數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論文大全11篇

緒論：寫(xiě)作既是個(gè)人情感的抒發(fā)，也是對(duì)學(xué)術(shù)真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論文范文，希望它們能為您的寫(xiě)作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

一

對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗(yàn)。首先是通過(guò)觀(guān)察、調(diào)查，歸納總結(jié)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，如“學(xué)習(xí)懶散，不肯動(dòng)腦；不訂計(jì)劃，慣性運(yùn)轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會(huì)聽(tīng)課，事倍功半；死記硬背，機(jī)械模仿；不懂不問(wèn)，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠(yuǎn)；趕做作業(yè)，不會(huì)自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)”［1］等等。針對(duì)這些問(wèn)題，提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法，如數(shù)學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導(dǎo)滲透于制訂計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、學(xué)結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中）［2］；建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認(rèn)真讀書(shū)，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習(xí)，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計(jì)算正確，填好《作業(yè)檢測(cè)表》，重做錯(cuò)題）［3］等等。誠(chéng)然，這對(duì)于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)業(yè)成績(jī)、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)，采勸對(duì)癥下藥”的策略，開(kāi)展對(duì)學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo)，無(wú)疑會(huì)收到較好的效果。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，決不能忽視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。可以說(shuō)，這才是數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”出發(fā)，來(lái)闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，論述數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。

二

從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。關(guān)于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭(zhēng)議，但傳統(tǒng)或者說(shuō)比較科學(xué)的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。

1．?dāng)?shù)學(xué)研究的對(duì)象本來(lái)是現(xiàn)實(shí)的，但由于數(shù)學(xué)僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來(lái)反映客觀(guān)現(xiàn)實(shí)，所以數(shù)學(xué)是逐級(jí)抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見(jiàn)，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開(kāi)了人們常見(jiàn)的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、物理性質(zhì)等）。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖的是要學(xué)習(xí)抽象。而抽象又離不開(kāi)概括，也離不開(kāi)比較和分類(lèi)，可以說(shuō)比較、分類(lèi)、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如，要從已經(jīng)過(guò)抽象得出的物體運(yùn)動(dòng)速度v＝v0＋at、產(chǎn)品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長(zhǎng)度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數(shù)f（x）＝ax＋b，顯然要經(jīng)過(guò)比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要強(qiáng)調(diào)比較、分類(lèi)、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。

2．?dāng)?shù)學(xué)結(jié)論的可靠性有其嚴(yán)格的要求，觀(guān)察和實(shí)驗(yàn)不能作為論證的依據(jù)和方法，而是要經(jīng)過(guò)邏輯推理（表現(xiàn)為證明或計(jì)算），方能得以承認(rèn)。比如，“三角形內(nèi)角和為180°”這個(gè)結(jié)論，通過(guò)測(cè)量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)證明才能肯定其正確性（確定性）。在數(shù)學(xué)中，只有通過(guò)邏輯證明和符合邏輯的計(jì)算而得到的結(jié)論，才是可靠的。事實(shí)上，任何數(shù)學(xué)研究都離不開(kāi)證明和計(jì)算，證明和計(jì)算是極其主要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，而通常所說(shuō)的“數(shù)學(xué)思想方法往往是數(shù)學(xué)中證明和計(jì)算的方法。探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的解法也就是尋找相應(yīng)的證明或計(jì)算的具體方法。從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，證明或計(jì)算是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的組成部分，又是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)和表述形式”［4］。又由于證明和計(jì)算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據(jù)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導(dǎo)。

3．由于任何客觀(guān)對(duì)象都有其空間形式和數(shù)量關(guān)系，因而從理論上說(shuō)以空間形式與數(shù)量關(guān)系為研究對(duì)象的數(shù)學(xué)可以應(yīng)用于客觀(guān)世界的一切領(lǐng)域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題，不但首先要提出問(wèn)題，并用明確的語(yǔ)言加以表述，而且要建立數(shù)學(xué)模型，還要對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)之應(yīng)用，它不僅表現(xiàn)為一種工具，一種語(yǔ)言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據(jù)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)還要指導(dǎo)學(xué)生建立和操作數(shù)學(xué)模型，以及進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。

三

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，就是要通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的考察，引申出數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容和策略。關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，比較新穎的觀(guān)點(diǎn)是：“在原有行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，或是將環(huán)境對(duì)象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結(jié)構(gòu)的改變（順應(yīng)），于是形成新的行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如此不斷往復(fù)，直到達(dá)成相對(duì)的適應(yīng)性平衡”［5］。通過(guò)對(duì)這一認(rèn)識(shí)的分析和理解，就數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)而言，可概括出以下3點(diǎn)：

1．行為結(jié)構(gòu)既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，又是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中亦需注重外部行為結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。由于這種外部行為主要包括外部實(shí)物操作和外部符號(hào)（主要是語(yǔ)言）活動(dòng)，所以在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，一要重視學(xué)具的操作（可要求學(xué)生盡可能多地制作學(xué)具，操作學(xué)具）；二要重視學(xué)生的言語(yǔ)表達(dá)（給學(xué)生盡可能多地提供言語(yǔ)交流的機(jī)會(huì)，可以是教師與學(xué)生間的交流，也可以是學(xué)生與學(xué)生之間的交流）。

2．認(rèn)知結(jié)構(gòu)同樣既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，也是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，故而數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。所謂數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是指學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)按自己的理解深度、廣度，結(jié)合自己的感覺(jué)、知覺(jué)、記憶、思維等認(rèn)知特點(diǎn)，組合成的一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。因此，對(duì)于學(xué)生形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)，關(guān)鍵在于不斷地提高所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)化程度。在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，須注意如下幾點(diǎn)：①加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間聯(lián)系的教學(xué)。無(wú)論是新知識(shí)的引入和理解，還是鞏固和應(yīng)用，尤其是知識(shí)的復(fù)習(xí)和整理，都要從知識(shí)間的聯(lián)系出發(fā)。②重視數(shù)學(xué)思想的挖掘和滲透。由于數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，因而數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)建立的基礎(chǔ)。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想有：符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重?cái)?shù)學(xué)方法的明晰教學(xué)。數(shù)學(xué)方法作為解決問(wèn)題的手段，是建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的橋梁。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法有：化歸法、構(gòu)造法、參數(shù)法、變換法、換元法、配方法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等。

3．在原有行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，無(wú)論是通過(guò)同化，還是通過(guò)順應(yīng)來(lái)獲得新知，必須是在一種學(xué)習(xí)機(jī)制的作用下方能實(shí)現(xiàn)。而這種學(xué)習(xí)機(jī)

制主要就是對(duì)學(xué)習(xí)新知過(guò)程的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，即所謂的元學(xué)習(xí)。實(shí)質(zhì)上，能否會(huì)學(xué)，關(guān)鍵就在于這種學(xué)習(xí)是否建立起來(lái)。于是，元學(xué)習(xí)的指導(dǎo)又成為數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)的重要內(nèi)容。為此，在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，需要注意：①要傳授程序性知識(shí)和情境性知識(shí)。程序性知識(shí)即是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)方式的概括，如遇到一個(gè)數(shù)學(xué)證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識(shí)。情境性知識(shí)即是對(duì)具體數(shù)學(xué)理論或技能的應(yīng)用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應(yīng)用換元法更有效，就是一種情境性知識(shí)。②盡可能讓學(xué)生了解影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)認(rèn)知）的各種因素。比如，學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式是文字的、字母的，還是圖形的；學(xué)習(xí)任務(wù)是計(jì)算、證明，還是解決問(wèn)題，等等。這些學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)任務(wù)方面的因素，都對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。③要充分揭示數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。比如，揭示知識(shí)的形成過(guò)程、思路的產(chǎn)生過(guò)程、嘗試探索過(guò)程和偏差糾正過(guò)程。④幫助學(xué)生進(jìn)行自我診斷，明確其自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征。比如：有的學(xué)生擅長(zhǎng)代數(shù)，而認(rèn)知幾何較差；有的學(xué)生記憶力較強(qiáng)而理解力較弱；還有的學(xué)生口頭表達(dá)不如書(shū)面表達(dá)等。⑤指導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。如評(píng)價(jià)問(wèn)題理解的正確性、學(xué)習(xí)計(jì)劃的可行性、解題程序的簡(jiǎn)捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學(xué)生形成自我監(jiān)控的意識(shí)。如監(jiān)控認(rèn)知方向意識(shí)、認(rèn)知過(guò)程意識(shí)和調(diào)節(jié)認(rèn)知策略意識(shí)等等。

四

根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)，數(shù)學(xué)教學(xué)一般可分為概念教學(xué)、命題（主要有定理、公式、法則、性質(zhì)）教學(xué)、例題教學(xué)、習(xí)題教學(xué)、總結(jié)與復(fù)習(xí)等5類(lèi)。相應(yīng)地，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施亦需分別落實(shí)到這5類(lèi)教學(xué)之中。這里僅就例題教學(xué)中如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。

1．根據(jù)學(xué)生的學(xué)情安排例題。如前所述，學(xué)習(xí)新知必須建立在已有的基礎(chǔ)之上，從內(nèi)容上講，這個(gè)基礎(chǔ)既包括知識(shí)基礎(chǔ)，又包括認(rèn)知水平和認(rèn)知能力，還包括學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)知意識(shí)，乃至學(xué)習(xí)態(tài)度等有關(guān)學(xué)習(xí)動(dòng)力系統(tǒng)方面的準(zhǔn)備。因此，無(wú)論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，尤其是要考慮激發(fā)學(xué)生認(rèn)知興趣和認(rèn)知需求的原則（稱(chēng)之為動(dòng)機(jī)原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調(diào)的策略，力求既突出重點(diǎn)，又符合學(xué)生的學(xué)情。所謂增，即根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知缺陷增補(bǔ)鋪墊性例題，或者為突破某個(gè)難點(diǎn)增加過(guò)渡性例題。所謂刪，即根據(jù)學(xué)生情況，刪去比較簡(jiǎn)單的例題或要求過(guò)高的難題。所謂調(diào)，即根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，將后面的例題調(diào)至前面先教，或者將前面的例題調(diào)到后面后教。

2．根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過(guò)于理解知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，鞏固知識(shí)；莫過(guò)于訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)觀(guān)念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，就要根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個(gè)知識(shí)點(diǎn)、某項(xiàng)數(shù)學(xué)技能、某種數(shù)學(xué)能力等重點(diǎn)內(nèi)容而增補(bǔ)強(qiáng)化性例題，或者根據(jù)聯(lián)系社會(huì)發(fā)展的需要，增加補(bǔ)充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過(guò)時(shí)的例題。所謂并，即為突出某項(xiàng)內(nèi)容把單元內(nèi)前后的幾個(gè)例題合并為一個(gè)例題，或者為突出知識(shí)間的聯(lián)系打破單元界限而把不同內(nèi)容的例題綜合在一起。

3．根據(jù)解題的心理過(guò)程設(shè)計(jì)例題教學(xué)程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過(guò)程分為弄清問(wèn)題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧等4個(gè)階段。這是針對(duì)解題過(guò)程本身而言的。但就解題教學(xué)來(lái)說(shuō)，還應(yīng)當(dāng)增加一個(gè)步驟，也是首要環(huán)節(jié)，即要使學(xué)生“進(jìn)入問(wèn)題情境”，讓學(xué)生產(chǎn)生一種認(rèn)知的需要。對(duì)于“進(jìn)入問(wèn)題情境”環(huán)節(jié)，要求教師用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言，在承上啟下中，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，激起認(rèn)知沖突。而對(duì)其余4個(gè)環(huán)節(jié)，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構(gòu)思。一般教師和學(xué)生都能夠注意做到做好前3個(gè)環(huán)節(jié)，卻容易忽視“回顧”環(huán)節(jié)。

嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，回顧環(huán)節(jié)對(duì)解題能力的提高，對(duì)例題教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)起著不可替代的作用。對(duì)回顧環(huán)節(jié)來(lái)講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對(duì)解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問(wèn)題的解決之中。

篇（2）

（一）課前指導(dǎo)預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力

預(yù)習(xí)指導(dǎo)，應(yīng)依據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)和能力水平，教給學(xué)生相應(yīng)的預(yù)習(xí)方法，并根據(jù)新課的重點(diǎn)、難點(diǎn)及易混知識(shí)而設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)方案：

（1）開(kāi)始預(yù)習(xí)，對(duì)課文知識(shí)哪些詳讀、哪些略看，要向?qū)W生交待清楚。對(duì)內(nèi)容多、難度大的知識(shí)要分出層次逐層閱讀，并將關(guān)鍵詞語(yǔ)用色筆畫(huà)上記號(hào)；對(duì)概念、法則、定律和性質(zhì)要逐字逐句推敲、仔細(xì)品味。久而久之，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的自學(xué)習(xí)慣。

（2）精心設(shè)疑，誘導(dǎo)學(xué)生深入理解教材。如學(xué)習(xí)《數(shù)的整除》一節(jié)中關(guān)于“質(zhì)數(shù)”、“合數(shù)”概念時(shí)，應(yīng)據(jù)概念性較強(qiáng)的特點(diǎn)，可設(shè)計(jì)這樣思考題：①什么叫質(zhì)數(shù)？5為什么叫質(zhì)數(shù)？最小的質(zhì)數(shù)是幾？②什么叫合數(shù)？“6”為什么叫合數(shù)？最小的合數(shù)是幾？③1是不是質(zhì)數(shù)？1是不是合數(shù)？為什么？鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，喚起強(qiáng)烈的求知欲望。

（3）動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。

有些知識(shí)（如幾何的形、體）都可用動(dòng)手操作方法進(jìn)行預(yù)習(xí)。如對(duì)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和圓錐體的認(rèn)識(shí)，可利用實(shí)物形象直觀(guān)的特點(diǎn)，讓學(xué)生在看得見(jiàn)、摸得著的情境中掌握這些形體的特征。再如，對(duì)“鍛造”問(wèn)題，可引導(dǎo)學(xué)生用橡皮泥或黃泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，再把它改捏成圓柱體，讓學(xué)生清楚地看到兩種形體雖然變了，但體積不變，為學(xué)“鍛造”作了鋪墊和準(zhǔn)備。同時(shí)，既掌握了學(xué)習(xí)方法，又加深了對(duì)新知識(shí)的理解。

（二）課中積極引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、釋疑

課堂教學(xué)過(guò)程，從某種意義說(shuō)就是質(zhì)疑和釋疑的過(guò)程。教學(xué)中要啟發(fā)引導(dǎo)中國(guó)學(xué)習(xí)聯(lián)盟膽質(zhì)疑，并多方面、多角度地釋疑。如六年級(jí)學(xué)習(xí)圓柱體的側(cè)面積計(jì)算時(shí)，通過(guò)預(yù)習(xí)絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為圓柱體側(cè)面積展開(kāi)是個(gè)長(zhǎng)方形。其中一個(gè)學(xué)生卻提出：“只能是長(zhǎng)方形嗎”？

引起大家興趣，使把包在圓柱體學(xué)具和實(shí)物側(cè)面的紙展開(kāi)，卷起，再展開(kāi)，邊觀(guān)察邊思考，進(jìn)行熱烈討論，一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“如圓柱體底面周長(zhǎng)與高相等，側(cè)面積展開(kāi)就是正方形”；另個(gè)學(xué)生說(shuō)：“如果沿圓柱體側(cè)面的高斜著切開(kāi)展開(kāi)，那么側(cè)面又是一個(gè)平行四邊形結(jié)果從不同角度得到同一計(jì)算公式：底的周長(zhǎng)乘以高。既拓寬了學(xué)生知識(shí)面，又發(fā)展了空間想象力。

篇（3）

一

對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗(yàn)。首先是通過(guò)觀(guān)察、調(diào)查，歸納總結(jié)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，如“學(xué)習(xí)懶散，不肯動(dòng)腦；不訂計(jì)劃，慣性運(yùn)轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會(huì)聽(tīng)課，事倍功半；死記硬背，機(jī)械模仿；不懂不問(wèn)，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠(yuǎn)；趕做作業(yè)，不會(huì)自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)”［1］等等。針對(duì)這些問(wèn)題，提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法，如數(shù)學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導(dǎo)滲透于制訂計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、學(xué)結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中）［2］；建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認(rèn)真讀書(shū)，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習(xí)，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計(jì)算正確，填好《作業(yè)檢測(cè)表》，重做錯(cuò)題）［3］等等。誠(chéng)然，這對(duì)于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)業(yè)成績(jī)、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)，采勸對(duì)癥下藥”的策略，開(kāi)展對(duì)學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo)，無(wú)疑會(huì)收到較好的效果。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，決不能忽視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。可以說(shuō)，這才是數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”出發(fā)，來(lái)闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，論述數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。

二

從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。關(guān)于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭(zhēng)議，但傳統(tǒng)或者說(shuō)比較科學(xué)的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。

1．?dāng)?shù)學(xué)研究的對(duì)象本來(lái)是現(xiàn)實(shí)的，但由于數(shù)學(xué)僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來(lái)反映客觀(guān)現(xiàn)實(shí)，所以數(shù)學(xué)是逐級(jí)抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見(jiàn)，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開(kāi)了人們常見(jiàn)的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、物理性質(zhì)等）。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖的是要學(xué)習(xí)抽象。而抽象又離不開(kāi)概括，也離不開(kāi)比較和分類(lèi)，可以說(shuō)比較、分類(lèi)、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如，要從已經(jīng)過(guò)抽象得出的物體運(yùn)動(dòng)速度v＝v0＋at、產(chǎn)品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長(zhǎng)度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數(shù)f（x）＝ax＋b，顯然要經(jīng)過(guò)比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要強(qiáng)調(diào)比較、分類(lèi)、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。

2．?dāng)?shù)學(xué)結(jié)論的可靠性有其嚴(yán)格的要求，觀(guān)察和實(shí)驗(yàn)不能作為論證的依據(jù)和方法，而是要經(jīng)過(guò)邏輯推理（表現(xiàn)為證明或計(jì)算），方能得以承認(rèn)。比如，“三角形內(nèi)角和為180°”這個(gè)結(jié)論，通過(guò)測(cè)量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)證明才能肯定其正確性（確定性）。在數(shù)學(xué)中，只有通過(guò)邏輯證明和符合邏輯的計(jì)算而得到的結(jié)論，才是可靠的。事實(shí)上，任何數(shù)學(xué)研究都離不開(kāi)證明和計(jì)算，證明和計(jì)算是極其主要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，而通常所說(shuō)的“數(shù)學(xué)思想方法往往是數(shù)學(xué)中證明和計(jì)算的方法。探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的解法也就是尋找相應(yīng)的證明或計(jì)算的具體方法。從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，證明或計(jì)算是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的組成部分，又是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)和表述形式”［4］。又由于證明和計(jì)算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據(jù)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導(dǎo)。

3．由于任何客觀(guān)對(duì)象都有其空間形式和數(shù)量關(guān)系，因而從理論上說(shuō)以空間形式與數(shù)量關(guān)系為研究對(duì)象的數(shù)學(xué)可以應(yīng)用于客觀(guān)世界的一切領(lǐng)域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題，不但首先要提出問(wèn)題，并用明確的語(yǔ)言加以表述，而且要建立數(shù)學(xué)模型，還要對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)之應(yīng)用，它不僅表現(xiàn)為一種工具，一種語(yǔ)言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據(jù)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)還要指導(dǎo)學(xué)生建立和操作數(shù)學(xué)模型，以及進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。

三

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，就是要通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的考察，引申出數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容和策略。關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，比較新穎的觀(guān)點(diǎn)是：“在原有行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，或是將環(huán)境對(duì)象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結(jié)構(gòu)的改變（順應(yīng)），于是形成新的行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如此不斷往復(fù)，直到達(dá)成相對(duì)的適應(yīng)性平衡”［5］。通過(guò)對(duì)這一認(rèn)識(shí)的分析和理解，就數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)而言，可概括出以下3點(diǎn)：

1．行為結(jié)構(gòu)既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，又是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中亦需注重外部行為結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。由于這種外部行為主要包括外部實(shí)物操作和外部符號(hào)（主要是語(yǔ)言）活動(dòng)，所以在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，一要重視學(xué)具的操作（可要求學(xué)生盡可能多地制作學(xué)具，操作學(xué)具）；二要重視學(xué)生的言語(yǔ)表達(dá)（給學(xué)生盡可能多地提供言語(yǔ)交流的機(jī)會(huì)，可以是教師與學(xué)生間的交流，也可以是學(xué)生與學(xué)生之間的交流）。

2．認(rèn)知結(jié)構(gòu)同樣既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，也是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，故而數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。所謂數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是指學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)按自己的理解深度、廣度，結(jié)合自己的感覺(jué)、知覺(jué)、記憶、思維等認(rèn)知特點(diǎn)，組合成的一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。因此，對(duì)于學(xué)生形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)，關(guān)鍵在于不斷地提高所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)化程度。在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，須注意如下幾點(diǎn)：①加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間聯(lián)系的教學(xué)。無(wú)論是新知識(shí)的引入和理解，還是鞏固和應(yīng)用，尤其是知識(shí)的復(fù)習(xí)和整理，都要從知識(shí)間的聯(lián)系出發(fā)。②重視數(shù)學(xué)思想的挖掘和滲透。由于數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，因而數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)建立的基礎(chǔ)。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想有：符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重?cái)?shù)學(xué)方法的明晰教學(xué)。數(shù)學(xué)方法作為解決問(wèn)題的手段，是建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的橋梁。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法有：化歸法、構(gòu)造法、參數(shù)法、變換法、換元法、配方法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等。

3．在原有行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，無(wú)論是通過(guò)同化，還是通過(guò)順應(yīng)來(lái)獲得新知，必須是在一種學(xué)習(xí)機(jī)制的作用下方能實(shí)現(xiàn)。而這種學(xué)習(xí)機(jī)

制主要就是對(duì)學(xué)習(xí)新知過(guò)程的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，即所謂的元學(xué)習(xí)。實(shí)質(zhì)上，能否會(huì)學(xué)，關(guān)鍵就在于這種學(xué)習(xí)是否建立起來(lái)。于是，元學(xué)習(xí)的指導(dǎo)又成為數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)的重要內(nèi)容。為此，在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，需要注意：①要傳授程序性知識(shí)和情境性知識(shí)。程序性知識(shí)即是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)方式的概括，如遇到一個(gè)數(shù)學(xué)證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識(shí)。情境性知識(shí)即是對(duì)具體數(shù)學(xué)理論或技能的應(yīng)用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應(yīng)用換元法更有效，就是一種情境性知識(shí)。②盡可能讓學(xué)生了解影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)認(rèn)知）的各種因素。比如，學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式是文字的、字母的，還是圖形的；學(xué)習(xí)任務(wù)是計(jì)算、證明，還是解決問(wèn)題，等等。這些學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)任務(wù)方面的因素，都對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。③要充分揭示數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。比如，揭示知識(shí)的形成過(guò)程、思路的產(chǎn)生過(guò)程、嘗試探索過(guò)程和偏差糾正過(guò)程。④幫助學(xué)生進(jìn)行自我診斷，明確其自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征。比如：有的學(xué)生擅長(zhǎng)代數(shù)，而認(rèn)知幾何較差；有的學(xué)生記憶力較強(qiáng)而理解力較弱；還有的學(xué)生口頭表達(dá)不如書(shū)面表達(dá)等。⑤指導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。如評(píng)價(jià)問(wèn)題理解的正確性、學(xué)習(xí)計(jì)劃的可行性、解題程序的簡(jiǎn)捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學(xué)生形成自我監(jiān)控的意識(shí)。如監(jiān)控認(rèn)知方向意識(shí)、認(rèn)知過(guò)程意識(shí)和調(diào)節(jié)認(rèn)知策略意識(shí)等等。

四

根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)，數(shù)學(xué)教學(xué)一般可分為概念教學(xué)、命題（主要有定理、公式、法則、性質(zhì)）教學(xué)、例題教學(xué)、習(xí)題教學(xué)、總結(jié)與復(fù)習(xí)等5類(lèi)。相應(yīng)地，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施亦需分別落實(shí)到這5類(lèi)教學(xué)之中。這里僅就例題教學(xué)中如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。

1．根據(jù)學(xué)生的學(xué)情安排例題。如前所述，學(xué)習(xí)新知必須建立在已有的基礎(chǔ)之上，從內(nèi)容上講，這個(gè)基礎(chǔ)既包括知識(shí)基礎(chǔ)，又包括認(rèn)知水平和認(rèn)知能力，還包括學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)知意識(shí)，乃至學(xué)習(xí)態(tài)度等有關(guān)學(xué)習(xí)動(dòng)力系統(tǒng)方面的準(zhǔn)備。因此，無(wú)論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，尤其是要考慮激發(fā)學(xué)生認(rèn)知興趣和認(rèn)知需求的原則（稱(chēng)之為動(dòng)機(jī)原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調(diào)的策略，力求既突出重點(diǎn)，又符合學(xué)生的學(xué)情。所謂增，即根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知缺陷增補(bǔ)鋪墊性例題，或者為突破某個(gè)難點(diǎn)增加過(guò)渡性例題。所謂刪，即根據(jù)學(xué)生情況，刪去比較簡(jiǎn)單的例題或要求過(guò)高的難題。所謂調(diào)，即根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，將后面的例題調(diào)至前面先教，或者將前面的例題調(diào)到后面后教。

2．根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過(guò)于理解知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，鞏固知識(shí)；莫過(guò)于訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)觀(guān)念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，就要根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個(gè)知識(shí)點(diǎn)、某項(xiàng)數(shù)學(xué)技能、某種數(shù)學(xué)能力等重點(diǎn)內(nèi)容而增補(bǔ)強(qiáng)化性例題，或者根據(jù)聯(lián)系社會(huì)發(fā)展的需要，增加補(bǔ)充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過(guò)時(shí)的例題。所謂并，即為突出某項(xiàng)內(nèi)容把單元內(nèi)前后的幾個(gè)例題合并為一個(gè)例題，或者為突出知識(shí)間的聯(lián)系打破單元界限而把不同內(nèi)容的例題綜合在一起。

3．根據(jù)解題的心理過(guò)程設(shè)計(jì)例題教學(xué)程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過(guò)程分為弄清問(wèn)題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧等4個(gè)階段。這是針對(duì)解題過(guò)程本身而言的。但就解題教學(xué)來(lái)說(shuō)，還應(yīng)當(dāng)增加一個(gè)步驟，也是首要環(huán)節(jié)，即要使學(xué)生“進(jìn)入問(wèn)題情境”，讓學(xué)生產(chǎn)生一種認(rèn)知的需要。對(duì)于“進(jìn)入問(wèn)題情境”環(huán)節(jié)，要求教師用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言，在承上啟下中，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，激起認(rèn)知沖突。而對(duì)其余4個(gè)環(huán)節(jié)，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構(gòu)思。一般教師和學(xué)生都能夠注意做到做好前3個(gè)環(huán)節(jié)，卻容易忽視“回顧”環(huán)節(jié)。

篇（4）

一、根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

抓住學(xué)生“好奇”的心理特征，創(chuàng)設(shè)最佳的學(xué)習(xí)環(huán)境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)課上教師要善于利用新穎的教學(xué)方法，引起學(xué)生對(duì)新知識(shí)的好奇，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在教學(xué)的進(jìn)行中，教師根據(jù)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，在知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)設(shè)計(jì)有趣的提問(wèn)，以創(chuàng)設(shè)最佳的情境，抓住學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高課堂的教學(xué)效果。

抓住學(xué)生“好勝”的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)“成功”的情境，以激發(fā)學(xué)生和學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣是在每一主動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成和發(fā)展的。教師要善于掌握有利時(shí)機(jī)，利用學(xué)生的好勝心鼓動(dòng)、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥幫助學(xué)生獲得成功。讓學(xué)生從中獲得喜悅和快樂(lè)，這樣再?gòu)臉?lè)中引趣，從樂(lè)中悟理，更進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、直觀(guān)形象，喚發(fā)興趣

人的思維是從具體到抽象，從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的。特別是低年級(jí)小學(xué)生的思維帶有明顯的具體性、形象性的特點(diǎn)。因此在教學(xué)過(guò)程中首先要堅(jiān)持直觀(guān)形象這一原則，即用具體、形象、生動(dòng)的事物充分調(diào)動(dòng)他們的多種感官，讓他們有充分的看一看、摸一摸、聽(tīng)一聽(tīng)、說(shuō)一說(shuō)的機(jī)會(huì)，以豐富深化感知。

以認(rèn)"2"為例，老師先出示實(shí)投：2個(gè)蘋(píng)果、2只小鳥(niǎo)、2個(gè)小學(xué)生、2輛汽車(chē)，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)再讓學(xué)生在桌上擺2根小棒，2個(gè)三角形等具體的實(shí)物來(lái)豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。學(xué)生一邊擺圖形，教師一邊提問(wèn)："這些東西不一樣，它們的數(shù)量一樣嗎？"從中使學(xué)生得知盡管這些東西各有不同，但數(shù)量都是"2"，可以用數(shù)字"2"來(lái)表示，使他們的認(rèn)識(shí)從具體到抽象，并在實(shí)物下面寫(xiě)"2"。再請(qǐng)學(xué)生講出數(shù)量是"2"的各種各樣?xùn)|西，然后老師又問(wèn)："你們看到或聽(tīng)到’2’這個(gè)數(shù)時(shí)想到了什么？"他們說(shuō)，想到人有2只手，2只腳，自行車(chē)有兩個(gè)轱轆，吃飯要用2根筷子等等，從而使學(xué)生又從抽象"2"想到實(shí)物，使學(xué)生初步形成"2"的概念。

由于直觀(guān)形象的方法適應(yīng)了學(xué)生的思維特點(diǎn)，喚起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因而比較好地解決了低年級(jí)學(xué)生理解力差與教學(xué)概念抽象的矛盾，使學(xué)生沿著實(shí)物--表象--抽象的順序加深了對(duì)概念的理解。自然而然地過(guò)渡到喜愛(ài)你所教的數(shù)學(xué)學(xué)科上了。達(dá)到“尊其師，信其道”的效果。

和學(xué)生進(jìn)行情感交流的另一個(gè)方面是：教師通過(guò)數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)史學(xué)的故事等，來(lái)讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展、演變及其作用，了解數(shù)學(xué)家們是如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理及他們的治學(xué)態(tài)度等。比如：筆者給學(xué)生講“數(shù)學(xué)之王──高斯”、“幾何學(xué)之父──歐幾里德”、“代數(shù)學(xué)之父──韋達(dá)”、“數(shù)學(xué)之神──阿基米德”等數(shù)學(xué)家的故事，不僅使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有了極大的興趣，同時(shí)從中也受到了教育。起到了“動(dòng)之以情，曉之以理，引之以悟，導(dǎo)之以行”的作用。如此培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，既有助于提高我們的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，又有助于學(xué)生素質(zhì)的發(fā)展。

三、精心設(shè)疑，誘發(fā)興趣

"學(xué)啟于思，思源于疑"，有疑問(wèn)才能啟發(fā)學(xué)生去探索。作為一名教師必須具有挖掘并把握教材中的智力因素和善于捕捉學(xué)生思維活動(dòng)的動(dòng)向并加以引導(dǎo)的能力，充分運(yùn)用疑問(wèn)為發(fā)展智力服務(wù)。所謂設(shè)疑，是老師有意識(shí)地將"疑"設(shè)在學(xué)生學(xué)習(xí)新舊知識(shí)的矛盾沖突之中，使學(xué)生在"疑"中生"奇"，"疑"中生"趣"，從而達(dá)到誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。

針對(duì)學(xué)生喜歡趣味性，好奇心強(qiáng)的特點(diǎn)，在教學(xué)，"看實(shí)物口說(shuō)應(yīng)用題時(shí)"，注意抓條件、問(wèn)題和數(shù)量關(guān)系三大要素，有目的地進(jìn)行多方練習(xí)。

如：老師右手拿5支鉛筆，左手拿4支鉛筆，一共有幾支鉛筆？學(xué)生回答后老師又說(shuō)，一共有9支鉛筆，老師右手拿5支，左手拿幾支？學(xué)生說(shuō)對(duì)后，老師給予表?yè)P(yáng)，接著老師又把一部分鉛筆放在鉛筆盒里，一部分放到手里，隨之設(shè)疑提出："你們猜一猜，鉛筆盒里有幾支鉛筆？"這時(shí)，他們爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理表現(xiàn)出來(lái)，便爭(zhēng)先恐后地回答問(wèn)題。有的說(shuō)："鉛筆盒里有5支。""有的說(shuō)鉛筆盒里有4支。"等等，此時(shí)，教師惋惜地告訴他們："你們猜的數(shù)都不對(duì)"，老師反問(wèn)："你們知道為什么猜不對(duì)嗎？"這時(shí)老師說(shuō)："這不是一道完整的題，它缺少一個(gè)總數(shù)條件，所以你們算不出來(lái)，如果老師說(shuō)一共有8支鉛筆，手里拿著2支鉛筆，鉛筆盒里一共有幾支鉛筆？這時(shí)同學(xué)們恍然大悟，人人積極思考爭(zhēng)著發(fā)言。這樣，學(xué)生在求知解疑的過(guò)程中，學(xué)會(huì)知識(shí)，提高能力，從而誘發(fā)了他們學(xué)習(xí)的興趣。

四、通過(guò)游戲，激發(fā)興趣

低年級(jí)學(xué)生愛(ài)說(shuō)，愛(ài)笑，愛(ài)動(dòng)，愛(ài)玩。如果在教學(xué)中忽視了這一特點(diǎn)，一味平鋪直敘的去講，必然使他們覺(jué)得疲勞乏味，是達(dá)不到良好的效果的，經(jīng)驗(yàn)證明：要妥善地把他們喜歡做游戲的興趣遷移到課堂上來(lái)，讓他們充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而產(chǎn)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。

如：找朋友，奪紅旗，開(kāi)汽車(chē)，我是小小郵遞員等等。如講認(rèn)數(shù)8時(shí)，就是通過(guò)這幾種游戲鞏固了8組成，第一，讓學(xué)生從學(xué)具盒里拿出小圓片擺8的組成，第二，老師擺出1-7的數(shù)字卡片，指名學(xué)生"找對(duì)子"第三做"找朋友"的游戲，老師把1-7的數(shù)字卡分別發(fā)給7個(gè)同學(xué)，每人拿一張站在講桌前，然后指名其中一人手拿自己的卡片站在6個(gè)同學(xué)的對(duì)面，用自己的卡片去找朋友，他的數(shù)字卡片和對(duì)面的數(shù)字卡片組成了8，大家齊說(shuō)："對(duì)！"不是8，齊說(shuō)："不對(duì)！"第四，看誰(shuí)得分多，老師和同學(xué)比賽，老師拿出一張數(shù)字卡（老師慢慢的出現(xiàn)給學(xué)生有個(gè)思考的時(shí)間）全體同學(xué)說(shuō)出和老師數(shù)字卡片組成的數(shù)，學(xué)生齊說(shuō)說(shuō)對(duì)了（一個(gè)不錯(cuò)），學(xué)生得分，如果有一個(gè)說(shuō)錯(cuò)，老師得分，做這個(gè)游戲時(shí)，同學(xué)們更齊心了，注意力非常集中，很少有錯(cuò)。每當(dāng)他們勝利時(shí)，都高興地鼓起掌來(lái)。對(duì)低年級(jí)學(xué)生采用各種游戲進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)中突出一個(gè)"活"字，學(xué)生學(xué)的輕松愉快，興趣濃，學(xué)生積極性主動(dòng)性高，能收到良好的教學(xué)效果。

幾年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐證明，濃厚的學(xué)習(xí)興趣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)，有效地發(fā)展了學(xué)生的智力，教學(xué)質(zhì)量得到了大的提高。

如何有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

托爾斯泰說(shuō)過(guò)：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。”能使學(xué)生在愉悅的氣氛中學(xué)習(xí)，喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望是教學(xué)成功的關(guān)鍵。為此，教學(xué)中在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣方面，我注意努力做好以下幾點(diǎn)。

五、在實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的興趣

“動(dòng)”是兒童的天性，教學(xué)過(guò)程中，只有自己親自動(dòng)手做一做，才會(huì)知道得更多，掌握得更牢。我抓住這一特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)操作。如分一分、數(shù)一數(shù)、畫(huà)一畫(huà)、擺一擺、拼一拼等，使一些抽象的數(shù)學(xué)概念形象化、具體化。使學(xué)生在操作中理解新知的來(lái)源與發(fā)展，體驗(yàn)到參與之樂(lè)、思維之趣、成功之愉。同時(shí)在教學(xué)中，我還提倡自主探索、小組合作的學(xué)習(xí)方式，不斷創(chuàng)設(shè)有意義的問(wèn)題情境和數(shù)學(xué)活動(dòng)激勵(lì)每一個(gè)學(xué)生自己去探索數(shù)學(xué)，獨(dú)立思考，發(fā)表見(jiàn)解，善于傾聽(tīng)其他同學(xué)的不同意見(jiàn)，在小組交流、合作中達(dá)到共同獲取知識(shí)、發(fā)展能力的目的。如在“拼積木”活動(dòng)中，學(xué)習(xí)小組通過(guò)合作交流、討論，拼成的形狀各種各樣。教師再加以點(diǎn)撥和鼓勵(lì)，學(xué)生在寬松、和諧的氛圍中萌發(fā)了創(chuàng)新意識(shí)。在“隨意拼”活動(dòng)中，讓學(xué)生利用各種實(shí)物和立體模型，發(fā)揮自己的想象力，拼出自己喜歡的東西，學(xué)生在無(wú)拘無(wú)束的氛圍中拼出了火車(chē)、大炮、坦克、長(zhǎng)頸鹿、機(jī)器人等物體形狀。這樣的實(shí)踐活動(dòng)較好地體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活實(shí)際”和“不同的人學(xué)習(xí)不同層次的數(shù)學(xué)”，使學(xué)生在嘗到學(xué)習(xí)樂(lè)趣的同時(shí)，又激發(fā)了求知的欲望

“興趣是最好的老師?！敝挥袑W(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容感興趣，才會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，自動(dòng)地調(diào)動(dòng)全部感官，積極主動(dòng)地參與教與學(xué)的全過(guò)程。為此，教師在教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感到親切的情境。如通過(guò)“小豬幫小兔蓋房子”學(xué)習(xí)“比多少”，通過(guò)“小動(dòng)物排隊(duì)”學(xué)習(xí)基數(shù)、序數(shù)。讓學(xué)生覺(jué)得日常生活中充滿(mǎn)了數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)感到親切可信，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、動(dòng)機(jī)。另外要選擇與兒童生活密切聯(lián)系的情境。例如：通過(guò)在站臺(tái)上上、下車(chē)的人數(shù)來(lái)學(xué)習(xí)加減法。學(xué)生對(duì)發(fā)生在身邊的事情最容易產(chǎn)生興趣，如果發(fā)生在身邊的事情能用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決，就不但能激趣，而且能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

注意應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，是當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革的重點(diǎn)之一。積極主動(dòng)的活動(dòng)是兒童獲取知識(shí)、發(fā)展能力的重要途徑。一年級(jí)學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)較少，接觸社會(huì)的范圍較窄，在用數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)中，我多采取模擬現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)游戲相結(jié)合的形式，選擇學(xué)生日常生活中經(jīng)常遇到的活動(dòng)內(nèi)容，如跳繩、踢球、賽跑等，提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣就可以給學(xué)生以親切感。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、操作、交流等，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀(guān)察事物，思考問(wèn)題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

練習(xí)是鞏固所學(xué)知識(shí)，形成技能、技巧的必要途徑，是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。要使學(xué)生保持愉快的心情、振奮的精神，教師就要從兒童的現(xiàn)實(shí)生活和童真世界出發(fā)，設(shè)計(jì)適于兒童心理特點(diǎn)的吸引學(xué)生愿意學(xué)的靈活多樣的練習(xí)形式。如一題多變、開(kāi)放題、找朋友、做醫(yī)生等，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，提高學(xué)習(xí)興趣。

六、應(yīng)用恰當(dāng)?shù)姆椒ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)興趣

1使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)

使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)是現(xiàn)代人生存的需要。聯(lián)合國(guó)教科文組織提出：未來(lái)的文盲不是不識(shí)字的人，也不是識(shí)字很少的人，而是不會(huì)學(xué)習(xí)的人。從本世紀(jì)20年代開(kāi)始，隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，把人類(lèi)帶進(jìn)了信息時(shí)代，新知識(shí)的巨增和舊知識(shí)的快速老化，要求人們善于學(xué)習(xí)、終身不斷地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己是學(xué)習(xí)過(guò)程中的主人。使學(xué)生明白只有自己親自參與新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、獨(dú)立解決問(wèn)題、善于思辨、習(xí)慣于歸納整理，才能真正鍛煉自己的思維、開(kāi)發(fā)自己的智力、發(fā)展自己的能力。否則，僅僅知曉一個(gè)個(gè)問(wèn)題的現(xiàn)成答案，自己的思維沒(méi)有得到任何的鍛煉，就失去了“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”的作用。久而久之，定會(huì)兩手空空無(wú)所收獲！抓住學(xué)生“好動(dòng)”的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境。好動(dòng)是兒童的主要特點(diǎn)，所以在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)運(yùn)用多種教學(xué)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如：采用教具演示、學(xué)具操作、游戲以及電化教學(xué)手段，讓學(xué)生各種感官都動(dòng)起來(lái)。

2應(yīng)用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

1)巧設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望

欲望是一種傾向于認(rèn)識(shí)、研究、獲得某種事物的心理特征。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以通過(guò)巧設(shè)懸念，使學(xué)生對(duì)某種知識(shí)產(chǎn)生一種急于了解的心理，這樣能夠激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。例如：在講“一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系”一課時(shí)，先給學(xué)生講個(gè)小故事：一天，小明去小李家看他，當(dāng)時(shí)小李正在有關(guān)“解一元二次方程的習(xí)題”，小明一看就告訴小李哪道題做錯(cuò)了。小李非常驚訝，問(wèn)小明有什么“判斷的秘法”？此時(shí)，我問(wèn)學(xué)生“你們想不想知道這種秘法？”。同生們異口同聲地說(shuō)“想！”，于是同學(xué)們非常有興趣地上完了這節(jié)課。

2)引起認(rèn)知沖突，引起學(xué)生的注意

認(rèn)知沖突是人的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與所面臨的情境之間的沖突或差異。這種認(rèn)知沖突會(huì)引起學(xué)生的新奇和驚訝，并引起學(xué)生的注意和關(guān)心，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性。例如：“圓的定義”的教學(xué)，學(xué)生日常生活中對(duì)圓形的實(shí)物接觸得也較多，小學(xué)又學(xué)過(guò)一些與圓有關(guān)的知識(shí)，對(duì)圓具有一定的感性和理性的認(rèn)識(shí)。然而，他們還無(wú)法揭示圓的本質(zhì)特征。如果教師此時(shí)問(wèn)學(xué)生“究竟什么叫做圓？”，他們很難回答上來(lái)。不過(guò)，他們對(duì)“圓的定義”已經(jīng)產(chǎn)生了想知道的急切心情，這時(shí)再進(jìn)行教學(xué)則事半功倍。

3)給予成功的滿(mǎn)足

興趣是帶有情緒色彩的認(rèn)識(shí)傾向。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生如果獲得成功，就會(huì)產(chǎn)生愉快的心情。這種情緒反復(fù)發(fā)生，學(xué)習(xí)和愉快的情緒就會(huì)建立起較為穩(wěn)定的聯(lián)系，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)就有了一定的興趣。正如原蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基所說(shuō)：“成功的歡樂(lè)是一種巨大的情緒力量，它可以促進(jìn)兒童好好學(xué)習(xí)的愿望。請(qǐng)你注意無(wú)論如何不要使這種內(nèi)在力量消失?！保ā督o教師的建議》）。

4)進(jìn)行情感交流，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣

“感人心者莫先乎于情”，教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生感情的交流，增進(jìn)與學(xué)生的友誼，關(guān)心他們、愛(ài)護(hù)他們，熱情地幫助他們解決學(xué)習(xí)和生活中的困難。作學(xué)生的知心朋友，使學(xué)生對(duì)老師有較強(qiáng)的信任感、友好感、親近感，那么學(xué)

5)適當(dāng)開(kāi)展競(jìng)賽，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

適當(dāng)開(kāi)展競(jìng)賽是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和爭(zhēng)取優(yōu)異成績(jī)的一種有效手段。通過(guò)競(jìng)賽，學(xué)生的好勝心和求知欲更加強(qiáng)烈，學(xué)習(xí)興趣和克服困難的毅力會(huì)大大加強(qiáng)，所以在課堂上，尤其是活動(dòng)課上一般采取競(jìng)賽的形式來(lái)組織教學(xué)。

6)及時(shí)反饋，不斷深化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

篇（5）

外面的世界很精彩，現(xiàn)在的中學(xué)生對(duì)一切充滿(mǎn)好奇，對(duì)新鮮事物總想了解它，可是由于年齡因素，他們?cè)诮邮苄率挛锏耐瑫r(shí)，無(wú)法不受不利因素干擾，游戲、網(wǎng)吧等的吸引力對(duì)他們來(lái)說(shuō)要比書(shū)本上知識(shí)的吸引力更大，我所教的一個(gè)學(xué)生，沉迷于電子游戲，連生活費(fèi)也搭上去了，學(xué)校里從同學(xué)的幫助到家長(zhǎng)的懇求，都不能使他懸崖勒馬，到了高三，任課老師天天輪流做他的思想工作，從心理角度入手，在生活上給予無(wú)微不至的關(guān)懷，同時(shí)校長(zhǎng)時(shí)常對(duì)他曉知以情，動(dòng)之以理，最終使他走出網(wǎng)吧，進(jìn)入高校深造。

二、來(lái)自家庭、學(xué)校的無(wú)形壓力

來(lái)自家庭、學(xué)校的無(wú)形壓力往往使現(xiàn)在的中學(xué)生喘不過(guò)氣來(lái)，父母的關(guān)愛(ài)和老師的教誨，在對(duì)其形成動(dòng)力的同時(shí)，也形成無(wú)形的壓力，學(xué)生在和我交流時(shí)強(qiáng)調(diào)：誰(shuí)不想成為人才，誰(shuí)不想成為父母的驕傲，誰(shuí)不想受到老師的表?yè)P(yáng)，但有時(shí)看到自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上與別人的差距，就會(huì)缺乏信心，而且總覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有頭緒，付出的勞動(dòng)和成績(jī)的提高沒(méi)有正比關(guān)系，甚至于有問(wèn)題也不敢問(wèn)老師，怕被同學(xué)笑話(huà)和老師的輕視。

三、缺乏恒心

有的同學(xué)在現(xiàn)在學(xué)習(xí)生活中時(shí)常會(huì)被一些事感動(dòng)著，也很容易下決心，盡管知道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)勤奮，但無(wú)法持之以恒，容易原諒自己，不喜歡聽(tīng)老師空動(dòng)的說(shuō)教，如勤奮學(xué)習(xí)等。喜歡聽(tīng)一些摧人奮進(jìn)的、真實(shí)的故事，但也只有三分鐘熱度，在他們心中和老師是有代溝的，盡管他們也尊重老師，但對(duì)老師還是有畏懼感，在他們心里無(wú)法和老師建立起一種平等關(guān)系。

四、青春期的困惑

青春期的萌動(dòng)、對(duì)異性的好奇使學(xué)生好表現(xiàn)，從而學(xué)習(xí)更有動(dòng)力，這本是好事，可是如果男女同學(xué)交往處理不當(dāng)，則會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)。同學(xué)之間的矛盾以及偶而出現(xiàn)的嫉妒心理，都是影響學(xué)習(xí)的不利因素，再加上對(duì)各門(mén)學(xué)科在時(shí)間上不能合理安排，以及學(xué)習(xí)態(tài)度和方法的不同，這些就導(dǎo)致了學(xué)生個(gè)體差異。

如何改善這種狀況，培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的人才，我覺(jué)得教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)做到如下幾點(diǎn)：

一、教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變

改變教學(xué)理念和教學(xué)模式，不能采用填鴨式教學(xué)，不斷改變教學(xué)方法吸引你的學(xué)生，引導(dǎo)你的學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、探究和解決問(wèn)題，回到實(shí)踐中驗(yàn)證結(jié)論的正確性這一完整的過(guò)程，注重基礎(chǔ)知識(shí)的講解，這樣不僅利于創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，更利于數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，目前學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是以自己學(xué)的好壞來(lái)確定的，有的學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對(duì)其采用的是逃避的方式，教師的耐心、細(xì)心，和教學(xué)方法的轉(zhuǎn)化，才能從根本上解決問(wèn)題，使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，真正做到讓課堂教學(xué)煥發(fā)生命活力。

二、教師角色的轉(zhuǎn)變

教師要愛(ài)學(xué)生，不能做“教育警察”，而且要讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到你對(duì)他的關(guān)愛(ài)，愿意將心中的困惑告訴你，同時(shí)要和他一起面對(duì)困難，找到解決問(wèn)題的途徑，不能輕視你的學(xué)生，要尊重他們，和他們建立起平等、和諧的關(guān)系，真正成為學(xué)生的良師益友，多賞識(shí)你的學(xué)生，讓他們有成就感，覺(jué)得學(xué)習(xí)是一種樂(lè)趣，而不是一種負(fù)擔(dān)，做到由原來(lái)的被迫學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)。

三、培養(yǎng)學(xué)生的自信心

循循善誘，對(duì)男女同學(xué)交往不能橫加干涉，當(dāng)眾批評(píng)，要正確引導(dǎo)使他們形成良好的同學(xué)友誼，要成才先成人，激勵(lì)機(jī)制要落到實(shí)處，不求人人成功，但求人人進(jìn)步，每天表?yè)P(yáng)進(jìn)步的學(xué)生，在教學(xué)過(guò)程中要注意學(xué)生良好的心理素質(zhì)的訓(xùn)練，“大處著眼，小處入手”，并持之以恒，培養(yǎng)學(xué)生自尊自信、自控忍耐，堅(jiān)毅等品格。

篇（6）

二、從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察。關(guān)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭(zhēng)議，但傳統(tǒng)或者說(shuō)比較科學(xué)的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。

1．?dāng)?shù)學(xué)研究的對(duì)象本來(lái)是現(xiàn)實(shí)的，但由于數(shù)學(xué)僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來(lái)反映客觀(guān)現(xiàn)實(shí)，所以數(shù)學(xué)是逐級(jí)抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見(jiàn)，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開(kāi)了人們常見(jiàn)的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、物理性質(zhì)等）。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖的是要學(xué)習(xí)抽象。而抽象又離不開(kāi)概括，也離不開(kāi)比較和分類(lèi)，可以說(shuō)比較、分類(lèi)、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如，要從已經(jīng)過(guò)抽象得出的物體運(yùn)動(dòng)速度v＝v0＋at、產(chǎn)品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長(zhǎng)度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數(shù)f（x）＝ax＋b，顯然要經(jīng)過(guò)比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要強(qiáng)調(diào)比較、分類(lèi)、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。

2．?dāng)?shù)學(xué)結(jié)論的可靠性有其嚴(yán)格的要求，觀(guān)察和實(shí)驗(yàn)不能作為論證的依據(jù)和方法，而是要經(jīng)過(guò)邏輯推理（表現(xiàn)為證明或計(jì)算），方能得以承認(rèn)。比如，“三角形內(nèi)角和為180°”這個(gè)結(jié)論，通過(guò)測(cè)量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)證明才能肯定其正確性（確定性）。在數(shù)學(xué)中，只有通過(guò)邏輯證明和符合邏輯的計(jì)算而得到的結(jié)論，才是可靠的。事實(shí)上，任何數(shù)學(xué)研究都離不開(kāi)證明和計(jì)算，證明和計(jì)算是極其主要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，而通常所說(shuō)的“數(shù)學(xué)思想方法往往是數(shù)學(xué)中證明和計(jì)算的方法。探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的解法也就是尋找相應(yīng)的證明或計(jì)算的具體方法。從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，證明或計(jì)算是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的組成部分，又是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)和表述形式”。又由于證明和計(jì)算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據(jù)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導(dǎo)。

3．由于任何客觀(guān)對(duì)象都有其空間形式和數(shù)量關(guān)系，因而從理論上說(shuō)以空間形式與數(shù)量關(guān)系為研究對(duì)象的數(shù)學(xué)可以應(yīng)用于客觀(guān)世界的一切領(lǐng)域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題，不但首先要提出問(wèn)題，并用明確的語(yǔ)言加以表述，而且要建立數(shù)學(xué)模型，還要對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)之應(yīng)用，它不僅表現(xiàn)為一種工具，一種語(yǔ)言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據(jù)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)還要指導(dǎo)學(xué)生建立和操作數(shù)學(xué)模型，以及進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。

三從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，就是要通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的考察，引申出數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容和策略。關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，比較新穎的觀(guān)點(diǎn)是：“在原有行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，或是將環(huán)境對(duì)象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結(jié)構(gòu)的改變（順應(yīng)），于是形成新的行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如此不斷往復(fù)，直到達(dá)成相對(duì)的適應(yīng)性平衡”。通過(guò)對(duì)這一認(rèn)識(shí)的分析和理解，就數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)而言，可概括出以下3點(diǎn)：

1．行為結(jié)構(gòu)既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，又是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中亦需注重外部行為結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。由于這種外部行為主要包括外部實(shí)物操作和外部符號(hào)（主要是語(yǔ)言）活動(dòng)，所以在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，一要重視學(xué)具的操作（可要求學(xué)生盡可能多地制作學(xué)具，操作學(xué)具）；二要重視學(xué)生的言語(yǔ)表達(dá)（給學(xué)生盡可能多地提供言語(yǔ)交流的機(jī)會(huì)，可以是教師與學(xué)生間的交流，也可以是學(xué)生與學(xué)生之間的交流）。

2．認(rèn)知結(jié)構(gòu)同樣既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，也是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，故而數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。所謂數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是指學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)按自己的理解深度、廣度，結(jié)合自己的感覺(jué)、知覺(jué)、記憶、思維等認(rèn)知特點(diǎn)，組合成的一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。因此，對(duì)于學(xué)生形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)，關(guān)鍵在于不斷地提高所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)化程度。在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，須注意如下幾點(diǎn)：①加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間聯(lián)系的教學(xué)。無(wú)論是新知識(shí)的引入和理解，還是鞏固和應(yīng)用，尤其是知識(shí)的復(fù)習(xí)和整理，都要從知識(shí)間的聯(lián)系出發(fā)。②重視數(shù)學(xué)思想的挖掘和滲透。由于數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，因而數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)建立的基礎(chǔ)。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想有：符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重?cái)?shù)學(xué)方法的明晰教學(xué)。數(shù)學(xué)方法作為解決問(wèn)題的手段，是建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的橋梁。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法有：化歸法、構(gòu)造法、參數(shù)法、變換法、換元法、配方法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等。

3．在原有行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，無(wú)論是通過(guò)同化，還是通過(guò)順應(yīng)來(lái)獲得新知，必須是在一種學(xué)習(xí)機(jī)制的作用下方能實(shí)現(xiàn)。而這種學(xué)習(xí)機(jī)制主要就是對(duì)學(xué)習(xí)新知過(guò)程的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，即所謂的元學(xué)習(xí)。實(shí)質(zhì)上，能否會(huì)學(xué)，關(guān)鍵就在于這種學(xué)習(xí)是否建立起來(lái)。于是，元學(xué)習(xí)的指導(dǎo)又成為數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)的重要內(nèi)容。為此，在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，需要注意：①要傳授程序性知識(shí)和情境性知識(shí)。程序性知識(shí)即是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)方式的概括，如遇到一個(gè)數(shù)學(xué)證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識(shí)。情境性知識(shí)即是對(duì)具體數(shù)學(xué)理論或技能的應(yīng)用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應(yīng)用換元法更有效，就是一種情境性知識(shí)。②盡可能讓學(xué)生了解影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)認(rèn)知）的各種因素。比如，學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式是文字的、字母的，還是圖形的；學(xué)習(xí)任務(wù)是計(jì)算、證明，還是解決問(wèn)題，等等。這些學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)任務(wù)方面的因素，都對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。③要充分揭示數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。比如，揭示知識(shí)的形成過(guò)程、思路的產(chǎn)生過(guò)程、嘗試探索過(guò)程和偏差糾正過(guò)程。④幫助學(xué)生進(jìn)行自我診斷，明確其自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征。比如：有的學(xué)生擅長(zhǎng)代數(shù)，而認(rèn)知幾何較差；有的學(xué)生記憶力較強(qiáng)而理解力較弱；還有的學(xué)生口頭表達(dá)不如書(shū)面表達(dá)等。⑤指導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。如評(píng)價(jià)問(wèn)題理解的正確性、學(xué)習(xí)計(jì)劃的可行性、解題程序的簡(jiǎn)捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學(xué)生形成自我監(jiān)控的意識(shí)。如監(jiān)控認(rèn)知方向意識(shí)、認(rèn)知過(guò)程意識(shí)和調(diào)節(jié)認(rèn)知策略意識(shí)等等。

四根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)，數(shù)學(xué)教學(xué)一般可分為概念教學(xué)、命題（主要有定理、公式、法則、性質(zhì)）教學(xué)、例題教學(xué)、習(xí)題教學(xué)、總結(jié)與復(fù)習(xí)等5類(lèi)。相應(yīng)地，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施亦需分別落實(shí)到這5類(lèi)教學(xué)之中。這里僅就例題教學(xué)中如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。

1．根據(jù)學(xué)生的學(xué)情安排例題。如前所述，學(xué)習(xí)新知必須建立在已有的基礎(chǔ)之上，從內(nèi)容上講，這個(gè)基礎(chǔ)既包括知識(shí)基礎(chǔ)，又包括認(rèn)知水平和認(rèn)知能力，還包括學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)知意識(shí)，乃至學(xué)習(xí)態(tài)度等有關(guān)學(xué)習(xí)動(dòng)力系統(tǒng)方面的準(zhǔn)備。因此，無(wú)論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，尤其是要考慮激發(fā)學(xué)生認(rèn)知興趣和認(rèn)知需求的原則（稱(chēng)之為動(dòng)機(jī)原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調(diào)的策略，力求既突出重點(diǎn)，又符合學(xué)生的學(xué)情。所謂增，即根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知缺陷增補(bǔ)鋪墊性例題，或者為突破某個(gè)難點(diǎn)增加過(guò)渡性例題。所謂刪，即根據(jù)學(xué)生情況，刪去比較簡(jiǎn)單的例題或要求過(guò)高的難題。所謂調(diào)，即根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，將后面的例題調(diào)至前面先教，或者將前面的例題調(diào)到后面后教。

篇（7）

一、根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

抓住學(xué)生“好奇”的心理特征，創(chuàng)設(shè)最佳的學(xué)習(xí)環(huán)境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)課上教師要善于利用新穎的教學(xué)方法，引起學(xué)生對(duì)新知識(shí)的好奇，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在教學(xué)的進(jìn)行中，教師根據(jù)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，在知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)設(shè)計(jì)有趣的提問(wèn)，以創(chuàng)設(shè)最佳的情境，抓住學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高課堂的教學(xué)效果。

抓住學(xué)生“好勝”的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)“成功”的情境，以激發(fā)學(xué)生和學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣是在每一主動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成和發(fā)展的。教師要善于掌握有利時(shí)機(jī)，利用學(xué)生的好勝心鼓動(dòng)、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥幫助學(xué)生獲得成功。讓學(xué)生從中獲得喜悅和快樂(lè)，這樣再?gòu)臉?lè)中引趣，從樂(lè)中悟理，更進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、直觀(guān)形象，喚發(fā)興趣

人的思維是從具體到抽象，從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的。特別是低年級(jí)小學(xué)生的思維帶有明顯的具體性、形象性的特點(diǎn)。因此在教學(xué)過(guò)程中首先要堅(jiān)持直觀(guān)形象這一原則，即用具體、形象、生動(dòng)的事物充分調(diào)動(dòng)他們的多種感官，讓他們有充分的看一看、摸一摸、聽(tīng)一聽(tīng)、說(shuō)一說(shuō)的機(jī)會(huì)，以豐富深化感知。

以認(rèn)"2"為例，老師先出示實(shí)投：2個(gè)蘋(píng)果、2只小鳥(niǎo)、2個(gè)小學(xué)生、2輛汽車(chē)，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)再讓學(xué)生在桌上擺2根小棒，2個(gè)三角形等具體的實(shí)物來(lái)豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。學(xué)生一邊擺圖形，教師一邊提問(wèn)："這些東西不一樣，它們的數(shù)量一樣嗎？"從中使學(xué)生得知盡管這些東西各有不同，但數(shù)量都是"2"，可以用數(shù)字"2"來(lái)表示，使他們的認(rèn)識(shí)從具體到抽象，并在實(shí)物下面寫(xiě)"2"。再請(qǐng)學(xué)生講出數(shù)量是"2"的各種各樣?xùn)|西，然后老師又問(wèn)："你們看到或聽(tīng)到’2’這個(gè)數(shù)時(shí)想到了什么？"他們說(shuō)，想到人有2只手，2只腳，自行車(chē)有兩個(gè)轱轆，吃飯要用2根筷子等等，從而使學(xué)生又從抽象"2"想到實(shí)物，使學(xué)生初步形成"2"的概念。

由于直觀(guān)形象的方法適應(yīng)了學(xué)生的思維特點(diǎn)，喚起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因而比較好地解決了低年級(jí)學(xué)生理解力差與教學(xué)概念抽象的矛盾，使學(xué)生沿著實(shí)物--表象--抽象的順序加深了對(duì)概念的理解。自然而然地過(guò)渡到喜愛(ài)你所教的數(shù)學(xué)學(xué)科上了。達(dá)到“尊其師，信其道”的效果。

和學(xué)生進(jìn)行情感交流的另一個(gè)方面是：教師通過(guò)數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)史學(xué)的故事等，來(lái)讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展、演變及其作用，了解數(shù)學(xué)家們是如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理及他們的治學(xué)態(tài)度等。比如：筆者給學(xué)生講“數(shù)學(xué)之王──高斯”、“幾何學(xué)之父──歐幾里德”、“代數(shù)學(xué)之父──韋達(dá)”、“數(shù)學(xué)之神──阿基米德”等數(shù)學(xué)家的故事，不僅使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有了極大的興趣，同時(shí)從中也受到了教育。起到了“動(dòng)之以情，曉之以理，引之以悟，導(dǎo)之以行”的作用。如此培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，既有助于提高我們的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，又有助于學(xué)生素質(zhì)的發(fā)展。

三、精心設(shè)疑，誘發(fā)興趣

"學(xué)啟于思，思源于疑"，有疑問(wèn)才能啟發(fā)學(xué)生去探索。作為一名教師必須具有挖掘并把握教材中的智力因素和善于捕捉學(xué)生思維活動(dòng)的動(dòng)向并加以引導(dǎo)的能力，充分運(yùn)用疑問(wèn)為發(fā)展智力服務(wù)。所謂設(shè)疑，是老師有意識(shí)地將"疑"設(shè)在學(xué)生學(xué)習(xí)新舊知識(shí)的矛盾沖突之中，使學(xué)生在"疑"中生"奇"，"疑"中生"趣"，從而達(dá)到誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。

針對(duì)學(xué)生喜歡趣味性，好奇心強(qiáng)的特點(diǎn)，在教學(xué)，"看實(shí)物口說(shuō)應(yīng)用題時(shí)"，注意抓條件、問(wèn)題和數(shù)量關(guān)系三大要素，有目的地進(jìn)行多方練習(xí)。

如：老師右手拿5支鉛筆，左手拿4支鉛筆，一共有幾支鉛筆？學(xué)生回答后老師又說(shuō)，一共有9支鉛筆，老師右手拿5支，左手拿幾支？學(xué)生說(shuō)對(duì)后，老師給予表?yè)P(yáng)，接著老師又把一部分鉛筆放在鉛筆盒里，一部分放到手里，隨之設(shè)疑提出："你們猜一猜，鉛筆盒里有幾支鉛筆？"這時(shí)，他們爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理表現(xiàn)出來(lái)，便爭(zhēng)先恐后地回答問(wèn)題。有的說(shuō)："鉛筆盒里有5支。""有的說(shuō)鉛筆盒里有4支。"等等，此時(shí)，教師惋惜地告訴他們："你們猜的數(shù)都不對(duì)"，老師反問(wèn)："你們知道為什么猜不對(duì)嗎？"這時(shí)老師說(shuō)："這不是一道完整的題，它缺少一個(gè)總數(shù)條件，所以你們算不出來(lái)，如果老師說(shuō)一共有8支鉛筆，手里拿著2支鉛筆，鉛筆盒里一共有幾支鉛筆？這時(shí)同學(xué)們恍然大悟，人人積極思考爭(zhēng)著發(fā)言。這樣，學(xué)生在求知解疑的過(guò)程中，學(xué)會(huì)知識(shí)，提高能力，從而誘發(fā)了他們學(xué)習(xí)的興趣。

四、通過(guò)游戲，激發(fā)興趣

低年級(jí)學(xué)生愛(ài)說(shuō)，愛(ài)笑，愛(ài)動(dòng)，愛(ài)玩。如果在教學(xué)中忽視了這一特點(diǎn)，一味平鋪直敘的去講，必然使他們覺(jué)得疲勞乏味，是達(dá)不到良好的效果的，經(jīng)驗(yàn)證明：要妥善地把他們喜歡做游戲的興趣遷移到課堂上來(lái)，讓他們充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而產(chǎn)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。

如：找朋友，奪紅旗，開(kāi)汽車(chē)，我是小小郵遞員等等。如講認(rèn)數(shù)8時(shí)，就是通過(guò)這幾種游戲鞏固了8組成，第一，讓學(xué)生從學(xué)具盒里拿出小圓片擺8的組成，第二，老師擺出1-7的數(shù)字卡片，指名學(xué)生"找對(duì)子"第三做"找朋友"的游戲，老師把1-7的數(shù)字卡分別發(fā)給7個(gè)同學(xué)，每人拿一張站在講桌前，然后指名其中一人手拿自己的卡片站在6個(gè)同學(xué)的對(duì)面，用自己的卡片去找朋友，他的數(shù)字卡片和對(duì)面的數(shù)字卡片組成了8，大家齊說(shuō)："對(duì)！"不是8，齊說(shuō)："不對(duì)！"第四，看誰(shuí)得分多，老師和同學(xué)比賽，老師拿出一張數(shù)字卡（老師慢慢的出現(xiàn)給學(xué)生有個(gè)思考的時(shí)間）全體同學(xué)說(shuō)出和老師數(shù)字卡片組成的數(shù)，學(xué)生齊說(shuō)說(shuō)對(duì)了（一個(gè)不錯(cuò)），學(xué)生得分，如果有一個(gè)說(shuō)錯(cuò)，老師得分，做這個(gè)游戲時(shí)，同學(xué)們更齊心了，注意力非常集中，很少有錯(cuò)。每當(dāng)他們勝利時(shí)，都高興地鼓起掌來(lái)。對(duì)低年級(jí)學(xué)生采用各種游戲進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)中突出一個(gè)"活"字，學(xué)生學(xué)的輕松愉快，興趣濃，學(xué)生積極性主動(dòng)性高，能收到良好的教學(xué)效果。

幾年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐證明，濃厚的學(xué)習(xí)興趣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)，有效地發(fā)展了學(xué)生的智力，教學(xué)質(zhì)量得到了大的提高。

如何有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

托爾斯泰說(shuō)過(guò)：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣?！蹦苁箤W(xué)生在愉悅的氣氛中學(xué)習(xí)，喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望是教學(xué)成功的關(guān)鍵。為此，教學(xué)中在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣方面，我注意努力做好以下幾點(diǎn)。五、在實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的興趣

“動(dòng)”是兒童的天性，教學(xué)過(guò)程中，只有自己親自動(dòng)手做一做，才會(huì)知道得更多，掌握得更牢。我抓住這一特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)操作。如分一分、數(shù)一數(shù)、畫(huà)一畫(huà)、擺一擺、拼一拼等，使一些抽象的數(shù)學(xué)概念形象化、具體化。使學(xué)生在操作中理解新知的來(lái)源與發(fā)展，體驗(yàn)到參與之樂(lè)、思維之趣、成功之愉。同時(shí)在教學(xué)中，我還提倡自主探索、小組合作的學(xué)習(xí)方式，不斷創(chuàng)設(shè)有意義的問(wèn)題情境和數(shù)學(xué)活動(dòng)激勵(lì)每一個(gè)學(xué)生自己去探索數(shù)學(xué)，獨(dú)立思考，發(fā)表見(jiàn)解，善于傾聽(tīng)其他同學(xué)的不同意見(jiàn)，在小組交流、合作中達(dá)到共同獲取知識(shí)、發(fā)展能力的目的。如在“拼積木”活動(dòng)中，學(xué)習(xí)小組通過(guò)合作交流、討論，拼成的形狀各種各樣。教師再加以點(diǎn)撥和鼓勵(lì)，學(xué)生在寬松、和諧的氛圍中萌發(fā)了創(chuàng)新意識(shí)。在“隨意拼”活動(dòng)中，讓學(xué)生利用各種實(shí)物和立體模型，發(fā)揮自己的想象力，拼出自己喜歡的東西，學(xué)生在無(wú)拘無(wú)束的氛圍中拼出了火車(chē)、大炮、坦克、長(zhǎng)頸鹿、機(jī)器人等物體形狀。這樣的實(shí)踐活動(dòng)較好地體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活實(shí)際”和“不同的人學(xué)習(xí)不同層次的數(shù)學(xué)”，使學(xué)生在嘗到學(xué)習(xí)樂(lè)趣的同時(shí)，又激發(fā)了求知的欲望

“興趣是最好的老師。”只有學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容感興趣，才會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，自動(dòng)地調(diào)動(dòng)全部感官，積極主動(dòng)地參與教與學(xué)的全過(guò)程。為此，教師在教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感到親切的情境。如通過(guò)“小豬幫小兔蓋房子”學(xué)習(xí)“比多少”，通過(guò)“小動(dòng)物排隊(duì)”學(xué)習(xí)基數(shù)、序數(shù)。讓學(xué)生覺(jué)得日常生活中充滿(mǎn)了數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)感到親切可信，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、動(dòng)機(jī)。另外要選擇與兒童生活密切聯(lián)系的情境。例如：通過(guò)在站臺(tái)上上、下車(chē)的人數(shù)來(lái)學(xué)習(xí)加減法。學(xué)生對(duì)發(fā)生在身邊的事情最容易產(chǎn)生興趣，如果發(fā)生在身邊的事情能用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決，就不但能激趣，而且能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

注意應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，是當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革的重點(diǎn)之一。積極主動(dòng)的活動(dòng)是兒童獲取知識(shí)、發(fā)展能力的重要途徑。一年級(jí)學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)較少，接觸社會(huì)的范圍較窄，在用數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)中，我多采取模擬現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)游戲相結(jié)合的形式，選擇學(xué)生日常生活中經(jīng)常遇到的活動(dòng)內(nèi)容，如跳繩、踢球、賽跑等，提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣就可以給學(xué)生以親切感。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、操作、交流等，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀(guān)察事物，思考問(wèn)題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

練習(xí)是鞏固所學(xué)知識(shí)，形成技能、技巧的必要途徑，是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。要使學(xué)生保持愉快的心情、振奮的精神，教師就要從兒童的現(xiàn)實(shí)生活和童真世界出發(fā)，設(shè)計(jì)適于兒童心理特點(diǎn)的吸引學(xué)生愿意學(xué)的靈活多樣的練習(xí)形式。如一題多變、開(kāi)放題、找朋友、做醫(yī)生等，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，提高學(xué)習(xí)興趣。

六、應(yīng)用恰當(dāng)?shù)姆椒ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)興趣

1使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)

使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)是現(xiàn)代人生存的需要。聯(lián)合國(guó)教科文組織提出：未來(lái)的文盲不是不識(shí)字的人，也不是識(shí)字很少的人，而是不會(huì)學(xué)習(xí)的人。從本世紀(jì)20年代開(kāi)始，隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，把人類(lèi)帶進(jìn)了信息時(shí)代，新知識(shí)的巨增和舊知識(shí)的快速老化，要求人們善于學(xué)習(xí)、終身不斷地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己是學(xué)習(xí)過(guò)程中的主人。使學(xué)生明白只有自己親自參與新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、獨(dú)立解決問(wèn)題、善于思辨、習(xí)慣于歸納整理，才能真正鍛煉自己的思維、開(kāi)發(fā)自己的智力、發(fā)展自己的能力。否則，僅僅知曉一個(gè)個(gè)問(wèn)題的現(xiàn)成答案，自己的思維沒(méi)有得到任何的鍛煉，就失去了“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”的作用。久而久之，定會(huì)兩手空空無(wú)所收獲！抓住學(xué)生“好動(dòng)”的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境。好動(dòng)是兒童的主要特點(diǎn)，所以在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)運(yùn)用多種教學(xué)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如：采用教具演示、學(xué)具操作、游戲以及電化教學(xué)手段，讓學(xué)生各種感官都動(dòng)起來(lái)。

2應(yīng)用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

1)巧設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望

欲望是一種傾向于認(rèn)識(shí)、研究、獲得某種事物的心理特征。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以通過(guò)巧設(shè)懸念，使學(xué)生對(duì)某種知識(shí)產(chǎn)生一種急于了解的心理，這樣能夠激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。例如：在講“一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系”一課時(shí)，先給學(xué)生講個(gè)小故事：一天，小明去小李家看他，當(dāng)時(shí)小李正在有關(guān)“解一元二次方程的習(xí)題”，小明一看就告訴小李哪道題做錯(cuò)了。小李非常驚訝，問(wèn)小明有什么“判斷的秘法”？此時(shí)，我問(wèn)學(xué)生“你們想不想知道這種秘法？”。同生們異口同聲地說(shuō)“想！”，于是同學(xué)們非常有興趣地上完了這節(jié)課。

2)引起認(rèn)知沖突，引起學(xué)生的注意

認(rèn)知沖突是人的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與所面臨的情境之間的沖突或差異。這種認(rèn)知沖突會(huì)引起學(xué)生的新奇和驚訝，并引起學(xué)生的注意和關(guān)心，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性。例如：“圓的定義”的教學(xué)，學(xué)生日常生活中對(duì)圓形的實(shí)物接觸得也較多，小學(xué)又學(xué)過(guò)一些與圓有關(guān)的知識(shí)，對(duì)圓具有一定的感性和理性的認(rèn)識(shí)。然而，他們還無(wú)法揭示圓的本質(zhì)特征。如果教師此時(shí)問(wèn)學(xué)生“究竟什么叫做圓？”，他們很難回答上來(lái)。不過(guò)，他們對(duì)“圓的定義”已經(jīng)產(chǎn)生了想知道的急切心情，這時(shí)再進(jìn)行教學(xué)則事半功倍。

3)給予成功的滿(mǎn)足

興趣是帶有情緒色彩的認(rèn)識(shí)傾向。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生如果獲得成功，就會(huì)產(chǎn)生愉快的心情。這種情緒反復(fù)發(fā)生，學(xué)習(xí)和愉快的情緒就會(huì)建立起較為穩(wěn)定的聯(lián)系，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)就有了一定的興趣。正如原蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基所說(shuō)：“成功的歡樂(lè)是一種巨大的情緒力量，它可以促進(jìn)兒童好好學(xué)習(xí)的愿望。請(qǐng)你注意無(wú)論如何不要使這種內(nèi)在力量消失?！保ā督o教師的建議》）。

4)進(jìn)行情感交流，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣

“感人心者莫先乎于情”，教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生感情的交流，增進(jìn)與學(xué)生的友誼，關(guān)心他們、愛(ài)護(hù)他們，熱情地幫助他們解決學(xué)習(xí)和生活中的困難。作學(xué)生的知心朋友，使學(xué)生對(duì)老師有較強(qiáng)的信任感、友好感、親近感，那么學(xué)

5)適當(dāng)開(kāi)展競(jìng)賽，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

適當(dāng)開(kāi)展競(jìng)賽是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和爭(zhēng)取優(yōu)異成績(jī)的一種有效手段。通過(guò)競(jìng)賽，學(xué)生的好勝心和求知欲更加強(qiáng)烈，學(xué)習(xí)興趣和克服困難的毅力會(huì)大大加強(qiáng)，所以在課堂上，尤其是活動(dòng)課上一般采取競(jìng)賽的形式來(lái)組織教學(xué)。

6)及時(shí)反饋，不斷深化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

篇（8）

一、選擇合適的操作時(shí)機(jī)

操作雖然是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著舉足輕重的作用，然而并不是操作的內(nèi)容越多越好，操作的時(shí)間越長(zhǎng)越好。事實(shí)上，要最好地發(fā)揮操作在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，還需要選擇好的操作時(shí)機(jī)。

1、在認(rèn)知的生長(zhǎng)處安排操作活動(dòng)。

例如：認(rèn)識(shí)《軸對(duì)稱(chēng)圖形》時(shí)，我安排了這樣幾個(gè)步驟：

一看——出示幾個(gè)對(duì)稱(chēng)物體，引導(dǎo)學(xué)生歸納出它們外形上的共同之處：對(duì)稱(chēng)。

二分——出示一組圖片，讓學(xué)生將它們分成對(duì)稱(chēng)和不對(duì)稱(chēng)的兩組。

三折——將分好的對(duì)稱(chēng)圖形和不對(duì)稱(chēng)圖形分別對(duì)折，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)折后能完全重合，不對(duì)稱(chēng)的圖形對(duì)折后則不能完全重合。

四剪——利用剛才的發(fā)現(xiàn)試著剪出對(duì)稱(chēng)圖形。

以上四個(gè)環(huán)節(jié)的安排，有層次，有目的：從“看”中形成表象，從“分”中初步理解，從“折”中發(fā)現(xiàn)特征，從“剪”中學(xué)會(huì)應(yīng)用。四個(gè)步驟層層深入，讓學(xué)生在做中看，在做中學(xué)，在做中認(rèn)識(shí)新知，在做中有所發(fā)展，使學(xué)生對(duì)圖形的“軸對(duì)稱(chēng)”特征有了深刻的認(rèn)識(shí)。

2、在知識(shí)的發(fā)展處，加強(qiáng)動(dòng)手操作。

如：認(rèn)識(shí)圓柱的體積時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的蘿卜和小刀，切一切，拼一拼，想一想，共同總結(jié)出了體積的計(jì)算方法。接著，我又提問(wèn)：觀(guān)察拼好的長(zhǎng)方體，想一想它和之前的圓柱體，除了體積相同之外，還有哪些地方是相同的？又有哪些地方是不同的？學(xué)生紛紛議論起來(lái)，由于有了剛才的操作體驗(yàn)，學(xué)生很容易得出結(jié)論：除了體積外，相同的還有底面積、高、半徑等；不同的有表面積、側(cè)面積、底面周長(zhǎng)等。而且學(xué)生不僅得出結(jié)論，還發(fā)現(xiàn)表面積和側(cè)面積都比原來(lái)的圓柱體多了左右兩個(gè)面的面積，而底面周長(zhǎng)則比原來(lái)的底面周長(zhǎng)多了兩條半徑。

學(xué)生的思維火花就這樣自然而然地迸發(fā)出來(lái)了，雖然書(shū)本上并沒(méi)有安排這些內(nèi)容，但我想這些經(jīng)驗(yàn)、這些知識(shí)的獲得將會(huì)成為學(xué)生的寶貴財(cái)富。是操作，讓學(xué)生有了這些意外的收獲。操作——拓寬了學(xué)生的思維，開(kāi)闊了學(xué)生的眼界，發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念，讓學(xué)生的智慧能不受課堂和書(shū)本的拘束而自由發(fā)展。

3、在思維的發(fā)散處安排操作活動(dòng)。

如：認(rèn)識(shí)“圓的面積“時(shí)，我也安排了動(dòng)手操作的內(nèi)容，不過(guò)，我并未局限于書(shū)本上的安排將圓平均分成16份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，而是鼓勵(lì)學(xué)生將分好的16個(gè)小扇形自主地拼一拼，看看能拼成我們學(xué)過(guò)的哪些圖形，這些圖形與圓之間有著怎樣的聯(lián)系。

接到任務(wù)后，學(xué)生積極地行動(dòng)起來(lái)，操作的時(shí)間花了近半節(jié)課之久，不過(guò)，學(xué)生的收獲也是喜人的。有的學(xué)生將之拼成了三角形，發(fā)現(xiàn)三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的四分之一，高則相當(dāng)于四個(gè)半徑，從而推導(dǎo)出：S圓＝4r×2πr×÷2＝πr2。有的學(xué)生拼成了梯形，發(fā)現(xiàn)梯形的上底等于圓周長(zhǎng)的，下底等于圓周長(zhǎng)的，高則相當(dāng)于兩個(gè)半徑，從而推導(dǎo)出：S圓＝（2πr×＋2πr×）×2r÷2＝πr2。也有的學(xué)生將之拼成近似的長(zhǎng)方形或平行四邊形，也推導(dǎo)出了S圓＝πr2。

操作的方法同為分和拼，然而思維方式的不同，導(dǎo)致了推導(dǎo)的過(guò)程千差萬(wàn)別。在同樣的操作活動(dòng)中，學(xué)生有了不同的思維，產(chǎn)生了不同的認(rèn)識(shí)，有了不同的體驗(yàn)，收獲了不同的知識(shí)，將學(xué)生的思維向更高的層次又推進(jìn)了一步，使學(xué)生的思維在這里再次得到發(fā)展，進(jìn)一步得到升華。

二、設(shè)計(jì)有序的操作方案。

心理學(xué)研究表明：小學(xué)生的思維，處于無(wú)序思維向有序思維的過(guò)渡階段。同樣的操作內(nèi)容，同樣的操作過(guò)程，引導(dǎo)的方式不同，獲得的操作效果也是不同的。因此，在安排操作活動(dòng)之前，教師應(yīng)根據(jù)操作的內(nèi)容和操作的材料設(shè)計(jì)合理有序的操作方案，以取得最好的操作效果。完整的操作方案應(yīng)包括：操作所需的時(shí)間，操作采用的材料，操作的要求，操作的步驟以及操作的最終目的。

如教學(xué)《統(tǒng)計(jì)與可能性》一課時(shí)，我安排了多出的操作活動(dòng)，在摸球游戲環(huán)節(jié)，學(xué)生操作之前我提出了這樣的操作規(guī)則：

1、從袋中任意摸一個(gè)球，看清是什么顏色后放入袋中攪拌一下繼續(xù)摸。每組摸40次。

2、明確分工：組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄、副組長(zhǎng)數(shù)次數(shù)、一人摸球、一人攪拌、一人讀數(shù)。

3、記錄的人用畫(huà)“正”字的方法記錄。

4、摸完后，組長(zhǎng)填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表，其它同學(xué)負(fù)責(zé)校對(duì)。

5、活動(dòng)時(shí)間為3分鐘。

可以設(shè)想，如果在活動(dòng)前沒(méi)有設(shè)計(jì)好活動(dòng)方案，課堂將會(huì)成為什么樣：也許有人只是將它當(dāng)成一次游戲，也許有人摸完了40次卻并不記得摸球的情況，也許有人會(huì)很忙而有人卻很閑，也許有人……而在明確了活動(dòng)方案后，每個(gè)學(xué)生都有了參與的機(jī)會(huì)，都在參與中找到自己可做的、能做的，都能在活動(dòng)中有所發(fā)展，有所收獲。

三、選擇合適的操作方式。

數(shù)學(xué)課堂中可操作的內(nèi)容很多，然而采取的操作方式卻不盡相同。有的操作可讓學(xué)生單獨(dú)完成，有些操作需要小組合作，有些操作則需班級(jí)共同參與……在操作活動(dòng)中，如能選擇合適的操作方式，將會(huì)取得事半功倍的效果。

如：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征時(shí)，主要采取單獨(dú)操作的方式。我讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體實(shí)物，自學(xué)課本并進(jìn)行操作：

①看一看，摸一摸，哪些是長(zhǎng)方體的面。

②指一指，哪些面是相對(duì)的面。

③什么叫做長(zhǎng)方體的棱？指出長(zhǎng)方體中相對(duì)的棱。

④什么叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)？指出長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)。

在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的各個(gè)組成部分后，我又引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行探究：

①數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)分別有多少。

②比一比，長(zhǎng)方體中相對(duì)的面有什么特點(diǎn)？

③量一量，長(zhǎng)方體中相對(duì)的棱有什么特點(diǎn)？

篇（9）

二、關(guān)于聯(lián)結(jié)理論

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是什么過(guò)程？“人類(lèi)的學(xué)是以一定的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)為前提，是在聯(lián)想的基礎(chǔ)上，更好地理解和掌握新知的。”①數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外，這里的聯(lián)想即為知識(shí)的聯(lián)結(jié)過(guò)程。

關(guān)于聯(lián)結(jié)，理論上的研究，目前有兩大派別。一是以美國(guó)心理學(xué)家桑代克為代表的聯(lián)結(jié)主義的行為學(xué)習(xí)理論。二是以美國(guó)心理學(xué)家布魯納和奧蘇伯爾為代表的認(rèn)知學(xué)派學(xué)習(xí)理論。桑代克的主要觀(guān)點(diǎn)是，學(xué)習(xí)就是作嘗試錯(cuò)誤。如果把當(dāng)今的學(xué)習(xí)刺激設(shè)為S，學(xué)習(xí)反應(yīng)設(shè)為R，學(xué)習(xí)就是S—R的聯(lián)結(jié)過(guò)程。它是在動(dòng)物實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的，是一種盲目的嘗試。通過(guò)不斷嘗試，出現(xiàn)錯(cuò)誤，不斷矯正，從中學(xué)會(huì)知識(shí)和技能。

而認(rèn)知學(xué)派認(rèn)為，學(xué)習(xí)就是知覺(jué)的重新組合，這種知覺(jué)經(jīng)驗(yàn)變化過(guò)程不是簡(jiǎn)單的“S—R”過(guò)程，而是突然的“頓悟”，強(qiáng)調(diào)“情景的整體關(guān)系”。而以美國(guó)心理學(xué)家托而曼為代表的觀(guān)點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)為，在S與R之間應(yīng)該有一個(gè)“中間變量”，即認(rèn)知和目的，學(xué)習(xí)是期待，就是對(duì)環(huán)境的認(rèn)知。因而，學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)S—O—R的過(guò)程。布魯納和奧蘇伯爾還把它進(jìn)行了發(fā)展為現(xiàn)代認(rèn)知理論，認(rèn)為“學(xué)習(xí)就是類(lèi)目即及其編碼系統(tǒng)的形成?！雹谒粌H批評(píng)S—R直接、機(jī)械的聯(lián)結(jié)，而且提出學(xué)習(xí)存在一個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程，是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重新組合。強(qiáng)調(diào)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用，也強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)材料本身的內(nèi)在聯(lián)系。把內(nèi)在聯(lián)系的材料和學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)起來(lái)，新舊知識(shí)發(fā)生作用，新材料在學(xué)生的頭腦中達(dá)成“內(nèi)化”，學(xué)會(huì)了對(duì)“S—O—R”中的“O”的捕捉，成為真正的意義的聯(lián)結(jié)，或者說(shuō)學(xué)生對(duì)新材料有了深刻地理解和超越。

顯然，在不同的時(shí)代，上述理論對(duì)數(shù)學(xué)教育都有積極的貢獻(xiàn)。但時(shí)至今日，在數(shù)學(xué)教育中，我們不能不重視，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的應(yīng)該是認(rèn)知學(xué)習(xí)，它是一個(gè)建立學(xué)生心理內(nèi)部學(xué)習(xí)機(jī)制的過(guò)程。這里要明白三點(diǎn)：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一要利用學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，二要重視學(xué)生一定年齡階段的心理發(fā)展水平，三要充分考慮不直接參與的情感、意志、興趣等問(wèn)題。

三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩種聯(lián)結(jié)思想剖析

下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，說(shuō)明“S—R”與認(rèn)知結(jié)構(gòu)連結(jié)之間的各自意義。

例：如圖，已知在O內(nèi)接ABC中，D是AB上一點(diǎn)，AD=AC，E是AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，AE=AB，連結(jié)DE交O于P，延長(zhǎng)ED交O于Q.求證：AP=AQ.

按“S—R”的行為主義聯(lián)結(jié)理論，可以讓學(xué)生直接操作。這時(shí)，學(xué)生可能不去仔細(xì)審題。由圖形“先入為主”，不斷嘗試，不斷碰壁，然后再回頭去審題。在點(diǎn)、線(xiàn)、角、三角形、圓的離散圖形中不斷產(chǎn)生錯(cuò)誤。偶而碰上解題思路，才得到問(wèn)題的解決。之后，再不去認(rèn)識(shí)、總結(jié)。下次在碰上此題，又重新錯(cuò)誤嘗試。顯然，這樣的問(wèn)題解決法，造成精力的極大浪費(fèi)，所學(xué)知識(shí)也難以鞏固。平時(shí)，我們老師經(jīng)常說(shuō)：“此題我讓學(xué)生解過(guò)，還做不出！”原因在于“S—R”聯(lián)結(jié)不是“有意義的學(xué)習(xí)”，沒(méi)有找出新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)結(jié)，沒(méi)有建立學(xué)生的新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

而利用認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論思考，首先是認(rèn)真審題，進(jìn)入“上位學(xué)習(xí)”③，對(duì)自己提問(wèn)：

1、見(jiàn)過(guò)這個(gè)問(wèn)題嗎？見(jiàn)過(guò)與其類(lèi)似的問(wèn)題嗎？用到那些基礎(chǔ)知識(shí)？（圖類(lèi)似？還是條件類(lèi)似？還是結(jié)論類(lèi)似？）

2、見(jiàn)過(guò)與之有關(guān)的問(wèn)題嗎？（能利用它的某些部分嗎？能利用它的條件嗎？能利用它的結(jié)論嗎？引進(jìn)什么輔助條件，以便利用？）

以此，把原建立的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的全等三角形、圓周角性質(zhì)、等腰三角形的判定等舊知加以調(diào)運(yùn)。在此基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)入“下位學(xué)習(xí)”④

然后，盯住目標(biāo)——始終盯住要證的結(jié)論AP=AQ。就是要明確方向，哪怕中間狀態(tài)不斷變化，但始終與目標(biāo)比較，及時(shí)調(diào)整自己的思路，建立“認(rèn)知地圖”⑤，以不迷失方向。其基本框架如下：

有什么方法能夠達(dá)到目標(biāo)？（1、達(dá)到的目標(biāo)的前提是什么？2、能實(shí)現(xiàn)其中的某個(gè)前提嗎？3、實(shí)現(xiàn)這個(gè)前提還應(yīng)該怎么辦？）

如上題，我們不妨采用逆向分析進(jìn)行探索。這是認(rèn)知策略的其中一條有效途徑：

AP=AQ（目標(biāo)）

∠AQP=∠APQ（前提）

以下為實(shí)現(xiàn)前提需找中間量，

即∠AQP=中間量=∠APQ.這時(shí),逆向分析無(wú)法進(jìn)行,此時(shí)一般就是添輔助線(xiàn)的時(shí)候,轉(zhuǎn)化圓周角∠AQP,連結(jié)BP,即有

∠AQP=∠ABP.

因此,只要證明∠ABP=∠APQ.

由于∠ABP=∠ABC+∠PBC,∠APQ=∠E+∠PAC,

而∠PBC=∠PAC,所以,只要證∠ABC=∠E,即證ABC≌AED.

(以下略)

這樣，學(xué)生在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)思維水平基礎(chǔ)上發(fā)展他的聯(lián)想思維，使新舊知識(shí)加以聯(lián)結(jié)，找到證題方法，達(dá)到解決問(wèn)題，建立起新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

因此，我們?cè)诮虒W(xué)中，一定要把精力化在建立學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的工夫上，善始善終加以引導(dǎo)。少用或不用“S—R”這種“嘗試錯(cuò)誤”的機(jī)械方法，多用科學(xué)成功的嘗試，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真尋求“中間變量”，努力使學(xué)生的新舊知識(shí)加以聯(lián)結(jié)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。

四、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)聯(lián)結(jié)的教學(xué)策略

事實(shí)上就學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，無(wú)論是數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)技能的掌握，還是數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，都是學(xué)習(xí)者由未知到已知的聯(lián)結(jié)過(guò)程，即“S—R”的聯(lián)結(jié)過(guò)程，重要的是尋求“中間變量O”，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。所謂數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就是學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的認(rèn)識(shí)而在頭腦里建立起來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)?？梢赃@樣說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)結(jié)過(guò)程，就是數(shù)學(xué)認(rèn)知建構(gòu)的過(guò)程，學(xué)會(huì)自覺(jué)主動(dòng)的尋求“中間變量”。最終達(dá)到解決問(wèn)題的目的的過(guò)程。那么，在這一過(guò)程中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)究竟有那些規(guī)律可循？說(shuō)具體一點(diǎn)有那些主要途徑，這里談一些粗淺的認(rèn)識(shí)。

策略之一：以數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)過(guò)程就其本質(zhì)而言是一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，首先應(yīng)明確：數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是由數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來(lái)的；要建立學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，首先必須以數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，進(jìn)行開(kāi)發(fā)、利用，從而轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。著重把握以下三個(gè)方面：

（1）加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體聯(lián)系。數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)整體，各知識(shí)相互聯(lián)系，教學(xué)中教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的組織應(yīng)能促進(jìn)學(xué)生從前后聯(lián)系上下照應(yīng)的角度對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整體性構(gòu)建從而在頭腦中形成經(jīng)緯交織的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這是一種“情景的整體關(guān)系”。

對(duì)于一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，應(yīng)該感知有效的信息。如在本文第二部分的例題分析中提出的第1、第2個(gè)問(wèn)題，就是尋求有效信息，找其聯(lián)結(jié)點(diǎn)；對(duì)于“準(zhǔn)類(lèi)”的一塊知識(shí)，要注意縱向聯(lián)結(jié)。如函數(shù)，初一年級(jí)學(xué)習(xí)一次式、一元一次方程、二元一次方程組時(shí)，就要向?qū)W生滲透函數(shù)思想，初二學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，要回首前面知識(shí)與函數(shù)的聯(lián)系，并在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，自然與二次函數(shù)聯(lián)結(jié)作準(zhǔn)備。到了初三，初中數(shù)學(xué)的“四個(gè)二次”（二次式、二次方程、二次不等式、二次函數(shù)）有機(jī)地綜合聯(lián)結(jié)；對(duì)于一章知識(shí)，要讓學(xué)生逐步自己小結(jié)，構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，輸入大腦，形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（2）注意揭示數(shù)學(xué)思維過(guò)程。數(shù)學(xué)被稱(chēng)為“思維的體操”，但是數(shù)學(xué)的思維價(jià)值和智力價(jià)值是潛在的，決不是自然形成的，也不是靠教師下達(dá)指令能創(chuàng)造出來(lái)的，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生積極思維，其間應(yīng)注意兩個(gè)環(huán)節(jié)：①制造認(rèn)知沖突——充分揭示學(xué)生的思維過(guò)程，即使新的需要與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)水平之間產(chǎn)生認(rèn)知沖突。傳統(tǒng)的教學(xué)在教師分析討論解題時(shí)，往往思路理想化、技巧化、脫離學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，忽視了學(xué)生的思維活動(dòng)，導(dǎo)致學(xué)生一聽(tīng)就懂，一做即錯(cuò)。學(xué)生無(wú)法達(dá)到真正的連結(jié)。為此，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中，為了使學(xué)生聯(lián)結(jié)中，必須充分估計(jì)知識(shí)方面的缺陷和學(xué)的思維心理障礙，揭示他們的思維過(guò)程，從反面和側(cè)面引起學(xué)生的注意和思考，使他們?cè)诘教幣榔饋?lái)，在認(rèn)知沖突中加強(qiáng)聯(lián)結(jié)。②稚化自身思維——充分揭示教師的思維過(guò)程。即教師啟發(fā)引導(dǎo)要與學(xué)生的思維同步，切不可超前引路，越俎代皰。如果教師在教學(xué)中，對(duì)于各類(lèi)問(wèn)題，均能“一想即出，一做就對(duì)”，尤其是幾何證明題，輔助線(xiàn)新手拈來(lái)，或者把自己的解題過(guò)程直接拋給學(xué)生，使學(xué)生產(chǎn)生思維惰性，遇到新的問(wèn)題情景，往往束手無(wú)策。只有通過(guò)教師的多種方式的啟發(fā)，稚化自身，象學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程一樣展開(kāi)教學(xué)，把自己認(rèn)識(shí)問(wèn)題的思維過(guò)程充分展示，接近學(xué)生的認(rèn)知?jiǎng)輵B(tài)，學(xué)生才能真正體會(huì)、感受到數(shù)學(xué)知識(shí)所包含的深刻的思維和豐富的智慧。③開(kāi)發(fā)解題內(nèi)涵——充分揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的思維過(guò)程。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中，除了學(xué)生、教師的思維活動(dòng)外，還存在著數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)，即數(shù)學(xué)的發(fā)展思維過(guò)程。這種過(guò)程與經(jīng)過(guò)邏輯組織的理論體系是不同的。如果將課本內(nèi)容照搬到課堂上學(xué)生就無(wú)法領(lǐng)略到數(shù)學(xué)家精湛的思維過(guò)程。學(xué)生要吸取更多的營(yíng)養(yǎng)，必須經(jīng)自身的探索去重新發(fā)現(xiàn)。這就需要教師幫助學(xué)生開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)涵，努力使學(xué)生的整理性思維方式變?yōu)樘剿餍运季S方式，有效地使學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（3）有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法。所謂數(shù)學(xué)思想方法就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本觀(guān)點(diǎn)，它包括數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想是教學(xué)思維的“軟件”，是數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的提煉、抽象、概括和提升，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律更一般的認(rèn)識(shí)，它蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，需要教師引導(dǎo)學(xué)生去挖掘。而挖掘的過(guò)程就是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的過(guò)程，也就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最佳連結(jié)過(guò)程。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思維的“硬件”，它們是數(shù)學(xué)知識(shí)不可分割的兩部分。如字母代數(shù)思想、集合映射思想、方程思想、因果思想、遞推思想、極限思想、參數(shù)思想、變換思想、分類(lèi)思想等。數(shù)學(xué)方法包括一般的科學(xué)方法——觀(guān)察與實(shí)驗(yàn)、類(lèi)比與聯(lián)想、分析與綜合、歸納與演繹、一般與特殊，還有具有數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的具體方法——配方法、換元法、屬性結(jié)合法、待定系數(shù)法等等Æ。這就要求在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，必須注重?cái)?shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法的有機(jī)滲透，讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)問(wèn)題或現(xiàn)象進(jìn)行分析、歸納、綜合、概括和抽象等。只有這樣，才能有助于學(xué)生一個(gè)活的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成。現(xiàn)舉一例：

例：如圖，在線(xiàn)段AB上有三個(gè)點(diǎn)C1，C2，C3，問(wèn)圖中有多少條線(xiàn)段？若線(xiàn)段AB上有99個(gè)點(diǎn)，則有多少條線(xiàn)段？AC1C2C3B

探索分析：①如果一條一條數(shù)，這是一種思想方法；②如果AB上有99個(gè)點(diǎn)就得另辟溪徑；③假如一開(kāi)始要你對(duì)后一種比較復(fù)雜的情況作出回答，就必須回到簡(jiǎn)單情況去考慮，這就是一般到特殊、簡(jiǎn)單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法，也就是“以退求進(jìn)”的變換思想；

當(dāng)有1個(gè)點(diǎn)C1時(shí)，有線(xiàn)段AC1，AB，C1A，共有2+1=3條；

當(dāng)有2個(gè)點(diǎn)C1C2時(shí)，有線(xiàn)段AC1，AC2，AB，C1C2，C1B，C2B，共有3+2+1=6條；

當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)C1C2C3時(shí)，有線(xiàn)段AC1，AC2，AC3，AB，C1C2，C1C3，C1B，C2C3，C2B，C3B共有4+3+2+1=10條；

當(dāng)有99個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有線(xiàn)段100+99+98+……+3+2+1=5050條.

這里用到了重要的歸納思想。

策略之二：以學(xué)生的層次性出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

一方面，認(rèn)知結(jié)構(gòu)總是在學(xué)生頭腦中進(jìn)行建構(gòu)的。學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)性，自覺(jué)性是建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的精神力量；另一方面，認(rèn)知結(jié)構(gòu)總是不斷發(fā)生變化的，原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)是構(gòu)建新認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，新認(rèn)知結(jié)構(gòu)是原認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展與完善。因此教師應(yīng)積極探索在課堂教學(xué)中根據(jù)學(xué)生實(shí)際按層次引導(dǎo)他們?nèi)?gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（1）對(duì)整體水平較高的班級(jí)集體，由于學(xué)生有較豐富的知識(shí)積累，具有較強(qiáng)的形成“思維鏈”的能力，因而可采用快（教學(xué)節(jié)奏）、多（問(wèn)題系列）、變（習(xí)題豐富多變）等思路進(jìn)行教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和獨(dú)創(chuàng)性。促進(jìn)以高效快速建構(gòu)。

（2）對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)和發(fā)展水平中等的班級(jí)集體，教師應(yīng)以課本為本，按教材本身的內(nèi)在邏輯有序地組織教學(xué)，理清知識(shí)體系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，注意方法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（3）對(duì)整體水平較低的班級(jí)集體，重在考慮以下策略：①采用“小步子”方式循序漸進(jìn)，經(jīng)?！盎仡^觀(guān)望”，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和內(nèi)容的難易度以符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)；②盡可能多地利用多種手段（例如：形象生動(dòng)的語(yǔ)言或多種教學(xué)媒體的輔助）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生思維；③對(duì)學(xué)生因新舊知識(shí)銜接不良難以遷移時(shí)，及時(shí)制定有針對(duì)性的復(fù)習(xí)對(duì)策，通過(guò)提問(wèn)、書(shū)面作業(yè)、補(bǔ)充輔導(dǎo)等幫助學(xué)生過(guò)渡，以取得整體水平的提高?，F(xiàn)舉一例課堂實(shí)錄片段，特別適用數(shù)學(xué)整體水平較低的的學(xué)生：

例：課題——無(wú)理數(shù)。學(xué)生學(xué)了有理數(shù)后，不能有效地容納無(wú)理數(shù)概念，即學(xué)生用“同化”的過(guò)程形成新概念，只能通過(guò)“順應(yīng)”的過(guò)程達(dá)到無(wú)理數(shù)概念的形成。對(duì)于基礎(chǔ)較差的班級(jí)學(xué)生，若直接用“無(wú)盡不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)”死灌，感到抽象，學(xué)生難以理解。我們不妨用形象生動(dòng)的教學(xué)情景，從感知著手：教師上課進(jìn)教室，手拿一個(gè)骰子。上課開(kāi)始，教師問(wèn)學(xué)生：“這是一件什么東西？”學(xué)生感到詫異：“老師怎么把賭具拿到教師里來(lái)，這不是搓麻將用的嗎！”引起學(xué)生一片好奇心。接著教師把一位同學(xué)請(qǐng)到講臺(tái)前進(jìn)行拋骰子，教師作好記錄，黑板上跳出一串?dāng)?shù)：2.25361554261……，這時(shí)，教師問(wèn)學(xué)生：“無(wú)盡的投下去，結(jié)果出現(xiàn)的數(shù)能循環(huán)出現(xiàn)嗎？”由于這是學(xué)生直接感知到的，又貼近實(shí)際，學(xué)生很自然地得出了無(wú)理數(shù)的概念。這是一種巧妙的聯(lián)結(jié)，是行之有效的策略。

總之，從數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)本身不同層次學(xué)生來(lái)說(shuō)，創(chuàng)設(shè)聯(lián)結(jié)的“最近發(fā)展區(qū)”，引導(dǎo)他們樂(lè)于構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)這一導(dǎo)向策略，體現(xiàn)了因材施教，因人施教的原則。

策略之三：以學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)，使學(xué)生自主地構(gòu)建新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

根據(jù)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)構(gòu)思教學(xué)策略較好地解決了知識(shí)與能力的關(guān)系，但是，教學(xué)的根本問(wèn)題乃是人的問(wèn)題。面向二十一世紀(jì)的中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該看到：學(xué)生的學(xué)習(xí)主要不只是為適應(yīng)當(dāng)前的環(huán)境，而是為適應(yīng)今后發(fā)展的需要。從當(dāng)前看，學(xué)生的學(xué)習(xí)容易成為一個(gè)被動(dòng)的接受過(guò)程；從未來(lái)看，他們的學(xué)習(xí)又有待于發(fā)展到完全獨(dú)立而主動(dòng)的自學(xué)階段，因些，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點(diǎn)是要培養(yǎng)起獨(dú)立積極學(xué)習(xí)的態(tài)度和自我教育，自我發(fā)展的自主的、能動(dòng)的、創(chuàng)造性的能力。數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，最后歸根到底，不是依賴(lài)教師去建構(gòu)，更不是簡(jiǎn)單的聯(lián)結(jié)，而是要求學(xué)生離開(kāi)教師后，能自己主動(dòng)地建構(gòu)。因此以“人的發(fā)展”為主題，進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略的探討和構(gòu)思是一種趨勢(shì)。

篇（10）

學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)在原因，是激勵(lì)、指引學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力。心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生的心理處于壓抑、不滿(mǎn)，失去信心時(shí)將直接阻礙、削弱甚至中斷智力活動(dòng)，破壞學(xué)習(xí)的動(dòng)力，當(dāng)然也談不上學(xué)習(xí)效率。沒(méi)有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，就像汽車(chē)沒(méi)有發(fā)動(dòng)機(jī)。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，學(xué)生如果有了強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，就有了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，就能變“要我學(xué)習(xí)”為“我要學(xué)習(xí)”。所以，只有培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。如何在教學(xué)中激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，并使動(dòng)機(jī)得以持久，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)的動(dòng)力呢？下面是筆者在教學(xué)過(guò)程中的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

一、使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的興趣和充分的認(rèn)識(shí)，是激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的前提

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是以教師——課堂——書(shū)本為中心的，課堂教學(xué)是一種固定不變的模式，即預(yù)習(xí)新課——講授新課——練習(xí)鞏固。即使在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中注重了預(yù)習(xí)，也是為了更好地講授新課，為了更快地讓學(xué)生接受新知。久而久之，客觀(guān)上導(dǎo)致了學(xué)生思維的依賴(lài)性和惰性，因而也就根本談不上讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索，以至于學(xué)習(xí)上失去了興趣。只有極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，才能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，才能提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。而讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有充分的認(rèn)識(shí)，我們需做到以下幾點(diǎn)：

1.引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)成績(jī)只是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種檢驗(yàn)，重要的是通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立分析、認(rèn)識(shí)問(wèn)題后能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生的智力水平得到更好地培養(yǎng)和發(fā)展。學(xué)習(xí)的濃厚興趣是推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種最實(shí)際的內(nèi)在動(dòng)力，只有培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，才能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是現(xiàn)代人生存的需要。聯(lián)合國(guó)教科文組織提出：未來(lái)的文盲不是不識(shí)字的人，也不是識(shí)字很少的人，而是不會(huì)學(xué)習(xí)的人。從本世紀(jì)20年代開(kāi)始，隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，把人類(lèi)帶進(jìn)了信息時(shí)代，新知識(shí)的巨增和舊知識(shí)的快速老化，要求人們善于學(xué)習(xí)、終身不斷地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己是學(xué)習(xí)過(guò)程中的主人。使學(xué)生明白只有自己親自參與新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、獨(dú)立解決問(wèn)題、善于思辨、習(xí)慣于歸納整理，才能真正鍛煉自己的思維、開(kāi)發(fā)自己的智力、發(fā)展自己的能力。否則，僅僅知曉一個(gè)個(gè)問(wèn)題的現(xiàn)成答案，自己的思維沒(méi)有得到任何的鍛煉，就失去了“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”的作用。久而久之，定會(huì)兩手空空，無(wú)所收獲！

二、運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒?，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

1.自然、生動(dòng)、新奇地引入新課

真正的數(shù)學(xué)是豐富多彩的，而不是復(fù)雜的、枯燥的數(shù)字游戲，它有著實(shí)實(shí)在在、生動(dòng)活潑的生活背景。從生活中來(lái)的數(shù)學(xué)才會(huì)是“活”的數(shù)學(xué)、有意義的數(shù)學(xué)。例如：在“中位數(shù)和眾數(shù)”一節(jié)中引入材料以?shī)W運(yùn)會(huì)的相關(guān)圖片和新聞為切入點(diǎn)。這樣既復(fù)習(xí)舊知，又自然引入新知，讓學(xué)生真切感受到“生活中處處有數(shù)學(xué)”、“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”、“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。這樣“身臨其境”地學(xué)數(shù)學(xué)，就能很好地溝通書(shū)本知識(shí)與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)世界和生活世界，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2.設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望

欲望是一種傾向于認(rèn)識(shí)、研究、獲得某種事物的心理特征。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以通過(guò)巧設(shè)懸念，使學(xué)生對(duì)某種知識(shí)產(chǎn)生一種急于了解的心理，這樣能夠激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。例如：在講“一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系”一課時(shí)，先給學(xué)生講個(gè)小故事：一天，小明去小李家看他，當(dāng)時(shí)小李正在成解一元二次方程的習(xí)題，小明一看就告訴小李哪道題做錯(cuò)了。小李非常驚訝，問(wèn)小明有什么“判斷的秘法”？此時(shí)，筆者問(wèn)學(xué)生：“你們想不想知道這種秘法？”同學(xué)們異口同聲地說(shuō)“想！”于是同學(xué)們非常有興趣地上完了這節(jié)課。

3.引起認(rèn)知沖突，引起學(xué)生的注意

認(rèn)知沖突是人的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與所面臨的情境之間的沖突或差異。這種認(rèn)知沖突會(huì)引起學(xué)生的新奇和驚訝，并引起學(xué)生的注意和關(guān)心，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性。例如“圓的定義”的教學(xué)，學(xué)生日常生活中對(duì)圓形的實(shí)物接觸得也較多，小學(xué)又學(xué)過(guò)一些與圓有關(guān)的知識(shí)，對(duì)圓具有一定的感性和理性的認(rèn)識(shí)。然而，他們還無(wú)法揭示圓的本質(zhì)特征。如果教師此時(shí)問(wèn)學(xué)生“究竟什么叫做圓？”他們很難回答上來(lái)。不過(guò)，他們對(duì)“圓的定義”已經(jīng)產(chǎn)生了想知道的急切心情，這時(shí)再進(jìn)行教學(xué)則事半功倍。

4.進(jìn)行情感交流，培養(yǎng)師生感情

“感人心者莫先乎于情”，教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生感情的交流，增進(jìn)與學(xué)生的友誼，關(guān)心他們、愛(ài)護(hù)他們，熱情地幫助他們解決學(xué)習(xí)和生活中的困難。作學(xué)生的知心朋友，使學(xué)生對(duì)教師有較強(qiáng)的信任感、友好感、親近感，那么學(xué)生自然而然地過(guò)渡到喜愛(ài)你所教的數(shù)學(xué)學(xué)科上了，達(dá)到“尊其師，信其道”的效果。

和學(xué)生進(jìn)行情感交流的另一個(gè)方面是：教師通過(guò)數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)史學(xué)的故事等來(lái)讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展、演變及其作用，了解數(shù)學(xué)家們是如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理及他們的治學(xué)態(tài)度等。比如：筆者給學(xué)生講“數(shù)學(xué)之王——高斯”、“幾何學(xué)之父——?dú)W幾里德”、“代數(shù)學(xué)之父——韋達(dá)”、“數(shù)學(xué)之神——阿基米德”等數(shù)學(xué)家的故事，不僅使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有了極大的興趣，同時(shí)從中也受到了教育，起到了“動(dòng)之以情，曉之以理，引之以悟，導(dǎo)之以行”的作用。

5.適當(dāng)開(kāi)展競(jìng)賽，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

適當(dāng)開(kāi)展競(jìng)賽是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和爭(zhēng)取優(yōu)異成績(jī)的一種有效手段。通過(guò)競(jìng)賽，學(xué)生的好勝心和求知欲更加強(qiáng)烈，學(xué)習(xí)興趣和克服困難的毅力會(huì)大大加強(qiáng)。所以，在課堂上，尤其是活動(dòng)課上，筆者一般都會(huì)采取競(jìng)賽的形式來(lái)組織教學(xué)。如男女同學(xué)搶答競(jìng)賽，小組搶答競(jìng)賽等。筆者發(fā)現(xiàn)，每次上活動(dòng)課時(shí)，同學(xué)們都非常期待和興奮，這是學(xué)生感興趣的一種表現(xiàn)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)好苗頭。在競(jìng)賽過(guò)程中，同學(xué)們很活躍，思維也很敏捷，反應(yīng)速度一次比一次快。其實(shí)，學(xué)生年紀(jì)還小，愛(ài)玩是他們的天性，這種寓教于樂(lè)的模式無(wú)疑具有不可抵擋的吸引力和巨大的潛力，在游戲當(dāng)中學(xué)生不知不覺(jué)就鍛煉了自己的思維能力，達(dá)到了潛移默化的功效。

6.及時(shí)反饋

從信息論和控制論角度看，沒(méi)有信息反饋就沒(méi)有控制。學(xué)生學(xué)習(xí)的情況怎樣，這需要教師給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，以深化學(xué)生已有的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，矯正學(xué)習(xí)中的偏差。教師既要注意課堂上的及時(shí)反饋，也要注意及時(shí)對(duì)作業(yè)、測(cè)試、活動(dòng)等情況給予反饋，使反饋與評(píng)價(jià)相結(jié)合，使評(píng)價(jià)與指導(dǎo)相結(jié)合，充分發(fā)揮信息反饋的診斷作用、導(dǎo)向作用和激勵(lì)作用，深化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。

當(dāng)通過(guò)反饋，了解到一個(gè)小的教學(xué)目標(biāo)已達(dá)到后，要再次“立障”、“設(shè)疑”，深化學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生始終充滿(mǎn)學(xué)習(xí)動(dòng)力。比如“提公因式法因式分解”的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生對(duì)形如：am+an,a(m+n)+b(m+n)的多項(xiàng)式會(huì)分解以后，再提出新問(wèn)題：形如a(m-n)+b(n-m)的多項(xiàng)式如何利用提公因式的方法因式分解呢？只有這樣才能使學(xué)生的思維始終處于積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程的狀態(tài)，才能真正地深化學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

7.讓每一位學(xué)生嘗到成功的喜悅

心理學(xué)研究表明：動(dòng)機(jī)的產(chǎn)生和保持有賴(lài)于成功。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷取得成功后會(huì)帶來(lái)無(wú)比快樂(lè)和自豪的感覺(jué)，產(chǎn)生成就感，繼而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，驅(qū)使他們向著第二次成功、第三次成功……邁進(jìn)，形成穩(wěn)定持續(xù)的動(dòng)機(jī)。所以，教師必須從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)和創(chuàng)設(shè)競(jìng)爭(zhēng)和成功的機(jī)會(huì)，讓不同層次的學(xué)生按問(wèn)題的坡度都能夠“跳一跳，夠得著”，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

總之，要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，首先是使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，這是學(xué)習(xí)動(dòng)力的源泉。而后是激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的技術(shù)性問(wèn)題，即如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的方式和手段也是多種多樣的，只要教師們有效地利用上述手段來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生就有可能學(xué)得積極主動(dòng)并學(xué)有成效。超級(jí)秘書(shū)網(wǎng)：

參考文獻(xiàn)：

篇（11）

高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化，初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語(yǔ)言，研究對(duì)象多是常量，側(cè)重于定量計(jì)算和形象思維，而高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)抽象，邏輯嚴(yán)密，思維嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)連貫性和系統(tǒng)性強(qiáng)。

2、正確對(duì)待學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問(wèn)題

在開(kāi)始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，肯定會(huì)遇到不少困難和問(wèn)題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬(wàn)不能讓問(wèn)題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問(wèn)題的辦法，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3、要提高自我調(diào)控的“適教”能力

一般來(lái)說(shuō)，教師經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐后，因自身對(duì)教學(xué)過(guò)程的不同理解和知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維特點(diǎn)、個(gè)性?xún)A向、職業(yè)經(jīng)歷等原因，在教學(xué)方式、方法、策略的采用上表現(xiàn)出一定的傾向性，形成自己獨(dú)特的、一貫的教學(xué)風(fēng)格或特點(diǎn)。作為一名學(xué)生，讓老師去適應(yīng)自己顯然不現(xiàn)實(shí)，我們應(yīng)該根據(jù)教師的特點(diǎn)，立足于自身的實(shí)際，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，使自己的學(xué)法逐步適應(yīng)老師的教法，從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快。

4、要將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)思維活動(dòng)去獲取的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要積極主動(dòng)地參與教學(xué)過(guò)程，并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，而不能跟著老師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，被動(dòng)地接受所學(xué)知識(shí)和方法。

5、要養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)

要樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，要有足夠的學(xué)習(xí)信心，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，以及獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。

6、要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力

課前預(yù)習(xí)而“生疑”，“帶疑”聽(tīng)課而“感疑”，通過(guò)老師的點(diǎn)撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽(tīng)課效果。預(yù)習(xí)也叫課前自學(xué)，預(yù)習(xí)的越充分，聽(tīng)課效果就越好；聽(tīng)課效果越好，就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，從而形成良性循環(huán)。

7、要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力

審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言構(gòu)成的，拿到題目要“寧

停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意不清，倉(cāng)促上陣，審數(shù)學(xué)題有時(shí)須對(duì)題意逐句“翻譯”，隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時(shí)需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點(diǎn)，從而形成解題思路。

8、要養(yǎng)成良好的演算、驗(yàn)算習(xí)慣，提高運(yùn)算能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)運(yùn)算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時(shí)間有限，運(yùn)算量大，高中老師常把計(jì)算留給學(xué)生，這就要同學(xué)們多動(dòng)腦，勤動(dòng)手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對(duì)復(fù)雜運(yùn)算，要有耐心，掌握算理，注重簡(jiǎn)便方法。

9、要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高自己的思維能力

數(shù)學(xué)是思維的體操，是一門(mén)邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號(hào)和圖形三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的有效途徑，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此要逐步夯實(shí)基礎(chǔ)，提高自己的思維能力。

10、要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣，提高分析問(wèn)題的能力

解完題目之后，要養(yǎng)成不失時(shí)機(jī)地回顧下述問(wèn)題：解題過(guò)程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問(wèn)題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過(guò)解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法，如果忽視了對(duì)它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后，要經(jīng)?？偨Y(jié)題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”，才能提高自己分析問(wèn)題的能力。

11、要養(yǎng)成糾錯(cuò)訂正的習(xí)慣，提高自我評(píng)判能力

要養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質(zhì)，對(duì)做錯(cuò)的題要反復(fù)琢磨，尋找錯(cuò)因，進(jìn)行更正，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，不少問(wèn)題就會(huì)茅塞頓開(kāi)，從而提高自我評(píng)判能力。

12、要養(yǎng)成善于交流的習(xí)慣，提高表達(dá)能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)一些典型問(wèn)題，同學(xué)們應(yīng)善于合作，各抒己見(jiàn)，互相討論，取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短，也可主動(dòng)與老師交流，說(shuō)出自己的見(jiàn)解和看法，在老師的點(diǎn)撥中，他的思想方法會(huì)對(duì)你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展，提高表達(dá)能力。如果固步自封，就會(huì)鉆牛角尖，浪費(fèi)不必要的時(shí)間。

13、要養(yǎng)成勤學(xué)善思的習(xí)慣，提高創(chuàng)新能力

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽”。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，善于開(kāi)動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，注重新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿(mǎn)足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，善于從多側(cè)面、多方位思考問(wèn)題，挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，勇于發(fā)表自己的獨(dú)特見(jiàn)解。因?yàn)橹挥兴妓鞑拍苌山庖?，透徹明悟。一個(gè)人如果長(zhǎng)期處于無(wú)問(wèn)題狀態(tài)，就說(shuō)明他思考不夠，學(xué)業(yè)也就提高不了。

14、要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，提高概括能力

每學(xué)完一節(jié)一章后，要按知識(shí)的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專(zhuān)題化，這也是再認(rèn)識(shí)的過(guò)程，對(duì)進(jìn)一步深化知識(shí)積累資料，靈活應(yīng)用知識(shí)，提高概括能力將起到很好的促進(jìn)作用。

15、要養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣，提高理解力

為了加深對(duì)內(nèi)容的理解和掌握，老師補(bǔ)充內(nèi)容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無(wú)從復(fù)習(xí)鞏固，何況在做筆記和整理過(guò)程中，自己參與教學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)了學(xué)習(xí)主動(dòng)性和學(xué)習(xí)興趣，從而提高了自己的理解力。

16、要養(yǎng)成寫(xiě)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得的習(xí)慣，提高探究能力

寫(xiě)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得，就是記載參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的思考、認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思維結(jié)果。把所見(jiàn)、所思、所悟表達(dá)出來(lái)，能促使自己數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)意識(shí)的形成，以及對(duì)數(shù)學(xué)概念、知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法原理進(jìn)行系統(tǒng)分類(lèi)、概括、推廣和延伸，從而使自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解從低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。

總之，同學(xué)們要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會(huì)，而且會(huì)學(xué)，只有這樣，才能取得事半功倍之效。

(二)

中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)階段承前啟后的關(guān)鍵時(shí)期，不少學(xué)生升入高中后，能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是擺在高中新生面前的一個(gè)亟待解決的問(wèn)題，除了學(xué)習(xí)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)因素等外部因素外，同學(xué)們應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀(guān)念、提高認(rèn)識(shí)和改進(jìn)學(xué)法，本文就此問(wèn)題談點(diǎn)看法。1、認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化，初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語(yǔ)言，研究對(duì)象多是常量，側(cè)重于定量計(jì)算和形象思維，而高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)抽象，邏輯嚴(yán)密，思維嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)連貫性和系統(tǒng)性強(qiáng)。

2、正確對(duì)待學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問(wèn)題。在開(kāi)始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，肯定會(huì)遇到不少困難和問(wèn)題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千萬(wàn)不能讓問(wèn)題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問(wèn)題的辦法，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3、要提高自我調(diào)控的“適教”能力。一般來(lái)說(shuō)，教師經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐后，因自身對(duì)教學(xué)過(guò)程的不同理解和知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維特點(diǎn)、個(gè)性?xún)A向、能力品質(zhì)、教學(xué)觀(guān)念、職業(yè)經(jīng)歷等原因，在教學(xué)方式、方法、策略的采用上表現(xiàn)出一定的傾向性，形成自己獨(dú)特的、鮮明的、一貫的教學(xué)風(fēng)格或特點(diǎn)。作為一名學(xué)生，讓老師去適應(yīng)自己顯然不現(xiàn)實(shí)，我們應(yīng)該根據(jù)教的特點(diǎn)，從適應(yīng)教的目的出發(fā)，立足于自身的實(shí)際，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，使自己的學(xué)法逐步適應(yīng)老師的教法，從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快。4、要將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式。數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)思維活動(dòng)去獲取的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要積極主動(dòng)地參與教學(xué)過(guò)程，并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，而不能依著老師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，被動(dòng)地接受所學(xué)知識(shí)和方法。5、要養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)。要樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，要有足夠的學(xué)習(xí)信心，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，以及獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。6、要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力。課前預(yù)習(xí)而“生疑”，“帶疑”聽(tīng)課而“感疑”，通過(guò)老師的點(diǎn)撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽(tīng)課效果。預(yù)習(xí)也叫課前自學(xué)，預(yù)習(xí)的越充分，聽(tīng)課效果就越好；聽(tīng)課效果越好，就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，從而形成良性循環(huán)。

7、要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力。審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言構(gòu)成的，拿到目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意不清，倉(cāng)促上陣，審數(shù)學(xué)題有時(shí)須對(duì)題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時(shí)需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點(diǎn)，從而形成解題思路。