數學生活應用論文范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

數學是一種應用非常廣泛的學科。偉大的數學家華羅庚曾經說過：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生活之迷、日月之繁，無處不用數學。”這應該算得上是對數學與生活的關系的完美闡述了吧！新課程標程十分強調數學與現實生活的聯系，不僅要求數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味，而且還要激發學生運用數學解決實際問題的興趣，培養探索精神、應用意識和實踐能力，做到學以致用，進一步體會數學的作用和價值，感受到數學的魅力。

一、創設生活情景，培養濃厚的興趣，激發探索欲望

興趣是最好的老師。濃厚的學習興趣，可以使人的大腦處于最活躍的狀態，能夠最佳地接受教學信息。濃厚的學習興趣，能有效地誘發學習動機，促使學生自覺地集中注意力，全身心地投入到學習活動中。如：在教學“圓的認識”時，我從古時候的大馬車，秦朝兵馬俑中的戰車，近代的木輪車，現代的各種各樣的火車、貨車乃至豪華轎車，找到許多圖片，讓學生從外形上比較感知人類的進步、文化的發展等。但無論哪一個朝代、哪一種作用、哪一種形狀的車，車輪都是永遠沒有改變的圓形。為什么呢？問題一提出，同學們就結合自己的生活經驗，各抒己見，氣氛一下子活躍了起來。從而使學生對圓產生了濃厚的興趣，也激發了學生主動探索圓性質的心理傾向，因而效果很好。既然數學來源于生活，那么我們在進行數學教學時就應該密切聯系生活、貼近生活，合理組織教材，充分挖掘潛在的生活素材，找準每節內容與學生生活實際的“切合點”，給學生創設一定的情境，調動學生生活中的經驗，使之產生美感，培養濃厚興趣，從而激發學生的學習動機和參與積極性，喚起學生的求知欲望，增強其學習數學的主動性。

二、讓學生利用數學知識來解決實際問題，培養學生應用數學的能力

數學是一種語言,是認識世界必不可少的方法,運用數學的能力是未來公民應當具有的最基本的素質之一。新課標指出：“要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練,形成用數學的意識。”我認為,在教學中我們應該從以下五個方面著手,培養學生應用數學的能力。

1、重視知識形成的過程,培養學生用數學的意識

數學概念和數學規律大多是由實際問題抽象出來的,因而在進行數學概念和數學規律的教學中,我們不應當只是單純地向學生傳授這些數學知識,而是應當從實際事例或學生已有的知識出發,逐步引導學生對原型加以分析和抽象、概括,弄清知識的抽象過程,了解它們的用途和適用范圍,從而使學生形成對學數學、用數學所必須遵循的途徑的認識。如：在進行“平面鑲嵌”的概念教學時,我讓學生根據生活中所見到的“瓷磚鋪設”問題說說自己的看法.學生爭先恐后的說出家庭鋪的地板磚、街道上鋪的彩磚、浴室里的墻磚……我又接著問學生：“你知道工人師傅在鋪時是遵循什么規則嗎？”從而順理成章、水到渠成地推出“平面鑲嵌”的概念，這不僅僅能加深學生對知識的理解和記憶，而且對激發學生數學的興趣、增強學生用數學的意識都大有裨益。

2、精心設計練習,把數學知識應用于生活實際

數學家波利亞曾說：“數學教師的責任是盡其可能來發展學生解決問題的能力。”可見體會數學的意義和價值，聯系生活實際理解并掌握知識，不是我們的最終目標。學以致用，應用所學的知識去發現、分析、直至解決生活中的問題，才是最終的目標。數學源于生活，更應應用于生活。如：在“點和圓的位置關系”教學中，為了鞏固新知，我們精心設計了以下習題：一所學校在直線l上的A點處，在直線l上離學校A處180米的B處有一條公路m與直線l相交成30°，一拖拉機在公路上行駛，已知拖拉機行駛時周圍100米的圓形區域內會受到噪音影響。⑴請問學校是否會受到該拖拉機噪音影響？并說明理由。⑵如果你是該學校中的一名學生，你會有何想法？這樣一來，能使新知識與實際生活緊密結合起來，促進學生對點與圓的位置關系進一步理解與掌握，提高分析問題的能力，并能體驗應用數學知識解決實際問題的成功與快樂，同時又能讓學生感受到拖拉機等的噪音對人們的危害，喚起他們的環保意識，收到意想不到的效果。

3、加強建模訓練，培養建立數學模型的能力

建立適當的數學模型，是利用數學解決實際問題的前提。建立數學模型的能力是運用數學能力的關鍵一步。如：“一次函數的應用”中有例題：A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉。從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別是20元/噸和25元/噸，從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸，現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸，怎樣調用總運費最少？在教學時，我首先設計了幾個問題：⑴影響總運費的變量有哪些？⑵由A、B城分別運往C、D兩鄉的肥料量共有幾個量？⑶這些量之間有什么關系？解決這三個問題后引導學生建立總運費與其中一條運輸路線上的肥料運送數量之間的函數關系模型，從而利用函數的最值來解決問題。其實，在解應用題時，特別是解綜合性比較強的應用題的過程，實際上也就是建構一個數學模型的過程。在教學中，我們可以對選編的一些實際問題（如利息、股票、利潤、保險等問題）引導學生觀察、分析、抽象、概括為數學模型，培養學生的建模能力，通過建模訓練，可以讓學生體會到數學中的定義、概念、定理、公式等都是從現實世界中經過逐步抽象、概括而得到的數學模型，與現實世界有千絲萬縷的聯系，并且可以反過來應用于現實世界解決各類實際問題。

4、拓展生活實踐，為學生打造運用數學知識的平臺

在新課程教學實踐中，要堅持數學來源于生活、扎根于生活，且反過來又應用、服務于生活，將學生運用數學的過程興趣化、生活化，為學生在生活中運用數學知識、提高數學能力提供一個廣闊的空間。讓學生把課堂中學到的知識返回到生活中去，用生活實踐中學到的知識彌補課堂內學不到的知識，自然滿足了學生求知的心理愿望，產生了強烈的教與學的共鳴，同時在生活實踐中學會了解決問題。如：在教學“軸對稱圖形”時，我實施了這樣的實踐活動——看一看，誰從生活中發現的軸對稱圖形的實例多。這樣一來，匯報課上爭先恐后的情形別提有多熱鬧了。再如，在教學“用扇形圖描述數據”時，我安排了這樣一個“實踐性”作業：請大家課后設法搜集一下我國2006年經濟普查數據，制成一張扇形統計圖，并讀圖分析一下我國新時期在發展經濟上又取得了哪些成就？這樣一來大大豐富了學生的數學知識，增強了他們實踐操作能力，讓他們真正體驗到數學就在我們生活的中間，從而激發他們愛數學、學數學、用數學的情感，培養他們認真觀察并自覺的把數學知識應用于實際生活的能動性。

篇（2）

 

縱觀新課標人教版初中數學統計與概率章節，筆者始終感覺用鍵盤問題做數學模擬實驗的教學載體，學生探究熱情低調，究其原因主要是缺乏農村學生數學生活化的體驗。通過幾年嘗試教學與改進，我們發現初中數學模擬實驗求概率的設計與應用可從以下角度思考和探索。

一、初中數學模擬實驗設計原則。

1、生活性。試驗內容要貼近學生生活,有利于學生經驗思考與探索，內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情景化與知識化的關系．課程內容的呈現應注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需要．[1]

2、廣泛性。避免以點代面，全盤考慮初中數學論文初中數學論文，分點試驗。讓抽樣結果盡可能反映是按研究對象的共性特征。

3、隨意性。每次實驗方案的實施不提前預設，圍繞方案任意活動，并直接獲得需要的數據。

4、活動性。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學活動的主體，教師是數學活動的組織者與引導者，通過活動“致力于改變學生學習方式，使學生樂意并有更多精力投入到現實的、探索性的數學活動中去”，才能還學習真正動機――因活動而快樂，因快樂而學習．[2]

二、初中數學模擬實驗的適用條件。

由于隨機事件的結果具有不可預測性，往往解決相關實際問題難以從根本上把握。分清初中數學模擬實驗的適用條件，是進行有效設計和準確應用的關鍵畢業論文格式范文期刊網。

通過對模擬實驗相關事件的綜合分析，以及與列舉法求概率相關事件的對比，我們不難發現模擬實驗求事件的概率適用條件包括每次實驗的所有可能結果不是有限個或每次實驗的各種結果發生的可能性不相等。[3]

三、初中數學模擬實驗的設計程序[4]與過程

1、確定設計方案（如投飛鏢、做記號、數數量、拋硬幣、擲骰子、轉轉盤、等）。

2、擬定統計欄目（總數、頻數、頻率）。

3、統計相關數據, 計算頻率與數據規律分析。

在做大量重復試驗時，可事先根據概率要達到的精確度確定數據表中頻率保留的數位。計算頻率一般保留兩位或三位小數。

4、估計事件概率，獲得最有價值的數據（用頻率估計概率）。

通常用頻率估計出來的概率要比數據表中的頻率保留的數位要少，一般要求的概率精度達到一位小數就可以了。

四、初中數學模擬實驗的應用拓展（舉例）

例1求不規則物體的面積。（投飛鏢）

設計方案：小明在操場上做游戲，他發現地上有一個不規則的封閉圖形ABC，為了知道它的面積，小明在封閉圖形內畫出了一個半徑為1米的圓，在不遠處向圈內擲飛標初中數學論文初中數學論文，[5]且記錄如下：

統計圖表：

 

投飛鏢總次數

50

100

150

200

300

投中物體次數

 

 

 

 

 

  投中物體頻率

 

 

篇（3）

縱觀新課標人教版初中數學統計與概率章節，筆者始終感覺用鍵盤問題做數學模擬實驗的教學載體，學生探究熱情低調，究其原因主要是缺乏農村學生數學生活化的體驗。通過幾年嘗試教學與改進，我們發現初中數學模擬實驗求概率的設計與應用可從以下角度思考和探索。

一、初中數學模擬實驗設計原則。

1、生活性。試驗內容要貼近學生生活,有利于學生經驗思考與探索，內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情景化與知識化的關系．課程內容的呈現應注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需要．[1]

2、廣泛性。避免以點代面，全盤考慮初中數學論文初中數學論文，分點試驗。讓抽樣結果盡可能反映是按研究對象的共性特征。

3、隨意性。每次實驗方案的實施不提前預設，圍繞方案任意活動，并直接獲得需要的數據。

4、活動性。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學活動的主體，教師是數學活動的組織者與引導者，通過活動“致力于改變學生學習方式，使學生樂意并有更多精力投入到現實的、探索性的數學活動中去”，才能還學習真正動機――因活動而快樂，因快樂而學習．[2]

二、初中數學模擬實驗的適用條件。

由于隨機事件的結果具有不可預測性，往往解決相關實際問題難以從根本上把握。分清初中數學模擬實驗的適用條件，是進行有效設計和準確應用的關鍵畢業論文格式范文期刊網。

通過對模擬實驗相關事件的綜合分析，以及與列舉法求概率相關事件的對比，我們不難發現模擬實驗求事件的概率適用條件包括每次實驗的所有可能結果不是有限個或每次實驗的各種結果發生的可能性不相等。[3]

三、初中數學模擬實驗的設計程序[4]與過程

1、確定設計方案（如投飛鏢、做記號、數數量、拋硬幣、擲骰子、轉轉盤、等）。

2、擬定統計欄目（總數、頻數、頻率）。

3、統計相關數據, 計算頻率與數據規律分析。

篇（4）

 

課題學習是實踐問題與數學知識的綜合應用，是數學綜合知識在新的學習形態的集中呈現，反應了“問題”和 “過程”的兩個特征，突出了學習活動的現實性、問題性、實踐性、綜合性和探索性，強調了知識的關聯性、整體性和應用性。是一種溝通生活實踐與數學知識、溝通老師與學生、溝通數學知識的各個板塊、溝通各種思維活動的全方位的立體性的系統工程。因此，做好課題學習過程中的活動評價，能更好的調動學習的積極性，培養鉆研探索的激情和探究創新的活力，構建充滿探究歷險和思維活力的課堂，為學生的整體發展和個性塑造起著激發、催化、促進、提高的作用！

1、關注學生情感態度與價值觀念的評價。

課題學習需要小組每個成員的積極努力、合理分工、合作互助。在課題探究的過程中，密切注意每一個成員的態度、自主認識、探究問題的信心、觀察——猜想——想象的注意力、合作交流的溝通意愿等情況，全方位把握學生的心理特征及主觀意向，進行及時、適宜、激發性、激勵性、導向性、成就感的評價，使學生有更強的心理體驗，有更深的問題探究的動力，有更加趨向良好的發展心理暗示，有融于整體發展個體的積極展示的強烈愿望班主任論文，為學生智力的發展提供好的心理因素與思考氛圍，強化學生非智力因素的培養。

課題學習源于生活又服務于生活，有著不同的社會價值。在活動過程中，始終貫徹以人為本的理念，深刻挖掘并科學闡述課題中的人文理念，向學生滲透愛護自然、關心社會的意識，不斷發展學生的社會責任感，培養學生健康正確的價值觀念，提高全體學生的人文素養。

2、關注學生自主探索與合作交流的評價。

課題學習中蘊含了豐富的生活背景和綜合的數學知識，每一個成員有著具體的分工，實踐性、操作性、探究性、綜合性、應用性都很強。

例如：課題學習《制作一個盡可能大的無蓋長方體盒子》的步驟（1）明確具體任務要求，（2）組員合理分工，（3）制作與測量，（4）計算、整理、分析，（5）合作交流、分析探究。

需要學生發揮自主探究與合作交流的能力，不斷發現問題、分析問題、自主研究驗證、交流溝通、吸收他人成果等行為來完成課題學習小論文。關注學生的自主探索與合作交流的表現，給予激勵的評價或積極的暗示，使學生增強自主探究和合作溝通的能力，促進不同個體的發散性和成果共享性的發展，激發學生學習的創造性、獨立性和自主性，加強個性發展融于整體的理念，達到不同個體有不同的發展、有相同的成功的體驗。

3、關注學生思維發展與學習方式的評價。

課題學習讓學生經歷實際問題“數學化”的過程，把實際問題經過刻畫、加工、抽象表達成數學問題，然后綜合運用數學知識選擇合適的方法解決。在學習過程中，學生不斷進行思考、質疑、調查、探索、實驗、反思等思維活動，對學生思維進行了全方位、多角度、多層次的訓練，促進了學生思維向深度、廣度的發展，通過反思也使學習方式不斷得到轉變和改善。老師關注學生在探究過程中的問題認識、知識體驗、方法感受等表現，不斷激勵、引導、和方法上的暗示、空間上的拓展，讓學生自己去發現、去矯正、去感受，加強過程的體驗和學習方式的改進，不斷增強學生思維創新的活力。

4、關注學生數學應用與能力提高的評價。

課題學習中的實際問題包含著數學不同板塊的知識，既有實踐性，又有綜合性班主任論文，是知識性目標與發展性目標連結的嚙合點，有利于加強數學知識的內在聯系，深入理解數學知識之間的本質特征，也有利于學生能力的發展。?

例如：課題學習《制作一個盡可能大的無蓋長方體盒子》中包含的知識包：（1）長方體的折疊；（2）運用變量的關系認識剪去小正方形的邊長與折成無蓋長方體的盒子的底的長與寬的關系；（3）列代數式描述體積與小正方形的邊長的關系；（4）利用統計表描述體積隨著剪去小正方形的邊長的變化而變化的趨勢。

在探究過程中，不僅使學生深刻認識了問題的實踐性，也發展了學生對數學知識的整體認識，體會了知識的內在聯系，感受了在問題解決過程中知識的銜接與轉變，使學生從課題的不同過程、不同角度、不同層面不斷感受由感性到理性的挑戰，也使學生不斷認識自我、轉變思維方式、發展創造性解決問題的能力。教師關注學生在這一過程的思維表現，積極引導并進行合理的評價，能使較好的激發學生思維，拓展思維的空間，優化知識結構，發展創新思維的能力。

篇（5）

在各高職院校的考試中，高等數學是一向重要的測試，其結果可以測試應試學生數學思維訓練的情況和數學知識掌握程度，并且激勵和引導學生學習數學知識。考試主要內容和學習方法也一定要適應"知識型考核"過渡到"能力型考核"，最終達到高職技能型人才培養目標。從這一方面就要求高職院校要方式要多樣化的高等數學考核，要對學生的學習能力能夠全面考察。結合筆者多年高職高等數學的教學經驗，在教學實踐中對數學考試方式進行了探索和研究，筆者總結高職院校高等數學的成績考核以平時成績、總結論文和建模論文、期末考試這三個方面為主。

一、平時成績

在我國絕大部分學校高等數學的考核方式，只有期末考試，雖說也基于平時成績，但平時成績的好壞只是一個形式而以，而在實際操作過程中期末考試成績才是唯一的形式來衡量學生的學習情況。這種以期末考試終結式考核模式其實起不到對學生學習的督促作用。有不少學生在快要期末考試前就套題目，用以前的考試試卷湊起來，進行猜題押題。最后考試成績公布，對大多數學生考試不及格的情況，老師也是相當無奈，只能通過各種方法加分從而提高及格率。這就造成學生，走捷徑，急功近利，平時不用心學習的現狀。這種一錘定音的終結式考核模式中平時成績沒有起到作用是造成這種現狀的主要原因。所以在高等數學的考核中一定少不了平時成績，并且一定要保證平時成績能過起到調動學生學習積極性和主觀能性、培養學生創新精神和能力的作用。以下幾個方面是平時成績的重要組成：

1、對平時的作業評價的重視

高校的高等數學的分類為基礎課程，比較多的班級上課，每一個教師帶比較多班級，如果因為這樣就不重視對平時作業的考核評價，將很大的影響學生的學習效果，相對于學習態度，學習紀律，學習風氣來說，平時作業對學習效果的好壞的密切相關性較高。要怎么來平衡老師沒有時間和要批改作業的矛盾呢？我們采取的方法是要求課代表收集作業，在作業本編號碼，督促所有學生交作業。老師隨機挑選一部分作業批改，對作業情況及時反饋，給予優秀、合格、不合格、較差的等級評價，并且在作業后面用上激勵性的評語。直接在平時成績記分冊上記錄學生作業完成和交作業的等級情況。

2、運用面試的方式

讓每個學生都與老師有單獨面談的機會，對學生采取面對面的考試，能夠從中發現每個學生的學習真實情況，能激勵學生學習。老師可以利用課間時間點名叫學生面試。可以讓學生做一些計算量較小的題目，或者找某章的某一節的其中幾個概念讓學生談一談自己的理解情況等等。

3、重視期中考試

有一點對于高職學生特別重要，就是要重視學習的過程，弱化結果，因為他們自學能力不高，一個學期下來，即使考前壓力好大，他們可能考試的時候還是考不出好成績。通過期中考試老師能夠及時從中發現學習差的和學習好的同學，鼓勵學習差的同學向學習好的同學看齊。因為好的學習評價，會鼓勵學生繼續努力，而不好的學習評價也會促進學生盡早改變學習態度，努力趕上。但是此時方法實施起來存在一些障礙：因為高等數學期中考試涉及到比較多的班級，不可能統一組織，只能隨堂考試。又因高等數學大多數是大班課，學生人數相對較多，這就導致考試過程中，有些同學無所謂的態度，甚至等著抄襲他人的成果，這也就使考試紀律難維持，考試的作用打了不少折扣。這就要求期中考試做適當改革，可以采用抽查、抽考的形式等等。總之期中考試肯定要考，但是考試次數盡可能的少。

二歸納論文和建模論文

高職院校培養的是高技能、高素質型人才，學生通過學校三年的專業學習一定要掌握高強的應用能力和扎實的理論基礎。首先我們通過每章寫總結性論文使學生能夠深刻理解每章所學的基本概念和相應的思想方法，這樣學生就可以掌握扎實的理論基礎了。其次教學的重點不是數學知識本身，而是在于掌握數學方法和數學的思維方式，是學生所學的數學知識和方法能過應用于實際中，數學建模教學的目的是培養學生綜合應用數學知識解決實際問題的能力，所以在教學過程中，要讓學生了解數學建模的思想，應該結合各章節內容都要選取相應的數學模型。并且編寫部分和所學內容密切相關，需要查閱大量與之相關的資料才能完成的實際應用性的題目，讓學生隨機組合六個人一組，在七到十五天內，按照要求規范書寫論文。學生也可以自己提出問題，解決問題。這樣可以學以致用，從而提高學生對學習高等數學的興趣。

三、期末考試

期末考試要做到公平公正，因為期末考試是作為衡量學生學習能力的重要指標，試卷的命題不但要起到評價甄別的作用，而且要起到評價對學生的學習有促進和激勵作用，所有在期末考試內容上要下一番苦功。

1、適當增加基礎知識，基本概念方面的試題

高職院校高等數學考試要盡可能考到《高等數學》中涉及到的主要概念。考試試卷一定要有基本概念，因為概念是數學的基礎和核心，這類題目有小量的運算題，主要以填空和選擇體的形式出現，學生只要對概念的理解透徹就容易回答。

2、重計算技巧和方法

計算題總是在數學考試中占有較大的比重。但是隨著計算機的應用和發展，計算機代替認得計算內容越來越多，因此考試中的計算題不應以不常用的解答技巧來提高試題的難度，應該以基本的計算方法和計算技巧為主。

3、聯系生活實際，突出實用，

高職高等數學的考試內容既要重理論又要重實際，考試內容要加強與社會實際和學生生活經驗的聯系，重點考察學生分析問題解決問題的能力。所以高等數學考試的題目中應用題是不可缺少的，但由于受考試時間的限制，試題只能是一些簡單的應用，計算量也較小。

總之，高職院校學生學習高等數學的成績考核必須通過考試才能體現出來，但高職高等數學的考試形式是多樣化的，需要根據實際情況及時更新。所以作為一名高職院校的老師，要多方面的結合社會實際，根據發展需要及時調整高等數學的考試內容和形式，使其能夠起到引導作用。只有這樣，高等數學的教育才能適應社會發展的需要。

篇（6）

【摘要】本文總結了筆者組織開展數學建模培訓以及組隊參加全國大學生數學建模競賽的實施方案和培訓經驗總結，并結合大學階段的高等數學教學，探討了如何更加有效的開展大學數學建模競賽并將競賽培訓的有關經驗應用于大學數學教育之中。

關鍵詞 數學建模；數學模型；競賽培訓

全國大學生數學建模競賽是由教育部主辦的全國高校規模最大的課外科技活動之一。本項比賽目的在于激發學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養創造精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。我校每年11月組織學生報名，隨著比賽的逐年舉辦，學生的熱情也是日漸高漲。通過近幾年的培訓參賽，我們再歷年的比賽中取得了一些成績，同時也有更多經驗值得總結探討。

1　領導高度重視建模競賽活動

此次建模競賽中取得的成績和學校、教務處、學生處以及數學系等領導的重視是密不可分的。數學系成立了數學建模競賽工作小組組織安排此次競賽活動，學校以及教務處給予此次活動更方面的支持，親自動員并多次親臨現場看望學生，學生處領導積極解決暑期學生生活方面的各項苦難，數學系領導親自參加競賽的培訓工作，細心了解學生及培訓教師的情況并積極解決，使得此次活動能順利圓滿的進行。

2　選拔優秀學生組隊培訓和競賽

數學建模競賽的主角是參賽學生，選擇參賽學生的成功與否將直接影響到參賽成績。我們于每年11月啟動了全校規模的報名活動，為使學生更好的了解數學建模以及數學建模競賽，數學系指導教師在報名之前進行了“走進數學建模”主題講座。學生報名熱情高漲，積極半報名參加。

選拔分為預賽和復賽兩個階段。主要圍繞以下三個方面選拔參賽隊員：首先要對數學建模有濃厚的興趣；其次，要有創造力，勤于思考，用于創新并且有扎實的數學功底，能熟悉操作計算機；最重要的還要有團隊合作意識。經過預賽以及復賽共選拔出30-40名同學進入競賽培訓名單。

3　科學系統的培訓方法

此次競賽培訓共分兩個階段進行。第一階段從每年3月至月，培訓教師利用周末時間向學生講解數學建模的一些基礎知識，包括：Matlab的使用；學生欠缺的知識（如運籌學，概率統計等）；常用數學模型（如規劃模型，微分方程模型，回歸模型，層次分析法等）。經過第一階段的培訓，學生已經具備的初步的數學建模能力，具備了參加數學建模競賽的基礎。

第二階段從8月至9月，數學系對參賽學生進行了暑期培訓。經過第一階段的培訓，有33名同學進入了暑假培訓班。按照比賽要求，每三人一組，分本科專科組，共十余隊，其中本科組四隊，專科組七隊。由于比賽在9月初進行，暑期培訓就顯得尤為重要了。由于我校暑假的特殊情況，學生的食宿等各項問題都需解決。數學系領導及時與學生處以及各部分協調，解決了學生的生活困難，保證了培訓的順利進行。在本階段培訓以模型的案例分析為重點，主要從近年競賽真題出發，通過對試題的分析，討論，加深對數學建模的認識，同時學習了競賽論文的寫作規范。為了讓學生更好的準備比賽，數學系還邀請了四川省數學建模競賽閱卷專家來校對培訓教師以及學生進行指導。通過本階段的學習，學生已經具備了參加數學建模競賽的能力。

由于數學建模競賽需要大量用到計算機，數學系在培訓期間對學生全天開放數學系實驗室，并有培訓老師現場指導，以便學生更好的學習和練習數學建模的相關知識。

4　組建一支專業的培訓教師隊伍

在數學建模培訓中，培訓教師是核心。指導教師保證培訓效果和競賽成功的關鍵因素。為此，數學系從本系老師中抽調了專業教師組成指導教師組，制定培訓方案，組織學生培訓。從3月份集訓開始，到9月份比賽結束，指導教師放棄了周末以及暑假的休息時間進行培訓。尤其是暑假近一個月的培訓，在高溫的情況下給學生上課，所有的老師都是任勞任怨，從未有過一個老師爭報酬，講價錢。為了最后的比賽，和學生一起在暑期奮戰。

5　重視參賽工程的指導

在學生參賽過程中，指導教師的及時指導是學生完成競賽的保證。主要體現在以下方面：一是做好參賽學生的心理指導，比賽是在連續72小時內完成的，并且要和同組的隊員合作，對學生的心理和生理都是極大的挑戰。有很多學生中間會有放棄的心理，此時需要指導教師的鼓勵和關心。指導教師細致的思想工作，在整個培訓過程中不斷強調團隊合作的重要性，這些都是學生順利完成比賽的保證。二是做好論文細節方面的指導。論文格式的規范與否與能否獲獎息息相關。在競賽的最后階段，指導教師會提醒學生注意論文格式，并親自幫學生檢查論文格式是否符合要求，論文題目、摘要、

關鍵詞 是否合適，

參考文獻格式是否正確，論文是否完整等各方面問題。這些細節是論文是否取得好成績的關鍵。為了更好的指導學生參加比賽，數學系在比賽期間抽調了十余名教師在比賽三天中對學生全天進行指導。

6　競賽培訓與大學數學教育相結合

篇（7）

數學知識在教材上的表述總是比較抽象、中規中矩、嚴密精確。長期以來小學數學論文，教師又偏差地對待和處理教材，使數學語言變的枯燥、乏味、單調。其實數學知識也有很多趣味可以挖掘。如“快樂數學”，“趣味數學”，新理念提倡“玩中學，學中玩”，變“苦學為樂學”，“學會為會學”。我們可以通過“玩”來調節學生的身心活動，讓學生體驗，感悟數學的趣味，激發學生的學習興趣。例如，我在設計“求平均數應用題”教學時，讓學生進行“投骰子、抽紙牌、跳繩、拍皮球、猜拳”等自選活動，利用這一游戲活動促進學生積極參與合作、交流、探究學習，注意搜集數學信息，用數與形來描述數學事實，匯報活動情況。使學生的數學語言表述能力在充滿歡樂的游戲中得到鍛煉，成為學習的主人。

二、學中說，發展表述技能

通過學生學習數學的過程，引導學生運用數學語言表述數學的本質、算理、思路、操作過程、特征等知識，開拓思維的發展，培養創新意識。

1、說概念本質

在概念學習中進行數學語言表達技能的訓練能增強思維的邏輯性，是數學知識由直觀認識轉化為理性認識的橋梁。各種定義、定理、公式、法則和性質等都是通過數學語言表述的小論文。離開了數學語言，數學知識就成了“水中月，鏡中花”。如果學生對概念本質說不清楚小學數學論文，詞不達意，在以后的學習中就不能很好的合作交流表達意見。因此，概念教學必須重視學生說出概念的本質，讓學生不但能說出概念的具體內容，更要說出關鍵詞句，還會用不同的方法敘述，并說出它們的內在聯系和混淆之處。這樣，不但豐富了數學語言的表述，而且對性質的理解、歸納、總結、記憶，就成了水到渠成印象深刻。

2、說計算算理

加強計算算理教學，重視說的過程，既可以幫助學生鞏固所學的計算方法，又能發展學生思維的靈活性。計算教學中必須重視數學語言的培養，讓學生說計算算理，介紹多種算法。同時對計算中的錯誤，還要說出錯誤的原因及看法。計算教學的重點是讓學生在理解算理的基礎上掌握計算法則。學生對計算算理聽聽似乎明白，真正理解與否，還要看他能否清楚地表達出來。如教學：38+24= 學生通過操作學具，討論分析后口述算理：先算個位上8加4得12，個位滿十向十位進1，個位寫2；再算十位上3加2再加1得6，所以38加24得62。通過口述算理小學數學論文，學生能準確進行計算，掌握兩位數計算法則：1、相同數位對齊，2、從個位加起，3、個位滿十向十位進1。通過口述算理，還能幫助學生檢查計算過程中的錯誤，提高計算能力。經過訓練，學生清晰而又準確地表達自己的思維過程，數學語言的表述技巧得到了深化和提煉。

3、說解題思路

應用題教學是小學數學教學的重點。語言可以幫助學生了解應用題的結構，便于分析數量關系，促進思維能力的發展。在學習應用題時，有些學生會解題，卻不能用語言有序地表達自己的思維過程。這就要從語言表述訓練入手，培養分析問題，解決問題的能力。如：學生第一次接觸的“圖畫應用題”。讓學生觀察小雞圖，再說出圖意：原來有4只小雞，又來了3只小雞，求一共有幾只小雞。通過反復的口頭數學語言表達練習，學生在頭腦中有了一個大體的數量關系：要把原來有4只小雞，又添上3只。用什么方法？為什么用加法？（因為要求一共有幾只雞，要把原來的4只小雞和又來的3只小雞合并起來。）通過表述想法，在頭腦中逐步建立了數量關系：要求一共有多少只小雞，要把已知的兩部分合并起來，最后讓學生列出算式，并說出“4、3、7”各表示什么意思。這樣幫助學生理清數量關系小學數學論文，分析解答方法。學生通過這樣有條理的分析數量關系和數學語言表述的訓練，把分析過程用一段連貫而完整的話表達出來。形成表達流利、準確、科學的習慣，提高了分析解決問題的能力。

4、說操作過程

通過操作等活動來引導學生運用數學語言表述，不僅可以訓練語言的條理性和準確性，同時進一步把形象思維轉化為抽象思維。例如在教學“圓錐的體積”這節課時，首先布置操作活動，課前自制學具：等底不等高的圓柱和圓錐；等高不等底的圓柱和圓錐；不等底不等高的圓柱和圓錐；等底等高的圓柱和圓錐。課中放手讓學生自主去實驗，去發現圓錐體積公式的推導過程。然后把操作過程中的看與說、想與說、做與說有機的結合起來進行小組匯報小論文。強化數學語言表述的嚴密、簡潔、準確的特征。

5、說幾何特征

幾何形體的學習重在說其特征及聯系，可以培養學生的空間觀念，發展學生的語言表達能力。例如，學習《圓柱的認識》時，我出示圓柱模型及圓柱形實物，讓學生看一看、摸一摸、想一想，同桌相互說一說初步感受，再讓學生閉上眼睛，在腦子里想像出一個圓柱體的形狀，采用小組合作，動手操作，討論說出圓柱體的特征。上下底同是兩個完全相同的圓，有一個面是側面，側面展開是個長方形。學生通過自己說、同桌說、小組說、能得到“說”的機會，讓學生主動參與到“說”的教學過程中。

篇（8）

摘要。文稿必須有不超過300字的內容摘要，摘要內容字體為常規，仿宋，五號。摘要應具備獨立性和自含性，應是文章主要觀點的濃縮。摘要前加“[摘要]”作標識，字體為加粗，黑體，五號。

正文。用五號宋體，1.5倍間距。文稿以10000字以下為宜。

文內標題。力求簡短、明確，題末不用標點符號(問號、嘆號、省略號除外)。層次不宜超過5級。第1級標題字體為常規，楷體，小四；第2級標題字體為加粗，宋體，五號；次級遞減。層次序號可采用一.(一).1.(1).1)，不宜用①，以與注釋號區別。文內內容字體為常規，宋體，五號。

數字使用。數字用法及計量單位按GBT15835—1995《出版物上數字用法的規定》和1984年12月27日國務院的《中華人民共和國法定計量單位》執行。4位以上數字采用3位分節法。5位以上數字尾數零多的，可以“萬”、“億”作單位。標點符號按GBT15835—1995《標點符號用法》執行。

附表與插圖。附表應有表序、表題、一般采用三線表；插圖應有圖序和圖題。序號用阿拉伯數字標注。常規，楷體，五號。圖序和圖題的字體為加粗，宋體，五號。

引用。引用原文必須核對準確，注明準確出處；凡涉及數字模型和公式的，務請認真核算。

參考文獻。論文應附有參考文獻并遵循相應的格式。參考文獻放在文末。“[參考文獻]”字體為加粗，黑體，五號；其內容的漢字字體為常規，仿宋，小五。

參考文獻中書籍的表述方式為：

序號作者書名版本(第1版不標注)出版地出版社出版年頁碼

參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：

序號作者論文名雜志名卷期號出版年頁碼

參考文獻中網上資源的表述方式為：

序號作者資源標題網址訪問時間(年月日)

頁眉，頁腳。團隊序號位于論文每頁頁眉的左端。頁碼位于每頁頁腳的中部，用阿拉伯數字從“1”開始連續編號。

論文用A4紙打印出來，并將論文首頁和論文裝訂到一起，一齊上交。

數學建模論文格式

(一)論文形式：科學論文

科學論文是對某一課題進行探討、研究，表述新的科學研究成果或創見的文章。

注意：它不是感想，也不是調查報告。

(二)論文選題：新穎，有意義，力所能及。

要求：

有背景.

應用問題要來源于學生生活及其周圍世界的真實問題，要有具體的對象和真實的數據。理論問題要了解問題的研究現狀及其理論價值。要做必要的學術調研和研究特色。

有價值

有一定的應用價值，或理論價值，或教育價值，學生通過課題的研究可以掌握必須的科學概念，提升科學研究的能力。

有基礎

對所研究問題的背景有一定了解，掌握一定量的參考文獻，積累了一些解決問題的方法，所研究問題的數據資料是能夠獲得的。

有特色

思路創新，有別于傳統研究的新思路；

方法創新，針對具體問題的特點，對傳統方法的改進和創新；

結果創新，要有新的，更深層次的結果。

問題可行

適合學生自己探究并能夠完成，要有學生的特色，所用知識應該不超過初中生(高中生)的能力范圍。

(三)(數學應用問題)數據資料：來源可靠，引用合理，目標明確

要求：

數據真實可靠，不是編的數學題目；

數據分析合理，采用分析方法得當。

(四)(數學應用問題)數學模型：通過抽象和化簡，使用數學語言對實際問題的一個近似描述，以便于人們更深刻地認識所研究的對象。

要求：

抽象化簡適中，太強，太弱都不好；

抽象出的數學問題，參數選擇源于實際，變量意義明確；

篇（9）

一、數學建模競賽培訓工作

（一）培訓內容

1.建模基礎知識、常用工具軟件的使用。在培訓過程中我們首先要使學生充分了解數學建模競賽的意義及競賽規則，學生只有在充分了解數學建模競賽的意義及規則的前提下才能明確參加數學建模競賽的目的；其次引導學生通過各種方法掌握建模必備的數學基礎知識（如初等數學、高等數學等），向學生主要傳授數學建模中常用的但學生尚未學過的方法，如圖論方法、優化中若干方法、概率統計以及運籌學等方法。另外，在講解計算機基本知識的基礎上，針對建模特點，結合典型的建模題型，重點講授一些實用數學軟件（如Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo、SPSS）的使用及一般性開發，尤其注意加強講授同一數學模型可以用多個軟件求解的問題。

2.建模的過程、方法。數學建模是一項非常具有創造性和挑戰性的活動，不可能用一些條條框框規定出各種模型如何具體建立。但一般來說，建模主要涉及兩個方面：第一，將實際問題轉化為理論模型；第二，對理論模型進行計算和分析。簡而言之，就是建立數學模型來解決各種實際問題的過程。這個過程可以用如下圖1來表示。

為了使學生更快更好地了解建模過程、方法，我們可以借助圖1所示對學生熟悉又感興趣的一些模型（例如選取高等教育出版社2006年出版的《數學建模案例集》中的案例6：外語單詞妙記法）進行剖析，讓學生從中體驗建模的過程、思想和方法。

3.常用算法的設計。建模與計算是數學模型的兩大核心，當模型建立后，計算就成為解決問題的關鍵要素，而算法好壞將直接影響運算速度的快慢及答案的優劣。根據競賽題型特點及前參賽獲獎選手的心得體會，建議大家多用數學軟件（Mathematica，Matlab，Maple，Lindo，Lingo，SPSS等）設計算法，這里列舉常用的幾種數學建模算法。

（1）蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab軟件實現）。（2）數據擬合、參數估計、插值等數據處理算法（比賽中通常會遇到大量的數據需要處理，而處理數據的關鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具）。（3）線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題（建模競賽大多數問題屬于最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實現）。（4）圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網絡流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真準備，通常使用Mathematica、Maple作為工具）。（5）動態規劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法（這些算法是算法設計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中，通常使用Lingo軟件實現）。（6）圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進行處理）。

4.論文結構，寫作特點和要求。答卷（論文）是競賽活動成績結晶的書面形式，是評定競賽活動的成績好壞、高低，獲獎級別的惟一依據。因此，寫好數學建模論文在競賽活動中顯得尤其重要，這也是參賽學生必須掌握的。為了使學生較好地掌握競賽論文的撰寫要領，我們的做法是：（1）要求同學們認真學習和掌握全國大學生數學建模競賽組委會最新制定的論文格式要求且多閱讀科技文獻。（2）通過對歷屆建模競賽的優秀論文（如以中國人民信息工程學院李開鋒、趙玉磊、黃玉慧2004年獲全國一等獎論文：奧運場館周邊的MS網絡設計方案為范例）進行剖析，總結出建模論文的一般結構及寫作要點，讓學生去學習體會和摸索。（3）提供幾個具有一定代表性的實際建模問題讓學生進行論文撰寫練習。

（二）培訓方式、方法

1.盡可能讓不同專業、能力、素質方面不同的三名學生組成小組，以利學科交叉、優勢互補、充分磨合，達成默契，形成集體合力。

2.建模的基本概念和方法以及建模過程中常用的數學方法教師以案例教學為主；合適的數學軟件的基本用法以及歷屆賽題的研討以學生討論、實踐為主、教師指導為輔。

3.有目的有計劃地安排學生走出課堂到現實生活中實地考察，豐富實際問題的背景知識，引導學生學會收集數據和處理數據的方法，培養學生建立數學模型解決實際問題的能力。

篇（10）

“創新是一個民族不斷進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力”。教師要轉變教育觀念，精心營造創新環境，優化解題過程，通過啟發知識來啟發創新、開拓學生的創造性思維，把培養學生的創新意識和提高學生的素質作為教學和教改的根本任務。

一、問題的提出

普通中學學生在數學學習上有沒有創新的潛能（即個性潛能）？如果我們把數學教學模式稱作學生數學創新潛能發揮的“生態環境”，那么現行的數學教學模式是否存在破壞學生個性潛能發揮的“生態環境”的現象？

與西方相比，中國的數學教學更強調基礎知識和基本技能。由此帶來的數學教學模式具有明顯的封閉特征。“課堂聽講―作業―考試”成為學生學數學不可更改的模式，“follow me”成為教師教數學不可更改的觀念。當人們在稱許中國學生比西方學生刻苦扎實的同時，似乎無力扭轉中國學生個性發展受壓抑、受限制的困境。升學率的競爭要使“滿堂灌”和“題海戰術”成為“雖不合理卻合情”的“經驗”。難怪學生在數學小論文中所表現出來的思維活躍，一進入“數學圈”便變得如此“規矩”不敢跨越雷池半步了。

重新審視我們過去已經習慣了的數學教學模式，我們在思考，有沒有這樣一種新的模式，它既能繼承我國數學教學重視基礎的優點，又能立足于學生的終身發展，吸收西方教育以人為本的精華。我們能不能用好辨證法的“揚棄”思想，讓開放模式進入數學教學，給我們的學生創造一個發揮個性潛能的“生態空間”，讓我們的學生在數學圈里也能如水中魚，空中鳥，表現得那樣灑脫和多姿多彩，那樣自由和奔放呢？

二、對開放模式的兩點嘗試

1.讓“自主學習”進課堂

（1）大家提問題，大家討論。這是一種開放的課堂教學模式。課堂上由學生自己提出問題，自己討論解決。教師只是討論的組織者和引導者。當然，教師也可以和學生平等地參與討論。我的“三角變換原則與技法”、“排列組合錯解剖析”課就是這樣處理的。課堂上可以有反駁和質疑，辨論進入了課堂。學生提出什么問題并非教師所能預料，許多解法教師未曾想過。

（2）自己確定，今天我做什么作業。教師不布置作業。我們稱這種作業為“開放性作業”。學生根據自己的實際水平和需要，選擇適合自已的作業。各人找好自己的定位，沒有人把作業當包袱，沒有人被外界壓力逼迫去完成作業。完成作業是一個自我鞏固，自我檢測，自我評估和自學的過程。同學們說，這里有寬松感和自由感，這種作業能找到自我感覺。

（3）改進學法，提高自學能力。美國杰出數學家波利亞曾說：“自學的動力與能力的結合便構成了成功的階梯。”自學能力是《大綱》中提出的學生必須具備的六種能力之一。

需要說明的是，自主學習模式需要具備必要的條件才能順利實施。如學習的知識和能力準備，學生的討論需要欲望的激發；如討論主題的確定，討論過程的控制，討論要點的落實，這些都有賴于教師主導作用的發揮。

在數學教學中不以課上處理習題的多少為標準，而是注重情景創設，注重思想方法和直覺思維的訓練，注重學生課堂的參與，注重對學生學法的指導，注重學科特征之中所透析出的哲理揭示，這些都成為“自主學習”講課堂能順利實施的重要前提。

2.指導學生撰寫數學小論文

數學小論文是展示學生活躍的數學思維和個人才華的手段，是檢驗數學創新能力和應用能力的好形式。數學小論文的發散性和開放性讓數學學習跳出了傳統的“作業―考試”模式，是數學教學評價方式出現了一個全新的方式。我們有權利稱“數學小論文”是對“數學學習考核與評價的一場革命”。

我曾在某班試點，對怎樣寫數學小論文作了講座。結果令人吃驚，一個月，三十多篇小論文交上來。有的用組合數學方法證明了街頭撲克牌騙局（《由街頭小把式想到分類》），有的自己編出三角函數化簡計算題（《7＋8＝15的學問》），有的把挖掘數學隱蔽條件的研究成果寫成論文（《一失足成千古恨》），有的把數學正弦波應用于物理的簡諧振動研究，有的用高等數學推導了質點在碰撞中的運動規律。學生的思維觸角早已跳出傳統的數學教學的圈子。原來，學生在自己撰寫數學小文中所表現出來的“靈性”，在數學學習當中一點也不缺；原來，只要我們給學生的創新潛力一個好的“生態環境”，學生的個性會表現得如此活躍。

三、數學教學的開放模式的價值思考

1.教育教學的現代化是以教育教學科學理論為依據的。沒有學習主體的開放式的活躍的思維，只靠外界機械化地“印制”和“錄相”是不可能產生活的“認知機體”的。要提高數學質量，要實施素質教育，根本還是要學習科學的教育理論。

2.現在數學教師普遍感到棘手的一個問題，是學生總是認為數學太抽象、太難，很多人信心不足，甚至產生了大批數學后進生，解決這個問題的出路究竟在那里？這里我們不否認確有一些數學基礎差的學生。但數學教學本身有沒有把你的學生給“打跑了”的現象？學生本來是有個性，有靈氣的，可是，我們那封閉式的教學在課堂上不講民主，扼殺學生的創造力，逼學生在死氣沉沉的環境里坐上九年，十二年，不只無創新意識可言，就連對數學那一點點的興趣都給抹殺了。老師的講課盡是些具體過程，很少有思想與方法的啟示性教育。學生被越教膽子越小，越教越枯燥。恐怕這才是讓學生對數學失去信心，失去興趣，甚至變成后進生的重要原因。

3.數學是科學。科學的教學必須用科學的教學理論和方法。可是，我們真的見到有人用迷信的方法來教科學，他們宣傳對書本的迷信，對權威的迷信。他們不贊成數學教學的平等、民主、和諧，不習慣學生的創造意識。這種開放的民主與平等的教學理論本身就是在進行破除迷信的教育。只有破除迷信，才能解放人的個性，才能讓人的創新意識活躍起來。創新意識的真正價值在于它的長久性和多維性，正是這種長久性和多維性才對學生的終身發展，對民族的振興起到不可估量的作用。

參考文獻：

［1］陸海泉主編.中學數學文集.復旦大學出版社，1992.8，（1）.

［2］郭允遠.中學數學教學參考.關鍵是創設問題情境，2001，（10）.

篇（11）

研究性學習指學生在教師指導下，從自己的學習生活和社會生活中選擇研究專題，采用類似于科學研究的方式，主動地獲取并應用知識，以解決問題。研究性學習的意義在于引導學生改變學習方式。研究型學習是一個師生共同探索的過程，具有問題性、開放性、綜合性、社會性、探索性。它對于培養學生的學習興趣、發展學生獨立分析解決問題的能力、提高學生的實踐能力都有著深遠意義。

一、研究性學習的內容

數學研究性學習是以學生所學的數學知識和學生的自主性、探索性學習為基礎；研究內容要密切結合生產生活實踐，即從生活中選擇和確定專題，也可以讓學生自擬研究性學習課題。數學研究性學習的目的是通過學生親身實踐獲取直接經驗，養成科學精神和科學態度，掌握基本的科學方法，提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力。

數學研究性學習是一種開放性、參與性的教學形式，它不局限于一間教室或一所學校，也不局限于一門課或幾本書。為了研究有關生活中的數學問題，學生必須走出課堂，融入到自然和社會中去，用自己的眼睛去認識自然、了解社會，用自己的頭腦去分析、去鑒別、去總結。

數學研究性學習強調學生參與過程，這樣才有助于學生把理論和實踐聯系起來，進而培養學生的參與意識和創新能力。

二、數學研究性學習的過程和方法

數學研究性學習中教師的作用是組織者、參與者、指導者，必要時給予學生研究方法和學習條件方面的支持。學生的參與方式是個人或小組合作進行研究性學習。

（一）明確問題，確定研究性學習課題

在這一過程中要使學生初步認識到我們要解決什么問題，為什么我們要研究它，我們對問題已經有了哪些了解，最后共同商討，確定研究性課題。我們能做什么樣的預測或假設？我們怎樣解釋它？我們應以什么為中心展開研究？從而確定研究方向

（二）組織研究

制訂研究計劃，考慮分組并確定組長，明確任務安排時間表。

每一小組成員根據自己數學研究性學習課題思考如下問題：我們打算怎樣進行調查？需要哪些信息？怎樣獲取這些信息？怎樣分工才能最大限度發輝人力、物力的作用？

在小組活動時要注意：小組目標的設立要注意目標的達成是以小組而不是以每個成員的成就來衡量；小組活動應對組內成員作明確分工；學生無論在哪一組，只要自己努力，并有同伴之間的幫助，都會有成功機會。

（三）收集資料

學生以小組為單位參觀和實地考察、采訪、查閱文獻，利用各種途徑收集解決問題所需的數據和信息。對獲得的信息及數據進行分析、處理，評價其有效性。

（四）撰寫論文或設計方案

對上述收集到的資料進行分類和分析，確定哪些是有用的，哪些是無用的，能發現什么聯系規律，得出什么結論。結合自己的體會撰寫論文或設計方案。論文中要有自己的感受、聯想、建議，說理有據，且力求對被調研單位的今后工作有一定參考價值。

（五）論文交流

將論文或設計方案要在一定范圍內交流、總結，給學生提供互相學習、共同提高的機會，為今后數學研究性學習奠定良好基礎。

三、數學研究性學習的評價

（一）指導思想

數學研究性學習評價重在考查學生通過學習獲得解決實際問題的能力，考查學生分析問題、思考問題的水平。所以，成績記錄除設基本分外，對有創意的研究性學習論文或設計方案給予加分。等級一般為優秀、良好、及格。

在開展數學研究性學習時，注意在學習中激發學生學習數學的好奇心、求知欲，要啟發學生能夠從數學角度發現問題和提出問題，善于獨立思考和專研問題，鼓勵學生創造性地解決問題。

（二）評價方法

評價方法可分為個人評價和集體評價兩個方面。個人評價包括學生自評和所在集體對該學生的評價，集體評價可用課題小組之間的互評和老師的評價方式進行。

四、數學性學習選題范例

（1）投資人壽保險和投資銀行的分析比較；

（2）購房貸款決策問題；

（3）二次函數圖象特點應用；

（4）對學生在校用餐狀況的調查；

（5）數學與晶體；

（6）股票漲跌預測方法研究；

（7）自行車的存放問題；

（8）上操中的數學問題；

（9）對光電打靶的數學分析；

（10）書柜中的數學問題；

（11）養老保險的收益問題

（12）家庭理財；

（13）氣象學中的數學應用問題；

（14）環境規劃與數學；

（15）電腦福利彩票中的數學問題；

（16）我校學生生活情況；