數學學科論文大全11篇

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篇（1）

其中，學科教育理論實現在職教師理論素養的提高，學習本學科領域的教學理論、課程理論和學習理論;新課程模塊針對基礎教育課程改革對教師提出的新要求而設計，旨在使教師領會新課程標準中蘊涵的課改理念，提升相應的學科教學設計能力，“新課程專題研究”環節依據新課程中增設的學科專題開設，幫助教師解決在新增學科內容方面帶來的困難;學科教育研究是在職教師普遍感到困難的薄弱環節，也是制約教師專業發展的瓶頸問題，在經過大學階段的專業學習以及多年教學實踐的磨練后，這一環節的具體內容設計對有效教學將起到極大的專業提升和引領作用。

職后高師“學科教學論”的課程內容設置應遵循以下幾條原則:貼近時代脈搏，體現新課程要求職后高師“學科教學論”的課程內容設置必須敏感于時代對課程培養目標的要求，也就是要“與時俱進”。在目前基礎教育課程改革背景下，就是要關注新課程、反映新課程、體現新課程。關注學習者，突出職后特點任何課程設計如果脫離學習者的具體特點，都很難較好地實現課程內容的適切性。教師學習是成人學習的一種，既有成人學習的一般共性，又有教師學習的專業特性。因此，在課程內容選擇、呈現方式、評價以及教與學的方式等諸多方面都應對此特點做出回應。重難攻堅，把握教師專業化發展薄弱環節職后學習作為教師繼續教育諸多形式中的一種，必須依據教師專業化發展的特點和規律，針對薄弱環節，設計、選擇、實施學科教學論課程，把握教師職業發展進程中的關鍵要素，在課程內容選擇和設計上，為教師的職后學習搭建適宜平臺，很好地起到專業提升與引領作用。

在前面的論述中，我們針對職后社會需求的變化和教育對象的發展特征分析，設計了主要針對新課程和教師專業發展的課程內容體系，包括學科教育理論、新課程、學科教育研究共三個模塊。在數學學科中，結合學科具體特點，設計各模塊的具體內容如下:

篇（2）

數學學科教學知識是數學教師通過數學學科內容知識和有效教學策略交互作用，幫助學生有效學習數學知識的知識。數學學科教學知識是數學教師知識的核心，是保持數學教師知識復合性、動態性的原動力，并能拓寬教師專業發展的知識基礎。數學教師可以通過教育敘事、教學反思和樹立動態的課程觀在教育實踐中逐步養成數學學科教學知識。

一、數學學科教學知識的重要性

1．數學學科教學知識是數學教師知識的核心。數學學科教學知識是數學教師個人獨一無二的教學經驗，是教師在特定的時刻、特定的情景中利用可能的條件對數學知識的特殊整合，它是數學教師知識結構中的核心部分。數學學科教學知識走進數學教師知識之中，通過協調和整合，不僅實現了數學知識和教育性知識的銜接，還把數學教學活動中一切有利于數學教學的可能元素、知識納入到教師的數學教學思維之中，為實現有效地數學教學創設了必要條件。

2．數學學科教學知識是保持數學教師知識復合性、動態性的原動力。數學教師知識的復合性是指數學知識結構的橫向拓寬與縱向深化；動態性是指數學教師自入職進入教學場域中后，教師知識在其職業生涯中不斷發展和提高。由于數學學科教學知識就是從動態的角度建構，教師視教學情景、學生要求等變化形成學科教學知識，動態性的學科教學知識不斷地為數學教師知識補充源頭活水，使之始終處于運動之中，所以數學學科教學知識正是保證數學教師知識這種復合性、動態性的原動力。

3．數學學科教學知識拓寬了教師專業發展的知識基礎。很長一段時間以來，很多數學教師都是著重發展三個方面的知識，即數學學科專業知識、教育類知識和普通文化知識。這種知識結構不僅狹窄，而且之間也相互孤立，造成這種局面的主要原因是遺漏了關于學生的知識、學習的知識和教學情景的知識。數學學科教學知識正彌補了這種缺陷，把學生的知識、學習的知識和教學情景的知識融合進來，這就實現了數學教師有效知識的不斷增長和更新，擴充了教師的知識結構，拓寬了教師專業發展的知識基礎。

二、數學教師養成數學學科教學知識的途徑

1．重在積累——在教育敘事中養成數學學科教學知識。教育敘事一般是從教育生活中發現研究的主題，是一種對教育生活體驗的“傳記”，對教育生活的深度描寫。在教學生涯中，當數學教師遇到不同的教材、學生，就經歷著不同的故事；年復一年，當教師再回顧、思考這些教學事件，也就對教學、教材、學生有了新的認識。數學教師通過教育敘事的記錄，可以對教育生活再度思考、詮釋、評價，重新組織教育生活中各方面的知識與經驗，升華對教學的認識，也創造了多重可能的意義，還創造了對舊有詮釋再度思考的空問，并認識到教學中沒有單一的路徑或方案。

篇（3）

為獨立所做的準備工作不足2013年3月，在國務院學位委員會、教育部新修訂的《學位授予和人才培養學科目錄（2011年）》中藝術學升格為學科門類，其門類下設藝術學理論、音樂與舞蹈、戲劇與影視學、美術學、設計學5個一級學科。從上世紀80年代初期起，國務院學位委員會就成立了藝術學學科評議組，至此，藝術學界人員為學科獨立所做出的各種努力劃上了一個完美句點。在體育學界嘆其“幸運”的同時，我們亦應理性地注意到，藝術學獨立成為學科門類的成功并非“空中樓閣”，其為此所做出的種種研究與努力是值得我們體育界學習與借鑒的。首先，藝術學為其學科獨立做了大量的理論研究，從目錄學上來看，有學者提出了我國上至西漢、下到唐代藝術學均為獨立學科的歷史依據，同時指出近代中國圖書分類中的藝術類名稱之變異，并以此論述，藝術學科獨立之“合情合理”。有學者從國外藝術學科發展近況角度進行研究論述，分析美國、加拿大、英國、德國，以及荷蘭、印度的藝術學科總體傾向，藝術史理論與當代藝術實踐的碰撞，以及藝術學科內部的音樂學、電影學、戲劇理論、舞蹈理論等的研究近況等，從中論述我國的藝術學獨立可行性。也有學者從藝術學本質內涵及其特征方面，從藝術學的獨立與學科規劃問題上，從藝術的本質及學科建設相關問題等方面研究分析我國藝術學獨立的可行性與操作實施。其次，藝術學科獨立為學科門類，傾注了文藝界、教育界，特別是藝術教育領域眾多專家學者的心血，在其為獨立所做的14年努力中，眾多專家學者不僅召開各種研討會研究藝術學科本身，并且還研究調整全國各大藝術院校招生專業目錄，撰寫《將藝術學一級學科提升為門類的建議報告》并提交國務院學位辦。此外，除了專業藝術院校，越來越多的綜合性高校也開始開設藝術專業，同樣加速了藝術學的獨立。再有，為消除學科目錄修訂工作組的其他領域專家，甚至是一些人文社科領域的專家對藝術學科的建設存在的誤解，作為藝術學科專業目錄修訂工作牽頭單位的中央音樂學院為此做了許多工作：他們請其他領域的專家觀看藝術院校的演出，審閱藝術專業博士生的論文，增加這些專家對于藝術學科的了解，使專家學者對于藝術學提升為學科門類，逐步形成了共識。反觀我國的體育學科建設，“從無到有，由簡入繁”經歷了引進與借鑒、本土化探索、分化與自我發展以及建立獨立學科四個階段。自1997年國務院學位委員會、教育部頒布《授予博士、碩士學位和培養研究生的學科、專業目錄》以來，我國有關方面的專家、學者就為體育學科獨立成為門類進行了各種努力，有通過各種學術會議的呼吁，通過理論研究提出建議意見與可行方案，以及在新一輪（2009年）國務院學位委員會和教育部學科目錄修訂工作的申報等。但在學科獨立的理論研究上，尤其是從其發展角度、獨立的理論依據與可行性方案上，從獨立問題的學域擴張與學理建構上，以及從目錄學角度如何分類，從學科建設角度如何理性發展等方面均有所欠缺。為此，在2011年國務院學位委員會、教育部印發的《學位授予和人才培養學科目錄》中，體育學依舊名落孫山。無需置疑，我國的體育學科從上世紀初創立至今取得了不容小覷的成績，但與其他學科以及國外體育學科相比較，甚至與我國體育事業整體發展的要求來比較的話，還有許多不盡如人意之處，而正是這些“不足”與“問題”的存在，制約了其學科獨立成為門類的發展之路。

2癥結之二

“體育”概念界定尚未形成共識眾多專家、學者、體育工作者等對體育領域之內的各個專業進行過十分深入與細致的調查研究，從理論到實踐，從專業本身到與各交叉學科的結合研究……但長久以來，我們都沒有弄清楚一個最基本的概念，何為“體育”？“體育”相對標準的定義是什么？作為西方舶來品的“體育”一詞，有的學者定義為將其限定在教育范疇中，認為體育是“存在于教育過程中的身體活動過程”；有學者從身體活動層面分析，認為體育是“對于人體的鍛煉、養護和保健等的教導”，或“為增強體質和獲得增強體質的技能而進行的訓練”；有學者從社會活動方面著手，認為體育是“一種寓教育于運動之中的社會現象，是通過運動促進人的全面發展并豐富人們生活的一種社會現象”……可以看出，到目前為止，體育界對于“體育”的概念并無定論，在對于最基本概念不能達成基本共識，且沒有較為統一認識的情況下，很難能夠客觀、全面地認識體育本身，很難進一步提高體育理論研究的科學化水平，很難促進體育的學科建設。反觀之，從藝術的起源來看，不管是“游戲說”“巫術說”“裝飾說”還是“表現說”“勞動說”都有指明藝術是意象思維對這一生命體驗的產物，是屬于精神世界的產物，其對象是物而非人。與文學相似，藝術有自己的獨立表現形式（繪畫、舞蹈、雕塑等），而非文學的表現形式———語言。此外，藝術學界對于其自身概念的定義也較為清晰、明確，即：藝術是人類創造的具有審美情感和形象特征的精神產品。而我們的“體育”究竟如何定義，指向何處，則還需更多專家、學者的深入研究，以便早日統一認識。

3癥結之三

學科內部分類不夠清晰明確學科內部的理論豐實也是體育學科獨立的必要條件，與藝術學相比較，其下設的藝術理論、音樂與舞蹈學、戲劇與影視學以及美術學、設計學，每一個一級學科都是一個相對獨立的學科，其內部涵蓋的內容也較為多樣，每一個學科體系都有自己十分獨立、不盡相同的研究對象、研究內容、研究任務與豐富內涵。而我們的體育研究由于起步較晚，發展時間不長，對學科本身的研究還相對薄弱，移植與借鑒其他相關學科的理論與方法進行的研究較多，使學科本身的研究水平偏低，研究的深度與廣度還遠遠不夠。體育學科內部4個二級學科存在交叉、重疊等問題，如“民族傳統體育學”的實踐研究對象是民族、民間體育（亦包括體育民俗），但其運用與借助的學科體系中包含著大量人文社會學科的內容，因為，“民族、傳統”兩詞使該學科具有了較強的人文學科與社會科學色彩，如此一來，其與“體育人文社會學”的交叉重疊在所難免。此外，“體育教育訓練學”是按實踐研究領域來劃分的，“教育訓練”雖然在體育的實踐領域中是可以成立的，但“體育教育”與“運動訓練”兩者的關系、概念、研究領域并非全然相同，且雖與人文社會科學和自然科學都有關系，又不能簡單歸屬其一，同時又不能說其不需要人體科學的支撐，為此其存在交叉研究的問題亦是顯然。而學科的獨立則需要其內部自身理論知識的“羽翼豐滿”。

二體育學科發展存在問題的解決思路

1結合國情進行研究論證

縱觀世界各國，很多國家將藝術學設為獨立的學科門類，雖然對于“藝術學”的稱謂不盡相同，且下設的一級學科各有千秋，但所包含內容與學習研究的重點卻是相通的。例如，美國將藝術學科門類的名稱定為“藝術學”，下設9個一級學科，52個二級學科；英國則叫做“創作藝術和設計”，下設10個一級學科，44個二級學科；德國定名為“藝術•藝術學”，下設5個一級學科，30個二級學科；俄羅斯稱之為“文化與藝術”，下設8個一級學科，30個二級學科；毗鄰我們的日本定名是“藝術”，韓國稱為“藝•體能”。回視我們的“體育”學科，美國高校的學科設置較為靈活、開放，時有增減，但目前也并未將“體育”設立為獨立學科；英國將體育放在“體育、休閑、酒店管理和旅游”學科門類之中，雖有“體育”之名，但實際上亦是與休閑、酒店管理、旅游等放于一起，而不是一個分設的體育學科；俄羅斯的學科設置體現著前東歐體制的種種特點，“體育”并未在獨立學科之列；德國高校的學科設置中將“體育學”并置在“社會科學及社會學”大類之中。當然，隨著體育學科的不斷發展，特別是二戰后，隨著經濟的發展以及人民生活水平的提高，在世界范圍內，產生了除原有培養體育師資科學體系之外的有關運動訓練方面的相應理論與學科，同時，當前體育的國際化與全球化趨勢，使體育的應用范圍在逐步擴大，且發展勢頭超越了傳統的教育學領域，出現了獨特的“體育問題”，而非傳統意義上的“教育問題”。但通過對國外各國學科設置的羅列與審視可以看出，如果希望“體育”的學科獨立，很難從國外找到先例學習、借鑒，而是需要我國眾多的專家學者論證、分析，找出“體育學”學科獨立的合理性、迫切性與可行性；目前相對超前的體育實踐與相對落后的理論建設形成巨大反差，如何從教育學科中獨立出來成為學科門類，亦需要學者們的深入研究與系統論證。

2學科內部研究進一步充盈與豐沛

體育學科的內部研究尚需充實與深入。例如，學科研究的共同體到目前為止尚未形成；在研究過程中，為了構建體系而去被動建立體系的問題較為嚴重；在對其他學科的借鑒和融合中沒有形成自己的承載主體，使得在體育研究與實踐中照搬、照套或盲目移用其他學科理論的現象存在，移除其它學科理論后剩余的自我理論內涵空洞。此外，對于運動訓練、體育教學、健身指導、運動員選材、運動競賽等的研究還沒有上升至理論高度，依然屬于運動操作；體育從業者與學術研究者的知識背景和專業經歷融合不夠，使得體育知識的載體———體育專業教材和一些專著、論文理論研究與實踐相互脫節，很多體育教材、著作對體育本質現象的揭示，以及存在問題的分析描述有余，探討不夠，論述母學科級別知識與理論的篇幅所占較多，對體育內部規律的揭示更顯不足。對于本質上就具有濃郁體育特色的領域，如運動訓練學、體育教育學、運動競賽研究、身體鍛煉等也因為缺乏各種學科理論與知識的支撐，而顯得其研究的領域范圍、內涵深度等均有所欠缺，唯有對更多學科領域都有一定了解與研究，對理論研究有所深入，對體育實踐涉足較深，對其他學科知識的理解能夠融會貫通，形成體育自身更為扎實的理論研究體系，使學科內部的研究更加充盈與豐沛起來，才有可能搭建起體育學科內部研究的“敦實構架”。

3需要更多專家學者的投入和參與

在我國，藝術學界對于學科獨立問題進行了大量的研究探討，從目錄學角度，從與國外比較方面，從藝術的起源、發展、門類、內涵，到與美學、文學的關系，再到學科獨立之后的種種發展、困擾等都做了很多的分析與考證，為“藝術學”的學科獨立做了大量的理論工作。此外，眾多藝術學界的專家、學者，呼吁“藝術學”應脫離文學，成為獨立學科，進行各類座談、講座討論學科獨立的可行途徑，為“藝術學”的學科獨立做了很多的實踐之事。反觀體育學，僅有少數學者對于此類問題進行了較為深刻的剖析，也有部分專家學者認為體育學下屬的4個二級學科應進行優化與調整，認為目前我們的學科體系構建還存在較多問題等。但僅靠部分專家學者對此的關注與研究是不能真正解決此問題的，只有更多人參與其中，研究論證、剖解分析，形成一股研究熱潮，才有可能推動我們的“體育學”真正朝向獨立之路邁出堅實的一步。

篇（4）

《普通高中數學課程標準(實驗)》(以下簡稱《標準》)明確提出：數學探究、數學建模、數學文化應貫穿于整個高中數學課程之中．“數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學對推動社會發展的作用，數學對社會的需求，社會發展對數學發展的推動作用，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神．數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀．”為此，教育部將數學史正式列入高中數學選修課程．

在高中數學課程開設數學史，不僅能使學生了解到數學知識、方法、思想產生的歷史背景，加深對數學概念、方法、思想的理解，把握數學的本質和發展脈絡，還能使學生在相對陌生而真實的環境里進行探究和發現，養成獨立思考、積極探索的習慣，培養創新意識和數學應用意識，進而把課堂上所學的數學知識與社會實踐結合起來，促進社會實踐能力的提高；不僅能使學生了解歷史上一些杰出數學家的生平和數學成就，還能使學生看到數學家是如何跌跤，如何在迷霧中摸索前進，如何一點一滴地完成創造過程，從而在前輩大師嚴謹治學、鍥而不舍的探索精神的震撼和激勵下，樹立學習數學的自信心，獲得頑強學習的勇氣，勇于面對學習中遇到的各種挫折．

新課程理念下數學史選修課的開設，是課程改革的進步，但是對于這樣一門新課程，如何講、如何學、講什么、學什么是最大的問題．本文對新課程理念下中學數學史的講授與學習提出了一些看法．

一、新課程理念下中學數學史的講授

數學史是研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展，及其與社會政治、經濟和文化的聯系的一門科學，與具體的數學問題有著相當大的差異．因此，對于課堂教學的組織者、引導者和知識的傳授者——教師來說，新課程理念下數學史的教學，是一個嶄新而又困難的課題，這就要求教師在新課程理念的指導下，在知識儲備、教學態度、內容選取、教學方法等方面進行相應的改革，從而激發學生的數學興趣，提高課堂教學效果．

1．1樹立正確態度，充實自身知識。新課程理念下的數學史教學，已不僅僅是融人數學教學，而是要更多地起到“體現數學的文化價值”和傳播“數學文化”的作用．因此，講授數學史的教師必須轉變原有的對數學史知識的觀念和教學態度，不能僅僅只介紹一些數學家的故事和數學趣味故事，羅列數學的發展歷史，將數學史課當成歷史課，而是必須結合自身實際和教學要求，通過大量閱讀數學史料，領悟數學史料中包含的數學思想方法，來充實自身的數學史知識，將數學史中寶貴的精神財富傳授給學生．例如M．克萊因的《古今數學思想》、李文林的《數學史概論》等等，都是很好的數學史方面的材料．

1．2精選授課內容，注重專題形式。新課程理念下的數學史教學，要通過生動、豐富的事例，使學生不僅能了解數學發展過程中若干重要事件、重要人物與重要成果，初步了解數學產生與發展的過程，而且體會到數學對人類文明發展的作用，提高學習興趣，加深對數學的理解，感受數學家的嚴謹態度和鍥而不舍的探索精神．人教版、北師大版的《數學史選講》，科學出版社出版的《中學數學簡史》等，都是根據這一要求編寫的．特別是《中學數學簡史》采用專題形式，以辯證唯物主義、歷史唯物主義為指導，以尊重史實，突出重點為選取史料的原則，用通俗生動的語言介紹科學發展規律、數學思想方法，使教師和學生在較短時間內就能初步了解新課標中關于學習數學史的要求…．由于選修課課時的限制，對數學史的教學應采用專題形式，選擇既能貼近中學生認知興趣和實際水平，又能體現重大數學思想發展和有助于學生理解數學本質、培養創新意識和探索精神的內容．同時，各類專題中還應當包含一些輔助材料，如背景材料、數學?研究的問題等，還可以通過專題介紹數學在現代科學技術、社會生產和13常生活中的廣泛應用，這樣不僅可以使學生對數學的發展過程有所了解，激發學生學習數學的興趣和積極性，還可以使學生體會到數學在人類發展歷史中的作用和價值．在選題時，還要注意內容的趣味性實用性、科學性、探索性等原則．

1．3改革教學方式，整合現代技術。新課程標準的要求，使得數學史教學不能照搬故有的傳統數學教學模式．因此，數學史教師必須轉變教育觀念，通過改革教學模式、加強師生合作互動等方式，培養學生獨立思考能力和創新意識激發學生對數學問題的好奇心．

1．3．1巧妙創設問題情境。《標準》指出：“教師要創設適當的問題情境鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的方法，使他們經歷知識形成的過程．”因此，教師可以根據教學內容和教學目標，以生產、生活為基礎，創造一個實用、新穎、相對合理的問題情境，在探索與研究的數學學習氣氛中，讓學生通過觀察、探索、反思，體會真正的數學思維過程，享受數學思辨的樂趣，從而激發學生的學習興趣和好奇心，調動學生學習的積極性和主動性，培養學生的創新意識和探索精神．

1．3．2重視現代教育技術的運用。數學史的教學方式除了可以采取講故事、討論交流、查閱資料、撰寫心得體會等方式進行之外，還可以利用幻燈片、視頻等多媒體技術作為輔助教學工具，使得數學史課堂教學更加直觀、形象、生動、有趣、高效，從而提高學生的學習興趣，加深學生對數學概念、方法、思想的理解；更可以利用計算機軟件，培養學生應用數學的能力．因此，在教學過程中，教師應積極探索數學史課程與信息技術的整合，努力體現信息技術的應用，體現新課標的新理念．

1．4營造課堂氛圍，建立和諧關系。新課程理念下的教學要求“以生為本”．教師在教學過程中，要積極轉變角色，做教學活動的組織者、引導者、合作者，而不僅僅是知識的授予者；要在創設學生能發揮自己才能的機會和情境中，營造愉快、寬松的學習氛圍，激發學生的思維潛能，加強學生的主體意識，提高學生學習的積極性和主動性；要建立平等和諧的師生關系，積極關心學生、鼓勵學生，促進師生的相互信任與情感交流，使得學生能夠敢于提問、敢于討論、敢于爭辯，在數學史的學習過程中，鍛煉自己的數學學習能力，真正成為課堂的主人．

二、新課程理念下中學數學史的學習

《標準》強調：數學課程應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式．數學史雖然不是高考的內容，但能夠有效地培養學生的數學能力，提升學生自身的素質．因此，學生要改變數學史就是講授數學的歷史的觀念，樹立正確的學習觀，積極主動地通過多種方式開展學習．

2．1積極轉變學習觀念

“數學史不是高考內容，占用自己的高考復習時間”、“數學史就是數學的歷史，學好了高考也不加分”等思想強烈地影響著學生的學習態度和學習興趣．教師可以通過故事、材料等多種形式強調數學史在數學學習中的地位、作用，激發學生的學習興趣，引導學生轉變舊有思想．學生在老師的引導下，要積極轉變學習態度，變被動學習為主動學習，樹立學習數學的自信心，讓自己從喜歡數學史到喜歡數學；要積極轉變學習方式，主動收集、分析、整理資料，課上主動討論、交流，課后積極探討，提高自己的交流能力和語言表達能力．

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一、改變教學觀念，關注學生數學學習興趣和數學學習信心

教師的教學觀念反映著教師對教育、教學以及學生學習等的基本看法。不僅影響教師的教育、教學行為，而且對教師自己的學習和成長也有重大影響。隨著教齡的增加，教師受學校評價體系和獎懲制度的影響越深，更注重學生的考試成績，而這種觀點必然會影響到他的教學方式重知識而輕知識的發生過程，重解題的訓練而輕數學的應用。這種教學不僅會使學生形成“數學證明只不過是用來檢驗教師或課本提出的命題”的信念，甚至對證明產生厭倦等情感。久而久之，學生對學習數學的理解只能剩下兩個字“解題”，加上“枯燥無味和“難以理解”的數學教學，師生們品嘗不到數學味道的精美，更不用說帶領學生到現代數學的原野上去領略百花齊放、推陳出新的意境，去汲取思考問題和解，因此需要改變教學觀念。

另外，要培養學生對于數學的興趣。對數學強烈的好奇心才能做為研究數學的持久性動力。所以要提教學效率首先要有正確的數學學習觀念。在教學中的觀察發現，一些學生，他們有“數學無用論”的信念，雖然迫于各方面的的壓力，會強迫自己認真學習學，但經常會出現眼睛盯著課本，心思卻不在上面的“走神”狀態。其后果就是其一，課堂上僅是“認真聽、仔細記筆記”，主動積極思考的成分很少，基本的公式不能在課堂內消化，需要不斷的重復，效率很低；另一方面，如果這種態不能及時得到好的考試成績的強化，會很容易容易放棄。因此老師要增強學生面對數學困難的信心。

二、開展數學實驗，加深理解，促進交流

“數學實驗”是一種新型的課堂教學模式，它是高中學生學習數學知識的輔助手段，它將數學知識、數學建模與計算機應用三者融為一體。數學實驗的意義主要表現在以下幾方面：一是可以得到良好的認知培養，其核心是對自己思維和行為的自我監控。數學實驗因其問題的開放性，不同層次的學生都能“研究”，都有所得。二是數學中的變量，由于其動態的復雜性往往無法在黑板的板書中完成對它的刻畫，借助計算機的強大動態功能描述客觀數學變化現象，從而對這種現象的某些規律做出預測和判斷。即讓數學在“實驗”的過程中對所研究的內容“可視化”，從中獲得對數、形的觀念，并逐步對其適度抽象，進行更高層次上的“再實驗”，進而體會數學的研究方法和構成體系，通過數學實驗能使學生更深入理解數學基本概念和基本理論。三是熟悉常用的數學軟件，培養學生運用所學知識建立數學模型的能力，培養學生使用計算機解決實際問題的能力。四是在探求軌跡的過程中，由于學生作出了不同的結果，同學之間相互交流、討論，氣氛熱烈．最終得出完整的答案．無形中培養了學生的同伴合作能力。因此數學實驗能使學生積極參與到學習過程中去，真正達到了提高學生的學習效益的目的。數學實驗教學設計的最終目的是使學生逐步學會數學思維的物質實踐方法，掌握數學研究的規律，培養理性思考問題的習慣，能夠解決學科的和實際生活的問題，并檢驗和論證問題的結果。超級秘書網

三、注意課堂提問的有效性，訓練學生思維的自我監控性

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關鍵詞： 數學課堂 數學情境 教學形式 教學資源

新課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應調動學生的學習積極性，將學生的生活與數學學習結合起來，讓學生熟知、親近、現實的生活數學走進學生視野，進入數學課堂，使數學教材變得具體、生動、直觀、鮮活。向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。讓數學更多地聯系實際，貼近生活，達到生活材料數學化，數學教學生活化，讓學生在數學課堂教學中感受到學習的樂趣，下面就談談我在數學教學中的體會。

一、教學情境生活化

（一）因時而變，活用教材。

（二）聯系生活，創設情境。

從學生熟悉的生活情境出發，在學生已有的知識和能力基礎上，有計劃、有目的地創設情境，引導學生了解生活實際，激發學生對學習材料的興趣，提高學生學習數學的興趣。教材中設計的許多案例與實際生活有密切的聯系，教學時模擬日常生活環境，讓學生運用數學知識，體會學習的樂趣，調動主動學習的積極性，有助于學生掌握教學重點和難點。例如：我在設計《正比例函數》一課的引入時，書上的事例是北極燕鷗的遷徙，但學生對此知道得很少，難以引起興趣。我經過一番思考，引用傳統相聲中的一段話：一只蛤蟆一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只蛤蟆兩張嘴，四只眼睛八條腿……學生很容易發現：蛤蟆的嘴數、眼睛數、腿數都隨著蛤蟆只數的變化而變化，蛤蟆與嘴之間的函數關系式：y=x；蛤蟆與眼睛之間的函數關系式：y=2x；蛤蟆與腿之間的函數關系式：y=4x；由此總結正比例函數的特征，共同探索其定義。

（三）緊抓時代脈搏，重現歷史經典。

《數學課程標準》要求：初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用。這就要求我們在教學中不僅要立足學生的認知創設問題情境，還要適時加入鮮活的時代元素，適當引用經典歷史問題，恰當加入中外數學家的簡介，以體現數學是自然科學之父，數學是有用的學科，對推動人類發展和社會進步的所起到的巨大作用。例如我在設計平面直角坐標系時，向他們介紹GPS衛星定位系統在信息、航空、宇宙探測等多個領域的應用；在講《用數據談節水》時，與學生共同感受到奧運場館水立方的先進節水措施；在講到統計知識時，向學生介紹電視節目收視率統計，國家各種普查的相關程序，我國加入WTO過程中用到的數學知識。在講《圓》這一章時，向學生介紹祖沖之的圓周率；教學《二元一次方程》時，共同探究著名的“雞兔同籠”問題……以此激發廣大學生學科學、用科學的主動性和自豪感。

二、教學形式游戲化

寬松和諧的課堂氛圍是教學活動成功的首要條件。新課程的學習觀，不僅要在課堂上與師、與生、與教材的互動中進行“學中做”，更要在實踐活動、問題情境的探究互動、合作互動、綜合互動中進行“做中學”。而對于稚氣尚未全脫的中學生來說，最能引起他們興趣的“做”的形式當屬游戲，因此在教學中根據教學內容的需要，適當設計一些游戲式的訓練環節，可以調動學生多感官參與學習，在玩中做，在樂中學。

例如我在設計《用坐標表示位置》一課時，以教室中橫縱的兩排座位為坐標軸，建立平面直角坐標系。安排三項系列活動：說出自己所在位置的坐標；找朋友（即根據給定的坐標說出同學的名字；讓學生說出自己朋友的位置，然后大家齊答出該同學是誰）；看誰反應快（即教師指定坐標范圍，符合要求的就站起來）。這一活動的設計使學生動腦、動口、動手，活躍了課堂氣氛，使學生在游戲中就學到知識。

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2數學課堂教學生活化的提升策略

數學課堂教學應讓生活走進數學，讓數學走進社會。“全日制義務教育數學課程標準”中明確提出，數學教學內容一定要考慮學生的活動軌跡，貼近學生熟悉的現實生活，充分溝通生活中數學與教科書上數學的聯系，使數學知識和學生生活融為一體。因此，數學教師要做好以下方面的工作。數學教師要樹立生活化課堂教學的觀念。理念是教師課堂教學行為背后的指導思想，教師要將課堂教學活動置于現實的生活背景之中，從而激發學生主體活動的強烈愿望，同時將課堂教學要求轉化為學生主體的內在需要，使之在生活中學習，在學習中生活，從而獲得活力性知識。我們的教學是讓學生學會運用數學思維方式去觀察、分析日常生活中出現的問題，并設法解決。教師要由應試教育下的“由知識到學生”轉變為素質教育下的“由學生到知識”的觀念，用發展的、開放的、互動的生活化的教學觀對待教學工作。在當前的教學實踐中，廣大數學教師對教學生活化觀念普遍認同，認為教學生活化是新課程改革的目標之一，教學生活化對于理論聯系實際、增強學生的生活技能具有重要價值。學習的終極價值在于用所學理論知識解決生活和生產實際問題，進而去探索未知世界。數學教師要開發利用整合生活中的數學素材。學生生活在現實世界中，周遭的環境時刻作用于學生的心理世界，學生數學問題在現實生活中都可以找到典型例證，現實的生活環境與學生的學習息息相關。教材是完成教學任務的載體，也是教師進行教學的依據，但在實際工作中又不能依賴教材，要敢于打破教材的局限，依據課程標準，結合學生的心理、生理特點和生活實際，選擇和調整教材內容，使教材內容貼近學生生活，更富時代氣息。

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現代計算機是伴隨著數學問題的求解而產生的，隨著自然科學的發展，很多理論方面的研究都需要大量的數學計算，由于人力計算逐漸無法完全完成科學研究中數學問題的計算，計算機的想法逐漸進入人們視野。它可以說是在數學理論的基礎之上建立和發展起來的。考察計算機發展的歷史，不難看到，數學思想在其中發揮了非常重要的作用。通過對計算機中的數學思想的討論和研究，可以更好地理解計算機學科現實意義。從某種意義上說，數學為計算機科學提供了思維的工具。其實，早期對計算機的認識就是脫胎于數學而產生的。最早的計算機的創造者就是以圖靈為首的一批數學家完成的。而隨著計算機的飛速發展，數學思想始終在其中占據著重要的位置，反過來，計算機科技的進步也同樣影響著現代數學的進步。時至今日，計算機技術的發展已經給整個世界帶來革命性的變化，因此學習了解數學思想在計算機中的應用，可以更好的促進我們對于計算機的認識，也能夠更方便我們掌握計算機科學，進而利用其更好的解決實際問題。

一、離散的數學與計算機原理

在計算機系統中，最為人所知的最基本設定就是，以二進制的方式來表示數據，所有的信息數據都要被轉化成0和1的組合。這最初是由于電子器件在功能上的局限性所決定的，數字式的電子計算機本質的特點是用電信號來表示信息，用電平輸出的高低和脈沖的有無來表達是與否的關系。因此只有采用了二進制，才能夠準確的表示信息，所以說從其誕生之日起，計算機就和以微積分為代表的連續性數學劃清了界限。因此更準確的說，離散數學是計算機科學的基石。另一方面，構成了計算機系統的硬件和軟件同樣屬于一個離散的結構，其在邏輯功能上來講是等效的。計算機科學與技術中應用的基本結構大多是離散型的，因此計算機就其本質上應當被稱為離散的機器。離散數學可以說是現代數學的一個十分重要的分支，同時是計算機科學和相關技術的理論基礎，所以又被人們戲稱為稱為計算機數學［1］。一般的，廣義離散數學的概念包含了圖論、數論、集合論、信息論、數理邏輯、關系理論、代數結構、組合數學等等概念，現代又加上了算法設計、組合分析、計算模型等應用方向，總的來說，離散數學是一門綜合學科，而其應用則遍及現代科學與技術的諸多領域。

二、關系理論與計算機數據存貯

大數據的概念是現在十分熱門的一項新興技術概念，而大數據的建立基礎就是隨著日益發展的計算機數據的存儲與管理技術。其實從最初的計算機對文件的管理系統到數據庫系統的產生，是一次數據管理技術的飛躍。通過數據庫的建立，系統可以實現數據的結構化、共享、可控冗余等功能。目前，大部分的數據庫都是采用的關系數據庫的組織存貯形式。現在，一個系統之中會產生成千上萬項的數據元素，這就需要我們找到一種最優的方式來管理和存儲這諸多數據。這往往就涉及到了數據庫的設計問題，現代數據處理的基礎理論就是數學中的關系理論。現在常用的有實體聯系法和關系規范化方法。其中實體聯系法是通過實體聯系模型去描述現實中的數據，建立起簡單圖形(ER圖)，在此基礎之上進而轉換成和具體數據庫管理相對應的數據模型。另一方面，關系規范化方法則應用于關系模型的設計和數據庫結構的設計之中。通過關系規范法解決關系模型中存在的插入和刪除異常、修改復、數據冗余等諸多問題。

三、數學模型的作用及在計算機中的應用

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當前，教師專業化已成為世界教師教育發展的潮流。具體到數學學科，數學教師的專業化就是指按照專業化的標準，教師的數學教育專業理念、專業知識素養、專業技能、專業精神、專業情感等不斷增強和完善的過程。“師范教育改革的核心是教師專業化問題”，教師專業化的關鍵是體現教師專業特色的課程設置問題。隨著國民經濟持續快速發展，以及基礎教育課程改革向縱深發展和師范畢業生就業競爭的空前激烈，教師職業對數學教師雙專業性的要求更高。而在亞洲各國中，新加坡數學教師職前教育無疑很具特色。

1新加坡中學數學教師教育及課程體系

1．1中學數學教師培養模式的高層次化

隨著問題解決在國際數學教育界的廣泛認可與重視，以及“現實數學”和建構主義學習理論等的興起，新加坡中學數學的課程內容、基礎教育目標、教育理念得到不斷更新和發展，數學教師教育模式及其課程設置近年來多次進行調整和改革。中學數學教師的培養已從本科教育學士，發展成為“中等教育研究生文憑”(ThepostgraduateDiplomainEducation(secondary)PGDE(s))，層次較高。即培養模式呈多元化并向高層次發展。中等數學教育專業研究生招收立志從事中學數學教育、非教育專業的本科畢業生，在第五年專攻教師教育專業，重點是進行數學教學研究和教學實踐，這類似于美國的“4+1”培養模式。

1．2中學數學教師培養的多樣化與綜合化

采用PGDE(S)這種一枝獨秀的培養模式說明新加坡對中學數學教師的資格要求很高。要想成為一名中學數學教師，除了具備扎實的數學功底，還必須專攻一年的數學教育專業以獲得中等數學教育研究生文憑。而且，新加坡的高等教育十分重視學科的綜合化趨勢，本科階段要求研修兩門專業，對來自不同專業并且申請獲準進入PGDE(S)培養項目的本科畢業生，教育部將依據他們在本科階段的主輔修專業背景實施雙科教育，以便他們能執教數學和其它一門中學課程。這種高起點，寬口徑的培養模式，從學術性和師范性兩個方面保證了中學數學教師的綜合素質和教育質量。

1．3課程設置與分析

從橫向上看，新加坡中學數學教師教育課程由核心課程、限定選修課和自由選修課3類構成；而從縱向上看，它又由教育研究、課程研究、教育實踐、語言與書寫技能四個系列組成。每個系列下又分若干專題。

教育研究系列是所有師范生的公共課，含有教學設計、學生發展與學習心理學、教育社會學、教學與課堂管理四門核心課程。選修課程則內容豐富，主要開設有：學法指導、學習動機與心理學、教與學的評價、教學設計與計算機應用、創造性和批判性思維的理解與教學、有效思維與學習的策略、對天才學生的理解與幫助、危機處理等二十多門限定選修課，以及IT在教學和評價中的應用、激勵學生的學習與思考、作為一名教師意味著什么等14門專題性任選課。這些課程的開設旨在開拓師范生的視野，豐富其教育教學理論知識。

“課程研究系列則由兩門執教學科的課程與教學研究組成。其中數學課程與教學研究要求必修數學教師必備的數學基礎、數學的教與學1、數學的教與學2三門核心課程”。特別地，數學基礎旨在強化師范生對所教中學數學知識的理解與掌握，并且以自學和研究中學數學的方式完成，不占學分，但是作為必修課，期末需通過一個與中學數學國家級考試對應的測驗。

從課程內容的主體結構不難發現，數學的教與學1—2是建立在現代認知心理學基礎之上，并集數學學習論、課程論、方法論于一體的高度綜合化課程，其課程理念隨著數學教育理論的發展，已從2O世紀80年代初過于關注教育心理學知識的學習，發展為90年代末理論與實踐相結合、實踐與反思并重，并在理論的學習掌握、內容選取、教學策略方法的應用與實踐時間的分配等方面做了較大的調整與改革。

其中，教與學1包括中學數學的教育目的，中學數學課程的目標和內容結構，數學概念的形成及學習原理，數學思維策略、問題解決與數學交流，課堂教學設計與IT技術應用等理論性專題。課程主題則由圍繞中學數學大綱中的具體課程課題開展的學習困難診斷及教學設計和分析等實踐性專題構成，以引導師范生們在中學數學課程所涉及的算術、代數、測量與幾何、函數與圖形、概率與統計、三角、集合、矩陣、向量、微積分等具體課題中，一一檢驗和考查自身對學科知識的理解和掌握，并學習分析和診斷各專題學習中學生的困難，討論與之相應的教學策略以及信息技術手段、教學方式的選擇應用等。特別地，對于中學數學大綱中的核心課題、問題解決與方法策略的教學研究則滲透和貫穿在上述領域的各專題之中。

數學教與學2則為數學教與學I的發展與深化課程，主要由數學教學測量與評價和模擬實習等專題構成。教學方式包括學生上模擬課前與指導教師和小組同學進行的研討，以及模擬課后指導教師組織全班學生開展的反思、改進、討論等多樣化活動，目的是促進師范生將理論學習與具體課題的教學實踐相結合，并在實踐中檢驗、反思和改進他們所學理論和在上述專題研討中形成的教學設計與思想，發展他們對教育教學工作內涵、方法、技藝的豐富性、專業性、復雜性、創造性等認識，教學模式由傳授一訓練性向反思型實踐轉變。

教育實踐是新加坡數學教師教育課程中的核心和主要部分，在為期一年的教育研究生計劃中長達1O周，不占學分，由專設的等級進行評定，其中有1周于上學期到中學見習與觀摩，其余9周于下學期在中學全方位的開展教學實踐，并在專業化實踐中學習、反思和成長。

教學語言與書寫技能系列均由選修專題構成，大多不設學分，旨在提升師范生的口語交流能力和溝通、書寫技能。

綜合上述介紹，新加坡中學數學教師培訓課程體系具有以下鮮明特點：

一是課程設置系列化、綜合化、專題化。一方面，重視學生的數學知識基礎，關注教師應有的高等、初等數學知識背景；另一方面，特別強調數學教師教育專業課程，突出數學教育理論對教學實踐的指導與引領作用，突出教育實踐在教師成長中的重要地位。這種模塊課程設計使每個學生在修業年限內的數學學術水平和教育專業水平都達到較高要求，保障了數學教師教育的雙專業性，也解決了“學術性”與“師范性”之爭的問題。

二是突出研究性教師的培養。PGDE(s)數學教師培養模式的根本性目標不是培養一般的教學型數學教師，它通過對學生數學知識水平的高要求，利用基礎性教育課程和深化拓展性教育課程系列的有機結合，以及廣泛的開展反思、改進、討論、研究的實踐活動，極大地促進學生對數學的理解、對數學教育的理解都實現從操作型向概念型轉化，為學生將來向學術型、科研型教師轉化奠定基礎。

三是突出與中學數學教育的接軌。在課程設置上，強化師范生對所教中學數學知識的理解與掌握，重視對中學數學教材的理解，關注學生解決中學數學問題的能力，立足于中學課堂展開教學研究，緊跟中學數學教育理論的發展趨勢和基礎數學教育改革。這種緊密圍繞中學數學內容及其認知規律、教育目標與教學要求等來建構的教師教育課程，體現了中學數學教師培養的針對性，有助于提升學生在數學學科與數學教育學科兩個方面的專業知識、能力和水平。

四是強化理論和實踐的整合，注重合作學習與個人反思的作用，重視教育教學實踐能力和反思性意識的培養，教學模式由傳授一訓練型向反思型實踐模式轉變。

五是教育類課程比例高，教學實踐課時足。從整個大學教育學習教育類課程的時數上看，比例上已占總學時的20％，絕對課時遠遠高于其它各國的教學課時。包括模擬實習在內的教學實踐時間充分，考核方式靈活。

六是重視教育技術的學習與應用。在課程設置上，既有通識性的教育技術選修課程，又設有數學學科專業的多媒體學習模塊，這大大有助于提高學生運用多媒體技術輔助課堂教學的能力，更能從根本上讓學生樹立現代教育技術與數學課程整合的觀念。

2我國普通師范學院數學教育類課程設置的問題

比較中新兩國中學數學教師教育課程設置，結合普通師范院校數學教師教育培訓中的實際情況，我國的數學教師教育凸顯出以下主要問題：

2．1課程結構單一，課程層次單調，課程形式簡單

長期以來，數學教育課程設置只偏重數學專業課程，忽視教育類課程，除了開設通識性的教育學與心理學，一般只開設數學教學論課程，沒有后續課程，也沒有相關課程的輔助。理論課、學術課偏多，實踐課、實務課極少。學生普遍把它們作為一般的考試課程，違背教師專業能力結構的發展規律，嚴重制約著學生從師任教能力的形成與發展，也深刻影響著他們綜合素質的培養與提升，以及專業培養目標的落實與達成。

2．2缺乏與中學數學教育的真正接軌

面對基礎教育課程改革，高師教育更多的是進行膚淺的應對，如開設數學新課程標準學習，或要求教師將新課程理念滲透到《數學教學論》教學中；面對中學數學教材，既沒有相應的中學數學解題研究，也沒有相應的中學數學教材分析研究，更沒有中學數學知識的銜接研究等。單一的《數學教學論》包打天下，缺乏圍繞基礎教育改革、中學數學教學目標、中學數學內容來設計課程的觀念。

2．3理論與實踐脫節，難以真正促進教師專業發展

“教師即研究者”是教師專業發展的主要內涵。高師院校偏重數學專業課程，忽視教育類課程，教育類課程單一的現象使得教學理論與中學教學實際相脫離，與中學數學教材相割裂。師范生不了解教育理論的用處，不清楚教師講授內容的背景，不了解教育學科內容的實際價值。他對數學與數學教育的理解停留于操作水平上，即使就業后隨著教齡的增長，在數學教學水平提高后，其數學學術功底明顯缺乏后勁，教育科研方面的弱勢就逐漸顯現出來。

2．4教學技能培訓形式化，教學實踐薄弱

高師普遍開設有模擬實習、觀摩見習等技能培訓活動。但由于指導教師的缺乏，不少從未接觸過中學數學教育的高師教師濫竽充數的擔任指導教師，難以有效的開展實踐、反思模式的專題培訓。這樣的培訓更多是一種形式或一個過程。而在教育實習中，由于中學數學教師受到升學率的巨大壓力，不少實習生象征性的上過幾節習題課或講評課，沒有真正的體驗數學概念教學、公式與定理教學、復習課教學等這些典型的數學課。盡管有6—10周不等的實習時間，其真實的實習時間又有幾何呢?而即使在這樣的課時數下，教育類課程所占的比例也僅僅為5％，遠遠低于新加坡。

2．5有計算機技術，無多媒體與數學課程的整合觀念與能力

中新兩國都十分重視信息技術與課程的整合，強調將多媒體計算機技術運用于數學教學，實現學生學習方式的改變。客觀而言，當代師范生計算機技術嫻熟，占有技術優勢。但在學生的課件制作作業和真實的課堂教學環境中，我們不難發現，多數所謂的多媒體與數學課程的整合就是以多媒體代替小黑板，或課件放映代替教師的教育教學活動，與其標榜為一種整合，不如說是一種趕時髦。

3新加坡教師教育課程的啟示

目前，我國的數學教師教育課程的基本結構是普通文化課程、數學專業課程、一般教育學科課程、數學教育學課程、教育技能與實踐課程幾方面的結合。由于素質教育和基礎教育課程改革對數學教師專業化提出了更高要求，給予現代教師以嶄新的角色定位。為了適應基礎教育改革與發展的需要，實現高師教育目標，我們必須更新教育觀念，關注師范生的整體專業發展，統整其教學能力結構，培養具有研究能力和富有個性的教師，以確保高師畢業生在基礎教育改革與發展中“適應未來、創造未來”。借鑒新加坡教師教育的先進經驗，我們提出構建數學教育課程群的指導思想：以現代學習理論、課程理論、教學理論和心理學理論為依據，以基礎教育課程改革思想和教育部的相關文件為指導，以促進師范生的數學專業化水平為宗旨，以提升師范生的教學能力為核心，立足于對基礎教育改革的適應性和自身的可持續性發展，堅持理論與實踐的結合，堅持學術性與師范性的統一，構建新的數學教育類課程群體系。

根據基礎教育的發展需求和高師培養目標，我們以“高師學生教學能力構成”為核心，結合對在校師范生、部分往屆畢業生以及中學數學教師的問卷調查和座談反饋，借鑒新加坡課程改革經驗，并研究分析與思考，構建與實施理論層面、實踐層面、反思層面相互依存、互為補充的數學教學論課程群體系設置。從理論和觀念上引導學生“入門”，從教學技能和教學能力上促使他們“上路”，從科研意識和思路上幫助他們“開闊眼界”，從而促成培養目標的實現。本課程改革被四川省教育廳確定為重點課改項目。在課程設置上我們關注以下重要因素：(1)數學教師專業化的可持續性——為研究性教師奠定基礎；(2)數學教師的雙專業性——數學知識和數學教育齊頭并進；(3)與中學數學教育的接軌——保證數學教師專業化的針對性；(4)學生就業面試內容——教師數學專業化發展的動力；(5)現代教育技術與數學課程的整合——現代數學教師專業化的特色。

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本科畢業論文寫作是數學專業教學中的一個重要實踐環節，它是檢驗高校數學專業學生綜合應用所學知識解決實際問題的重要手段，是集學習、研究、實踐于一體的過程，更是學生畢業資格的重要依據。

數學專業作為老牌專業，自高校擴招以來，學生人數劇增。隨著科學技術的日新月異，數學已經向許多學科滲透，在以往作為基礎理論學科的基礎上，出現了許多交叉學科。但是由于其理論的深度性，理論與實踐的結合在許多方面并未得到很好的體現，看似應用很廣的學科在做科學研究的時候還是處于基礎理論研究階段，其理論性的側重及其他客觀原因導致數學專業本科畢業論文設計與寫作中出現了諸多問題。這不僅會影響數學專業本科畢業論文的質量，而且會動搖這個專業在培養高素質人才方面的根基。此外，作為數學專業教師，筆者曾親身經歷本科畢業論文的撰寫，同時結合指導本專業本科生畢業論文的經驗，就目前數學專業本科畢業論文存在的問題加以總結，并結合這些問題，給出相應建議。

1.存在的問題

數學專業本科畢業論文主要存在以下幾個主要問題：

（1）在時間設置方面，本科畢業論文一般都放在第七學期開始進行，這實際上是很不合理的。在當前嚴峻的就業形勢下，畢業與就業時間發生嚴重沖突，這導致許多學生對待畢業論文的態度很不端正，隨便選題，應付寫作，草草了事，這嚴重動搖了在本科畢業論文在高等教育中的地位，使它無法成為檢驗高等教育階段對學生專業素質及創新能力培養質量的工具。

（2）在選題方面，許多學校采取的是指導老師命題和學生自主命題兩種方式。由于每年都有畢業論文的寫作，教師在制定論文題目的時候，盡量避免同一課題重復幾年出現，尤其是基礎研究的課題，學生很難在短時間內通過查找資料及本身的知識儲備寫出具有創新意義的東西。因此，許多指導教師會在自己的研究領域進行選題，但是目前各指導教師的研究領域（與其他學科的交叉居多）普遍具有一定的深度和廣度，他們自身能進入相關領域研究，也做了大量的前期準備工作，然而想要學生在幾乎全新的領域內有所突破，是一件很困難的事。而如果讓學生自主命題，則由于其有限的知識儲備，他們往往會選擇自己熟悉的東西，而這些知識本身就已經形成了完善的理論體系，想要有其他突破也很困難。此外，結合平時指導畢業論文的經驗，數學專業的許多學生特別鐘愛于教育方向的課題研究，而往往這些熟悉的東西由于缺乏實踐性，短時間內很難見到成效。

（3）在文獻查新方面，網絡數據庫是最權威的資源庫，盡管學生在校期間學習了計算機課程，但是許多學校根本未開設網絡資源檢索（或者普及率不高）這樣的課程，這直接導致許多學生根本不會使用數據庫查找最新、最權威的資料，而僅僅依賴于百度文獻的查找，對課題的研究背景與研究現狀無法了然于心。此外，高校薄弱的科研物質基礎[1]，也極大了限制了學生的文獻查新，有些高校的公共資源并未及時有效地向全校學生開放，許多數據庫只能借助于公共平臺才能查找文獻。

（4）在畢業論文撰寫方面，由于論文的規范性，對學生的撰寫要求非常嚴格。而學生在平時的學習中，很少能接觸到這樣的訓練，最后的成文往往很不合規范。從以往指導學生的經驗來看，由于科研基礎薄弱，許多學生在撰寫摘要、引言的時候，不知道具體寫些什么，并且語言運用和表達能力較文科學生弱；再則數學專業畢業論文往往會出現許多字母、公式，由于平時缺乏訓練，這讓很多學生在使用數學公式編輯器的問題上犯難，甚至有些學生不習慣使用它，最終導致論文中的數學符號或者公式書寫很不規范，給論文后期的修改增添了麻煩。

2.對數學專業本科畢業論文方面的教學改革建議

基于以上的問題，要使數學專業本科畢業論文質量得以提高，需對本科教學加以適當改革。

（1）加強數學專業學生對本科畢業論文的重視，正確認識本科畢業論文的重要性與必要性，理解本科畢業論文在本科教育中的定位，從而端正學生對本科畢業論文的寫作態度，確保畢業論文質量的提高，如新生一入學就應該讓學生知曉不合格的畢業論文將導致其無法畢業，優秀畢業論文將作為優秀畢業生的評選標準之一。此外，高等院校應該加大力度出臺和完善對教師本科畢業論文指導的激勵機制，彌補因經費不足而影響對課題的研究[3]，并將指導本科畢業論文作為教師晉升的重要指標之一。

（2）取消時間限制。對學生素質和創新能力的培養應該貫穿整個本科教育過程中，畢業論文的撰寫與答辯可以放到大四進行，但是畢業論文的前期準備可以提前至大四前的任何時間（最晚不能超過三年級下學期）。學生一入學，就應該加強對學生創新能力的培養，定期組織一些大學生創新培訓講座等，并及時告知學生可以開始畢業論文的選題準備工作，并且配備相應的指導教師（可以自行選擇導師），以便及時交流思想。只要通過開題，就可以開始論文的寫作[2]。這既增強學生學習的自覺性和自主性，又變中學時代的被動學習為主動學習，從而完成從中學向大學階段的過渡。

（3）學生自主選題為主，指導教師為輔。學生在自主學習過程中，會產生一定的想法，可以將想法與指導老師交流，指導教師在做出合理可行性判斷后，輔助學生選題。指導教師可以結合學生自身的學習特點，以參考的方式給學生擬定可供選擇的課題。要提醒學生，基礎研究和實踐性課題研究要注意不同的研究方法，教育類方向的課題可能需要更多地接觸實際，課題一旦確定，就要進入實踐階段，進入中小學調研，走訪一些有資歷的中小學教師，做好調查研究，通過真實的數據分析做理論支撐，切忌空話套話。

（4）在課程設置方面，應該加開數據資源檢索類的課程，讓學生熟悉數據庫資源檢索，以便學生更好地查找資料；高校應該加大對科研的物質基礎投資力度，加強資源檢索平臺的建設力度，例如：增加圖書館的藏書量，尤其是增加數學專業的基礎理論教材數量，加快校園電子閱覽室的建設（如增加電子圖書閱覽功能，最大限度地實現資源共享），購買必要的中外文數據庫，實現校園網絡通到哪里，資源就通到哪里。只有學生便捷地利用了這些公共資源，才能增強自主學習意識。

（5）認真開好數學實驗及數學建模類的課程。這類課程不僅能提高學生綜合應用能力，而且能培養學生的實踐能力。適當給學生布置一些撰寫數學小論文的作業，不僅能提高學生的專業素質，而且能提高學生的語言表達和應用能力，同時讓學生了解數學論文的結構和寫法，訓練他們使用數學公式編輯器的能力，加強數學公式、字母的規范性書寫，形成良好的學風和文風，為后續畢業論文的寫作提供必要的基礎保障。

（6）做好畢業論文的評比獎勵工作[4]。畢業論文工作的最終完成，不僅有學生的辛勤勞動，而且有指導教師的精心指導，因此，在對優秀畢業論文進行評比表彰的同時，要對有突出貢獻的指導老師予以嘉獎，體現畢業論文過程中的示范、促進作用，從而營造學校教育的良好氛圍，為后續畢業論文的教學改革工作提供健康良好的環境。

參考文獻：

[1]韓玉志.高校本科畢業論文中存在的問題及改革對策[J].中國高校研究，2000，9：78-79.

[2]李俊龍，胡鋒，吉東風等提高本科畢業論文（設計）質量的探索與實踐[J].中國大學教學，2006，8：41-42.

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學院管理工程系金融專業是一個文理兼收的專業，以文科生居多。學生的數學基礎薄弱，據調查分析，68%的學生由于長期在數學學習中遭受挫折，自信心不強，學習積極性不高。他們認為“數學是冰冷的符號運算和邏輯推理”“學不完的定理，做不完的題，學數學苦不堪言。”還有相當一部分學生（約占調查人數的70%）認為，升入大學后學數學就沒有用或僅有一點兒用。調查數據顯示，75%的學生認為大學數學不適應專業學習，有同學在問卷中寫道，“我們老師講課認真負責，但是我就是提不起興趣，看不到數學和我的專業到底有何聯系。”60%的學生認為教學方法不好，“老師講得很累，我也聽得好累，結果還是學不好。”

2.教師的教學狀況

目前多數高職院校都愿意把更多的財力和精力投入到專業課程建設上，數學課課時銳減，這種做法忽視了數學課程的重要性，既打擊了數學教師的使命感，也給師生留下數學無用的錯覺，這些都會影響到教學質量。更為重要的是，多數數學教師為純數學專業出身，對經濟、金融、管理類的專業知識了解不多，不能將數學知識與經濟管理領域知識有機結合，仍講授普通的數學知識，上課講題做題，考試考題，這種“講授+做題”式的教學方式，讓學生不容易看到數學在其專業上的應用，更易挫傷學習的積極性，導致學生的學習興趣下降。

3.經濟數學課程改革十分必要

學院學生學習數學主要是“上課記住知識，考試記住答案”，只要將知識記住，就算是成功。這也導致學生只為考試而學，正所謂“考考考，老師的法寶；分分分，學生的命根。”調查數據顯示：有78%的學生認為不喜歡數學課程的主要原因是覺得數學與專業課無關。在這種情況下，學生學數學時缺乏學習動力。另一方面，由于沒有扎實的數學基礎，后續專業課程中需要用到大量的數學知識，也制約了專業課的學習。此外，高職的《經濟數學》課程和普通高校的數學課程從教學對象、目標、方式來講都有本質的區別。因此，我們必須轉變思想，大膽改革經濟數學課程。高職的經濟數學課程應以應用為主，突出職業性和應用性，為學生學習后續課程打下堅實的基礎，為社會培養出合格的人才。

二、課程改革的實踐

1.選用適合的教材

選取適合高職經管類專業的《經濟數學》教材，是課程改革的前提條件。目前，教材的版本繁多，內容大體相同，但質量也存在差距。之前使用過高等教育出版社出版的《經濟數學》，但其內容與普通數學沒有太大變化，只是做了一些刪減和經濟應用補充。課程組成員結合學院的實際情況，編寫了適合我院經管類專業的《經濟應用數學》教材。這本教材為全國高等職業教育公共課規劃教材，突出了數學在經濟管理中的應用，貫穿了數學和經管類專業課的聯系，強化了數學應用，淡化了數學推理，增加了數學實踐內容和數學美欣賞等內容。

2.改革教學內容，突出經管類特點

學院管理工程學院會計電算化、國際金融和營銷三個專業中，《統計學概論》《財會管理》《市場調研方法與技術》《個人理財》等很多專業課程都與數學有十分密切的關系。如彈性分析和邊際分析就利用了導數知識，最優化經濟問題就對應著最值分析和線性規劃，決策風險需利用概率統計來解決等等。拉普拉斯曾說：“數學是一種手段，而不是目的，是人們為了解決科學問題而必須精通的一種工具。”因此，《經濟數學》的教學內容要注重教學的實用性，需要更多地聯系相關專業課程，把數學知識與實際應用相結合。在此基礎上，課程組將人類必須的經濟活動選擇為教學載體。對于每個人而言，是指收入、支出、理財三種經濟活動；對于集體或公司而言，指的是成本、收益、利潤。經濟活動是貫穿《經濟數學》這門課程始終的一條主線，所有的教學內容都圍繞著這三種經濟活動，讓學生感到數學就在我們身邊，從而容易產生興趣。

3.改進教學方法，提高教學質量

數學教學一般是先講數學理論（定義、定理），然后是求解和經濟應用，但對于高職學生來說，很容易聽到半截就失去了學習興趣。為此，我們將教學過程做了一個大逆轉，先用常用的經濟案例吸引學生，為了解決經濟問題，自然引出數學知識，然后再介紹如何求解，學生就比較容易接受了。例如，在介紹經濟函數時，我們的做法是：用生活實際中的收入、支出、理財三個經濟案例做鋪墊，通過案例復習函數的概念，引入理論知識，最后再給學生任務自己建立函數。這樣，學生既學習了函數知識，也在實踐中學會了建立其他的經濟函數，提高了學習效果。在案例引入和數學知識講授部分，可采用微課教學的形式，改革學習方式。結合教學內容，我們錄制5-10分鐘的微課視頻，事先發給學生觀看，由于微課內容少，學習目標明確，學生可以用任意的時間學習，和傳統的課堂授課的方式相比，顯得不那么呆板，更易于學生接受，從而增強學習信心。經管類專業學生的思維活躍，在課堂教學時教師的語言盡量生動幽默，可以適當加入一些故事性強、實事性強的內容。例如，在講彈性分析時，可拿“中國大媽搶黃金”作為案例；引入洛必達法則時，可以給學生介紹數學家洛必達是數學家中的“高大上”。用數學小故事來引入數學知識，能活躍課堂氣氛，有效調動學生的積極性。在學生小組合作做任務時，教師要鼓勵學生多討論、多參與、多實踐。某些比較簡單的經濟概念或經濟問題，可以放手讓學生用手機、網絡等信息化方式自己查閱。對于一些難度較大的任務，教師要站在學生的角度創設問題和情境，師生共同探究，帶領學生主動建構新知識，一步步走向成功。這種師生互動的方式既能活躍課堂氣氛，又調動了學生的學習積極性。對于復雜的數學計算與求解，鼓勵學生使用計算器或數學軟件。單純的考試不能對學生做出全面的評價，因此改革評價機制也是課程改革的重要內容。經濟數學課程可以實行多元化的評價方式，采用課堂提問、任務報告、小論文、平時作業和考勤等方式綜合評定。任務報告在課堂上小組討論完成。小論文是結合專業實際情況，用數學知識解決實際問題的小建模報告，考核方式是開放的，學生可以獨立完成，也可以幾人合作共同完成，在解決問題的過程中鼓勵學生使用現代化工具。經過兩年的實踐，我們認為這種考查方式不但可以鍛煉學生應用數學知識解決實際經濟問題的能力，也可培養學生團結合作的精神和組織協調能力，是更為科學的考核方式。

三、課程改革實踐的反思

1.教學中以學生為本，注重學生自己建構知識

建構主義理論認為：學習是一個積極主動的建構過程，學生是信息加工的主體，強調以主體自己的經驗為基礎建構新知識。學生學習活動主要是在學校環境中，在教師的直接指導下進行的。學生是學習的主人，教師是教學活動的設計者、組織者、引導者、幫助者和促進者。在建構主義學習理論的支持下，經濟數學課堂教學應以學生為中心，教師創設與現實情境相類似的學習環境，充分調動學生的積極主動性，讓學生自己探究用數學知識解決現實生活中遇到的問題，體會學數學的妙不可言。

2.加強教師教學能力的培養

經濟數學是數學和經濟學兩大學科的交叉科學，因此，教師在平時不僅要加強數學理論知識的學習和探索，也要注重學習經濟管理類的相關知識以及二者之間的關聯點，恰當地引入實際的案例，既有助于學生的數學學習，也為后續專業課的學習打下基礎。