數學教法教案大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇數學教法教案范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

一、知識結構

二、重點、難點分析

本節的重點是：單項式乘法法則的導出．這是因為單項式乘法法則的導出是對學生已有的數學知識的綜合運用，滲透了“將未知轉化為已知”的數學思想，蘊含著“從特殊到一般”的認識規律，是培養學生思維能力的重要內容之一．

本節的難點是：多種運算法則的綜合運用．是因為單項式的乘法最終將轉化為有理數乘法、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學者來說，由于難于正確辯論和區別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結果的錯誤．

三、教法建議

本節課在教學過程中的不同階段可以采用了不同的教學方法，以適應教學的需要．

（1）在新課學習階段的單項式的乘法法則的推導過程中，可采用引導發現法．通過教師精心設計的問題鏈，引導學生將需要解決的問題轉化成用已經學過的知識可以解決的問題，充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中．

（2）在新課學習的例題講解階段，可采用講練結合法．對于例題的學習，應圍繞問題進行，教師引導學生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維．與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點．對學生分層進行訓練，化解難點．并注意及時矯正，使學生在前面出現的錯誤，不致于影響后面的學習，為后而后學習掃清障礙．通過例題的講解，教師給出了解題規范，并注意對學生良好學習習慣的培養．

（3）本節課可以師生共同小結，旨在訓練學生歸納的方法，并形成相應的知識系統，進一步防范學生在運算中容易出現的錯誤．

教學設計示例

一、教學目的

1．使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算．

2．注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力．

3．通過單項式的乘法法則在生活中的應用培養學生的應用意識．

二、重點、難點

重點：掌握單項式與單項式相乘的法則．

難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則．

三、教學過程

復習提問：

什么是單項式？什么叫單項式的系數？什么叫單項式的次數？

引言我們已經學習了冪的運算性質，在這個基礎上我們可以學習整式的乘法運算．先來學最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算(給出標題)．

新課看下面的例子：計算

(1)2x2y·3xy2；(2)4a2x2·(-3a3bx)．

同學們按以下提問，回答問題：

(1)2x2y·3xy2

①每個單項式是由幾個因式構成的，這些因式都是什么？

2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

②根據乘法結合律重新組合

2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

③根據乘法交換律變更因式的位置

2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

④根據乘法結合律重新組合

2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

⑤根據有理數乘法和同底數冪的乘法法則得出結論

2x2y·3xy2=6x3y3

按以上的分析，寫出(2)的計算步驟：

(2)4a2x2·(-3a3bx)

=4a2x2·(-3)a3bx

=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

=(-12)·a5·x3·b

=-12a5bx3．

通過以上兩題，讓學生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：

①系數相乘為積的系數；

②相同字母因式，利用同底數冪的乘法相乘，作為積的因式；

③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數也作為積的一個因式；

④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；

⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用．

看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶．

利用法則計算以下各題．

例1計算以下各題：

(1)4n2·5n3；

(2)(-5a2b3)·(-3a)；

(3)(-5an+1b)·(-2a)；

(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．

解：(1)4n2·5n3

=(4·5)·(n2·n3)

=20n5；

(2)(-5a2b3)·(-3a)

=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

=15a3b3；

(3)(-5an+1b)·(-2a)

=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

=10an+2b；

(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)

=(4·5·3)·(105·106·104)

=60·1015

=6·1016．

例2計算以下各題(讓學生回答)：

(3)(-5amb)·(-2b2)；

(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．

=3x3y3；

(3)(-5amb)·(-2b2)；

=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

=10amb3

(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

篇（2）

2.使學生理解有理數倒數的意義,能熟練地進行有理數乘除混合運算。

二、內容分析

有理數除法的學習是學生在小學已掌握了倒數的意義,除法的意義和運算法則,乘除的混合運算法則,知道0不能作除數的規定和在中學已學過有理數乘法的基礎上進行的。因而教材首先根據除法的意義計算一個具體的有理數除法的實例,得出有理數除法可以利用乘法來進行的結論,進而指出有理數范圍內倒數的定義不變,這樣,就得出了有理數除法法則。接下來,通過幾個實例說明有理數除法法則,并根據除法與乘法的關系,進一步得到了與乘法類似的法則。最后,通過幾個例題的教學,既說明了有理數除法的另一種形式,也指出了除法與分數互化的關系,同時,還指出有理數的除法化成有理數的乘法以后,可以利用有理數乘法的運算性質簡化運算,這樣,就說明了有理數乘除的混合運算法則。

本節課的重點是除法法則和倒數概念;難點是對零不能作除數與零沒有倒數的理解以及乘法與除法的互化,關鍵是,實際運算時,先確定商的符號,然后再根據不同情況采取適當的方法求商的絕對值,因而教學時,要讓學生通過實例理解有理數除法與小學除法法則基本相同,只是增加了符號的變化。

三、教學過程

復習提問:

1.小學學過的倒數意義是什么?4和的倒數分別是什么?0為什么沒有倒數。

答:乘積是1的兩個數互為倒數,4的倒數是,的倒數是,0沒有倒數是因為沒有一個數與0相乘等于1等于。

2.小學學過的除法的意義是什么?10÷5是什么意思?商是幾?0÷5呢?

答:除法是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算,15÷5表示一個數與5的積是15,商是3,0÷5表示一個數與5的積是0,商是0。

3.小學學過的除法和乘法的關系是什么?

答:除以一個數等于乘上這個數的倒數。

4.5÷0=?0÷0=?

答:0不能作除數,這兩個除式沒有意義。

新課講解:

與小學學過的一樣,除法是乘法的逆運算,這里與小學不同的是,被除數和除數可以是任意有理數(零作除數除外)。

引例:計算:8×(-)和8÷(-4)

8×(-)=-2,

8÷(-4),由除法的意義,就是要求一個數,使它與-4相乘,積為8,

(-4)×(-2)=8,

8÷(-4)=-2。

從而,8÷(-4)=8×(-),

同樣,有(-8)÷4=(-8)×,

(-8)÷(-4)=(-8)×(-),

這說明,有理數除法可以利用乘法來進行。

又(-4)×=-1,4×=1,

由4和互為倒數,說明(-4)和(-)也互為倒數。

從而對于有理數仍然有:乘積為1的兩個數互為倒數。

提問:-2,-,-1的倒數各是什么?為什么?

注意:求一個整數的倒數,直接寫成這個數的數分之一即可,求一個分數的倒數,只要把分子分母顛倒一下即可,一般地,a(a≠0)的倒數是,0沒有倒數。

由上面的引例和倒數的意義,可得到與小學一樣的有理數除法法則,則教科書第101頁方框里的黑體字,用式子表示,就是a÷b=a·(b≠0)。

注意:有理數除法法則也表示了有理數除法和有理數乘法可以互相轉化的關系,與小學一樣,也規定:0不能作除數。

例1計算。(見教科書第103頁例1)

解答過程見教科書第103頁例1。

閱讀教科書第102頁至第103頁。

課堂練習:教科書第104頁練習第l,2,3題。

提問:l.正數的倒數是正數,負數的倒數是負數,零的倒數是零,這句話正確嗎?

(答:略)

2.兩數相除,商的符號如何確定?為什么?商的絕對值呢?

答:商的符號由兩個數的符號確定,因為除以一個數等于乘以這個數的倒數,當兩個不等于零的數互為倒數時,它們的符號相同。故兩數相除,仍是同號得正,異號得負,商的絕對值則可由兩數的絕對值相除而得到。

從上所述,可得到有理數除法與乘法類似的法則,見教科書第102頁上的黑體字。

在進行有理數除法運算時,既可以利用乘法(把除數化為它的倒數),也可以直接(特別是在能整除時)進行,具體利用哪種方式,根據情況靈活選用。

例2見教科書第104頁例2。

解答過程見教科書第104頁例2。

注意:除法可以表示成分數和比的形式。如84÷(-7)可以寫成或84:(-7);反過來,分數和比也可以化為除法,如可以寫成(-12)÷3,15:6可以寫成15÷6。這說明,除法、分數和比相互可以互相轉化,并且通過這種轉化,常常可以簡化計算。

例3見教科書第105頁例3。

分析:(l)有兩種算法,一是將寫成,然后用除法法則或利用乘法進行計算;二是將寫成24+,然后利用分配律進行計算。

對于(2),是乘除混合運算,可以接從左到右的順序依次計算,也可以把除法化為乘法,按乘法法則運算。

解答過程見教科書第105頁例3。

講解教科書例3后的兩個注意點。

課堂練習:見教科書第105頁練習。

第1題可直接約分,也可化為除法。

第2題可先化成乘法,并利用乘法的運算律簡化運算。

課堂小結:

閱讀教科書第102頁至第105頁上的內容,理解倒數的意義,除法法則的兩種形式及教材上的注意點。

提問:(l)倒數的意義是什么?有理數除法法則是什么?如何進行有理數的除法運算?(兩種形式)如何進行有理數乘除混合運算?

(2)0能作除數嗎?什么數的倒數是它本身?的倒數是什么?(a≠0)

篇（3）

“請看這兩位同學，已經告訴了我們左右結構字的書寫、安排方法，誰能看出來？”我對全班學生說。這下班里可熱鬧了……有個學生站起來說：“小瘦子和大胖子一左一右，正好和漢字‘北’相似。”又一個學生說：“小瘦子在左，人小占得地方少，他的腿正好向左邊伸著，我看，小瘦子像個在左邊的偏旁。”學生笑。這個學生還接著說：“大胖在右因為胖，占地方就多，大胖呢就像右邊的主體部分。”全班哄堂大笑。這個學生認為說錯了，不時地看著老師。“說得很正確。”老師給予了肯定，這個學生還做了一個自信的動作。我問：“你們是怎么看出來的？”其中一個說：“我對比著想象出來的。”“說得真好。”我的話音剛落，全班響起了鼓勵的掌聲。

這時我告訴學生們：“想象是打開書法藝術大門的鑰匙。唐朝大書法家張旭，通過觀看公孫大娘舞劍，將劍法融入了筆法；晉朝書圣王羲之的老師――衛夫人的筆陣圖，想象更是豐富，把小小的筆畫，更是描寫得出神入化。‘橫’：像千里長的陣云；‘點’：像高峰上墜下的石塊。‘撇’：有如利劍砍斷象牙；‘斜勾’：像發射的弓箭；‘豎’：好比太古蒼藤；‘橫折勾’：像巨浪崩岸。南宋大書法家姜夔，把字人格化。‘點’：是字中的眉眼；‘橫、豎畫’：是字的肢骨；‘撇、捺’：是字的手腳；‘挑、提’：是字的腳。初唐大書法家歐陽詢在《用筆論》中認為，那用筆的方法，緊握低執，迅行急抽，像懸針，像垂露，像蠖的屈曲蛇的伸展。瀟灑大方，布置閑雅。行行光彩奪目，字字驚心動魄。好比林苑中的花卉，沒有一處不開放的，煞是好看。那用筆的體會，必定要深入地探索領會，裁奪把握，緩行慢收，筆不虛發，落紙必有緣由。來去上下，悠閑妙美。用筆剛的像鐵畫，用筆媚的如銀鉤：用筆壯則高聳而峻立，用筆麗則柔美而清勁。好似古松的橫臥高山，巨石的躺跨巨溝；鸞鳳的鼓翅而舞，鴛鴦的沉浮于水一樣。飄忽隱約得好比神仙來往，委婉轉折得恰似獸伏龍游，那墨色或濃或淡，或濕或燥，按照字的勢態，隨著字的巧變，藏鋒不露，收尾難尋。一會兒正一會兒斜，一半兒真一半兒草。點畫務必充實，不使怯缺。隱隱閃閃，譬如銀河的現出眾星，昆岡的產出珍寶，既錯綜而光燦，又相連而起伏。字的四周上下相稱，筆筆連續呼應而圍繞字的中心，看字的空白處好像也能察覺出筆意來，這樣方才是登上了書法藝術的彼岸而達到更加美好的境界了……。在結構上，王羲之認為，‘學書作字的根本，一定要遵守正確的法則。字的形勢，不能夠上寬下窄；不應當傷于密，密了就像癆病纏身；又不應當傷于疏，疏了就像浸在水里的禽鳥；不應當傷于長，長了就像死蛇掛在樹上；不應當傷于短，短了就像踏死的癩蛤蟆，以上這些是學習書法的大忌……’又說‘如果寫得一點失卻位置，就好比美人壞了一只眼睛；一畫失于巧當，好比壯士斷了一只胳膊。’清包世臣在《答熙載九問》認為，……古帖字體大小很有相去懸殊的，好比老翁帶著小孫子在路上行走，長短不齊，但都情意真摯，痛癢相關……可見書法藝術來源于生活，又高于生活。通過聯想，能從一事物，解開另一事物；又從一個現象，解開另一個深奧的道理。

我接著說：“人的一生，就是逐步成熟、逐步完善的過程，人要活到老學到老，通過寫字，悟出怎樣去做人，從左右結構，可心想到左鄰右舍，從鄰居關系，又可理解左右結構字的安排，如鄰居修屋蓋房，若多占你家一厘，你家絕對不讓；反過來，你家多占鄰居一寸，對方也不會答應。很顯然，我們應當尊重對方，互不侵占，和睦共處，才能搞好左鄰右舍的關系。這正和左右結構字的安排相通，若偏旁多占主體部分一點，該字就不協調，不協調就是不好看；同理右邊主體過多占了左邊偏旁，給人的感覺也不美觀，一般情況下，偏旁在左，右放而右收；在右的主體部分，左收而右放；如‘梧’、‘秋’、‘放’等偏旁，‘木’、‘禾’、‘方’橫畫向左伸，也就是說豎的左邊橫長，右邊橫短，那么‘吾’、‘火’、‘攵’……”。這時學生隨著老師的講解，說出了“‘吾’的橫，‘火’、‘文’的捺向右伸。”講到這里我把老師的椅子讓給了大胖去坐。

篇（4）

美國哈佛大學首創的案例教學法在20世紀五六十年代廣泛運用.起初案例教學法用于管理、法學、經貿等學科，效果明顯.在20 世紀70 年代以后，案例教學法也開始運用在教師的培訓.顧名思義，案例教學法就是指老師采用教學案例為基礎，使學生在課堂學習中能夠有效掌握特定知識的教學方法.其所說的案例，即指擁有普遍性抑或代表性的特征事例，其圍繞事件而展開，并對其進行陳述.案例必須適合教學的最終目的，師生圍繞著該案例進行審查、深度閱讀、思考分析和討論交流.所以，應用的案例中每一個步驟都具備較強的針對性，并能清晰見證其背后隱藏的教學任務.實施案例教學，師生間能緊密聯系，加深學生掌握知識，提高學生思考、解決問題的能力，更重要的是能夠同時培養學生間的團隊合作以及創新思維能力，效果顯著.

二、初中數學教學于案例教學法的必要性分析與意義

作為一種對學生邏輯思維、推理和判斷要求非常高的數學科目，與文科科目不同.文科類科目大多需要的是大腦的記憶，例如語文、英語等，但數學要求更多探究與創新能力，并且是手腦并用.中小學新課改中明確指出，老師的任務不僅在于“教”，更在于對學生的導向工作.“學”不僅要滿足于“會”，更要引導學生學習的“法”.學會學習嘛，也就是讓學生變得會學，充分調動學生學習的積極性，讓學生發揮學生的主動性.案例教學法，其對于激發學生的學習積極主動性，加強并提高學習能力是很有好處的.緣由是，案例教學法中的事例，大多是從實際問題中提煉出來的精髓，內容提到的都是學生所熟悉的平時生活和日常學習里的某方面.因此，人們談到：好案例是學習數學知識的有效載體，其將數學的思想方法融入其中，得以能夠讓數學的“實用性”鮮明地表現出來.結合案例教學法，以教學目的和教學內容為引導教師教學，學生快速地就會對抽象的理論和生活生產的實際結合感到興趣，從而漸漸開始變得樂于好學、探究問題.所以，案例教學法很有效地改進了學生對“灌輸式”教學法帶來的倦怠現象.

三、案例教學法在初中數學中的運用

1.調動典型案例的激勵性，使學生樹立良好的學習情感

教學過程本質是老師和學生之間感情進行相互交融，共同提高、發展的雙方互動的過程.案例為教學進行中知識的重要載體，要求老師和學生彼此有良好的情感基礎，采用引導學生感悟問題內涵的同時，深切感受數學知識內容，使教學問題生活化，進而讓學生建立起基本的學習興趣和重要性，從而能夠為更好地開展問答活動打下必要的基礎.明確要求，中小學數學老師在進行典型案例挑選和設置時，將生活中與學生密切相關的現象，結合數學問題，有效地實現學生學習積極情感的建立.例如在講“一元二次方程”知識過程中，老師在選擇題目時，聯系學生“最近發展區”與情感發展的規律，把數學問題和現實中的“建倉庫”現象合理結合，設定了“某單位計劃在長20米、寬12米的空地中劃出一塊長方形的平地建間倉庫，使倉庫四周的剩余部分一樣寬，且余下的面積占總面積的12，求此寬度.”讓學生在感受和理解問題條件內容的過程中，切實感受數學知識的無窮魅力，有效地增強學生主動解決問題的意識，有效推進數學問題的教學進程，為陶冶良好學習情操打下基礎.

2.體現典型事例的創新特點，增強學生積極創新思維能力

實踐教學表明，對知識進行整理、消化、傳授的過程，教師開展知識傳授和講解，教師通過“創新”的思想，對教學資源開展“二次加工”，設計出與學生實際相結合的問題類型，才可以促成學生學習能力的進步.所以，教師在開展問題教學活動時，聯系學生的學習要求與課堂教學內容目標，采用創新、甄別的求變制度，對現存在數學問題開展有效的“改造”，然后把典型案例運用到教學重難點，創造出能很好激發學生創新求異的意境，讓學生在解答與分析問題中，思路變寬，思維活躍，方法多種，提高學生的思維創新能力.

例題已知一次函數y=x+m與反比例函數y=m+1x （m≠-1）圖象在第一象限內的交點為P（x0，3）.（1）求x0的值；（2）求一次函數和反比例函數的解析式.

此例題是教師在教學過程中，所設定的一道與“一次函數”知識點內容相關的具有開放性的數學問題.教師在此問題設定前，已對數學問題進行了有效地整理，結合課堂知識點內容與其他知識點內容的內在關聯，將現存問題進行加工整合，然后設置出有效激發學生創新思維能力的問題.一系列教學實踐表明，此問題在教學過程中，不但能夠將知識點內容得到有效傳授，還可以使學生在問題條件辨析時，明白此知識點內容和其他章節的聯系，從而有效地提升了學生的創新思維能力，實現“一石二鳥”的教學效果.

3.重視互動性，設定辨析特性問題例子，提高學生解答問題效率

案例九年級一班進行現場教學.他們組織課外活動小組使用標桿測量了學校旗桿的高度，并畫出了比例圖.圖中，標桿的高度為CD=3 m，標桿和旗桿之間的水平距離為BD=15 m，人眼距離地面的高度是EF=1.6 m，人和標桿的水平距離為DF=2 m.求旗桿AB的高度.

某學生是這樣求解的：

因為CDFB，ABFB，

所以CD∥AB，所以CGE∽AHE，

以上只是重表層的口頭回答形式，輕深層的思維活動的過程.眾所周知測量在實際的操作中帶有一定的誤差，而要得出：“三角形中兩邊之和大于第三邊”這一千真萬確的定理，又豈能僅僅只是這帶有誤差的工具所能闡釋的呢？因此，我認為問題的癥結在于老師“只關注答案，而沒有傾聽學生的思維過程”，是忽略了對學生思考方式進行教學指導的單向的做法.因為只讓學生知道答案或結果，老師無法看出其思維過程是否恰當或考慮是否全面；老師沒有給出具體解決問題的方法、思路，學生是不能真正解決問題、學會學習的；同時也約束了學生，限制了學生的思維.

四、提問實質不清

在初三復習教學中，老師在講述專題內容時，是直接告訴學生已有的結論或解決問題的程序，而不是啟發引導學生參與知識的發生、經歷探索活動的過程，因此在許多課堂教學中問題教學的偏差仍普遍存在，使得數學問題教學的誤區在不同程度上影響著學生的潛能的開發.

例如，在一節有關“一元二次方程”的中考專題復習課中，老師的做法是先幫助學生梳理一元二次方程的四種解法：（1）直接開平方法，（2）配方法，（3）公式法，（4）分解因式法，緊接著老師出示了四道習題：

按要求分別解下列方程：（1） （x-2）2=9 （直接開平方法），（2）2x2-4x-9=0 （配方法），（3） 3x2=4x-1 （公式法），（4） 3x-2=（3x-2）x （分解因式法）.

很明顯，上述老師的執教在方法上存在著一定的問題：若將上述四個問題改為：

（1） （x-2）2=9（2） 2x2-6x-9991=0

篇（5）

2．認識有余數的除法．

3．掌握有余數的除法中各部分之間的關系．

4．培養學生分析、判斷及邏輯推理能力和解決實際問題的能力．

教學重點：

理解整除的意義，進一步認識有余數的除法及各部分間的關系．

教學難點：

使學生理解余數為什么比除數小．

教具學具準備

卡片、投影儀、投影片．

教學步驟

（一）鋪墊孕伏

1．復法各部分之間的關系是怎樣的？

2．出示卡片：（能口算的要口算）

24÷3＝25÷3＝38÷2＝

180÷12＝39÷2＝184÷12＝

3．導入：通過剛才復習可以看出同學們已掌握了除法的意義及乘、除法各部分間的關系。那么今天我們接著學習有余數的除法。（板書課題：有余數的除法）演示課件“有余數的除法”出示課題下載

（二）探究新知

1．教學整除概念：

(1)教師出示出剛才口算卡片中的除法算式

24÷3=825÷3=8……138÷2＝19

180÷12＝1539÷2＝19……1184÷12＝15……4

教師提問：你能按照每題的得數，將以上六道除法算式分類嗎？

指名到前面重新將六道算式按照要求重新排列，進行整理．

①24÷3=8②25÷3=8……1

38÷2＝1939÷2＝19……1

180÷12＝15184÷12＝15……4

演示課件“有余數的除法”出示兩組算式下載

學生討論：根據什么這樣分類？

使學生明確：根據得數有沒有余數來排列的．

(2)教師引導學生先觀察第一組題

教師提問：這一組題的被除數、除數、商各是什么數？你還能舉出幾個例子嗎？

教師總結：剛才同學們又列舉了很多被除數是整數，除數是一個不為0的整數，商也是整數，并且沒有余數的除法，我們把這樣的除法叫整除．（繼續演示課件“有余數的除法”）這種條件下，我們就說第一個整數能被第二個整數整除．如24÷3＝8，我們就說24能被3整除，也可以說成3能整除24．下載

引導學生同桌試說：算式38÷2＝19和180÷12＝15，誰能被誰整除．

（3）反饋練習：第72頁“做一做”，投影出示．（學生判斷時說明理由）

下面哪個除法中的第一個數能被第二個數整除？

16÷348÷680÷1691÷17

2．教學有余數的除法：

（1）教師引導學生觀察第二組算式：

教師提問：觀察第二組題，在這些算式中，被除數÷除數=商各有什么特點？

學生答后，教師加以總結引出概念：像這組除法題目，都是一個整數除以另一個不為0的整數，得到的商是整數，并且還有余數，這樣的除法叫有余數的除法．

（示課件“有余數的除法”出示有余數除法的定義）下載

反饋練習：出示以下各題目：（投影）

13÷2＝6……138÷19＝2

49÷5＝9……426÷3＝8……2

教師提問：以上4道除法算式中哪些是有余數的除法呢？38÷19＝2叫什么？

引導學生觀察：在有余數的除法里，余數都有什么特點．

教師舉例，學生判斷正誤：

19÷6=2……719÷6=3……1

使學生明確：余數都比除數小．（教師可用彩色粉筆描一描黑板上第二組各算式的余數．）

（2）教學有余數除法各部分間的關系．

教師出示：

25÷3＝8……1184÷12＝15……4

引導學生說：算式中的被除數、除數、商、余數各是哪些數．

讓學生先觀察再思考：上面除法算式中的被除數怎樣求．

啟發學生回答：

3×8＋1＝2512×15＋4＝184（教師對應著每個算式板書）

教師總結：被除數＝商×除數＋余數（板書）繼續演示課件“有余數的除法”下載

（3）反饋練習：第72頁“做一做”，投影出示：

下面的除法計算，請你驗算一下是不是正確．（投影出示）

367÷23＝15……22

訂正時，讓學生講一講根據是什么．

（三）鞏固發展（投影）

A組：

1．填空：

（1）一個（）除以另一個（），商是（），而沒有余數，我們就說第一個數能被第二個數（）．

（2）28÷14＝2（）能被（）整除．

（3）一個（）除以另一個（），得到的（）的商以后還有（），這樣的除法叫做（），（）都有比除數小．

（4）被除數（）___________×___________＋余數．

2．選擇：在整除的算式下面畫上橫線．

（1）124÷3＝（2）45÷9＝

（3）72÷9＝（4）52÷4＝

3．計算下面試題并驗算．

9350÷46

4．練習十六第3題．

填出下表中所缺的數．

5．練習十六第5題．

20以內能被3整除的數有幾個？把這些數加起來，還能被3整除嗎？得多少？（把不能被3整除的數涂上色．）

B組：

1．境空：

（1）在126÷3＝42中，（）能被（）整除．

（2）如果a÷8＝4，那么（）能被（）整除．

（3）a、b都是整數且b≠0，如果a÷b＝5，那么（）能被（）整除．

2．第一行的各數能被第二行的哪些數整除，請用直線連接起來．

487091100

2357

3．計算下面試題并驗算．

1320÷35

4．練習十六第3題．

填出下表中所缺的數．

5．練習十六第5題．

20以內能被3整除的數有幾個？把這些數加起來，還能被3整除嗎？得多少？（把不能被3整除的數涂上色．）

C組：

1．判斷：對的畫“√”，錯的畫“×”．

（1）在23÷6中，第一個數不能被第二個數整除．（）

（2）480÷25＝19……15．（）

（3）余數必須比除數小．（）

（4）只能被7整除．（）

（5）360能被2、3、5這幾個數整除．（）

2．計算下面試題并驗等．

36900÷210

3．體育用品廠有4000個羽毛球要包裝，每筒羽毛球12個，這些羽毛球最多能裝多少筒？還剩幾個？

4．練習十六第3題．

填出下表中所缺的數．

5．練習十六第5題．

20以內能被3整除的數有幾個？把這些數加起來，還能被3整除嗎？得多少？（把不能被3整除的數涂上色．）

（四）課堂小結

師生共同總結，什么是整除，什么是有余數除法及各部分名稱，怎樣驗算有余數除法．

（五）布置作業

1．按要求把算式填寫在指定的橫線上．

324÷4＝52÷8＝40÷3＝72÷9＝120÷10＝

能整除的等式有___________；不能整除的算式有___________．

2．練習十六第4題．

體育用品廠有4000個羽毛球要包裝，每筒羽毛球12個，這些羽毛球最多能裝多少筒？還剩幾個？

篇（6）

2．在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的觀察、比較、歸納及運算能力。

教學分析

重點：有理數加法法則。

難點：異號兩數相加的法則。

教學過程

一、復習

導課。

師生共同研究有理數加法法則

前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算．這節課我們來研究兩個有理數的加法。

兩個有理數相加，有多少種不同的情形？

為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量．若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球．也就是

(+3)+(+2)=+5．①

(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．②

現在，請同學們說出其他可能的情形．

答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；③

上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；④

上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3；⑤

上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是

(-2)+0=-2；

上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

0+0=0．⑥

上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在我們大家仔細觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發，想辦法歸納出進行有理數加法的法則？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？

這里，先讓學生思考2～3分鐘，再由學生自己歸納出有理數加法法則：

1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；

3．一個數同0相加，仍得這個數。

二、新授

應用舉例變式練習

例1計算下列算式的結果，并說明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；

(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；

(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；

(9)0+(+2)；(10)0+0．

學生逐題口答后，教師小結：

進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．

解：(1)(-3)+(-9)(兩個加數同號，用加法法則的第2條計算)

=-(3+9)(和取負號，把絕對值相加)

=-12．

三、練習

下面請同學們計算下列各題：

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評．

P73練習：……

四、小結

1、這節課我們從實例出發，經過比較、歸納，得出了有理數加法的法則．今后我們經常要用類似的思想方法研究其他問題。

2、應用有理數加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事。

五、作業

1．計算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；

(7)33+48；(8)(-56)+37．

2．計算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；

(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．

3．計算：

4*．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b______0．

5*．分別根據下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：

(1)a＞0，b＞0；(2)a＜0，b＜0；

(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．1、另：基礎訓練：同步練習。

課堂教學設計說明

“有理數加法法則”的教學，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計．

現在，試比較這兩類教學設計的得失利弊．

篇（7）

進入21世紀，隨著特殊教育課程改革的深入，聾校數學從課程設置到課程實施等諸多領域都出現了很多值得研究的問題。我們知道，不論是數學課程的實施，還是改革中出現的新問題，都需要廣大的一線教師去落實、去解決，“如何培養出時代所需的聾校教師，是我們廣大特殊師范院校教師面前的一個重要課題。

然而，作為指導聾專業師范生教學方法以及培養其適應新課程教學能力的教材教法課程，目前大都仍采用的是“理論+舉例”的教學形式，其最大的不足就是學生缺乏感性的經驗，對學生教育教學實踐能力和應變能力的培養不夠，致使學生對這些知識的理解只是停留在理念中，用學生的話講就是：我們覺得老師講得很實用，但一到實際教學中，心里仍然沒有底。可見，這樣的畢業生很難適應現代教育對特殊師資的需求。改革教材教法課程，已勢在必行。

經研究和實踐，我覺得較為成熟的西方發達國家教育中的案例教學法是促進教師教學方式、學生學習方式改變的有效途徑。

這一方面是因為案例分析作為理論與實踐之間的一種“對話”，“教”、“學”雙方合作與互動的理想背景，它縮短了教學與實踐的差距，另一方面原因則是作為美國師范教育中非常盛行且行之有效的案例教學法，在我國的臺灣和上海等地的師資培訓中已經有人在嘗試和使用，且取得不錯的效果。

所以，我認為案例教學可以在培養聾校師資的過程中發揮作用，并且在教學實踐中發現。通過專業案例的引領，學生可以像一個真正的教師那樣去思考問題、分析問題、解決問題了，這是傳統課程所不能及的。

下面介紹筆者設計并執教的案例教學個案(共3課時)，具體過程如下：

1、閱讀案例，思考問題

案例(略)：“小數乘法”教學案例具體案例見《現代特殊教育》2007.7、8合刊F67－68

2、小組討論問題

我將41個人的班級分成8個組，要求他們自由組合，盡量做到男女搭配，優困結合。在學生閱讀完了之后，我布置了下面5個討論的問題：

(1)、這篇案例給你印象最深的是案例中的哪個部分?為什么?

(2)、你認為“梳理思路，準備交流，小組交流，整理成果，準備全班交流”這些環節必要嗎?為什么?

(3)、學生上課時，自己想出了許多解決小數乘法的方法，這些方法應該如何處理?如何優選?

(4)、請你結合新課標的基本理念評價這位教師的做法?

這些問題的設計主要是引導學生從整體上了解案例，便于學生利用聾童教育學、聾童心理學理論來分析案例，對案例進行深入的思考和討論交流。針對案例中的具有典型性、普遍性的教學情景提出的這些問題，希望學生通過這類問題的討論，加深對數學理論的理解和認識，發展學生分析問題、解決問題的能力，提高他們的理論水平。

在學生進行討論的過程中，我發現在課堂中大部分學生還是能夠較為積極的投入到討論中去的，我有時也會參與到他們的討論中，但是更多是傾聽他們的討論，并且提出一些我的個人看法，或者就某個同學的觀點追問一些問題。我希望能提出自己的觀點，而不是盲目的聽從教師或者其他學生的觀點。

討論的問題一次性出示，在經過1～2節課的小組討論，我們便開始進行全班匯報了。

3、全班匯報不同想法

根據他們的發言，我在黑板上進行相應的簡單的板書并進行簡單的復述，以便使學生再次確認他們自己發言的意思。由于篇幅的原因我這里只選擇“如何優選”這一題的回答作一簡單的介紹。從學生的發言可以看出學生思考的差異性，我總結歸類，在黑板上寫下如何優選的方法：

(1)計算時間短，正確率高，

(2)舉反例，排除法，

(3)根據教學目標進行優選，

(4)根據學生的自身情況，因人而“選”；

對于如何進行“優選”這個問題，其實是有關“算法多樣化”的問題，這個問題是目前比較熱門的研究課題，通過這次討論，讓學生對此問題有所思考，為今后的教學傲準備。

由于時間關系，這次討論并沒能在課堂上完成，為了使本次討論能夠更深入地進行下去，我決定將問題延伸到課后，要求每位學生對算法多樣化進行思考，并寫下自己的觀點。以下是部分學生的作業中的其他觀點：

(1)關于由誰來進行“優選”?(應該由學生自己來優選，如果由教師出面優化，顯然有悖培養聾生觀察、分析、比較能力和優化意識的初衷。)

(2)如何確定優選的最佳時機?(由于聾生的分析比較能力較弱，直接分析前面出現的幾種算法，很難得出哪一個是最好的解法，必須通過這個環節，通過學生的具體操作，體會各種算法的優劣，讓聾生獲得對知識的完整的體驗。)

篇（8）

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）06（c）-0101-01

長期以來，在我國的大中小院校的教學過程中，教師們總是扮演著一個知識傳輸者的角色，而學生們的角色則是不停的被灌輸。長期如此，不僅不利于學生們消化和吸收課堂所學到的知識，也增長了學生們的厭學情緒。在中職教學過程中，教師繼續扮演這樣的角色，對培養應用型人才是十分不利的，尤其是中職數學教學，它作為一門基礎性學科，對其他課程的學習也有著一定的影響。而且，在中職院校的學生們看來，學習數學主要是以應用為目的，但是目前的數學教學卻很少使學生們在學習的過程中感受到數學知識應用的廣泛性，導致許多學生對數學這門課程不夠重視。所以，找到一個能夠有效的進行教與學的方法，成為了每一個中職數學教師應該思考的問題。而案例教學法則很好的改善了這一現狀，彌補了傳統中職數學教學的不足之處，為培養應用型人才帶來了幫助。

1 什么是案例教學法

案例就是真實的教育教學情境當中的典型事件，對典型事件的描述。而案例教學法，則是一種教學的實踐，就是在教師的引導之下，根據教學要求和教學內容，組織學生們對案例進行調查、閱讀思考、分析、討論等一系列活動，在這個過程中間，教給學生們如何分析問題和如何解決問題的方法和道理，從而提升學生們分析問題和解決問題的能力，加深學生們對數學基本原理和概念的理解的一種特定的教學方法。

案例教學法使得數學教學的敘述形式變得更加豐富。一個好的案例，包含著大量的細節和信息，可以將一部分真實的生活引入到課堂當中，使得學生和教師之間的溝通更加充分，聯系更加緊密，是學生和老師對于所學內容進行分析的工具。案例三大要素：案例必須是真實的；案例總是基于仔細而又認真的研究；案例應該能夠培養案例使用者形成觀點多元化的能力。在教師教育中，案例使用的目的有三個層次：（1）案例作為例證；（2）案例提供了分析問題、同化的觀點和考量行動的機會；（3）案例作為個人教學反思的催化劑，案例還可以被用來進行模擬決策和問題解決，教學案例第三個目的是促進個人教學反思。

2 如何在中職數學教學中運用案例教學法

在案例教學的過程中，大致分為三個環節，分別為：案例引入、案例討論以及概括總結。

2.1 案例引入

一般情況下，教師引進的案例可以是自己編寫的，也可以是引用別人的。對于自己所編寫的案例，教師可以在講述的過程中，側重對自己編寫案例的感受、編寫過程中所思考的問題和遇到的趣事進行講述，一方面可以使學生們更加明白該案例的整個過程，也可以充分引起學生們的注意力。對于引用他人的案例，教師們可以增加一些輔助手段進行案例的講述。

案例的編寫和引入是案例教學法的前提和核心內容，案例質量的高低影響著數學教學成果的好與壞。教師在引進案例的時候，一定要充分結合教學目標和教學內容，搜集一些與數學課程內容關聯性較強的案例。另外，可以引進一些既可以使學生學習到數學知識、也可以讓學生學習到其他專業課程的相關知識的案例，這也算是對應用型人才培養要求的一種響應。

2.2 案例討論

案例討論過程中有以下幾個主要的問題，比如：案例中的疑難問題是什么？案例中哪些信息是至關重要的？如何解決案例中出現的疑難問題？什么樣的決策是最適宜的？如何進行整體評價？

以上問題都是在案例討論的過程中會經常出現的問題，很多同學也有自己的想法，可能還會有其他一些更具代表性的問題出現。一般情況下，案例討論的過程主要是：開始―― 找出疑難問題―― 提供解決方案―― 討論如何實施。

2.3 概括總結

這個階段屬于過渡階段，也是案例教學的最后一個階段。它通過從案例討論中引申出一定的結論，為后續的課堂教學提供準備。在這個階段，可以讓學生總結，也可以教師自己總結，講明案例中的關鍵點，以及討論中存在的不足和長處。在總結中，要揭示出案例中包含的理論，強化以前討論的內容，提示后續案例，給參與者以鼓舞。

3 具體例證

3.1 等差數列的前n項和

北京天壇是明清兩代皇帝祭祀天地之神和祈禱五谷豐收的地方，不僅是中國古建筑中的明珠，也是世界建筑史上的瑰寶。我國古代，9是數字之極，代表尊貴之意，北京天壇圓丘的地面由扇形的石板鋪成，最高一層的中心是一塊天心石，圍繞它的第一圈有9塊石板，從第二圈開始，每一圈比前一圈多9塊，共有9圈，以象征“九重天”之天數。請問：9圈共有多少塊石板？

此例以中國古建筑作為切入點創設問題情境，結合多媒體進行景物的動態演示，變枯燥乏味的說教式教學為活潑有趣的、重在學生參與的數學教學，有意識地引導學生去發現、認識、領悟、感受數學“奇景”。經過思考，學生很快明白本題即已知首項、項數、公差均為9的等差數列求和問題，通過選用公式輕而易舉地解決了問題。由此，學生不僅加深了對等差數列求和公式的記憶和理解，而且體會到了數學的趣味和用途，達到調動興趣、激發求知欲、學以致用、學用結合的目的。

3.2 等差數列與單利終值的計算

某企業有一張帶息商業匯票，面值一萬元，票面年利率為8%，按單利計算。問題：（1）從第一年到第五年，各年年末的終值分別是多少元？（2）從第一年到第五年，各年年末的終值數據排成一數列，有什么特點？（3）從以上五個數據的規律，你能知道第n年年末的終值是多少元嗎？

通過此例題，讓學生在理解數學中等差數列的概念的同時，又掌握《財務管理》中單利終值的計算方法。

4 結語

綜上來看，案例教學在中職數學教學過程中占據著重要的地位。案例教學，不僅可以使學生們加深對數學知識的掌握和了解，如若和相關專業課程結合，則可以幫助學生們更好的學習其他專業課程。如《財務管理》中存貨的管理一節要計算企業的最佳經濟批量，涉及數學中的導數知識，因此，要求數學課教師在教學中合理補充導數知識，為專業課教學作好鋪墊。

篇（9）

一 目前高職學院數學教學存在的問題

根據高職院校的培養目標，對于工科專業的畢業生工作中需要具備的數學能力有：（1）用數學理論和方法理解專業課中的概念和原理的能力；（2）用數學知識借助于計算機和數學軟件解決實際工作中遇到的專業問題的能力。

但筆者通過調查發現，目前高職院校的高等數學教學還是比較傳統，教學過程常常以老師為中心，圍繞教材，從概念到定理，從定理到公式及習題演練（如解題技巧等），知識體系是完美和嚴密，但忽視了學生學習的潛能開發和數學在實際中的應用。造成高職院校數學課教學現狀是：（1）學生解決問題能力和創新能力還有待提升。現在，我們的大部分學生能熟練地解數學題，卻不能用所學數學知識、數學方法去解決自己專業中的實際問題，把數學看成純粹的基礎課來學習，只是一種考試過關的心理來學習。作為高職學院的數學教師，就有學生問我，學數學有什么用。他們不清楚高等數學在自己今后的工作和專業課學習中有何用處。（2）學生動手能力不強，眼高手低。目前，大多數高職院校由于學生數學基礎差等原因，縮減了高等數學課時，教師認識或輔導不夠、學生自身對高等數學的誤解等等，造成學生的動手計算水平低下。同時課上信息量大，課下不及時進行鞏固，學生印象不深刻，導致教學效果不好。

二 案例教學法的優點

案例教學從解決實際問題出發，經過合理、簡潔的推導歸納，引出數學知識，注重學生的主體性、主動性的發揮，在尋找解決問題的方法過程中也培養學生的創造性思維能力。同時，打破了傳統的以教師為中心的教學思路，師與生之間平等地對話，和諧發展。

案例教學有如下幾個優點：（1）案例教學是從實際問題求解出發，教師啟發學生獨立思考，要求學生發表看法，培養了學生的創造能力和解決實際問題的能力。（2）教學中的案例可以激發學生的學習興趣，讓學生真實感受到數學知識的適用性，學生學習高等數學不再盲目；同時，可以把抽象的原理、概念等具體化，讓學生更容易理解枯燥的概念和理論。（3）案例教學法讓學生在上課過程中消化知識，理解和記憶都會較深刻。（4）案例教學法改變了學生認為數學只是“獨立”基礎學科的誤區。

三 案例教學法需要注意的問題

案例教學是以案例為教學起點，案例的好壞是教學的重要前提和基礎，案例選擇直接影響教學的質量和效果。（1）案例應符合教學目標和教學內容，案例與所學理論知識相關，目的是通過案例讓學生獲得某方面的知識。（2）案例要有實踐性和趣味性。案例一定是來源于生活實際，或是從生活中篩選提煉出來的，同時帶有趣味性更好。（3）案例與所學專業相關。選擇案例時，重點要考慮與學生所學專業相關且具有典型性的案例，通過案例分析講解加深學生對基本理論的理解。

四 高等數學課程案例式教學法案例

對于石油化工專業的學生，在講授不定積分時，可采用“石油消耗量”作為案例。

問題背景：根據經濟學家和科學家的普遍估計，到21世紀中葉，即2050年左右，石油資源將會開采殆盡，其價格會升到很高，不適于大眾化普及應用的時候，如果新的能源體系尚未建立，能源危機將席卷全球。最嚴重的狀態，莫過于工業大幅度萎縮，或甚至因為搶占剩余的石油資源而引發戰爭。現在，每年的石油消耗量都在增加，若以某年的石油消耗量開始計算，到2012年，石油的消耗總量會是多少呢？

提出問題：如何計算這些年石油的消耗總量？直接把每年的消耗數據相加？如果某年或某些年的數據未知，此時又怎么辦呢？

篇（10）

時代的發展與進步，對中職教育教學提出了更新、更高的要求。如何順應這一時代要求，是中職教育走向未來的關鍵點。尤其是中職數學教學，傳統的教學方法明顯已經落伍，因此，尋找一個教與學的切合點才是重點，而案例教學法很好地解決了這一問題。

一、案例教學法例舉

案例教學法的組織和實施主要包括編寫教學案例、設疑問難指導、組織案例討論和對學生的案例分析進行總體評價四個過程。

1.教學案例的編寫

案例教學法的核心和前提是案例的編寫與搜集，編寫和搜集質量的好壞直接關系著課堂教學的效果。課前教師首先要根據教學目標收集整理相關素材，撰寫教學案例并發給學生預習準備，學生可以以個人或小組的方式進行準備，寫出分析提綱和思路。分發案例，人手一份。

例如：抵押貸款——每月還貸問題

模型:設貸款額為A，月利率為R，抵押貸款期限為N個月，按復利計算，每月還錢x元，還款約定從借款日的下一個月開始。

x=〔A×R×(1＋R)N〕÷〔(1＋R)N-1〕，這是一個非常有用的公式，只需代入貸款數額和月利息率、期限，即可很快算出每月需向銀行還多少錢。

例:王某貸款買房，共100萬，首付了40萬，其余向銀行貸款，申請按揭，銀行的月利息率為0.75％，貸款期限為20年，試問王某每月要還銀行房款多少錢？

2.設疑問難指導

學生“進入”案例情境之中，教師應立即設疑問難，要求學生剖析解惑。教師的設疑，不宜將所有的問題一次全盤拋出，而應由表及里、由淺入深，環環相扣，達到“誘敵深入”之目的。否則學生難免產生厭煩情緒，失去“探究”的信心。教師設疑后，不能放任自流，主要有兩個基本任務：①巡回檢查，了解學生自主探究的情況，進行個別指導，并對學生探究的進程、課堂紀律等進行“微觀調控”。指導學法，如指導學生選擇分析問題的角度；指導學生把握主題；指導學生理解知識的內在聯系；指導學生系統地闡述問題等等。這為后一階段的討論奠定了良好的基礎。

上述案例，筆者設計了如下3個問題：

（1）目前很多中國家庭都在貸款買房，每月在供房，如何計算房貸？ 轉貼于

（2）貸款多少合適？

（3）王某共付出了多少利息？

3. 組織案例討論

這是案例教學的中心環節，是案例教學能否成功的關鍵。在討論中，允許學生自主發言，并可以相互辯駁。教師作為一個特殊的參與者應該在討論中起到引導和啟示作用，使討論不至于偏離主題。討論可分為小組討論和全班討論。最后，教師要對全班討論的結果進行簡明扼要的歸納。

對上述案例解答：

A=600000，R=0.0075，N=240，代入x=〔A×R×(1＋R)N〕÷〔(1＋R)N-1〕，

x≈4519。

答:王某每月需向銀行交4519元。

4.總體評價

案例教學的最后一個階段是教師的總結評價，學生在教師的總結評價過程中得到認知結構的調整與完善、情感的升華、能力的提高。總結主要包括以下兩個方面：對學生在前面的表現進行評價。如以正面激勵為主，對討論中積極發言的同學給以肯定；對有獨特見解的同學給予表揚；對學生在自主探究中暴露出來的典型思維（正確的或錯誤的）給予合理的評價，讓學生有豁然開朗的感覺，從中得到啟示，提高思維能力。 對案例本身所蘊涵的道理或問題進行評價，以調整和完善學生知識結構，讓學生樹立對某一問題或現象的正確態度，提高學生再次遇到類似問題或現象時分析、解決的經驗與能力。

篇（11）

1 引言

高等職業教育的根本任務是為國民經濟建設培養造就大批應用型、技能型的技術人才。高職計算機專業的教育既要有一定的理論知識，更要有較強的操作能力。傳統的教學方法是課堂教學、上機實踐和課后練習等模式，這種教學方法己經不能滿足時代的需求和學生的需要，不能充分調動學生的學習興趣，已顯現出不合理性，急需進行教學改革。

案例教學法是指教師根據課程教學目標和教學內容的需要，通過設置一個具體的教學案例，引導學生參與分析、討論和交流等活動，讓學生在具體的問題情境中積極思考探索，加深學生對基本原理和概念的理解，以培養學生綜合能力的一種特定的教學方法。它強調以學生為主體，以培養學生的自主學習能力，實踐能力和創新能力為基本價值取向[1]。

案例教學法非常適合數據庫課程的教學，特別是在數據庫設計部分。通過對以數據庫為核心的管理信息系統案例進行剖析，加深學生對基本概念、基本方法的理解和掌握。例如在教學過程中，始終以學生成績管理系統為案例，介紹SQL語言時，以該案例為基礎加深了學生對基本方法和操作的理解和認識；在介紹數據庫設計時，以該案例為基礎，進行了需求分析、概念結構設計、邏輯結構設計、物理設計和數據庫實施，最終設計出學生成績管理數據庫。

2 案例教學在數據庫教學中的應用現狀

目前許多高職院校在數據庫教學中多采用傳統的講授法，同時結合上機實踐操作和課后練習來鞏固和熟悉課堂上所講的一些知識點。案例教學在數據庫教學應用方面的研究文章還比較少，如錢世杰的《案例教學在數據庫教學中的應用》、余恒芳的《數據庫開發案例教學初探》等，這些文章中只是概要說了一下方法和策略但并不具體，有的雖然有具體的方法和應用方案，但在數據庫教學中的案例處理及選取方面并不妥當，同時在實踐探索與效果分析方面也不夠詳盡。

案例教學在數據庫教學中的應用研究還處于一個起步的階段，這表現在以下幾個方面[1，2，3]：

（1）案例教學教學過程重理論輕實務，重宏觀輕微觀，重傳授輕參與。在教學過程中還是以教師為主，只要求學生一步一步跟著教師走，對學生自學能力、創新能力的培養很不夠。

（2）案例教學比例不盡合理。國內高校案例教學在專業培養中所占的比重非常小，遠不能滿足專業人才培養的需要。而國外高校在專業培養中案例教學所占比例高達90%，對于40學時的課程，一般只有4學時的理論講授，36個學時用于案例教學，對于教師來說，不會案例教學將被淘汰。

（3）案例資源庫供應不足，質量不高。高職計算機專業案例教學的教材非常少，基于案例教學的數據庫教材就更少了，許多案例資源都需要教師自行開發。

（4）高職院校雙師型教師偏少，很多教師都是從普通高校畢業后直接到高職院校任教，沒有企業工作經歷，缺乏項目開發經驗，所以還沒有達到能夠靈活駕馭案例教學的綜合能力。

3 案例教學法的實施過程

案例教學是一個教師與學生互動的過程[4，5，6]，對教師而言，在案例教學中要起引導作用，引導學生學習好教學過程中所用到的基本知識，基本方法，教師還要布置學生案例，最后由教師進行總結。對于學生而言，有效利用案例這一學習方法并不簡單，通過案例學習通常需要比單純聽教師講課耗費更多時間和精力。案例教學的實施過程如圖1所示。

主要有以下幾個步驟：

（1）精選案例，運行案例。通過運行案例，給學生以真實感，激發學生的學習興趣和學習主動性，進而由被動學習轉為主動學生。

（2）講解案例。教師借助多媒體講解案例的相關操作、重點難點、相關知識以及學習方法等，使學生明確學習的目標，并掌握相關基礎知識。

（3）改造拓寬案例。通過詳細的講解和分析案例后，教師可以對案例進行功能擴展，提出新的問題，讓學生去模仿原有案例基本功能設計的方法去解決問題。

（4）案例制作及實現。學生根據教師的案例分析，自行制作案例，如果案例教復雜，也可以組成一個小組協商解決。教師在學生實現過程中要進行巡視，學生遇到問題時教師不能直接給出解決方法，可以適當做些提示，要學生自己分析解決，如果大部分學生存在著問題時，教師就參與學生討論活動中去，引導學生走出誤區。

（5）評價教學。教師帶領學生對實現的案例方案進行評價，既討論方案的優點，也討論的缺憾，通過案例學習，讓學生掌握利用所學的基礎知識對案例進行設計并實現，從而提高實踐動手能力。

4 案例教學在數據庫教學中的舉例說明

筆者曾長期承擔數據庫課程的教學工作，探索案例教學法與我院的實際緊密相連。我院是一所新辦的全日制普通高等職業院校，學院以“起點高、體制新、有特色”為指導思想，以培養“綜合素質+一技之長”的高技能人才為目標，以就業為導向，產學研相結合，努力建設成為東莞高技能人才的培養基地。如何突出辦學特色，更好地為地方服務，是我們生存和發展的必然要求。在此背景下，課題組在廣泛調研的基礎上成功申報了院級教學改革課題“案例教學法在高職計算機專業課程教學中的探索與實踐”。下面通過數據庫中案例來說明案例教學的過程：

（1）精選案例

在案例的選編上，應該選擇學生比較熟悉的應用領域，具有實用價值的素材，例如：學生成績管理系統、人事管理系統等。此外，還應遵循針對性原則，如果案例太簡單，不能引起學生思考、分析、爭論，也就不能激發學生的學習興趣。反之，案例太復雜，超出了學生的分析能力和知識水平，也達不到教學目的。

筆者在講解數據庫中“Transact-SQL程序設計”章節時，選取了一個大家比較容易理解的“統計某課程不同分數段的人數”案例，該案例在現實生活中運用廣泛，還可以在此基礎上進行擴充。運行該案例，展示效果如圖2所示。

（2）講解案例

對程序進行大致分析，分析運行結果，通過學生對案例的分析后，教師指出要讀懂該程序并實現該功能，需要學好以下知識：

① Transact-SQL 的數據類型、常量、變量、表達式等基礎知識。

② 如何定義變量、如何給變量賦值。

③ 程序中注釋的基本概念和使用方法。

④ 選擇結構及其控制語句的使用。

⑤ 循環結構及其控制語句的使用。

⑥ 游標的概念和聲明方法，以及使用游標進行數據的查詢、修改等操作。

教師可以運用傳統的講授法，讓學生對以上知識有個總的認識和把握，然后結合案例源代碼對以上知識進行詳細的介紹。其中，選擇、循環結構這些概念理解起來有一定的難度，主要是讓學生在案例學習當中以及自己在實踐操作中慢慢接受和理解。

（3）改造拓寬案例

講解完案例后，就可以對案例進行擴展，例如可以給學生提出這樣的問題，統計某課程的班級平均分、最高分和最低分等。引導學生到“聯機從書”幫助中查找相關知識。

（4）案例制作及實現

讓學生單個或者以小組的方式進行討論，實現上述案例，掌握Transact-SQL編程的基本語法知識并實現擴展案例的功能。如果問題較集中時，教師也可以參與到小組的討論當中。

（5）評價教學

教師從學生的掌握程度、理解程度、是否能夠獨立地實現案例和擴展案例以及實際動手能力進行教學效果評價。最后，總結本堂課的教學內容，布置課后練習。

5 結束語

數據庫技術是應用最廣泛的計算機應用技術，數據庫課程已成為高職計算機專業的必修課程，是培養學生掌握數據庫操作和開發數據庫的實際動手能力。在數據庫課程的案例教學過程中，通過對精選案例的分析討論，使學生快速體驗理論知識在實際應用中的作用，實現邊講邊練，循序漸進地引導學生掌握相應的知識和技能，達到觸類旁通的效果，從而提高學生學習的積極性和主動性，使整個教學活動達到良性的互動，實現教學相長。

在高職院校推廣案例教學有利于提高專業教師的素質和提高教學效果，案例教學在提高學生的能力素質、解決實際問題、學生創新學習意識的形成等方面有獨特的、不可替代的作用。但是，在組織實施教學過程中, 它的成功與否還有賴于多種因素的影響，還需要我們在教學實踐中不斷地去探索和完善。

參考文獻

[1]王善勤.淺析案例教學法在高職程序設計教學中的應用[J].滁州學院學報,2009(6).

[2]賈丹.案例教學法在數據庫系統概論中的應用[J].渤海大學學報（自然科學版）,2006(27).

[3]鄭學偉,景秀麗.數據庫應用技術課程教學改革探析[J].電大理工,2010(3).