數學常識總結大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇數學常識總結范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

一、課堂教學中主要課堂教學環節

環節一：創設情境，導入新課

師：老師把上次活動拍的照片給大家帶來了，你們喜歡嗎？同學們給老師提了一個建議，想把它放到我們的黑板上，為了美觀一些，可以把它的周圍用彩帶給圍上，那多漂亮?。∧俏覀冃枰嚅L的彩帶呢？

生：大約需要6 厘米長的彩帶，但是有4條邊，需要四六二十四厘米的彩帶。

師：你們同意嗎？

生：不同意。上下兩個邊是6 厘米，左右兩邊是3 厘米，一共是18 厘米。

師：要想知道這條彩帶有多長我們首先要知道什么？

生：這個圖形的周長。

師：同學們知道的可真多，這就是這節課我們要學的內容――周長。

在導入新課這個教學環節，教師注意從學生的學習興趣入手，從學生的生活經驗出發，選擇學生在活動上的照片，通過美化照片入手。

這樣的教學導入，貼近學生的生活，使學生很快進入數學學習的狀態。我們說有效的課堂教學的基本理念之一就是要貼近學生的實際生活，從這種意義上來說本節課的導入是有效的 。

環節二：講授新課，認識周長

有效的課堂教學才是高質量的課堂教學，而有效教學關注學生的學習效果。在本節課的學習后，通過教師的反思我們發現，班級中的相當一部分學生沒有掌握周長的內涵。

在“認識周長”這一環節中，講授“什么是周長”的過程中教師首先讓學生歸納出什么叫做周長，具體解釋這個定義中個別詞語的含義。小學三年級的學生的認知水平還比較低，他們的形象思維能力比較強，抽象概括能力相對較差。

環節三：學生動手操作，測量物體的周長

我們說有效教學的一個重要理念就是“在對話中學習”，本節課老師設計的測量物體周長的教學環節就是讓學生在動手操作的基礎上，師生之間、生生之間互相交流測量不同圖形的周長的方法。

師：今天老師給學生帶來了一些漂亮的不同形狀圖形，你們有辦法知道這些圖形的周長嗎？同學們先獨立思考1 分鐘，小組同學再交流一下。（同學討論時間為4 分鐘）

師：將你們討論好的匯報一下。

環節四：測量物體的周長

師：我們下面來實際的量一量，算一算長方形的周長，注意測量的結果取整數，

采用四舍五入法。

（學生用直尺測量教科書上的長方形的長和寬，教師深入學生中進行指導，并選擇兩種有代表性的計算方法讓學生將方法寫到黑板上。兩種方法分別是：2×2=4cm 1×2=2cm 4+2=6cm；1+1+2+2=6cm 這時下課鈴聲已響）

師：還有其他方法嗎？

有效教學關注教學效率，也就是說一定的教學投入，教學相關知識的輻射越多越好。但是，并不是忽視學生的實際學習能力。本節課教師渴望盡可能多的完成教學內容，在下課鈴聲響起之際還在講授“如何測量物體的周長”。

小學三年級的孩子在每節課上注意力集中的時間其實很短，教師在鈴聲響起后還在講解，以下的學習效果將是微弱的，乃至是負面效應。

二、課堂教學結構分析

本節課的教材呈現了一些規則和不規則的實物和圖形：樹葉、國旗、數學課本、鐘面等實物圖和五角星、三角形、長方形、正方形等圖形，教材設置的目的是幫助學生直觀理解周長的一般含義。接著教材呈現出：“有辦法知道上面這些圖形的周長嗎？”讓學生實際動手解決這一問題，感悟周長的實際含義。

本節課的課堂教學結構是：導入新課，讓學生產生學習周長的需求；講授周長的內涵，并且在生活中感受什么是物體的周長；測量不同圖形的周長，尋找測量規則圖形和不規則圖形周長的測量方法；探索計算長方形周長的方法；課堂小結。首先，教材讓學生通過一些規則和不規則的圖形感受周長的含義，形成對周長含義的感性認識。

三、反思與總結

教師的專業能力直接影響學生在課堂教學中的學習效果，現在應該不斷的促進教師的專業發展，讓教師的專業能力得到不斷的提升，以此來保障課堂教學質量的提高。“反思”對教師專業發展具有重要意義，因為教師發展的過程是自主學習和業務提升的過程，實質就是教師的教學藝術與課堂隨機應變能力行為的歷練階段，這種不自覺的自然進展、變化來自教師的內心、內力，可以說，教師專業發展就是一種自我反思的過程。

參考文獻：

篇（2）

國際上把兩腳踩在一塊雪板上的雪上運動稱為SNOWBOARD，我國把它翻譯為單板滑雪。單板滑雪是二十世紀六十年代末期新興的雪上運動項目，比賽項目有“U”型場地單板雪上技巧項目、平行大回轉、爭霸賽和空中技巧等。我國從2003年引進“U”型場地滑雪項目，到現在已有11年時間。2008年2月16日在韓國舉辦的單板世界杯的比賽中，劉佳宇奪取了我國單板“U”型場地滑雪項目的首枚金牌。第十三屆省運會是對我省單板滑雪U型場地項目整體水平的一次全面檢驗，也是2016年冬運會前的一次大練兵。第十三屆省運會單板滑雪U型場地項目比賽于204年3月3日―6日在黑龍江省亞布力滑雪場舉行，單板滑雪比賽共設3個組別、12個小項：分別是成年、甲組、乙組個人技術難度規定動作；成年、甲組、乙組個人技術種類規定動作；成年、甲組、乙組個人自選動作；成年、甲組、乙組團體。本屆比賽共有10支代表隊的64名運動員參加12個小項的角逐。

1、黑龍江省單板滑雪后備人才狀況

2011-2014年黑龍江省單板滑雪項目注冊運動員呈現逐年增長的勢頭，到2014年人員增長最多，總人數從16人達到51人，接近前兩年度注冊人員總和。這對黑龍江省單板滑雪項目的發展有利，我國現有單板滑雪運動員為101人。

后備人才儲備占據我國在訓運動員的一半，黑龍江省已成為我國在單板滑雪項目上最大的后備人才儲備基地。

黑龍江省單板滑雪訓練單位也有12家，但在人員狀況觀察，只有3個單位運動員形成梯隊。其余訓練單位不定期的有運動員注冊，這看出運動員的來源非常少，顯示出項目并沒有被廣泛認識，到2014年只有6家訓練單位用運動員注冊，并且4個單位人數很少，形成訓練單位的匱乏。在哈爾濱市有兩所單位共注冊63名運動員，成為我省單板滑雪的后備人才“基地”。哈爾濱市冬季運動訓練中心在2013年只有1名運動員注冊，2014年卻有25運動員注冊，成為一次注冊運動員最多，隊伍發展最快的訓練單位，為黑龍江省單板滑雪項目的增添了新生力量。

2 比賽結果與分析

2.1參賽隊伍情況

此次比賽共有10支隊伍，64名運動員參賽（男運動員：34名，女運動員30 名）。

哈爾濱市、齊齊哈爾市、牡丹江市、佳木斯市、大慶市、雞西市、伊春市、七臺河市、鶴崗市、黑河市。

2.2獎牌、總分情況

本屆比賽共有5個代表隊獲得金牌，6個代表隊獲得銀牌，8個代表隊獲得銅牌。在參賽的10只隊伍中有9只代表隊奪得獎牌，只有5只隊伍則于獎牌無緣，獎牌分布比較分散。哈爾濱市與伊春市代表隊在10支參賽隊伍中占有絕對優勢，獎牌、總分不相上下，其余地區只有大慶市獲得4枚金牌，說明區域水平發展不均衡，各隊需加強整體實力水平的提高和尖子隊員的培養。

3討論

3.1 黑龍江省單板U型場地滑雪發展不均衡的主要因素

3.1.1場地、器材問題急待解決

雪期短、滑雪器材和用品都需要從國外進口，價格昂貴造成器材缺乏，嚴重制約了單板滑雪運動的普及。

3.1.2教練員水平有待提高

教練員在訓練過程中具有不可替代的主導作用。而目基層教練員水平普遍不高，運動員難以學到先進的國際領先技術。通過對教練員的調查表明，現階段新開展單板滑雪項目的教練員大部分是從事其他滑雪項目退役的運動員，對該項目的教學還需要時間細心挖掘。

3.1.3加大科研、醫療力度

在運動員訓練完成動作時錄下來，通過觀看錄象，使運動員更好地分析技術上存在的不足。單板滑雪是一項緊張刺激、充滿危險的運動，運動員受傷的可能性比較大[5]。避免受傷和受傷后能否及時得到良好的治療，對運動員來說及其重要，提供良好的醫療服務是運動員系統完成訓練任務的保障。

3.2促進我國單板滑雪進一步發展的對策

3.2.1繼續加大對單板滑雪的扶持力度，加強教練員理論水平和執教能力的培養

常年集中訓練，經常組織比賽，通過參加比賽教練員積累了一些經驗，在實戰中不斷改進訓練方法，加強教練員的理論水平和執教能力的培養，使單板滑雪教練員業務水平得以提高。

3.2.2加強運動技術的改革與創新研究

在運動競賽中，任何一個運動項目，取得好成績的核心問題是如何運用最先進的運動技術或勇于改革已有的運動技術[6]。運動成績提高的重要因素不僅是運動員體能的提高，也是運動技術的不斷進步。定期邀請優秀教練員組織基層教練培訓班，傳授國際先進訓練理念，共同分享訓練經驗。圍繞其本質特征選取科學、合理的訓練手段和方法，對提高我國單板滑雪項目的整體實力有著重要的現實意義。

3.2.3加強宣傳、建立科學的后備人才培養體系

加大對單板滑雪的宣傳力度，吸引青少年參與。應以我國單板滑雪選手在國際大賽中的輝煌成績為載體，加大宣傳力度，吸引企業加盟投資。為了保持黑龍江省單板滑雪運動水平的持續發展，建議加大后備力量的培養力度，使專業隊有更多優秀的新鮮血液加入。使黑龍江省單板U型場地滑雪項目的發展更加壯大。

4結語

黑龍江省第十三屆運動會是對我省冬季運動水平的一次大檢閱。綜觀省十三屆運動會單板比賽，部分優秀選手實力突出，小將表現可喜，一些新秀運動員的出色表現給單板滑雪的大發展帶來了希望。后備人才的培養是競技體育發展的戰略問題，只有重視后備人才的梯隊建設，我省競技體育的發展才有后勁。

參考文獻：

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[3] 國家體育總局體育經濟.體育事業統計年鑒[M].北京.國家體育總局.2013

篇（3）

[中圖分類號] R657.3 [文獻標識碼] B [文章編號] 1673-9701（2013）25-0028-03

內鏡逆行胰膽管造影（endoscopic retrograde cholangio-pancreatography， ERCP）技術近年來在臨床上應用越來越成熟，在ERCP的基礎上可以進行十二指腸括約肌切開術（EST）、內鏡下鼻膽汁引流術（ENBD）、內鏡下膽汁內引流術（ERBD）等介入治療，已經成為肝膽胰疾病的診治的重要手段之一，操作時間短、不用開刀、傷口小、費用低、安全性高、住院時間也大大縮短，倍受患者和家屬的歡迎，但由于其有創的特點，難免產生一定的并發癥，如穿孔、出血、感染、胰腺炎和高淀粉酶血癥。隨著ERCP設備的改進和臨床醫師內鏡操作技術水平的提高，對于出血、穿孔、感染的發生率已經明顯降低，但對于術后胰腺炎和高淀粉酶血癥卻無明顯改變，已經成為ERCP術后最常見、最嚴重的并發癥之一[1]。如何有效地預防ERCP術后胰腺炎是內鏡醫師所困惑的問題，也是多數研究者所關注的熱點問題。本研究就是常規術后預防性應用生長抑素，了解生長抑素與術后胰腺炎和高淀粉酶血癥發生的關系，進一步證實生長抑素對術后胰腺炎和高淀粉酶血癥的預防關系。

1 資料與方法

1.1 一般資料

2011年10月～2013年2月我院行ERCP的80例膽總管結石患者，男38例，女42例，年齡25～83歲，平均47.38歲，術前均行相關檢查，包括CT、MRI、B超、血生化檢查，確?；颊逧RCP檢查的可行性和術前淀粉酶在正常范圍之內，排除標準：操作前已有高淀粉酶血癥和急性胰腺炎或慢性胰腺炎急性發作以及一些ERCP的禁忌證，包括妊娠或哺乳期婦女、胰腺功能不全、嚴重的心肺及肝功能不全和腎功能不全、嚴重的膽道感染以及對造影劑過敏、有精神障礙或疾病者。

1.2 方法

隨機將患者分為生長抑素組41例和對照組39例，兩組患者術前均禁食至少8 h，術前15 min常規肌注安定10 mg 和山莨膽堿10 mg，鹽酸哌替啶針50 mg。生長抑素組：術后30 min予生理鹽水50 mL+生長抑素6 mg，靜脈泵入，4 mL/h，持續24 h，生長抑素用思他寧（Somatostatin for Injection，瑞士雪蘭諾有限公司）。對照組：相同的時間內泵入同等量的生理鹽水，但不含生長抑素，兩組患者術后均可應用抗生素、鎮靜藥物，但禁止使用其他抑制胰酶分泌的藥物。

1.3 觀察指標

觀察兩組患者術前、術后4 h和24 h血淀粉酶的水平值高低，正常值為（0～110 IU/L），超過血清淀粉酶正常范圍的定義為高淀粉酶血癥，凡血清淀粉酶升高者，檢測到淀粉酶降為正常為止。ERCP術后有發熱、腹痛（腹部壓痛或反跳痛）、惡心、嘔吐、血象變化等癥狀和腹部體征并持續24 h，血清淀粉酶高于正常3倍以上者，定義為術后胰腺炎，并用Ranson標準分為輕、中、重三級[2]。

1.4 統計學處理

采用SPSS13.0統計學軟件包進行分析處理，兩組患者血清淀粉酶水平用（x±s）表示。兩組間比較采用非配對資料t檢驗，率的比較用χ2檢驗，P

2 結果

2.1 術前、術后4 h及24 h血淀粉酶值

生長抑素組術前及術后24 h血淀粉酶值與對照組相比差異無統計學意義（P=0.292>0.05，P=0.987>0.05），而術后4 h生長抑素組淀粉酶值顯著低于對照組（P=0.002

2.2 高淀粉酶血癥和胰腺炎發生率的情況

兩組患者ERCP術前，術后4 h和24 h血淀粉酶的水平及發生胰腺炎、高淀粉酶血癥情況見表1。術后4 h、24 h生長抑素組高淀粉酶血癥的發生率與對照組相比顯著降低（χ2=5.61，P

3討論

ERCP在我國開展至今已有30多年的歷史，20世紀90年代是我國ERCP發展的黃金階段，已成為肝膽胰疾病診斷和治療的重要手段之一，是目前公認的診斷胰膽管疾病的金標準，廣泛應用于臨床，但術后不可避免產生并發癥，其中包括出血、穿孔、感染、高淀粉酶血癥、胰腺炎等，不僅增加了患者的痛苦和經濟負擔，甚至危及患者生命，尤其術后胰腺炎和高淀粉酶血癥的發生率較其他并發癥明顯偏高，在一定程度上限制了ERCP的發展。目前對于ERCP術后胰腺炎和高淀粉酶血癥發生機制尚不明確，是綜合因素作用的結果[3]，可能與以下因素有關：①操作過程中插管困難或多次插管，導致水腫、痙攣、出血，以至于胰液及膽汁排出受阻，胰管內壓力升高。②造影劑注如不當[4]，致使胰管反復顯影，或壓力過大，致使胰管或腺泡受損，增加了胰腺炎的發生概率。③電切刀在切開過程中對組織的損傷、胰酶的激活，內鏡消毒不嚴格致腸道細菌的感染。④在治療過程中球囊的反復牽拉、操作過于暴力和胰管細胞刷的應用增加胰腺炎的發生風險。ERCP術后胰腺炎的主要危險因素包括：性別（據統計女性患者的發病率明顯高于男性）、年齡（>55歲）、可疑Oddi括約肌功能障礙（sphincter of oddi dysfunction，SOD）、膽紅素正常、膽管不擴張，以前曾有過ERCP術后胰腺炎、既往有胰腺炎病史、胰管狹窄、壺腹周圍憩室等均會增加行ERCP術后胰腺炎的發生[5]。另外正在服用胰腺損傷的藥物，如雌激素、艾迪莎等也會增加胰腺炎發生的風險，具有多種危險因素的患者發生PEP的風險會顯著增高。ERCP術后高淀粉酶血癥的概率在75%以上[6]，大多數為一過性的，不需要特殊處理，24 h后恢復正常。術后胰腺炎的發生率在2%～14%[7]，大部分為輕型，內科保守治療可痊愈，但也有少部分發展為重癥胰腺炎，需手術治療或ICU監護治療。

如何預防ERCP術后胰腺炎和高淀粉血癥，已成為ERCP術后要解決的關鍵問題，近年來，多方面的研究發現，預防ERCP術后胰腺炎和高淀粉血癥應是綜合性預防，除了嚴格掌握ERCP的適應證、提高操作者臨床經驗和內鏡應用能力外，藥物預防也起到了關鍵作用[8]，通常認為胰腺炎是胰腺分泌的酶類物質對胰腺腺泡和胰腺周圍組織的自身消化。生長抑素是人工合成的環狀十四氨基酸肽，其與天然生長抑素在化學結構和作用機制上完全相同，生理性生長抑素主要存在于下丘腦下部和胃腸道，從多方面對ERCP術后胰腺炎和高淀粉血癥起到預防作用[9]，首先生長抑素具有松弛Oddi括約肌的作用，降低Oddi括約肌痙攣性收縮的頻率和強度[10]，促進胰液的排除，降低胰管的內壓，可明顯減輕ERCP術后胰腺的水腫與疼痛，減少胰腺細胞的損傷。生長抑素可以直接抑制消化酶的分泌和間接抑制胃泌素、膽囊收縮素及胰高血糖素來影響胰腺外分泌功能[11]，減少胰酶的量和濃度，還可以調節細胞因子級聯反應，誘導胰腺腺泡細胞的凋亡來減輕炎癥，對胰島細胞起保護作用[12]。

本研究發現ERCP術后常規應用生長抑素可明顯降低術后胰腺炎和高淀粉酶血癥的發生率。本組資料顯示，生長抑素組的41例患者術后4 h的血清淀粉酶值為（123.98±116.12）IU/L，明顯低于對照組（205.36±172.55）IU/L。術后發生胰腺炎1例（2.44%），也明顯低于對照組3例（24.39%），生長抑素組術后4 h、24 h的高淀粉酶血癥分別為10例（24.39%）和5例（12.20%），均低于對照組19例（48.72%）和13例（33.33%）。該研究采用微泵靜脈注入的方法能較好地保持生長抑素在血液中的有效濃度，結果表明生長抑素在預防ERCP術后高血清淀粉酶血癥和急性胰腺炎方面具有明顯作用。Andriulli等[13]一項研究中，將所有研究生長抑素及其類似物在預防急性胰腺炎方面的臨床試驗進行了Meta分析，也指出生長抑素及其類似物可降低急性胰腺炎的發生率（OR = 0.38）。如何把握生長抑素用藥時間和用藥劑量才能更好地預防ERCP術后胰腺炎，需要臨床上大樣本病例的雙盲對照試驗來進一步研究證實。

[參考文獻]

[1]Andriulli A，Clemente R，Solmi L，et al. Gabexate or somatostatin administration befor ERCP in patients at high risk for post-ERCP pancreatitis：a multicenter，placebo controlled clinical tral[J]. Gastrenterol Gndoscopy，2002，56（4）：488.

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篇（4）

二、小學數學教學生活化出現的問題

雖然小學數學生活化的教學模式已經取得了很大的成功，但是其中仍然存在一些問題，這些問題對于生活化教學策略產生了不小的影響。

1.大量重復練習習題

在傳統的教學模式中，小學數學的課堂枯燥無味，老師采用傳統教學模式，使得學生在不理解的情況下聽課，教師將知識硬塞到學生腦子里，再利用大量的重復題型讓學生不斷練習，加深記憶。學生并不能完全理解知識，他們所學到的只是解題方法而已。這種教學模式非?？菰?，很容易使學生厭煩，導致學生抵觸學習數學。

2.由老師主導課堂

在傳統的教學模式中，整個課堂都是老師的天下，完全由老師主導和掌控，學生只是知識的被動接收者。一整堂課下來，教師滔滔不絕的單方面講課，傳授了很多知識給學生，并不注重學生到底學會與否，學生也不能提出自己的疑問，師生交流過少，扼殺了學生的自主學習愿望。

3.小學生生活意識過于缺乏

生活意識是由所經歷的事物所積累的，小學生年齡偏小，經歷的事物非常有限，對生活的認識也相對不足，教師在生活化教學中，難免會引用到一些小學生不能正確理解的生活常識，導致學生依舊不能理解教師所講的知識，因此會產生一種誤區，那就是生活化教學的效果并沒有那么理想。

三、小學數學教學生活化的實施路徑

1.利用生活情景激發學習興趣

在生活化教學模式中，可以在課堂上利用生活中的一些情景，將抽象的數學概念具體化，由于是生活中真實發生的，可以吸引學生的興趣，更有助于學生對數學概念的理解。同時大量的引用生活中的實例到課堂中，可以使學生們感受到數學與生活息息相關，讓小學生愛上數學，喜歡上數學課。

2.讓學生主導課堂自主學習

目前，在小學數學教學中最主要的目標就是培養學生的動手能力和自主創新與學習能力。將小學數學教學生活化可以增加小學生自己動手的機會，課堂以學生為主，在這種模式下，教師不僅需要有足夠的理論知識，還需要將這些理論知識轉變為容易使學生理解的東西。教師在整個教學過程中要起到引導的作用，鼓勵學生自主探究問題，然后利用生活小常識自己找出答案。

3.結合實驗輔助學生理解知識

教師在課堂上還可以利用一些有趣的小實驗，來幫助學生對知識進行理解與吸收。比如講解三角形問題時，可以動手做一些三角形紙片，讓學生自己去實際測量，然后得出想要知道的信息，最后教師提出問題，讓學生自己去總結結論，這樣，學生會很深刻地記住這一項知識。這樣的教學方法相比于傳統教學模式有很大的優勢，因此小學數學教師需要認真思考怎樣合理地將實驗與生活化相結合用來教學。

4.增強學生的生活意識

將小學數學教學生活化，不僅需要教師將生活引入到教學中，也需要引導學生增強生活意識。小學生對生活常識理解得并不多，有時候對他們直接引用一些生活常識他們并不能正確理解，只有不斷增強小學生的生活意識，生活化教學才能更好地發展下去，也可以使學生將所學知識運用到自己的生活中去，達到學以致用。

篇（5）

開學伊始，我便認真學習新課標，把握比較先進的教學理念，認真鉆研教材，并根據學生的實際情況，制定切實可行的教學計劃，在平日的教學活動中，我結合具體的教學內容，精心設計每一節課，學生以自主探索、合作交流、實踐活動為主要學習方式，我在重視加強基礎知識教學的同時，繼續注意發展學生的智力，培養學生的能力，培養良好的學習習慣和思想品德。

1、培養學生分析、綜合的能力

2、培養學生抽象概括的能力

3、培養學生判斷、推理的能力

4、培養學生的遷移類推能力

5、引導學生揭示知識的聯系，探索規律

篇（6）

數學家華羅庚曾經說過：宇宙之年夜，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。這是對數學與生活的出色描述。生活化的數學進修資本大量的存在于學生的生活。“數學來源于生活，又運用于生活。”在我們身邊的大千世界中蘊涵著無窮無盡的數學信息，數學無處不在無時不有的，人們離不開數學，因而數學在現實世界中也有著普遍的應用。所以，《新課程標準》更多地強調學生用數學的目光從生活中捕捉數學問題，自動地運用數學常識剖析生活現象，自立地解決生活中的現實問題。所以，在數學教學中應正視學生的生活體驗，把數學教學與學生的生活體驗相聯系，把數學問題與生活情境相聯系，真正實現“數學教學生活化，生活化的數學教學”。

在日常教學中經由以下過程可以把數學教學與學生生活有機地聯系起來：

一、使教學內容生活化

（1）挖掘教材中的生活化資料。在新教材的編排中，穿插了一些供學生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。我們在教學時，經常組織學生當場進修，并要全體學生揭曉進修心得，上臺演講等。這些材料一方面可以輔助學生體味有關數學知識的發生和成長，把握數學與生活現實密不可分的關系，另一方面可以經由過程體味我國在數學上的重年夜成就，激發學生的愛國熱情。

（2）挖掘現實生活中的進修材料。搜羅關注校園生活中的數學資本，留心社會生活中的數學資本，體味家庭生活中的數學資本。校園、家庭、社會情形都是學生生活的場所，經由過程對這些資本的收集操作，使學生感應感染到數學與我們的生活密不可分，我們應該學好數學，用好數學。

二、使教學過程生活化

（1）導入的生活化?！熬实拈_始是成功的一半”。心理學研究表明，當進修內容和學生熟悉的生活情境越貼近，學生自覺接納知識的水平就越高。我們在導入時注重從生活實例引出數學問題，引起進修需要，使學生積極自動地投入到進修試探之中。例如：在“線段的垂直等分線”的新課導人中，我設計了以下情景：“如圖，A、B兩鎮要在公路旁合建一所中學，經費已有下落，但宿舍選址上有爭議，為了交通便利，選擇建在公路旁，A鎮人但愿建在C處，B鎮人但愿建在D處，同學們請你們給以調整一下，應建在何處，到兩鎮距離都是一樣的?”同學們聽后技癢，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導地說，我們只要學好線段垂直等分線的常識，就可圓滿地解決這個問題了。這樣做激發了學生的求知欲望，活躍了課堂空氣，使學生體味到數學在現實生活中的主要浸染。

（2）例題的生活化。使用的教材很難美麗絕倫地合適所有學生的常識和生活經驗教學時，我們經常聯系自己的教學狀況，對教材中一些學生不熟悉的、不感樂趣的內容及其情節和數據做恰當的調整、改編，用學生熟悉的、感樂趣的、貼近他們生活現實的數學問題來替代。例如：在教學“二元一次方程組的應用”時，我將例題釀成一道聯系班級現實的應用題：“在我校前不久進行的七年級拔河角逐中，劃定每隊勝一場得二分，負一場得一分，每場角逐都要分出輸贏。若是我班想在全數22場角逐中獲得4O分，那么我們班的輸贏場數應分別是多少?”因為學生親自體驗了拔河角逐的全過程，參與的積極性增強，很快就投入到談判問題的空氣中。

（3）操練的生活化。“學以致用”明晰地說了我們教學的根據目的，是以數學操練必須架設起“學”與“用”之間的橋梁，把操練生活化。在講述函數內容時，我編寫了以下操練：舊中打算購置一批某型號電腦，市場價每臺5800元，現有甲、乙兩電腦商家競標，甲商家報出的優惠前提是采辦1O臺以上，從第l1臺起頭每臺按7O計價；乙商家報出的優惠前提是每臺均按85計價，兩家的品牌、質量、售后處事均不異，假如你是該校有關部門的負責人，你選擇哪家?請說出理由。經由過程此題的操練，讓學生體味若何提高經營和消費的抉擇妄想能力，加深數學與生活的聯系，提高應用數學的能力。

三、課外應用的生活化

數學應用于現實，才會變得有血有肉、富有生氣，才能讓學生體驗到數學的價值和意義，確立用數學解決現實問題的意識和抉擇信念。教師要指導學生用數學的目光去觀察、剖析、解決生活中的問題。

（1）開設生活化的數學實踐，讓學生在實踐中應用、成長數學。例如：在進修了三角形的相似之后，讓學生分組到操場上測量旗桿的高度。進修了統計圖表往后，讓學生三四人一組到十字路口去收集某一時刻的車流量，然后制成一張統計表。指導他們運用所學常識和體例去剖析解決生活中的現實問題，使他們意識到數學常識真正為我們的進修、生活處事。

（2）指導學生運用所學的數學知識和題例解決日常生活中的現實問題。例如：讓學生設計并剪制軸對稱及中心對稱圖案，恰當地用在黑板報、宣傳欄上，用在主題班會的布景上，或運用軸對稱及中心對稱知識設計建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部結構等。

篇（7）

筆者在教育事業奮斗了二十年，每次接手七年級新生之后，總會聽家長反映，孩子在小學時數學成績尚可，怎么一到初中就不行了呢。今天，我就和大家聊一聊，學生的初中數學該怎么學。

其實，初中數學的學習與小學是不同的。小學幾乎是教什么考什么，有的考試題目甚至是反復練過多遍的。而初中考試考的是解題思想，幾乎沒有哪道考題是做過的原題，所以要求學生有歸納總結、觸類旁通等靈活的學習方法和學習能力。那么，這種能力是如何培養出來的呢？

一、在專注聽講的同時，領會教師交給的解題思想

有些優秀的教師在傳授知識的同時，還會得到一些結論。這些結論是教師憑多年經驗總結出來的，是知識的精華，是解題的捷徑，學生應該記錄到筆記本上，經常翻看，加強記憶。因為有些結論，學生自己是總結不出來的，或者會很耗費精力。我們通過利用“他山之石”，每次都會有收獲。忘了是哪年的教師節，我的已經畢業學生的家長送給我一份珍貴的禮物，就是他的孩子在初中三年寫下的數學筆記。滿滿六本，每本里都是用不同顏色的筆記錄的重點題型、易錯題型以及我總結的結論。學生管我叫老陳，把我總結的結論叫老陳語錄，用紅色的筆記得格外醒目。這是個有心的孩子，平時上課看不到他記筆記，只是認真聽講，筆記都是回家后自己補充的。這個學生從七年級入學時的八十多分，到中考時差兩分滿分，中間每一點進步，在他的筆記上都能體現。

二、學習數學離不開多做題

筆者要求學生除了做學校發的練習冊上的題以外，家里還應該準備2～3本自己買的練習冊。利用閑暇時間多做一點數學題，對學生知識的理解和掌握很有用處。這些練習冊不用都做得滿滿的，因為沒有那么多時間和精力，并且這樣要求也會使學生產生反感。我要求學生在自己的練習冊上找到當天老師講的重點題型，回家練一練，看看自己掌握沒有。再找到看著比較生疏的題型做一做，鍛煉自己分析解決問題的能力。每天早晨到校后在早讀老師來之前的一段時間，是我留給學生問問題的時間，他們可以利用這個時間把遇到的不會做的題目向我提問。另外，在練習冊的選擇上也是有學問的。要選對應版本的正版圖書，并配備有詳細答案的練習冊，這樣用起來比較方便。

三、合理利用自習課、課間等瑣碎時間

前面我們講的整理筆記、補充練習都是需要在安靜的環境下，用大塊時間來做的。有的學生總說沒有時間來做。其實，平時自習課和課間這種瑣碎的時間我們應該利用起來，做一些瑣碎的作

業。以前一個學習成績較好的學生在做經驗介紹時曾經說過，他每天回家時作業就基本做完了，都是利用瑣碎時間來做的，而晚上大量的時間都是用來補充和總結。

四、家長應正確對待成績的波動

只要學生沒有知識的疏漏，僅僅是因為經驗不足、分析有誤或者理解偏差出現的成績波動，家長不要太責備，而是應幫助他們作試卷分析，總結經驗，以備下次應考。如果學生出現了知識的疏漏，而欠缺得比較少時，家長應該提供條件，讓學生將欠缺的知識補上，恢復他們的自信。如果知識欠缺得太多，那我只能說讓不同水平的學生都有收獲，就是給他們做簡單的題目，再循序漸進。所以，家長必須了解自己的孩子屬于哪種類型，好對癥下藥。同時，還需要多與老師溝通，及時了解情況，不要把孩子放到學校就不管了，并要正確對待老師反映的情況。

五、認真對待生活中遇到的數學問題，提高學生分析解決問題的能力

現在的中考數學，很多題目是要和實際結合的。有實際經驗才能很快理解題意，找到解題思路。對此，家長可以利用實際生活中遇到的問題給孩子設置情境。比如，商場里有“滿200返100”活動，到底是打幾折？它和買贈活動，和打六折活動到底哪個合適？存款和買理財產品到底哪個收益多？到期能多多少？水費、電費、電話費應該怎么算？套餐和實際消費哪個合適等。通過這些實際問題，不僅能讓學生愛上數學，也可以增長學生的常識，而這些常識在考試中都是有影射的。

最后，作為一名教師，忠心地說一句：“有什么樣的家長，就會有什么樣的孩子。”讓我們一起做一個合格的家長，培養出更多優秀的學生。

篇（8）

弗賴登塔爾是荷蘭著名的數學教育家,它的研究成果和實踐經驗改變了荷蘭數學教育的面貌,同時也極大推動了國際數學教育的發展。尤其是弗賴登塔爾在他的著作《REVISITING MATHEMATICS EDUCATION》提到了學習過程本身不是學習的目的,從中培養的素養才是孩子們一生的方法和技能。這與中國數學新課程改革中強調的“使學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所需要的數學知識”的教學目標是一致的。但是,在閱讀了相關的研究論文及論著后,發現對于什么是數學素養,目前還沒有明確的界定。本文通過剖析弗賴登塔爾的數學素養觀,從五個方面界定數學素養,進一步探討它對我國新課改下數學課堂教學的啟示。

一、弗賴登塔爾的數學素養觀

1.表達

數學語言是以數學符號為主要詞匯,表達數學思維的一種科學語言。弗賴登塔爾認為,每一個數學符號都不是干巴巴的,而是富有生命情趣,蘊含豐富的文化意義的。通過對數學文化知識的學習,發現數學的美,“用它特定的符號、詞匯和句法去認識世界?！崩斫鈹祵W的思想方法才是數學語言的真諦。

具體來說,數學語言表達分為兩方面。第一,符號表達。例如,學習集合時,就要學會用圖形語言(Venn圖)、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的集合問題;學習函數時,要學會根據不同的需要選擇用圖像法、列舉法或解析法表示函數;學習算法時,要學會用程序框圖及程序語句表示算法過程等。

第二,交流。弗賴登塔爾認為,語言這種工具是為了交流的需要而產生的。交流的開展,使參與者不得不反思自己語言的準確性,從而加深了對數學本身的理解。

2.現實

數學來源于現實,也必須扎根于現實,并且應用于現實,這是弗賴登塔爾的基本思想。而在弗賴登塔爾的現實理論中,“情景問題是最基本、最重要的概念之一。所謂情景問題是指來自學生熟悉的現實生活中的問題,也就是數學常識問題?！蓖瑫r,弗賴登塔爾指出“數學常識是可靠的、準確的,它不像一些物理現象(通常鐵比木冷,而受熱后鐵就比木熱)會把人引入歧途。”

數學與現實的密切聯系決定了數學不能太抽象。弗賴登塔爾認為,數學不是少數人的特權,應該是屬于所有人的。M.Fasheh曾經提到:“在脫離現實情景的情況下教授數學,宣稱數學知識是絕對的、抽象的、統一的,這正是導致多數學生在數學學習上的失敗,并最終遠離數學的主要原因”。

那么,數學學習者應該主動從現實生活中抓住有用的常識,把這些常識經過提煉和組織形成一定法則,進而在高一層次里成為常識,即系統化的常識。例如,矩形的周長等于四條邊的和,這是常識,經過提煉組織,矩形周長等于長與寬的和的2倍,這就形成了系統化的常識。數學的學習就是這樣呈現層次性,而學生應該具備從低層次的常識,達到新層次的能力。

3.再創造

弗賴登塔爾指出,學習數學的唯一正確的方法,就是實行“再創造”,其依據是數學常識的可靠性。整個過程就是學生進行“數學化”的過程,即從一個具體的情景問題出發,最終得到一個抽象的數學概念?？煞譃閮蓚€層次:水平數學化與垂直數學化。水平數學化是指由現實問題抽象為數學問題的過程。例如,一個工人要給一間屋子鋪瓷磚,卻不知道屋子的大小,他量出屋子的長是5米,寬是4米,能否得到屋子的大小?數學化的問題為:一個長方形長是5米,寬是4米,面積是多少?垂直數學化是指對已經符號化了的數學問題進一步抽象化的過程,是從“符號”到“概念”的轉化。例如,上述問題,就轉化為長方形的面積等于長與寬的乘積。

由水平數學化到垂直數學化,整個過程都是由學生發現、創造,進而得到結果。這與傳統的將數學當作一個現成的形式理論的教學方法是截然不同的。在這里,教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創造工作,而不是把現成的知識灌輸給學生。

目前,數學教學中確實開始重視學生的“發現”過程,然而目前的這種教學方式仍然停留在由教師事先設計好一個個問題,像設置“圈套”似地牽著學生的鼻子走,學生還是處于被動狀態,所以也許可以把這種“發現”過程理解為帶有一定限制條件的“再創造”。而弗賴登塔爾的再創造,學生擁有自由廣闊的天地,各種不同思維、不同方法可以自由發展。教師決不可對內容作任何限制,更不應對其發現作任何預置的“圈套”。

4.反思

反思是自覺地對教學認識活動進行考察、分析、總結、評價、調節的過程。在《標準》中,將學生能否不斷反思自己的數學學習過程,并改進學習方法作為評價標準之一。

弗賴登塔爾指出,反思是數學思維活動的核心和動力,反思也是數學化過程中的一種重要活動。數學的不少發現來自于現實中的常識,而分析常識形成的原因是通向數學化的道路。必須讓學生學會反思,對自己的判斷與活動甚至語言表達進行思考并加以證實,以便有意識地了解行為背后潛藏的實質,進而變潛意識運用數學概念、性質為顯意識運用,變盲目嘗試為有目的、有策略地運用,變機械做題為探究性鉆研。

因此,反思是學生應該具備的一種良好的思維品質。反思包括了一個人對一個問題的認識、理解、探究、整合等多種心理活動。通過反思,人們可以及時調整思維進程,改進思維方法和解決問題的手段,從而提高思維活動的有效性、自覺性和正確性。

5.嚴謹性

數學是嚴謹的。在數學中,每一個定理、公式都要嚴格地從邏輯上加以證明以后才能夠確立;數學的推理步驟必須嚴格遵守諸法則,每一個步驟都是在邏輯上準確無誤的。然而,這樣一個問題,中獎率為1/1000的彩票,買1000張卻不一定中獎。這是否說明數學不是嚴謹的呢?答案當然是否定的。那么,在具體運用時,如何正確把握數學的嚴謹性,如何判斷所學的數學是否嚴密呢?弗賴登塔爾指出,嚴謹性應該是相對的,必須根據具體的問題做出判斷。

例如,統計人數、統計交通事故數,只要精確到個位數字即可;統計財政收支、消費品零售額(以億元為單位時),通常精確到十分位或者百分位;而銀行的存款月利率卻要精確到千分位等。因此,嚴謹性有不同的級別,每個題材有適合于它的嚴謹性級別。因此,在量化數學的過程中,學生應該具備在現有水平上,根據不同的目的,不同級別,理解并獲得自己的嚴謹性,準確量化數學的能力。

二、弗賴登塔爾的數學素養觀對新課改下數學課堂教學的啟示

弗賴登塔爾的數學教育思想,不僅有了在荷蘭的成功實踐,并在美國等其它國家內得到嘗試。在我國的數學課程改革中,弗賴登塔爾的數學素養觀值得我們參考和借鑒。以上是對數學素養的界定,那么,如何在課堂教學中逐步培養學生的數學素養,這里給出幾點建議:

1.教學對象的轉變

摒棄只為少數人升學而進行的教學,分數不再是評價學生的唯一標準;我們要將數學教給所有的人。因此,在數學教學中,要堅持“構建共同基礎,關注個性選擇”的原則。

首先讓學生獲得必需的數學,滿足未來公民的基本數學需求。然而,每個人都有自己生活、工作和思考著的特定客觀世界以及反映這個客觀世界的各種數學概念,運算方法和知識結構。而數學課程必須對學生的當下與未來生活有意義,因此,又要關注個性發展,為每個人提供適合于他從事的專業所必需的數學技能,使其能順利地處理有關的各種數學問題。

2.教與學方式的轉變

要培養學生的數學素養,就不能再堅持傳統的“灌輸式”教學,教師和學生的身份都要發生改變。教師要由傳統的知識傳授者向活動的參與者、引導者、合作者轉變;由傳統的教學支配者、控制者向學生學習的組織者、促進者和指導者轉變;由傳統的靜態知識占有者向動態的研究者轉變。學生也要由被動接受知識的容器轉變為主動學習的設計者、主持者、參與者。

在教學中,首先,教師要創造一個寬松、和諧、民主的教學氛圍。留一些余地,給學生思考的空間和時間,并引導學生多想一點、多問一點、多寫一點,鼓勵學生進行反思,培養學生自主學習的能力。其次,鼓勵學生改變孤軍奮戰的習慣,多交流,由單一學習轉變為合作學習。

3.數學現實的轉變

數學與社會生活、生產實踐密切相關。目前,教師也嘗試在教學中通過情景引入教學。然而仍存在兩個問題:一是教師使用的情景與學生的現實相差甚遠,或者說,該情景是成人世界的現實而不是一個中學生的現實;二是由于不同學生的生活環境、教育背景的不同,僅用一個情景材料不能滿足所有學生的需求。因此,一方面,數學教師要走進學生的現實,從學生的實際出發;另一方面,強調情景材料的豐富性和靈活性。從情景材料出發,進而引導學生進行再創造。

總之,在課堂上,數學教師應以教師的師愛調動學生,以教師的情感感染學生,以教師的語言鼓舞學生,以教師的評價激勵學生,以教師的人格影響學生,淡化分數,強化素養,為學生的現在負責,為學生的未來負責。

參考文獻:

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[3]孫曉天.現實數學教育思想及其基本概念[J].學科教育,1995.

[4]弗賴登塔爾著.劉意竹,楊剛等譯.數學教育再探――在中國的演講[M].上海:上海教育出版社,1999.

篇（9）

中考數學命題“狠抓基礎，注重過程，滲透思想，突出能力，注重創新”的指導思想不會改變體現新的課程標準，注重試題的基礎性，注重能力，特別是創新能力的考查和知識的綜合運用、實際運用，加強學生運用能力，增強創新精神，廢除偏、難的人為編造的試題，注重考察核心內容和基本能力，注重考察學生用數學的意識，突出數學方法，理解和運用關注獲取數學信息、認識數學對象的基本過程和方法。

中考命題一般來說保持主體穩定，穩中求變，穩中求新中考命題有一定的穩定性，所以通過對以往中考命題的把握，可以“縱橫”結合看考題，反復對比尋規律。所謂“縱”就是研究濰坊市連續幾年的命題情況，看特點，看變化，看方向。所謂“橫”就是尋求每年的全國各地市的試卷的命題走向。做往年的中考題，進行總結也是一個很好的方法。

新課標理念指導下中考數學復習課中的幾點新舉措

教師引導，學生整合知識網絡在以前的教學中，在上單元復習課時，筆者總習慣于按教材的順序把本章的概念、規律、公式進行梳理來復習。這樣雖然形式上是在系統復習，實質上是把復習課上成了“堆積式”的新授課，教師在臺上泛泛地講，學生聽起來毫無興趣，容易疲勞走神，而且占用時間較長，學生的自主探究時間相應減少，復習效率極低。實施新課改后，數學課堂更加注重了學生的合作學習和自主學習。在單元復習時，讓學生交流討論在本單元的學習中有哪些收獲，把教師所傳授的知識化零為整，系統化、網絡化地對知識的重點、難點、前后知識的聯系進行了重新整合。

挖掘生活常識，整合數學知識數學來自于生活，數學服務于社會。在歷屆數學中考試卷中，對一些社會中的熱點問題、重大發現和高科技的應用都會有較多的體現，與過去是數學課程相比有一點重要區別，那就是新教材中大大加強了與學生生活密切聯系的內容。在復習別注意用正確的數學知識和方法去幫助學生分析解決一些學生身邊的實際問題。在選擇例題、編制練習題時，減少傳統題的分量，增加能夠聯系生活實際的題目，進行思維引導，方法指導。

正確對待做題題不在多而在精，要在“一題多解”“多題一解”“多題歸一”上下功夫。練習中要通過“一題多解”達到熟練；通過“多題歸一”發掘形式上不同的解法間必然存在的共同本質；通過“多題一解”總結出一批題的共同本質，形成普遍性的思考規律。

強化自我反思對于中考數學的復習，在很短的時間內再從頭到尾詳細系統復習是不現實的，要在較短的時間內進行有效的查缺補漏，高效地方法是引導學生自我反思。解題后反思、總結，才能進一步看透問題的本質，體會命題意圖，探索規律，領悟其中的思想方法，并通過不斷積累，逐步歸入自己已有的解題經驗，提高解題能力。解題后要求學生考慮一下幾個問題。1）思考在解題過程中運用了哪些基礎知識和基本技能？應用這些知識解決了那類問題？2）思考在解題過程中運用了哪些思維方法，數學思想？這些方法是如何分析出來的？有規律可循？還有沒有別的方法？3）思考這道題的難點在哪里？是如何突破的？能否用其它方法推導出這個結果？并比較哪種方法是本質的、最好的、簡單的？

篇（10）

1．有的文章批判實證研究方法并不像實證研究者標榜的那樣客觀，從假設的提出到變量的選擇、數據的收集、再到模型的選擇，都包含著研究人員的主觀因素?？陀^地說，實證研究的許多步驟的確包含有研究人員的主觀判斷，然而即使如此，實證研究方法仍然比其他方法更具客觀性。理由有兩點：首先，研究人員拒絕或者接受所提出的假設，完全取決于經驗數據檢驗的結果，體現了一定的客觀性；其次，如果其他研究人員認為已有的研究在某個環節上存在著主觀偏差，可以針對這些偏差重新選擇更合理的變量、收集更客觀的數據進行研究，從而得出更客觀、更令人信服的結論，這樣能不斷提高研究的客觀性。

2．有的文章批判實證研究所蘊含的歸納法，認為它力圖使用有限的事實和現象去證明普遍命題，因而其研究結果不可避免地帶有概率或偶然性。歸納法的缺陷其實早已為哲學家們所發現。波普爾所創立的證偽主義，目的之一就是解決歸納法的缺陷。波普爾認為，從邏輯上看，無法通過反映單個現象的經驗事實去證實某個全稱命題。因為，即便是現實世界所有已觀察到的經驗事實都與該命題相一致，也很難保證未來不會產生不一致的經驗事實（即異例或反例）。相反，只要有一個反例，即可證偽某一全稱命題。正是這種邏輯上的不對稱，使得證偽具有更大的優勢，科學知識應能經受得起證偽的考驗。如果我們對實證研究的研究過程加以仔細考察，就會發現實證研究實際上遵循了證偽的做法。研究人員一般先是將擬證明的命題作為備擇假設，構建相應的逆命題作為零假設；然后通過經驗數據證偽零假設，從而拒絕零假設，在此基礎上接受備擇假設（即擬證明的命題）。因此，實證研究在相當大程度上克服了歸納法的缺陷。

篇（11）

應用題一直被看成是決定數學教學成敗的標志，所以老師越來越重視應用題的教學。在應用題的教學中，首先重要的而且關鍵的而環節就是應用題的審題。審題能力的高低直接決定著解答應用題的質量和效率。所以應用題的教學中應該注意學生審題能力的培養。因為，在一些學校保留著傳統的應用題的教學方式，老師并不重視平時對學生審題能力的培養，只重視應用題的解決技巧。他們忽略了應用題審題的重要性，所以往往導致學生由于審題不清，將應用題回答錯誤。所以應該從以下幾個方面加強對學生審題能力的培養。

一、認真讀題

很多同學能夠將應用題解答錯誤，大多是因為審題不夠認真，只要看到課堂上老師講解的相關題型，就自信的認為自己能夠成功的將應用題解答出來。其實很多時候，出題人將課堂上老師講解的題型中的關鍵詞變成相反意思的詞語，或者是問相反的問題。如果學生還是一味的按照老師課堂上講解的進行計算，必然導致應用題解答錯誤，而失去分值。所以認真讀題對于應用題的解答十分重要。也是應用題審題能力提高的重要保證。同學們應該認真閱讀應用題中的每一字每一句話，不能走馬觀花的方式讀題。這樣不認真的讀題方式是十分不可取的。獲得題目中的重要的信息，做到心中有數。要認真的閱讀應用題。真正做到了解應用題的內容。

二、仔細推敲

除了認真審題，對提出的含義進行仔細的推敲也是至關重要的。認真審題是解答應用題的第一步，接下來。根據認真讀題時候得到的相關信息，對其進行仔細的推敲。因為有時候數學應用題中會涉及到多個相關的數學名詞，學生應該弄清楚這些名詞之間的關系。是從屬關系還是并列關系。為以后能夠正確的解答做出良好的基礎。再如：“師傅和徒弟共同加工零件，師傅每小時加工100個，徒弟的效率是師傅的五分之一，同人共同加工一批零件600個，問多長時間加工完這批零件？”在認真讀題后學生，學生能夠知道徒弟的工作效率是師傅的五分之一，那么徒弟每小時加工的零件數量是100乘以1/5等于20個。所以徒弟每小時加工20個零件。在經過推敲問題是問加工600個零件需要的時間，所以問題要求的是時間。而時間等于工作總量除以工作效率。在找到徒弟和師傅的工作效率分別為100個每小時以及20個每小時。那么他們的工作效率的總和是120個每小時。所以求得工作時間是工作總量600除以師徒二人的工作效率的總和120，得到的時間為5小時。這樣就可以通過認真讀題，仔細的推敲，得到正確的解答答案。能夠保證數學應用題的做題效率和做題質量。

三、復述題意

經過審題的兩個環節認真讀題和仔細推敲之后，還要進行重要的審題環節中的一項就是復述題意。有的時候應用題的題目比較長，傳遞的信息比較多而且復雜，所以復述提議是相當重要而且必要的。因為對于一些粗心的學生來說，即使最開始沒有著急解題而是進行了相關的認真讀題。但是真正做題的時候，會馬虎地漏掉相關的提示信息，使應用題的解答不能夠順利的進行。所以同學應該在草紙上記錄復述提議后，自己分析的數學關系量之間的關系式。為解答應用題打好基礎。復述題意在審題過程中十分重要，要求學生能夠細心和耐心的進行，而且不可以忽略這個復述題意的環節。

四、模擬情景

有些題設計的內容貼近生活，而由于小學生平時缺乏生活常識。或者不能夠很好理解題中涉及的相關名詞。老師應該將這些題型，模擬情景。幫助學生理解題中所講的內容，讓他們了解生活常識的同時還能夠將應用題解答出正確的答案。例如數學教學中的“相遇問題”。老師可以用兩本教科書代替兩輛汽車，把整個黑板當做公路。那么兩輛汽車的相遇。就可以形象化的演示為兩本教科書在黑板上緩慢的行使，最后相遇。可以求出他們的相遇所用的時間，也可以求出汽車的速度，還可以求出兩輛汽車最開始的距離。這樣形象的演示出相遇問題，對于解答相遇問題的應用題的解答，有很大的幫助。這樣同學們也可以在平時的練習時，將手邊的材料模擬為題中的相關物體。演示物體的運動狀態。更好的解答提出的問題。應用題的解答是一個復雜的過程，所以對于題目難以理解的應用題，能夠掌握情境法來解答應用題十分重要。有的同學缺少生活常識，對平時的生活上的有關數學單位理解的不是很好。這就要求老師能夠很好的模擬情境，不僅可以增加生活常識，還能夠判斷自己算出的應用題的答案是否正確。有時候題目中會提問“求一座大橋的長度”，如果同學在解答應用題的那面幾個環節沒有做好，導致最后的答案是10cm，如有有生活常識的同學就會發現自己的答案是不正確的，肯定是那面的某個環節出現的問題，這樣可以警示同學好好重新認真讀題，再重新解答。如果同學缺乏生活常識，概念中沒有一座大橋的長度應該是多少，那么他們很可能認為自己的答案是正確的。所以模擬情境可以提高做題效率還能增加生活常識。

結語：

審題能力是解決應用題的重要環節，應用題教學中注重學生審題能力的培養十分重要，本文對審題過程中要求認真讀題、仔細推敲和復述提議以及相應的情境模擬作出總結，希望對以后的審題能力培養有幫助。

參考文獻：